2017年广东省汕头市高考数学二模试卷(文科)(解析版)

2017年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A={x|2x2﹣7x＜0}，B={0，1，2，3，4}，则（?R A）∩B=（）A．{0}B．{1，2，3}C．{0，4}D．{4}

2．已知复数z满足（z+1）（1+i）=1﹣i，则|z|=（）

A．1 B．C．D．

3．在等差数列{a n}中，a10=a14﹣6，则数列{a n}的前11项和等于（）A．132 B．66 C．﹣132 D．﹣66

4．已知向量=（1，2），=（2，﹣3），若m+与3﹣共线，则实数m=（）

A．﹣3 B．3 C．﹣D．

5．某个零件的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该零件的体积等于（）

A．24﹣2πB．24﹣4πC．32﹣2πD．48﹣4π

6．运行如图所示的程序框图，输出的结果是（）

A．5 B．8 C．10 D．13

7．将函数f（x）=sinπx的图象向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，若f （x）和g（x）在区间[﹣1，2]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（）

A

．B．C．D．

8．设f（x）=，则不等式f（x）＜3的解集为（）

A．（﹣∞，）B．（﹣∞，3）C．（﹣∞，1）∪[2，）D．（﹣∞，1）∪[2，3）

9．对于函数f（x）=x2+，下列结论正确的是（）

A．?a∈R，函数f（x）是奇函数

B．?a∈R，函数f（x）是偶函数

C．?a＞0，函数f（x）在（﹣∞，0）上是减函数

D．?a＞0，函数f（x）在（0，+∞）上是减函数

10．正四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱的长度均为，则该四棱锥的外接球体积为（）

A． B．πC．πD．9π

11．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点P在双曲线的左支上，

且PF与圆x2+y2=a2相切于点M，若M恰为线段PF的中点，则双曲线的离心率为（）

A．B．C． D．2

12．已知函数f（x）=x+xlnx，若m∈Z，且f（x）﹣m（x﹣1）＞0对任意的x＞1恒成立，则m的最大值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．袋中有5个除了颜色外完全相同的小球，包括2个红球，2个黑球和1个白球，从中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为．

14．已知实数x，y满足，则2x﹣2y+1的最大值是．

15．已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，点A（0，m），m＞0，射线FA于抛物线C交于点M，与其准线交于点N，若|

MN|=2|FM|，则m=．

16．在数列{a n}中，a1=1，（n2+n）（a n

﹣a n）=2，则a20=．

+1

三、解答题（本大题共5小题，共70分）

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB=2c﹣b．

（1）求cos（A+）的值；

（2）若∠B=，D在BC边上，且满足BD=2DC，AD=，求△ABC的面积．18．已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PB=PD，PA⊥BD．（1）求证：平面PAC⊥平面ABCD；

（2）若∠DAB=∠PDB=60°，AD=2，PA=3，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

2017年上海浦东新区高考数学二模

浦东新区2016学年度第二学期教学质量检测 高三数学试卷 2017.4 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1. 已知集合201x A x x ?-? =≥??+?? ，集合{|04}B y y =≤<，则A B =____________. 2. 若直线l 的参数方程为44,23x t t y t =-?∈? =-+?R ，则直线l 在y 轴上的截距是____________. 3. 已知圆锥的母线长为4，母线与旋转轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为____________. 4. 抛物线2 14 y x = 的焦点到准线的距离为____________. 5. 已知关于,x y 的二元一次方程组的增广矩阵为215120?? ?-?? ，则3x y -=____________. 6. 若三个数123,,a a a 的方差为1，则12332,32,32a a a +++的方差为____________. 7. 已知射手甲击中A 目标的概率为0.9，射手乙击中A 目标的概率为0.8，若甲、乙两人各向A 目标射击一次，则射手甲或射手乙击中A 目标的概率是____________. 8. 函数3sin ,0,62y x x ππ???? =-∈ ??????? 的单调递减区间是____________. 9. 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则1 lim n n n n S a a →∞+=____________. 10. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：①()(2)0f x f x +-=；②()(2)0f x f x ---=；③在 [1,1]- 上的表达式为[1,0]()1,(0,1]x f x x x ∈-=-∈??，则函数()f x 与函数1 2 2,0()log ,0x x g x x x ?≤?=?>??的图像在区间[3,3]-上的交点的个数为____________. 11. 已知各项均为正数的数列{}n a 满足：*11(2)(1)0()n n n n a a a a n ++--=∈N ，且110a a =，则首项 1a 所有可能取值中的最大值为____________. 12. 已知平面上三个不同的单位向量 ， ， 满足 · = · =12 ，若 为平面内的任意单位向量，则

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线23x y ?=-??=??t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++ ++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数 a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆221x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量，向量a b 、的夹角的取值范围为A ，12l l 、所成的角的取值范围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件

2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷 一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分） 1．函数f（x）=cos（﹣x）的最小正周期是． 2．若关于x，y的方程组无解，则a= ． 3．已知{a n}为等差数列，若a1=6，a3+a5=0，则数列{a n}的通项公式为． 4．设集合A={x||x﹣2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=?，则实数t的取值范围是． 5．设点（9，3）在函数f（x）=log a（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）= ． 6．若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为． 7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣6=0，圆C的参数方程为，则圆心C到直线l的距离为． 8．双曲线=1的左右两焦点分别是F1，F2，若点P在双曲线上，且∠F1PF2为锐角，则点P的横坐标的取值范围是． 9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为． 10．已知数列{a n}是无穷等比数列，它的前n项的和为S n，该数列的首项是二项式展开式中的x的 系数，公比是复数的模，其中i是虚数单位，则= ． 11．已知实数x、y满足方程（x﹣a+1）2+（y﹣1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函 数y=f（x），则抛物线的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为． 12．设x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|=6，则这样的排列有个．

二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分） 13．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（） A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 14．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣e x的一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点（）A．y=f（x）e x+1 B．y=f（﹣x）e﹣x﹣1 C．y=f（x）e x﹣1 D．y=f（﹣x）e x+1 15．矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．将其按图（1）的方法分割，并按图（2）的方法焊接成扇形；按图（3）的方法将宽BC 2等分，把图（3）中的每个小矩形按图（1）分割并把4个小扇形焊接成一个大扇形；按图（4）的方法将宽BC 3等分，把图（4）中的每个小矩形按图（1）分割并把6个小扇形焊接成一个大扇形；…；依次将宽BC n等分，每个小矩形按图（1）分割并把2n个小扇形焊接成一个大扇形．当n→∞时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为（） A．小于B．等于C．大于D．大于1.6 16．如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD：OE：OF等于（） A．a：b：c B． C．sinA：sinB：sinC D．cosA：cosB：cosC 三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分76分） 17．如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO=2．（1）求异面直线PC与OE所成的角的大小； （2）求二面角P﹣AC﹣E的大小．

2017年河南省商丘市高考数学二模试卷(理科)含答案

2017 年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）含答案
2017 年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的． 1．已知集合 A={x∈N|1＜x＜lnk}，集合 A 中至少有 3 个元素，则（ A．k＞e3 B．k≥e3 C．k＞e4 D．k≥e4 ） ）
2．i 为虚数单位，若 A．1 B．﹣1 C．7
（a，b∈R）与（2﹣i）2 互为共轭复数，则 a﹣b=（ D．﹣7 ），f（x）＜0，则（ ）
3．已知 f（x）=sinx﹣x，命题 p：? x∈（0， A．p 是假命题，￢p：：? x∈（0， B．p 是假命题，￢p：：? x∈（0， C．P 是真命题，￢p：：? x∈（0， D．p 是真命题，￢p：：? x∈（0，
），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ），f（x）≥0 ﹣a10 的值为（ ）
4．在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则 2a A．6 B．8 C．12 D．13
5．我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项 式的值，在执行如图算法的程序框图时，若输入的 n=5，x=2，则输出 V 的值为（ ）
A．15 B．31 C．63 D．127 6．一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为 10cm 的正方形，将该木料切

削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（
）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 表示的区域 Ω，不等式（x﹣ ）2+y2 表示的区域为 Γ，向 Ω 区域
7．若不等式组
均匀随机撒 360 颗芝麻，则落在区域 Γ 中芝麻数约为（ A．114 B．10 C．150 D．50 8．若等边△ABC 的边长为 3，平面内一点 M 满足 A．﹣ B．﹣2 C． D．2 = +
）
，则
?
的值为（
）
9．高考结束后高三的 8 名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分 乘甲、乙两辆汽车，每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置，）其中一班两位同 学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同一班的乘坐方式 共有（ A．18 种 ） B．24 种 ﹣ C．48 种 D．36 种
10．已知双曲线
=1（a＞0，b＞0），过其左焦点 F 作 x 轴的垂线，交双曲线于 A，B 两 ）
点，若双曲线的右顶点在以 AB 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ A．（1， ） B．（1，2） C．（ ，+∞） D．（2，+∞）
11．如图，将绘有函数 f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0， 直二面角，若 AB 之间的空间距离为 2
＜φ＜π）的部分图象的纸片沿 x 轴折成 ）
，则 f（﹣1）=（

2017年上海普陀区高考数学二模

第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =

2017年上海市黄浦区高考数学二模试卷Word版含解析

2017年上海市虹口区高考数学二模试卷 一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x﹣1）（x﹣5）＜0}，则A∩B=． 2．复数所对应的点在复平面内位于第象限． 3．已知首项为1公差为2的等差数列{a n}，其前n项和为S n，则=． 4．若方程组无解，则实数a=． 5．若（x+a）7的二项展开式中，含x6项的系数为7，则实数a=． 6．已知双曲线，它的渐近线方程是y=±2x，则a的值为． 7．在△ABC中，三边长分别为a=2，b=3，c=4，则=． 8．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，2），对于任意不全为零的实数a、b，直线l：a（x﹣1）+b（y+2）=0，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是． 9．函数f（x）=，如果方程f（x）=b有四个不同的实数解x1、 x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=． 10．三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于． 11．在直角△ABC中，，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且， 若，则λ+2μ的最大值． 12．无穷数列{a n}的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n∈{k1，k2，k3，…，

k10}，则a10的可能取值最多有个． 二、选择题（每小题5分，满分20分） 13．已知a，b，c是实数，则“a，b，c成等比数列”是“b2=ac”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 14．l1、l2是空间两条直线，α是平面，以下结论正确的是（） A．如果l1∥α，l2∥α，则一定有l1∥l2 B．如果l1⊥l2，l2⊥α，则一定有l1⊥α C．如果l1⊥l2，l2⊥α，则一定有l1∥α D．如果l1⊥α，l2∥α，则一定有l1⊥l2 15．已知函数，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（） A．一定等于零 B．一定大于零 C．一定小于零 D．正负都有可能 16．已知点M（a，b）与点N（0，﹣1）在直线3x﹣4y+5=0的两侧，给出以下结论： ①3a﹣4b+5＞0； ②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值； ③a2+b2＞1； ④当a＞0且a≠1时，的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）． 正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题（本大题满分76分） 17．如图ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B1C1的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC1的中点为F． （1）求异面直线AD、EF所成角的大小； （2）求三棱锥D﹣AEF的体积．

2017年上海市金山区高考数学二模试卷

2017年上海市金山区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（4分）已知集合A={x|x＞﹣1，x∈R}，集合B={x|x＜2，x∈R}，则A∩B=．2．（4分）已知复数z满足（2﹣3i）z=3+2i（i为虚数单位），则|z|=．3．（4分）函数f（x）=的最小正周期是． 4．（4分）已知双曲线﹣=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则 a=． 5．（4分）若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为cm3（结果精确到0.1cm3） 6．（4分）已知x，y满足，则z=2x+y的最大值是． 7．（5分）直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的交点个数是． 8．（5分）已知函数f（x）=的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（） =． 9．（5分）设f（x）=1+x+（1+x）2+…+（1+x）n（x≠0，n∈N*）的展开式中x项 的系数为T n，则=． 10．（5分）生产零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和p，每道工序产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603，则p=． 11．（5分）已知函数f（x）=x|x﹣a|，若对任意x1∈[2，3]，x2∈[2，3]，x1≠x2恒有，则实数a的取值范围为． 12．（5分）对于给定的实数k＞0，函数f（x）=的图象上总存在点C，使得以

C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为1，则k的取值范围是． 二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 14．（5分）如图，P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AC1与BD1的交点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（） A．①②③④B．①③C．①④D．②④ 15．（5分）如图，AB为圆O的直径且AB=4，C为圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（+）?的最小值是（） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 16．（5分）设x1，x2，…，x10为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且1≤m＜n≤10，都有x m+m≤x n+n成立的不同排列的个数为（）A．512 B．256 C．255 D．64 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。 17．（14分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是线段BC、CD1的

2017年江苏省南通市高考数学二模试卷

2017年江苏省南通市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．2．（5分）已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的模是．3．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是． 4．（5分）现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是． 5．（5分）100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是． 7．（5分）现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm． 8．（5分）函数f（x）=的定义域是．

9．（5分）已知{a n}是公差不为0的等差数列，S n是其前n项和，若a2a3=a4a5，S4=27，则a1的值是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是． 11．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若?=﹣7，则?的值是． 12．（5分）在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．13．（5分）已知函数f（x）=其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是． 14．（5分）已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是． 二、解答题（本题共6小题，共计90分） 15．（14分）已知sin（α+）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα的值； （2）sin（2α﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E． 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案

2017年闵行区高考数学二模试卷含答案

4 6主4俯4 6 左 2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{}{}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ． 3. 若复数1 2 2,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12 z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线 2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应 的普通方程是 ． 5. 若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N L ，且4b c =，则a 的值 为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图 所示，则该几何体的侧面积 是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ．

10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆2 2 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=u u u r u u u r ，O 是坐标原点，则PQ u u u r 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017 S =___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设a b r r 、分别是两条异面直线12 l l 、的方向向量，向量a b r r 、 的夹角的取值范围为A ，12 l l 、所成的角的取值范围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 14. 将函数sin 12y x π??=- ?? ? 图像上的点,4 P t π?? ?? ? 向左平移(0) s s >个单位，得到点P '，若P '位于函数sin 2y x =的 图像 上 ， 则 ( )

崇明区2017年高三数学二模试卷

崇明区2016-2017学年第二次高考模拟考试试卷 数 学 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分） 1．函数212sin (2)y x =-的最小正周期是 ▲ ． 2．若全集U R =，集合{}{}10A x x x x =<≥∪，则U C A = ▲ ． 3．若复数z 满足2i z i i ++= （i 为虚数单位），则z = ▲ ． 4．设m 为常数，若点(0,5)F 是双曲线22 19 y x m -=的一个焦点，则m = ▲ ． 5．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是3，则该正四棱锥的体积为 ▲ ． 6．若实数,x y 满足10304x y x y y -+?? +-??? ≤≥≤，则目标函数2z x y =-的最大值为 ▲ ． 7．若1n x x ? ?- ?? ?的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项的值为 ▲ ． 8．数列{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，若122a a +=，231a a +=-，则l i m n n S →∞ = ▲ ． 9．若函数1()42x x f x +=+的图像与函数()y g x =的图像关于直线y x =对称，则 (3)g = ▲ ． 10．甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0, 2, 1, 5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为 ▲ ． 11．已知函数[)2 2sin(), 0(),0,23 cos(),0 x x x f x x x x παπα?++>?=∈??-++

(完整版)2017年嘉定区高考数学二模试卷含答案,推荐文档

? 2017 年度嘉定区高考数学二模试卷含答案 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1. 函数 y = 2sin 2 (2x ) - 1的最小正周期是 ． 1 - 2i 2. 设i 为虚数单位，复数 z = 2 + i ，则| z |= ． 3． 设 f -1(x ) 为 f (x ) = 2n +1 + 3n +1 2x x +1 的反函数，则 f -1(1) = ． 4. lim n →∞ 2n + 3n = ． 5. 若圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则其母线与轴所成角的大小是 ． 6. 设等差数列{a }的前 n 项和为 S ，若 a 5 = 5 ，则 S 5 = ． 3 3 S 3 ?x = 2 + t , 直线 7. ? y = 4 - t （ t 为参数）与曲线 ?x = 3 + ? y ?= 5 + 2 c os , 2sin （为参数）的公共点的个数 是 ． 8 ．已知双曲线C 1 与双曲线C 2 x 2 的焦点重合， C 1 的方程为 3 - y 2 = 1，若C 2 的一条渐近 线 的倾斜角是C 1 的一条渐近线的倾斜角的2 倍，则C 2 的方程为 ． 1 9. 若 f (x ) = x 3 - x - 1 2 ，则满足 f (x ) > 0 的 x 的取值范围是 ． 2 3 10. 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 ．现安排甲 3 5 组研发新产品 A ，乙组研发新产品 B ，设甲、乙两组的研发相互独立 ，则至少有一 种 新产品研发成功的概率为 ． 11. 设等差数列{a n }的各项都是正数，前 n 项和为 S n ，公差为 d ．若数列 {S n 为 d 的等差数列，则{a n }的通项公式为 a n = ． 也是公差 12．设 x ∈ R ，用[x ] 表示不超过 x 的最大整数（如[2.32] = 2 ，[-4.76] = -5 ），对于给 定 的 n ∈ N * ，定义C x = n (n - 1) (n -[x ] + 1) ，其中 x ∈[1 , + ∞) ，则当 n x (x - 1) (x -[x ] + 1) a n n

北京市西城区2017年高三理科数学二模试题及答案

西城区高三模拟测试 高三数学（理科） 2017.5 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．在复平面内，复数z 对应的点是(1,2)Z -，则复数z 的共轭复数z = （A ）12i + （B ）12i - （C ）2i + （D ）2i - 2．下列函数中，值域为[0,1]的是 （A ）2y x = （B ）sin y x = （C ）2 1 1 y x = + （D ）y 3．在极坐标系中，圆sin ρθ=的圆心的极坐标．．． 是 （A ）(1, )2 π （B ）(1,0) （C ）1(,)22π （D ）1 (,0)2 4．在平面直角坐标系中，不等式组320,330,0x y x y y -?? --??? ≤≥≥表示的平面区域的面积是 （A ）1 （B ） 32 （C ）2 （D ） 52 5．设双曲线22 221(0,0)y x a b a b -=>>的离心率是3，则其渐近线的方程为 （A ）0x ±= （B ）0y ±= （C ）80x y ±= （D ）80x y ±= 6．设a ，b 是平面上的两个单位向量，35 ?=a b ．若m ∈R ，则||m +a b 的最小值是 （A ） 34 （B ） 43 （C ） 45 （D ） 54 7．函数()||f x x x =．若存在[1,)x ∈+∞，使得(2)0f x k k --<，则k 的取值范围是 （A ）(2,)+∞ （B ）(1,)+∞ （C ）1(,)2 +∞ （D ）1(,)4 +∞

2017年上海静安高考数学二模

静安区第二学期教学质量检测 高三数学试卷 2017.4 一、填空题（55分） 1. 已知集合{}{}|ln 0,|23x A x x B x =>=<，则A B =_____________. 2. 若实数,x y 满足约束条件0290x y x x y ≥??≤??+-≤? ，则3z x y =+的最大值等于_____________. 3. 已知7()a x x -展开式中3x 的系数为84，则正实数a 的值为_____________. 4. 盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个. 若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为_____________. 5. 设()f x 为R 上的奇函数. 当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数） ，则(1)f -的值为_____________. 6. 设,P Q 分别为直线62x t y t =??=-?（t 为参数） 和曲线1:2x C y θθ ?=??=-+??（θ为参数）的点，则||PQ 的最小值为_____________. 7. 各项均不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S . 对任意* n ∈N ， 11(,2)n n n a a a ++=-都是直线y kx =的法向量. 若lim n n S →∞存在，则实数k 的取值范围是_____________. 8. 已知正四棱锥P ABCD -的棱长都相等，侧棱PB 、PD 的中点分别为M 、N ，则截面AMN 与底面ABCD 所成的二面角的余弦值是_____________. 9. 设0a >，若对于任意的0x >，都有112x a x -≤，则a 的取值范围是_____________. 10. 若适合不等式2|4||3|5x x k x -++-≤的x 的最大值为3，则实数k 的值为_____________. 11. 已知1()1x f x x -=+，数列{}n a 满足112 a =，对于任意*n ∈N 都满足2()n n a f a +=，且0n a >，若2018a a =，则20162017a a +的值为_____________. 二、选择题（20分） 12. 已知,a b ∈R ，则“33log log a b >”是“1122a b ????< ? ????? ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷含答案解析

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列 也是公差为d的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对 于给定的n∈N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当 时，函数f（x）=C的值域是．

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1 C．若x2﹣3x+2=0，则x≠1 D．若x2﹣3x+2≠0，则x≠1 14．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、E是AB的三等分点，G、N是CD的三等分点，F、H分别是BC、MN的中点，则四棱锥A1﹣EFGH的左视图是（） A． B． C．D． 15．已知△ABC是边长为4的等边三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足 ，，则△ADP的面积为（） A ． B．C．D． 16．已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（ax+1）≤f （x﹣2）在上恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣2，1]B．[﹣2，0]C．[﹣1，1]D．[﹣1，0] 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a﹣b=2，c=4，sinA=2sinB．

2017年贵州省贵阳市高考数学二模试卷及答案(理科)

2017年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点为（1，2），则z=（）A．﹣2+i B．2﹣i C．﹣1+2i D．1﹣2i 2．（5分）A、B为两个非空集合，定义集合A﹣B={x|x∈A且x?B}，若A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A﹣B=（） A．{2}B．{1，2}C．{﹣2，1，2}D．{﹣2，﹣1，0} 3．（5分）已知向量，，||=2，||=1，若?（﹣）=2，则向量与的夹角为（） A． B． C．D． 4．（5分）已知函数f（x）=1n（x+2）+1n（x﹣2），则f（x）是（） A．奇函数B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数 5．（5分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣8 6．（5分）在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，点P（﹣2t，t）（t≠0）是角α终边上的一点，则的值为

（） A．B．3 C．D． 7．（5分）若的展示式中x3的系数为30，则实数a=（） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5 8．（5分）已知实数x、y满足，则z=4x﹣2y的最大值为（）A．3 B．5 C．10 D．12 9．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．16π﹣B．16π﹣C．8π﹣D．8π﹣ 10．（5分）已知椭圆E：=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+b与l2： y=x﹣b分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为，则椭圆E 的离心率为（） A．B．C．D． 11．（5分）富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是（） A．曹雪芹、莎士比亚、雨果B．雨果、莎士比亚、曹雪芹 C．莎士比亚、雨果、曹雪芹D．曹雪芹、雨果、莎士比亚

河南省郑州市2017届高考数学二模试卷(理科) --有答案

2017年河南省郑州市、平顶山市、濮阳市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数f（n）=i n（n∈N*），则集合{z|z=f（n）}中元素的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．无数 2．设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（） A．z＜y＜x B．z＜x＜y C．y＜z＜x D．x＜z＜y 3．要计算1+++…+的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（） A．n＜2017 B．n≤2017 C．n＞2017 D．n≥2017 4．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 5．下列命题是真命题的是（） A．?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ C．向量=（2，1），=（﹣1，0），则在方向上的投影为2 D．“|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件 6．在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，2]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+b有两个相异零点的概率是（） A． B． C． D．

7．已知数列{a n}满足a n +1=a n﹣a n ﹣1 （n≥2），a1=m，a2=n，S n为数列{a n}的前n项和，则S2017 的值为（） A．2017n﹣m B．n﹣2017m C．m D．n 8．已知实数x，y满足，则z=2|x﹣2|+|y|的最小值是（） A．6 B．5 C．4 D．3 9．已知空间四边形ABCD，满足||=3，||=7，||=11，||=9，则?的值（） A．﹣1 B．0 C．D． 10．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（） A．72 B．120 C．192 D．240 11．已知P为双曲线﹣x2=1上任一点，过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A，B，则|PA|?|PB|的值为（） A．4 B．5 C．D．与点P的位置有关 12．已知函数f（x）=，如果当x＞0时，若函数f（x）的图象恒在直线y=kx的下方，则k的取值范围是（） A．[，]B．[，+∞）C．[，+∞）D．[﹣，] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为． 14．已知幂函数y=x a的图象过点（3，9），则的展开式中x的系数为． 15．过点P（﹣1，0）作直线与抛物线y2=8x相交于A，B两点，且2|PA|=|AB|，则点B到该抛物线焦点的距离为． 16．等腰△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知数列{a n}前n项和为S n，a1=﹣2，且满足S n=a n +1 +n+1（n∈N*）．

2017年上海黄浦高考数学二模

黄浦区2017年高考模拟考数学试卷 （完卷时间：120分钟 满分150分） 2017年4月 一、填空题（本大题共12题，满分54分，其中第1-6题每题满分4分，第7-12题每题满分5分） 1 、函数y = ______________. 2、若关于,x y 的方程组10 420 ax y x ay +-=?? +-=?有无数多组解，则实数a =______________. 3、若“2230x x -->”是“x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为______________. 4、已知复数1234,z i z t i =+=+（其中i 为虚数单位），且12z z ?是实数，则实数t 等于______________. 5、若函数()3(0) ,(0,1)1(0) x x a x f x a a a x -+≠? +≥?且是R 上的减函数，则a 的取值范围是______________. 6、设变量,x y 满足约束条件212x y x y y +≥?? -≤??≤? ，则目标函数2z x y =-+的最小值为______________. 7、已知圆2 2 :(4)(3)4C x y -+-=和两点(,0),B(m,0)(m 0)A m ->，若圆C 上至少存在一点P ，使得90APB ∠=,则m 的取值范围是______________. 8、已知向量(cos( ),1),(1,4)3 a b π α=+=，如果//,a b 那么cos( 2)3 π α-的值为______________. 9. 若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是______________. 10. 若将函数()|sin()|(0)8f x x p w w =->的图像向左平移12 p 个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则w 的最小值是______________. 11. 三棱锥P ABC -满足：AB AC ^，AB AP ^，2AB =，4AP AC +=，则该三棱锥的体积V 的取值范围是______________. 12. 对于数列{}n a ，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有1n n a a +=成立，则称数列{}n a 是以T 为 周期的周期数列。设1(01)b m m =<<，对任意正整数n 都有111(1)1(01)n n n n b b b b b +ì->??? =í?<