收益率曲线及风险分析

Liaoning Normal University

（2014届）

本科生毕业论文(设计)

题目：收益率曲线及风险分析

学院：数学学院

专业：数学与应用数学（金融数学）

班级序号：4班

学号：20101808020025

学生姓名：马萌

指导教师：包振华

2014年5月

目录

中文摘要 (3)

英文摘要 (4)

一、绪论 (5)

（一）研究背景和意义 (5)

（二）研究现状 (5)

二、国债收益率曲线的概述 (6)

（一）到期收益率的含义 (6)

（二）国债收益率曲线的含义 (7)

（三）影响国债收益率曲线的因素 (7)

1、通货膨胀率 (7)

2、利率决定机制 (7)

3、经济运行状况 (8)

三、研究收益率曲线风险的意义 (8)

四、我国国债收益率曲线的风险分析 (8)

参考文献 (12)

致谢 (12)

收益率曲线及风险分析

中文摘要

近年来，随着我国社会经济的发展，我国的金融市场也在逐渐的完善，债券市场也在不断的扩大。现阶段，建立一个适合我国金融市场发展的收益曲线是我国金融业的发展需要，我国国债的发行速度以及交易规则逐渐与世界接轨，随着国债市场的改革与发展，要逐渐深化国债的价格指标就是国债利率期限结构曲线的变化，研究国债收益曲线不仅是金融市场和相关政府机构所急需，而且具有很重要的理论意义和现实的意义。

本文主要研究我国国债发展状况以及风险分析，在借鉴大量文献资料的基础上，对我国国债收益率的现状进行分析，并且针对收益率中的风险问题进行总结和分析。

关键字：国债；收益率曲线；风险分析

Yield curve and risk analysis

Abstract

In recent years，with China's social and economic development，China's financialmarket is gradually improving，the bond market is expanding. At this stage，to establish a suitable for China's financial market development of the yield curve is the need of the development of China's financial industry，the national debt of our countryspeed as well as the trading rules gradually with the world，with the development and reform of the bond market，change in the price index will gradually deepen bonds is the national debt term structure of interest rates of bonds，research the yield curve is not only the financial market and the related government agencies are in urgent need，but also has very important theory meaning and realistic meaning.

This paper mainly studies the development of China's government debt and risk analysis，on the basis of a lot of literature，the present situation of China's bond yieldswere analyzed，and the risk rate of return in the summary and analysis.

Key words: bond yield curve risk analysis

一、绪论

（一）研究背景和意义

近年来，随着我国利率市场化改革不断的不断推进，利率对市场资金供求关系的反映已越来越准确。但是，在改革过程中，由于资源分配速度的加快，利率的波动会越来越频繁。因此，研究和分析我国市场的利率期限结构的特征及其影响因素将已变得非常迫切，通过研究可为政策评估提供依据，从而提高货币政策的施行效率。

本文主要选择国债作为研究的证券品种，债券是与股票并驾齐驱的基础金融产品，更是最主要的固定收益产品。债券的特征是有明确的期限及现金流的相对确定，适合喜好规避风险的投资者。国债是债券中的基础品种，在我国，国债市场更是债券市场的重要构成部分。由于对国债收益率的决定作用，国债利率期限结构和形状的变化对整个市场来说具有十分重要的意和影响。目前，随着我国债券发行机制的日益规范和完善，利率市场化水平的提高，建立合理完整且符合我国实际情况的国债收益率曲线已成为可能。

（二）研究现状

1、国外研究现状

利率期限结构静态估计方法的核心是实现对贴现函数的拟合。拟合方法可分为两大类:一类是基于分段函数的拟合方法，另一类是基于由简化模型产生函数的拟合方法。

分段函数拟合法利用样条函数和多项式函数等来逼近收益曲线。在选择逼近函数时，McCuUoch(1971)提出了多项式样条法，它假设贴现因子是

到期期限的多项式分段连续函数，认为至少采用三次样条函数才能得到一个比较光滑的远期利率曲线简化模型拟合法的基础是使用唯一的函数形式覆盖贴现函数的整个期限范围，由于只有唯一分段，该方法需要估计的参数较少。Chambers和Carleton等(1984)建立了包含两个结点的简化模型。Nelson和SiegeKl987)建立了一个包含瞬时远期利率函数的简化模型，模型较为简洁参数个数比分段样条法明显减少，且估计出的利率曲线较样条法更为稳定。

2、国内研究现状

我国国债市场的起步较晚，因此，对国债利率期限结构的理论研究也就相对滞后，对该理论的研究主要始于20世纪90年代中后期。

利率期限结构静态估计方法，在分段样条函数方面，比较有代表性的研究有:傅强和蒋安玲(2005)采用了三次多项式函数对债券的贴现因子进行估计，并将得到的即期收益率曲线与发达国家市场的国债即期收益率曲线进行分析比较。王建喜，林海，郑振龙(2007)从五个方面对国内外有关利率期限结构的研究进行了介绍和分析，同时还对利率期限结构未来的研究方向进行了探讨。

二、国债收益率曲线的概述

（一）到期收益率的含义

到期收益率(yieldotmaturity)是国债价格的衡量指标，它是使债券的利息和本金支付现值与当前国债购买价格的折现率相同。到期收益率通常被看作是债券自购买日至到期日停止所取得的平均报酬率的测度。

到期收益率是反映国债二级市场买卖价格的指示器。买卖双方从事国

债出资活动，是以到期收益率为衡量基准的，并以此来判别出资是不是有利和挑选国债出资品种。其前提假设为利息再出资利率等于到期收益率。到期收益率是被国际上广泛承认的回报的代表值。

（二）国债收益率曲线的含义

国债收益率曲线是一条描写某一时点上一组上市买卖的国债到期收益率和它们的到期期限之间相互关系的曲线。用平面坐标来标明，以到期期限为横轴，到期收益率为纵轴，把不一样到期期限的国债与其所对应的到期收益率构成的点拟构成的曲线，也称国债的利率曲线。

（三）影响国债收益率曲线的因素

1、通货膨胀率

决定长时间收益率趋势的首要经济因素就是通货膨胀率。其决定了出资的实际收益率，国债的到期收益率只要在大于通货膨胀率的情况下才会吸引出资者进行投资。在高通货膨胀时期，持有债券，尤其是长时间债券，其固定的票面利息通常低于物价上涨幅度将遭受严重的价值降低。为此，出资者将寻求其它保值和增值手段而兜售国债;另外，为操控通胀，政府将卖出国债、回笼货币，然后致使国债市场供大于求，价格下跌，收益率曲线举高。前几年我国实施保值补助方针，正是因为通货膨胀率过高而采纳的保证出资者收益的一种办法。

2、利率决定机制

目前，我国利率是非市场机制决议的，银行存款利率和贴现率由中央银行拟定的。虽然国债到期收益率受商场供求关系的影响，可视为有些市场化，但非市场机制的决议因素起主导作用。由于利率水平的行政决议，

利率的改动大且起伏大，所以当银行存款利率上升时，国债收益率曲线将上移;而当银行存款利率下调时，国债收益率曲线将下移。

3、经济运行状况

国债到期收益率与当前经济运行状况联系密切。当经济走向繁荣时，人们会加大其他项目的出资力度，卖掉手中收益固定的国债，所以导致国债收益率曲线上移;当经济走向惨淡时，理性的出资者会削减对其他项目的出资，许多资金为寻求收益而流入收益安稳、风险性小的国债，致使国债收益率曲线下移。

三、研究收益率曲线风险的意义

第一，国债收益率曲线为管理部门供给了新的调控手法。从国债收益率的实质看，它是一种虚拟成本的价格。虚拟成本的开展是产品信誉经济向高层次期间推进的重要标志。虚拟成本价格环绕是在投成本钱适度动摇，有利于推进物质财富的积累。虚拟成本价格动摇的幅度构成了财政金融管理部门在证券市场上的调控空间。例如进一步与微观经济全局联系起来看，在不一样的经济动摇期间，国债收益率曲线的改变形状及其改变速度，既为管理部门供给了调控方针，又能从另一方面反映财政货币政策对经济影响的强弱力度。从这个意义上讲，国债收益率曲线为管理部门对微观经济的调控供给了新的导向手法。

第二，国债收益率曲线是国债管理部门追求成本费用最优的依据。国债作为弥补财政赤字、筹集资金、配置社会资本的微观调控手法，其问题是怎么挑选合理的期限布局以使得筹资成本最优化。国债的发行主体一财政部可依据本年度的财政预算、货币政策和利率期限布局来挑选发行长、

中、短期国债及其比例，然后有用配置货币资源，推进经济稳定开展。

第三，国债收益率曲线为中央银行拟定、施行货币政策供给重要的依据。美国国债收益率随经济周期的动摇而改变，有显着的规律性特征。经济周期处于缩短期、扩张前期时，国债长短期收益率利差扩展，经济扩张中期达到最大值。因此在不一样的经济周期期间，国债利率期限布局会发生改变，其改变程度既可为管理当局供给调控方针，又能反映货币政策对经济运行状况的调理力度。货币政策有法定存款准备金、再贴现和公开市场事务三大工具，其间公开市场事务具有灵敏多变的特色，中央银行可依据自身的货币政策方针来当令适度地在二级市场买进或卖出国债。经过公开市场事务，中央银行不仅能够灵敏地吞吐基础货币，而且对利率期限布局产生深远的影响。因此，从某种意义上说，国债利率期限布局是中央银行施行货币政策所需要观测的一个中介方针变量，是管理当局对微观经济调控的一种导向手法。

第四，国债收益率曲线为竞标国债发行供给精确的猜测。从1991年到1994年，我国国债一级市场发行主要是选用承购包销方法，进行市场化发行的测验。在1995年8月，财政部对1995年记帐式国债初次选用招标的方法发行，这是我国国债一级市场发行方法的重大突破。经过几年的努力，基本上形成了市场化的发行机制，使国债利率水平是以市场的供求关系来断定的，因此断定新债发行的条件主要是依据二级市场的到期收益率。故国债一级自营商和其它金融机构应视当前的国债收益率曲线和微观经济形势来猜测新债的价格(或收益率)，用以断定自身的招标规模，进步中标率，降低中标成本。

四、我国国债收益率曲线的风险分析

第一，我国国债利率变动随着期限由短至长逐渐由激烈趋于平稳。说明市场对政策敏感性较高，央行实施的货币政策措施会直接影响到市场短期利率，使其变化非常敏感;但货币政策对长期利率的影响则是通过短期利率的传导来间接影响，因此与短期利率相比，长期利率的反应会相对缓慢。

第二，我国国债的收益率目前仍然处于较低水平。由于我国国债市场在发行量、品种和发行方式都比较有限，导致目前我国国债的品种不丰富;同时由于我国正处在利率市场化的改革进程中，利率水平在短时间内难以获得较大提高，从而影响国内的债券市场，使国债收益率水平比较低。

第三，我国国债收益率曲线大体上反映了经济形势。前期国债收益率曲线正向、反向、水平缓动摇等各种形状都呈现过，其间反向走势的国债收益率曲线反映了市场对将来利率走势较强的下调预期，而水平的收益率曲线经常会随同经济滑坡，在经历过一段平坦曲线后，利率水平通常也会下降。从国外市场看，收益率曲线应是一个有必定的上升曲线，也即通常所说的正向曲线。而我国前期正向的收益率曲线还较少见，这说明那时我国的债券市场还处于起步期间。

第四，现阶段的收益率曲线与发达国家的国债收益率曲线向右上方倾斜且斜率较大的形状有很大的不一样，这种布局性失衡使得债券长时间的存在较大的利率风险。随着国债市场上创新产品的推出，债券市场化程度的不断提高，我国的国债收益率曲线将调整。从现阶段的我国收益率曲线的期限布局看，由于存款准备金利率的支撑，短期国债收益率下降空间有限，但是长时间国债收益率曲线的上升空间则较大。实际上长时间债券价

格的继续走高是由特定的资金格式和投机心理得出的成果，一旦在将来的某个期间，利率呈现回转，市场就会呈现系统性风险。为此，发行主体应合理布局发行债券的期限，并赶快推出标新立异的商品，如与债券利率有关的期权、期货等衍生商品，添加市场的避险工具;投资人应加强对市场风险的认识和防备，减少投机。

第五，目前我国国债的发行尚缺少计划性，没有严厉依照必定的期限布局定时发行，这种随意性不利于形成期限布局和收益率曲线。可采取将各种期限的国债安排在每年的附近日期定时、均衡、翻滚发行，使期限布局能彼此联接，市场资金活动处于较均匀的状况，市场存量中各相应种类在每一时点上均能存在，然后逐步形成一条完好的国债收益率曲线，为使用收益率曲线作分析工具打下基础。

参考文献

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[2] 刘敏.国债收益率协整关系研究[J].学术探索，2012，(11):58-61.

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[9] 尤巍，钟燕春.国债收益率飙升触动市场“钱荒”神经[J].产业与科技论坛，2013，12(21):120-121.

[10] 王芳，陈彬彬.我国国债收益率曲线形态分析[J].商情，2012，(1):37-38.

致谢

短暂的四年大学学习生活即将结束，心生不舍。这篇学位论文是在我的导师包振华的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地吸引和激励着我。从课题的选择到论文的最终完成，一切并不顺利，但从中我却学的更多。比如：如何“一针见血”的看到问题，如何更准确的抓住重点等等。使我学会了基本的思考方式，接受了全新的思维观念，树立了明确的学术目标。

其次，我要感谢我的爸爸妈妈对我养育之恩，你们永远都是我的支持者。在你们殷切的目光下，我才一步步完成了求学生涯，没有你们，就没有今天的我。

同窗之情难割舍，感谢你们四年来的的同行和陪伴，感激你们对我任性、无知的包容和体谅。只为今天在我毕业论文的最后, 对所有关心帮助我的人说一声：谢谢…感谢你们，你们的支持和鼓励是我前进的动力。还有真诚的谢谢一路上可敬的师长、同学、朋友给予我的无数帮助。

对未来债券收益率曲线变动的判断

市场分割因素对交易所国债收益率期限结构影响的分析 ——兼评2004年10月升息对交易所国债收益率影响 杨辉中央财经大学公共财政学院，2003级博士研究生 yanghui sales&trading department citics securities corporation,Ph.D. 摘要： 本文主要讨论了债券市场分割，尤其是投资者偏好不同、债券供求结构不平衡等因素对交易所国债收益率的影响，论文认为如果上述问题得不到有效改善，则未来收益率曲线结构可能不会发生大的变化。同时论文进一步提出完善收益率曲线的若干建议。 Abstract: This paper mainly discusses the impacts of market segmentation, especially the difference of investment preference, imbalance of supply and demand for bonds on the treasury bond yields of Stock Exchange. This paper argues that if the above factors cannot be improved effectively, the term structure of yield curve wouldn’t change a lot in the future. In addition, this paper offers some advice on how to perfect the term structure of yield curve. 关键词收益率期限结构市场分割理论 keywords: term structure of yield curve market segmentation theory 一、我国债券收益率波动特征分析 一般来说货币政策操作对债券利率结构影响非常明显。货币当局往往会调整短期利率（基准利率），通过政策传导影响中长期利率变动。在市场化国家，无论是公开市场操作还是利率政策变动都会将货币当局的政策意图反映在市场利率变动中。 2004年10月28日央行升息具有明显的结构性特征（参见表1），长期利率上升幅度较大，这反映了央行试图对目前长期利率偏低进行纠正，但是这种意

美国收益率曲线特征分析

美国收益率曲线特征分析 收益率曲线是由不同期限，但具有相同风险、流动性和税收的债券收益率连接而形成的曲线。收益率曲线不仅反映了不同期限债券收益率的变化，还反映了货币政策的意图，并且包含信用市场条件的诸多信息，长期收益曲线反映了信用市场供给与需求的均衡。而且，收益率曲线还反映了未来通货膨胀的变化。 收益率曲线和宏观经济运行高度相关 典型的美国国债收益率曲线是由到期时间从1个月到30年的点组成的。根据美国1970—1997年间的国债收益率曲线与经济周期关系的分析发现，美国国债收益率曲线的不同形态反映了宏观经济周期的运行情况。在大部分情况下，当美国国债收益率曲线表现出短期利率高于长期利率时，说明美国经济即将进入衰退和萧条阶段；反之，当美国国债收益率曲线表现出长期利率与短期利率之间的利差由负值逐渐趋向于0，或者长期利率与短期利率之间的利差日益扩大时，说明美国经济即将进入复苏和繁荣阶段。总的说来，长短期国债之间的利差关系变化体现在国债收益率曲线上，使国债收益率曲线表现出各不同的形态，在一定程度上预示了宏观经济发展周期的变化趋势。由此可以看出，国债收益率曲线不但可以作为判断和反映市场对未来利率走势、未来经济增长和通货膨胀率趋势预期的工具，而且可以成为货币当局进行货币政策措施选择的有力依据。 信息公布对收益曲线有很大影响 美国的货币政策在近期有两次明显的变化。一是在上世纪80年代末期，美联储把货币政策操作目标从借入储备转向明确的、严格的联邦基金利率目标：二是从 1994年起，美联储公开市场委员会开始在会议当天对外公开发布货币政策的变化，同时公告导致这一变化的原因，其中往往暗示着未来的货币政策意图。大量研究和实证表明，在1989年以前、1989～1994年间和1994年之后这三个时期，联邦基金利率与市场利率的相关性和同步性有明显的差别。在1989年以前，市场利率倾向于同联邦基金利率同步变化。联邦基金利率调整一个月后的市场利率与联邦基金利率仍然保持高度相关，联邦基金利率的变动与一个月前市场利率的变化呈现正相关关系，但相关系数不高。1994年后，联邦基金利率的变化与同期的市场利率变化的相关性，以及与后续的市场利率变化的相关性明显下降。但是联邦基金利率的变动与2—3个月前的市场利率变动的相关性显著提高。(见图 1)。这说明，随着美联储货币政策公告的改革，市场利率包含的未来联邦基金利率方面的信息显著增加，市场利率对联邦基金利率的预测能力明显提高。1994年以后的数据还表明，市场收益率在早于联邦基金利率变化2—3个月的时间开始调整。也就表明，预期的货币政策调整已经反映在几个月前的市场利率中。1994年后，较长期限的市场利率已经不再随联邦基金利率的变化做显著的同步变化。

债券收益率曲线

债券收益率曲线 一、债券收益率曲线及其构建的一般方法 债券收益率曲线（简称：收益率曲线）是反映一组货币和信用风险均相同，但期限不同的债券收益率的曲线。根据债券发行人的不同，可以分为国债收益率曲线、企业债收益率曲线等。根据利率种类的不同，又可以分为到期收益率曲线、即期收益率曲线和远期收益率曲线。 构建收益率曲线的一般方法，是利用市场上已知的债券到期期限与价格信息建立模型，推导出任意期限所对应的收益率。通常来说，债券价格与收益率为反向变动关系。 二、曲线的主要作用 （一）反映债券的利率水平和市场状况 收益率曲线的编制综合利用了市场上已知的所有债券价格信息，如双边报价、结算价和发行价等，由于价格波动必然引起利率波动，因此收益率曲线能够反映即时的债券市

场利率水平，进而反映出市场对整体经济和金融的走势预期及债券市场供求关系的变化等情况。 （二）作为债券交易定价的重要参考 债券的定价通常是债券未来预期现金流的贴现现值，而贴现率则需要从收益率曲线中获得。由于完整平滑的收益率曲线既反映了市场参与者对短、中、长期利率的总体预期，又可以从中找到任意期限的贴现率，因此收益率曲线是市场参与者在债券一、二级市场中交易定价的重要参考。 （三）促进统一的市场化利率形成 不同的机构采用不同方法和选用不同的价格样本可编制出不同的收益率曲线，但只有当某一收益率曲线的公允性得到市场的普遍认可后，才会形成一个被广泛参考的共同定价基准，即公允收益率曲线。由于公允收益率曲线是在市场中产生又被市场广泛接受，市场参与者的交易定价就会比较接近，从而形成统一的市场化利率基准。 （四）用于对非债券金融资产的定价 收益率曲线除可被直接用来对债券进行定价外，还可以用于其他金融产品的定价。一是商业银行的内部转移定价；二是商业银行的票据业务、拆借业务；三是理财产品等中间业务；四是利率远期、利率互换、利率期货及利率期权等利率衍生产品的定价。更重要的是，商业银行实行市场化存贷款利率也需要参考收益率曲线。 （五）量化信用风险

中债收益率曲线

中债收益率曲线： 中央国债登记结算有限责任公司最早自1999年开始编制中债收益率曲线，并于2002年实现了第一次升级。2006年3月份经过公司内外部专家的深入研究、比较后，结合中国债券市场的实际情况，提出并开发出了全新的债券收益率曲线构建模型—HERMITE（赫尔米特模型），实现中债价格指标产品系统第二次全面升级，使得中债价格指标产品的质量有了显著提高，产品体系更加完善。目前，我国有多家机构在编制债券收益率曲线，其中以中央国债公司编制的国债收益率曲线的收益率最合理、曲线品种体系最完整、市场认可度最高。中央国债公司编制收益率曲线的原则是科学、透明、客观和中立，表现为专业、权威、完整和稳定。根据市场变化，从产品的细化到描写市场动态，做到每日都有更新，精益求精，不断进步。 一．编制理念与目的 中债收益率曲线的编制理念是：为中国债券市场提供完全客观、中立的收益率参考标准。 中债收益率曲线的编制目的是：最大限度的反映出中国债券市场上各类债券不同期限的真实、合理的收益率水平。 二．中债收益率曲线的特点 以严格的市场客观、中立角度进行构建 收益率曲线品种齐全 数据源丰富且可靠性强 收益率曲线的目的明确、针对性强 收益率曲线的构建模型适用性强、且准确性高 三．中债收益率曲线的用途 1．对于管理部门: 中债收益率曲线可为管理部门提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，进而为其制定相关政策提供参考。

2．对于各类债券的发行人 中债收益率曲线可为债券发行人提供当前市场上的其对应债券品种的各期限债券合理的收益率水平，为其制定发行计划提供参考。 3．对债券投资者 中债收益率曲线可为各类债券投资者提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，为其进行债券投资提供参考。 4．对债券市场中介服务机构 债券市场的中介服务机构包括会计师事务所、律师事务所、债券评级机构等。中债收益率曲线可为这些中价服务机构提供当前市场上各类债券的合理的收益率水平，为其进行债券资产审计、评估及债券评级时提供参考。 四．数据来源 中债收益率曲线的数据就包括了银行间债券市场结算数据、交易所债券的成交数据、债券柜台的双边报价、银行间债券市场的双边报价以及市场成员收益率的估值数据。特别是在目前中国债券市场中债券价格发现机制还不完备(尤其是银行间双边报价没有很好地发挥出其应有的价格发现功能) 的情况下，中债收益率曲线重点参考了中国债券市场中部分核心成员的收益率估值数据，目前已经有近30家市场成员收益率的估值数据。 五．构建模型 在总结多年中国债券收益率曲线编制经验的基础上，通过反复的研究比较，中债收益率曲线的构建模型没有选择目前被众多国内外收益率曲线编制机构普遍采用的带有固定趋势性的模型，而最终选取了更适合于中国债券市场实际情况的赫尔米特模型。 六．曲线品种 中债收益率曲线产品按照利率类型划分包括到期收益率曲线、即期收益率曲线、远期的到期收益率曲线和远期的即期收益率曲线四类。中债收益率曲线品种日益丰富，以到期收益率曲线为例，截止到2008年11月7日，有以下几类划分：a）以债券流通市场划分有银行

财务管理第二章风险与收益分析习题

第二章风险与收益分析 一、单项选择题 1.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200 万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。 A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 2.下列说法不正确的有（）。 A.相关系数为1时，不能分散任何风险 B.相关系数在0～1之间时，相关程度越低风险分散效果越大 C.相关系数在-1～0之间时，相关程度越低风险分散效果越大 D.相关系数为-1时，可以分散所有风险 3.某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（）。 A.40% B.12% C.6% D.3% 4.如果A、B两只股票的收益率同方向、同比例的变化，则由其组成的投资组合（）。 A.不能降低任何风险 B.可以分散部分风险 C.可以最大限度地抵消风险 D.风险等于两只股票风险之和 5.某人半年前以10000元投资购买A公司股票。一直持有至今未卖出，持有期曾经获得股利100元，预计未来半年A公司不会发股利，预计未来半年市值为12000元的可能性为50%，市价为13000元的可能性为30%，市值为9000元的可能性为20%，该投资人预期收益率为（）。 A.1% B.17% C.18% D.20% 6.证券市场线反映了个别资产或投资组合（）与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系。 A.风险收益率 B.无风险收益率 C.实际收益率 D.必要收益率 7.若某股票的β系数等于l，则下列表述正确的是（）。 A.该股票的市场风险大于整个市场股票的风险 B.该股票的市场风险小于整个市场股票的风险 C.该股票的市场风险等于整个市场股票的风险 D.该股票的市场风险与整个市场股票的风险无关 8.如果组合中包括了全部股票，则投资人（）。 A.只承担市场风险 B.只承担特有风险 C.只承担非系统风险 D.不承担系统风险 9.采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营是（）的一种方法。 A.规避风险 B.减少风险 C.转移风险 D.接受风险 10.如果两个投资项目预期收益的标准差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。 A.预期收益相同 B.标准离差率相同 C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同 11.下列各项中（）会引起企业财务风险。 A.举债经营 B.生产组织不合理 C.销售决策失误 D.新材料出现 12.某公司股票的β系数为1.5，无风险利率为4%，市场上所有股票的平均收益率为8%，则宏发公司股票的必要收益率应为（）。 A.4% B.12% C.8% D.10% 13.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。（红色为参考题）

如何弄懂缺口风险、基准风险、收益率曲线风险和期权性风险

如何弄懂缺口风险、基准风险、收益率曲线风险和期权性风险 随着我国利率市场化不断深入，同业业务和表外业务占比不断提升，货币市场、债券市场、票据市场对传统的银行资负管理均造成非常大的冲击，商业银行利率风险变的错综复杂，利率风险与银行其他风险的相关性也再不断增强。自2016年开始，中国银监会即颁布《银行业金融机构全面风险管理指引》（银监发〔2016〕44号），要求银行业金融机构将银行账簿利率风险纳入全面风险管理。 法规沿革 巴塞尔委员会于2016年4月出台对银行账簿利率风险管理的技术性文件《Interest rate risk in the banking book》（以下简称“IRRBB”），作为巴塞尔III银行监管系列核心重要文件之一，其中要求采用此标准的商业银行需于2018年正式实施相关要求。《商业银行银行账薄利率风险管理指引》（修订稿）正是采纳了巴塞尔委员会关于银行账簿利率风险管理的方法和策略，并根据我国的市场利率环境做了一些特色化的修改。 全球知名咨询公司“麦肯锡咨询”曾经根据各大欧美银行的公开信息进行过计算，发现当利率上升200个BP时，部分银行18%的资本将被蚕食。利率风险对资本的影响甚至超过信用风险，银行必须加强重视。对于我国的大部分银行也存在这种情况，净利息收入的增加未能抵消经济价值减少对于股东权益和资本的影响，导致资本充足率下降。所以应当主动采取措施，避免未来的加息因素过分影响资本充足率。 2018年5月23日，中国银保监会印发《商业银行银行账簿利率风险管理指引（修订）》（银保监发〔2018〕25号，以下简称《指引》），第三条明确：“商业银行应将银行账簿利率风险纳入全面风险管理框架，建立与本行系统重要性、风险状况和业务复杂程度相适应的银行账簿利率风险管理体系，加强对银行账簿利率风险的识别、计量、监测、控制和缓释”。 《指引》修订后，对银行账簿利率风险要求更加精细化、对计量方法加以规范，强化风险监督和控制。使用Basel III的监管标准，使我国商业银行在银行账簿利率风险监管标准上进一步与国际接轨。此管理指引已于2019年1月1日起开始实施。 基础概念 （一）银行账簿利率风险 《指引》第三条对银行账簿利率风险进行了定义：“是指利率水平、期限结构等不利变动导致银行账簿经济价值和整体收益遭受损失的风险”。 《指引》将“银行账户”的表述调整为“银行账簿”。银行账簿相对交易账簿而言，银行账簿记录的是商业银行未划入交易账簿的相关表内外业务。风险涉及范围与原指引所述的“银行账户”、IRRBB中“banking book”相同，调整的目的是为避免与客户在银行开立的各类（银行）账户的概念发生混淆。 目前，我国绝大多数商业银行绝大部分业务都在银行账簿内记录。与交易账薄利率风险原理相同。当利率变化时，可能引起银行账簿表内外业务的未来重定价现金流或其折现值发生变化，导致经济价值下降，从而使银行遭受损失。同时，利率变化可能引起净利息收入减少，或其他利率敏感性收入减少、支出增加，从而使银行遭受损失。反过来讲，利率变化也会导致银行盈利，但从风险计量的原理是看最糟糕的状况况。也就是说，银行账簿利率风险计量的就是在利率发生变化中银行蒙受损失可能性的最大值。 银行账簿利率风险主要包括缺口风险、基准风险和期权性风险。与原指引相比，收益率

收益率曲线的研究

收益率曲线的研究 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

我国收益率曲线的研究 摘要:目前我国国债的发行和流通已在金融市场上占有重要地位，其中国债的利率是国债交易的核心。本文的研究主要对象为在上海证券交易所和深圳证券交易所上市交易的国债所形成的收益率曲线。通过三次多项式模型来拟合我国的国债即期收益率曲线，分析了国债收益率曲线与货币政策之间存在的密切关系并探讨了债券市场的未来发展，提出建议。 关键词:国债;利率期限结构;收益率曲线;货币政策 一、前言 国债收益率曲线是描述某一时点上一组上市交易的国债到期收益率和它们所余期限之间相互关系的数学曲线。如果以国债收益率为纵轴，以到期期限为横轴，将每种国债的收益率与它的到期期限所组成的一个点，拟合成一条曲线就会形成一条国债收益率曲线。这种不同期限的收益率所组成的曲线亦称为利率的期限结构。 在西方国家，国债的基准利率作用，是在金融发展过程中自然形成的，是实践选择的结果。在我国，各种官定利率就是名义上的市场基准利率，央行通过调整官定利率去影响和调节金融市场以及经济系统。然而官定利率并不完全等同于基准利率，原因在于管制的利率不能充分优化配置资金资源，而且管制利率下的各种利率关联度差，期限结构常常处于扭曲状态，使得基准利率的主导作用难以正常发挥。我国商业银行活期存款利率即为无风险利率，交易所

回购利率为短期的国债收益率，交易所国债为长期的国债收益率。本文用交易所国债的到期收益率来进行估计拟合。 二、文献综述 国外的学者在解释利率期限结构方面，有三种理论假说：市场预期假说、流动性偏好假说及市场分割假说。市场预期假说是由希克斯和卢茨1940年提出的，该理论认为期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。希克斯又提出期限结构的流动性偏好。该假说则认为长期债券由于具有较高的风险，对短期债券具有一定的溢价。市场分割理论最早是由卡尔伯特森提出来的，该理论假定，市场是由不愿承担风险的单个投资者和将生存看的至关重要的公司及金融机构组成，它们都为自己的投资组合寻求免疫力。如果他们的资产的持续期限与负债的有效期限相匹配的话，那么，他们的投资组合就取得了免疫。 国内的这些对利率期限结构的研究，往往是只考虑商业银行存款利率或者国债收益率，或者把他们分开来考查，很少有人结合现有的各个利率品种来综合考虑。因为任何一个市场都不可能是完全分割的，当套利空间足够大的时候，总会有合法或者非法的资金从中套取超额利润，从而缩小不同市场之间的差别。所以本文认为，不同的市场之间是有大量的联系的，应该结合起来考察，即使是在一个有大量市场分割现象存在的市场也不例外。 三、政策建议 一般而言，中央银行只能影响短期利率，长期利率是由市场决定的。货币政策是由对短期货币市场发生作用，进而影响长期市场

风险与收益

第六章 风险与收益 第一节 单项资产收益率与风险 一、预期收益率与要求收益率 注意区分：预期收益率和要求收益率 必要收益率(Required Rate of Return)：投资者进行投资要求的最低收益率 必要收益率=无风险收益+风险溢酬 预期收益率(Expected Rates of Return)：投资者在下一个时期所能获得的收益预期 在一个完善的资本市场中，二者相等 在时间点上都是面向未来，都具有不确定性，但要求收益率是投资者主观上根据对投资项目 的风险评价确定的，预期收益率是由市场交易条件决定的，即在当前市场价格水平下投资者 可获得的收益。 二、风险的概念与类型 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度 注：风险既可以是收益也可以是损失 （一）系统风险和非系统风险 系统风险：又称市场风险、不可分散风险；由于政治、经济及社会环境等企业外部某些 因素的不确定性而产生的风险。 特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以 分散的。 非系统风险：又称公司特有风险、可分散风险； 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资 纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是 随机的，因此可以通过多样化投资来分散。 （二）经营风险和财务风险 经营风险：经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性 经营风险源于两个方面： ① 公司外部条件的变动 ② 公司内部条件的变动 经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标） 财务风险：举债经营给公司收益带来的不确定性； 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 财务风险衡量：净资产收益率（ROE ）或每股收益（EPS ）的变动（标准差、财务杠 杆等） 三、实际收益率与风险衡量 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率 计算方法：设：投资者在第t －1期末购买股票，在第t 期末出售该股票。 （一）持有期收益率： 1. 算术平均收益率( ) 11111)(------+=-+=t t t t t t t t t t P P P P Div P P P Div r AM r n r r n i i AM /1 ∑ ==

证券投资分析第三章-收益率曲线

第三章 ←1、简述收益率曲线决定理论的主要内容。 ← 3.1.4.2收益率曲线的决定 ← A.预期假设 ←指认为投资的预期决定未来利率走向的理论。有两种模式：局部预期假设（LEH）和无偏预期假设（UEH）。 ←局部预期假设。认为所有的债券将有相同的预期持有期收益率。实际中经验数据排斥这一假设。 ←无偏预期假设。认为远期利率是对未来即期利率的无偏估计。因而如果收益率曲线向上，说明市场预期利率即将上升。但实践中大量数据表明远期利率是未来即期利率的有偏估计。远期利率一般会高估未来的即期利率。对于这种情况人们又提出了流动性偏好假设。 ← B.流动性假设（LPH） ←认为正常情况下，收益率曲线是向上倾斜的，这反映了投资者对流动性以及短期证券较低风险的偏好。但实际中，许多情况下，收益率曲线是向下倾斜的。 ←把无偏预期假设与流动性偏好假设相结合可能对收益率曲线进行更好的解释。 ← C.市场划分假设（MSH） ←认为，期限不同的证券在各不相同的细分市场上进行交易。每一个期限短中市场参与者的供求偏好决定了均衡利率。实际中，纯粹的MSH并不能成立。 ←对MSH的修正看法是优先定位假设，该假设认为不同的市场参与者在收益率曲线上都有优先的定位，但在足够大的动机的驱使下，他们会移动位置。 ← ←2、什么是风险？风险的来源有那些？ ← 3.2.1.2证券投资风险 ←收益的不确定性或易变性，这种易变性可用收益率的方差或标准差度量。 ← 3.2.1.4风险的来源 ←系统性风险：指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，这种因素以同样的方式对所有资产的收益产生影响。 ←系统性风险来自于社会、政治、经济等方面，是单个资产无法抗拒和回避的，所以又叫不可回避风险；由于这些风险不可能通过分散化原理分散，所以又叫不可分散风险。 ←主要的系统性风险：市场风险、利率风险、购买力风险等。 ← ←非系统性风险：指由于某种单一的、局部性的因素引起的投资收益的可能变动，这种因素只对相关资产的收益产生影响。 ←非系统性风险主要来自公司方面，诸如信用、经营、财务等方面，通过分散投资就可在很大程度上回避，所以又叫可回避风险、可分散风险。 ←主要的非系统性风险有：信用风险、经营风险、财务风险等。 ← ←3、什么是无差异曲线，如何通过投资者的无差益曲线进行投资选择？ ← 3.4.4.2无差异曲线 ←把收益与风险图中的所有投资效用值相同的资产点连在一起就可以得到投资者的效用曲线即投资效用无差异曲线。 ←无差异曲线说明高风险高预期收益的组合与低风险低预期回报的组合对投资者具有

(完整版)收益率曲线计算方法分析

收益率曲线计算方法浅析 目前债券绝大部分是银行间品种，只能在银行间交易，只有少量可以跨市场交易，考虑到我国债券市场的情况，直接以市价估值显然不合适，一个原因是，某些债券很少有交易，甚至一段时间都没有一笔发生，另外一个原因是，即使有交易，价格的真实性和代表性也不能保证，而报价也是如此，这样采用收益率曲线进行估值是比较合适的。收益率曲线的生成主要包括以下几种方法：1）存续期限法（Duration） 该方法由Macaulay提出，依照麦氏存续期限的定义，存续期限相同的债券，不论息票利率如何、不论是附息债还是零息债券，皆视为具有相同有效期限的债券，在其他因素如流动性等相同的情况下，市场对具有相同存续期限的附息债和零息债所要求的到期收益率必须是相等的，因此可以通过各债券的到期收益率和久期绘制出来，图形上相当于将到期收益率曲线向左移动（并非平移），如下图所示： 存续期限债券剩余期限 这种方法比较简单，但其对即期收益率的估计比较粗糙，计算久期的本身就蕴含了收益率曲线为水平形状的假设 2）一般计量方法 计量方法假定即期利率和时间因子存在着某种特定的函数关系，再以相应的计量方法对函数中的系数进行估计，从而得到一个适用于所有到期期限的即期利

率曲线。 在即期利率方式下，债券价格有如下的表达式： ∑=--+++=N i t N t i N i t y M t y C PV 1))(1())(1( 其中，PV 为债券的现价（全价），C 为票息，M 为本金，N 为剩余附息次数，t i 为各期附息或还本的剩余时间，y(t i )为相应的即期利率。 令i t i i t y t D -+=))(1()(为折现函数，则 )()(1N N i i t D M t D C PV ?+?=∑= 我们可以假定函数D(t)可以近似表示为t 的多项式函数（任意一个连续可微函数可以用多项式逼近），这样，债券现值也就成为一个多元多项式函数，将市场上的各附息债券的现价、到期日期、票息等代入，就可以形成一组方程，其中包括待解的多项式的系数，利用上述的计量方法算出这些系数，就可以得到各期的即期收益率。 这种方法的优点是，除了能够在统计上检验曲线的拟合情况以及参数的显著性特征外，还可以得到即期利率的解析表达式，根据即期利率同远期利率的内在关系，能够方便的得到远期利率的表达式。但这种方法的缺点是模拟的误差较大，虽然可以通过提高多项式的次数来解决，但会造成结果的不稳定。 计量方法的具体算法如下： 设332210)(t a t a t a a t D +++= 由于D(0)=1,所以ɑ0=1,假设本金M=100元，票息不变（即为固定利率债券）， 则有： 33221103 332312222211213 32213132121121))100(())100(())100(()100() 1)(100()1() ()100()()(a x a x a x x PV a t C Ct Ct a t C Ct Ct a t C Ct Ct NC t a t a t a C t a t a t a C t D C t CD t CD PV N N N N N N N +++=?+++++++++++++=+++++++++=++++=ΛΛΛΛΛ 对于每一个附息债券，我们可以计算出上面的x 0,x 1,x 2,x 3,而对于交易所市场 上的债券集，就可以得到一组含待定系数的等式，这样我们就可以通过最小二乘

利率风险概述、分类及影响因素

一、利率风险的概念 利率风险是指市场利率变动的不确定性给商业银行造成损失的可能性。巴塞尔委员会在1997年发布的《利率风险管理原则》中将利率风险定义为：利率变化使商业银行的实际收益与预期收益或实际成本与预期成本发生背离，使其实际收益低于预期收益，或实际成本高于预期成本，从而使商业银行遭受损失的可能性。指原本投资于固定利率的金融工具，当市场利率上升时，可能导致其价格下跌的风险。 二、风险分类 巴塞尔银行监管委员会将利率风险分为重新定价风险、基差风险、收益率曲线风险和选择权风险四类。 重新定价风险 重新定价风险是最主要的利率风险，它产生于银行资产、负债和表外项目头寸重新定价时间(对浮动利率而言)和到期日(对固定利率而言)的不匹配。通常把某一时间段内对利率敏感的资产和对利率敏感的负债之间的差额称为“重新定价缺口”。只要该缺口不为零，则利率变动时，会使银行面临利率风险。70年代末和80年代初，美国储贷协会危机主要就是由于利率大幅上升而带来重新定价风险。 该风险是普遍存在的，中国商业银行也面临着重新定价风险。 基差风险 当一般利率水平的变化引起不同种类的金融工具的利率发生程度不等的变动时，银行就会面临基差风险。即使银行资产和负债的重新定价时间相同，但是只要存款利率与贷款利率的调整幅度不完全一致，银行就会面临风险。中国商业银行贷款所依据的基准利率一般都是中央银行所公布的利率，因此，基差风险比较小，但随着利率市场化的推进，特别是与国际接轨后，中国商业银行因业务需要，可能会以LIBOR为参考，到时产生的基差风险也将相应增加。 收益率曲线风险 收益曲线

基金风险、利率风险、投资风险 是将各种期限债券的收益率连接起来而得到的一条曲线，当银行的存贷款利率都以国库券收益率为基准来制定时，由于收益曲线的意外位移或斜率的突然变化而对银行净利差收入和资产内在价值造成的不利影响就是收益曲线风险。收益曲线的斜率会随着经济周期的不同阶段而发生变化，使收益曲线呈现出不同的形状。正收益曲线一般表示长期债券的收益率高于短期债券的收益率，这时没有收益率曲线风险；而负收益率曲线则表示长期债券的收益率低于短期债券的收益率，这时有收益率曲线风险。根据中国国债信息网公布的有关资料显示，中国商业银行2004年底持有的国债面值已经超过3万亿元。如此大的国债余额在负收益率曲线情况下，收益率曲线风险非常大。 选择权风险 选择权风险是指利率变化时，银行客户行使隐含在银行资产负债表内业务中的期权给银行造成损失的可能性。即在客户提前归还贷款本息和提前支取存款的潜在选择中产生的利率风险。 由于中国自1996年以来先后8次下调存贷款利率，许多企业纷纷“借新还旧”，提前偿还未到期贷款转借较低利率的贷款，以降低融资成本；同时个人客户的利率风险意识也不断增强，再加上中国对于客户提前还款的违约行为还缺乏政策性限制，因此，选择权风险在中国商业银行日益突出。 三、影响因素 宏观经济环境 当经济发展处于增长阶段时，投资的机会增多，对可贷资金的需求增大，利率上升；反之，当经济发展低靡，社会处于萧条时期时，投资意愿减少，自然对于可贷资金的需求量减小，市场利率一般较低。

实验四收益与风险与excel金融计算

实验四收益与风险与EXCEL金融计算 实验四内容：运用Excel进行股票投资以及投资组合收益率与风险的计算； 【知识准备】 理论知识：课本第三章收益与风险，第四章投资组合模型，第五章 CAPM 实验参考资料：《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第三章，第四章，第五章 【实验项目内容】 请打开参考《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书第三章相关章节（,,）完成以下实验 1.单只股票收益率与风险的计算 A．打开数据文件“实验四组合的回报与风险.xls”选择“1单个股票回报与风险计算实例”子数据表格； B．期望收益的计算（完成表格中黄色标记的单元格的计算）； (1)计算股票的每月收益率,在C3单元格定义=(B3-B4)/B4如下图 （2）计算股票的月期望收益率，在F5单元格定义=AVERAGE($C$3:$C$62) （3）计算股票的年收益率，在G5单元格定义=F5*12 C、方差与标准差的计算 在EXCELL中方差，样本方差，标准差，样本标准差分别用VAR、STEDV。可以通过EXCELL中的工具栏[fx]/[统计]。 (1)计算月度股票收益率的方差,在F6单元格定义=VAR($C$3:$C$62) （2）计算月度股票收益率的标准差，在F7单元格定义=SQRT(F6)

（3）计算年度股票的年收益率方差与标准差，在G6单元格定义=F6*12*12 在G7单元格定义=F7*12 D．通过比较中国股市数据和美国股市数据总结收益与风险的关系 2.两资产股票收益率与风险的计算 A．打开数据文件“实验二之一组合的回报与风险.xls”选择“2两资产组合回报与风险计算实例”子数据表格； B.组合协方差的计算，在D77单元格定义=COVAR(E5:E64,F5:F64)*12 C.组合相关系数的计算，在D78单元格定义=CORREL(E5:E64,F5:F64) D.组合收益率样本均值与样本方差的计算 在D78单元格定义=(D73+E73)/2 在D79单元格定义=D74*D71+E74*E71 在D80单元格定义=D74^2*D72+2*D74*E74*D77+E74^2*E72 在D81单元格定义=D81^(1/2)

收益率曲线

红顶收益率曲线制作说明（交易所市场） 投资固定收益证券(Fixed Income Securities) 最重要的市场指标之一就是收益率曲线(Yield Curve)。红顶金融工程研究中心曾先后参与过国外债券交易中心的收益率曲线编制工作，以及提供国内银行间债券市场期限结构编制的技术并通过论证，因此本文根据这些研究成果与编制经验，为各位读者介绍收益率曲线的概念、使用方法、以及如何制作国内交易所债券市场的收益率曲线。 一、基础介绍 何谓收益率曲线(Yield Curve) 收益率曲线是指零息债券的收益率与其到期日之关系－横轴为各到期期限 (Time to Maturity)，纵轴为相对应之到期收益率(Yield to Maturity)，用以描述两者之关系。 为何需要估计收益率曲线？ 从固定收益证券的投资与操作来看，掌握市场的收益率曲线是进行投资的首要工作，因为收益率曲线具有下列义涵： 代表性 收益率曲线代表一个市场的利率结构，能够真实反应出一个市场短中长 期利率的关系，对投资者操作长天期或短天期债券十分重要。 操作性 收益率曲线是根据市场上具有代表性的交易品种所绘制出来的利率曲线，这些具代表性的品种称为指标债券，由于指标债券必须具备流动性大、 交投热络的条件，因此具备可操作性。投资者可以根据收益率曲线上的 利率进行操作 解释性 收利率曲线对固定收益证券的价格具有极强的解释性，了解曲线的结构 有助于了解债券价格。如果某一支债券价格偏离了根据收益率曲线推算 出来的理论价格，通常会有两种情况：一是该支债券流动性不足，因此 偏离的价格无法透过市场机制加以修正，二是该支债券流动性足够，这 种偏差将只是短暂现象，很快就会被拉回合理价位。

收益率曲线的测算与功能实验报告

信息化下固定收入证券收益率曲线的测算与功能 目录 一．收益率曲线的基本介绍： (3) 二．信息化条件下固定收益证券收益率的计算方法： (3) 2.1到期收益率的计算 (3) 2.2持有期收益率的计算 (4)

三．市场收益率曲线的编制和实验过程： (5) 3.1实验对象基本资料 (5) 3.2实验方法 (5) 3.3 实验结果 (6)

一．收益率曲线的基本介绍： 投资固定收益证券(Fixed Income Securities) 最重要的市场指标之一就是收益率曲线(Yield Curve)。在不做特殊说明的情况下收益率一般指年收益率。 收益率曲线是显示一组货币和信贷风险均相同，但期限不同的债券或其他金融工具收益率的图表。纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率曲线有很多种，如政府公债的基准收益率曲线、存款收益率曲线、利率互换收益率曲线及信贷收益率曲线(credit curves)等。基准收益率曲线是市场上其他证券的参照标准，所用的证券必须符合流动性、规模、价格、可得性、流通速度和其他一些特征标准。收益率曲线并非静止不变，随时都可能发生快速的变动。在大部分介绍固定收益证券的教材中用收益率曲线来描述不同期限国债的收益率和期限之间的关系。 二．信息化条件下固定收益证券收益率的计算方法： 2.1到期收益率的计算 在信息化条件下在交易所上市交易的债券在发行时会公布债券的面额，期限，发行价格，息票率，付息方式。根据这些信息，我们可以计算债券发行时的到期收益率，一般情况下发行单位会通过计算公布债券发行时的到期收益率大小。随着交易的进行，债券价格在不断变化，时间在不断的推移，根据市场的交易价格和付息情况可以用新产生的价格计算不同时点上债券的到期收益率。具体方法如下： 假设债券面额为M，期限为T（年），发行价格为P ，付息方式为每年付一 次（国内债券普遍的付息方式），年息票r i （i取1到T的正整数，r i 值可以是 固定的，也可以是浮动的，对于贴现发行的债券可以为0），在t时刻（t可取0到T间的正实数，一般取最小变动单位为1/365，单位为年）债券的市场价格为 P t ，债券在t时刻到期收益率y t 满足如下公式：

风险与收益分析

[案例2] 风险与收益分析 假设你刚从工商管理学院财务学专业毕业，受聘于ABD理财公司。你的第一个任务是代理客户进行投资，金额为100000元，期限为1年，1 年后这笔资金另作他用。你的上司给你提供了下列投资备选方案（你需要填出以下空格）及有关资料。 在上述各种预测资料中，股票A属于高科技产业，该公司经营电子产品；股票B属于采矿业，该公司主要从事金矿开采；股票C属于橡胶与塑料业，生产与此有关的各种产品；ABD 理财公司还保持一种“指数基金”，它包含了公开交易的所有股票，代表着市场的平均收益率。根据上述资料，回答下列问题： 成同方向，而股票B的收益率变动与经济状态变化呈反方向变化？ 2. 计算不同投资方案的期望收益率，并填入上表中的R行空白处。 3．你知道仅仅依靠期望收益率进行投资选择是不够的，还必须进行风险分析。况且你的委托人是一个风险规避者。衡量投资风险的一个重要指标是标准差，计算不同投资方案的标准差，并填入上表的中的σ行空白处。你认为标准差一般是用来衡量哪种类型的风险？ 4．衡量风险的另一指标是标准离差率，计算不同投资方案的标准离差率，并填入上表中的CV行空白处。将CV的计算结果与标准差σ进行对比，如何发生排序矛盾，你主张以哪一种标准为主？为什么？假设你设计一个投资组合，将100000元分别投资于股票A和股票 B，投资比重相同，计算投资组合的收益率R P 以及投资组合收益标准差σ P ，并填入上表空白 处。比较投资组合风险与单独持有某一种股票的风险。 5．假设一个投资者随机地选择一种股票，然后随机地加入另一种股票，且投资比重相同，那么投资组合的收益和风险会发生什么变化？如果继续一一加入剩余的股票，且投资比重相同，投资组合的收益和风险会发生什么变化？如何通过多样化投资组合来分散风险？ 6．ABD理财公司为你提供了各种证券投资的期望收益率与β系数，如下所示：证券期望收益率R 风险系数β 股票A 17.4% 1.29 市场组合 15.0% 1.00 股票C 13.8% 0.68 国库券 8.0% 0.00 股票B 1.7% (0.68) （1）什么是β系数？β系数用来衡量什么风险？（2）期望收益率与各投资方案的市场风险是否有关？（3）根据所提供的信息你将选择何种投资方案？ （2）画出证券市场线，并用它来计算各种证券的必要收益率。比较预期收益率和必

收益率曲线

收益率曲线 收益率曲线（Yield Curve）是显示一组货币和信贷风险均相同，但期限不同的债券或其他金融工具收益率的图表。纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率是指个别项目的投资收益率，利率是所有投资收益的一般水平，在大多数情况下，收益率等于利率，但也往往会发生收益率与利率的背离，这就导致资本流入或留出某个领域或某个时间，从而使收益率向利率靠拢。债券收益率在时期中的走势未必均匀，这就有可能形成向上倾斜、水平以及向下倾斜的三种收益曲线。 基本作用 收益率曲线是分析利率走势和进行市场定价的基本工具，也是进行投资的重要依据。国债在市场上自由交易时，不同期限及其对应的不同收益率，形成了债券市场的"基准利率曲线"。市场因此而有了合理定价的基础，其他债券和各种金融资产均在这个曲线基础上，考虑风险溢价后确定适宜的价格。 在谈到利率，财经评论员通常会表示利率"走上" 或"走下"，好像各个利率的走动均一致。事实上，如果债券的年期不同，利率的走向便各有不同，年期长的利率与年期短的利率的走势可以分道扬镳。最重要的是收益率曲线的整体形状，以及曲线对经济或市场在未来走势的启示。 想从收益率曲线中找出利率走势蛛丝马迹的投资者及公司企业，均紧密观察该曲线形状。收益率曲线所根据的，是你买入政府短期、中期及长期国库债券后的所得收益率。曲线让你按照持有债券直至取回本金的年期，比较各种债券的收益率。 收益率曲线的形状 收益率曲线的纵轴代表收益率，横轴则是距离到期的时间。收益率曲线有很多种，如政府公债的基准收益率曲线、存款收益率曲线、利率互换收益率曲线及信贷收益率曲线(credit curves)等。基准收益率曲线是市场上其他证券的参照标准，所用的证券必须符合流动性、规模、价格、可得性、流通速度和其他一些特征标准。收益率曲线并非静止不变，随时都可能发生快速的变动。例如，中央银行官员的三言两语即可引发较高的通货膨胀预期，从而令长期债券价格下跌的幅度高于短期债券。在正常情况下，收益率曲线从左向右上升，因为年期越长收益率会越高，以反映投资风险随年期拉长而升高的情形。就这种收益率曲线而言，若长期收益率的升幅大于短期收益率，收益率曲线会变陡。倒挂的收益率曲线则是从左向右下滑，反映短期收益率高于长期收益率的异常情况。这可能是因为投资者预期通货膨胀率长期而言要下降，或是债券的供给将大幅减少，这两种预期都会压低收益率。 收益率曲线的四种基本情况 收益率曲线的形状，是根据连上在直轴不同国库债券收益率点以及在横轴的债券年期点而成。现时你可以见到上列收益率曲线有点陡直，其中30年债券的收益率比三个月的短期国库债券差不多高出4%。这两类债券的差额通常约为3%，如果差额比这百分比更高，那表示经济可望在未来有所改善。 陡直的收益率曲线：一般出现在紧随经济衰退(economic recession) 后的经济扩张(economic expansion) 初期。这时候，经济停滞(economic stagnation) 已经压抑短期利率，但是一旦增长的经济活动重新建立对资本的需求(及对通胀的恐惧)，利率一般会开始上升。

收益率曲线及风险分析

Liaoning Normal University （2014届） 本科生毕业论文(设计) 题目：收益率曲线及风险分析 学院：数学学院 专业：数学与应用数学（金融数学） 班级序号：4班 学号：20101808020025 学生姓名：马萌 指导教师：包振华 2014年5月

目录 中文摘要 (3) 英文摘要 (4) 一、绪论 (5) （一）研究背景和意义 (5) （二）研究现状 (5) 二、国债收益率曲线的概述 (6) （一）到期收益率的含义 (6) （二）国债收益率曲线的含义 (7) （三）影响国债收益率曲线的因素 (7) 1、通货膨胀率 (7) 2、利率决定机制 (7) 3、经济运行状况 (8) 三、研究收益率曲线风险的意义 (8) 四、我国国债收益率曲线的风险分析 (8) 参考文献 (12) 致谢 (12)

收益率曲线及风险分析 中文摘要 近年来，随着我国社会经济的发展，我国的金融市场也在逐渐的完善，债券市场也在不断的扩大。现阶段，建立一个适合我国金融市场发展的收益曲线是我国金融业的发展需要，我国国债的发行速度以及交易规则逐渐与世界接轨，随着国债市场的改革与发展，要逐渐深化国债的价格指标就是国债利率期限结构曲线的变化，研究国债收益曲线不仅是金融市场和相关政府机构所急需，而且具有很重要的理论意义和现实的意义。 本文主要研究我国国债发展状况以及风险分析，在借鉴大量文献资料的基础上，对我国国债收益率的现状进行分析，并且针对收益率中的风险问题进行总结和分析。 关键字：国债；收益率曲线；风险分析

Yield curve and risk analysis Abstract In recent years，with China's social and economic development，China's financialmarket is gradually improving，the bond market is expanding. At this stage，to establish a suitable for China's financial market development of the yield curve is the need of the development of China's financial industry，the national debt of our countryspeed as well as the trading rules gradually with the world，with the development and reform of the bond market，change in the price index will gradually deepen bonds is the national debt term structure of interest rates of bonds，research the yield curve is not only the financial market and the related government agencies are in urgent need，but also has very important theory meaning and realistic meaning. This paper mainly studies the development of China's government debt and risk analysis，on the basis of a lot of literature，the present situation of China's bond yieldswere analyzed，and the risk rate of return in the summary and analysis. Key words: bond yield curve risk analysis