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小学六年级数学：分数除法(第2课时)教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材

分数除法（第2课时）教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改

Fractional division (Class 2)

教师：风老师

风顺第二小学

编订：FoonShion教育

分数除法（第2课时）

教学内容：

教科书第56~57页例２、例３及“练一练”，练习十一第５~８题。

教学目标：

1、使学生能够经历探索整数除以分数计算的方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在关系。

重点：理解并掌握整数除以分数的计算的方法，能正确计算整数除以分数。

难点：在计算的过程中，理解分数除法的意义。

教学过程：

一、教学例题2

1、出示例题2

提问：为什么用4÷2来计算？明确：要求可以分给几人，

就是把4个橙子按2个一分平均分，看能分成几份？

追问：如果每人吃1个，可以分给几个人？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。

2、出示第（2）题

指名：解答这个问题，为什么可以用除法算式

明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按1/2分一分，看能分成几份。

根据学生的回答，揭示课题：整数除以分数

提问：你能看懂这副图的意思？根据图意想一想，可以怎么样计算

提问：从大家的思考、交流中我们可以看出：4÷1/2＝4×2。启发思考：这个等式中的2与1/2有什么关系、从这个等式你还能想到什么？

3、出示第（3）题

学生读题，列式

启发：你能先在图中分一分，再想一想计算结果吗？学生操作后明确：4÷1/3＝12

出示：4÷1/3＝4×（）4÷1/4=4×(

)

提问：你能根据刚才的计算结果，想一想，括号里可以填什么数？

学生填写后，提问：你是怎么样想到的？能从不同的角

度解释这样填的合理性吗？

二、教学例题3

1、出示例题3

学生读题

提出要求：请你根据每2/3米剪一段，在课本第57页的直条图上分一分，再写出结果

提问：先算一算4×3/2的积，再联系刚才所画的结果想一想，这个等式成立吗？

2、归纳总结

引导：我们刚才一起探索了整数除以分数的计算方法。请大家比较两题所得到的等式，想想整数除以分数可以怎样计算？

先让学生分组讨论，再交流。

引导归纳：整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。

三、巩固练习

1、做练一练的第1题

先让学生各自在课本上填写，再指名口答。

2、做练一练的第2题

指名板演，其他的学生各自独立的计算。并进行集体讲解。

3、做练习十五的第5题

先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4、做练习十一的第6题

学生独立的做，选择几道题让学生说说计算时需要注意什么？

5、练习十一的第7、8题

让学生说说为什么这样列式。

四、小结

本课我们学习了什么内容？

第二课时

分数除分数的计算方法如果教师直接告诉学生，只需花2分钟讲解一个计算题，我想90%以上的学生都能掌握。但为什么可以这样算？怎么想到这样算呢？教学中，我们不仅仅满足于学生会做题，更要让学生明白这样做的理由与原因，弄清来龙去脉。

例题2我准备这样教学：学生课前做好准备，每人准备2套操作学具（每套4个同样大小的纸圆片）。课堂教学时，结合具体情境，让学生将纸圆片代替橙子分一分，在分的过程中，自己发现计算结果，再借助操作过程理解体会到4÷1/2的计算结果与4×2相同，再通过进一步的操作（每人分1/3个；每人分1/4个）从而找到分数除分数的计算方法。这样通过直观的动手操作，加深学生印象，体会算理。

课后反思：

教学例２时，学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对“４÷１/２”的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目中的分数化成小数后再相除；有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数除以整数后再计算；有的学生想到把分数除法转化成分数乘法进行思考等等。当学生出现这些方法时，我要求学生把这些方法放在“整数除以分数”的背景下分析，学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，学生所反映出的这些方法都是运用旧知识解决的，这时我抓住这一时机及时地告诉学生这是一种很重要的数学思考方法。在这个过程中，学生也体验和感悟到了学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。

从作业的反馈情况来看，还有２个学生出现了把被除数转化成倒数来做，订正时我加以了辅导。

课前思考：

正如高教导在“课前思考”中谈到的那样，如果我们教师将本课时要学习的整数除以分数的计算方法直接灌输给学生的话，几分钟的时间就足够了。但这样就等于每个学生都真正掌握和理解了吗？所以和以往的教材相比，现在使用的国标本教材上充分体现了要让学生经历探索计算方法的过

程，要让学生在理解算理的基础上掌握计算方法，然后才有可能灵活、正确、熟练地进行计算。

作为教师的我们又该为学生做些什么呢？教师对问题的思考不能代替学生们对问题的思考，所以本课中要在采用何种方法使学生理解算理上多动脑筋。教材中例2创设了分橙子的问题情境，要组织学生通过操作来感受整数除以分数的计算方法。所以我也采用了高教导提出的让学生课前准备好几个圆，课堂上用圆来代替橙子进行操作，操作不是最终目的，要通过操作让学生理解并确认除法的计算方法。例2的第3小题和例3可以让学生画图来帮助分析，而且例3更带有让学生先尝试用整数乘这个分数的倒数来计算，然后进行验证的意图。所以在本课时例题的教学中要把握“建立等式——研究变化——领悟算法”这样的教学流程。

课后反思：

新授学习时，我重点围绕两个问题：1、怎样列式？这样列式的数量关系是什么？2、两道准备题学生已将数量关系理解透彻，当出示第三题“每人吃1/2，可以分给几人”时，学生已经能顺着思路理解数量关系，体会列式依据。于是将重点转向第二个问题：“如何计算”？我让学生借助手中的圆片，将圆片代替橙子，分一分，然后向同桌说明计算结果是多少？再解释一下你是怎样想的？由于有直观的材料，学生能很清晰地解释原因，体会到每人吃1/2个，那么每个橙子可以分

给2人，4个橙子可以分给4个2人吃。初步感知4除以1/2结果和4乘2的结果相同。这样的想法是否正确呢？于是引导学生继续按要求分一分：每人吃1/4，可以分几人？每人吃1/3，可以分几人？学生在分的过程中，能清晰认识到：每人吃几分之一，那么1个橙子就可以分给几个人吃，有几个橙子就可以分给几个几人吃。再引导学生对比，让学生自己得出计算方法。

例题3的教学，我重点放在对分数意义的理解上，引导学生用画线段图的方法分析题意。并结合题目巩固计算方法，验证计算方法的合理性、正确性。

学习巩固完后，我引导学生对今天学的分数除法与昨天学的分数除法进行比较，发现两者的相同点：1、都将分数除法转化成分数乘法；2、除以几转化成乘以几的倒数；3、第一个数都没有发生变化。所以在今天的作业中，没有出现计算方法上的错误现象。

附板书设计：

分数÷整数= 分数×整数的倒数

分数除法

整数÷分数= 整数×分数的倒数

课后反思：

课前进行教学设计的思考时，我觉得让学生掌握整数出除以分数的计算方法并正确计算应该不存在太大的问题，难点是如何让学生理解整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数。所以今天的课堂上，我在教学例题2和例题3时，将解决教学难点的切入点放在引导学生观察直观图理解计算结果和从不同的角度进行思考。如：教学例题2中的第2小题时，启发学生先从直观图中看出答案，即每人吃1/2个，4个橙子可以分给8人吃；也可以想“1个橙子可以分给2人吃，4个橙子可以分给8人吃。”然后再用一开始就猜想的方法来计算，再次进行验证。教学第3小题和第4小题时，就及时放手让学生独立操作并计算，验证自己的计算结果是否正确，然后再请学生来交流。通过这样的几个层次的练习，学生们感悟到了分数除法和分数乘法之间的联系。例题3算理的理解可能更为抽象，所以我先让学生思考“2/3米”是什么意思，学生联系旧知理解为“把1米平均分成3份，取这样的2份。”然后再启发学生如何在线段图上表示，有了这样的铺垫，学生们都能正确画线段图来思考4÷2/3的结果。

反思今天的课堂教学，在知识教学这一块应该说比较扎实了，但不足之处是教学中，有些环节是要学生自己思考、体会、交流时，我没有留足时间给学生，很多时候是自己一个人在侃侃而谈，用教师的“讲”替代了学生的“学”，这是教学上的失败之处。可能还是受教学任务的影响，觉得一节课

上要教学完这几个例题和让学生完成这些练习，于是就在无形中挤掉了一些原本属于学生的时间。我们的初衷不是要将学生培养成计算高手，而是有自己的思维和创新意识的独立个体，所以以后不能再犯“越俎代庖”这样的错误了。

补充

在对“整数除以分数”的教学中，我高兴地看到了学生真正成为学习的主人。

⒈使学生经历了自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。在尝试教学中，我先让学生独立思考，探究计算方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的计算方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“整数除以分数”的算理和算法有初步的感悟。

⒈以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也

人教版小学二年级数学下册《表内除法一》教案

第二单元、表内除法（一）平均分的认识第一课时教学目标： 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。教学重点：使学生建立“平均分”的概念教学难点：知道平均分就是每一份分得结果同样多。教具、学具准备：准备10张正方形卡片、15个○卡片、20根小棒。教学过程设计：一、准备 1．出示准备春游食品的情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去春游。小朋友正忙着准备春游食品呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食品。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。二、新课 1．教学例1，引入“平均分”。师：我们来帮助二（1）班小朋友准备春游食品好吗？！请各组为二（1）班的5位小朋友分配春游食品。

（1）讨论分配方案。突出每种食品“应该每份同样多”。（2）动手分一分。分好后，请各组推代表展示分配结果。（3）让学生观察各组为二（1）班小朋友准备的春游食品，发现：每份中的各种食品同样多。说明：每份分得同样多，叫平均分。 2．巩固“平均分”。（1）出示教科书第13页“做一做”。请学生看题，并说一说题意。特别请学生说一说“平均分成5份，是什么意思。” （2）让学生用10张正方形卡片代替面包，分一分。分好后，同桌检查一下：是不是分成了5份，每份是不是同样多。然后，按分的结果填空。 3．尝试平均分物品。（1）按教科书第14页例2提出：把15个橘子平均分成5份。（2）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。（3）交流。请学生说一说，怎样分的，分的结果。（4）教师归纳平均分的方法：把15个橘子平均分成5份，可以每次每份分一个或几个。最后，要使每份分得同样多。 4．独立进行平均分。（1）让学生用小棒代替矿泉水，独立完成把12瓶矿泉水平均分成3份的任务。（2）交流。请学生说一说，怎样分的。三、练习

六年级数学：分数除法的意义和计算法则(教案)

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订：XX文讯教育机构

分数除法的意义和计算法则(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．教学重点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学难点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学过程一、复习引新（一）说出下面各数的倒数．

0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：）二、新授教学（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？列式：2÷4 3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？列式：

北师大版小学五年级下册数学分数除法一教学设计

校内公开课教学设计北师大五年级数学下册《分数除法（一）》教学设计六安市裕安区顺河镇德仁希望小学张宗权

分数除法（一）六安市裕安区顺河镇德仁希望小学陈军教材分析：教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份, 第（1）题的算式是丄2,被除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题 4 的算式是+ 3,被除数的分子是不能被3整除的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。学情分析：这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。教学方法：学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。教学内容：

教科书第55-56 页，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试教学目的： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 4、培养学生的动手能力和发散思维能力。教具准备：长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片课时安排： 2 课时第一课时教学过程：一、复习旧知什么是倒数（乘积为 1 的两个数互为倒数）你能举出几个例子吗如何求一个数的倒数（求一个数的倒数时，用 1 去除以这个数. 如果求一个整数的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数.）二、算一算笑笑和淘气去买白糖。问题1他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖（2X 2=4袋）问题2:这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重（2 + 4=千克）问题3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克（十15= 千

小学数学《表内除法》优秀教学设计

小学数学《表内除法》优秀教学设计本节课的内容是人教版二年级下册第二单元课本P23页例3。本节课是学生在学习并掌握了除法的初步认识和用2～6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教材通过对比的方式使学生加深对除法含义的认识，学生可以通过画图、语言叙述等不同方式表征问题结构，重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，又可以使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。通过解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法，并通过比较，让学生体会用除法解答的两种情况的问题本质是相同的，都是平均分，进而加深学生对除法含义的理解。教学中提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，让学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识，为用乘除两步运算解决问题做好铺垫。 1.结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。 2.解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受出发在生活中的作用。 3.养成仔细观察、认真思考的好习惯。图示理解是解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观的图示表示出来，是对一类数学问题的提炼和概括，既能反

映出学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。本节课，学生能够依靠以前学过的有关除法的知识正确列出除法算式，但是学生对“为什么这样列算式”可能不是真正理解，尤其让学生用画图的方式表示题目的含义，再根据图来列算式有一定的难度。有些学生虽然正确列出算式，画的图可能与题意不符，有些同学可能对于自己画的图和列的算式之间没有建立起联系。也就是学生对于题目所表达的含义在理解上是有偏差的。想到这种情况，我在上课开始，让学生先用小圆片动手摆一摆，通过动手摆让学生理解题目的含义并进一步理解除法的含义，让学生在头脑中建立起图形与算式之间的联系，为下面尝试画图列式打下基础。一、复习旧知，导入新课 1.我来分一分。 (1)把12块糖，平均分成3份，每份几块? 学生动手操作(用小圆片代替糖) 师：怎样列式?(12÷3=4) 师：为什么要用除法计算?(这是把12平均分成了3份，求一份是多少?所以用除法计算。) (2)把12块糖，每份分4块，可以分几份?

六年级数学教案《分数的除法》

六年级数学教案——《分数的除法》根据量、度量单位（基准量）与量数的基本关系：量＝度量单位（基准量）量数。我们已经知道：当a、b是自然数，且b0时，除法算式ab 表示两种意义： ⑴由量基准量（度量单位）＝量数，可知：ab可以表示a是b的几倍或几分之几。这时a与b表示两个量。 ⑵由量量数＝基准量（度量单位），可知：ab可以表示什么数的b倍等于a，或者把a平均分成b份，每份是多少。这时a表示一个量，b表示量数（用所求的量去度量a所得的结果）。从实际问题抽象出来的除法算式ab，究竟表示上述两种意义中的哪一种，必须结合具体情景才能来确定。当a、b为分数时，除法算式ab仍然具有上述两种意义，但必须探索它的算法。分数除法的算法分两种情形来探索：一是除数是整数的情形；二是除数是分数的情形。一、除数是整数的分数除法下图（图1）是一个长方形，把它的涂色部分平均分成2份，每份是这个长方形的几分之几？图1 我们可以从前面的分数墻上直接看出这个结果。但是，我们还需要探索，从算式2怎么算出结果呢？

算法1：2＝＝。一个分数的分子缩小到原来的一半，分母不变，所得的分数就是原来的一半。算法2：因为的一半等于的，所以， 2＝＝。比较上面两种算法，算法1有局限性，它转化为两个整数的除法运算，可是在整数范围除法并非总能实施，畅通无阻。如果图1中的涂色部分平均分成3份，每份是这个长方形的几分之几？算式：3＝？上面的算法1就行不通了，算法2行得通。因为3＝的，所以， 3＝＝。图2 图2中的斜线部分是长方形的，也验证了上面的算法是正确的。从以上的探索结果，可以产生一个猜想：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。这个猜想是否成立？有待检验。理解分数除法的意义，还有另一条重要途径。在探索分数乘法意义的时候，我们得到一个重要的数量关系：量＝度量单位量数

苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结

苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结一、倒数的意义以及相关知识点 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用：a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

二、分数除法地意义与计算法则 1. 分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、分数除法在实际问题中的应用

六年级数学：分数除法应用题(教案设计)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改六年级数学：分数除法应用题 (教案设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

六年级数学：分数除法应用题(教案设计) 教学目标 1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．教学重点找准单位“1”，找出等量关系．教学难点能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．教学过程一、复习、引新

（一）确定单位“1” 1．铅笔的支数是钢笔的倍． 2．杨树的棵数是柳树的． 3．白兔只数的是黑兔． 4．红花朵数的相当于黄花．（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？ 1．找出题目中的已知条件和未知条件． 2．分析题意并列式解答．二、讲授新课（一）将复习题改成例1 例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ 1．找出已知条件和问题 2．抓住哪句话来分析？ 3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系． 4．比较复习题与例1的相同点与不同点． 5．教师提问：