comsol内置参数变量函数

保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。

内置的物理常数

参数有以下用途：

参数化几何尺寸

参数化网格元素大小

参数扫描

变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。

内置变量

用户定义和自动生产的变量

T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。x、y是空间坐标的名称。所以可以生产下列变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。如果空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。

内置数学函数

下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。

内置操作函数：

这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。

用户定义生产的函数：

表达式：

参数

一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。参数可以有单位。

变量

个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。变量可以有单位。函数

一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。

comsol内置参数变量函数

保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。 内置的物理常数 参数有以下用途： 参数化几何尺寸 参数化网格元素大小 参数扫描 变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。

内置变量 用户定义和自动生产的变量 T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。x、y是空间坐标的名称。所以可以生产下列变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。如果空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。

内置数学函数

下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。 内置操作函数： 这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。

用户定义生产的函数： 表达式： 参数 一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。参数可以有单位。 变量 个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。变量可以有单位。函数 一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。

comsol内置函数

算符 d(f,x) f对x方向的微分 1. 使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变 量T对x求导,而d(u^2,u)=2*u等； 2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为 非线性； 3. 在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如： uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的； 4. pd算符与d算符类似，但对独立变量不使用链式法则； 5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数； 6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符无法计 算），在求解域上使用dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分， 但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。 pd(f,x) f对x方向的微分 pd和d的区别： d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关 pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关 dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分 在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的 微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一 定等于1。 test(expr) 试函数 用于方程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于： var(expr,fieldnam e1, fieldname2, ...) 变异算子 用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中； 如var(F(u,?u, v,?v),a)，变量u是a场的变量，而v不是。 试函数之只作用于变量u。 nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献 将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不大，但是 计算消耗很大的变量是否有效； k-e 湍流模型就是利用nojac算符来提高计算性能的例子。 up(expr) 上邻近估算表达式 up，down，mean算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界 处两边不连续，COMSOL通常显示边界的平均值，使用up，down可计 算某个方向上的值。 down(expr) 下邻近估算表达式

COMSOL Multiphysics弱形式入门

COMSOL Multiphysics弱形式入门 物理问题的描述方式有三种： 1、偏微分方程 2、能量最小化形式 3、弱形式 本文希望通过比较浅显的方式来讲解弱形式，使用户更有信心通过COMSOL Multiphysics的弱形式用户界面来求解更多更复杂的问题。COMSOL Multiphysics是唯一的直接使用弱形式来求解问题的软件，通过理解弱形式也能更进一步的理解有限元方法（FEM）以及了解COMSOL Multiphysics的实现方法。本文假定读者没有太多的时间去研究数学细节，但是却想将弱形式快速的应用到实际工程中去。另外，本文也会帮助理解COMSOL Multiphysics文档中常用的到一些术语和标注方法，相关理论可以参考Zienkiewicz[1]，Hughes[2]，以及Johnson [3]等。 为什么必须要理解PDE方程的弱形式？一般情况下，PDE方程都已经内置在COMSOL Multiphysics的各个模块当中，这种情况下，没有必要去了解PDE方程和及其相关的弱形式。有时候可能问题是没有办法用COMSOL Multiphysics内置模块来求解的，这个时候可以使用经典PDE模版。但是，有时候可能经典PDE模版也不包括要求解的问题，这个时候就只能使用弱形式了（虽然这种情况是极少数的）。掌握弱形式可以使你的水平超过一般的COMSOL Multiphysics用户，让你更容易去理解模型库中利用弱形式做的算例。另一个原因就是弱形式有时候描述问题比PDE方程紧凑的多。还有，如果你是一个教授去教有限元分析方法，可以帮助学生们直接利用弱形式来更深入的了解有限元。最后，你对有限元方法了解的越多，对于COMSOL Multiphysics中的一些求解器的高级设置就懂得更多。 一个重要的事实是：在所有的应用模式和PDE模式求解的时候，COMSOL Multiphysics 都是先将方程式系统转为了弱形式，然后进行求解。 PDE问题常常具有最小能量问题的等效形式，这让人有一种直觉，那就是PDE方程都可以有相应的弱形式。实际上这些PDE方程和能量最小值问题只是同一个物理方程的两种不同表达形式罢了，同样，弱形式（几乎）是同一个物理方程的第三个等效形式。 这三种形式的区别虽然不大，但绝对是很关键的。我们必须记住，这三种形式只是求解同一个问题的三种不同形式――用数学方法求解真实世界的物理现象。根据不同的需求，这三种方式又有各自不同的优点。 PDE形式在各种书籍中比较常见，而且一般都提供了PDE方程的解法。能量法一般见于结构分析的文献中，采用弹性势能最小化形式求解问题是相当自然的一件事。当我们的研究范围超出了标准有限元应用领域，比如传热和结构，这个时候弱形式是不可避免的。化工中的传质问题和流体中的N-S方程都是没有办法用最小能量原理表述出来的。本文后面还有很多这样的例子。 PDE方程是带有偏微分算子的方程，而能量方程是以积分形式表达的。积分形式的好处就是特别适合于有限元方法，而且不用担心积分变量的不连续，这在偏微分方程中比较普遍。弱形式也是积分形式，拥有和积分形式同样的优点，但是他对积分变量的连续性要求更低，可以看作是能量最小化形式的更一般形式。最重要的是，弱形式非常适合求解非线性的多物理场问题，这就是COMSOL Multiphysics的重点了。 小结：为了理解PDE方程的弱形式，我们必须跳开常规的偏微分形式，对于积分形式

Comsol中RF源的设定

高频电磁场计算（RF Module）的波源设定 高频电磁场计算，波源设定是一类常见问题。在光学领域，电磁波源类型很多，各种激光器（连续的脉冲的，直接出射的，波导输出的，Gaussian/Bessel/Flat-top/Lorentz等等），荧光分子在外加激光照射下发光；微波领域中的天线，矩形波导出射波源之类。 当计算一束已知的高斯光束照射到散射体上的电磁场分布时，光束既可以用背景场定义在计算域内，也可以定义在边界上。分子荧光，天线等可以简化为点辐射的情况，可通过点源定义。此外，可通过边电流定义边界辐射源。电场还是磁场？由于电场与磁场之间满足法拉第定律，定义电场时磁场便确定下来，所以这里我们只考虑电场的定义。表达式自定义？无论定义哪一种源，都无外乎把源的模值，或是矢量的各个分量写成表达式或函数，这一点与其他物理量一致。定义方法请参考附件中的“1_COMSOL_Multiphysics函数定义用户指南”。是否要加时间项？电磁场求解研究类型分为频域和时域，两者的波源设定不同。频域计算时，默认所有矢量场值，包括电场、磁场、电流都以相同频率随时间简谐变化。因此，场值均是以空间为变量，不包含时间部分，而在时域计算时，光源定义需要给出时间部分的表达式。以一个单频边界电场源为例，频域中定义出E(x,y)，时域定义是E(x,y)*exp(i*omega*t)，其中omega是简谐变化的角频率。以下分电场的空间和时间部分分别讨论：1.空间部分a.点源：点偶极子（Electric point dipole）/简化磁流源（Magnetic current），下图中画出了两种点源附近的电场矢量方向图，可从分布判断选择哪一种定义。 b.边界源：边界电流、电场、磁流易于理解，此处略。面源定义的常见情况，一种是已知场在边界上的分布；另一种是场分布满足特定的波导模式，而波导模式是需要计算得到的。对于已知光束，若是满足已知的解析表达式，比如基模高斯光束（https://www.sodocs.net/doc/fc4482240.html,/wiki/Gaussian_beam）。可通过在散射边界（Scattering Boundary Condition, SBC）中定义，包括两个部分，场分布和波矢方向。 场分布在电场分量中添

Comsol内置参数变量函数

Comsol内置表达式：参数、变量、函数 表达式： 参数 一个参数表达式可以包含：数字、参数、常量、函数，一元、二元操作符。参数可以有单位。 变量 个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。变量可以有单位。 函数 一个函数定义可以包含：输入参数、数字参数，=常数、函数的参数表达式包括输入参数，一元和二元操作符。 注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。内置的数学常数 内置的物理常数

参数有以下用途：参数化几何尺寸、参数化网格元素大小、参数扫描。变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol 会创建一张变量表来表示这些变量。 内置变量 用户定义和自动产生的变量 T表示2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。X、Y是空 间坐标的名称。所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx 是T 对x 的导数，Ttt 是T对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。 内置数字函数

tanh | 双曲正切tan h(x)下面的函数不能用于表达式定义参数: acosh,acoth,acsch,asech,as in h,ata nh,besselj,bessely,besseli,besselk, erf,gamma,和psi。 内置操作函数： 这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。 用户定义生成的函数:

comsol算符大全

COMSOL内置函数算符 d(f,x)f对x方向的微分 1.???????使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x 求导,而d(u^2,u)=2*u等； 2.???????如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为非线性； 3.???????在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如： uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的； 4.???????pd算符与d算符类似，但对独立变量不使用链式法则； 5.???????d(E,TIME)求解表达式E的时间导数； 6.???????dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符无法计算），在求 解域上使用dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是 并不是所有的量都有切向微分。 ? pd(f,x)f对x方向的微分 pd和d的区别： d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关 pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关 dtang(f,x)边界上f对x的切向微分 在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则， 如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。 test(expr)试函数 用于方程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于： var(expr,fieldnam e1, fieldname2, ...) 变异算子 用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中； 如var(F(u,?u, v,?v),a)，变量u是a场的变量，而v不是。 试函数之只作用于变量u。

Comsol软件介绍.docx

我不是做广告的啊COMSOL介绍 COMSOL Multiphysics 多物理关注前沿科技，解决多场直接耦合难题——COMSOL Multiphysics助您登上科学的巅峰 COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以 及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟 科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场双 向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。 COMSOL公司于 1986 年在瑞典成立，目前已在全球多个国家和地区成立分公司及办事机构。COMSOL Multiphysics 起源于 MATLAB 的 Toolbox，最初命名为Toolbox 。后来改名为Femlab （FEM 为有限元， LAB 是取自于 Matlab ），这个名字也一直沿用到Femlab 。从 2003 年版本 开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。 COMSOL Multiphysics 以其独特的软件设计理念，成功地实现了任意多物理场、直接、双向 实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。 在全球各著名高校，COMSOL Multiphysic 已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的 标准工具，在全球500 强企业中， COMSOL Multiphysic 被视作提升核心竞争力，增强创新能 力，加速研发的重要工具。 2006 年 COMSOL Multiphysics 再次被 NASA 技术杂志选为 " 本年度最佳上榜产品" ， NASA技术杂志主编点评到，" 当选为NASA 科学家所选出的年度最佳CAE 产品的优胜者，表明 COMSOL Multiphysics 是对工程领域最有价值和意义的产品。" COMSOL Multiphysics 显著特点 求解多场问题= 求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意组 合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。 完全开放的架构，用户可在图形界面中轻松自由定义所需的专业偏微分方程。 任意独立函数控制的求解参数，材料属性、边界条件、载荷均支持参数控制。 专业的计算模型库，内置各种常用的物理模型，用户可轻松选择并进行必要的修改。 内嵌丰富的CAD 建模工具，用户可直接在软件中进行二维和三维建模。

comsol学习资料

原文地址：COMSOL-RF模块高频电磁场分析中的波源定义作者：COMSOL中国 在高频电磁场计算中，波源设定是一类常见问题。 在光学领域，电磁波源类型很多，比如各种激光器（连续的脉冲的，直接出射的，波导输出的，Gaussian/Bessel/Flat-top/Lorentz等等），荧光分子在外加激光照射下发光；微波领域中的天线，矩形波导出射波源之类。 当计算一束已知的高斯光束照射到散射体上的电磁场分布时，光束既可以用背景场定义在计算域内，也可以定义在边界上。分子荧光，天线等有时能够简化为点辐射的情况，可通过点源定义。此外，可通过边电流定义边界辐射源。 电场还是磁场根据Maxwell方程，电场与磁场之间满足法拉第定律，定义电场时磁场便确定下来，所以这里我们只考虑电场的定义。 表达式自定义无论定义哪一种源，都无外乎把源的模值，或是矢量的各个分量写成表达式或函数，这一点与其他物理量一致。定义方法请参考“COMSOL_Multiphysics函数定义用户指南”。 是否要加时间项电磁场求解研究类型分为频域和时域，两者的波源设定不同。频域计算时，默认所有矢量场值，包括电场、磁场、电流都以相同频率随时间简谐变化。因此，场值均是以空间为变量，不包含时间部分，而在时域计算时，光源定义需要给出时间部分的表达式。以一个单频边界电场源为例，频域中定义E(x,y,z)，时域定义是E(x,y,z)*exp(i*omega*t)，其中omega是简谐变化的角频率。 我们将电场源定义分为空间和时间分别讨论： 1.空间部分 a.点源：点偶极子（Electric point dipole）/简化磁流源（Magnetic current），下图中画出了两种点源附近的电场矢量方向图，可从分布判断选择哪一种定义。

COMSOL RF模块高频电磁场分析中的波源定义

在高频电磁场计算中，波源设定是一类常见问题。 在光学领域，电磁波源类型很多，比如各种激光器（连续的脉冲的，直接出射的，波导输出的，Gaussian/Bessel/Flat-top/Lorentz等等），荧光分子在外加激光照射下发光；微波领域中的天线，矩形波导出射波源之类。 当计算一束已知的高斯光束照射到散射体上的电磁场分布时，光束既可以用背景场定义在计算域内，也可以定义在边界上。分子荧光，天线等有时能够简化为点辐射的情况，可通过点源定义。此外，可通过边电流定义边界辐射源。 ?电场还是磁场？根据Maxwell方程，电场与磁场之间满足法拉第定律，定义电场时 磁场便确定下来，所以这里我们只考虑电场的定义。 ?表达式自定义？无论定义哪一种源，都无外乎把源的模值，或是矢量的各个分量写成表达式或函数，这一点与其他物理量一致。定义方法请参考“COMSOL_Multiphysics 函数定义用户指南”。 ?是否要加时间项？电磁场求解研究类型分为频域和时域，两者的波源设定不同。频域计算时，默认所有矢量场值，包括电场、磁场、电流都以相同频率随时间简谐变化。 因此，场值均是以空间为变量，不包含时间部分，而在时域计算时，光源定义需要给出时间部分的表达式。以一个单频边界电场源为例，频域中定义E(x,y,z)，时域定义是E(x,y,z)*exp(i*omega*t)，其中omega是简谐变化的角频率。 我们将电场源定义分为空间和时间分别讨论： 1. 空间部分 a. 点源：点偶极子（Electric pointdipole）/简化磁流源（Magnetic current），下图中画出了两种点源附近的电场矢量方向图，可从分布判断选择哪一种定义。

COMSOL_Multiphysics中各常用内置参量

Summary of Built-In Variables With Reserved Names This section is an overview of the built-in elements of the following categories as defined by the underlying COMSOL language: ?C onstants ?V ariables ?F unctions These language elements are built-in or user-defined. In addition there are operators that cannot be user-defined, and expressions, which are always user-defined. 具有保留名称的内置变量摘要 本节概述了由基础COMSOL语言定义的以下类别的内置元素： ?常量?变量?功能 这些语言元素是内置的或用户定义的。此外，还有不能由用户定义的运算符，以及始终由用户定义的表达式。 ABOUT RESERVED NAMES关于预留名称 Built-in variables have reserved names, names that cannot be redefined by the user. It is not recommended to use a reserved variable name for a user-defined variable, parameter, or function. For some of the most common reserved variable names, such as pi, i, and j, the text where you enter the name turns orange and you get a tooltip message if you select the text string. Reserved function names are reserved only for function names, which means that such names can be used for variable and parameter names, and vice versa. The following tables list most built-in elements and hence those reserved names. 内置变量具有保留名称，用户无法重新定义。不建议对用户定义的变量，参数或函数使用保留的变量名。对于一些最常见的保留变量名称，例如pi，i和j，输入名称变为橙色，如果选择文本字符串，则会得到工具提示消息。保留的函数名称仅作为函数名保留，这意味着此类名称可用于变量和参数名称，反之亦然。下表列出了大多数内置元素，因此列出了这些保留名称。CONSTANTS AND PARAMETERS常量和参数 There are three different types of constants: built-in mathematical and numerical constants, built-in physical constants, and parameters. Parameters are user-defined

Comsol-内置参数变量函数

Comsol-内置参数变量函数

Comsol 内置表达式：参数、变量、函数 表达式： 参数 一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。参数可以有单位。 变量 个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。变量可以有单位。 函数 一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。 注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。 内置的数学常数 描述名称值 双精度浮点数、机器精度eps 2-52(~2.2204*10-16) 虚数单位i,j i,sqrt(-1) 无穷大，∞inf,inf 一个大于能被计算机处理的值 非数字值NaN,na n 未定义或不能表示出来的值例：0/0；inf/inf πpi 内置的物理常数 描述名称值重力加速度g_const9.80665[m/s^-2]阿伏伽德罗常数N_A_const 6.02214129[1/mol]

波耳兹曼常数k_B_const 1.3806488e-23[j/k] 真空特性阻抗Z0_const 376.73031346177066[ohm] 电子质量me_const 9.10938291e-31[kg] 元电荷e_const 1.602176565e-19 法拉第常数F_const 96458.3365[C/mol] 精细结构常数alpha_const 7.2973525698e-3 万有引力常数G_const 6.67384e-11[m^3/(kg*s^2)] 标准状态下理想气体体积V_m_const 2.2413968e-2[m^3/mol] 中子质量mn_const 1.674927351e-27[kg] 真空磁导率mu0_const 4*pi*1e-7[H/m] 真空介电常数epsilon0_const 8.854187817000001e-12[F/m] 普朗克常数h_const 6.62606957e-34[j*s] 普朗克常数/2πhbar_const 1.05457172533629e-34[j*s] 质子质量mp_const 1.672621777e-27[kg] 真空中的光速c_const 299792458[m/s] 斯忒潘—波耳兹曼常数sigma_const 5.670373e-8[W/(m^2*k^4)] 通用气体常数R_const 8.3144621[j/(mol*k)] 维恩位移定律常数b_const 2.8977721e-3[m*k] 参数有以下用途：参数化几何尺寸、参数化网格元素大小、参数扫描。 变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。 内置变量