人教版小学五年级数学简易方程知识点

人教版小学五年级数学简易方程知识点

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程.

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

求方程的解的过程叫做解方程.

4、列方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意，找出未知数，并用表示.

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程.

(3)解方程.

(4)检验，写出答案.

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

例4用含有字母的式子表示下面的数量关系

(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5减的差除以3;

(4)200减5个;(5)比7个多2的数.

例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米.

(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;

(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米

例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少.

例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元.一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱?

(2020)新人教版小学数学五年级上册-简易方程知识点梳理-复习资料

第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数 评价测试样例

五年级下数学简易方程知识点与练习

【知识点1】用字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b） 对应练习 1、排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有()人。 2、1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付()元。 3、甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。 4、省略乘号，写出下面的式子。 3×a9×x a×4y×55×3x 5、a与b的和的5倍是()。 6、梯形面积计算公式用字母表示是()，三角形面积计算公式用字母表示是()。 7、一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是()。 8、正方形的边长为x厘米，4x表示()，x2表示()。 9、有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 【知识点2】方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和－另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，x=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

五年级下册数学《简易方程》讲义与练习

第一单元方程 1、左右两边相等关系的式子叫做等式。 （通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。） 2 [注：(判断题）含有未知数的式子是方程（ ）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质。 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途：解方程 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数） 它们的和=中间的数×3、5或7。 中间的数=连续数的和÷3、5或7（个数为奇数） 比如： 1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：×5=15 15÷ 又比如：6÷3=2 1 3 35÷5=7 3、59、11 7、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第一单元相应练习题 1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）2、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________；方程：________________________ 4、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、a×a可以写作a·a（或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a＋a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律：a+ｂ=b+a 加法结合律：（ａ＋b)＋c＝a＋(b+ｃ） 乘法交换律:a×ｂ=b×ａ乘法结合律:(a×b)×c=a×（b×ｃ） 乘法分配律:(ａ+b）×c=a×c＋b×c ５、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 １.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 ２．1千克大米的价钱是1.５0元,买x千克大米应付（ )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 ３×a 9×x ａ×4 y×5 ａ×3ｘ 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布ｂm，当b=1.38时，用布的总数是____＿＿米 ⒌a与b的和的5倍是（） 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去ａ人，又上去b人。现在车上有___＿名乘客，当a=８,b=1２时,车上有___＿名乘客。 7、比m的3倍多9的数是___＿__,比n除以5的商少7的数是___＿＿_ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-２b=( ）。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( )，x2表示（）。 10.有ｘ吨水泥，运走１0车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长４.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩＿___千米，当y=5时，还剩__＿千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 ２、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 ４、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(０除外）,等式依然成立。

人教版小学五年级数学上册《简易方程复习课》教案

简易方程复习课 教学目标： 1.通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。 2.通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。 3.通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。 教学重点：运用方程解决实际问题。 教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、沟通联系，构建网络。 1．出示教材第113页第3题（3） 生齐读题。 师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。 学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。 师：列方程解决问题第一步都是要干什么？

师：用字母x 表示未知量。（板书：字母——量） 2、复习用字母表示数。 ⑴用字母表示数 师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数） ⑵用字母表示数量关系。 师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？ 师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？ 师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系） ⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。 2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b 2ɑ与2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ与b的和的2倍 4ɑ ɑ与b的2倍的和 2（ɑ+b） 反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？ 师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。 3、复习方程与解方程。 ⑴复习方程 ①当x =5时，这个数是多少呢？

五年级下册数学简易方程(方程)

五年级下册数学简易方程(方程) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一讲简易方程（方程） 主备人：陈青审核人：徐万虎 知识概述 方程：含有未知数的等式。 解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数, 减数=被减数-差 一个因数=积/另一个因数被除数=商*除数 除数被除数/商 解方程时，还要用到等式的一些性质。如，在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立； 在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。 例1 解方程：0.7x-3=0.3x+0.2 练习1 1、解方程：0.6x+1.4x=8.2-5.4 2、解方程：0.25x-3.2=0.5x-5.2 3、解方程：2.8x=19.32-6.4x 例2 解方程：0.2×（3x-5）+3=0.4×(x-2)+4 练习2 1、解方程：0.4(x-0.6)-1.5=1.2x-3.34 2、解方程：3(3x-2)=10-0.5(x+3.5) 3、解方程：(0.6x+420)÷(x+20)=3 例3 解方程：5（y-4）-7(7-y)-9=12-3(9-y) 练习3 1、解方程：4（2y+5）-3y=7(y-5)+4(2y+1) 2、解方程：3(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)-18=0 3、解方程：3（4-y）-7=7(2-y)+2(y-3)-1 2

例4 在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。 0.3×□-□×0.25=21.15-7×□ 练习4 1、在下面的“○”中填入相同的数，使等式成立。 4.3×○-1.1=1.3×○+3.7 2、已知方程0.4（x-0.2）+m=0.7x-0.38的解x=6,求m等于多少？ 3、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。 练习卷 1、解方程。 3x÷5=15 0.5×8+7x=18 2、解方程。 2x+3=11-6x 7x-7=4x-1 3、解方程：6（x+1）=0.5(10x+16) 4、解方程：5(x+2)-3(1-x)=23 5、解方程：7(2y-1)-3(4y-1)+5(4y+2)-28=0 6、解方程：35（x-2)-15(5x-6)=22x-63-21(3x-4) 7、某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6，求某数。 8、在下面的两个□里填入相同的数，使等式成立。 24×□-□×15=18 9、已知x=5是方程ax-16=12+a的解，求a的值。 10、与a相邻的两个整数a-1与a+1,这三个数之和为120，这三个数各是多少？ 3

简易方程知识点

第一单元：简易方程知识点 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 4、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。此类题如乐园第1页，第一题。注意：X=3此类也是方程。 5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习） （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0. 典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6 6、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所以，X=…是方程的解。 7、列方程解应用题 总结几种情况： （1）比字句。（如课本20页第7题，根据比字句找出关系式，列方程） （2）找总量。（如课本19页第3、4题，根据总量找关系式，列方程） （3）相遇问题（如课本21页第9题，根据总路程列方程）。 （4）根据公式列方程（如15页第3题，根据公式列方程）。 （5）根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。 请根据几种情况，找题练习。 注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。 方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。 如30-3x=21，这类-x或÷x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。

简易方程知识点梳理精编版

师航教育一对一个性化辅导教案学生教师编号 学科数学年级五年级学校 课题简易方程知识点梳理 目标1．加深理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。 2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。 3.根据列方程解应用题的步骤解决实际问题。 重点难点1. 用字母表示数； 2.利用方程解决问题。 教学过程一、教学衔接 1.“与学生交流学校的学习情况，检查上次作业，上课精神状态调整等”。 2.知识回顾与衔接:复习上节课的内容，巩固上节课的重难点（可知识点归纳，提问，课前小测等多种方式进行。） 二、教学内容 1．知识要点： 2．例题透析及变式训练 3．教学检测 4．教学拓展 三、教学小结 四、课后作业(感恩作业) 五、教学评价 教导处签字：日期：年月日

教学衔接 上次课作业（含学校）完成情况：优□良□中□差□ 一、师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中 二、上次课重点知识回顾： 三、课前小测成绩（正确率）： / 及评讲，并记录在《教学手记》中 教学反馈◆教学检测成绩（正确率）： / ；（错题记录在《教学手记》中）◆教学进度需要: 加快□; 保持□; 放慢□; 教学 小结 本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等： 教师签字： 日期：年月日 课后 巩固 （本次课作业、感恩作业，下次课课前检查） 家长 建议 家长签字： 日期：年月日 注：请家长签字后让学生带回校区归档

师航教育一对一个性化辅导讲义 标题：简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a (或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □ + □ )×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。 10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。

(完整版)数学五年级上简易方程知识点总结

简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝ b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。

用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答

(完整word版)苏教版五年级下册简易方程知识点梳理

第1部分简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ， 2 a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 对应练习 1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付( )元。 3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。 4.省略乘号，写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x ⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=( □+ □)×□ ⒌a与b的和的5倍是（） ⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。 ⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。 ⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。 ⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 二、方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）、一定要写‘解’字。 （2）、等号要对齐。 （3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，X=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；

五年级数学《简易方程》复习(整理)

五年级数学《简易方程》复习 一、用字母表示数 在数学中经常用字母表示数： 加法的交换律：a + a+ = b b 加法的结合律：) + = + a+ + b ) ( b (c a c 乘法的交换律：a ? = b b a? 乘法的结合律：) a? = ? b ? b ( ) (c a c 乘法的分配率：c a ? = + + ( ?) a? a b b c 在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成?，也可以省略不写。 1、你能完成下面的题目吗？ (1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( )，7×a( )，1×a( ) ，y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x>20)，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）

（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________ 用字母来表示计量单位： 长度单位 面积单位 质量单位 千米 km 平方千米 2km 吨 t 米 m 平方米 2m 千克 kg 分米 dm 平方分米 2dm 克 g 厘米 cm 平方厘米 2cm 毫米 mm 平方毫米 2mm 用字母表示正方形和长方形的面积和周长 图形的面积一般用字母S 来表示；图形的周长一般用字母C 来表示 如：设正方形的边长为a ，那么S=2a ，C=4a 设长方形的长为a ，宽为b ，那么S=b a ?；C=)(2b a + 平行四边形的面积：S （ 底为 高为 ） 三角形的面积：S （底为 高为 ） 梯形的面积：S （上底 下底 高 ） b ×b ×b 怎样表示 二、解简易方程： 概念： 方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程 注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式

最新苏教版五年级下册数学第一单元 简易方程教案

第一单元简易方程 课题:方程的意义第1课时 课型：新授 教学目标： 1、通过情境图初步理解等式的特征。 2、通过观察和比较，引导理解方程的意义。 3、引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的关系。 总第1课时 教学过程： 一、情境导入 1、谈话导入：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器?（黑板上简易画出） 学生：天平。 2、问：同学们知道天平有什么用处吗？ 学生：称重....... 二、自主探索 （一）教学例1 1、出示如图所示的情景，说一说图中画的是什么？从图中能知道什么？ 2、问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 3、学生独自写一写。 4、交流：50＋50=100 5、说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书：等式） 6、学生自己写出一些等式，并在班级里交流。 （二）教学例2 1、要求学生用“式子”表示天平两边物体的质量关系。 2、学生独立填写。 3、交流。 4、说明：这些式子中的“X”都是未知数。 5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？ 6、天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。 7、追问：哪些是等式？与例1中的等式有什么不同？ 8、都含有未知数。 9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。 10、小组讨论：等式和方程有什么关系？

11、交流： （1）方程也是等式，是一类特殊的等式； （2）等式不一定是方程，如50＋50=100。 （三）完成“练一练” 1、第一题 (1)问：哪些是等式，哪些是方程？ (2)指名说一说判断的理由。 2、第二题 (1)读题后独立完成：将算式中的未知数改写成字母。 (2)全班交流。 (3)指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。 三、巩固练习 “练习一”第1题：根据线段图列方程。 (1)看线段图列方程。 (2)交流，说说想法。 四、课堂总结 这节课主要学习了什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 方程的意义 含有未知数的等式是方程。 课题：等式的性质和解方程①第2课时 课型：新授 教学目标： 1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重点：理解等式的性质。

简易方程知识点

简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)

总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价 ) 工作总量=(工作效率)×(工作时间) 工作效率=(工作总量)÷(工作时间) 工作时间=(工作总量)÷(工作效率) 大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数 一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数 被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数 被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数 《简易方程》同步试题 一、填空 1．用含有字母的式子填空并求值。 （1）一双筷子有2根，

双筷子有（）根。 （2）如图： 车上现在有（）人； 当=42时，车上现在有（）人； 当=（）时，车上现在有33人。 （3）王明今年 岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。（4）如图： 糖糖的体重是（）千克； 当时，糖糖的体重是（）千克。

人教版 数学 五年级 上册 第五章 简易方程 知识点

第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。“三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“- ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法； 两原则：

苏教版五年级下册数学：第一章-简易方程

简易方程 知识结构： 1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重点：理解等式的性质。 教学难点：能用等式的性质解方程。 知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。 练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。 练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。

X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x ﹤63 等式________________________； 方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。 （ ） 【判断】 3、等式都是方程。 （ ） 【判断】 4、方程都是等式。 （ ） 【判断】 知识点：等式的性质 练习：1、解方程 X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9 x ÷3=2.1 15x=240 21-x=4 1 28÷x=42 2、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。【填空】 知识点：列方程解决简单的实际问题

人教版五年级简易方程复习

人教版五年级简易方程复习 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用. 2、能正确运用字母表示运算定律；表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式.并能初步应用公式求周长、面积. 3、能正确进行乘号的简写；略写. 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用. 【学习难点】能正确进行乘号的简写；略写. 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图；理解图意.在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数. 2、思考：这3道小题中；要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子；如； . 3、回忆学过哪些运算定律；怎样用字母表示；阅读理解例2后完成下面的题. 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中；哪一个运算符号可以省略不写；是怎样表示的.】a× b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc). 4、阅读理解例3；用字母表示计算公式的意义和方法. 用S表示；C表示；a表示边长；试写出正方形的面积公式和周长公 式；学生先自己试写；然后小组交流；看书讨论. 5、完成教材第46页做一做. 二、合作探究、归纳展示

1、㎡表示（）相乘；读作( )；省略( )和( )的乘号后；数字一定要写在( )的前面. 2、超市运回10箱方便面；每箱X元；卖出180袋. （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子；求当X=24时；超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号；写出下列格式. x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来. ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）. 2、填一填. （1）小红体重36千克；比小莉重a千克；小红体重（）千克. （2）李佳有10元钱；买钢笔用去x元；还剩（）元. 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务；并总结规律方法. 2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；答疑解惑. 【学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用. 2、正确运用字母表示常用数量关系. 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值. 【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系. 【学习难点】用字母表示常用数量关系.

苏教版数学五年级下册简易方程精选试卷练习(含答案)1

苏教版数学五年级下册简易方程精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．解方程 6(x－3.2)＝45 x＝（） A．1.6 B．10.7 C．0.36 D．3.4 2．在2.9+x=2.9和2.9x=2.9这两个方程中，x的值（） A．相等B．不相等C．无法比较 3．当a＝4，b＝5，c＝6时，bc－ac的值是( )。 A．1 B．10 C．6 D．4 4．下面的说法中，（）是正确的。 A．等式的两边同时加上或减去一个数，所得式子仍然是等式。 B．x÷5=14可以这样解：x÷5=14×5，x=70。 C．小花今年x岁，妈妈今年（x+27）岁，再过10年，她们相差27岁。 5．今年爸爸比小明大24岁，x年后，爸爸比小明大（）岁。 A．x +24 B．24 C．125 D．24+2x 6．x除以8的商比5大3，列方程是( )。 A．x÷(8+5)=3 B．x÷8+5=3 C．x÷8-5=3 D．x÷8+3=5 7．桃树有44棵，比杏树的1.5倍还多2棵，杏树有多少棵？如果设杏树有x棵，那么下列方程正确的是（）。 A．1.5x-2=44 B．1.5x+2=44 C．44+1.5x=2 8．x=5是方程（）的解。 A．2x+3=13 B．4x÷5=2 C．1.2+x=6 9．4x＋8错写成4(x＋8)，结果比原来（）。 A．多4 B．少4C．多24 D．少24 10．下面式子中不是等式的是（） A．4x＋8 B．3x＋2＝6 C．5＋7＝12

二、解答题 11．客车和货车同时从甲、乙两地的中点处向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有12千米，已知货车和客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距多少千米？ 12．北京和上海相距1320km．甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？ 13．在第31届奥运会上，中国体育代表团共获得70枚奖牌，比意大利体育代表团获得奖牌数量的3倍少14枚，意大利体育代表团获得多少枚奖牌？ 14．小象出生后，体重平均每年增加200kg，一头象刚出生时重100kg(刚出生算0岁)，现在重4100kg。这头象现在几岁？ 15．王阿姨到超市买了2千克鸡肉和4千克水果，共用去57.6元，其中鸡肉每千克22.4元。水果每千克多少元？ 16．便民饭店10袋大米和6袋面粉一共用了472元．每袋大米28元，每袋面粉多少钱？（列方程解决问题） 17．学校“绿植”社团的同学们开展绿化校园活动，一起在学校的“成长林”植树。社团有男生25人，女生17人，且每人植树的棵数同样多。最后女生比男生少植树40棵。那么平均每人植树多少棵？ 18．幼儿园阿姨给一个班的小朋友发饼干，如果每人发5块，则多出8块；如果每人发8块，则又缺10块，这个班共有多少小朋友？阿姨共带多少块饼干？ 19．曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题） 20．一件羽绒服的售价是336元，比一顶帽子售价的13倍少2元，一顶帽子多少元？ 21．为迎接六一儿童节，五年级二班全体同学承担了扎花任务，全班52人共扎花516朵。已知27名男生平均每人扎8朵花，那么女生平均每人扎花多少朵？（先用算术法解，再用方程解） 22．姐姐和弟弟共收集闪卡225张。姐弟俩各有闪卡多少张？

最新苏教版五年级下册数学简易方程

一、认真填写。[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分] 1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（）

4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3 X÷7×7=105○□0.9X÷0.9=6.3○□ X=□X=□ 五、解方程。[18分] 7.6＋X=34.5 X－780=315 X÷0.4=35.2