2017年陕西省中考数学试题及答案ABC版

文档目录：

A.陕西省2017年中考数学试题及答案

B.北京市2017年中考数学试题及答案

C.上海市2017年中考数学试题及答案

A.陕西省2017年中考数学试题及答案

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

A 卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．计算：21()12

--=（ ）

A ．54-

B ．14-

C ．34-

D ．0

2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）

3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．8

C ．-2

D ．-8

4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，

则2∠的大小为（ ）

A ．55o

B ．75o

C ． 65o

D ．85o

5．化简：x x x y x y

--+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222x y x y

+- C ． x y x y -+ D ．22x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若

90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ）

A ．

．6 C ． 7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ）

A ．22k -<<

B ．20k -<<

C ． 04k <<

D ．02k <<

8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为（ ）

A B C ． 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ）

A ．5 B

C ． ． 10．已知抛物线224(0)y x mx m =-->的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '．若点M '在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ）

A ．(1,5)-

B ．(3,13)-

C ． (2,8)-

D ．(4,20)-

Ｂ卷

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11．在实数

5,π-中，最大的一个数是．

12．请从以下两个小题中任选一个．．．．

作答，若多选，则按第一题计分．

A ．如图，在ABC ?中，BD 和CE 是ABC ?的两条角平分线．若52A ∠=o ，

则12∠+∠的度数为．

B ．

15'≈o ．（结果精确到0.01）

13．已知,A B 两点分别在反比例函数3(0)m y m x =≠和255()2m y m x -=≠的图象上．若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为．

14．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，90BAD BCD ∠=∠=o ，连接AC ．若6AC =，则四边形ABCD 的面积为．

三、解答题 （共11小题，计78分．解答应写出过程）

15．计算：11(|2|()2

--．

16．解方程：32133x x x +-=-+． 17．如图，在钝角ABC ?中，过钝角顶点B 作BD BC ⊥交AC 于点D ．请用尺规作图法在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长．（保留作图痕迹，不写作法）

18．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A B C D

、、、四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在_________区间内；

（3）已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7:00～7:40之间的锻炼．）

19．如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别为边AD 和CD 上的点，且AE CF =，连接AF CE 、交于点G ．求证：AG CG =．

20．某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A 处，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为23o ，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB 为

1.7米；然后，小军在A 处中蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为24o ，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC 为1

米．请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN 的长（结果精确到1米）．（参考数据：sin 230.3907≈o ，cos 230.9205≈o ，tan 230.4245≈o ，sin 240.4067≈o ，cos 240.9135≈o ，tan 240.4452≈o ．）

21．在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完．他高兴地说：“我的日子终于好了”．

最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5

个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．

根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．

22．端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子（记为A ），豆沙粽子（记为B ），肉粽子（记为C ）．这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．

根据以上情况，请你回答下列问题：

（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？

（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．

23．如图，已知O e 的半径为5，PA 是O e 的一条切线，切点为A ，连接PO 并延长，交O e 于点B ，过点A 作AC PB ⊥交O e 于点C 、交PB 于点D ，连接BC ．当30P ∠=o 时，

（1）求弦AC 的长；

（2）求证：//BC PA ．

24．在同一直角坐标系中，抛物线21:23C y ax x =--与抛物线

22:C y x mx n =++关于y 轴对称，

2C 与x 轴交于A B 、两点，其中点A 在点B 的左侧．

（1）求抛物线12,C C 的函数表达式；

（2）求A B 、两点的坐标；

（3）在抛物线1C 上是否存在一点P ，在抛物线2C 上是否存在一点Q ，使得以AB 为边，且以A B P Q 、、、四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P Q 、两点的坐标；若不存在，请说明理由．

25．问题提出

（1）如图①ABC ?是等边三角形，12AB =．若点O 是ABC ?的内心，则OA 的长为___________；

问题探究

（2）如图②，在矩形ABCD 中， 12AB =，18AD =．如果点P 是AD 边上一点，且3AP =，那么BC 边上是否存在一点Q ，使得线段PQ 将矩形ABCD 的面积平分?若存在，求出PQ 的长；若不存在，请说明理由．

问题解决

（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM ?草地和弦AB 与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在M 处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头．．．．．．

来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水．于是，他主喷灌龙头的转角正好等于AMB ∠(即每次喷灌时喷灌龙头由MA 转到MB ，然后再转回，这样往复喷灌)，同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．

如图③，已测出24AB m =，10MB m =，ABM ?的面积为296m ；过弦AB 的中点D 作DE AB ⊥交弧AB 于点E ，又测得8DE m =．

请你根据以上提供的信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法?为什么?（结果保留根号或精确到0.01米）

18题

20题

21题22题

24题

25题

B.北京市2017年中考数学试题及答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.如图所示，点到直线的距离是（ ）

A.线段的长度 B ． 线段的长度

C ．线段的长度

D ．线段的长度

2.若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．

3. 右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ）

A ． 三棱柱

B ． 圆锥

C ．四棱柱

D ． 圆柱

4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A ．

B ． C. D ．

5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

PA PB PC PD 4

x x -0x =4x =0x ≠4x

≠,,,a b c

d 4a >-0bd >a b >0b c +>

6.若正多边形的一个内角是1500，则该正多边形的边数是（ ）

A ． 6

B ． 12 C. 16 D ．18

7. 如果，那么代数式的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3

8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图

（以上数据摘自《一带一路贸易合作大数据报告（2017）》）

根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ）

A ．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长

2

210a a +-=242a a a a ??- ?-??

B．2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长

C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元

D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多

9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.

下面有三个推断：

当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.

其中合理的是（ ）

A ．①

B ．② C. ①② D ．①③______________．

12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足

二、填空题（本题共18分，每题3分）

11. 写出一个比3大且比4小的无理数：球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．

13.如图，在中，分别为的中点.若，则．

ABC ?M N 、,AC BC 1CMN S ?=ABNM S =四边形

14.如图，为的直径，为上的点，.若，则．

15.如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由得到的过程：．

16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：，求作的外接圆.

作法：如图．

（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；

AB O C D 、O AD CD =040CAB ∠=CAD ∠=xOy AOB ?OCD ?OCD ?AOB

?0,90Rt ABC C ?∠=Rt ABC

?A B 12AB ,P Q