线性回归方程练习及答案

13．(09·江苏理）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2，3,4，5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:

学生1号2号3号4号5号

甲组67787

乙组67679

则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝______.

21．（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

x3456

y 2.534 4.5

（1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的回归直线方程；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

13．(09·江苏理)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2,3,4，5的学生进行投篮练习，每人投10

学生1号2号3号4号5号

甲组67787

乙组67679

s2

［答案] 错误!

［解析] 错误!甲＝错误!＝7，

错误!乙＝错误!＝7，

∴s错误!＝错误!

＝错误!，

s错误!＝错误!

＝错误!，

21．（本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(

y3456

y 2.534 4.5

(1)

(2）请根据上表提供的数据,求出y关于x的回归直线方程；

(3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

[解析］（1）散点图如图．

(2）错误!＝4.5,错误!＝3.5， 错误!＝错误!＝错误!＝0。7, 错误!＝3.5－0。7×4.5＝0.35,

∴回归直线方程为错误!＝0。7x ＋0.35。 (3）90－（0.7×100＋0.35)＝19.65(t) ∴降低了19.65吨．

分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158)50.04合计1201

122 126 130 134 138 142 146 150 158 154 身高（cm ）

o

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 频率/组距