高中数学必修4第一章知识点总结及典型例题
高中数学必修四第一章 知识点归纳
第一：任意角的三角函数
一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边
相同的角的集合
}
{|2,k k z ββπα=+∈ ，
弧度制，弧度与角度的换算，
弧长l
r α=、扇形面积2
112
2
s lr r α==，
二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22
r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a =sin 、余弦r x a =cos 、正切x
y
a =tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。
三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系：
22
sin cos 1αα+=
2.商数关系：
sin tan cos α
αα
=
3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。
正弦 余弦
正切
第二、三角函数图象和性质
基础知识:1、三角函数图像和性质
1-1
y=sinx
-3π2
-5π2
-7π2
7π2
5π2
3π2
π2
-π2
-4π-3π
-2π4π
3π
2π
π
-π
o
y x
1-1y=cosx
-3π2
-5π2
-7π
2
7π2
5π2
3π2
π2
-π2
-4π-3π
-2π
4π
3π
2π
π
-π
o
y
x
2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等，会用五点法作
sin()y A x ω?=+简图：五点分别为：
、、 、、。
3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+
周期变换：sin()sin()y x y x ?ω?=+?=+
振幅变换：sin()sin()y x y A x ω?ω?=+?=+4、求函数sin()y A x ω?=+的解析式：即求A 由最值确定，ω有周期确定，φ有特殊点确定。
基础练习：
1、tan(600)-=. sin 225?=。
2、已知扇形AOB 的周长是6cm ，该圆心角是1弧度，则扇形的面积=cm 2
. 3、设a <0,角α的终边经过点P （－3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于 4
、函数
y =的定义域是_______
5、
6、函数x y 2sin 3=的图象可以看成是将函数)3
x 2sin(3y π
-=的图象-------（ ） （A ）向左平移个6π单位 （B ）向右平移个6π单位（C ）向左平移个3π单位 （D ）向右平移个3
π
单位
7、已知0tan ,0sin ><θθ，那么θ是。
8.已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在
9、下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3
π
=
x 对称的是（ ） A ．sin(2)3π=-y x B.sin(2)6π=-y x C.sin(2)6π=+y x D.sin()23
π
=+x y
10、下列函数中,周期为π的偶函数是（ ）
A.cos y x =
B.sin 2y x =
C. tan y x =
D. sin(2)2
y x π
=+
解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
第一类型：1、已知角α终边上一点P （－4，3），求)
2
9sin()211cos()
sin()2cos(απαπαπαπ
+---+的值
2.已知α是第二象限角，sin()tan()
()sin()cos(2)tan()
f πααπαπαπαα---=
+--．
（1）化简()f α； （2）若31
sin()23
πα-
=-，求()f α的值．
3.已知tan 3α=，求下列各式的值： （1）
4sin cos 3sin 5cos αααα-+ ；（2）21
2sin cos cos ααα
+．
第二类型： 1.已知函数sin()y A x B ω?=++的一部分图象
如右图所示，如果0,0,||2
A π
ω?>><
，
（1）求此函数的周期及最大值和最小值 （2）求这个函数函数解析式
第三类型：1．已知函数4
5)62sin(21++=
πx y （1）求函数的单调递增区间；
（2）求出函数的对称中心和对称轴方程． (3)写出y=sinx 图象如何变换到15
sin(2)264
y x π=++的图象
高中语文必修4廉颇蔺相如列传知识点总结
高中语文必修4课内文言文挖空训练（一） 1．廉颇蔺相如列传 廉颇者，赵之良将也。赵惠文王十六年，廉颇为赵将，伐齐，大破．（）之，取阳晋，拜．（）为上卿，以．（）勇气闻于诸侯。 蔺相如者，赵人也。为赵宦者令缪贤舍人。 赵惠文王时，得楚和氏璧。秦昭王闻之，使人遗．（）赵王书，愿以．（）十五城请易．（）璧。赵王与大将军廉颇诸大臣谋：欲予秦，秦城恐不可得，徒．（）见．（）欺；欲勿予，即患．（）秦兵之．（）来。计未定，求人可使报秦者，未得。（） 宦者令缪贤曰：“臣舍人蔺相如可使。”王问：“何以 ．．（）知之？”对曰：“臣尝．（）有罪，窃计欲亡．（）走．（）燕。臣舍人相如止臣曰：‘君何以知燕王？’臣语曰，臣尝从大王与燕王会境上，燕王私握臣手曰，‘愿结友’，以．（）此知之，故欲往。相如谓臣曰：‘夫赵强而燕弱，而君幸．（）于．（）赵王，故燕王欲结于君。今君乃．（）亡赵走燕，燕畏赵，其势．（）必不敢留君，而束君归赵矣。君不如肉袒伏斧质请罪，则幸．（）得脱矣。’臣从其计，大王亦幸．（）赦臣。 臣窃以为 ．．（）其．（）人勇士，有智谋，宜．（）可使。” 于是王召见，问蔺相如曰：“秦王以十五城请易寡人之璧，可予不．（）？”相 如曰：“秦强而赵弱，不可不许．（）。”王曰：“取吾璧，不予我城，奈何 ．．（）？”相如曰：“秦以城求璧而赵不许，曲．（）在赵；赵予璧而．（）秦不予赵城，曲在秦。均．（）之．（）二策，宁．（）许以负．（）秦曲。”王曰：“谁可使者？”相如曰：“王必．（）无人，臣愿奉．（）璧往使。城入赵而璧留秦；城不入，臣请完．（）璧归赵。”赵王于是遂遣相如奉璧西．（）入秦。 秦王坐章台见相如。相如奉璧奏．（）秦王。秦王大喜，传以．（）示．（ ）美人及左右，左右 ．．（）皆呼万岁。相如视秦王无意偿赵城，乃．（）前．（ ）曰：“璧有瑕，请指示 ．．（）王。”王授璧。相如因．（）持璧却．（）立，倚柱，怒发上冲冠，谓秦王曰：“大王欲得璧，使人发书至赵王，赵王悉．（）召群臣议，皆曰‘秦贪，负．（）其强，以．（）空言求璧，偿城恐不可得’。议不欲予秦璧。臣以为布衣之交尚．（）不相欺，况．（）大国乎？且以．（）一璧之故逆．（）强秦之欢．（），不可。于是赵王乃．（）斋戒五日，使臣奉璧，拜送书于庭。 何者？严．（）大国之威以修．（）敬也。今臣至，大王见臣列观 ．．（），礼节甚．（）倨．（），得璧，传之美人，以戏弄臣。臣观大王无意偿赵王城邑，故臣复取璧。大王必欲急．（）臣，臣头今与璧俱碎于柱矣！” 相如持其璧睨柱，欲以击柱。秦王恐其破．（）璧，乃辞谢 ．．（），固．（ ）请，召有司案．（）图，指从此以往 ．．．．（）十五都予赵。 相如度秦王特．（）以诈佯为 ．．（）予赵城，实不可得，乃谓秦王曰：“和氏 璧，天下所共传 ．．（）宝也。赵王恐，不敢不献。赵王送璧时斋戒五日。今大王亦宜斋戒五日，设九宾于廷，臣乃敢上璧。”秦王度之，终不可强夺，遂许斋五日，舍．（）相如广成传。 相如度．（）秦王虽．（）斋，决．（）负．（）约不偿城，乃使其从者衣．（）褐，怀．（）其璧，从径道亡．（），归璧于赵。 秦王斋五日后，乃设九宾礼于廷，引．（）赵使者蔺相如。相如至，谓秦王曰：“秦 自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束 ．．．．（）者也。臣诚恐见欺于王而负赵（ ），故令人持璧归，间．（）至赵矣。且秦强而赵弱，大王遣一介．（）之使至赵，赵立奉璧来。今以．（）秦之强而先割十五都予赵，赵岂敢留璧而得罪于大王乎？臣知欺大王之罪当诛，臣请就．（）汤镬。唯．（）大王与群臣孰．（）计议之。” 秦王与群臣相视而嘻（）。左右或欲引（）相如去（），秦王因（）
人教版高中数学必修4知识点总结
高中数学必修4知识点总结 第一章三角函数 正角:按逆时针方向旋转形成的角 1任意角’负角:按顺时针方向旋转形成的角 '零角:不作任何旋转形成的角 2、角〉的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 :-为第几象限角. 第一象限角的集合为 Q k 360Q G
高中数学必修4知识点总结归纳
高中数学必修4知识点总结 第一章三角函数（初等函数二） ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<
语文必修一至必修四知识点总结(超全)
高中语文必修一至必修四语言基础复习资料 高一语文必修一语言基础复习资料 一、字音、字形 橘．jú子洲百舸．ɡě争流怅寥廓 ．．liáo kuò 峥嵘 ．．zhēnɡ rónɡ 挥斥方遒．qiú 浪遏．è飞舟灰烬．jìn 瞳．孔tónɡ阻挠．náo 果脯．fǔ游弋．yì摇曳．yè 凝．nínɡ露睫．jié毛曙．shǔ光脊．jǐ骨轻蔑．miè 闪烁．shuò 花瓣．bàn 浆．jiānɡ果战栗．lì憎恨 ．．zēnɡ hèn 栖．qī息蔚．wèi蓝崛．jué起迷惘．wǎnɡ沉湎．miǎn溺．nì爱 惆怅 ．．chóu chànɡ抹煞．shā怪癖．p? 摭．zhí拾涉．shè猎翱．áo翔枝桠．yā晨曦．xī 懊．ào悔甫．fǔ健 引吭．hánɡ试啼磕绊 ．．xiù dùn 汗流浃．背jiā孕．育yùn 焦灼．zhuó 时辰．chén 干瘪．biě ．．kē bàn锈钝 望眼欲．穿yù 碾．ni?n成敷．演fū 痴心妄．想wànɡ 入不敷．出fū 冰雹．báo 灌浆．jiānɡ落寞．mò 鬼迷心 窍．qiào 炫耀 ．．niè shì吮．吸shǔn战战兢兢 ．．jīnɡ完 ．．fěi bó啮噬 ．．xuàn yào 怨天尤．人yóu 恪．尽职守kè 妄自菲薄 美无瑕．xiá 斟酌 ．．tuǒ tiē 纤．巧xiān 偷觑．qū 成坨．tuó ．．zhēn zhuó 斑斓．lán 甄．别zhēn 妥帖 忐忑 ．．bǐnɡ zhì．．不安tǎn tè 瞠．目结舌chēnɡ 奢侈 ．．shē chǐ 商榷．què 思忖．cǔn苟．延残喘ɡǒu 墓冢．zhǒnɡ 屏窒 执著．zhuó 不啻．惊雷chì妩媚 ．．wǔ mèi 犄．角jī 偌．大ruò 凸．现tū 噗噗 ．．跳pū 四肢百骸．hái 教．养jiào 沉溺．nì丰盈 ．．fēnɡ yínɡ 慰藉．jiè 望洋兴．叹xīnɡ 积累．lěi戕．害qiānɡ 符箓．lù 狭隘．ài 跋．涉bá 麻痹．bì 给．以gěi 恢．宏huī 共振．zhèn 廿．七niàn 黏．合nián 什刹 ．．海shí chà菜圃．pǔ 空旷．kuàng 辜．负ɡū 俊．伟jùn 空 旷．kuànɡ匀调 ．．闪光yì酥．骨sū 静谧．mì奇诡．ɡuǐ 贫瘠．jí矫．饰jiǎo ．．kuì shā优裕．yù 熠熠 ．．yún tiáo 愧杀 墟．场xū 麦穗．suì车谣．yáo 无量．liànɡ魂牵梦萦．yínɡ酒阑．lán灯灺．xiè 怯．生生qiè 搭讪．shàn 悠邈．miǎo 褪色 ．．chà chì铩．羽shā寥．落liáo 缔．造dì遣戍．shù ．．tuìshǎi崎岖 ．．qíqū田塍．chénɡ濡．染rú 三匝．zā侘傺 口占．zhàn 谪．居zhé 欷歔 ．．xī xū 安土重．迁zhònɡ 根深蒂．固dì慰藉．jiè 发轫．fā rèn 檀．香山tán 方兴 未艾．ài 翘．首qiáo 桑梓．zǐ蕞．尔zuì翰苑 ．．hàn yuàn 休戚．相关qī 濠．水háo 迁徙．xǐ袭．xí击撼．动人心hàn 按捺．nà不住憔悴 ．．qiáo cuì颠簸．bǒ惶．huánɡ惑温馨．xīn 坑洼．wā索．然无味suǒ 焦躁．zào 崔颢．hào 苍．凉cānɡ打夯．hānɡ一缕．lǚ瘸．腿qué 煮茗．mínɡ涮．shuàn羊肉蛰．zhé居乌桕．jiù 雅．yā儿梨曝．背pù赭． zhě色槎桠 ．．chá yā 给予 ．．jǐyǔ铭．mínɡ记在心绿．lù林远阜．fù 正．zhēng月恣．zì意谛．dì听丰腴．yú 莫． mò名其妙乌篷．pénɡ船闽粤 ．．bīn lín诳．语kuánɡ 震．撼zhèn 瘴．zhànɡ气雾霭． ．．mǐn yuè湖沼．zhǎo 濒临 ǎi罗布淖．尔nào 惊骇．hài 花剌．子模là 黑魆魆 ．．wěnɡ yù惬．意qiè 直截．jié 甬．道yǒnɡ 涟漪 ．．lián yī ．．xū蓊郁 水漉漉 ．．wān yán 蠕．动rú ．．lù 深邃．suì一泓．清泉hónɡ嗥．叫háo 砰砰 ．．声pēnɡ嘎．啦ɡā 湍．急tuān 蜿蜒 瞄．准miáo 饿殍．piǎo艾蒿 ．．ài hāo挣．扎-挣．脱zhēnɡ-zhènɡ 沁．人心脾 - 泌．尿qìn-mì漫．出-蔓草 ．．-曼．妙-谩．骂màn 寥．落- 廖．姓-纰缪．-谬．误liáo-Liào-miù-miù舸．-诃．-呵．斥-荷．花ɡě-hē-hē-hé 涨．满-头昏脑涨．zhǎnɡ-zhànɡ 震颤．-颤．栗chàn-zhàn 倔．强-倔．头倔．脑jué-juè 峥．嵘-狰．狞-铮铮 ．．铁骨-挣．扎、挣．揣zhēnɡ-zhēnɡ-zhēnɡ-zhēnɡ、zhènɡ 抹．杀-转弯抹．角-抹．布mǒ-mò-mā 洲．-州．zhōu相似．-似．的sì-shì矿藏．-宝藏．cánɡ-zànɡ 鲜．花-鲜．有xiān-xiǎn 剥．花生米-剥．削bāo-bō间．或-中间．jiàn-jiān 月晕．-晕．头转向yùn-yūn 泊．船-湖泊．bó-pō用不着．-着．纱衫zháo-zhuó 搁．笔—搁．不住gé-gē 夹．衣-夹．克 jiá-jiā
高中数学必修4知识点总结归纳(人教版最全)
高中数学必修4知识点汇总 第一章：三角函数 1、任意角①正角：按逆时针方向旋转形成的角 ②负角：按顺时针方向旋转形成的角 ③零角：不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
高中英语必修四知识点总结
欢迎使用，祝您学有所成。 第一单元 1）achieve 表示“完成，到达”。 区别achieve，reach，gain： achieve着重表示达到一定目的的过程中所需要的技能，耐性和努力。 reach指达到任何目标、目的或指达到发展过程中的某个阶段。 gain强调经过奋斗才达到所期望的目标、优势或者有利地位。 2）condition 表示“条件”，condition为单数时，表示人/物所处的“状态”。 conditions（复数）指一般情况，环境。 in good/poor condition状况好/不好。 out of condition状况不好。 on condition that在……条件下，假使。 on no condition决不。 3）connection 表示“连接，关系”。 connections亲戚。 in connection with与……有关。 4）behave 表示“举止，举动，行为表现”。 behave oneself表现良好，行为良好。 behave as起……作用，表现为……。 5）worthwhile 表示“值得做的，值得出力的”。 句型It is worhtwhile doing/to do sth“干……是值得的”。 6）observe 表示“观察，注意”，可接省略to的不定式的复合结构，当observe用被动语态时，其后的不定式应回复to。 observe后也可接由现在分词构成的复合结构。 后接that从句，表示“注意到，说”。 observe还可以表示“遵守，庆祝”。 7）respect 作动词，后直接跟宾语。 respect oneself自重，自尊。 作名词，表示“尊重，尊敬”。have/show respect for意为“对……尊重/尊敬”。 have respect to注意，考虑。 表示“敬意，问候”时，用复数形式，常与give，send，pay连用。 in respect of sth就某方面而言。 with respect to 涉及，关于。 8）argue 表示“争论，辩论”。
高中数学必修4知识总结(完整版)
高中数学必修四知识点总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠．
高中语文必修4文言文知识点归纳
高中必修四文言文知识点归纳 文档贡献：smysl 《廉颇蔺相如列传》知识点归纳 通假字 1.欲予秦，秦城恐不可得。“予”通“与”，给予。 2.君不如肉袒伏斧质请罪。“质”通“锧”，砧板。 3.可予不。“不”通“否”，表疑问语气。 4.臣愿奉璧西入秦。“奉”通“捧”，用双手托着。 5.拜送书于庭。“庭”通“廷”，朝廷，国君听政的朝堂。 6.召有司案图。“案”通“按”，审查、察看。 7.设九宾礼于廷。“宾”通“傧”，古代指接引宾客的人，也指赞礼的人。 8.秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。“缪”通“穆”。 9.唯大王与群臣孰计议之。“孰”通“熟”，仔细。 10.为一击缶。“缶”通“缻”，盛酒浆的瓦器,秦人敲打盆缻作为唱歌时的节拍。 一词多义 于 ①君幸于赵王（介词，被） ②故燕王欲结于君（连词，同） 见 ①徒见欺（介词，被，受） ②大王见臣列观（动词，接见） 舍 ①舍相如广成传舍（名作动，安置住宿） ②舍相如广成传舍（传舍：招待宾客的馆舍） 负 ①秦贪，负其强(依仗，凭借) ②臣诚恐见欺于王而负赵(辜负，对不起) ③相如度秦王虽斋，决负约不偿城（违背） ④均之二策，宁许以负秦曲（使……承担） ⑤廉颇闻之，肉袒负荆（背着） 使 ①秦昭王闻之，使人遗赵王书（派） ②其人勇士，有智谋，宜可使（出使） ③乃使其从者衣褐（让） ④大王乃遣一介之使（使臣） 引 ①引赵使者蔺相如（引见，延请） ②左右或欲引相如去（拉） ③相如引车避匿（牵，拉；这里引申为调转） ④君子引而不发，跃如也(拉引)
徒 ①秦城恐不可得，徒见欺（白白地） ②而蔺相如徒以口舌为劳（只，只不过） 幸 ①大王亦幸赦臣（幸好，幸而） ②而君幸于赵王（被...宠幸） ③则幸得脱矣(侥幸) 以 ①以勇气闻于诸侯（凭） ②愿以十五城请易璧（用，拿） ③严大国之威以修敬也（来，连词） ④则请立太子为王，以绝秦望（用以，用来） ⑤吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也（因为） ⑥传以示美人及左右(连词，连接“传”与“示”) 欢 ①逆强秦之欢(欢心) ②绝秦赵之欢(交情) 顾 ①相如顾召赵御史书曰(回头) ②顾吾念之(只是) ③顾野有麦场（《狼》）（四面看） ④念父母，顾妻子（《报任安书》）（顾惜，怜惜） ⑤顾不如蜀鄙之僧哉（《为学》）（反而） 必 ①其势必不敢留君(一定，必然) ②王必无人(如果） 因 ①相如因持璧却立(于是，就) ②因宾客至蔺相如门谢罪(通过) ③不如因而厚遇之（趁此，由此） 传 ①廉颇蔺相如列传（一种文体） ②舍相如广成传（传舍，宾馆） ③传以示美人及左右（传递） ④和氏璧天下所共传宝也（传颂） 从 ①臣尝从大王与燕王会境上（跟从） ②臣从其计，大王亦幸赦臣（听从） 乃 ①今君乃亡赵走燕，燕畏赵（竟然） ②乃前曰（于是，就） ③设九宾于廷，臣乃敢上璧（才） 孰
高中语文必修四文言文知识点归纳
高中必修四文言文知识点归纳 《廉颇蔺相如列传》知识点归纳 文学常识：选自《史记廉颇蔺相如列传》 课后注释字词整理： 1、拜：用一定的礼节授与某种名位或官职。 2、上卿：战国时最高官衔。 3、闻：闻名，出名。 4、宦者令：宦官的头目。 5、舍人：随侍身边的亲近属官的通称。 6、和氏璧：用楚国人卞和发现的一块宝玉雕琢成的璧。 7、遗(wèi)：使人遗赵王书（送给） 8、徒见欺：白白地受欺骗。见，被，表被动。 9、即：则、就。 10、患：忧虑、担心。 11、可使报秦者：可派去回复秦国的人。报，答复、回复。 12、窃计：私下里打算。窃，谦辞，私下，私自。 13、止：阻止。 14、语（yù）：告诉。 15、境：赵国边境。16、幸于赵王：被赵王宠幸。于，介词，引出动作的施动者。 17：结于君：同您结交。 18：亡赵走燕：“亡于赵，走于燕”的省略句。从赵国逃跑，投靠到燕国。 19、束：捆绑。 20、肉袒伏斧质：赤身伏在斧质上，表示请罪。肉袒：把上身袒露出来。质：杀人时做垫用的砧板。 21、幸得脱：侥幸能够免罪。得：能够。脱：免。 22、宜：应该。 23、寡人：古代君王自称。 7、宜：宜可使（应该） 8、曲：曲在赵（理亏） 9、均：均之二策（权衡、比较） 10、必：王必无人（倘若，假如） 11、奏：相如奉璧奏秦王（呈献，进献） 12、却：相如因持璧却立（退后）
13、修敬：严大国之威以修敬也（整饰礼仪表示敬意） 14、倨(jū)：礼节甚倨（傲慢） 15、谢：秦王恐其破璧，乃辞谢（道歉） 16、有司：召有司案图（官吏的通称） 17、决：决负约不偿城（必定） 18、径道：从径道亡（便道，小路） 19、间：间至赵矣（名作状，从小路） 20、拔：其后秦伐赵，拔石城（攻下） 21、靡：左右皆靡（退却） 22、怿(yì)：于是秦王不怿（高兴，喜悦） 23、已而：已而相如出（过了些时候） 24、望：望见廉颇，相如引车避匿（远远看见） 25、高义：徒慕君之高义也（高尚的品德） 26、孰与：公之视廉将军孰与秦王（比……怎么样） 27、驽：相如虽驽（劣马，引申为愚劣，无能） 通假字 1.欲予秦，秦城恐不可得。“予”通“与”，给予。 2.君不如肉袒伏斧质请罪。“质”通“锧”，砧板。 3.可予不。“不”通“否”，表疑问语气。 4.臣愿奉璧西入秦。“奉”通“捧”，用双手托着。 5.拜送书于庭。“庭”通“廷”，朝廷，国君听政的朝堂。 6.召有司案图。“案”通“按”，审查、察看。 7.设九宾礼于廷。“宾”通“傧”，古代指接引宾客的人，也指赞礼的人。 8.秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。“缪”通“穆”。 9.唯大王与群臣孰计议之。“孰”通“熟”，仔细。 10.为一击缶。“缶”通“缻”，盛酒浆的瓦器,秦人敲打盆缻作为唱歌时的节拍。 一词多义 于 ①君幸于赵王（介词，被） ②故燕王欲结于君（连词，同） 见 ①徒见欺（介词，被，受） ②大王见臣列观（动词，接见） 舍 ①舍相如广成传舍（名作动，安置住宿） ②舍相如广成传舍（传舍：招待宾客的馆舍）
北师大高中数学必修四知识点(非常详细)
北师大高中数学必修四知识点 第一章 三角函数 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边落 在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做轴线角。 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<
弧长公式：r l ||α= ；扇形面积：2||2 1 21r lr S α=== 5、三角函数: （1）定义:①设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (u 那么v 叫做α的正弦，记作sin α,即sin α= v ; u 叫做α的余 弦，记作cos α，即cos α=u ; 当α的终边不在y 轴上时，u v 叫 做α的正切，记作tan α, 即tan α= u v . ②设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标 是(),x y ，它与原点的距离是( ) 0r OP r ==>， 则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠ （2）三角函数值在各象限的符号： 口诀：第一象限全为正； 二正三切四余弦. （3）特殊角的三角函数值 αsin x y + + _ _ O x y + + _ _ αcos O αtan x y + + _ _ O
高中英语必修四知识要点归纳
高中英语必修四知识要点归纳高中英语必修四知识要点归纳 1)achieve 表示“完成，到达”。 区别achieve，reach，gain： achieve着重表示达到一定目的的过程中所需要的技能，耐性和努力。 reach指达到任何目标、目的或指达到发展过程中的某个阶段。 gain强调经过奋斗才达到所期望的目标、优势或者有利地位。 2)condition 表示“条件”，condition为单数时，表示人/物所处的“状态”。 conditions(复数)指一般情况，环境。 ingood/poorcondition状况好/不好。 outofcondition状况不好。 onconditionthat在……条件下，假使。 onnocondition决不。 3)connection 表示“连接，关系”。 connections亲戚。 inconnectionwith与……有关。
4)behave 表示“举止，举动，行为表现”。 behaveoneself表现良好，行为良好。 behaveas起……作用，表现为……。 5)worthwhile 表示“值得做的，值得出力的”。 句型Itisworhtwhiledoing/todosth“干……是值得的”。 6)observe 表示“观察，注意”，可接省略to的不定式的复合结构，当observe用被动语态时，其后的不定式应回复to。 observe后也可接由现在分词构成的复合结构。 后接that从句，表示“注意到，说”。 observe还可以表示“遵守，庆祝”。 重点短语 1.breakinto闯入，进入 2.uptonow直到现在 4.feel/becontentwith对……满足 5.badlyoff穷的，缺少的` 7.pickout挑选出，辨认出 8.ontheedgeof在…边沿 9.cutoff切断，断绝 10.insilence沉默，不作声 11.makeuseof使用
人教版高一语文必修一知识点总结
人教版高一语文必修一、二基础知识总结 沁园春·长沙 1、给加点字注音： 分泌( )沁园春( )百舸( ) 坎坷( )拜谒( )遏制( )竭力( ) 挥斥( )干坼( )遒劲( )酋长( )谩骂( )散漫( )花蔓( )惆怅( )稠密( )绸缪( )寥廓( )峥嵘( ) 未雨绸缪：趁着天没下雨，先修缮房屋门窗，比喻事先做好准备 2、文学常识： 词：又叫诗余、长短句、曲子词、乐府，是我国传统的诗歌中的一种特殊体裁，起源于隋唐之际，盛行于宋最初的词都是配合曲调来歌唱的，后来逐渐与音乐分离，成为一种纯粹的文学样式词根据长短来分，有小令（58字以内）、中调（5990字）和长调（91字以上）三种，词的一段叫阙，也叫片。 词牌：古人填词用的曲调的名称，与作品内容无太大关系同一词牌的词结构格式相同不同的词牌，其段数、句数、韵律，每句的字数、句式、声律，都有不同的规格 雨巷 1、给加点的字注音： 寂寥( )彷徨( )彳亍( )颓圮( )舷梯( )娴熟( )悬崖勒马( )弦外之音( )按捺( )刚毅木讷( )方凿圆枘( )静谧( )猕猴( )所向披靡( )奢靡( )矫揉造作( )繁衍( )挑衅( ) 2、成语 悬崖勒马：比喻临到危险的边缘及时清醒回头 弦外之音：比喻言外之意 再别康桥
青荇( )长篙( )蒿里行( )枯槁( ) 浮藻( )缫丝( )漫溯( )晦朔( ) 斑斓( )阑干( )波澜( )笙箫( ) 萧瑟( ) 大堰河—我的保姆 1、字音 大堰河( ) 荆棘( ) 火钵( ) 忸怩( )冰屑( )凌侮( )叱骂( ) 团箕( )给予( )碾了三番( ) 2、字形 大堰河/偃旗息鼓凌侮/诲人不倦 叱骂/诧异红漆/膝盖豆浆/船桨 辗转/碾了三番 3、词语 童养媳：旧社会中领养人家的女孩做儿媳妇，等儿子长大后结婚，叫童养童养的儿媳妇叫童养媳 瓦菲：生长在瓦缝中的野草 火钵:用来盛火取暖的瓦盆钵，陶制的器具，形状像盆而小 团箕:一种用竹篾或柳条编成的圆形器具，用来盛晒粮食等 典押：典和当 忸怩不安：形容不好意思或不大方的样子 咒语：说希望人不顺利的话
人教版高中政治必修四知识点总结
政治必修四 第一单元生活智慧与时代精神 1、哲学是系统化，理论化的世界观。是世界观和方法论的统一 世界观决定方法论，方法论体现世界观 2、哲学的基本问题是思维和存在（意识和物质）的关系问题 包括思维和存在的第一性问题（区分唯物主义和唯心主义的唯一标准）和同一性问题（区别可知论和不可知论）。 3、唯物主义： 古代朴素唯物主义：否认世界是神创造的，认为世界是物质的，坚持了唯物主义的根本方向。（局限性：只是一种猜测，没有科学依据，把物质归结为具体的物质形态。） 近代形而上学唯物主义：把物质归结为自然科学意义上的原子，认为原子是世界本原。（局限性：具有机械性，形而上学性和历史观上的唯心主义等局限性。） 辩证唯物和历史唯物主义：认为世界的本质是物质，物质第一意识第二，意识具有主观能动性。(优点：正确揭示了物质世界的基本规律，反映了社会历史发展的客观要求。) 下列说法均属于唯物主义： 天地合气，万物自生。巧妇难为无米之炊。形存则神存，形谢则神灭。 天地合而万物生。实事求是，求真务实。天行有常，不为尧存，不为桀亡。 人病则忧惧，忧惧则鬼出。气者，理之依也。 4、唯心主义： 主观唯心：把人的主观精神（如，人的目的，意识，感觉）夸大为唯一的实在。当成第一性的东西，认为客观事物以及整个世界，都依赖于人的主观精神。 掩耳盗铃。画饼充饥。望梅止渴。物是观念的结合，存在即被感知。 我思故我在。心外无物。宇宙便是吾心，吾心即是真理。 眼开则花明，眼闭则花寂。人的理性为自然立法。心想事成，梦想成真。 客观唯心：把客观精神（如上帝，理念，绝对精神）看作世界的主宰和本原，认为现实的物质世界只是这些客观精神的外化和表现。 道生一，一生二，二生三，三生万物。理生万物。 上第七天创造世界。现实世界是理论世界的影子。 5、辩证法和形而上学 6、马克思主义哲学中国化的重大理论成果：毛泽东思想，邓小平理论，“三个代表”重要思想，科学发展观。
语文必修四知识点汇总
必修四文言知识归纳第一单元 《窦娥冤》 一、生字 窦（d?u）娥：剧中主人公名。 哥哥行（háng）哥哥那边。 罪愆（qiān）：罪过。 错勘（kān）：判断。 盗跖（zhí）：统治者诬称奴隶起义领袖。 前合后偃（yǎn）：前仆后继。偃，仰面倒下。瀽（jiǎn）半碗：泼，倒。 苌（cháng）弘化碧。 暑气暄（xuān）：指炎热。 湛（zhàn）湛青天：清明。 顺水推船：比喻顺应趋势办事。亢旱：大旱。亢，极。 二、词语辨析 1．怨气?冤气 二者都表示心中有不满之气。不同的是， “怨气”指怨恨之气， “冤气”指因受冤枉而产生的冤枉气。 2．分辨?分辩 “分辨”指分清辨明，如“分辨香花和毒草”。 “分辩”指用语言辩白，如“他这回并不分辩，单说一句‘不要取笑”’。 三、文学常识 1、关汉卿，金末元初大都(今北京人)，著名的戏曲作家，被誉为“世界文化名人”。他一生写了60多本杂剧，流传下来的有10余本。他与郑光祖、白朴、马致远一起被尊为“元曲四大家”。代表作为《窦娥冤》。全名《感天动地窦娥冤》。杂剧一般由四折一楔子构成一本，演述一个完整的故事。一本戏限定由男主角（正末）或女主角（正旦）一人歌唱，配角一般都只能道白不能唱。 戏剧角色有生、旦、净、末、丑， 形式上有说、念、唱、打，元杂剧叫科、唱、白， 元杂剧一般每本都由四折构成，依次写故事的开端、发展、高潮和结局。 2、作品与主角 《窦娥冤》——窦娥 《西厢记》——崔莺莺、红娘 《牡丹亭》—柳梦梅、杜丽娘、春香 《桃花扇》——李香君、侯方域 《长生殿》——李隆基、杨玉环 3、文学典故 ①苌弘化碧：苌弘，周朝的贤臣。传说他无罪被杀，三年后，他的血变成碧(青色的美玉)。 ②望帝啼鹃：望帝，古代神话中的蜀王杜宇的称号。传说他因水灾让位给他的臣子，自己隐居山中，死后灵魂化为杜鹃，啼声非常悲凄。 ③六月飞霜：邹衍，战国时人。相传他对燕惠王很忠心，燕惠王却听信谗言把他囚禁起来。他人狱时仰天大哭，正当夏天，竟然下起霜来。后来常用“六月飞霜”来比喻冤案。 ④东海孝妇：传说汉朝东海有个年轻寡妇，对婆婆很孝顺。后来婆婆自缢身死，寡妇被诬告为杀害婆婆的凶手。官吏就把她杀死以偿命。她死后，东海一带大旱三年。
高中语文必修4文言文知识点归纳60813
必修四文言知识归纳 《廉颇蔺相如列传》知识点归纳 一、通假字： 1、欲予秦，秦城恐不可得。（“予”通“与”，给予。） 2、君不如肉袒伏斧质请罪。（“质”通“锧”，砧板。） 3、可予不。（“不”通“否”，表疑问语气。） 4、臣愿奉璧西入秦。（“奉”通“捧”，用双手托着。） 5、拜送书于庭。（“庭”通“廷”，朝廷，国君听政的朝堂。） 6、召有司案图。（“案”通“按”，审查、察看。） 7、设九宾礼于廷。（“宾”通“傧”，古代指接引宾客的人，也指赞礼的人。） 8、秦自缪公以来二十余君，未尝有坚明约束者也。（“缪”通“穆”。） 9、唯大王与群臣孰计议之。（“孰”通“熟”，仔细。） 10.为一击缶。（“缶”通“缻”，盛酒浆的瓦器,秦人敲打盆缻作为唱歌时的节拍。） 二、一词多义： 1、于①君幸于赵王（介词，被）②故燕王欲结于君（连词，同） 2、见①徒见欺（介词，被，受）②大王见臣列观（动词，接见） 3、舍①舍．相如广成传舍（名作动，安置住宿）②舍相如广成传舍 ．．（传舍：招待宾客的馆舍） 4、负 ①秦贪，负其强(依仗，凭借) ②臣诚恐见欺于王而负赵(辜负，对不起) ③相如度秦王虽斋，决负约不偿城（违背）④均之二策，宁许以负秦曲（使……承担） ⑤廉颇闻之，肉袒负荆（背着） 5、使 ①秦昭王闻之，使人遗赵王书（派）②其人勇士，有智谋，宜可使（出使） ③乃使其从者衣褐（让）④大王乃遣一介之使（使臣） 6、引 ①引赵使者蔺相如（引见，延请）②左右或欲引相如去（拉） ③相如引车避匿（牵，拉；这里引申为调转）④君子引而不发，跃如也(拉引) 7、徒①秦城恐不可得，徒见欺（白白地）②而蔺相如徒以口舌为劳（只，只不过） 8、幸①大王亦幸赦臣（幸好，幸而）②而君幸于赵王（被...宠幸）③则幸得脱矣(侥幸) 9、以 ①以勇气闻于诸侯（凭）②愿以十五城请易璧（用，拿）③严大国之威以修敬也（来，连词） ④则请立太子为王，以绝秦望（用来）⑤吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也（因为） ⑥传以示美人及左右(连词，译为“把”，后省略“之”) 10、顾 ①相如顾召赵御史书曰(回头) ②顾吾念之(只是) ③顾野有麦场（《狼》）（四周看） ④念父母，顾妻子（《报任安书》）（顾惜，怜惜）⑤顾不如蜀鄙之僧哉（《为学》）（反而） 11、必①其势必不敢留君(一定，必然) ②王必无人(如果） 12、因 ①相如因持璧却立(于是，就) ②因宾客至蔺相如门谢罪(通过) ③不如因而厚遇之（趁此，由此） 13、乃 ①今君乃亡赵走燕，燕畏赵（竟然）②乃前曰（于是，就）③设九宾于廷，臣乃敢上璧（才）
2020年人教版高中数学必修四知识点归纳总结
人教版高中数学必修四知识点归纳总结 1.1．1 任意角 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外) 在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 1．定 义 我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫 做弧度制．在弧度制下, 1弧度记做1rad ．在实际运算中，常常将rad 单位省略． 弧度制的性质： ①半圆所对的圆心角为;ππ=r r ②整圆所对的圆心角为.22ππ=r r ③正角的弧度数是一个正数． ④负角的弧度数是一个负数． ⑤零角的弧度数是零． ⑥角α的弧度数的绝对值|α|=. r l 4．角度与弧度之间的转换： ①将角度化为弧度： π2360=?； π=?180；rad 01745.01801≈=?π；rad n n 180 π=?． ②将弧度化为角度： ?=3602π；?=180π；815730.57)180(1'?=?≈?=πrad ；?=) 180 (π n n ． 5．常规写法： ① 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π 的形式, 不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用． 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360 ° 弧度 0 弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积． 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B
高中语文必修2游褒禅山记知识点总结
高三年级 高中语文必修2课内文言文挖孔训练（三） 说明：本练习考查的是第三单元的文言字词。请解释加点的字 ．．．．．．，翻译划线的句子 ．．．．．．．，注 意活用和句式。然后结合教材的注释和课堂笔记，用红笔进行订正 ．．．．．．，不懂之处做出标志 ．．．．．．．．。． 9．游褒禅山记王安石 褒禅山亦谓之华山，唐浮图慧褒始舍．（）于其址．（），而卒．（）葬之； 以．（）故其后名．（）之曰“褒禅”。今所谓 ．．（）慧空禅院者，褒之庐冢也。距其院东五里，所谓华山洞者，以．（）其乃．（）华山之阳．（）名之也。距洞百余步，有碑仆道，其文．（）漫灭，独其为文．（）犹可识．（）,曰“花山”。今言．（）“华”如“华实”之“华”者，盖．（）音谬也。 其下平旷，有泉侧．（）出，而记游者甚众，——所谓前洞也。由山以上五六里， 有穴窈然 ．．（），入之甚寒，问其深，则其好游者不能穷．（）也，——谓之后洞。余与四人拥火以．（）入，入之愈深，其进愈难，而其见．（）愈奇。有怠．（）而欲出者，曰：“不出，火且．（）尽。”遂与之俱出。盖．（）余所至，比 好游者尚不能十一 ．．（），然视其左右，来而记之者已少。盖其又深，则其至又加少矣（）。方是时，余之力尚足以入，火尚足以明．（）也。既其出，则或咎．（）其欲出者，而余亦悔其随之而不得极夫游之乐也。（ ） 于是余有叹焉：古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽，往往有得．（），以其求思之深而无不在也（）。夫夷．（）以． （）近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟、瑰怪、非常 ．．（）之 观．（），常在于险远 ．．（），而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。有 志矣，不随以止．（）也，然力不足者，亦不能至也。有志与力，而又不随以怠，至于 ．．（）幽暗昏惑 ．．．．（）而无物以相．（）之，亦不能至也。然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？（ ）此余之所得也！ 余于仆碑，又以．（）悲．（）夫古书之不存，后世之谬．（）其传而莫能名．（）者，何可胜道也哉！（）此所以学者不可以不深思而慎取之也。（）四人者：庐陵萧君圭君玉，长乐王回深父，余弟安国平父、安上纯父。至和元年七月某日，临川王某记。 知识总结 一、通假字 1. 长乐王回深父. 父,通“甫”,古代对男子的美称. 二、词类活用 1.唐浮图慧褒始舍于其址. （舍：名词活用为动词,筑舍定居.） 2.以故其后名之曰褒禅. （名：名词活用为动词,命名,称呼.） 3.而余亦悔其随之,而不得极夫游之乐也. （极：名词活用为动词,尽情享受） 4.有泉侧出. （侧：名词作状语,在一侧.） 5.问其深,则其好游者不能穷也. （深：形容词用作名词,深度.） 6.好游者亦不能穷也. （穷：形容词活用为动词.穷尽,走到头.） 7.而其见愈奇. （见：动词作名词,见到的景象.） 8.盖其又深,则其至又加少矣. （至：动词用作名词,到达的人.） 9.火尚足以明也. （明：形容词用作动词,照明.） 10. 则或咎其欲出者. （咎：形容词用作动词,指责.） 11.而世之奇伟、瑰怪、非常之观,常在于险远. （险远：形容词用作名词,险远的地方.） 12.至于幽暗昏惑而无物以相之. （幽暗昏惑：形容词作名词,幽深昏暗、叫人迷乱的地方 13.后世之谬其传而莫能名者,何可胜道也哉.（谬：形容词的使动用法,弄错,
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