从算式到方程练习题(提高+真题)

23．下列方程中，是一元一次方程是

A ．2y =1

B ．3x –5y =3

C ．3+7=10

D ．x 2+x =1

24．下列方程中，解为x =3的方程是

A ．y –3=0

B ．x +2=1

C ．2x –2=3

D ．2x =x +3

25．下列方程中，是一元一次方程的是

A ．243x x -=

()B 326x +=．

C 21x y +=．

1

D 1x x

-=

． 26．关于x 的方程ax +3=1的解为x =2，则a 的值为

A ．1

B ．–1

C ．2

D ．–2

27．方程3x =–9的解是

A ．x =–6

B ．x =–2

C ．x =–3

D ．x =–27

28．下列方程中，解是x =5的方程是

A ．2x –1=x

B ．x –3=2

C ．3x =x –5

D ．x +3=–2

29．若关于x 的方程mx m –2–m +3=0是一元一次方程，则这个方程的解是

A ．x =0

B ．x =3

C ．x =–3

D ．x =2

30．已知下列方程：

①x –2=2x ；②12x +–1=33x -；③2

x

=5x –1；④x 2–4x =3；⑤x =6；⑥x +2y =0．其中一元一次方程的个数

是 A ．①③④ B ．②③⑤

C ．②③

D ．②⑥

31．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是

A ．如果a b =，那么a c b c +=-

B ．如果

a b

c c

=，那么a b = C ．如果a b =，那么a b c c

=

D ．如果23a a =，那么3a =

32．下列说法正确的是

A ．若

a b

c c

=，则a =b B ．若ac =bc ，则a =b C ．若a 2=b 2，则a =b

D ．若a =b ，则

a b c c

= 33．在下列方程的变形中，正确的是

A ．由213x x +=，得231x x +=

B ．由

2354x =，得35

42x =? C ．由

2354x =，得3245

x =?

D ．由1

23

x +-=，得16x -+=

34．方程2x –3y =7，用含x 的代数式表示y 为

A ．y =

1

3(7–2x ) B ．y =

1

3(2x –7)

C ．x =1

2

(7+3y )

D ．x =1

2

(7–3y )

35．若a =b ，则在a –

13=b –13，2a =a +b ，–34a =–3

4

b ，3a –1=3b –1中，正确的有 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

36．下列①3x –y =2；②

()21503x +-=；③1

2x x

+-；④24230x x --=中，属于一元一次方程的是_____________（只填代号）.

37．若关于x 的方程2x –3=1与x +k =1的解相同，k =_____________． 38．已知2

3

-

x =5，可求得x =_____________，这是根据_____________． 39．如果33a b -=-，那么a =_____________，其根据是_____________． 40．方程6–2x =0的解是x =_____________. 41．方程17+15x =245，

5070

35

x x -+=，2（x +1.5x ）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x 2+3=4，x 2+2x +1=0，x +y =5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？

42．从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？43．利用等式的性质解下列方程.

（1）y+3=2；（2）–1

2

y–2=3；（3）9x=8x–6；（4）8m=4m+1．

44．（2017?杭州）设x，y，c是实数，正确的是

A．若x=y，则x+c=y–c B．若x=y，则xc=yc

C．若x=y，则x

c

=

y

c

D．若

2

x

c

=

3

y

c

，则2x=3y

45．（2016?广东）已知方程x–2y+3=8，则整式x–2y的值为

A．5 B．10 C．12 D．15 46．（2017?永州）x=1是关于x的方程2x–a=0的解，则a的值是A．–2 B．2 C．–1 D．1 47．（2016?梧州）一元一次方程3x–3=0的解是

A．x=1 B．x=–1 C．x=1

3

D．x=0

48．（2017?云南）已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为__________．

49．（2017?金华）若a

b

=

2

3

，则

a b

b

=__________．

5．【答案】A

6．【答案】A

【解析】A、符合一元一次方程的定义；

B、未知数的次数2，故不是一元一次方程；

C、含有两个未知数，故不是一元一次方程；

D、含有两个未知数，故不是一元一次方程．

故选A．

7．【答案】D

【解析】A、若–3x=5，则x=–5

3

，错误；

B、若

1

1

32

x x-

+=，则2x+3（x–1）=6，错误；

C、若5x–6=2x+8，则5x–2x=8+6，错误；

D、若3（x+1）–2x=1，则3x+3–2x=1，正确；

故选D．

8．【答案】D

【解析】当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b，故D错误，故选D．9．【答案】C

【解析】A、若x=y，则m–x=m–y成立；

B、若x=y，则mx=my成立；

C、若mx=my，则x=y不一定成立，应说明m≠0；

D、若x y

n n

=，则mx=my成立；

故选C．

10．【答案】C

【解析】C．若c=0时，此时a不一定等于b，故选C．11．【答案】C

12．【答案】1

【解析】移项，得2x+5x=1+6，

合并同类项，得7x=7，

系数化为1，得x=1，

故答案为1．

13．【答案】–1

【解析】将x=4代入ax+2x=4，

所以4a+8=4，

所以4a=–4，

所以a=–1，

故答案为：–1．

14．【答案】①②④

【解析】①由a=b，得5–2a=5–2b，正确；

②由a=b，得ac=bc，正确；

③由a=b（c≠0），得a b

c c

，不正确；

④由

23a b

c c

，得3a =2b ，正确； ⑤由a 2=b 2，得a =b 或a =–b ，不正确． 故答案为：①②④．

④符合一元一次方程的定义．故③④是一元一次方程． 故答案为：③④． 19．【答案】–1

【解析】由题意得|a |=1，且a –1≠0，解得a =–1，故答案为：–1． 20．【解析】（1）当x =2时，左边=

3

2

，右边=0， 因为左边≠右边， 所以x =2不是方程的解；

（2）当x =–1时，左边=–3，右边=–3， 因为左边=右边， 所以x =–1是方程的解． 21．【解析】他俩的说法正确，

当a +3=0时，x 为任意实数， 当a +3≠0时，x =4． 22．【解析】（1）因为3x =4.5，

所以x =1.5，

因为4.5–3=1.5，

所以3x=4.5是差解方程；

（2）因为关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，

所以m+1–5=

1 5

m

，

解得m=21 4

．

故m的值为21 4

．

23．【答案】A

24．【答案】D

【解析】将x=3代入各选项可得．

A、y–3=0，不含x项，故本选项错误；

B、左边=5，右边=1，左边≠右边，故本选项错误；

C、左边=4，右边=3，左边≠右边，故本选项错误；

D、左边=6，右边=6，左边=右边，故本选项正确；

故选D．

25．【答案】B

【解析】选项A，是一元二次方程；选项B，是一元一次方程；选项C，是二元一次方程；选项D，是分式方程，由此可得，只有选项B符合题意.故选B．

26．【答案】B

【解析】把x=2代入方程ax+3=1得，2a+3=1，解得a=–1，故选B．

27．【答案】C

【解析】3x=?9，两边同时除以3，得x=?3，故选C．

28．【答案】B

29．【答案】A

【解析】因为关于x 的方程mx m ?2?m +3=0是一元一次方程， 所以m ≠0，m ?2=1，解得m =3， 即方程为3x ?3+3=0，解得x =0， 故选A ． 30．【答案】B

【解析】①x ?2=

2

x

不是1次，故不是一元一次方程； ②12x +–1=3

3x -是一元一次方程； ③2

x

=5x ?1是一元一次方程； ④x 2?4x =3不是1次，是2次，故不是一元一次方程； ⑤x =6是一元一次方程；

⑥x +2y =0不是1元，故不是一元一次方程； 故选B ． 31．【答案】B

【解析】A ．如果a b =，那么a c b c -=-，本选项不能选；

B ．如果

a b

c c

=，那么a b =，本选项正确； C ．如果a b =，那么a b

c c

=（c ≠0），本选项不能选；

D ．如果23a a =，那么3a =（c ≠0），本选项不能选. 故选B ． 32．【答案】A

【解析】A 选项：由等式的性质2可知A 正确；

B 选项：当c =0时，不一定正确，故B 错误；

C 选项：若a 2=b 2，则a =±b ，故C 错误；

D 选项：需要注意c ≠0，故D 错误． 故选A ． 33．【答案】B

34．【答案】B

【解析】因为2x –3y =7，所以2x –7=3y ，所以y =1

3

(2x –7)，故选B ． 35．【答案】D

【解析】a –13=b –13，2a =a +b ，–34a =–3

4

b ，3a –1=3b –1都正确，共4个， 故选D ． 36．【答案】②

【解析】①3x –y =2，含有两个未知数，不是一元一次方程；

②

()2

1503x +-=，是一元一次方程； ③1

2x x

+-，不是等式，不是一元次方程；

④24230x x --=，最高为2次，不是一元一次方程， 所以是一元一次方程的只有②， 故答案为：②. 37．【答案】–1

【解析】解方程2x –3=1，可得x =2， 把x =2代入x +k =1，可得2+k =1， 解得k =–1，

故答案是：–1.

40．【答案】3

【解析】两边同时加2x ，得6=2x ， 两边同时除以2，得x =3， 故答案为：3．

41．【解析】方程22342105x x x x y +=++=+=，，不是一元一次方程；

234x +=和2210x x ++=是一元二次方程；

5x y +=是二元一次方程．

42．【解析】能．首先根据等式的性质1，等式的两边同时减去3，然后利用等式的性质2，等式的两边同

时除以2，所得结果就是a =b ．

43．【解析】（1）两边同时减去3，得y +3–3=2–3，y =–1；

（2）两边同时加2，得–1

2

y –2+2=3+2， –

1

2

y =5， 两边同时乘以–2，得y =–10；

（3）两边同时减去8x ，得9x –8x =8x –6–8x ， x =–6；

（4）两边同时减去4m ，得8m –4m =4m +1–4m ，

4m=1，

两边同时除以4，得m=1 4 .

45．【答案】A

【解析】由x–2y+3=8得x–2y=8–3=5，故选A．46．【答案】B

【解析】将x=1代入2x–a=0中，

所以2–a=0，

所以a=2，

故选B．

47．【答案】A

【解析】3x–3=0，3x=3，x=1，故选A．48．【答案】–7

【解析】把x=1代入方程得2+a+5=0，

解得a=–7，

故答案为：–7．

49．【答案】5 3

【解析】根据等式的性质：两边都加1，a

b

+1=

2

3

+1，

则a b

b

=

5

3

，故答案为：

5

3

．