几种常见的触摸感应面板设计方法

几种常见的触摸感应面板设计方法

在实际应用中，常用的感应盘有PCB板上的铜箔、弹簧、薄膜线路以及ITO玻璃灯，一般情况下,感应盘面积可以在3mm×3mm～30mm×30mm之间,每个感应盘的面积应尽量保持相同,以确保

灵敏度相同。触摸感应灵敏度通过基准电容CSEL的电容值来调节。在可调范围内，CSEL越大，灵敏度越高，CSEL越小，灵敏度越低。以下是常见的触摸感应面板的设计方法，供参考

1，采用双面PCB,触摸感应IC放在PCB的BOTTOM层，通TOP层的铜箔做按键感应盘，如图所示：

PCB上的铜箔做按键感应盘的实例

2，采用单面PCB板或双面PCB板，用金属弹簧做感应盘，如图所示

用弹簧做按键感应盘的实例

3，在设计LCD显示器时，将按键图形动的态效果以及其它显示内容做整体的美学设，用ITO 透明导电金属做按键感应盘并用引脚引出。如图所示：

用ITO做按键感应盘的触摸感应和显示一体的实例

4，在PVC和PET透明软胶片上丝印导电银浆或碳浆按键感应盘和引出线的电路，再用双面胶将整个软胶片电路贴于绝缘面板背面，此方法特别适合于弧面触摸感应面板，如图所示

用PVC或PET软胶片上的导电油墨做按键感应盘的实例

以上几种方法各有利弊，在实际应用中，用户可根据面板形状、大小、按键分布、面板结构、几何尺寸、性能指标、成本目标、生产效率等要求，选择最适合的方式进行设计。

触摸感应按键设计指南

触摸感应按键设计指南 张伟林 ２００９－１２－０９ ｓａｌｅｓ＠ｓｏｕｊｅｔ．ｃｏｍ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｏｕｊｅｔ．ｃｏｍ

1. 概述 对触摸屏与触摸按键在手机中的设计与应用进行介绍，对设计的经验数据进行总结。达到设计资料和经验的共享，避免低级错误的重复发生。 2. 触摸按键设计指导 2.1 触摸按键的功能与原理 2.1.1触摸按键的功能 触摸按键起keypad 的作用。与keypad 不同的是，keypad 通过开关或metaldome 的通断发挥作用，触摸按键通过检测电容的变化，经过触摸按键集成芯片处理后，输出开关的通断信号。 2.1.2触摸按键的原理 如下图，是触摸按键的工作原理。在任何两个导电的物体之间都存在电容，电容的大小与介质的导电性质、极板的大小与导电性质、极板周围是否存在导电物质等有关。PCB 板（或者FPC ）之间两块露铜区域就是电容的两个极板，等于一个电容器。当人体的手指接近PCB 时，由于人体的导电性，会改变电容的大小。触摸按键芯片检测到电容值大幅升高后，输出开关信号。 在触摸按键PCB 上，存在电容极板、地、走线、隔离区等，组成触摸按键的电容环境，如下图所示。 Finger Time Capacitance C

2.1.3 触摸按键的按键形式 触摸按键可以组成以下几种按键 z单个按键 z条状按键（包括环状按键） z块状按键 单个按键 条状按键块状按键 2.1.4触摸按键的电气原理图如下：

在PCB板上的露铜区域组成电容器，即触摸按键传感器。传感器的信号输入芯片，芯片经过检测并计算后，输出开关信号并控制灯照亮与否。灯构成触摸按键的背光源。 2.2 触摸按键的尺寸设计 按键可以是圆形、矩形、椭圆形或者任何其他的形状。其中以矩形和圆形应用最为普遍，如图所示： 通常在按键的中间挖空，使PCB下方的光线可以通过挖空导到PCB上方，照亮LENS上的字符。根据ADI公司的推荐，按键大小尺寸如下表： 按键的挖空尺寸与按键的大小相关，如下表

六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法(含答案)全国通用

六年级下册数学试题-奥数思维训练：-3：巧算的方法（含答案）全国通用 巧算的方法同学们，能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。 智慧姐姐 例题精选⑴ 9＋99＋999 ⑵ 84＋83＋78＋79＋80＋77 【思路点睛】⑴ 方法一：把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。因为每个加数都多加了1，所以要再从它们的和中减去3。 9＋99＋999 ＝10＋100＋1000－3 ＝1110－3 ＝1107 方法二：从9中分出1加给99，再分出1加给999。 9＋99＋999 ＝7＋100＋1000 ＝1107 ⑵ 观察这6个的数大小，你会发现这些数的大小相差不大，都接近80，我们可以先把这几个数都看作是80，先求6个80的和，然后再将原来的数逐一和80相比，比80大几的，就再加几，比80小几的就再减几。这种巧算的方法就叫“找基准数”。 84＋83＋78＋79＋80＋77 ＝80×6＋（4＋3－2－1－3） ＝480＋1 ＝481 思维体操

1．399＋298＋197＋96 2．199＋1999＋19999 3．31＋28＋29＋30＋32＋33 4．68＋71＋72＋70＋69＋68＋71 例题精选⑴ 355＋82－123＋645－182－77 ⑵ 578＋（122－46）－（198＋54） 【思路点睛】⑴ “355”与“＋645”，合起来凑整；“＋82”与“－182”加减抵消，减数大，抵消之后仍然减；“－123”与“－77”，合成“－200”。 355＋82－123＋645－182－77 ＝1000－100－200 ＝700 ⑵ 在计算有括号的运算时，先算括号里的，但有时可以先去掉括号，然后进行运算会更加简便。去括号时，如果括号前面是加号，可直接去掉括号，其它都不变；如果括号前面是减号，那么去括号后，原括号里面的运算符号要变号，加号变减号，减号变加号。 578＋（122－46）－（198＋54） ＝578＋ 122－46 － 198－54 ＝700―100―198 ＝600－200＋2 ＝402 思维体操1．735－326－274 2．1409－579＋79 3．684－65＋26＋74－135

奥数知识点 速算与巧算

速算与巧算 引导： 1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术 题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但 缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是 利用凑十法，就能克服这种缺点。 二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如： 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：

题3、计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做： 题4、计算 2+13+25+44+18+37+56+75 解：用凑整法： 三、用已知求未知 利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 =（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210 题6、计算：5+6+7+8+9+10 解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。 5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）=55-10=45 四、改变运算顺序 在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！ 题7、计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 解：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=5

(完整版)常见几种脱壳方法

----------------<小A分>---------------- 一、概论 壳出于程序作者想对程序资源压缩、注册保护的目的，把壳分为压缩壳和加密壳(强壳)两种 "UPX" "ASPCAK" "TELOCK" "PELITE" "NSPACK(北斗)" ... "ARMADILLO" "ASPROTECT" "ACPROTECT" "EPE(王)" "SVKP" ... 顾名思义，压缩壳只是为了减小程序体积对资源进行压缩，加密壳是程序输入表等等进行加密保护。 当然加密壳的保护能力要强得多！ -----------<小A分割线>------------- 二、工具的认识 OllyDBG ring3 shell层级别的动态编译工具、 PEid、 ImportREC、 LordPE、 softIce ring0级别调试工具 -------------<小A分割>------------------- 三、常见手动脱壳方法 预备知识 1.PUSHAD （入栈/压栈）代表程序的入口点, 2.POPAD （弹栈/出栈）代表程序的出口点，与PUSHAD想对应，一般找到这个OEP就在附近 3.OEP：程序的入口点，软件加壳就是隐藏了OEP（或者用了假的OEP/FOEP），只要我们找到程序真正的OEP，就可以立刻脱壳。 ------------<小A分割线>-------------------- 方法一：单步跟踪法 1.用OD载入，点“不分析代码！” 2.单步向下跟踪F8，实现向下的跳。也就是说向上的跳不让其实现！（通过F4） 3.遇到程序往回跳的（包括循环），我们在下一句代码处按F4（或者右健单击代码，选择断点——>运行到所选） 4.绿色线条表示跳转没实现，不用理会，红色线条表示跳转已经实现！ 5.如果刚载入程序，在附近就有一个CALL的，我们就F7跟进去，不然程序很容易跑飞，这样很快就能到程序的OEP 6.在跟踪的时候，如果运行到某个CALL程序就运行的，就在这个CALL中F7进入 7.一般有很大的跳转（大跨段），比如 jmp XXXXXX 或者 JE XXXXXX 或者有RETN 的一般很快就会到程序的OEP。 近CALL F7 远CALL F8 Btw:在有些壳无法向下跟踪的时候，我们可以在附近找到没有实现的大跳转，右键-->“跟随”,然后F2下断，Shift+F9运行停在“跟随”的位置，再取消断点，

校本课程：常用的巧算和速算方法

*****校本课程数学计算方法 第一讲生活中几十乘以几十巧算方法1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12 X 14= ? 解：1 X仁1 2 + 4 = 6 2X4 = 8 12 X 14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2 .头相同，尾互补（尾相加等于10）： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：23 X 27= ? 解：2+1=3 2X3 = 6 3X7 = 21 23 X 27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3 .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37 X 44= ? 解：3+1=4 4 X 4=16 7 X 4=28 37 X 44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位 4 .几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾 例：21 X 4仁？ 解：2 X 4=8 2+4=6 1 X 1=1 21 X 41=861 5 .11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉例：11 X 23125= ? 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

2和5分别在首尾 11 X 23125=254375 注：和满十要进一。 6 .十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字, 加下一位数，再向下落。 例：13 X 326= ？ 解：13个位是3 3X 3+2=11 3X 2+6=12 3 X 6=18 13 X 326=4238 注：和满十要进一。 第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1） 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。 例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为1+2 + ....... +99+100 14 2+ 3 + .................... + 99+ 100 + ）100+ 99+98+ ........................ 十 2 +1 | 101 + 101+101 + .................... + 10HW1 所以，1 + 2+ 3 + 4+……+ 99+ 100

脱壳或去皮的方法

脱壳或去皮的方法 一、脱壳 常用的脱壳有碾搓法、撞击法、剪切法及挤压法外，剥壳方法还有摩擦法。值得注意的是，任何剥壳机往往是一种剥壳方法为主而几种剥壳方法为辅的综合作用的结果。 摩擦法：利用摩擦形成的剪切力使皮壳沿其断裂而产生撕裂破坏，除下的皮壳整齐，便于选除，适用于韧性皮壳。 前述的脱壳法都是利用机械对农作物籽粒产生机械力的作用而实现脱壳的，以下是非机械式的脱壳方法。 能量法：利用籽粒在一个特殊环境中经受一定时间的高温高压作用，使得大量热量或气体聚集于籽粒壳内，并使籽粒内外达到气压平衡，然后让籽粒瞬间脱离高温高压环境，此时，聚集在籽粒壳与仁间的压力瞬时爆破，从而实现脱壳目的。 真空法：利用壳内外产生的压力差进行脱壳。它与能量法脱壳的不同之处在于它不是使气体进入籽粒壳内，而是在一定的范围内，在真空泵的抽吸作用下使壳外压力降低，壳内部处于相对较高压力状态，当压力差达到一定数值时，使外壳爆裂。一般采用单真空源与多个装料爆壳室相结合的配置。 微波爆壳法：利用电磁场的作用力对籽粒进行破壳。当微波作用于需脱壳的籽粒时，籽仁内水分子在交变电磁场的作用下将电磁能转化为热能。这种转变使籽仁在短时间内具有很高的能量，并迅速向外扩散，水分也沿着能量传递的方向迅速外迁，籽仁组织内部的部分结合水分转变为自由水分汽化逸出，导致籽仁失水而收缩。汽化逸出的自由水分以一定的压力作用于外壳，破坏了籽仁与外壳的贴合。同时，外壳在微波的作用下,组织内结合水分减少使纤维组织韧性下降、强度降低。由于籽仁与外壳在微波作用下的变形不一致，导致籽仁与外壳的分离，使脱壳成为可能。 二、去皮 用于去除果蔬表皮的去皮机，按去皮对象可分为： 1.块状根茎类原料去皮机； 2.果蔬去皮机。 除常用的机械去皮和化学去皮还有一些其他方法。 蒸汽加热去皮法：用于马铃薯、胡萝卜等块状茎类作物去皮前表面爆裂处理作业，特别适合外形凹凸不平且不规则的物料去皮。

电容式触摸按键设计指南

Capacitive Touch Sensor Design Guide October 16, 2008 Copyright ? 2007-2008 Yured International Co., Ltd.1YU-TECH-0002-012-1

(3) (3) (5) (9) (11) (11) (17) (20) Copyright ? 2007-2008 Yured International Co., Ltd.2YU-TECH-0002-012-1

Copyright ? 2007-2008 Yured International Co., Ltd.3 YU-TECH-0002-012-1 1. 2. ( ) 3M 468MP NITTO 500 818

Copyright ? 2007-2008 Yured International Co., Ltd.4 YU-TECH-0002-012-1 3. 4. Front Panel Sensor Pad Sensor Pad Electroplating Or Spray Paint Nothing

Copyright ? 2007-2008 Yured International Co., Ltd.5 YU-TECH-0002-012-1 1. (FPC) ITO (Membrane) ITO ITO ( 10K ) FPC ITO MEMBRANE PCB

Copyright ? 2007-2008 Yured International Co., Ltd.6 YU-TECH-0002-012-1 2.ITO LCD ITO ( 10K ) 3. 1mm 8mm ( 8mm X 8mm ) 1mm 8mm X 8mm 2mm 10mm X 10mm 3mm 12mm X 12mm 4mm 15mm X 15mm 5mm 18mm X 18mm ( ) 196.85 mil (5mm) 0.254mm(10mil) 2mm 5mm 2mm

小学数学中的几种巧算

小学数学中的几种巧算 一、十几乘十几的巧算 口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。 例如：12×13=156方法：头乘头1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。最后再排列起来就是156。 15×17=255方法：头乘头1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。就是255。 说明：这种巧算只限于十几乘十几 二、多位数与11相乘的巧算 例如：36×11=396方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。 2476×11=3236方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。 说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3…… 三、首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算 口诀例如：26×24=624方法：首数2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起来就是624。 85×85=7225方法：首数8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起来就是7225。 说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为10）的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的，如42×例如：34×74=2516方法：3×7+4=25这前积；4×4=16为后积，相连就是2516。 57×57=3249方法：5×5+7=32是前积；7×7=49是后积，相连就是3249。

巧算和速算方法

第一讲第二讲第三讲第四讲第五讲第六讲第七讲第八讲第九讲第十讲 第十二讲 第十四讲第十五讲第十六讲 校本课程数学计算方法 生活中几十乘以几十巧算方法 常用巧算速算中的思维与方法( 常用巧算速算中的思维与方法( 常用巧算速算中的思维与方法( 常用巧算速算中的思维与方法( 常用巧算速算中的思维与方法( 常用巧算速算中的思维与方法( 小数的速算与巧算 乘法速算 乘法速算 乘法速算 乘法速算 乘法速算 乘法速算 乘法速算 乘法速算 注：《速算技巧》1) 2) 3) 4) 5) 6) -..10 - -..14 - -..16 - .-.19. - .-.21. - .-.23. - .-.23. - .-.24. - .-.25. - .-.2&- .-.30. - -33 -

第一讲生活中几十乘以几十巧算方法1.十几乘十几: 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12 X14= ? 2X4 = 8 12 X14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2 .头相同，尾互补（尾相加等于10): 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：23 X27= ? 解：2 + 1 = 3 2X3 = 6 3X7= 21 23 X27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同: 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37 X44= ? 解：3+1=4 4X4=16 7X4=28 37 X44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4 .几十一乘几十 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21 X41= ? 解：2 X4=8 2+4=6 1 X1=1 21 X41=861 5.11乘任意数: 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11 X23125= ? 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7

感应按键原理

电容式触摸感应按键的基本原理 ◆Silicon Labs 现提供一种可侦测因触摸而改变的电容的方法 电容式触摸感应按键的基本原理就是一个不断地充电和放电的张弛振荡器。如果不触摸开关，张弛振荡器有一个固定的充电放电周期，频率是可以测量的。如果我们用手指或者触摸笔接触开关，就会增加电容器的介电常数，充电放电周期就变长，频率就会相应减少。所以，我们测量周期的变化，就可以侦测触摸动作。 具体测量的方式有二种： (一)可以测量频率，计算固定时间内张弛振荡器的周期数。如果在固定时间内测到的周期数较原先校准的为少，则此开关便被视作为被按压。 (二)也可以测量周期，即在固定次数的张弛周期间计算系统时钟周期的总数。如果开关被按压，则张弛振荡器的频率会减少，则在相同次数周期会测量到更多的系统时钟周期。 Silicon Labs推出的C8051F9xx微控制器(MCU)系列，可通过使用芯片上比较器和定时器实现触摸感应按键功能，连接最多23个感应按键。而且无须外部器件，通过PCB走线/开关作为电容部分，由内部触摸感应按键电路进行测量以得知电容值的变化。

◆以Silicon Labs的MCU实现触摸感应按键 利用Silicon Labs其它MCU系列，仅需搭配无源器件，即可实现电容式触摸感应按键方案。与C8051F93x-F92x方案相比，唯一所需的外部器件是(3+N) 电阻器，其中N是开关的数目，以及3个提供反馈的额外端口接点。C8051F93x-F92x 之外，Silicon Labs其它MCU系列可直接连接12个开关，或者通过外部模拟多路复用器连接更多开关。 设计触摸感应按键开关 因为我们要侦测电容值的变化，所以希望变化幅度越大越好。现在，有三个主要因素会影响开关电容及变化幅度。 ?PCB上开关的大小、形状和配置 ?PCB走线和使用者手指间的材料种类 ?连接开关和MCU的走线特性 我们测试了下图中这12种不同开关。目的是为了发现开关的形状尺寸会如何影响开关的空闲和被接触的状态，还可以发现哪一种开关的空闲电容最大，就不容易被PCB上的寄生电容而影响。测试结果表明，在特定区域中的开关越大且走线越多，则此开关的闲置电容便越高。图中的环状开关具有最低的电容，所以当开关动作时，可显现最大的电容相对变化。

六年级奥数速算、巧算方法及习题(推荐)

六年级奥数速算、巧算方法及习题 姓名 成绩 一、认真思考，对号入座：（共30分） （1）一个圆的周长是6.28米，半径是（1米）。 （2）一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（28.26平方分米）。 （3）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时，完成了这项工程的（5/9），余下的由甲单独做，还要（8/3）小时完成。 （4）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差（0.5万）。 （5）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（28.26）平方厘米。 （6）已知：a ×23 ＝b ×135 ＝c ÷23 ，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小的数是（b ）。 （7）甲是乙的15 ，乙是丙的15 ，则甲是丙的（1/25）。 （8）六年级共有学生180人，选出男生的 131和5名女生参加数学比赛，剩下的男女 人数相等。六年级有男生（91）人。 （9）今年王萍的年龄是妈妈的3 1,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是(16)岁。 （10）六(1)班男生的一半和女生的 41共16人,女生的一半和男生的4 1共14人,这个班(40)人。 （11）把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3，分子扩大到原来的3倍，这个分数的值15/2，这个最简分数是（5/6）。 （12）一个真分数，分子和分母的和是33，如分子减2，分母增加4，约简后是2/3，原分数是（16/17）。

（13）一件工作，甲做3天，乙做5天可完成1/2；甲做5天，乙做3天可完成1/3。那么，甲乙合做（9.6）天可完成。 （14）把20克药粉放入180克水中，药粉占药水的（1/10）。 （15）一桶水连桶共重1734 千克,把水倒出13 后,重1214 千克,空桶重（5/4）千克。 二、看清题目，巧思妙算：（共27分） （1）计算下列各题 [28÷[7.8]×5] [7×[9.3]－2.3] [13.8÷[313 ]×12] =20 =60 =55 （2）3000以内有多少个数能被11整除？ [3000/11]=272 （3）有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是18.6，那么精确到小数点后三位数是多少？ 18.55×13?13个自然数的和?18.64×13 241.15?13个自然数的和?242.32 242÷13≈18.615 （4）用最简便的方法计算。 138 7131287÷+? 6.63×45+4.37÷145 -45 =7/8 =450 (435 ×3.62+4.6×61350 )÷23 (12 +1112 )÷219 ÷(2-0.25) =4.6×9.88÷23 =19/12×9/19×7/4

常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为 所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？” 题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是

1匹=4丈，1丈=10尺， 90尺=9丈=2匹1丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为： 如果把这妇女从第一天直到第30天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。 若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子： 所以，加得的结果是6×30=180（尺） 但这妇女用30天织的布没有180尺，而只有180尺布的一半。所以，这妇女30天织的布是 180÷2=90（尺） 可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。

电容触摸式按键设计规范及注意事项

电容触摸式按键设计规范及注意事项 技术研发中心查达新 所有电容式触摸传感系统的核心部分都是一组与电场相互作用的导体。在皮肤下面，人体组织中充满了传导电解质(一种有损电介质)。正是手指的这种导电特性，使得电容式触摸式按键应用于电路中，替代传统的机械式按键操作。 关于电容触摸式按键设计，有下列要求： 1.PCB触摸焊盘 ①.感应按键面积，即焊盘接触面积应不小于手指面积的2/3，可大致设计为5*6mm、6*7mm；且按键间的距离不小于5mm，如下图： ②.连接触摸按键的走线，若是双面板尽可能走按键的背面，走在正面的画需保证离其他按键2mm以上间距； ③.感应按键与覆铜的距离不小于2mm，减少地线的影响； 2.感应按键面壳或外壳 ①.面壳材料只要不含有金属都可以，如：塑胶，玻璃，亚克力等。若面壳喷漆，需保证油漆中不含金属，否则会对按键产生较大影响，可用万用表电阻档测量

油漆表面导电程度，正常不含金属油漆的面壳电阻值应为兆欧级别或无穷大。通常面壳厚度设置在0～10mm之间。不同的材料对应着不同的典型厚度，例如亚克力材料一般设置在2mm～4mm之间，普通玻璃材料一般设置在3mm～6mm之间。 ②.可以用3M胶把按键焊盘与面壳感应端黏连、固定，或者通过弹簧片方式焊接在PCB焊盘的过孔上与面壳感应端相连；如下图： ③.触摸按键PCB与触摸面板通过双面胶粘接，双面胶的厚度取0.1～0.15mm 比较合适，推荐采用3M468MP，其厚度0.13mm。要求PCB与面板之间没有空气，因为空气的介电系数为1，与面板的介电系数差异较大。空气会对触摸按键的灵敏度影响很大。所以双面胶与面板，双面胶与PCB粘接，都是触摸按键生产装配中的关键工序，必须保证质量。

触摸按键设计要求教案资料

触摸按键设计要求

触摸按键画板法 （以下所提到的芯片为HT45R34） ●Sensor pad形状： Sensor pad形状可以为圆形，方形，三角形（实心型），抑可以线条构成此类圆形（镂空型），前者用于覆盖板较厚的情况。后者则用于覆盖板较薄的情况下。推荐用圆形，感应效果更佳。 ●Sensor pad尺寸： Sensor pad面积越大灵敏度越大，但超过手指按压范围的部分对增加灵敏度没有作用。以圆形为例，一般设计为10m m～15mm的直径，符合成人手指的大小。 ●Sensor pad与ground plane之间的间隔： 间隔越大，touch swith的基础电容越小，RC震荡的频率越大，灵敏度也越大，但间隔太大，地对电场的约束越小，干扰越大；间隔太小，基础电容太大，灵敏度太小，且地对电场的约束太大，不利于电场穿透覆盖板，使得覆盖板只能较薄。推荐的间隔为0.5m m～ 1.0mm,例如10mm直径的sensor pad配合0.5mm的间隔。 ●布局要求： Sensor pad 要靠近MCU，每一个Sensor Pad到MCU的距离要尽量一致。IN,RREF,CREF引出脚要短，该RC模块要靠近MCU。另外，复位电路，晶振电路要靠近MCU。 布线要求：

由MCU的RC1～RC16PIN到touch swith的连线，要尽量的短，尽量远离其他走线或元件，线宽尽量窄（7～10mil）.要避免touch swith的连线临近高频的通信线（例如I2C SPI通信线），在没有办法避免的情况下，请让两者直交布线。尽量将到touch swith的连线布在与S ensor Pad不同的Layer （采用双面板时），使其受到人体的影响降低，且这些线与线之间的也要尽量互相远离，线周围也要铺上地，以保证其尽量少受到其他信号的干扰。 ●覆盖板的材料： 覆盖板为一些坚固，易安装的绝缘材料，介电常数在2.5～10之间，Demo Board 上采用的是压克力板材，还有很多可采用的板材，例如：普通玻璃，徽晶板等，覆盖板的介电常数越小，Sensor Padde的感应范围越小。安装要求覆盖板紧贴Sensor Pad的表面，用粘胶将其贴在Sensor Pad的表面（排掉它们之间的空气）则效果更佳。 ●覆盖板的厚度： 覆盖板的厚度一般为1mm～5mm,厚度越大touch swith的灵敏度越小，信噪比也越低。Sensor Pad的面积越小，覆盖板要越薄。

常用巧算和速算的方法

常用的巧算和速算的方法 1、顺逆相加 1+ 2 + 3+ 4+ 5+……+100 +100+99+ 98+ 97+ 96+……+1 101+ 101+101+101+101+……+101 101×100÷2 =5050 举一反三 3+5+7+……+97+99= 2、分组计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____. 3.17-2.74+ 4.7+ 5.29-0.26+ 6.3=_____ 3、乘法分配律与结合律 (5.25+0.125+5.75)?8=_____. 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5= 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82=_____. 常用的整十整百整千 :_________________________________________________ 4、由小推大 计算“100×100”的方阵的和 1 2 3 4 5 6 (100) 2 3 4 5 6 7 (101) 3 4 5 6 7 8 (102) 4 5 6 7 8 9 (103) 5 6 7 8 9 10 (104) 6 7 8 9 10 11 (105) ……………………… 100 101 102 103 104 105 (199) 先化大为小 计算“5?5”的方阵 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 对角线上五个5之和为25 ，五个斜行每个斜行数之和都为25，所以“5?5”方阵和为25×5=125 即 5?5×5=53=125 所以，“100×100”的方阵和为1003=1000 000 5、凑整方法 计算13.5?9.9+6.5?10.1=_____. 1.5×105= 104× 2.5= 2.5×32×12.5= 举一反三 计算 25×12 = 125×72 = 17×32-17×22= 3200÷4÷25 = 6、整体思想 计算 32.14+64.28?0.5378?0.25+0.5378?64.28?0.75-8?64.28?0.125?0.5378. 原式=32.14+64.28?0.5378?(0.25+0.75-8?0.125) =32.14+64.28?0.5378?0 =32.14 举一反三 (1) 计算 （2+3.15+5.87）×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) 的值 7、拆数加减 12 +16 + 112 +120 + 1 30 + 142 + 156 + 172 + 1 90 = 11×2 + 1 2×3 + 13×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 + 17×8 + 18×9+ 19×10 =（1-1 2）+（1 2?1 3）+(13?14)+(1 4?1 5)+(1 5?1 6)+(1 6?1 7)+(1 7?1 8)+ (1 8?1 9)+（1 9?1 10）

壳的介绍以及是常用脱壳方法

一、概论 壳出于程序作者想对程序资源压缩、注册保护的目的，把壳分为压缩壳和加密壳两种 UPX ASPCAK TELOCK PELITE NSPACK ... ARMADILLO ASPROTECT ACPROTECT EPE SVKP ... 顾名思义，压缩壳只是为了减小程序体积对资源进行压缩，加密壳是程序输入表等等进行加密保护。当然加密壳的保护能力要强得多！ 二、常见脱壳方法 预备知识 1.PUSHAD （压栈）代表程序的入口点, 2.POPAD （出栈）代表程序的出口点，与PUSHAD想对应，一般找到这个OEP就在附近 3.OEP：程序的入口点，软件加壳就是隐藏了OEP（或者用了假的OEP/FOEP），只要我们找到程序真正的OEP，就可以立刻脱壳。 方法一：单步跟踪法 1.用OD载入，点“不分析代码！” 2.单步向下跟踪F8，实现向下的跳。也就是说向上的跳不让其实现！（通过F4） 3.遇到程序往回跳的（包括循环），我们在下一句代码处按F4（或者右健单击代码，选择断点——>运行到所选） 4.绿色线条表示跳转没实现，不用理会，红色线条表示跳转已经实现！ 5.如果刚载入程序，在附近就有一个CALL的，我们就F7跟进去，不然程序很容易跑飞，这样很快就能到程序的OEP 6.在跟踪的时候，如果运行到某个CALL程序就运行的，就在这个CALL中F7进入 7.一般有很大的跳转（大跨段），比如jmp XXXXXX 或者JE XXXXXX 或者有RETN的一般很快就会到程序的OEP。 在有些壳无法向下跟踪的时候，我们可以在附近找到没有实现的大跳转，右键-->“跟随”,然后F2下断，Shift+F9运行停在“跟随”的位置，再取消断点，继续F8单步跟踪。一般情况下可以轻松到达OEP！ 方法二：ESP定律法 ESP定理脱壳（ESP在OD的寄存器中，我们只要在命令行下ESP的硬件访问断点，就会一下来到程序的OEP了！） 1.开始就点F8，注意观察OD右上角的寄存器中ESP有没突现（变成红色）。（这只是一般情况下，更确切的说我们选择的ESP值是关键句之后的第一个ESP值） 2.在命令行下：dd XXXXXXXX(指在当前代码中的ESP地址，或者是hr XXXXXXXX)，按回车！ 3.选中下断的地址，断点--->硬件访--->WORD断点。 4.按一下F9运行程序，直接来到了跳转处，按下F8，到达程序OEP。 方法三：内存镜像法

奥数速算巧算方法及习题

速算与巧算 1、凑整：43+88+57 2、带符号搬家：43+88-33 3、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、加减抵消： 92-16+23-23+16 5、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15） 6、找基准数： 52+50+49+46 7、分组： 90-89+88-87+86-85+84-83 8、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000 单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5 9、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1 速算第一步：观察！ （是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……） 速算思想： 1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算） 2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算） 掌握理论： （理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了） 1、加法交换律：1+2 = 2+1 2、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3） 3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号 在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2 一、分组凑整法 例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94 =（894-94）-（89+111）-（95+105） =800-200-200 =400 567+231-267+269 =（567-267）+（231+269） =300+500 =800

常用的巧算和速算方法[1]

常用的巧算和速算方法[1].txt不要为旧的悲伤而浪费新的眼泪！现在干什么事都要有经验的，除了老婆。没有100分的另一半，只有50分的两个人。常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大 数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 又如，计算“3+5+7+………＋97+99=”，可以计算为 \ 所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建 利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。 问织几何” 题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些， 并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了 30天。问她一共织了多少布 张丘建在《算经》上给出的解法是： } “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是

1匹=4丈，1丈=10尺， 90尺=9丈=2匹1丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为： 如果把这妇女从第一天直到第30天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要> 递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。 若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个 相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子： / 所以，加得的结果是6×30=180（尺） 但这妇女用30天织的布没有180尺，而只有180尺布的一半。所以，这妇女30天织的布是 180÷2=90（尺） 可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。

小学十种常用速算与巧算方法 详

丁继葳 六、由小推大：一种数学思维方法，也是一种速算、巧算技巧。 遇到有些题数目多，关系复杂时，我们可以从数目较小的特殊情况入手，研究题目特点，找出一般规律，再推出题目的结果。例如： （1）计算下面方阵中所有的数的和。 这是个“100×100”的大方阵，数目很多，关系较为复杂。不妨先化大为小，再由小推大。先观察“5×5”的方阵，如下图（图4.1）所示。 容易看到，对角线上五个“5”之和为25。这时，如果将对角线下面的部分（右下部分）用剪刀剪开，如图4.2 那样拼接，那么将会发现，这五个斜行，每行数之和都是25。所以，“5×5”方阵的所有数之和为25×5=125，即53=125。很容易推出大的数阵“100×100”的方阵所有数之和为1003=1，000，000。

七、巧妙试商：除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。 （1）用“商五法”试商。 当除数（两位数）的10 倍的一半，与被除数相等（或相近）时，可以直接试商“5”。如70÷14=5，125÷25=5。 当除数一次不能除尽被除数的时候，有些可以用“无除半商五”。“无除”指被除数前两位不够除，“半商五”指若被除数的前两位恰好等于（或接近）除数的一半时，则可直接商“ 5”。例如：1248÷24=52，2385÷45=53 （2）同头无除商八、九。 “同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。“无除”仍指被除数前两位不够除。这时，商定在被除数高位数起的第三位上面，再直接商8 或商9。 例如：5742÷58=99，4176÷48=87。 （3）用“商九法”试商。 当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数，且前三位数字临时组成的数与除数之和，大于或等于除数的10 倍时，可以一次定商为“9”。 一般地说，假如被除数为m，除数为n，只有当9n≤m＜10n 时，n 除m 的商才是9。同样地，10n≤m＋n＜11n。这就是我们上述做法的根据。 例如：4508÷49=92，6480÷72=90。 （4）用差数试商。 当除数是11、12、13…………18 和19，被除数前两位又不够除的时候，可以用“差数试商法”，即根据被除数前两位临时组成的数与除数的差来试商的方法。若差数是1 或2，则初商为9；差数是3 或4，则初商为8；差数是5 或