第二章 静电场和恒定电流电场

第二章 静电场和恒定电流电场

§2.1 静电场的基本方程

1 静电场的定义：场的源－电荷，相对于观察者（坐标系）静止。

2 静电场的基本方程：

0=??

t

，因此有 ?????

??=??==??==??=??0

00

B H

B D E D E H μρε 可以发现电场量（ε,,D E ）与磁场量（μ,,B H

）无耦合，故可以单独研究静电场和静磁

场。于是静电场的基本方程是

?????=??==??ρ

εD E

D E

3 静电场的物理特性；1）场源：电荷，散度源，旋度为零，是保守场，可以定义势能。2）电力线：非环，始于正电荷或带正电荷的导体或无穷远，终于负电荷或带负电荷的导体或无穷远。3）与磁场关系：无关。

§2.2 电位

1 为什么需要电位：1）电位作辅助量，简化求解过程，矢量变标量。2）静电场电位有物理意义：电位是单位正电荷的势能。3）电位比电场易测量。

2 电位定义：前提是旋度为零。

任何标量梯度的旋度恒等于零：0=???? （梯度的物理解释：最陡）

因此只要让?-?=E

静电场的旋度方程自然满足。

3 电位的物理意义：

任意一点A 的电位等于把单位正电荷从该点移到电位参考点P （零电位点）电场力所做的功，也就是外力克服电场力把单位正电荷从电位参考点（零电位点）移到该点所做的功。数值上也就是单位正电荷所具有的势能。

????

??=-==??=??-=?→?=?=P

A

A P

A P

A P A P

A

P A

P A

AP d l d l d l d E l d E q l d F W ??????

上式结果与A 点到P 点的具体路径无关，这是因为

?=?=+=-AMPNA

ANP

AMP ANP AMP l d E W W W W 0

A

M

N

P

所以 A N P A M P W W =

因此我们才可以说（在静电场条件下）电位是单位正电荷的势能。势能本身就意味着它只与状态有关，与过程无关。

4 电位参考点的选择：1）电荷在有限区域，无穷远点为参考点。2）电荷分布到无穷远，在有限区域任选一点作参考点。3）同一问题，参考点应该统一。4）参考点的选择不会影响电场，电场只与电位差有关，绝对电位没有意义，只有电位差才有意义。

5 电位的计算：1）点电荷情况。2）电荷系情况：叠加原理成立，求和。3）求和变为积分。 例37页图2.2.6

§2.3 电位方程－泊松方程

1 前面我们只涉及已知电荷求电场或电位，但实际情况往往是电荷的分布不知道，只知道导体上的相对电位，电位方程满足这个要求（推导参考教科书39页）。 泊松方程 ε

ρ

?-

=?2

在无源区，0=ρ，变为拉普拉斯方程 02

=??

§2.4 静电场的边界条件

1 单独的微分方程只能给出含有未知常数的通解。只有加上边界条件，才能给出唯一确定的特解

2 边界条件

电场强度 0)(21=-?E E n

电位移矢量 ???=-?0

)(21s D D n ρ

电位，（电场为电位的梯度，不能无限大。该条件与电场强度的边界条件等效，教科书41页） 21??=

电位移矢量边界条件的电位形式 ???=??-??0

2211

s

n n ρ?ε?ε 3 特定情况：两边都是电介质，折射定律（参考教科书40、41页）

4特定情况：一边导体，一边电介质。 1） 静电场中的导体（动态）：当导体受到外电场作用时，导体自由电子移动到导体表面，

由此产生的附加电场与原来的外加电场抵消，使得导体内部总电场为零，进而自由电子不再移动（静电场定义要求） 2） 静电场中的导体（静态）：内部电场为零，导体为等位体，导体表面为等位面，自由电

荷集聚在表面，形成面电荷分布。 3） 边界条件：

s

n t D E ρ==0

电力线象直立的头发，科学馆的例子

5 边值问题求解的一般过程：1）选取坐标系：尽量要坐标面与等位面重合或平行。2）写出方程的通解，如果有几种媒质，要分区写出通解。3）根据边界条件确定通解中的积分常数，给出特解。4）如果求解区域至无穷远，无穷远也是边界之一。 教科书42页例2.4.1

§2.5 电容

1 电容的物理意义：电容是储藏电场能量的度量。

2 电容的分类（导体数目）

1） 单导体：?/Q C = 净电荷与导体电位的比（无穷远为电位参考点） 2） 双导体：U Q C /=

3） 多导体：相当于电路中的多个电容器的网络（教科书45到51页）

§2.6 电场的能量

1某种电荷分布情况下电场的能量等于把这些电荷从无穷远处移来建立起这种分布外力所作的功（其它形式的势能也可按此法计算）。这个过程实际就是充电。 2 充电方式：所有导体的电荷按同样的比例同步增加。 起始状态：n 个导体的电荷都为零，电位也为零

终了状态：n 个导体的电荷为n q q q ,,,21 ，电位为n ???,,,21

充电过程：n 个导体的电荷为n q q q ααα,,,21 ，电位为n α?α?α?,,,21 ，充电就是α从0变到1的过程。在这过程中，αααd q d q d q n ,,,21 的微量电荷从无穷远慢慢地加到各个导体上。微量－是为了不破坏原来的电荷（场）分布，慢慢－是为了不涉及动能，这样把αd q k 从无穷远慢慢地加到导体k 外力克服电场力作的功为

αα?d q k k

每个导体都增加同比例的微量电荷作的功为

αα?d q dA k k n

k ∑==1

整个充电过程作的功为

∑??

∑?∑

=======n

k k k n

k k k k k n

k q d q d q dA A 110

1

1

01

21?αα?αα?

故

3 点电荷系统电场的能量 ∑===n

k k k e q A W 1

21?

4 连续电荷系统电场的能量 ?==V

e dV A W ρ?21

上面两式表明：电场能量储藏在电荷区域、即源处 5 用场量表示电场能量（场的观点）

???????+?=??-??=??==s V

V V V V e dV

E D s d D dV D dV D dV D dV W

212121)(21)(2121????ρ?因为无电荷区域被积函数为零，积分区域s 以及V 由电荷所在区域扩展至无穷远并不影响e W 的值。当

s

扩展至无穷远时，由于电荷分布在有限区域，在无穷远处看来，相当于一个

点电荷，电场分布也与点电荷类似，故有21

,1R

D R ∝∝ ?，同时有2R s d ∝ ,因此

R

R R R s d D s

1~11~2

2???? ? 上式当s 扩展至无穷远时（∞→R ）为零。所以我们可以仅用场量表示电场能量

dV E D W V e ??=

2

1 注意：上式的体积分应遍布整个空间。

因此电场能量密度为： E D e

?=2

1ω

该式表明电场能量储藏在有场强的空间。无电荷的区域也有能量，与3、4中的解释有矛盾！

6 事实上1）5 的解释更符合物理实际。太阳能就是一个例子，阳光没有电荷，我们却能感受到有电能和由它转换来的热能。2）3、4只是电场能量的一种计算方法：就象计算水池里的水量，我既可以把整个水池的水加起来，也可以只计算水龙头流进多少，水管流出多少，进而计算总的水量。

7 导体受到的电场力（补充）

导体位于静电场中，自由电荷分布在导体的表面，受到电场力的作用。在静电场中，这个力的方向应指向何方？只能垂直向外，否则电荷要移动，那样就不是静电场了。另外这个力传给了谁？导体！

8单个导体受到的电场力的计算（补充） 导体表面电荷元ds s ρ受到电场力

ds E F d s ρ?=

上式中的E

只能是系统中其它电荷的电场，不能包括电荷元ds s ρ本身产生的电场（宏观电

磁学一涉及到源本身就有问题）

电荷元ds s ρ本身产生的电场垂直于导体表面，在导体两边都有，方向相反，大小相等为（由高斯定律计算）ερ2/s 。

因为要保证0=inside E

所以导体上其它电荷产生的电场的方向一定垂直向外，大小也为

ερ2/s ，这样才能保证叠加后的总电场是导体内部为零，外部为ερ/s 。因此 ds E ds ds ds ds E F d s s s s s ??=????

?

???=?=?=?=22

22222εε

ρεερρερρ 导体表面单位面积受到的力（压强）

e E ds F d ωε==2

2

总结：作用在导体上的电场力方向朝导体外，对导体施负压，压强就等于电场能量密度。

§2.8 恒定电流的电场

1 物理过程：前面讲静电场中导体时讲过，导体放入静电场中，电荷将向导体表面运动，遇到导体的表面停止。如果导体形成一个环路，电荷就可能沿环路方向一直流动，形成电流。

2 恒定电流：电流的分布不随时间变化。

3 在导电媒质外部电介质里的电场：恒定电场的源同样是（运动）电荷，恒定分布的运动电荷与静电荷无区别，故该区域恒定电场满足的基本方程为：

???????==??=??E

D D E

ε00

4 在导电媒质里的电场：1）电流密度满足E J

σ=，2）在恒定电场，电荷分布不随时间变

化，根据电荷守恒定律有

0=??-=??t

J ρ

3）由于恒定电场由运动电荷产生，且运动电荷的分布与时间无关，故恒定电场的源是散度

源，散度源的电场是无旋电场（没有旋度源）故有0=??E

4）在导电媒质里的电场总结如下

???????==??=??E

J J E

σ00

边界条件（记忆方法：21,

E E E n

-→→?）

，与第一章同样方法推导，得 ???==??????=-?=-?n n t

t J J E E J J n E E n 212121210

)(0)(

如果电介质不是理想电介质，有漏电，则还有s D D n ρ=-?)(21

5 电源：电场驱动电荷克服阻力（电阻）漂移，电场力做功，电能减少变为热能，如果没有外加的补充能量，不可能维持恒定电流。电源就是外加能量的装置。它把其它形式的能量转换为电能以维持恒定电流。由于电源把外界能量给电荷，也就是对电荷有作用力，可以把电源等效为一个局外电场s E ，但是它的作用范围仅限于电源内部。

6 导体表面的电场：为了维持电流沿导体（切向）的流动，导体表面的切向电场不在为零。但由于良导体1>>σ，极小电场就能驱动很大的电流，因此通常情况下导体表面的切向电场极小。电力线近似垂直于导体的表面。

§2.8 导电媒质内恒定电流的电场与静电场的比拟

1 导电媒质内恒定电场 静电场

???????==??=??E

J J E

σ00

???????==??=??E

D D E

ε00

由于导电媒质内恒定电场的基本方程与无电荷区域内电介质的静电场的基本方程在形式上

一样，边界条件也一致，故两种情况可以比拟。即可以此一种情况的解导出另一种情况的解。

2 比拟关系：??εσ?????,,,,q I D J E E

3 电容与电导比拟 电容：??????=??==

l s l s

l d E s d E l d E s d D U q C ε 电导：??????=??==

l

s

l

s l

d E s d E l d E s d J U

I G σ 如果电极的电导率比周围媒质的电导率大的多，则电极表面近似为等位面，如果电极的形状也相同，则两电极之间的电导与电容存在下列关系

ε

σ=C G 4例（教科书）

5 应用：静电比拟，用电流场模拟静电场。电流比电荷容易控制。

静电场

用模拟法描绘静电场 静电场是由电荷分布决定的。给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求得电场分布。但大多数情况下求出解析解，因此，要靠数字解法求出或实验方法测出电场分布。 【实验目的】 1.学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。 2.掌握了解模拟法应用的条件和方法。 3.加深对电场强度及电势等基本概念的理解。 【实验仪器】 导电液体式电场描绘仪，同轴电极，平行板电极，白纸（自备） 【实验原理】 直接测量静电场是很困难的，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。因此，在实验中采用恒定电流场来模拟静电场。即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。 模拟法的要求是：仿造一个场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测曲势分布时，不会使电场分布发生畸变，这样就可以间接测出静电场。

用模拟法测量静电场的方法之一是用电流场代替静电场。由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。在电流场的无源区域中，电流密度矢量和静电场中的电场强度矢量所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。这些面也是静电场中的等位面。通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。 检测电流中各等位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压就能消除这种影响。当电极接上交流电压时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的（见附录），所以在交流电场中用交流电压表测量有效值的等位线与直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。 模拟法的应用条件是“模拟场“的基本规律或所满足的数学议程要与被模拟的场完全一样，这种模拟为数学模拟。恒定电流场和静电场满足相似的偏微分方程，只要

高二物理选修3-1(静电场和恒定电流)周练4

高中物理高二上选修3-1周练4 姓名：___________ 班级： ___________ 一.单项选择题：本题共6小题，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 1、某电场的电线颁布如图所示，电场中有从歹两点，则以下判断正确的是（） A.月点的场强大于万点的场强，万点的电势高丁?力点的电势 B.若将一个电荷由月点移到万点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷 C.一个负电荷处于A点的电势能小于它处于S点的电势能 D.若将一个正电荷由月点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动 2、下列说法中正确的是（） A.导体中只要电荷运动就形成电流 B.在国际单位制中，电流的单位是A I=丄 C.电流有方向，它是一个矢量 D.根据t ,可知Z与q成正比 3、一条导线中的电流为L 6A,在2s内通过这条导线某一横截而积的电荷量是多少（） A.O. 4C B? 1. 6C C? 3. 2C D? 0. SC 4、如图所示，正对的平行板（矩形）电容器充电结束后保持与电源连接，电源电圧恒为U.板长为L.带电油滴在极板间静止。现设法先使油滴保持不动，上极板 L 固定，将下极板向上移动了才后再由静止释放油滴，则（） A.电容器的电容变小U丄=≡亠 B.电容器所带电荷量变大θ〒 C.极板间的场强不变_________ D.油滴仍保持静止 5、如图所示，电流计的内阻兄二98Q,满偏电流Z s=ImA,氏二902Q,心2 Q ,则下列说法正确的是（ ） A.当S,和S：均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是IA B.当Si和S：均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是IV C.当Si和S：均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是IA D.当Sj和S：均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是IV

高中物理 第二章静电场和恒定电流电场

第二章 静电场和恒定电流电场 §2.1 静电场的基本方程 1 静电场的定义：场的源－电荷，相对于观察者（坐标系）静止。 2 静电场的基本方程： 0=?? t ，因此有 ????? ??=??==??==??=??0 00 B H B D E D E H μρε 可以发现电场量（ε,,D E ）与磁场量（μ,,B H ）无耦合，故可以单独研究静电场和静磁 场。于是静电场的基本方程是 ?????=??==??ρ εD E D E 3 静电场的物理特性；1）场源：电荷，散度源，旋度为零，是保守场，可以定义势能。2）电力线：非环，始于正电荷或带正电荷的导体或无穷远，终于负电荷或带负电荷的导体或无穷远。3）与磁场关系：无关。 §2.2 电位 1 为什么需要电位：1）电位作辅助量，简化求解过程，矢量变标量。2）静电场电位有物理意义：电位是单位正电荷的势能。3）电位比电场易测量。 2 电位定义：前提是旋度为零。 任何标量梯度的旋度恒等于零：0=???? （梯度的物理解释：最陡） 因此只要让?-?=E 静电场的旋度方程自然满足。 3 电位的物理意义： 任意一点A 的电位等于把单位正电荷从该点移到电位参考点P （零电位点）电场力所做的功，也就是外力克服电场力把单位正电荷从电位参考点（零电位点）移到该点所做的功。数值上也就是单位正电荷所具有的势能。 ???? ??=-==??=??-=?→?=?=P A A P A P A P A P A P A P A AP d l d l d l d E l d E q l d F W ?????? 上式结果与A 点到P 点的具体路径无关，这是因为

静电场恒定电流测试题

· · 高二 物 理 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A ）用2B 铅笔涂写 在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 一、选择题：（本题共10小题，每题至少有一个答案正确，每题4分，漏选得2分，选错和不选的不得分， 共40分。） 1．有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量为q ，B 、C 均不带电。要使B 球带电荷量为3q /8，下列方法中可以做到的是 A ． B 球与A 球接触后再分开 B ．B 球与A 球接触后再与 C 球接触，然后分开 C ．B 球与A 球接触后再与C 球接触，分开后再接触A 球，然后分开 D ．C 球与A 球接触后分开，B 球与C 球接触后再与A 球接触然后分开 2．某静电场的电场线分布如图所示，a 、b 、c 是电场中的三点。下列说法正确的是 A ．三点中b 点的场强最强 B ．在b 点静止释放一正电荷，该电荷将沿着过b 点的电场线运动 C ．三点中b 点的电势最高 D ．将一正电荷从b 点移到c 点电势能增加 3．如图所示，P 、P /为点电荷+Q 形成的电场中的两点； M 、M / 为点电荷-Q 形成的电场中的两点，P 离+Q 的距离与M 离-Q 的距离相等。取无穷远处电势为0.下列说法正确的是(? E 分别表示电势、场强) A ．0P ?> 0M ?< B ．M P =?? / M M ??> C ．/ M M E E < /P P E E > D ．/ P P E E > /M M E E > 4．甲图中平行板电容器始终接在电源的两端；乙图中平行板电容器接上电源后将电源断开。用E 、U 、d 、C 分别表示板间场强、电势差、距离及电容。下列说法正确的是 A ．对于甲图，若d 增大，则E 减小；U 不变；C 增大 B ．对于甲图，若d 减小，则E 增大；U 不变； C 增大 C ．对于乙图，若d 增大，则E 不变；U 不变；C 减小 D ．对于乙图，若d 减小，则 E 不变；U 减小；C 增大 5．四盏灯连接成如图所示电路。a 、c 灯的规格为“220V 40W ”，b 、d 灯的规格为“220V 100W ”，用U 、I 、P 加脚标分别表示各灯的电压、电流强度、功率。下列结论正确的是 A ．U a >U c >U d B ．a d b c I I I I =>> C ．a d b c P P P P >>> D ．a d b c P P P P >>+ 6．将电阻R 1，R 2串联接在电压恒为10V 的电路中。将一电压表接在R 1的两端时，电压表的读数为5V ；将 该电压表接在R 2的两端时，电压表的读数为4V ，两次电压表的读数和小于10V ，已知电压表是准确的。对此以下说法正确的是 A ．这种现象是正常的，因为电压表的内阻不是无穷大，测得的值比实际值小 B ．这种现象是不正常的，一定在测量中出现了偶然误差 C ．R 1∶R 2≠5∶4 D ．R 1∶R 2=5∶4 7．如图所示，A 为某电源的路端电压与电流的关系图线；B 为一电阻R 的两端电压与电流的关系图线。下 列说法正确的是 A ．电源的电动势为1.5V ；内阻为2.5Ω B ．电阻R 的阻值为1.5Ω C ．将电阻R 接在电源的两端，电源的输出功率为0.24W D ．电源的最大输出功率为0.9W 8．如图所示，在x 轴上的x 1=0、x 2=6 处分别固定一点电荷，电量及电性已标在图上，图中虚线是两电荷连线的垂直平分线，虚线与连线交与O 点。下列说法正确的是 A ．在x 轴上O 点的场强最强 B ．在虚线上各点电势相等 C ．场强为0 的点在x 轴上x >6的某处 D ．在x 轴上x <0的各点场强沿-x 方向 9．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，一带电液滴在A 点以平行于电场线的速度开始运动，经一段时间运动到B 点。不计空气阻力，下列说法正确的是 A ．液滴一定带正电 B ．液滴做的不可能是匀变速运动 C ．液滴做的是匀变速曲线运动 D ．液滴在运动的过程中，电势能和重力势能的和保持不变 10．如图所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响,R 1的阻值和电源内阻r 相等。当滑动变阻器4R 的滑片向b 端移动时 A ．电压表读数减小 B ．电流表读数减小 C ．电源的输出功率逐渐增大 D ．质点P 将向下运动 //第3题图 ＋Q 第2题图 第 4题图 甲 乙 第5题图 · A · B v 0 第9题图 U 第7题图

静电场和恒定电场

电 磁 学 电磁学是研究有关电和磁现象的科学。电磁学与生产技术的关系十分密切。电能可以通过某些传感器很方便地转化为其他形式的能量；电能便于远距离传输，而且效率很高；电磁波的传播速度就是光速，用来远距离传递信息。 自从19世纪麦克斯韦建立电磁理论至今，人类在电磁理论和应用方面已经取得了突飞猛进的发展。二百年前鲜为人知的电，如今早已走进千家万户，成为绝大多数人生活中不可缺少的一部分。随着科学的发展，磁也越来越多地介入人类的生活，象征文明社会进步程度的磁卡、磁盘等正在被越来越多的人接受。巴掌大的一个手机，可以使你在世界各地与远隔重洋的朋友随意交谈，信息时代，世界变小了。如果说，电磁理论曾经为人类进入信息时代奠定了基础，那么，未来科学技术的发展仍然无法离开电与磁。 第7章 静电场和恒定电场 §1静电场高斯定理 一 电荷 对电相互作用的观察在两千多年前就有了文字记载。电(electricity)来源于希腊文elect ron ，原意是琥珀。1747年，富兰克林(B ．Franklin)根据一系列实验研究的结果，提出了电荷的概念。 1 电荷的种类 1897年，英国物理学家汤姆孙(J ．J ．Thomson)通过对阴极射线的研究，证明了阴极射线是一种粒子流。这种粒子具有确定的荷质比，称之为电荷。1911年，英国物理学家卢瑟福(E ．Rutherford)进行了α粒子轰击金箔的散射实验，发现了原子核，它带有正电并且集中了原子的绝大部分质量。人们逐渐认识到，中性原子和带电的离子都是由原子核与电子依靠电相互作用而构成的。宏观物体的电磁现象实质上都来源于微观粒子的状态和运动。研究表明，原子核中有两种核子，一种是带正电的质子，一种是不带电的中子。 人类经过长期的生产实践，认识到自然界的物质中广泛存在的这种带电的物质是一种基本物质，称为电荷。电荷有两种，一种是正电荷，一种是负电荷。而且，同种电荷相斥；异种电荷相吸。 2 电荷的量子性 质子和电子的电量分别为C 19 10 602.1-?±，以e ±表示。电子电量的绝对值e 叫基本 电荷。 密立根（https://www.sodocs.net/doc/f11272547.html,likan ）带电油滴实验（ 1906-1917 ），证明了电子电量量子性，并比较精确地测定了电子电量，由此获得了诺贝尔物理奖(1923年）。 20世纪对“基本粒子”的研究是物理学最重要的研究领域之一，研究结果表明，荷电性是基本粒子的重要属性。不仅电子和质子带有电荷，还有许多粒子也带有电荷。 实验表明，在自然界中，电荷总是以一个基本单元的整数倍出现的。电荷的这个特性称为电荷的量子性。电荷的基本单元为C 19 10 602.1-?，所有基本粒子所带的电荷都是基本 电荷e 的整数倍。因此可推断，任何宏观带电体的电荷，只能是基本电荷e 的整数倍，荷电量增减也只能是e 的整数倍。从这个意义说，电荷是量子化的。

大学物理习题--8.静电场和稳恒电场

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =304sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>

静电场和恒定电流测试题

静电场和恒定电流 1.电场强度E的定义式E=?,根据此式,下列说法中正确的是?( ) A.该式说明电场中某点的场强E与F成正比,与q成反比,拿走q,则E=0 B.式中q是放入电场中的点电荷的电量,F是该点电荷在电场中某点受到的电场力,E是该点的电场强度 C.式中q是产生电场的点电荷的电量,F是放在电场中的点电荷受到的电场力,E是电场强度 D.在库仑定律的表达式F=k?中,可以把k?看做是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,也可以把k 看做是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 2.如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点.一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运 动,到达b点时速度恰好为零.则下列说法正确的是?( ) A.该带电质点一定带正电荷 B.该带电质点一定带负电荷 C.a点的电场强度大于b点的电场强度 D.质点在b点所受到的合力一定为零 3.如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,则根据此图 能得到正确判断的是?( ) A.带电粒子所带电荷的正负 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 4.由如图所示的电场线可判定?( ) A.该电场一定是匀强电场 B.A点的电势一定低于B点的电势 C.负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大 D.负电荷放在B点所受电场力方向向右 5.如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是?( ) A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J 6.如图所示,一个平行板电容器,板间距离为d,当对其加上恒定不变的电压后,A、B两板的电势分别为+φ和-φ, 下述结论正确的是?( ) A.电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度大小为E=? B.电容器两极板间各点的电势,有的相同,有的不同;有正的,有负的,有为零的 C.若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小 D.若只减小两极板间的距离d,该电容器的电容C要增大,极板上带的电荷量Q也会增加 7.如图所示,水平放置的两个平行的金属板A、B带等量的异种电荷,A板带负电荷,B板接地.若将A板向上平移到虚线位置,在A、B两板中间的一点P的电场强度E和电势φ的变化情况是?( ) A.E不变,φ改变 B.E改变,φ不变 C.E不变,φ不变 D.E改变,φ改变

第7章 静电场和恒定电场

静电场和恒定电场 一、选择题 7.1、半径为R 的均匀带电球面，电量为Q ，球内一点P 距球心为)(R r r <，则P 点的电场强度大小和电势分别为 [ ] A 、0 ； r Q 04πε B 、 2 04r Q πε；r Q 04πε C 、0；R Q 04πε D 、R Q 04πε；0 7.2、如图所示，一带电直线段长为L ，线电荷密度为λ，则直线段延长线上距原点为 ()r r L >处的电场强度的大小为 [ ] () ( ) () ( ) 2 2 2 2 00;444 4 L L A i B i L L r r λλπεπε--- () () () () 00;44L L C i D i r r L r r L λλπεπε--- 7.3、如图所示，一带电直线段长为L ，线电荷密度为λ，则直线段延长线上距原点为 ()r r L >处的电势的大小为 [ ] ()() () ()0 ln ;ln 44ln ;ln 44r L r L A B r r r r C D r L r L λ λ πεπελ λ πεπε+-- ++ 7.4、如图所示，在等边三角形的三个顶点上放置三个正的点电荷q 、2q 和3q 。三角形的边长为a ，若将正点电荷Q 从无限远处移至三角形的几何中心点o 处，外力做功为 [ ]

( )( )( ) ( ) 0000;4444A B a a C D a a πεπεπεπε 7.5、在带电量为Q -的点电荷A 的静电场中，将另一个带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a b 、亮点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，如图所示，那么在点电荷q 移动过程中电场力做的功为 [ ] () ()()()0120120120211111;441111;44Q qQ A B r r r r qQ qQ C D r r r r πεπεπεπε???? --- ? ? ???? ???? ---- ? ? ???? 7.6、如图所示，闭合曲面s 内有一点电荷q ，P 为s 面上一点，在s 面外A 点有一点电荷q '，若将q '移至B 点，则：[ ] ()A 穿过s 面的电通量改变，P 点的电场强度不变。 ()B 穿过s 面的电通量不变，P 点的电场强度改变。 ()C 穿过s 面的电通量和P 点的电场强度都不变。 ()D 穿过s 面的电通量和P 点的电场强度都改变。 7.7、半径为R 的导体球原来不带电，在离球心为a 的地方放一电量为q 的点电荷()a R >，如图所示，则该导体球的电势为[ ] ()() () () () () 2 002 00.. 44.. 44qR q A B a a q qa C D a R a R πεπεπεπε-- 7.8、一平行板电容器充电后断开电源，将负极板接地，在两极板之间有一正电荷起电量很小，固定在P 点，如图所示，如以E 表示两极板之间的电场强度的大小，u ?表示电容器两极板之间的电势差，W 表示正电荷在P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移至到图中虚线所示的位置。则[ ] ()A u ?变小，E 不变，W 不变。 () B u ?变大，E 不变，W 不变。 - b q ' B A ? - + P

E.用恒定电流场模拟静电场.05

实验名称用恒定电流场模拟静电场 一、前言 静电场是由电荷分布决定的。给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦方程组和边界条件来求解电场分布。但大多数情况下求不出解析解，因此，要靠数值解法求出或实验方法测出电场分布。直接测量静电场很困难，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。实验中采用恒定电流场来模拟静电场，即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。 二、教学目标 1、学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。 2、测绘柱形电极和平行板电极间的电场分布。 3、掌握了解模拟法应用的条件和方法。 4、加深对电场强度及电势等基本概念的理解。 三、教学重点 1、用模拟法描绘静电场的原理。 2、模拟法应用的条件和方法。 四、教学难点 1、正确选择等势点，掌握打点的方法。 2、学会用半对数坐标纸作图。 五、实验原理 电场强度和电势是表征电场特征的两个基本物理量，为了形象地表示静电场，常采用电场线和等势面来描绘静电场。电场线与等势面处处正交，因此有了等势面的图形就可大致画出电场线的分布图，反之亦然。当我们要测出某个带电体的静电场分布

时，由于其形状一般来说比较复杂，用理论计算其电场分布非常困难。同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。为了克服上述困难，本实验采用数学模拟法，仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测模拟场时，它不受干扰，因此可以间接测出被模拟的静电场。 一般情况下，要进行数学模拟，模拟者和被模拟者在数学形式上要有相同的方程，在相同的初始条件和边界条件下，方程的特解相同，这样才可以进行模拟。由电磁学理论可知，电解质（或水）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性，都是有源场和保守场，都可以引入电势U ，两个场的电势都是拉普拉斯方程。 对于电流场有：222222 0U U U x y z ???++=???稳恒稳恒稳恒 对于静电场有： 2222 2 2 0U U U x y z ???+ + =???静电静电静电 在相同的边界条件下，这两个方程的特解相同，即这两种场的电势分布相似。实验中只要两种场的带电体的形状和大小，相对位置以及边界条件一样，就可以用电流场来研究和测绘静电场的分布。下面以同轴圆柱形电极的静电场和相应的模拟场——稳恒电流场来讨论这种等效性。 图1 同轴圆柱电极(a )及其静电场分布图(b ) 如图1(a )所示为一个同轴圆柱电极，内电极半径为a r ，外电极内半径为b r ，内电极电势a U ，外电极电势0b U =，其间充以电容率为0ε的均匀电介质，在两极间距轴心 r 处的电势为

已经整理新课标高二物理选修(3—1)期中考试【静电场,恒定电流,磁场】

2010—2011学年度上学期高二物理试题期中考试 整理人：赵菲 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间为90分钟，满分100分。 第Ⅰ卷（选择题, 共48分） 一．选择题（在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。） 一个高尔夫球静止于平坦的地面上。在t=0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示。若不计空气阻 力的影响，根据图象提供的信息可以求出（） A．高尔夫球在何时落地 B．高尔夫球可上升的最大高度 C．人击球时对高尔夫球做的功 D．高尔夫球落地时离击球点的距离 2．由图所示，ABCD是匀强电场中一正方形平面的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为15V，3V，-3V，由此可得D点的电势为（） A．1.5V B．6V C．9V D．12V 3．如图所示是电场中一条电场线，一电子从a点由静止释放，在电场力作用下沿直线向b运动，则下列说法正 确的是（） A.该电场一定是匀强电场 B.场强E a一定小于E b C.电子具有的电势能εa一定大于εb D.b点的电势一定高于a点的电势 4.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是（） A.分子电流消失 B.分子电流的取向变得大致相同 C.分子电流的取向变得杂乱 D.分子电流的强度减弱 5.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是（） A.增大电流I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转60°6．质量为m，有效长度为l，电流强度为I的通电导体棒，水平放在倾角为θ的绝缘斜面上，整个装置处于如图所示的匀强磁场中，在图中所示的四种情况下，导体与轨道间的摩擦力可能为零的是（） 7.如图，一带电粒子静止于平行板电容器中，现粒子开始向上运动，其原因可能是（） A．R1增加B．R2减小C．R3增加D．R3减小 8. 如图电路中，可使电容器C1和C2的电量均增大的方法是（） A．减小R1 B．增大R2 C．减小R3 D．增大R4 9.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则 A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用 10.带电量与质量都相同的两个粒子，以不同速率垂直于磁感线方向射入同一匀强磁场中，两粒子运动的轨迹如图，关于两粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t及圆周运动周期T，角速度ω表达正确的是（） A．v > v2B．t1 < t2C．T1 > T2D．ω1=ω2 11．如图所示，平行板电容器两极板与电源连接，电容器中间有匀强磁场B（指向纸里） 一个带电+q的粒子，以速度v0从两极板中间垂直于电磁场方向射入，穿出时粒子的动能 减少了，若想使这个带电粒子以速度v0按原方向匀速穿过电磁场，则可以（）

静电场和稳恒电场基本知识

电荷 电荷的概念 电荷的概念是从物体带电的现象中产生的．两种不同质料的物体，如丝绸与玻璃棒相互摩擦后，它们都能吸引小纸片等轻微物体．这时说丝绸和玻璃棒处于带电状态，它们分别带有电荷． 物体或微观粒子所带的电荷有两种，称为正电荷和负电荷．带同种电荷的物体(简称同号电荷)互相排斥，带异种电荷的物体(简称异号电荷)互相吸引． 表示电荷多少的量叫做电量．国际单位制中，电量的单位是库仑。 电荷守恒定律 在一孤立系统内，无论发生怎样的物理过程，该系统电荷的代数和保持不变。 电荷的量子化 任何带电体所带电量都是基本电量C e 1910602.1-?=的整数倍。由于基本电量太小，使电荷的量子性在研究宏观现象时表现不出，通常认为宏观带电体带电连续。 近代物理从理论上预言，基本粒子由夸克或反夸克组成，夸克或反夸克所带电量是基本电量的三分之一或三分之二，然而单独存在的夸克尚未在实验中发现。即使发现自由夸克或反夸克，也不会改变电荷的量子化，只是把基本电量变为原来的三分之一而已。 库仑定律 点电荷 当带电体本身的线度与它们之间的距离相比足够小时，带电体可以看成点电荷，即带电体的形状、大小可以忽略，而把带电体所带电量集中到一个“点”上。 库仑定律 两个静止的带电体之间存在作用力，称为静电力。库仑定律定量描述了真空中两个静止点电荷之间的静电力。 定律指出：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的大小与这两个点电荷所带电量1q 和2q 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的平方成反比。作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 221r r q q k F F =-=， 041πε=k 其中2 121201085.8---???=m N C ε称为真空中的介电常数，0r 是由施力电 荷指向受力电荷的矢径方向的单位矢量。（附图）

高二物理《静电场、恒定电流》试题

高二物理《静电场、恒定电流》试题 一、 选择题（共13小题，每题4分，共52分） 1.下列说法中，正确的是 （ ） A ．由公式2r kQ E =可知，在离点电荷非常近的地方（r →0），电场强度E 可达无穷大 B ．由公式q E P φ=可知负电荷在电势低的地方具有的电势能大 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定 越大 D ．公式C=Q/U ，电容器所带电量Q 越大，电压U 越小，电容器的电容C 越大 2．关于电子伏（eV ），下列说法中正确的是 （ ） A ．电子伏是电势的单位 B ．电子伏是电荷量的单位 C ．电子伏是功或能量的单位 D ．1 eV=1.60×1019J 3.如图所示，在点电荷Q 的电场中，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在同一等势 面上，无穷远处电势为零．甲、乙两个带粒子经过a 点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为 acb ，乙粒子的运动轨迹为adb ．由此可以判定 （ ） A ．甲粒子经过c 点与乙粒子经过d 点时的动能相等 B ．甲、乙两粒子带异种电荷 C ．甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能 D ．两粒子经过b 点时具有相同的动能 4.关于电流的方向，下列叙述中正确的是（ ） A ．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B ．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定 C ．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 D ．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同 5.两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系图线如 图5所示，可知两电阻的大小之比R 1：R 2等于( ) A ．1：3 B ．1：3 C ．3：1 D ．3：1 6.根据欧姆定律，下列说法中正确的是（ ） A.从关系式R=U/I 可知，对于一个确定的导体来说，如果通过的电流越大，则导体两端的电 压也越大 D.从关系式R=U/I 可知，对于一个确定的导体来说，所加在的电压跟通过的电流的比值是一 确定值 B.从关系式R=U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成正比 C.从关系式I=U/R 可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 7.一个电压表由电流表G 与电阻R 串联而成，若在使用中发现此电压表的示数比准确值稍小 一些，采用下列措施可能加以改进的是 ( ) 图5

静电场与稳恒磁场的比较

静电场和稳恒磁场的比较 [摘要] [关键词]静电场电介质电场强度电通量高斯定理电场力的功电势导体电容 电流电动势磁场磁感应强度安培环路定理磁介质 在运动电荷周围，不但存在电场，而且还存在磁场。稳恒电流产生的磁场是不随时间变化的，称为稳恒磁场。稳恒磁场和静电场是两种性质不同的场，但在研究方法上有很多相似的地方，下面我们来比较： 静电场是相对于观察者为静止的带电体周围存在的电场。电场是一种特殊形态的物质，其物质性一方面体现在它的带电体的作用力，以及带电体在电场中运动时电场力对带电体做功；另一方面体现在电场具有能量。动量和电磁质量等物质的基本属性。 电场强度和电动势是描述电场特性的两个物理量。高斯定理和场强环流定理是反应静电场和稳恒电场性质的基本规律。在电场作用下，导体和电介质的电荷分布会发生变化，这种变化了的电荷分布又会反过来影响电场分布，最后达到平衡。 稳恒磁场就是稳定的电流周围的磁场。稳恒电流的磁场真空中的磁场主要分为两部分:一是电流激发的磁场;二是磁场对电流的作用。

稳恒电流激发静磁场,磁场是电场的相对论效应，若空间不止一个运动电荷,则空间某点总磁感应强度等于各场源电荷单独在该点激发的磁感应强度的矢量和。运动的电荷产生磁场。 性质 根据静电场的高斯定理，静电场的电场线起于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场．从安培环路定理来说它是一个无旋场．根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场． 正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即Ｆ＝kq1q2/r,其中q1、q2为两电荷的电荷量、k为静电力常量，约为+09牛顿米2/库2，r为两电荷中心点连线的距离。注意，点电荷是当带电体的距离比它们的大小大得多时，带电体的形状和大小可以忽略不计的电荷． 静电感应 如果电场中存在导体，在电场力的作用下出现静电感应现象,使原 静电场 来中和的正、负电荷分离,出现在导体表面上。这些电荷称为感应电荷。总的电场是感应电荷与自由电荷共同作用结果。达到平衡时，导体内部的电场为零。静电感应现象有一些应用，但也可能造成危害。 静电场中的介质

静电场和恒定电流常见题

( )1.如图所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力 作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三 点，P点是轨道上离Q最近的点。和EM、EN分别表示电 子在M、N两点的速度和电势能，则电子从M点逆时针运动到N点 (A) 电子的动能先减小后增大 (B) 电场力对电子做了正功 (C) ， (D) ， ( )2.如图，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、 N、O是AB连线的垂线上点，且BO＞AO。一质子仅在电场力作用下，其运动轨迹如下图中实线所示。设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为M、N。下列判断中正确的是 (A) A点电荷一定带正电 (B) E M＞E N (C) M＞N (D) 若质子从N运动到M，电场力做正功 ( )3.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿AB由A点运动到B点，其速度时间图象如 图乙所示，电子到达B点时速度恰为零．下列判断正 确的是 A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．电子在A点的加速度一定大于在B点的加速度C．A点的电势一定高于B点的电势 D．该电场可能是负点电荷产生的 ( )4.如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场 时，恰能沿图中的实线从A点飞到C点，则下列判断正确的是 A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能小于在C点的电势能 C．A点的加速度小于C点的加速度 D．粒子从A点到B点电场力所做的功大于从 B点到C点电场力所做的功 5.如图所示的匀强电场中，有、b、c三点，b=6cm， bc=10cm，其中b沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一 个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从移到b电场力做功为 W1=1.2×10-7J．求：(1)该电荷从b移到c电场力做功W2．(2)、c两点电势差U c ( )1.如图所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力 作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三

静电场知识点归纳

一. 教学内容： 期中综合复习及模拟试题 静电场的复习、恒定电流部分内容（电源电流、电动势、欧姆定律、串并联电路） 二. 重点、难点解析： 静电场的概念理解及综合分析 恒定电流的电流，欧姆定律和串并联电路 三. 知识内容： 静电场知识要点 1. 电荷、电荷守恒定律 2. 元电荷：e=1.60×10－19C 3. 库仑定律： 4. 电场及电场强度定义式：E＝F/q ，其单位是N/C 5. 点电荷的场强： 6. 电场线的特点： ①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 ②电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。 ③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。 ④任意两条电场线不会在无电荷处相交（包括相切） 7. 静电力做功的特点：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 8. 电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A点移到B点的过程中，静电力所 做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式 9. 电势能：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。通常把大地或无穷远处的电势能规定为零。 10. 电势 11. 电势差。电势差有正负：= －。 12. 等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。 等势面的特点： ①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。 ②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切 13. 匀强电场中电势差与电场强度的关系：

高中物理实验八用恒定电流场模拟静电场

实验八用稳恒电流场模拟测绘静电场静电场的分布由空间的电荷分布决定。已知空间的电荷分布以及电介质和边界条件来求解静电场的分布，绝大多数情况下无法求出解析解，因此，要用数值或实验的方法来测量静电场的分布。直接测量静电场的分布通常比较困难，因为将电表等仪器放入待测场中会使待测场发生变化。此外，除了静电式仪器之外的大多数仪器也不能用于静电场的直接测量，因为在静电场中无电流流过，这些仪器是不起作用的。 因此，在这个实验中用恒定电流场来模拟静电场。具体做法是根据测量结果来描绘出与静电场对应的恒定电流场电势分布，从而确定静电场的电势分布。模拟法的本质是用一种易于实现、便于测量的物理过程来模拟不易实现、不便测量的过程，只要这两种过程有一一对应的物理量，并且这些物理量在两个过程中满足数学形式基本相同的方程和边界条件。[实验目的] 1. 学会用模拟法测量和研究静电场； 2. 加深对电场强度和电势等概念的理解。 [实验原理] 根据电磁学理论，导电介质中恒定电流产生的场的基本方程和边界条件，和静电场中无电荷空间的对应方程和边界条件有相似的形式，如下表所示： 由上表可见，两个场之间的物理量存在一一对应关系。两个场的电势都是方程的解，静电场中导体的表面为等势面，而电流场中电极上各点的电势相等，所以两个场用电势来表示时的边界条件相同，所以两个场的解相等。因此，可以用恒定电流场来模拟静电场，即用恒定电流场的电势分布来模拟静电场的电势分布。

如图8-1是一圆柱形同轴电缆，内圆筒半径1r ，外圆筒半径 2r ，所带电量电荷线密度为λ±。 根据高斯定理，圆柱形同轴电缆电场的电位移矢量： r D π2λ = 电场强度为： 2πE r λ ε= 式中，r 为场中任一点到轴的垂直距离。两极之间的电位差为： 2 1 2121 d ln 2π2πr r r U U r r r λλεε-= =? 设 =2U 0V 2 11 ln 2πr U r λ ε= (8-1) 任一半径r 处的电位为： 2 2 d ln 2π2πr r r U r r λ λ ε ε = = ? (8-2) 把（8-1）式代入（8-2）式消去λ，得： r r r r U U 21 21ln ln = (8-3) 现在要设计一稳恒电流场来模拟同轴电缆的圆柱形电场，使它们具有电位分布相同的数学形式，其要求为 （1）设计的电极与圆柱形带电导体相似，尺寸与实际场有一定比例，保证边界条件相同。 （2）导电介质用电阻率比电极大得多的材料，且各向同性均匀分布，相似于电场中的各向同性均匀分布的电介质。 如图8-1所示，当两个电极间加电压时，中间形成一稳恒电流场。设径向电流为I ，则 电流密度为r I j π2=，这里媒质的厚度取单位长度。 根据欧姆定律的微分形式： E j σ= 所以 2πI E r σ= 显然，场的形式与静电场相同，都是与r 成反比。因此两极间电位差与（8-1）式相同，电位分布与（8-3）式相同。 r r r r U U 212 1ln ln = (8-4) 在本实验中， =1r 48.0mm =2r 51.0mm =1U 10.0V =2U 0.0V 由（8-4）式可得 1 122U U r r r r - ??? ? ??= (8-5)

物理选修3-1静电场和恒定电流课后反思

高二物理选修3-1第一章教学反思 一、简述 本教学反思普通高等学校招生全国统一考试大纲结合教学反馈进行分析和反思。首先将该课程标准实验版对高考理科物理要考查的主要能力解读如下： 1.理解能力： 理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。 2.推理能力： 能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 3．分析综合能力： 能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。 4.应用数学处理物理问题的能力： 能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。 5.实验能力： 能独立地完成实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制订解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。 对于选修3-1第一章静电场，在高考的时候正好形成了一个版块中的一项主题即电学→电场。 在电场这个主题中考查的内容为： I级要求：物质的电结构、电荷守恒；静电现象的解释；点电荷；静电场；电场线；电势能、电势；匀强电场中电势差与电场强度的关系；示波管；常见电容器；电容器的电压、电荷量和电容的关系。 II级要求：库伦定律；电场强度、点电荷的场强；电势差；带电粒子在匀强电场中的运动。 （对I、II级要求的含义：I.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程标准中的“了解”和“认识”相当。II.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理解”和“应用”相当。） 二、对电场高考考查内容结合教学反馈的详细分析 两个定律：电荷守恒定律和库伦定律在教学反馈中基本达到高考要求。 问题： ①电荷守恒定律在解释物体带电和起电过程的运用。 ②库伦定律的使用范围，点电荷的理解等。 ③多个点电荷对同一点电荷的库伦力的计算。 解决方案： ①对于电荷守恒定律的运用，在教学过程中需思路清晰、过渡缓一些让学生能够有足够的思考和感知时间； ②对于库伦定律的使用范围以典型的例题作为讲解重点，让学生意识到这些问题的存在；