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2010-2012北京市历年中考数学试题(含答案)(1)

2010-2012北京市历年中考数学试题(含答案)(1)
2010-2012北京市历年中考数学试题(含答案)(1)

北京市历年中考数学试题

(含答案)

2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷

一、选择题(本题共32分,每小题4分) 1、-2的倒数是 A. 2

1

-

B. 21

C. -2

D. 2

2、2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动,包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为

A. 3

1048.12? B. 5

101248.0? C. 4

10248.1? D. 3

10248.1? 3、如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,DE ∥BC ,若AD :AB=3:4,AE=6,则

AC 等于

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10

5、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 A.

51 B. 103

C. 31

D. 2

1 6、将二次函数322

+-=x x y 化成的k h x y +-=2

)(形式,结果为

A. 4)1(2++=x y

B. 4)1(2+-=x y

C. 2)1(2++=x y

D. 2)1(2

+-=x y 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm )如下表所示:

设两队队员身高的平均数依次为甲x 、乙x ,身高的方差依次为2

甲S 、2

乙S ,则下列关系中完全正确的是

A. 甲x =乙x ,2甲S >2乙S

B. 甲x =乙x ,2甲S <2乙S

C. 甲x >乙x ,2甲S >2

乙S D. 甲x <乙x ,

2甲S <2乙S

8、美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,然后放在桌面上,下列四个示意图中,只有一个....符合上述要求,那么这个示意图是

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9、若二次根式1

2-x 有意义,则x 的取值范围是____________. 10、分解因式:

m m 43

-=________________. 11、如图,AB 为⊙O 直径,弦CD ⊥AB ,垂足为点E ,连结OC ,若OC =5,CD =8,则

AE =______________.

12、右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A ,B ,C ,D .请你按图中箭头所指方向(即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从

A 开始数连续的正整数1,2,3,4,…,当数到12时,对应的字母是_____________;当字母C 第201次出现时,恰好数到的数是____________;当字母C 第12+n 次出现时(n 为正整数),恰好数到的数是_______________(用含n 的代数式表示). 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13、计算:

60tan 342010)

3

1

(01--+--

14、解分式方程 2

1

2423=---x x x

15、已知:如图,点A 、B 、C 、D 在同一条直线上,EA ⊥AD ,FD ⊥AD ,AE =DF ,AB =DC . 求证:∠ACE =∠DBF .

16、已知关于x 的一元二次方程0142

=-+-m x x 有两个相等

A B C D

E A

D

的实数根,求m 的值及方程的根.

17、列方程或方程组解应用题

2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米. 18、如图,直线32+=x y 与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B . (1)求A ,B 两点的坐标;

(2)过点B 作直线BP 与x 轴交于点P ,且使OP =2O A ,求△ABP 的面积.

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19、已知:如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =DC =AD =2,BC =4.求∠B 的度数及AC 的长.

20、已知:如图,在△ABC 中,D 是AB 边上一点,⊙O 过D 、B 、C 三点,∠DOC =2∠ACD =90°. (1)求证:直线AC 是⊙O 的切线;

(2)如果∠ACB =75°,⊙O 的半径为2,求BD 的长.

21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据,绘

制统计图如下:

0 220

230 240

250

290

280

270

260 2006 2007 2008 2009

2006―2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图

. .

.

. 241 246 274 285

(1)由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比,增加最多的是_______年,增加了_____天;

(2)表1是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%);

表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图

(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组,百分比不低于95%的为A 组,不低于85%且低于95%的为B 组,低于85%的为C 组.按此标准,C 组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%;请你补全右边的扇形统计图.

22、阅读下列材料:

小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD 中,AD =8cm ,BA =6cm.现有一动点P 按下列方式在矩形内运动:它从A 点出发,沿着与AB 边夹角为45°的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边,就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动,并且它一直按照这种方式不停地运动,即当P 点碰到BC 边,沿着与BC 边夹角为45°的方向作直线运动,当P 点碰到CD 边,再沿着与CD 边夹角为45°的方向作直线运动,…,如图1所示,问P 点第一次与D 点重合前...与边相碰几次,P 点第一次与D 点重合时...

所经过的路径总长是多少. 小贝的思考是这样开始的:如图2,将矩形ABCD 沿直

2009年十个城市空气质量达到

二级和好于二级的天数占全年 天数百分比分组统计图

A 组 20%

线CD 折叠,得到矩形CD B A 11.由轴对称的知识,发现E P P P 232=,E P A P 11=. 请你参考小贝的思路解决下列问题:

(1)P 点第一次与D 点重合前...与边相碰_______次;P 点从A 点出发到第一次与D 点重合时...所经过的路径的总长是_______cm ;

(2)进一步探究:改变矩形ABCD 中AD 、AB 的长,且满足AD >AB ,动点P 从A 点出发,按照阅读材料中动点的运动方式,并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD 相邻的两边上,若P 点第一次与B 点重合前...与边相碰7次,则AB :AD 的值为______. 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分) 23、已知反比例函数x

k

y =

的图象经过点A (3-,1). (1)试确定此反比例函数的解析式;

(2)点O 是坐标原点,将线段OA 绕O 点顺时针旋转30°得到线段OB ,判断点B 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由;

(3)已知点P (m ,63+m )也在此反比例函数的图象上(其中0

1

,设Q 点的纵坐标为n ,求9322

+-n n 的值.

24、在平面直角坐标系xOy 中,抛物线234

54122+-++--

=m m x m

x m y 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ,点B (2,n )在这条抛物线上. (1)求B 点的坐标;

(2)点P 在线段OA 上,从O 点出发向A 点运动,过P 点作x 轴的垂线,与直线OB 交于点

E ,延长PE 到点D ,使得ED =PE ,以PD 为斜边,在PD 右侧作等腰直角三角形PCD (当P 点

运动时,C 点、D 点也随之运动).

①当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此抛物线上时,求OP 的长;

②若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA 上另一点Q 从

A 点出发向O 点作匀速运动,速度为每秒2个单位(当Q 点到达O 点时停止运动,P 点也同

时停止运动).过Q 点作x 轴的垂线,与直线AB 交于点F ,延长QF 到点M ,使得FM =QF ,以

QM 为斜边,在QM 的左侧作等腰直角三角形QMN (当Q 点运动时,M 点、N 点也随之运动).

若P 点运动到t 秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t 的值.

25、问题:已知△ABC 中,∠BAC =2∠ACB ,点D 是△ABC 内一点,且AD =CD ,BD =BA .探究∠DBC 与∠ABC 度数的比值. 请你完成下列探究过程:

先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明. (1)当∠BAC =90°时,依问题中的条件补全右图. 观察图形,AB 与AC 的数量关系为________________;

当推出∠DAC =15°时,可进一步推出∠DBC 的度数为_________; 可得到∠DBC 与∠ABC 度数的比值为_______________.

(2)当∠BAC ≠90°时,请你画出图形,研究∠DBC 与∠ABC 度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明.

2011年北京市高级中等学校招生考试

数 学 试 卷 一、选择题(本题共32分,每小题4分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的

1.34-

的绝对值是

A .43-

B .43

C .34-

D .3

4

2.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人,将665 565 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为

A .7

66.610?

B .8

0.66610?

C .8

6.6610?

D .7

6.6610? 3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A .等边三角形 B .平行四边形 C .梯形

D .矩形

4.如图,在梯形ABCD 中,AD BC ∥,对角线AC 、BD 相交于点O ,若1AD =,3BC =,

则AO

CO 的值为

A .12

B .1

3

C .14

D .19

A .32,32

B .32,30

C .30,32

D .32,31

O

D C

B

A

6.一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为

A .815

B .13

C .215

D .1

15

7.抛物线2

65y x x =-+的顶点坐标为

A .(34)-,

B .(34),

C .(34)--,

D .(34)-,

8.如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=?,30BAC ∠=?,2AB =,

D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合),过点D 作CD 的垂

线交射线CA 于点E .设A D x =,CE y =,则下列图象中,能表示

y 与x 的函数关系的图象大致是

D

C

B

A

二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.若分式8

x x -的值为0,则x 的值等于_____________.

10.分解因式:32

1025a a a -+=____________.

11.若右图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是_________. 12.在右表中,我们把第i 行第j 列的数记为i j a

,(其中

i ,j 都

是不大于5的正整数),对于表中的每个数i j

a ,规定如

下:

当i j ≥时,1i j a =,;当i j <时,0i j a =,.例如:当2i =,

1j =时,211i j a a ==,,.按此规定,13a =,_______;表

的25个数中,共有______个1;计算

111122133144155

i i i i i a a a a a a a a a a ?+?+?+?+?,,,,,,,,,,的

C

E D

B

A

值为

__________.

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13

.计算:()1

012cos302π2-??-+- ?

??

14.解不等式:

()4156

x x ->-。

15.已知2220a ab b ++=,求代数式()()()422a a b a b a b +-+-

的值。

16.如图,点A 、B 、C 、D 在同一条直线上,BE DF ∥,A F ∠=∠,

AB FD =.

求证:AE FC =。

17.如图,在平面直角坐标系xOy 中, 一交函数2y x =-的图象与反比例

函数

k

y x =

的图象的一个交点为()1,A n -。 ⑴ 求反比例函数

k y x =

的解析式; ⑵ 若P 是坐标轴上一点,且满足PA OA =,直接写出点P 的坐标。

18.列方程或方程组解应用题:

京通公交快速通道开通后,为响应市政府“绿色出行”的号召,家

住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车,已知小王家距上班地点18千米,他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还

多9千米,他从家出发到达上班地点,乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的3

7。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米? 四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19.如图,在ABC △中,90ACB ∠=

,D 是BC 的中点,

DE BC ⊥,CE AD ∥。若2AC =,4CE =,求四边形ACEB 的周长。

20.如图,在ABC △中,AB AC =,以AB 为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ,点F 在AC 的延长线上,且1

2CBF CAB

∠=∠.

F

D

A

E

D

B

C

A

F

⑴ 求证:直线BF 是O 的切线;

⑵ 若5AB =

sin CBF ∠=

,求BC 和BF 的长.

21.以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制的统计图的一部分

.

北京市2006-2007年私人轿车拥有量统计图

北京市2006-2007年

私人轿车拥有量的年增长率统计图

请你根据以上信息解答下列问题:

⑴ 2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆(结果保留三个有效数字)? ⑵ 补全条形统计图;

⑶ 汽车数量增多除造成交通拥堵外,还增加了碳排放量.为了解汽车碳排放量的情况,小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如:一辆排量为1.6L 的轿车,如果一年行驶1万千米,这一年,它的碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车,不同排量的轿车数量如下表所示.如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平衡行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨?

22.阅读下面材料:

小伟遇到这样一个问题:如图1,在梯形ABCD 中,AD BC ∥,对角线AC 、BD 相交于点O .若梯形ABCD 的面积为1,试求以AC 、BD 、AD BC +的长度为三边长的三角形的面积.

图1

图2

A

D

B

C

O

A

D

B

O

E

小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可,他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ,得到的BDE △即是以AC 、BD 、AD BC +的长度为三边长的三角形(如图2).

请你回答:图2中BDE △的面积等于________. 参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题: 如图3,ABC △的三条中线分别为AD 、BE 、CF .

⑴ 在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);

⑵ 若ABC △的面积为1,则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于________.

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

23.在平面直角坐标系xOy 中,二次函数()()2330y mx m x m =+-->的图象与x 轴交于A 、

B 两点(点A 在点B 左侧),与y 轴交于点

C .

⑴ 求点A 的坐标;

⑵ 当45ABC ∠=

时,求m 的值; ⑶ 已知一次函数y kx b =+,点

()

,0P n 是x 轴上的一个动点,在⑵的条件下,过点P 垂直

于x 轴的直线交这个一次函数的图象于点M ,交二次函数()()2330y mx m x m =+-->的

图象于点N 。若只有当22n -<<时,点M 位于点N 的上方,求这个一次函数的解析式。 24.在平行四边形ABCD 中,BAD ∠的平分线交直线BC 于点E ,交直线DC 于点F . ⑴ 在图1中证明CE CF =;

图3

A

F E

C

B

⑵ 若90ABC ∠=?,G 是EF 的中点(如图2),直接写出BDG ∠的度数;

⑶ 若120ABC ∠=?,FG CE ∥,FG CE =,分别连结DB 、DG (如图3),求BDG ∠的度数.

图1

图2

图3

A

B

C

F

E

D

A

D

B

E C

G

F

A

D

E

C

G

F

B

25.如图,在平面直角坐标系xOy 中,我们把由两条射线AE 、BF 和以AB 为直径的半圆所组成的图形叫作图形C .已知(10)A -,

,(10)B ,,AE BF ∥,且半圆与y 轴的交点D 在射线AE 的反向延长线上.

⑴ 求两条射线AE 、BF 所在直线的距离;

⑵ 当一次函数y x b =+的图象与图形C 恰好只有一个公共点时,写出b 的取值范围; 当一次函数y x b =+的图象与图形C 恰好只有两个公共点时,写出b 的取值范围; ⑶ 已知平行四边形AMPQ (四个顶点A 、M 、P 、Q 按顺时针方向排列)的各项点都在图形C 上,且不都在两条射线上,求点M 的横坐标x 的取值范围.

备用图

2012年北京市高级中等学校招生考试

数 学 试 卷

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

下面各题无有四个选项,其中只有一个符合题意的. 1.9-的相反数是( ) A .19

-

B .19

C .9-

D .9

2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为( ) A .96.01110?

B .960.1110?

C .106.01110?

D .110.601110?

3.正十边形的每个外角等于( ) A .18?

B .36?

C .45?

D .60?

4.右图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A .长方体 B .正方体 C .圆柱 D .三棱柱

5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小 英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是( ) A .

16

B .13

C .

12

D .

23

6.如图,直线AB ,CD 交于点O .射线OM 平分AOC ∠, 若76BOD ∠=?,则BOM ∠等于( ) A .38? B .104? C .142?

D .144?

7.某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量,如下表所示:

则这户家庭用电量的众数和中位数分别是(

A .180,160

B .160,180

C .160,160

D .180,180

8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A 出发,沿箭头所示的方向经过B 跑到 点

C ,

O

M

C

B

A

主视图

左视图

俯视图

共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翊跑步的时间为t

(单位:秒),他与教练距离为y (单位:米),表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2, 刚这个固定位置可能是图1的( ) A .点M

D .Q

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9.分解因式:269m mn n m ++=_________________.

10.若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根,则m 的值是______.

11.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ,他调整自己的位置,设法使斜边DF 保持水平,并且边DE 与点B 在同一直线上,已知纸板的两条直角边40DE cm =,20EF cm =,测得边DF 离地图的高度 1.5AC m =,8CD m =,则树高

AB =_____m .

12.在平面直角坐标系xOy 中,我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点.已知点A (0,4),点B 是x 正半轴上的

整点,记△AOB 内部(不包括边界)的整数点个数为m ,当3m =时,点B 的横坐标的所有可能值是_______;当点B 的横坐标为4n (n 为正整数)时,m =____________.(用含n 的代数式表示).

三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.计算:011

(2sin 45()8

-π-3)+?-.

14.解不等式组:43421x x

x x ->??+<-?

15.已知023a b =≠,求代数式22452(2)b

a b a b a ?---的值.

16.已知:如图,点E ,A ,C 在同一直线上,AB ∥CD ,AB CE =,AC CD =. 求证:BC ED =.

17.如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数

4(0)y x x

=>的图象与一次函数y kx k =-的图象

交点为A (m ,2).

1)求一次函数的解析式;

(2)设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B , 若P 是x 轴上一点,且满足△P AB 的面积是4, 直接写出P 的坐标.

18.列方程或方程组解应用题:

据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年平均滞尘量比一片国槐树中一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19.如图,在四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点E ,90BAC ∠=?,45CED ∠=?,

30DCE ∠=?,DE =BE =.求CD 的长和边形ABCD 的面积.

20.已知:如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,

OD BC ⊥于点D ,过点C 作⊙O 的切线,交OD 的延长线于点E ,连结BE . (1)求证:BE 与⊙O 相切;

(2)连结AD 并延长交BE 于点F ,若9OB =,

2

sin 3

ABC ∠=

,求BF 的长.

E

D C B A

E D

C B A O

E

D

C B

A

21.近年来,北京市大力发展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划.以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图的一部分.

请根据以上信息解答下列部问题:

(1)补全条形图并在图中标明相应数据;

(2)按照2011年规划方案,预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米?(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务,从2011到2015年这4年中,平均每年需新增运营里程多少千米?

22.(1)对数轴上的点P 进行如下操作:先把点P 表示的数乘以1

3

,再把所得数对应的点

向右平移1个单位,得到点P 的对应点'P .

点A ,B 在数轴上,对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段''A B ,其中点A ,B 的对应点分别为'A ,'B .如图1,若点A 表示的数是3-,则点'A 表示的数是_______;若点'B 表示的数是2,

则点B 表示的数是______;已知线段AB 上的点E 经过上术操作后得到的对应点'E 与点E 重合,则点E 表示的数是______;

图1

(2)如图2,在平面直角坐标系中,对正方形ABCD 及其内部 的第个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标乘以同一个 实数a ,将得到的点先向右平移m 个单位,再向上平移n 个单位 (0m >,0n >),得到正方形''''A B C D 及其内部的点,其中 点A ,B 的对应点分别为'A ,'B .已知正方形ABCD 内部的 一点F 经过上述操作后得到的对应点'F 与点F 重合,求点F 的坐标.

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 23.已知二次函数22(3

(1)2

2)t y t x x =++

++在0x =与2x =的函数值相等. (1)求二次函数的解析式;

(2)若一次函数6y kx =+的图象与二次函数的图象都经过点A (3-,m ),求m 与k 的值; (3)设二次函数的图象与x 轴交于点B ,C (点B 在点C 的左侧 ),将二次函数的图象B ,C 间的部分(含点B 和点C )向左平移n (0n >)个单位后得到的图象记为G ,同时将(2)中得到的直线y kx b =+向上平移n 个单位.请结合图象回答:平移后的直线与图象G 有公共点时,n 的取值范围.

24.在△ABC 中,BA BC =,BAC α∠=,M 是AC 的中点,P 是线段BM 上的动点,将线段P A 绕点P 顺时针旋转2α得到线段PQ . (1)若60α=?且点P 与点M 重合(如图1),线段CQ 的延长线交射线BM 于点D ,请补全图形,并写出CDB ∠的度数;

图1 图2

图2

0-1-2-3-4M (P )

Q

C

B

A A P

M

C

B

Q

(2)在图2中,点P 不与点B ,M 重合,线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ,猜想CDB ∠的大小(用含α的代数式表示),并加以证明;

(3)对于适当大小的α,当点P 在线段BM 上运动到某一位置(不与点B ,M 重合)时,能使得线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ,且PQ QD =,请直接写出α的范围. 25.在平面直角坐标系xOy 中,对于任意两点111(,)P x y 与222(,)P x y 的“非常距离”,给出如下定义:

若1212||||x y x y ≥--,则点111(,)P x y 与点222(,)P x y 的非常距离为12||x x -; 若1212||||x y x y -<-,则点111(,)P x y 与点222(,)P x y 的非常距离为12||y y -; 例如:点1P (1,2),点2P (3,5),因为3|1|5||2-<-,所以点1P 与点2P 的 “非常距离”为|235|-=,也就是图1中线段1PQ 与线段2P Q 长度的较大值 (点Q 为垂直于y 轴的直线1PQ 与垂直于x 轴的直线2P Q 的交点). (1)已知点A (1

2

-,0),B 为y 轴上的一个动点,

①若点A 与点B 的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B 的坐标;

②直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值. (2)已知C 是直线3

34

y x =

+上的一个动点, ①如图2,点D 的坐标是(0,1),求点C 与点D 的“非常距离”的最小值及相应的点C 的坐标;w ww.x kb1.co m

②如图3,E 是以原点O 为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C 与点E 的“非常距离”的最小值及相应点E 和点C 的坐标.

图1

2018年北京市中考数学试题(含标准答案解析版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有.. 一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为( ) 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) (A )>4a (B)>0b c - (C )>0ac (D)>0c a + 3. 方程式? ??=-=-14833y x y x 的解为( ) (A)???=-=21y x (B)???-==21y x (C)???=-=12y x (D )???-==1 2y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准 足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST 的反射面总面积约为( ) (A )231014.7m ? (B )241014.7m ? (C )25105.2m ? (D )26105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为( ) (A)o 360 (B)o 540 (C )o 720 (D)o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为( )

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题:每小题3分,共18分 1.(3分)(2016?昆明)﹣4的相反数为. 2.(3分)(2016?昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为. 3.(3分)(2016?昆明)计算:﹣=. 4.(3分)(2016?昆明)如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为. 5.(3分)(2016?昆明)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是. 6.(3分)(2016?昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为. 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 7.(4分)(2016?昆明)下面所给几何体的俯视图是()

A.B.C.D. 8.(4分)(2016?昆明)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表: 人数(人) 1 3 4 1 分数(分)80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是() A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85 9.(4分)(2016?昆明)一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.(4分)(2016?昆明)不等式组的解集为() A.x≤2 B.x<4 C.2≤x<4 D.x≥2 11.(4分)(2016?昆明)下列运算正确的是() A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2?a4=a8C.=±3 D.=﹣2 12.(4分)(2016?昆明)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是() A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 13.(4分)(2016?昆明)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是() A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣= 14.(4分)(2016?昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论: ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有()

2020年北京市中考数学试卷及答案解析

2020年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是() A.圆柱B.圆椎C.三棱柱D.长方体 2.(2分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为() A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×103 3.(2分)如图,AB和CD相交于点O,则下列结论正确的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1>∠4+∠5D.∠2<∠5 4.(2分)下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是() A.B. C.D. 5.(2分)正五边形的外角和为() A.180°B.360°C.540°D.720°

6.(2分)实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b 满足﹣a <b <a ,则b 的值可以是( ) A .2 B .﹣1 C .﹣2 D .﹣3 7.(2分)不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”,“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是( ) A .1 4 B .1 3 C .1 2 D .2 3 8.(2分)有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是10cm ,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是( ) A .正比例函数关系 B .一次函数关系 C .二次函数关系 D .反比例函数关系 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.(2分)若代数式 1x?7 有意义,则实数x 的取值范围是 . 10.(2分)已知关于x 的方程x 2+2x +k =0有两个相等的实数根,则k 的值是 . 11.(2分)写出一个比√2大且比√15小的整数 . 12.(2分)方程组{x ?y =13x +y =7 的解为 . 13.(2分)在平面直角坐标系xOy 中,直线y =x 与双曲线y =m x 交于A ,B 两点.若点A ,B 的纵坐标分别为y 1,y 2,则y 1+y 2的值为 . 14.(2分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,点D 在BC 上(不与点B ,C 重合).只需添加一个条件即可证明△ABD ≌△ACD ,这个条件可以是 (写出一个即可).

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个。 1. 下列几何体中,是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A )>4a (B )>0b c - (C )>0ac (D )>0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 (A )?? ?=-=21y x (B )???-==21y x (C )???=-=12y x (D )? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积约为 (A )2 3 1014.7m ? (B )2 4 1014.7m ? (C )2 5 105.2m ? (D )2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为 (A )o 360 (B )o 540 (C )o 720 (D )o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

(答案版)2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题4分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。) 1.(4分)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是() A.=B.=C.=D.= 2.(4分)如图所示,该几何体的左视图是() A. B.C.D. 3.(4分)如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于() A.B.C.D. 4.(4分)如图,在⊙O中,=,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=() A.45°B.50°C.55°D.60° 5.(4分)下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值: 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是()

A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 6.(4分)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为() A.m>B.m C.m=D.m= 7.(4分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为() A.20 B.24 C.28 D.30 8.(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=() A.5 B.4 C.3.5 D.3 9.(4分)抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为() A.y=3(x﹣3)2﹣3 B.y=3x2C.y=3(x+3)2﹣3 D.y=3x2﹣6 10.(4分)王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为() A.(80﹣x)(70﹣x)=3000 B.80×70﹣4x2=3000 C.(80﹣2x)(70﹣2x)=3000 D.80×70﹣4x2﹣(70+80)x=3000

历年中考数学压轴题及答案

历年中考数学压轴题及答案(精选) 1.(2011年四川省宜宾市) 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A (-1,0)、B (0,3)两点,其顶点为D. (1) 求该抛物线的解析式; (2) 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积; (3) △AOB 与△BDE 是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由. 2. (11浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,32),C(0,32),点T 在线段OA 上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A 落在射线AB 上(记为点A ′),折痕经过点T ,折痕TP 与射线AB 交于点P ,设点T 的横坐标为t ,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ; (1)求∠OAB 的度数,并求当点A ′在线段AB 上时,S 关于t 的函数关系式; (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t 的取值范围; (3)S 存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t 的值;若不存在,请说明理由.

3. (11浙江温州)如图,在Rt ABC △中,90A ∠=,6AB =,8AC =,D E ,分别是边AB AC ,的中点,点P 从点D 出发沿DE 方向运动,过点P 作PQ BC ⊥于Q ,过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ,当点Q 与点C 重合时,点P 停止运动.设BQ x =,QR y =. (1)求点D 到BC 的距离DH 的长; (2)求y 关于x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点P ,使PQR △为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由. 4.(11山东省日照市)在△ABC 中,∠A =90°,AB =4,AC =3,M 是AB 上的动点(不与A ,B 重合),过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N .以MN 为直径作⊙O ,并在⊙O 内作内接矩形AMPN .令AM =x . (1)用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ; (2)当x 为何值时,⊙O 与直线BC 相切? (3)在动点M 的运动过程中,记△MNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ,试求y 关于x 的函数表达式,并求x 为何值时,y 的值最大,最大值是多少? 5、(2007浙江金华)如图1,已知双曲线y=x k (k>0)与直线y=k ′x 交于A ,B 两点,点A 在

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.下列几何体中,是圆柱的为 A.B.C.D. 2.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A.||4 a>B.0 c b ->C.0 ac>D.0 a c +> 3.方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A. 1 2 x y =- ? ? = ? B. 1 2 x y = ? ? =- ? C. 2 1 x y =- ? ? = ? D. 2 1 x y = ? ? =- ? 4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为2 7140m,则FAST的反射面积总面积约为 A.32 7.1410m ?B.42 7.1410m ?C.52 2.510m ?D.62 2.510m ? 5.若正多边形的一个外角是60?,则该正多边形的内角和为 A.360?B.540?C.720?D.900? 6.如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B.C.D. 7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系2y ax bx c =++(0a ≠).下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 A .10m B .15m C .20m D .22.5m 8.下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(6-,3-)时,表示左安门的点的坐标为(5,6-); ②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(12-,6-)时,表示左安门的点的坐标为(10,12-); ③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(11-,5-)时,表示左安门的点的坐标为(11,11-); ④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(16.5-,7.5-)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5-). 上述结论中,所有正确结论的序号是 A .①②③ B .②③④ C .①④ D .①②③④

历年中考数学试卷(含答案) (18)

2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷 一、填空题(每题3分,满分30分) 1.(3分)“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门,目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨,将800亿吨用科学记数法可表示为吨. 2.(3分)在函数y=中,自变量x的取值范围是. 3.(3分)如图,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件,使得△ABC≌△DEF. 4.(3分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球,从中随机摸取1个球,摸到红球的概率是,则这个袋子中有红球个. 5.(3分)若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围 是. 6.(3分)为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费,每月每户用水不超过10吨,每吨2.2元;超过10吨的部分,每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨,应交水费元. 7.(3分)如图,BD是⊙O的切线,B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA,若∠D=30°,⊙O的半径为4,则图中阴影部分的面积为. 8.(3分)圆锥的底面半径为2cm,圆锥高为3cm,则此圆锥侧面展开图的周长

为cm. 9.(3分)如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为. 10.(3分)如图,四条直线l1:y1=x,l2:y2=x,l3:y3=﹣x,l4:y4=﹣x,OA1=1,过点A1作A1A2⊥x轴,交l1于点A2,再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3,再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…,则点A2017坐标为. 二、选择题(每题3分,满分30分) 11.(3分)下列运算中,计算正确的是() A.(a2b)3=a5b3B.(3a2)3=27a6C.x6÷x2=x3D.(a+b)2=a2+b2 12.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. B.C.D. 13.(3分)如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图.则小立方体的个数可能是()

2019年甘肃省兰州市中考数学试题及答案

2019甘肃省兰州市中考数学真题及答案 注意事项: 1. 全卷共150分,考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息(涂)写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题:本大题12小题,每小题4分,共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是( ) A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图,直线a ,b 被直线c 所截,a//b ,∠1=80°,则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12( ) A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解,则=+b a 42( ) A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图,四边形ABCD 内接于⊙0,若∠A=40°,则∠C=( ) A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简:=+-++1 2 112a a a ( ) A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?,AB=8,A`B`=6,则=` `C B BC ( ) A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互 换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤,一只燕的重量为y 斤,则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.???-=-=+x y y x y x 541 56

最新北京市中考数学试题及答案版汇总

2008年北京市中考数学试题及答案版

2008年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷(机读卷 共32分) 一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1.6-的绝对值等于( ) A .6 B .1 6 C .16 - D .6- 2.截止到2008年5月19日,已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最.将21 600用科学记数法表示应为( ) A .50.21610? B .321.610? C .32.1610? D .42.1610? 3.若两圆的半径分别是1cm 和5cm ,圆心距为6cm ,则这两圆的位置关系是( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离

4.众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他 们捐款的数额分别是(单位:元):50 ,20 ,50,30,50,25,135.这组数据 的众数和中位数分别是() A.50,20 B.50,30 C.50,50 D.135,50 5.若一个多边形的内角和等于720,则这个多边形的边数是() A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有北京奥运会的 会徽、吉祥物(福娃)、火炬和奖牌等四种不同的图案,背面完全相同.现将 这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面 图案恰好是吉祥物(福娃)的概率是() A. 1 5 B. 2 5 C. 1 2 D. 3 5 7.若230 x y ++-=,则xy的值为() A.8-B.6-C.5D.6 8.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从 P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是() 2008年北京市高级中等学校招生考试 O P M O M' M P A O M' M P B O M' M P C O M' M P D

2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)

初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填(涂)写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置. 一、选择题(本题15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图,某反比例函数的图像过(-2,1),则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在AB 的延长线上,DC 切⊙O 于点C ,若∠A=25°,则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图,A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. (1,0) B. (-1,0) C. (-2,1) D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是

7.一只盒子中有红球m 个,白球8个,黑球n 个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m 与n 的关系是 A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M (-sin60°,con60°)关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12) B. (-12-) C. (-12) D. (12 -, 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中,刘星同学观察得出了下面四条信息: (1)24b ac ->0;(2)c >1;(3)2a-b <0;(4)a+b+c <0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时,原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图,⊙O 过点B 、C ,圆心O 在等腰R t △ABC 的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离;②位似三角形是相似三角形;③菱形的面积等于两条对角线的积;④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=∠ ∠∠ B.123 360++=∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图

北京市中考数学试题及答案(2010高清版)

2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图,在△ABC 中,点D 、E 分AB 、AC 边上,DE //BC ,若AD :AB =3:4, AE =6,则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21 。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2 +k 的形式,结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,它们的身高(单位:cm )如下表所示: 设两队队员身高的平均数依次为甲x ,乙x ,身高的方差依次为2甲S ,2 乙S ,则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ,2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ,2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ,2甲S >2 乙S (D) 甲x <乙x , 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上,老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型,然后放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183

2020年甘肃省兰州市中考数学试卷

2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小原给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(4分)1 2 -的绝对值是( ) A . 12 B .12 - C .2 D .2- 2.(4分)如图,该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成,它的俯视图是( ) A . B . C . D . 3.(4分)智能手机已遍及生活中的各个角落,移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段.据中国移动2020年3月公布的数据显示,中国移动5G 用户数量约31720000户.将31720000用科学记数法表示为( ) A .80.317210? B .83.17210? C .73.17210? D .93.17210? 4.(4分)如图,//AB CD ,//AE CF ,50A ∠=?,则(C ∠= ) A .40? B .50? C .60? D .70? 5.(4分)化简:(2)4(a a a -+= ) A .22a a + B .26a a + C .26a a - D .242a a +-

6.(4分)如图,AB 是O 的直径,若20BAC ∠=?,则(ADC ∠= ) A .40? B .60? C .70? D .80? 7.(4分)一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A .120x x == B .121x x == C .10x =,22x = D .11x =,22x = 8.(4分)若点(4,3)A m --,(2,1)B n 关于x 轴对称,则( ) A .2m =,0n = B .2m =,2n =- C .4m =,2n = D .4m =,2n =- 9.(4分)中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有x 辆车,y 人,则可列方程组为( ) A .3(2)29x y x y -=??+=? B .3(2)29x y x y +=??+=? C .329x y x y =??+=? D .3(2)29x y x y +=??-=? 10.(4分)如图,在ABC ?中,AB AC =,点D 在CA 的延长线上,DE BC ⊥于点E ,100BAC ∠=?,则(D ∠= ) A .40? B .50? C .60? D .80? 11.(4分)已知点1(A x ,1)y ,2(B x ,2)y 在反比例函数3y x =-的图象上,若120y y <<, 则下列结论正确的是( ) A .120x x << B .210x x << C .120x x << D .210x x <<

历年安徽省中考数学试题(含答案)

2016年安徽省初中毕业学业考试 数 学 (试题卷) 注意事项: 1. 你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷... ”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1.-2的绝对值是 A .-2 B .2 C .2± D . 21 2.计算)0(210≠÷a a a 的结果是 A .5a B .5-a C .8a D .8-a 3. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元. 其中8362万用科学记数法表示 为 A .710362.8? B .61062.83? C .8 108362.0? D .810362.8? 4.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是 5.方程 31 12=-+x x 的解是 A .5 4- B .54 C .4- D .4 6.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长了9.5%.若2013年和 2015我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元和b 亿元,则a 、b 之间满足的关系式是 A. b =a (1+8.9%+9.5%) B. b =a (1+8.9%?9.5%) C. b =a (1+8.9%)(1+9.5%) D. b =a (1+8.9%)2 (1+9.5%)

7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x (单位 :吨),按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图 .已知除B 组以外,参与调查的用户共64户,则 所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 数学试题卷 第1页(共4页) 8.如图,ABC ?中,AD 是中线,DAC B BC ∠=∠=,8, 则线段AC 的长为 A .4 B .24 C .6 D .34 9.一段笔直的公路AC 长为20千米,途中有一处休息点AB B ,长为15千米.甲、乙两名长跑爱好 者同时从点A 出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点,B 原地休息半小时后,再以10千米/时 的速度匀速跑至终点C ;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C .下列选项中,能正确反映甲、 乙两人出发后2小时内运动路程 y (千米)与时间 x (小时)函数关系的图像是 10.如图,ABC Rt ?中,P BC AB BC AB .4,6,==⊥是ABC ?内部的一个动点,且满足 .PBC PAB ∠=∠则线段CP 长的最小值为 A .2 3 B .2 C .13138 D .131312 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.不等式12≥-x 的解集是 .

2018年兰州市中考数学试题

2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学(A ) 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 参考公式:二次函数顶点坐标公式:(a b 2-, a b a c 442-) 一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是 2.“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是 A .兰州市明天将有30%的地区降水 B .兰州市明天将有30%的时间降水 C .兰州市明天降水的可能性较小 D .兰州市明天肯定不降水 3.二次函数3122 +--=)( x y 的图象的顶点坐标是 A .(1,3) B .(1-,3) 第1题图 A B C D

C .(1,3-) D .(1-,3-) 4.⊙O 1的半径为1cm ,⊙O 2的半径为4cm ,圆心距O 1O 2=3cm ,这两圆的位置关系是 A .相交 B .内切 C .外切 D .内含 5.当0>x 时,函数x y 5-=的图象在 A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限 6.下列命题中是假命题的是 A .平行四边形的对边相等 B .菱形的四条边相等 C .矩形的对边平行且相等 D .等腰梯形的对边相等 7.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人 A .平均数是58 B .中位数是58 C .极差是40 D .众数是60 8.用配方法解方程0122=--x x 时,配方后所得的方程为 A .012=+)(x B .012=-)(x C . 212 =+)(x D .212=-)(x 9.△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,如果222c b a =+,那么下列结论正确的是 A .c sin A =a B .b cos B =c C .a tan A =b D .c tan B =b 10.据调查,2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2,2018年同期将达到8200元/m 2,假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ,根据题意,所列方程为 A .8200%)1(76002=+x B .8200%)1(76002=-x C .8200)1(76002=+x D .8200)1(76002=-x

最新河北省历年中考数学试题

河北省历年中考数学试题 1.07年(本小题满分10分)一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A 型手机x 部,B 型手机y 部.三款手机的进价和预售价如下表: (1)用含x ,y 的式子表示购进C 型手机的部数; (2)求出y 与x 之间的函数关系式; (3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销 这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元. ①求出预估利润P (元)与x (部)的函数关系式; (注:预估利润P =预售总额-购机款-各种费用) ②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部. 2.(08河北)(本小题满分8分)如图11,直线1l 的解析表达式为33y x =-+,且 1l 与x 轴交于点D ,直线2l 经过点A B ,,直线1l ,2l 交于点C . (1)求点D 的坐标;(2)求直线2l 的解析表达式; (3)求ADC △的面积; (4)在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ,使得 ADP △与ADC △的面积相等,请直接.. 写出点P 的坐标.

图15 60 40 40 150 30 单位:cm A B B 3.(13年河北),如图15,A (0,1),M (3,2),N (4,4).动点P 从点A 出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P 的直线l :y =-x +b 也随之移动,设移动时间为t 秒. (1)当t =3时,求l 的解析式; (2)若点M ,N 位于l 的异侧,确定t 的取值范围; (3)直接写出t 为何值时,点M 关于l 的对称点落在坐标轴上. 4.07年(本小题满分12分) 某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块,A 型板材规格是60 cm×30 cm ,B 型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材,共有下列三种裁法:(图15是裁法一的裁剪示意图) 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块 数 1 2 B 型板材块 数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张,且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用. (1)上表中,m = ,n = ; (2)分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式; (3)若用Q 表示所购标准板材的张数,求Q 与x 的函数关系式, 并指出当x 取何值时Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材 多少张?

2016年北京市中考数学试卷(解析版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有.. 一个。 1.如图所示,用量角器度量∠AOB ,可以读出∠AOB 的度数为( ) A .45° B .55° C .125° D .135° 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为( ) A . 2.8×103 B .28×103 C . 2.8×104 D .0.28×105 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A .a >-2 B .a <-3 C .a >-b D .a <-b 4.内角和为540°的多边形是( ) A . B . C . D . 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( ) A .圆锥 B .三棱锥 C .圆柱 D .三棱柱 6.如果a+b=2,那么代数b -a a ?)a b -(a 2 的值是( ) A .2 B .-2 C .2 1 D .-2 1 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( ) A . B . C . D . 8.在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是( ) A .3月份 B .4月份 C .5月份 D .6月份

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