浅谈数学归纳法在高中数学教学中的作用

浅谈数学归纳法在高中数学教学中的作用

摘要：数学归纳法是数学中最基本也是最重要的证明方法之一，也是一种特殊的论证方法，它在数学各个分支都有着广泛的应用。

关键词：高中数学;数学归纳法;辅助函数;等式证明

数学归纳法是高中数学中一种常用的论证方法，它虽然有一定的局限性，只适用和正整数有关的命题，但它在中学数学中的作用是不可或缺的。因此，它不仅是高考数学的一个考点，也是一个难点。在看似简单易懂，形式固定的外表下，它却使得很多学生不能真正掌握，难以理解其实质。有些同学仅仅只是生硬的记忆和牵强的套用，没有真正体会到数学归纳法的核心思想。

在本文中通过对数学归纳法基本形式理解的基础上，进一步论述了在解决很多和自然数函数有关的整式、不等式、整除和几何等问题时数学归纳法的应用。当然数学归纳法，在很多时候也会使解题变的复杂繁琐，因此我们要理解其实质，真正掌握正确运用数学归纳法的能力。

一、应用数学归纳法证明几何问题是数学归纳法的一个重要应用

数学归纳法是证明与正整数有关的命题的重要方

法，但是运用它只能证明命题的正确性，而不能指望由它发现命题。有很多与正整数有关的几何问题，可以用数学归纳法证明，但在证明之前要找出规律，获得公式，而后才能应用数学归纳法证明结论。

例1：证明凸n边形的对角线的条数f（n）=n（n-3）.（n≥3）

证明：（1）当n=3时，f（3）=0，因三角形没有对角线，所以原命题成立。

（2）假设：当n=k（n≥3）时命题成立，即凸k边形的对角线条数为f（k）=k（k-3）。那么当n=k+1，凸k边形的k个顶点增加一个顶点Ak-1成为凸k+1边形时，由顶点Ak-1与它不相邻的另外k-2个顶点A2，A3，A4，…，Ak-1可画出k-2条对角线，同时原来凸k边形的一条边A1Ak变成一条对角线。这样从凸k边形到凸k+1边形一共增加了k-1条对角线。由此凸边形的对角线条数为：

f（k+1）=f（k）+（k+1）

=k（k-3）+（k-1）

=（k2-k-2）

=（k+1）（k-2）

=（k+1）[（k+1）-3]

这就是说，当n=k+1时，命题也成立。

需要指出，虽然数学归纳法是一种论证与自然数有

关的命题的重要方法，但并非结论是自然数的函数的命题都适合用数学归纳法证明。有些题目应用数学归纳法进行证明，过程相当繁琐，尤其是由n=k到n=k+1的变化过程很多，不易操作。事实上，很多与正整数有关的命题，若能避开数学归纳法的思维定势，利用其命题本身的特点，采用非数学归纳法的证明，则能避繁就简。

二、构造辅助函数

用数学归纳证明与正整数有关的数学等式时，大多数学生在从假设时命题成立出发，证明当时命题也成立的推理证明过程中无从下手，感到很茫然，这其中最主要的原因是他们找不到证明目标。笔者结合多年的数学教学实践，针对中学生学习和应用数学归纳法的难点，分析其突破方法.构造辅助函数，利用函数思想可使这一问题迎刃而解。下面将结合具体实例谈谈如何借助函数来构造证明目标，从而降低数学归纳法中这一步的证明难度。

例2 已知n∈N+，用数学归纳法证明等式

+++…+=.

分析：首先构造辅助函数

f（n）=+++…+

假设n=k时等式成立，即f（k）=，然后确定证明目标f（k+1）=;其次，寻找f（k+1）与f（k）的关系。这样一来，证明思路非常清晰明了，同学们也感觉不到茫然了。

浅谈中学数学教学中存在的问题及对策

摘要 中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展，文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析，并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案，使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词：数学教学；存在问题；对策

Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures

中学数学教学论文

中学数学教学论文 “复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。最重要的是，到目前为止，复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。因为有了这个课堂教学结构，就等于有了可供操作的教学程序。大家知道，结构的优劣决定功能的大小，井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾阶而上，进而更好更快地掌握知识。经过实验研究，目前我们采用如下的复习课结构。 一、出示复习目标（以下简称亮标）（2分左右） 上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意如下三点： 1.目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。例如，统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察能力和应变能力也要得到发展，同时还要注意训练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。 2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时，应注意和这些新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。 3.目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，粗一听很具体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面的素质，太多会适得其反。 教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学，就像写文章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。 二、回忆（8分左右） 回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；中高年级也可让学生提前一天预习，这样课上会节省一些时间。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略： 1.独立地默写。 2.同桌相互说。 3.启发得结果。 如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。 回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这些角的序列。 回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。 如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充，也可暂时放一放，之后在“梳

浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性

浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性 我省高中课程改革已经轰轰烈烈地展开。高中课改是教育本质的一次变革，实施高中新课程是一种必然。推进素质教育工作关系到国家和民族的未来，教育必须培养具有自主创新意识和创新能力的人才。高中数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着极为重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。推进素质教育涉及方方面面,但勿庸置疑的是,高效性学习必然是实施素质教育的一项重要课题。在新形势下，教师如何在具体教学过程中充分发挥自己的主观能动作用，因势利导转变教学观念、更新教学思想、完善教学方法以培养学生的自主学习与创新能力是我们必须深入思考的问题。 高效课堂是本世纪进行新课改以来提出的新时期课堂教学的理念、原则和方法，是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。所谓“高效”是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。 课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。教师精心备课、精心设计课堂教学结构，优化教学手段，展现知识的发现、发展及形成过程，在单位时间内极大地调动学生的学习积极性，发掘学生的潜能，使学生切身感受和体验知识的生成，全面系统地掌握知识、提升能力、提高素质。教师乐教、善教，学生会学、乐学，课堂自主、和谐、创新、高效。 高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。那么，如何才能做到数学教学课堂的高效性呢？笔者根据自己多年的教学经验，总结出以下几点体会： 一、高效课堂教学要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。 二、高效课堂教学要要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。

浅谈初中数学教学如何开展

浅谈初中数学教学如何开展“小组合作” 随着新课改的逐步深入，课堂教学的组织形式也在悄然发生变化。原有的单一、被动的学习方式已被打破，出现了旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，如自主学习、合作学习、探究学习等等。其中，小组合作学习是新课程课堂教学中应用得最多的学习方式。它是一种以合作学习小组为基本形式，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学组织形式。其实质是鼓励学生明确地表达自己的想法，善于互相学习、善于与他人合作，善于倾听他人的意同，接受他人的思想、集他人智慧反思自己的知识和解决问题的方法，提高学习效率，培养学生良好的合作品质和学习习惯。然而，目前课堂教学中的“小组合作学习”往往存在“注重形式，忽视实质，缺乏实效”的现象。这种“小组合作”不仅无利于培养学生合作意识，有悖于新课改理念的实质；也常常造成无法完成课堂教学任务的情况。 一、从教学案例看开展有效“小组合作”的必要性 小姜是刚参加工作的一名初中数学教师。不久前学校举行新教师汇报课，小姜选择在自己所任教的班级，并以七年级上册6.1节《数据的收集与整理》开展自己的汇报课。课堂上，小姜充分展示了自己作为一名新教师的激情和亲和力，使本堂课成为一堂学生参与度高、气氛活跃的数学课。然而小姜却远没能在四十五分钟内完成教学大纲要求在本节课所应教授的内容，最后小姜只能以“同学们课后自己再去完成余下的知识”匆匆结束了本堂课。课后，所有听课的教师一致认为造成小姜没有完成教学任务的原因是“小组合作”，一堂课小姜三次组织学生进行小组合作讨论，耗时将近半个小时！而据小姜自己说，从上大学到参加工作至今一直认为“小组合作学习”是初中数学课堂中最需要的、最能培养学生

浅析高中数学教学过程

浅析高中数学教学过程 发表时间：2011-08-08T14:54:18.153Z 来源：《少年智力开发报》2011年第45期供稿作者：张修敏 [导读] 高中数学教学过程既是一种特殊的认识过程,又是一个促进学生全面发展的过程,它是认识与发展相统一的活动过程。 罗山县第二高级中学张修敏 高中数学教学过程既是一种特殊的认识过程,又是一个促进学生全面发展的过程,它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述:数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下,以数学教材为中介,教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。数学教学过程也可以这样表述:从结构来看,它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构;从教学功能来看,它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程;从性质来讲,它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。所以高中数学教学过程是一个综合性的有机结合。 一、高中数学教学过程由多种因素构成 最简单的理解是“教”与“学”,也可理解为“师教生学”或“以教导学”、“以教促学”。归根结底,“教”为了“学”。在新课程下,数学教学过程是实现课程目标的重要途径,它突出对学生创新意识和实践能力的培养,教师是数学教学过程的组织者和引导者。新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面,必须围绕施素质教育这个中心,同时面向全体学生,因材施教,创造性地进行教学。新课程标准下还要求教师学习、探索和积极运用先进的教学方法,不断提高师德素养和专业水平。 二、数学教学过程的核心是师生互动 高中数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流,倡导教学民主,建立平等合作的师生关系,营造同学之间合作学习的良好氛围,为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,而互动必然是双向的,而不是单向的。由于教学活动是一种特殊的认识过程,在这个过程中,师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中,讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论,学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程,主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论,并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励,只有这样才能有利于发挥集体智慧,开展合作学习,从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感,使之由客体变为主体,使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。 高中数学新课程标准强调教学过程中教师与学生的交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育,是润物细无声的教育,是充满爱心的教育。在课堂教学过程中,真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好,由衷地赞美学生的成功;对学生寄予一种热烈的期望,并且要让学生时时感受到这种期望,进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力。教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有基础上的不断发展。 三、高中数学教学过程的课堂效果 新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界,体会他们的切身感受,理解他们的处境。尊重学生,理解学生,热爱学生,只要你对学生充满爱心,相信学生会向着健康、上进的方向发展的。基于以上的观点,教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平,尤其是与新知识有联系的现有水平;了解他们心中所想、心中所感。在吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案:备教学目标,更备学习目标;备教法,更要备学法;备教师的活动,更备学生的活动。以前在讲课时,对学生的能力往往是信任不够,总怕学生听不明白、记不住,因此,课上教师说得多、重复的地方多,给学生说的机会并不多。其实,学生并不是空着脑袋走进教室的;要给他们充分的时间有可说的问题,让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。当然,教师作为教学的组织者也不能“放羊”,在学生说得不全、理解不够的地方,进行必要的引导。对于学生的提问,教师不必作直接的详尽的解答,只对学生作适当的启发提示,让学生自己去动手动脑,找出答案,以便逐步培养学生自主学习的能力,养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”:学生能自己说出来的,教师不说;学生能自己学会的,教师不讲;学生能自己做到的,教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验。 总而言之。教师要在高中数学教学过程中充分理解新课程的要求,把握新课程,适应新课程,让新课程标准下的高中数学教学过程更加流畅。

方案-浅析中学数学教学中的美育渗透

浅析中学数学教学中的美育渗透 '浅析中学数学教学中的美育渗透 在中学数学教学中渗透美育，能激发学生求知的兴趣，启迪学生积极思维，有助于学生深刻理解知识，对于培养学生健康的审美观念和审美能力，陶冶高尚的道德情操，培养全面的人才，具有重要作用。数学教材中蕴含着数学美育的丰富素材，我们要深入挖掘和精心提炼，设计出充满美感的教学过程，使学生在学习中去感受美、理解美、鉴别美、创造美，提高学生的审美能力。 一、培养学生认识数学美的兴趣 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”只要老师在教学活动中充分挖掘出一些数字、公式、定理、定律等所蕴涵的数学美，学生一定会在享受美的同时，爱上数学，只要学生对数学有了兴趣，他们自然就能主动地而不是被动地去学好数学。 利用数学的历史故事激发学生去认识数学美。数学既是一门优美的学科，又是一门历史悠久的学科，在创造和发展数学的过程中曾留下了许多数学家呕心沥血、执着追求数学真理的动人篇章和趣闻轶事，将这些名人轶事引入课堂，可培养学生认识数学美的兴趣。 结合解题教学，培养学生的兴趣。在解题过程中，充分展示数学的简洁美、和谐美、奇异美等各种数学美，可使学生对数学产生好奇心，使他们在惊叹“如此绝妙”之后，为之折服，从而产生追求数学美的欲望。 通过介绍数学美的巨大作用，培养学生的兴趣。著名的“黄金分割”揭示了线段比例关系中的和谐美，它不仅在数学中，而且在音乐、 、 、 、生物及日常生活中都有广泛的 。此外，人造地球卫星的发射和回收体现了数学的精确美；数学家用笔“算”出了海王星的奇迹，电子 神奇的功能都是以表明数学的奇异美。通过各种方式向学生介绍数学在现代化科学和日常生活中的巨大作用，可激发学本文由 联盟 收集整理生认识数学美的浓厚兴趣。 二、揭示数学美的内涵，培养学生数学美感 从表面上看，数学是数字和符号的堆砌，线段单调、枯燥，但是，就是这些数学和符号中蕴藏着发人深省的数学美。英国人的学界老大罗素曾讲道：“数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美，一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕刻一样。”我国著名数学家徐利治曾这样阐述数学美，“作为科学原理的数学，具有一般 与 所共有的特点。数学在其内容结构和方法上也具有自身的某种美，即数学美。它主要包括简单美、对称美、和谐美、静态美、动态美、结构美、形式美、符号美、机智美等等”。这些美遍布在生活中的各个方面，对人类 的发展进步起着举足轻重的作用。 数学美不同于自然美和艺术美，它是一种带有哲理性的美，不容易为中学生所接受，这就需要教师作耐心细致的剖析，通过深入浅出的讲解，揭示数学美的内涵，使学生明白什么是数学美。数学中，还有许多美的命题、美的方法。例如正弦、余弦定理的对称美，圆幂定理的和谐统一美，三角形内角和定理的简洁美等等，数学教师应该通过数学中精美的图形、有趣的数字关系、和谐统一的简洁式子、比例结构的匀称协调、命题或定理间的关系相似、对称、奇异等唤起学生美的意识，使学生获得数学美的体验。

关于高级初中中学数学教学心得

关于高级初中中学数学教 学心得 Prepared on 22 November 2020

初中数学教学心得 数学是中学教学中一门极其重要的学科，也是历年升学考试中的重头戏。数学的学习之所以如此重要，是因为数学在当今社会的发展中有着十分重要的作用，是各类科学都要用到的基础性学科，几乎找不到一门科学是完全脱离数学而存在的。“数学是一切科学之母”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，增强学生的数学观念。我在长期的初中数学教学中形成了自己独特的教学模式，并且深受广大学生的喜爱，在这里，我就将自己的一些心得体会拿出来和大家分享一下。 一、让生活走进数学课堂 初中阶段的数学和小学完全不同，在初中阶段，学生们将开始由“算数”向真正的“数学”过渡，但是不少学生的思维难以由“数字”向“字母”和“方程”转变，难以接受具体思维向抽象思维的转变。因此，他们就会觉得数学“很难学”、“不知所云”，进而发展成为厌恶数学、害怕数学，这样，数学成绩便一落千丈。单纯的数学理论未免过于抽象和枯燥。但是，“数学源于生活”，在课堂教学过程中，我便按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，用好用活每一篇教材。把数学和生活紧紧联系在一起，让学生们觉得数学并不是那么抽象，而是和生活息息相关的，因此学生就会产生学习好数学的兴趣。 二、精心备课，抓住重点 教学是也一门艺术，备好课是搞好教学的基本条件。要给自己制定详细的教学进度计划，什么时候要上到什么地方，这些都要了然于胸，根据自己

高中数学教学论文：浅谈高中数学教学

高中数学教学论文：浅谈高中数学教学 高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。 一、高中数学新教材中的应用问题 传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。 1每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。2在研究“具体问题”时以实际例子引入课题 3例题中的应用问题 4练

习、习题、复习题中增加了应用问题的分量 5阅读材料6新增了“实习作业”和“研究性课题”。 二、高中数学应用题问题的教学实践 高中学生年龄一般在 15 — 17 周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。 1．重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练 为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。 2．引导学生将应用问题进行归类 为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难。 3．针对不同内容采取不同教法 高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学

浅谈初中数学教学心得

初中数学教学心得 宁江一中刘立冬 数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”…… 要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。如何让数学课上得更理性，更科学有效？我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。 首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。 其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重

大的问题。学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围。而之前的备课则不应当受教材思路的影响，重新组织教材，把学生的发展放在首位，学生学得生动活泼，在学习过程学生有知识的掌握，个性的解读、情感的碰撞，且创新火花不断闪现。 再次，教与学必须有一个和谐步骤，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。其中，在课堂上提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。 初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。为了提高学生的学习数学的兴趣,培养学生的创新精神和创新能力,与课程改革的发展要求相适应,通过我对新课程这几年的研究,结合我平常的教学工作,有了以下几点工作体会，谈谈个人的对数学课堂教学的一些看法： 第一方面应从思想工作着手，我觉得要教好学生，应先让他们尊重老师，这也是做学生的基本准则，所以我第一天当他们老

浅析高中数学教学中存在的问题

浅析高中数学教学中存在的问题 新课改要求教师进行高中数学教学的时候，必须帮助学生认清数学的本质，帮助学生更好地掌握数学知识，自主地进行探究。但是现在教师进行高中数学教学的时候，存在的问题还是比较多的，想要做好高中数学教学必须解决存在的问题。 标签：高中数学；教学；问题 1.教学比较死板 现在教师在进行高中数学教学的时候，还是选择教师讲授、学生被动听课的模式，教师是数学教学的主导者，但学生的主体作用没有得到很好的发挥，在知识学习的时候也比较被动。这种教学模式不但不会提高数学教学效率，还会影响学生能力的提高[1]。 2.教学方法比较枯燥 进行数学教学的时候，需要进行大量的练习，学生的学习成果才能够得到较好的巩固。现在很多高中在进行数学教学的时候，都比较重视学生习题方面的练习，通过习题能够帮助学生更好地掌握知识，学习效果也能够得到巩固。但是很多教师教学的时候，给学生提供的习题都比较重复，这样不但无法提高教学效果，还会浪费大量的时间。 3.学生创新能力培养没有得到重视 新课改要求教师重视学生问题解决能力以及创新能力的提高。但是现在很多教师进行高中数学教学的时候，都忽视了这一点，这也直接导致学生无法通过自己的努力解决数学问题，对于那些难度比较大的题目束手无策。 二、解决高中数学教学问题的策略 1.教师必须重视自身业务水平的提高 高中数学教师想要做好数学教学，必须切实提高自身的教学水平。高中数学知识的难度往往比较大，教师想要做好数学教学，不但需要自身专业知识水平较高，还需要教学水平比较高[2]。想要做到这点，第一，学校可以组织教师接受培训，帮助教师提高其教学水平；第二，教师可以加强和其他教师之间的联系，通过交流来获得更多的经验，切实提高自身水平。 2.转变教学方式 以往教学方式主要是通过教师的讲授，学生知识接受比较被动，这对学生学习积极性提高是非常不利的。在教学的时候，教师必须将课堂还给学生，重视学

经验文章》浅谈初中数学教学中的

浅谈初中数学教学中的“转差”经验 2009-12-16 11:56 由于种种原因，不少学生讨厌数学课，同时也出现了不少数学差生，大面积提高教学质量，转化差生，是数学教师不可回避的责任，本人结合几年来的初中数学教学工作，谈谈自己转化数学差生的几点经验。 一、认真分析，全面了解，掌握数学差生的主要特征 1、基础差，长期处于被动学习状态。小学数学学习，偏重单向思维，只问结果，少问原因，进入初中阶段，内容发生变化，思维方法没能及时转变，造成学习吃力。 2、学习方法不科学。不少学生平时根本不看书或“死读书”。不看书的学生平时除了听课，做作业外，从来不再去看课本，上课听懂多少算多少，要记的知识没有记住。这些学生在小学里，数学成绩都不错，但到了中学就不行了。“死读书”学生什么都记，连课本上例题都记，这类学生初一成绩还可以，但到了初二就不行了。 3、兴趣转移。由于上述两点的影响，数学成绩长期上不去，经不起心理的挫折，再加之部分教师教育思想欠佳，常埋怨学生不努力，又没有很好注意批评方式，挫伤了学生的自尊心，使学生产生了自卑感，出现兴趣转移。 二、对症下药、分类辅导，全面提高数学差生成绩 针对数学差生存在的问题，我采取了如下对策： 1、设法唤起学生学好数学的热情。 学生学不好数学，不能全怪学生，教师首先要自己找原因，教师的任务就是把学生从不懂教懂，从不会教会，学生答不出教师的问题，教师先要检查自己的教学工作有没有漏洞。教师发现学生作业中的普遍性错误，先要自我检查，这样会使学生受感动，自觉去纠正错误。如果学生出现了错误，教师一味地批评、责怪学生，就会使师生情感破裂，产生隔阂，他就会讨厌你，远离你，这样要学生学好你的课是不可能的。当然，教师对学生也应严格要求，要学生认识到，搞好学习必须靠师生共同努力。对一时学不好的学生，教师应付出更多的关心、爱护，尊重他们的人格，维护他们的自尊心。 2、让学生获取成功的快乐。 （1）激发兴趣，创设情镜，让学生享受学习之乐。 差生往往有一个坏习惯，比如上课注意力不集中，爱交头接耳开 小会，有时为了应付老师的作业，课后东抄西抄。教师应该充分重视这些弱点，

初中数学教学中的困惑

初中数学教学中的困惑 ?新课改的实施使我们的课堂教学发生了很大的变化：教师由单纯的知识传授者变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，却也产生了很多的困惑。? 一、课堂教学课时紧张的困惑? 在素质教育下，学生在校学习时间明显缩短，但是面对难度较大的中考，我们还要像以前一样在短时间内学完初三的课程，仅限于完成课本内容，课时非常紧张，学生的年龄决定了自制力仍然差，再有家长的娇惯或者没有时间管孩子，导致在家学习效果并不好，没有自学机会，很多内容需要课上巩固，短时高效落实的并不好。? 二．课本内容肤浅与考试难度不相称的困惑? 数学课本的内容从例题到练习题，题量不多也比较简单，但是无论平时的段考还是期末考试，特别是最后的中考，试题难度都远远超过课本知识，这样让老师不得不补充大量的习题，但是素质教育下时间又得不到保障，时间短做的题量少而考试又不曾降低难度，让老师们纵有万般技能却也得不到施展的困惑。? 三、关于“小组学习”的困惑? 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：因为班额较大，很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正的发展，特别一部分学生在初一初二没打好基础，到了初三面对进度快，难度加深，只有一片茫然，对自己几乎失去了信心，采用小组合作的方式导致教室内拥挤，增加了这类学生交流的机会，甚至影响其他学生的学习，效果并不是很好。?

浅议中学生数学课堂教学研究分析

浅议中学生数学课堂教学研究分析 摘要】：研究性学习是近年来国际社会普遍认同和实施的一种新的课程模式， 其核心是要改变学生的学习方式，强调一种主动探究式的学习，是新时期对学校 教育要求的体现，是培养学生创新素质和实践能力的一种新的尝试和实践。 【关键词】：研究性学习；学习方式；创新意识；实践能力 课堂教学是教师思维与学生思维相互沟通的主阵地。新课标提出:教师是课堂 教学的组织者、合作者、参与者。但在课堂教学实施的过程中，教师不能忘记自 己是教学“主导”者。因此，教师的教学要具有科学性、启发性和艺术性，充分激 发学生的思维活动。教学应结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节， 提高学生的参与程度。如何提高课堂教学效率，尽量在有限的时间里，出色地完 成教学任务，是提高教学质量的关键。 一、学科教学进行研究性学习的必要性 长期以来，学科教学受应试教育的影响，教师在课堂上采用满堂灌的方式， 学生被动机械的接受，缺少对内容的感受和理解，没有自己的观点和主张，缺乏 创新意识和创新精神。教师往往忽视了所教学科的特点，在课堂上侧重于对内容 的条分缕析上，忽视了对学生基本功的训练；忽视了学生主体地位的作用，对学 生缺乏必要的了解，把握不住学生的心理，不顾学生的心理承受能力和知识接受 能力，一味的加压加量，单纯的进行学科知识传授；忽视了师生情感的交流，造 成了师生间不应有的隔阂，学生失去了进取精神和创新精神，对所学学科没兴趣，教学效果也不理想。这些弊病影响了素质教育的实施，不利于学生的健康成长， 不利于培养学生的创新精神和创新能力。因此，探索一种新的课程模式势在必行。而以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标的研究性学习，对我们学科教学来说，可谓是久旱逢甘霖。 研究性学习强调的能力，不只是对课堂上教师传授的书本知识的背诵、理解、掌握、复述的能力。它要求学生能从多种渠道去寻找自己需要的信息资料，能对 各种资料进行分析、归纳、整理、提炼并从中发现有价值的信息，能熟练的使用 信息工具和各种相关软件，能了解科研的一般流程和方法，能规范的撰写科研小 报告，能准确的表达自己的见解和观点等。这种课程模式可以有效的消除当前学 科教学中存在的种种弊端，能够培养学生的创新精神和实践能力。 二、学科研究性学习的实施步骤 学科研究性学习中教师是组织者、参与者、指导者，在研究方法和学习条件 方面教师要给学生必要的支持和帮助。 1、提出问题 学生根据自己学到的学科知识和自己的能力水平，选择和确定几个可行性的 研究专题，去发现问题和提出问题。这些问题可以是教师提供的，也可以是学生 自己选择和确定的；可以是课堂内教材内容的拓展延伸，也可以是对校外各种自 然和社会现象的探究。 2、组织研究 课题确定以后，要指定研究计划，划分课题小组，明确研究任务、目标及时 间安排，作好一切准备工作。课题小组一般由2--5人组成，由学生自己推选研究 和组织能力强的同学担任组长，并根据所选课题聘请在此一领域中有一定专长的 教师作为指导教师。要求每一位小组成员要明确应如何进行调查，需要那些信息，通过哪些途径获取信息。成员之间的分工要科学合理，要最大限度的发挥人力物

浅析高中数学教学水平的提升策略

浅析高中数学教学水平的提升策略 发表时间：2020-04-14T15:36:41.460Z 来源：《教育学文摘》2020年2期作者：买买提·阿不力米提[导读] 高中数学是高中生所学习的众多科目当中比较基础的一个科目，同时也是学生学习过程中的重点科目。 摘要：高中数学是高中生所学习的众多科目当中比较基础的一个科目，同时也是学生学习过程中的重点科目。在当下新课程标准的广泛推行下，为高中数学教师的教学内容提供了新的思路，所以高中数学教师必须要摒弃传统的教学方式，将学生置于主体地位，本文将要通过研究探讨高中数学在教学方面存在的问题，并提出一些行之有效的方法。 关键词：创新教学；高中数学；教学探究 高中数学具有逻辑性和抽象性的特点，同时在进行数学学习的过程当中需要花费学生更多的精力，教师的教学方式对于学生的学习来说至关重要，所以教师应当明确传统教学中所存在的问题，以及教师在工作中所存在的问题，并结合教材进行不断的研究与创新，为学生提供更加优质的课堂教学。 一、当前高中数学教学存在的主要问题 （一）教学方式相对落后 在应试教育的影响下，以及高考压力的影响下，学生的学习方式比较单一，教室的教学方式也很单一，教师在进行教学的过程中也采用一些比较简单高效的教学方式，每节课基本上都是遵循概念的讲解，试题讲解以及习题训练这三个步骤进行，但是在长期的这种教学方式下，学生容易对数学产生厌倦的心理和抗拒的心理，学生会对数学失去信心，失去兴趣，导致学生的学习效率低下，所以让教师的教学难度也更高。 （二）学生的思维模式有待提升 学生长期受传统教学模式的影响，只是一味地承担了学习的被动者的形象，从而忽略了学生的主体地位，学生只是学习的接受者，学生的独立思考能力得不到发挥，学生的思想被禁锢起来，学生在对某一概念进行学习的过程中，他们并不注重对于概念本身的理解，而是注重对于概念的应用能力，而这种学习方式对于学生的综合素质的培养是非常不利的。 二、创新高中数学教学方式的有效策略 1.利用多媒体教学，突破学习难点 教师在进行教学的过程中，应当根据新课程标准的要求体现学生的主体地位，要根据学生的兴趣以及学生的需要展开教学。兴趣是学生学习的最好的老师，因此教师在进行教学的过程中必须首先要提高学生的学习兴趣，把学生的注意力全部吸引到课堂学习当中。传统的教学方式中，当教师在讲一些理论性比较强的内容时，也只是通过题海战术来帮助学生理解消化数学知识，但是在当今时代发展比较迅速的背景下，教师完全可以借助信息技术、多媒体的方式展开教学，通过信息技术来帮助学生突破学习的重点难点。 例如教师在讲函数这一节知识时，按照传统的教学方式，数学教师只能在黑板上依据函数的推导来为学生大致的画出函数的曲线，但是在信息技术的帮助下，教师完全可以通过使用电脑来进行模拟函数的变化过程，教师通过信息技术的使用，帮助学生理解函数的变化规律，通过这样的直观的观察方式来帮助学生加深印象，同时还能够提升学生的学习效率。 （二）建立师生交流渠道，促进课堂有效沟通 在进行高中数学教学的过程中，应当加强师生的交流与沟通，虽然高中生已经有了很强的独立思考能力和独立问题解决的能力，但是依然需要教师的帮助。所以加强师生之间的高效的沟通，不仅可以帮助学生端正学习的态度，提升学生的学习兴趣，同时还能够帮助教师掌握学生的学习进程，还可以根据学生的学习现状来不断调整自己的教学计划，从而满足学生的学习需求。 学生在学习的过程中会存在着不同的问题，因此为了能够提高学生的学习效率，教师可以让学生准备一个错题本，将自己平时的错题或者不理解题记录在错题本上，然后定时的收上去来了解学生的学习状况，针对学生所存在的一些比较统一的问题可以集中的在课堂上进进行解决，对于一些个别问题，可以课下与学生进行沟通，帮助学生解决问题，通过这样的方式既能够提升教师的教学效率，同时也能够帮助学生及时的查漏补缺，提高学生的学习效率。 （三）针对学生差异，开展分层教学 教师在进行教学的过程中，应当尊重学生的主体地位，学生作为不同的个体，有着每个人与每个人之间不同的差异，教师必须要尊重学生的这种差异性，根据学生的个人特点因材施教，从而提高学生的学习效率。教师可以根据高中数学的教学内容将课堂分为三个层次，分别是基础类、综合类和拓展类。基础类主要是对于高中的数学概念的学习，以及要求学生要掌握一些基本的内容。综合类主要指的是新知识与旧知识的结合，让学生对于课堂内容有一个综合性的学习与把握。拓展类是在两种内容的基础上，实现学生对于知识的探究学习。教师在进行教学指导的过程中，根据学生不同的学习能力提出不同的教学目标，这样才能保护学生的积极性，促进学生的全面发展。 总而言之，教师在进行教学的过程中，为了能够提高学生的学习效率，应当创新教学方式，提高学生的学习效率，体现学生的主体地位，同时还要增加多样的评价方式，以及加强师生之间的沟通与交流，促进学生的学习与发展。 参考文献： [1]杜重山.浅探高中数学互动教学策略[J/OL].学周刊,2020(06):24[2020-01-11]. [2]陈文宏.高中数学核心素养的内涵及培养策略讨论[J].学周刊,2020(04):28.

中学数学教学及学习方法

中学数学教学及学习方法 中学数学教学及学习方法 “数学是一切科学之母”、”数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 ; 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 ; 一、数学的特点（一） ; 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 ; 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 ; 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 ; 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 ; 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 ; 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 ; 二、高中数学的特点 ; 往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强 2、课程增多 3、难度增大 4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 ; 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 ; 再看看下面这个运用”矛盾”的观点来解题的例子。 ; 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。

浅谈高中数学教学方法

浅谈高中数学教学方法 在高中数学教学工作中，教师应合理选择教学方式，根据学生的学习特点与年龄特点，制定完善的教学方案，明确具体的教学要求，建立多元化的教育机制，创新传统的教学模式，培养学生的数学知识应用能力，增强管理工作效果，为其后续发展奠定基础。 标签：高中数学教学方式创新措施 高中数学教师在教学期间，需重点关注学生的学习兴趣，培养学生参与意识，使得学生积极参与到课堂教学中，形成正确的认知，养成良好的自主学习与探究习惯，建立多元化的教学管理机制，达到预期的教学目的。 一、激发学生学习兴趣，培养参与意识 在高中数学教学工作中，教师应激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，指导学生在独立思考的过程中，将指导工作作为主要内容，除了要提升学生学习积极性之外，还要增强学生的自信心，满足当前的教学要求。教师在激发学生学习兴趣的过程中，还要指导学生积极参与到课堂教学活动中，明确具体的教学要求与原则，将教学内容与学生实际生活联系在一起，营造良好的氛围，为学生提供充足的自主学习时间，培养学生独立学生思维能力，增强教学管理力度。首先，需将学生的学习与实际生活联系在一起，营造良好的课堂教学氛围，为学生提供充足的时间，并利用合理方式提升学生的学习水平。例如：教师在讲解均值不等式知识的时候，可以为学生提供商店酬宾销售案例，在明确折扣方案之后，指导学生根据均值不等式的知识计算折扣内容，对具体的知识进行计算与设计，保证在实际发展的过程中，建立多元化的控制体系，明确高中数学教学难点，利用合理的方式解决问题。其次，教師还要为学生创建良好的思维环境，在思维教学模式中，为其创建情境，使得学生产生身临其境的感觉，在独立思考的情况下，更好的完成学习任务。在创建教学情境的情况下，针对学生学习兴趣进行分析，创建多元化的教学环境，指导学生更好的对知识进行观察与了解，增强工作效果。最后，高中数学教师在教学工作中，需明确学生的学习兴趣要求，给予学生足够的关爱与关心，尤其是一些学习能力较差的学生，教师应与其进行情感方面的交流，不仅可以提升学生的学习自信心，还能增强高中数学的教学效果。另外，在高中数学教学工作中，教师应制定现代化与多元化的控制模式，加大管理力度，明确各方面管理工作要求与原则，创新教学形式，从而激发学生的学习兴趣，增强教学工作效果。 二、拓展教与学的资源 在信息时代发展的过程中，教师需将网络作为主要的资源实施教学活动，为学生提供丰富的学习资源，使得学生在学习教材知识的基础上，掌握课堂之外的学习内容。在建设网络学习机制的过程中，还要通过学校的工作要求，创建现代化的课堂教学管理机制，提升网络教学水平。具体措施为：