2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷
2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．（3分）（2017?浙江学业考试）已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A ∪B=（）
A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}
2．（3分）（2017?浙江学业考试）已知向量=（4，3），则||=（）
A．3 B．4 C．5 D．7
3．（3分）（2017?浙江学业考试）设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（）A．B．C．D．
4．（3分）（2017?浙江学业考试）log2=（）
A．﹣2 B．﹣ C．D．2
5．（3分）（2017?浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin
6．（3分）（2017?浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，2]B．[﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[﹣1，2）
7．（3分）（2017?浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离是（）A．B．C．1 D．
8．（3分）（2017?浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M，
则点（1，0），（3，2），（﹣1，1）中在M内的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（3分）（2017?浙江学业考试）函数f（x）=x?ln|x|的图象可能是（）
A．B．
C．D．
10．（3分）（2017?浙江学业考试）若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）A．α内的所有直线与l异面
B．α内只存在有限条直线与l共面
C．α内存在唯一直线与l平行
D．α内存在无数条直线与l相交
11．（3分）（2017?浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥A1﹣AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（）
A．B．C．
D．
12．（3分）（2017?浙江学业考试）过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）
A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=0
13．（3分）（2017?浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．（3分）（2017?浙江学业考试）设A，B为椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，若k1?k2=﹣，则该椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
15．（3分）（2017?浙江学业考试）数列{a n}的前n项和S n满足S n=a n﹣n，n∈N*，则下列为等比数列的是（）
A．{a n+1}B．{a n﹣1}C．{S n+1}D．{S n﹣1}
16．（3分）（2017?浙江学业考试）正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是（）
A．3+B．2+2C．5 D．
17．（3分）（2017?浙江学业考试）已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（）
A．x0﹣3 B．x0﹣C．x0+D．x0+2
18．（3分）（2017?浙江学业考试）等腰直角△ABC斜边CB上一点P满足CP≤CB，将△CAP沿AP翻折至△C′AP，使二面角C′﹣AP﹣B为60°，记直线C′A，C′B，C′P 与平面APB所成角分别为α，β，γ，则（）
A．α＜β＜γ B．α＜γ＜β C．β＜α＜γ D．γ＜α＜β
二.填空题
19．（6分）（2017?浙江学业考试）设数列{a n}的前n项和为S n，若a n=2n﹣1，n ∈N*，则a1=，S3=．
20．（3分）（2017?浙江学业考试）双曲线﹣=1的渐近线方程是．
21．（3分）（2017?浙江学业考试）若不等式|2x﹣a|+|x+1|≥1的解集为R，则
实数a的取值范围是．
22．（3分）（2017?浙江学业考试）正四面体A﹣BCD的棱长为2，空间动点P满
足||=2，则的取值范围是．
三.解答题
23．（10分）（2017?浙江学业考试）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为
a，b，c，已知cosA=．
（1）求角A的大小；
（2）若b=2，c=3，求a的值；
（3）求2sinB+cos（）的最大值．
24．（10分）（2017?浙江学业考试）如图，抛物线x2=y与直线y=1交于M，N两点，Q为该抛物线上异于M，N的任意一点，直线MQ与x轴、y轴分别交于点A，B，直线NQ与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）求M，N两点的坐标；
（2）证明：B，D两点关于原点O的对称；
（3）设△QBD，△QCA的面积分别为S1，S2，若点Q在直线y=1的下方，求S2﹣S1的最小值．
25．（11分）（2017?浙江学业考试）已知函数g（x）=﹣t?2x+1﹣3x+1，h（x）=t?2x ﹣3x，其中x，t∈R．
（1）求g（2）﹣h（2）的值（用t表示）；
（2）定义[1，+∞）上的函数f（x）如下：
f（x）=（k∈N*）．
若f（x）在[1，m）上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．（3分）（2017?浙江学业考试）已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A ∪B=（）
A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}
【分析】根据并集的定义写出A∪B．
【解答】解：集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，
则A∪B={1，2，3，4}．
故选：D．
【点评】本题考查了并集的定义与运算问题，是基础题．
2．（3分）（2017?浙江学业考试）已知向量=（4，3），则||=（）
A．3 B．4 C．5 D．7
【分析】根据平面向量的模长公式计算可得．
【解答】解：因为向量=（4，3），则||==5；
故选C．
【点评】本题考查了平面向量的模长计算；属于基础题．
3．（3分）（2017?浙江学业考试）设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（）A．B．C．D．
【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosθ的值．
【解答】解：∵θ为锐角，sinθ=，则cosθ==，
故选：D．
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
4．（3分）（2017?浙江学业考试）log2=（）
A．﹣2 B．﹣ C．D．2
【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．
【解答】解：log2=log21﹣log24=﹣2．
故选：A．
【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．
5．（3分）（2017?浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin
【分析】求出函数的周期，即可判断选项．
【解答】解：y=sinx，y=cosx的周期是2π，y=sin的周期是4π，y=tanx的周期是π；
故选：C．
【点评】本题考查三角函数的周期的求法，是基础题．
6．（3分）（2017?浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，2]B．[﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[﹣1，2）
【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．
【解答】解：由题意得：，
解得：﹣1＜x≤2，
故函数的定义域是（﹣1，2]，
故选：A．
【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．
7．（3分）（2017?浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离是（）A．B．C．1 D．
【分析】利用点到直线的距离公式即可得出．
【解答】解：点（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离d==．
故选：A．
【点评】本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
8．（3分）（2017?浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M，
则点（1，0），（3，2），（﹣1，1）中在M内的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】验证点的坐标是否满足不等式组，即可得到结果．
【解答】解：不等式组所表示的平面区域为M，
点（1，0），代入不等式组，不等式组成立，所以（1，0），在平面区域M内．点（3，2），代入不等式组，不等式组不成立，所以（3，2），不在平面区域M 内．
点（﹣1，1），代入不等式组，不等式组不成立，所以（﹣1，1），不在平面区域M内．
故选：B．
【点评】本题考查线性规划的应用，点的坐标与可行域的关系，是基础题．9．（3分）（2017?浙江学业考试）函数f（x）=x?ln|x|的图象可能是（）
A．B．
C．D．
【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊点的位置排除选项即可．
【解答】解：函数f（x）=x?ln|x|是奇函数，排除选项A，C；
当x=时，y=，对应点在x轴下方，排除B；
故选：D．
【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法．
10．（3分）（2017?浙江学业考试）若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）A．α内的所有直线与l异面
B．α内只存在有限条直线与l共面
C．α内存在唯一直线与l平行
D．α内存在无数条直线与l相交
【分析】根据线面相交得出结论．
【解答】解：由题意可知直线l与平面α只有1个交点，设l∩α=A，
则α内所有过A点的直线与l都相交，
故选D．
【点评】本题考查了空间线面位置关系，属于基础题．
11．（3分）（2017?浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥A1﹣AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（）
A．B．C．
D．
【分析】正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，结合三视图的作法，即可判断出其正视图．
【解答】解：由题意可知几何体正视图的轮廓是长方形，
底面对角线DB在正视图的长为，棱CC1在正视图中的投影为虚线，
D1A，B1A在正视图中为实线；故该几何体的正视图为B．
故选：B
【点评】本题考查三视图与几何体的关系，从正视图的定义可以判断出题中的正视图，同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示．
12．（3分）（2017?浙江学业考试）过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（）
A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=0
【分析】求出圆心坐标和直线斜率，利用点斜式方程得出直线方程．
【解答】解：圆的圆心为（1，0），直线x+2y=0的斜率为﹣，
∴所求直线的方程为y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0．
故选D．
【点评】本题考查了直线方程，属于基础题．
13．（3分）（2017?浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：“|a|＜1且|b|＜1”，不一定能推出“a2+b2＜1，例如a=b=0.8，即充分性不成立，
若a2+b2＜1一定能推出a|＜1且|b|＜1，即必要性成立，
故“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件，
故选：B．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
14．（3分）（2017?浙江学业考试）设A，B为椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，若k1?k2=﹣，则该椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
【分析】由题意可得A（﹣a，0），B（a，0），设P（x0，y0），由题意可得ab的关系式，结合椭圆系数的关系和离心率的定义可得．
【解答】解：由题意可得A（﹣a，0），B（a，0），设P（x0，y0），
则由P在椭圆上可得y02=?b2，①
∵直线AP与BP的斜率之积为﹣，
∴=﹣，②
把①代入②化简可得=，∴=，∴离心率e=．
故选：C．
【点评】本题考查椭圆的简单性质，涉及椭圆的离心率和直线的斜率公式，属中档题．
15．（3分）（2017?浙江学业考试）数列{a n}的前n项和S n满足S n=a n﹣n，n∈N*，则下列为等比数列的是（）
A．{a n+1}B．{a n﹣1}C．{S n+1}D．{S n﹣1}
【分析】根据题意，将S n=a n﹣n作为①式，由此可得S n﹣1=a n﹣1﹣n+1，②，将两式相减，变形可得a n=3a n﹣1+2，③，进而分析可得a n+1=3（a n﹣1+1），结合等比数列的定义分析即可得答案．
【解答】解：根据题意，数列{a n}满足S n=a n﹣n，①，
=a n﹣1﹣n+1，②，
则有S n
﹣1
=（a n﹣a n﹣1）﹣1，即a n=3a n﹣1+2，③
①﹣②可得：S n﹣S n
﹣1
+1），
对③变形可得：a n+1=3（a n
﹣1
即数列{a n+1}为等比数列，
故选：A．
【点评】本题考查数列的递推公式以及等比数列的判定，关键是求出数列{a n}的通项公式．
16．（3分）（2017?浙江学业考试）正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是（）
A．3+B．2+2C．5 D．
【分析】利用“1”的代换，然后利用基本不等式求解即可．
【解答】解：正实数x，y满足x+y=1，则==2+≥
2+2=2．
当且仅当x==2﹣时取等号．
故选：B．
【点评】本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．
17．（3分）（2017?浙江学业考试）已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的
一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（）
A．x0﹣3 B．x0﹣C．x0+D．x0+2
【分析】由题意可得a＞b＞c，则a＞0，c＜0，且|a|＞|b|，得，然后分类分析得答案．
【解答】解：∵1是函数f（x）=ax2+bx+c的一个零点，
∴a+b+c=0，
∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，且|a|＞|b|，得，
函数f（x）=ax2+bx+c的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程为x=﹣，
则＜＜，
画出函数大致图象如图：
当0≤，函数的另一零点x1∈[﹣1，0），x0∈（﹣1，1），
则x0﹣3∈（﹣4，﹣2），∈（，），∈（，），x0+2∈（1，3）；当﹣＜＜0，函数的另一零点x1∈（﹣2，﹣1），x0∈（﹣2，1），
则x0﹣3∈（﹣5，﹣2），∈（，），∈（﹣，），x0+2∈（0，3）．
综上，f（x）的另一个零点可能是．
故选：B．
【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查数形结合的解题思想方法及分类讨论的数学思想方法，是中档题．
18．（3分）（2017?浙江学业考试）等腰直角△ABC斜边CB上一点P满足CP≤CB，将△CAP沿AP翻折至△C′AP，使二面角C′﹣AP﹣B为60°，记直线C′A，C′B，C′P 与平面APB所成角分别为α，β，γ，则（）
A．α＜β＜γ B．α＜γ＜β C．β＜α＜γ D．γ＜α＜β
【分析】建立坐标系，找出C′在平面ABC上的射影N，判断N到A，B，P三点的距离大小得出结论．
【解答】解：以A为原点建立平面直角坐标系如图所示：
过C作CM⊥AP，垂足为H，使得CH=MH，设MH的中点为N，
∵二面角C′﹣AP﹣B为60°，
∴C′在平面ABC上的射影为N．连接NP，NA，NB．显然NP＜NA．
设AC=AB=1，则CH=sin∠PAC，
∴CN=CH=sin∠PAC，
∴N到直线AC的距离d=CN?sin∠ACN＜sin∠PAC，
∵CP≤，∴sin∠PAC≤．
∴d＜，即N在直线y=下方，∴NA＜NB．
设C′到平面ABC的距离为h，则tanα=，tanβ=，tanγ=，
∵NP＜NA＜NB，
∴tanγ＞tanα＞tanβ，即γ＞α＞β．
故选C．
【点评】本题考查了空间角的大小比较，属于中档题．
二.填空题
19．（6分）（2017?浙江学业考试）设数列{a n}的前n项和为S n，若a n=2n﹣1，n
∈N*，则a1=1，S3=9．
【分析】由a n=2n﹣1，n∈N*，依次求出数列的前3项，由此能求出结果．
【解答】解：∵数列{a n}的前n项和为S n，a n=2n﹣1，n∈N*，
∴a1=2×1﹣1=1，
a2=2×2﹣1=3，
a3=2×3﹣1=5，
∴S3=1+3+5=9．
故答案为：1，9．
【点评】本题考查数列的首项和前3项和的求法，考查数列的通项公式、前n 项和公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
20．（3分）（2017?浙江学业考试）双曲线﹣=1的渐近线方程是．
【分析】根据双曲线的渐近线方程即可得到结论．
【解答】解：∵双曲线的方程﹣=1，
∴a2=9，b2=16，
即a=3，b=4，
则双曲线的渐近线方程为，
故答案为：．
【点评】本题主要考查双曲线渐近线的判断，根据双曲线的方程确定a，b是解决本题的关键．比较基础．
21．（3分）（2017?浙江学业考试）若不等式|2x﹣a|+|x+1|≥1的解集为R，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4]∪[0．+∞）．
【分析】令f（x）=|2x﹣a|+|x+1|，由不等式|2x﹣a|+|x+1|≥1的解集为R可得：f（）≥1，且f（﹣1）≥1，进而得到答案．
【解答】解：令f（x）=|2x﹣a|+|x+1|，
∵不等式|2x﹣a|+|x+1|≥1的解集为R，
∴f（）≥1，且f（﹣1）≥1，
∴|+1|≥1，且|﹣2﹣a|≥1，
∴a≤﹣4或a≥0．
即实数a的取值范围是：（﹣∞，﹣4]∪[0．+∞）
故答案为：（﹣∞，﹣4]∪[0．+∞）
【点评】本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，函数恒成立问题，难度中档．22．（3分）（2017?浙江学业考试）正四面体A﹣BCD的棱长为2，空间动点P满
足||=2，则的取值范围是[0，4] ．
【分析】建立空间中坐标系，设P（x，y，z），求出关于x，y，z的表达式，根据||=2得出x，y，z的范围，利用简单线性规划得出答案．
【解答】解：设BC的中点为M，则||=|2|=2，
∴||=1，即P在以M为球心，以1为半径的球面上．
以M为原点建立如图所示的空间坐标系如图所示：
则A（，0，），D（，0，0），
设P（x，y，z），则=（x﹣，y，z﹣），=（，0，﹣），
∴=x﹣z+2，
∵P在以M为球心，以1为半径的球面上，∴x2+y2+z2=1，
∵0≤y2≤1，0≤x2+z2≤1．
令x﹣z+2=m，
则直线x﹣z+2﹣m=0与单位圆x2+z2=1相切时，截距取得最值，
令=1，解得m=0或m=4．
∴的取值范围是[0，4]．
【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．
三.解答题
23．（10分）（2017?浙江学业考试）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为
a，b，c，已知cosA=．
（1）求角A的大小；
（2）若b=2，c=3，求a的值；
（3）求2sinB+cos（）的最大值．
【分析】（1）根据cosA=，求得A的值．
（2）由题意利用余弦定理，求得a的值．
（3）利用两角和差的三角公式化简解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得2sinB+cos（）的最大值．
【解答】解：（1）△ABC中，∵cosA=，∴A=．
（2）若b=2，c=3，则a===．
（3）2sinB+cos（）=2sinB+cosB﹣sinB=sinB+cosB=sin（B+），
∵B∈（0，），∴B+∈（，），
故当B+=时，2sinB+cos（）取得最大值为．
【点评】本题主要考查根据三角函数的值求角，余弦定理，两角和差的三角公式，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．
24．（10分）（2017?浙江学业考试）如图，抛物线x2=y与直线y=1交于M，N两点，Q为该抛物线上异于M，N的任意一点，直线MQ与x轴、y轴分别交于点A，B，直线NQ与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）求M，N两点的坐标；
（2）证明：B，D两点关于原点O的对称；
（3）设△QBD，△QCA的面积分别为S1，S2，若点Q在直线y=1的下方，求S2﹣S1的最小值．
【分析】（1）由得M，N两点的坐标为M（﹣1，1），N（1，1）
（2）设点Q的坐标为（），得点B坐标为（0，x0），点D坐标为（0，﹣x0），可得B，D两点关于原点O的对称．
（3）由（2）得|BD|=2|x0|，S1=|BD||x0|=x02．在直线MQ的方程中令y=0，得点A坐标为（，0），在直线NQ的方程中令y=0，得点C坐标为（，
0），S2═|AC||x02|=，令t=1﹣x02，t∈（0，1]，则S2﹣S1=2t+﹣3≥2
﹣3即可．
【解答】解：（1）由得或
∴M，N两点的坐标为M（﹣1，1），N（1，1）
（2）设点Q的坐标为（），
直线MQ的方程为：y=（x0﹣1）（x+1）+1，令x=0，得点B坐标为（0，x0），
直线NQ的方程为：y=（（x0+1）（x﹣1）+1，令x=0，得点D坐标为（0，﹣x0），∴B，D两点关于原点O的对称．
（3）由（2）得|BD|=2|x0|，S1=|BD||x0|=x02．
在直线MQ的方程中令y=0，得点A坐标为（，0），
在直线NQ的方程中令y=0，得点C坐标为（，0），
∴|AC|=||=，
S2═|AC||x02|=
∴
令t=1﹣x02，﹣1＜x0＜1，可得t∈（0，1]
则S2﹣S1=2t+﹣3≥2﹣3
当且仅当t=时，即时取等号．
综上所述，S2﹣S1的最小值为2﹣3．
【点评】本题考查了抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，考查了计算能力，属于中档题．
25．（11分）（2017?浙江学业考试）已知函数g（x）=﹣t?2x+1﹣3x+1，h（x）=t?2x ﹣3x，其中x，t∈R．
（1）求g（2）﹣h（2）的值（用t表示）；
（2）定义[1，+∞）上的函数f（x）如下：
f（x）=（k∈N*）．
若f（x）在[1，m）上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
【分析】（1）直接代数计算；
（2）根据g（2）≥h（2），h（3）≥g（3）求出t的范围，判断g（4）与h（4）的大小关系即可得出m的最大值，判断g（x）和h（x）的单调性得出t的范围．【解答】解：（1）g（2）﹣h（2）=﹣8t﹣27﹣（4t﹣9）=﹣12t﹣18．
（2）∵f（x）是[1，m）上的减函数，
∴g（2）≥h（2），h（3）≥g（3），g（4）≥h（4），
∴，解得﹣≤t≤﹣，
而g（4）﹣h（4）=﹣48t﹣162=﹣48（t+4）＜0，
∴g（4）＜h（4），与g（4）≥h（4）矛盾，
∴m≤4．
当﹣≤t≤﹣时，显然h（x）在[2，3）上为减函数，
故只需令g（x）在[1，2）和[3，4）上为减函数即可．
设1≤x1＜x2，则g（x1）﹣g（x2）=2[t+（）]﹣2[t+（）]，∵（）+t＞t+（）+t≥0，2＞2＞0，
∴2[t+（）]＞2[t+（）]，
即g（x1）＞g（x2），
∴当﹣≤t≤﹣时，g（x）在[1，+∞）上单调递减，符合题意．
综上，m的最大值为4，此时t的范围是[﹣，﹣]．
【点评】本题考查了分段函数的单调性，属于中档题．
2017年浙江数学高考试题文档版(含标准答案)
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、 选择题：本大题共10小题，每小题４分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合{}{}x -1
A. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 7．函数y (x)y (x)f f ==， 的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是 ８．已知随机变量i ξ满足Ｐ(i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）＝1—p i ，i =１，2．若0＜p 1
2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ＜2D()ξ?? D.1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ 9．如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为AB ，BC ,CA 上的点，AP ＝ＰB ,2BQ CR QC RA ==,分别记二面角Ｄ–ＰＲ–Ｑ，Ｄ–P Ｑ–R ,D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ＜α<β? ? Ｂ．α<γ<β ???Ｃ.α＜β<γ???D.β＜γ<α 10.如图,已知平面四边形AB ＣＤ，ＡB ⊥B Ｃ，AB ＝ＢＣ＝ＡＤ=2，CD =3，AC 与ＢD 交于点Ｏ，记 1·I OA OB ＝ ,2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝,则
2017年湖南省普通高中学业水平考试真题
2017年湖南省普通高中学业水平考试 英语 本试题卷分听力技能、阅读技能、知识运用、写作技能四个部分，共7页。时量120分钟。满分100分。 第一部分听力技能(共两节，满分20分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 听下面一段对话，回答第1小题。 1. What will the woman do this weekend? A. Go camping. B. Go swimming. C. Go fishing. 听下面一段对话，回答第2小题。 2. What time did the woman get up? A. At 7:00. B. At 7:20. C. At 7:40. 听下面一段对话，回答第3小题。 3. What is the weather like today? A. Sunny. B. Cloudy. C. Rainy. 听下面一段对话，回答第4小题。 4. Why does the man look tired? A. He stayed up late. B. He didn’t sleep well. C. He worked too long. 听下面一段对话，回答第5小题。
2017年高考数学(浙江卷)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)已知集合，，那么P∪Q=（） A.(-1，2) B.(0，1) C.(-1，0) D.(1，2) 2.(4分)椭圆的离心率是（） 3.(4分)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是( ) A.B. C.D. 4.(4分)若满足约束条件，则的取值范围是（） A.[0，6] B.[0，4] C.[6，+∞] D.[4，+∞] 5.(4分)若函数在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M- m（） A.与有关，且与b有关 B.与有关，但与b无关 C.与无关，且与b无关 D.与无关，但与b有关 6.(4分)已知等差数列的公差为d，前n项和为S n，则"d>0"是"S4+S6>2S5"的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(4分)函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）
A.B. C.D. 8.(4分)已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=p i，P(ξi=0)=1-p i，i=1，2．若，则（） A.E(ξ1) 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 球的表面积公式 椎体的体积公式 24πS R = 1h 3V S = 球的体积公式 其中S 代表椎体的底面积 2 4π3V R = h 表示椎体的高 其中R 表示球的半径 台体的体积公式 柱体的体积公式 () b 1 h 3a V S S = h V S = 其中的a S ，b S 分别表示台体的 h 表示柱体的高 上、下底面积 h 表示台体的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<，，那么PUQ = A .(-1，2) B .(0，1) C .(-1，0) D .(1，2) 2.椭圆221 4x y +=的离心率是 A B C .23 D .59 3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：3cm )是 第3题图 A .π+12 B . π +32 C .3π +12 D .3π+32 4.若x ，y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ?? ??? ≥≥≤，则z 2x y =+的取值范围是 A .[0]6, B .[0]4, C .[6+)∞, D .[4+)∞, 5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1， 上的最大值是M ，最小值是m ，则-m M A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C .与a 无关，且与b 无关 D .与a 无关，但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.函数()y f x =的导函数()y f x ' = 的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是 第7题图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试·真题 数 学 一、集合的运算 1．已知集合{1,2}M =，{2,3}N =，则M N = （ ） A ．{1,2,3} B.{1,3} C.{2} D.φ 二．三角函数及解三角形 1.三角函数值 1.3sin 4 π= （ ） A.0 B. 12 C. 2 D. 1 2.正、余弦定理 1．在ABC ?中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，其中，3a =，5c =， 4cos 5 A =，则b =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.三角函数性质 1.（本小题满分10分）已知函数()(cos sin )(cos sin )2f x x x x x =+?++。 （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）求函数()f x 的最大值及相应自变量x 的值。 三．函数 1.奇偶性 1．下列函数为奇函数的是 （ ） A.y x =- B.cos y x = C. 23 y x = D.||y x = 2.函数零点 1．已知函数,0 ()2,0x a x x f x x -≥?=? D ．0a ≥ 3.函数值域 1．已知函数2()43f x x x =++，则()f x 在[3,1]-上的最大值为（ ） A.9 B. 8 C.3 D. 1- 4.函数比较大小 1．若0a b >>，则下列不等式成立的是( ) A ．22a b < B ．121 ()log 2a b < C ．22a b < D ．1122 log log a b < 5.函数定点 1.已知函数log (1)(01)a y x a a =->≠且恒过定点M ，则点M 的坐标____ ____． 四．概率 1.几何概型 1．如图，两个同心圆的半径分别为1和2，若向图中随机掷一粒豆子，则豆子落 在阴影部分的概率为 （ ） A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 五．三视图 1．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的 三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角 形），则该空间几何体的体积为（ ）。 A.92 B. 9 C. 272 D. 27 六．向量 1.如图，DE 是ABC ?的中位线，F 是DE 的中点，设AB =a ，AC =b ， 则AF =（ ） A. 1 122+a b B. 1122-+a b C. 1142+a b D. 1142 -+a b 2.已知平面向量(2,)y =-a ，(1,1)=b ，若⊥a b ，则实数y 的值 2017年陕西省普通高中学业水平考试真题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.细胞学说是十九世纪自然科学的三大发现之一。下列有关叙述不正确的是( ) A.一切动植物都是由细胞发育而来的 B.细胞是生物体结构与功能的基本单位 C.细胞学说揭示了生物体结构的统一性 D.人类对细胞的认识已深入到分子水平，不必继续研究 2.认识细胞这个基本生命系统，首先要分析它的物质组成与功能。下列化合物与其功能不符的是( ) A.自由水是细胞内的良好溶剂 B.脂肪是细胞内良好的储能物质 C.糖类是细胞内唯一能源物质 D.无机盐对维持生物体生命活动有重要作用 3.蛋白质是生命活动的主要承担者。下列相关叙述正确的是( ) A.组成蛋白质的基本单位是氨基酸 B.两分子氨基酸缩合成二肽需脱去2分子水 C.生物体中的蛋白质都具有催化作用 D.蛋白质功能的多样性与空间结构无关 4.物质进出细胞的方式与其大小、性质以及细胞膜的结构有关。下列有关叙述不正确的是( ) A.氧气分子进出细胞不消耗能量 B.抗体以胞吐(外排)方式排出细胞 C.协助(易化)扩散速率与载体无关 D.主动运输需要载体蛋白和能量 5.细胞内每时每刻都进行着许多化学反应，这些反应的顺利进行离不开酶与ATP的重要作用。下图表示在酶1和酶2催化下ATP与ADP相互转化的过程，有关叙述不正确的是( ) A.ATP分子的结构简式是A~P~P~P B.ATP是生命活动的直接能源物质 C.酶1、酶2的活性受温度影响 D.酶1、酶2专一性保证图示反应有序进行 6.细胞核是细胞的控制中心。下列有关细胞核的叙述不正确的是( ) A.遗传信息主要储存于细胞核中 B.细胞核是遗传物质复制和转录的主要场所 2017浙江 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析 根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围 是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图 形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)， 此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 2017年湖南省学业水平考试（真题） 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可 以是（） A 、正方体 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、球 2.已知集合{0,1},{1,2}A B == ，则B A 中元素的个数 为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.已知向量，若，则(,1),(4,2),(6,3)a x b c === ，若c a b =+ ， 则x = （ ） A 、-10 B 、10 C 、-2 D 、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x 的值为-2，则输 出的y =( ) A 、-2 B 、0 C 、2 D 、4 5.在等差数列{}n a 中，已知12311,16a a a +== ，则 公差d = （ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 6.既在函数12 ()f x x = 的图象上，又在函数1()g x x -= 的 图象上的点是 A 、（0，0） B 、（1，1） C 、（12,2 ） D 、（1,22 ） 7.如图3所示，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点，则 直线CD 与平面BEF 的位置关系是( ) A 、平行 B 、在平面内 C 、相交但不垂直 D 、相交且垂直 8.已知sin 2sin ,(0,)αααπ=∈ ，则cos α=（ ） A 、 、12- C 、12 D 9.已知1 4222log ,1,log a b c === ，则 A 、 a b c << B 、b a c << C 、c a b << D 、c b a << 10.如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1000 粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方 20XX 年湖南省普通高中学业水平考试试卷化学 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Br 80 第一部分 必做题（80分） 一、 选择题：本题包括22小题，每小题2分，共44分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、下列说法中，正确的是（NA 表示阿伏加德罗常数的值）（ ） A 、1molO 2含有氧原子数为NA B 、Fe 的摩尔质量是56g/mol C 、常温常压下，1molN 2体积为22.4L D 、1mol/L MgCl 2溶液中Cl —的浓度为 1mol/L. 2、以下是一些常用危险化学品的标志，加油站应贴的危险化学品标志是（ ） 遇湿易燃物品 氧化剂 剧毒品 易燃液体 A 、 B 、 C D 3、配制250mL 0.1mol/L NaCl 溶液，必须用到下列哪种仪器（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、为检验某溶液中是否含有Fe 3+，可以选择的试剂是（ ） A 、KSCN 溶液 B 、AgNO 3溶液 C 、酸性KMnO 4溶液 D 、BaCl 2溶液 5、下列分散系中，分散质粒子大小在1~ 100nm 之间的是（ ） A 、泥水 B 、油水 C 、Fe(OH)3胶体 D 、CuSO 4溶液 6、利用金属活泼性的不同，可以采用不同的冶炼方法。工业冶炼铝常采用（ ） A 、热分解法 B 、电解法 C 、热还原法 D 、萃取法 7、下列物质中，既能与盐酸反应，又能与氢氧化钠溶液反应的是（ ） A 、MgO B 、Al(OH)3 C 、NH 4Cl D 、FeCl 3 8、我国海水制盐具有悠久的历史，所得“盐”的主要成分是（ ） A 、Na 2SO 4 B 、NaCl C 、CaCl 2 D 、Na 2CO 3 9、下列有关SO 2性质的说法中，错误的是（ ） A 、无色、有毒的气体 B 、易溶于水 C 、一定条件下，能被O 23 D 、不能使品红溶液褪色 10、Se 是人体必需的微量元素， 核素中“78”是指（ ） A 、质子数 B 、电子数 D 、质量数 11、下列物质中，含有离子键的是（ ）A 、Cl 2 B 、KCl C 、HCl D 、HClO 12、工业是用氢气和氮气合成氨： 加入下列哪种物质，能加快正反应速率（ ）A 、H 2 B 、NH 3 C 、O 2 D 、CO 2 13、下列装置能构成原电池的是（ ） N 2(g) + 3H 23(g) 2017年4月浙江省普通高中学业水平考试 语文试题参考答案 1．C（A．恪守kèB．熨帖yùD．休戚相关qī）2．D（A．披B．萃C．缘分） 3．B（“逐步”应改为“逐渐”或“日渐”）4．A 5．D 6．B（B是拟人手法，ACD均为比喻手法）7．B（A．重阳节C．七夕D．端午节） 8．A（善：形容词作动词，其余形容词作名词）9．D 10．C 11．A（危：端正）12．C（C大概，副词；其余均为代词） 13．A（客举曹操为例，是表述人生无常，英雄人物不能与天地共存，并发出“哀吾生之须臾，羡长江之无穷”的深切感慨） 14．C 15．B（无中生有）16．D 17．（1）夙兴夜寐（2）舞榭歌台（3）功在不舍（4）匹夫之有重于社稷也18．（1）环境描写（2）心理描写（3）动作描写（4）细节描写 19．林黛玉：小心谨慎，知礼、聪慧（简析略）； 鲁四老爷：政治上：迂腐、保守、顽固；思想上：反动、守旧、自私（简析略）。 难、易之变在于思维 杭二中语文特级教师陈欢 重大考试（如高考、学考）的作文题一般都不会很难，因为试题面对的是数十万考生，不可不兼顾全体。如会分析，思维逻辑清晰，则难者亦易矣；如不会分析，思维混乱，则易者亦难矣。所以，写作的基础，不在技巧，而在于思想。有了思想，文采、技巧方有用武之地。否则，就会陷入不知所云或者无病呻吟之中。下面给出的是一个分析、建构的过程，希望能给大家一点小小的启发。 分析材料 材料显然有虚实两层含义： （1）实：“春天”“蓓蕾”“繁花”“落英”都是实指。 （2）虚：“春天的美”指向人生的美，则“蓓蕾初绽”“繁花满树”“落英缤纷”也就都指向了人生不同阶段的美。蓓蕾初绽，可以指向青春的朝气与蓬勃，理想的萌生，锋芒与锐气等；繁花满树，可以指向事业有成，自我价值的实现等。 这虚实两层，立足“虚”或“虚实结合”，则文章都能写出深度；立足“实”不是不可以写，但易沦为纯粹的写景文，想写出好文章比较难。 确定立意方向，深入思考 试题提供了四个方向： （1）春天的美在于她的蓓蕾初绽；（2）春天的美在于她的繁花满树；（3）春天的美在于她的落英缤纷；（4）春天的各个阶段都是美的。因为立意自定，考生可自选其一。 不管选择了哪一个立意方向，都要思考一个问题：为什么。为什么你认为春天的美在于“蓓蕾初绽”？或者：为什么你认为春天的各个阶段都是美的？以选择“春天的美在于落英缤纷”为例，分析如下： “春天的美在于落英缤纷”的理由： 1.实 （1）缤纷的落英点缀了绿色的大地。 2017年高考数学浙江 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（ ） A ．（1，2） B ．（0，1） C ．（-1，0） D ．（1，2） 1.A 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q=（-1，2）. 2. (2017年浙江)椭圆x29+y2 4=1的离心率是（ ） A ．133 B ． 53 C ．23 D ．59 2.B 【解析】e=9-43=5 3.故选B ． 3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） （第3题图） A ．12 π+ B ．32 π+ C ． 312 π+ D ． 332 π+ 3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为V=13×3×（π×122+12×2×1）=π2+1.故选A. 4. (2017年浙江)若x ，y 满足约束条件?????x≥0， x+y-3≥0，x-2y≤0， 则z=x+2y 的取值范围是（ ） A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，+∞） D ．[4，+∞） 4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值4，无最大值，选D ． 5. (2017年浙江)若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m （ ） A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关 5. B 【解析】因为最值f （0）=b ，f （1）=1+a+b ，f （-a 2）=b-a2 4中取，所以最值之差一定与b 无关.故选B. 6. (2017年浙江)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. C 【解析】由S 4 + S 6-2S 5=10a 1+21d-2（5a 1+10d ）=d ，可知当d ＞0时，有S 4+S 6-2S 5＞0，即S 4 + S 6>2S 5，反之，若S 4 + S 6>2S 5，则d ＞0，所以“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的充要条件，选C ． 2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）（2017?浙江学业考试）已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A ∪B=（） A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4} 2．（3分）（2017?浙江学业考试）已知向量=（4，3），则||=（） A．3 B．4 C．5 D．7 3．（3分）（2017?浙江学业考试）设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（）A．B．C．D． 4．（3分）（2017?浙江学业考试）log2=（） A．﹣2 B．﹣ C．D．2 5．（3分）（2017?浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin 6．（3分）（2017?浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，2]B．[﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 7．（3分）（2017?浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离是（）A．B．C．1 D． 8．（3分）（2017?浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M， 则点（1，0），（3，2），（﹣1，1）中在M内的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）（2017?浙江学业考试）函数f（x）=x?ln|x|的图象可能是（）A．B． C．D． 10．（3分）（2017?浙江学业考试）若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）A．α内的所有直线与l异面 B．α内只存在有限条直线与l共面 C．α内存在唯一直线与l平行 D．α内存在无数条直线与l相交 11．（3分）（2017?浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥A1﹣AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（） A．B．C． D． 12．（3分）（2017?浙江学业考试）过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（） A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=0 13．（3分）（2017?浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（） 2017年浙江省高考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. （4 分）已知集合 P={x| - 1v x v 1} , Q={x|0v x v 2}，那么 P U Q=（ ） A . （- 1, 2） B. （0, 1） C .（- 1, 0） D. （1, 2） 2| 2 2. （4分）椭圆'+——=1的离心率是（ ） 9 4 A .辱 B .乎C 冷D . | 3. （4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积（单位: 4. （4分）若x 、y 满足约束条件s+y-3>0，则z=x+2y 的取值范围是（ A . [0, 6] B . [0, 4] C. [6, +x) D . [4, +^) 5. (4分)若函数f (x ) =x 2+ax+b 在区间[0, 1]上的最大值是 M ，最小值是 m , A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C.与 a 无关，且与 b 无关 D .与 a 无关，但与 b 有关 6. （4分）已知等差数列{a n }的公差为d ,前n 项和为S,则“d 0”是“S S s >2S ” 的（ ） A .充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 C. +1 D . +3 +3 9. （4分）如图，已知正四面体 D -ABC （所有棱长均相等的三棱锥）,P 、A . Y < a< B B. a< Y E (旨), D ( 3)< D (动 D . E (◎> E ( 2), D (3) Q 、R 分别为AB BC CA 上的点，AP=PB L. =-!■. QC RA =2,分别记二面角D- PR- Q ，D - 7. （4分）函数y=f （x ）的导函数y=f '（X ）的图象如图所示，贝U 函数 y=f （x ）的 图象可能是（ ） ) P 1< P 2< 丄，贝 U( a 、 B Y 则（ ） 2017浙江省高考理科数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2） 2．（4分）椭圆+=1的离心率是（） A．B． C．D． 3．（4分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 4．（4分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（） A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞） 5．（4分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（） A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关 6．（4分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞ 2S5”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（） A．B．C． D． 8．（4分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=p i，P（ξi=0）=1﹣p i，i=1，2．若0 ＜p1＜p2＜，则（） A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D （ξ2） C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D （ξ2） 9．（4分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、 Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR ﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） 普通高中2018年学业水平考试语文模拟试题 本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。试卷共36小题，时量150分钟，满分150分。 第一卷选择题 一(45分，每小题3分) 1．下列划横线的字的读音全都正确的一项是（） A．菲薄(fēi) 漫溯(shuò) 酾酒临江(lì) B．辖制(xiá) 阡陌(qiān) 命途多舛(chuǎn) C．酒馔(zuàn) 坍塌(tān) 浅尝辄止(ché) D．攒射(zǎn) 埋怨(mái) 流觞曲水(sāng) 2．下列词语中没有错别字的一项是（） A．诺大偌颧骨高谈扩阔论 B．荏苒僻辟静张灯结接彩 C．踌躇佳淆肴眼花潦缭乱 D．荷包衙门恼羞成怒 3．依次填人下列横线处的词语，最恰当的一项是（） (1)祖父是全家所崇拜、敬畏的人，常常带有凛然不可侵犯的_________。 (2)原是仿效宫廷里皇帝传位的铁的法则，属天经地义不容_________。 (3)他们的白天都是这样打发过去的，但到夜晚却是如此________过的。A．神气质疑悉心 B．神情置疑细心 C．神情质疑细心 D．神气置疑悉心 4．依次填入下列文字中横线处的关联词语，最恰当的一项是（）况且始终微笑着的和蔼的刘和珍君，更何至于无端在府门前喋血呢? 即日便证明是事实了，作证的是她自己的尸骸。还有一具，是杨德群君的。又证明着这不但是杀害，简直是虐杀，身体上还有棍棒的伤痕。 A．然而便而且因为 B．但是就并且因此 C．但是便而且因此 D．然而就并且因为 5．下列各句中加线的成语，使用正确的一项是（） A．连云港海滨浴场，是你避暑的好去处，到那里你一定会又惊又喜，乐不 思蜀。 B．张平同学原来成绩一般，如今学习很刻苦，成绩直线上升，真让人刮目 相看。 C．如果你游黄山，见到那些奇形怪状的山峰，一定会被大自然的巧夺天工 所震慑。 D．他们疼爱孩子，孩子也很喜欢他们，一家三口相濡以沫，美满幸福，其 乐融融。 6．下列句中标点符号的使用不正确的一项是（） A．一共只有两句，头一句是：“启超没有什么学问……”眼睛向上一翻，轻轻点一下头，“可是也有一点喽!” B．在这次斗争中(“五卅”)，警察没有任何的权威，在民众的结合力前面，什么权力都不中用了! C．今年《两会》上，九三学社建议，将公款吃喝、公车私用、公款旅游等公款浪费问题纳入“刑法”的调节范畴。 糖果工作室 原创 欢迎下载！ 第 1 页 共 10 页 绝密★考试结束前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S =+ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 糖果工作室 原创 欢迎下载！ 第 2 页 共 10 页 选择题部分（共50分） 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（ ） A ．（1，2） B ．（0，1） C ．（-1，0） D ．（1，2） 2. (2017年浙江)椭圆x 29+y 2 4=1的离心率是（ ） A ．13 3 B ． 53 C ．23 D ．59 3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） （第3题图） A ．12 π+ B ．32 π+ C ．312 π+ D ． 332 π+ 4. (2017年浙江)若x ，y 满足约束条件? ????x≥0， x+y-3≥0，x-2y≤0，则z=x+2y 的取值范围是（ ） A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，+∞） D ．[4，+∞） 5. (2017年浙江)若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m （ ） A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关 6. (2017年浙江)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. (2017年浙江)函数y=f (x )的导函数y=f′（x ）的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是（ ） 2017年辽宁省普通高中学业水平考试 物理试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。每道小题有四个选项，只有一项是正确的。 1.下列说法中，哪个指时刻（） A.前4秒 B.第4秒末 C.最后4秒 D.第4秒内 2.在同一平直公路上运动的甲、乙两辆汽车的位移-时间图象如图所示， 由图象可知（） A.甲乙两车同时出发 B.t1时刻辆车相遇 C.t2时刻辆车相遇 D.t2时刻甲车速度大于乙车速度 3.一个物体受到三个共点力的作用，能够处于平衡状态的是（） A.1N、2N、4N B.2N、3N、4N C.2N、4N、7N D.3N、5N、9N 4.如右图所示，物块沿固定粗糙斜面加速下滑，物块受到的力有（） A.重力、下滑力和支持力 B.重力、下滑力和摩擦力 C.下滑力、摩擦力和支持力 D.重力、摩擦力和支持力 5.物体做下列运动时，所受合力方向和速度方向的是（） A.匀加速直线运动 B.匀减速直线运动 C.匀速圆周运动 D.平抛运动 6.如图所示，定滑轮光滑，物体A、B、C均处于静止状态，现将B、C之间的连接绳剪断，A、B 仍静止，则物体A受到的支持力F N和摩擦力F f的变化情况是（） A. F N变小，F f变大 B. F N变小，F f变小 C. F N变大，F f变小 D. F N变大，F f变大 7.绳悬挂一重物，静止于空中，下列描述正确的是（） A.重物的重力和重物对绳的拉力是一对作用力和反作用力 B.重物的重力和重物对绳的拉力是一对平衡力 C.重物的重力和绳对重物的拉力是一对作用力和反作用力 D.重物的重力和绳对中午的拉力是一对平衡力 8.下列v-t图象正确描述自由落体运动规律的是（） 2017年浙江高考理科数学试题 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学（理科） 选择题部分（共50分） 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（ ） A ．（1，2） B ．（0，1） C ．（-1，0） D ．（1，2） 2. (2017年浙江)椭圆x 29+y 2 4 =1的离心率是（ ） A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） 不必要条件 7. (2017年浙江)函数y=f (x )的导函数y=f′（x ）的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是（ ） （第7题图） 8. (2017年浙江)已知随机变量ξi 满足P （ξi =1） =p i ，P （ξi =0）=1–p i ，i =1，2． 若0 BC，CA上的点，AP=PB，BQ QC= CR RA=2，分别记 二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α，β，γ，则（） （第9题图） A．γ<α<βB．α<γ<βC．α<β<γD．β<γ<α 10. (2017年浙江)如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD 交于点O，记I1=→ OA ·→ OB ，I2=→ OB ·→ OC ，I3=→ OC ·→ OD ，则（） （第10题图） A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2 C．I3 2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之三角函数大题 （学生版） 1、（2005年）已知函数f (x )＝－3sin 2x ＋sin x cos x ． (Ⅰ)求f (256π)的值；(Ⅱ)设α∈(0，π)，f (2α)＝41－32 ，求sin α的值．2、（2006年）如图，函数R x x y ∈+=),sin(2?π,(其中0≤?≤ 2 π)的图象与y 轴交于点（0，1）。(Ⅰ)求?的值；(Ⅱ)设P 是图象上的最高点，M 、N 是图象与x 轴的交点，求的夹角与PN PM 。 3、（2007年）已知ABC △1+，且sin sin A B C += ．（I ）求边AB 的长；（II ）若ABC △的面积为1sin 6 C ，求角C 的度数．4、（2009年）在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足25cos 25 A =，3A B A C ?= ．（I ）求ABC ?的面积；（II ）若6b c +=，求a 的值． 5、（2010年）在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知.4 12cos -=C （I ）求C sin 的值；（II ）当a=2，C A sin sin 2=时，求b 及c 的长.6、（2011年）在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()sin sin sin ,A C p B p R +=∈且214 ac b =.（Ⅰ）当5,14p b ==时，求,a c 的值；(Ⅱ)若角B 为锐角，求p 的取值范围。 7、（2012年）在△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 。已知cosA=23，sin B C =。（Ⅰ）求tan C 的值； (Ⅱ)若a =，求△ABC 的面积。 8、（2014年）在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知,a b c ≠=，22cos -cos cos -cos . A B A A B B = （I ）求角C 的大小； （II ）若4sin 5 A =，求ABC ?的面积.2017年高考数学浙江卷及答案解析
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