江岸区 2017-2018 上学期七年级上学期期中考试
数学试卷
一、 (每小
3 分,共 30 分)
1.在中百超市, 某品牌的食品包装袋上
“ 量 ” 注:500g 20g ;下列待 的各袋食品中 量合格是
(
)
A 、530g
B 、515g
C 、 470g
D 、450g
2. 式
2 ab 2 的系数和次数分 是( )
3
A 、2
、2
B 、
2
、 2
C 、
2
、3
D 、2
、3
3
3
3
3
3. 下列 方程是一元一 次方程的是(
)
A 、 x y 3
B . 2x 1 2
1 1
2
3
C . 2
D . 3x
x
4. 下列 算正确的是(
)
A 、- 2( a +b )=- 2a + b
B 、- 2( a + b )=- 2a - b
C 、- 2( a +b )=- 2a - 2b
D 、- 2( a +b )=- 2a + 2b
5. 下列各 中的两个 式,不是同 的是(
)
A 、 2 x 2 y 与
2x 2 y
B 、 x 3 与 3x
C 、
3ab 2 c 3 与 c 3 b 2 a
D 、 1与 8
6. 下列 算正确的是(
)
C 、 2a 2+ 3a 2=5a 5
D 、- a 2b + 2a 2b=a 2b
A 、3a + b=3ab
B 、3a - a=2
7.已知 x=y ,下列式子根据等式的性 形不一定成立的是(
)
A 、 mx my
m
x
m y
x y x 1
B 、
2
C 、
1
m 2 1
D 、
2
m 2 y
8. 一个两位数,十位上的数比个位上的数的
3 倍大 1,个位上的数与十位上的数的和等于
9, 个两位数
是( )
A 、54
B 、 72
C 、 45
D 、 62
9. 已知在数 上
A 、
B 、
C 三点 的数分 是 - 2,
2, x ,若相 两点的距离相等,
x 的 (
)
A 、6
B 、- 6
C 、 0
D 、以上三个 都 足
10.下列 法: ① a
a , a 数; ②数 是表示
a 、
b 两点的距离
a-b ;③ a
b
a b , a
b 0 或 a 0 、 b 0 ;④ a b
a
b , ab
0 。其中正确的有(
)个
A 、1
B 、 2
C 、 3
D 、4
二、填空 (每小 3 分,共 18 分)
11. 最小的数是
12.中国建造的世界最大 口射 望 FAST 接收到 1300 多光年之外的宇宙脉冲信号。
将 1300 用科学
数法表示
13. 式
3m a n 3与 - n b m 2 的和仍是 式,
a-b=
14. 已知关于 x 的方程
a 2 x a 1
3 0 是一元一次方程,
a=
15. 算机是用二 制 行 数的,如下表
十 制
1
2
3
4
5 6 ??
二制011011100101110??
将二制数:10101 成十制数:
16.将 9 个数填入幻方的九个格中,使于同一横行、同一列、同一斜角上的三个数的和相等,如表一。如表二:将足条件的另外 9 个数中的三个数填入了表二,9 个数的和(用含
a 的整式表示)
4 92
357a
+5
816a a+7
三、解答(共9 ,共 72 分)
17.算(本 8分):
(1)2321( 23)( 2)12016(2)2 (2)2 1
4343
18.化(本 8分):
( 1)4a23b23a23b2(2)2x2(3x 1) 4(x x2 1)
19.解方程(本8 分):52x 3(1 2x)
20.列方程解用(本8 分):把一些分某班学生,如果每人分 3 本,剩余20 本;如果每人分 4 本,缺25 本,全班有多少学生?
21. (本 8 分)如,数上的点 A 、B 、C、 D 的数分a、 b、 c、d,且四个点足每相的
两点之的距离相等。
A B CD
( 1)化 a c b a b d a b c d
(2)若ac ,b- d=- 4,求a的值
22. (本题 10 分)已知关于 x、y 的整式(2 x3 2 y2 ) ( y 2x) (2 x 3y22x3 ) ,其中x、y满足 (x1)2与 y y2互为相反数
(1)求 x 的值
(2)化简整式,并求整式的值
23. (本题 10 分)某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳):
户月用水量单价
不超过12 m 3的部分 a 元∕m3
超过 12 m3但不超过 20 m3的部分 1.5a 元∕m3
超过 20 m3的部分 2 a 元∕m3
( 1)当 a=2 时,某用户一个月用了28 m3水,求该用户这个月应缴纳的水费
( 2)设某户月用水量为 n 立方米,当 n>20 时,则该用户应缴纳的水费元(用含 a、n 的整式表示)
( 3)当 a=2 时,甲、乙两用户一个月共用水40 m3,已知甲用户缴纳的水费超过了 24 元,设甲用户这个月用水 x m3,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含x 的整式表示)
24. (本题 12 分)如图,在数轴 A 、 B 上两点对应的数分别为- 40、20,数轴上一点P 对应的数为x
A
O B
-4020
( 1)点 P 在 A 、 B 两点之间,则点P 到 A 、B 两点的距离的和为
( 2)如图,数轴上一点Q 在点 P 的右侧,且与点 P 始终保持相距15 个单位长度。当x 满足什么条件时,点 A 与点 P的距离、点 B 与点 Q 的距离的和为 45
A P Q B
-4020
( 3)结合对前面问题的思考,请判断y满足什么条件时,( x 40 x 20) ( y y 15)900 成立,并说明理由。