中小学数学教材教法

《中小学数学教材教法》课程

测试试卷（A卷）

说明：满分100分，时间120分钟。

一、填空题（每小题满分4分，合计20分）

1．一般认为，数学科学具有、和的特点。

2．在中小学数学教学中，数学教学方法一般包括、和三个组成部分。

3．建国以来，我们中小学数学教育一直强调培养学生的数学能力，通常所致的“三个能力”是指和，以及。

4．逻辑思维的基本规律包括、、和四部分。

5．制约中小学数学课程的因素有多方面，其中最为重要的三个因素是：

和以及。

二、判断题（每小题满分3分，合计15分）

1．确定中小学数学教学目的要求的直接依据是学生的身心特点与认知发展水平。（）

2．小学生对数学的学习是个逐步抽象的过程，这一过程的思维处于形象思维阶段。（）3．学生运算能力的形成与发展，主要表现在运算法则的掌握和运算技能的形成两个方面。（）

4．初中空间与图形教学的主要目标乃是培养学生的逻辑证明能力。（）

5．中小学数学教学既是一门科学，也是一门艺术。（）

三、名词解释（每小题满分5分，合计15分）

1．数学的严谨性

2．数感

3．新授课

四、简答题（每小题满分6分，合计30分）

1．《全日制义务教育数学课程标准》中确定的全日制义务教育阶段我国数学课程目标主要包括哪些内容？

2．简述数学教科书与数学教材的关系。

3．空间观念的内涵主要包括哪些内容？

4．在中小学数学教学过程中，如何理解师生交往互动原则？如何贯彻实施？

5．中小学数学教学过程中，教学检查与评价的作用是什么？

五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1．结合中小学数学实例，论述进行数学教学设计的主要任务及其工作要领。

2．请举例说明中小学数学教学方法选择的依据主要有哪些？教师在教学中如何有效运用教学方法？

一、填空题

1．高度的抽象性，严谨的逻辑性、应用的广泛性

2．教师教的方法，学生学的方法，师生交流信息、相互作用的方式

3．运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力

4．同一律、矛盾律、排中律、充足理由律

5．学生因素，数学学科，社会经济发展

评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。

二、判断题

1．正确

2．正确

3．错误。理由：运算能力及包括精确计算，也包括估算。

4．错误。理由：发展空间观念、推理能力，积累几何活动经验，都是初中空间与图形教学的目标。

5．正确。

评分标准：每道小题判断有误，扣3分；判断正确，而对于“错误”的未答理由，扣1分。每小题满分合计3分。

三、名词解释

1．所谓数学的严谨性，就是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。

2．数感主要是指关于数与数量的直观感觉，一方面能把现实生活中的数量抽象为数学中的数，另一方面又能利用抽象的数（结合适当的度量单位）理解或表述具体情景中的数量关系，有助于学生理解数的意义、估计数量和运算结果。

3．新授课是最常用，也是最重要的一种课型。其主要任务是组织引导学生学习新知识，在传授基础知识的过程中促进学生思维的发展，培养学生的能力。新授课的课堂基本结构是复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识、总结和布置作业。

评分标准：每小题满分5分。建议根据大案的完整性分别赋予1分、2分、5分。

四、简答题（每小题满分6分，合计30分）

1．《全日制义务教育数学课程标准》中确定的全日制义务教育阶段我国数学课程目标主要包括哪些内容？

答：主要包括知识和技能、数学思考、解决问题、情感、态度价值观等四个方面。

2．一般说来，教材有广义和狭义之分，广义的教材包括了教师教授行为中所利用的一切素材和手段，教科书则是最具有代表性的教材。狭义的“教材”主要是指教科书及其配套的文本。按现代课程理论，教材可理解为教师用以指导学生学习的一切学习材料。它包括教科书、参考书、讲课提纲、教学辅导材料以及辅助材料，如图表、教学影片、唱片、录音、录像、磁带和多媒体等。但教科书却是教材的主体部分。

3．空间观念是指能根据事物特征抽象出几何图形，也能根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系。

4．这一原则认为，在数学教学中，学生建构数学知识过程是师生双方交往、互动的历程。教师是组织者和引导者，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用，而非“解题者”；学生是主动探索知识的“建构者”，而非只是模仿者。在数学课堂教学中，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。

（1）教学是教师教与学生学的和谐统一，这种统一的实质是交往。

简而言之，所谓交往，就是共在的主体之间的相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解，这是人的基本的存在方式。在教学中，交往存在着师生间的交往和生生间的交往之分。

在中小学数学教学中，如何做到师生交往？对此，我们认为：

对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动方式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。

对学生而言，交往意味着心态的开放，主体性的凸现，个性的张显，创造性的解放。

对教师而言，交往意味着上课不是传授知识，而是一起分享理解；上课不是无谓的牺牲和时光的耗费，而是生命活动、专业成长和自我实现的过程。

（2）教学的本质是一种“沟通”与“合作”，是教师与学生围绕着“教学文本”进行“对话”的过程。

在教学过程中，教和学是不能分离的。教师与学生是人格平等的主体，教学的过程是师生间进行平等对话的过程。在数学教学过程中，师生间、学生间可以进行动态的对话，这种对话的内容包括知识信息和情感、态度、行为规范和价值观等各个方面，对话的形式也是多种多样的。教师的一个眼神有时也能表达对学生的关怀。教师和学生就是通过这种对话和交流来实现课堂中师生间的互动。

传统意义上的数学教学只是强调知识或技能的传递，课堂教学模式基本上是灌输——

接受，学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地听，把老师讲的记下来，考试时准确无误地答在卷子上，就算完成了学习任务。因此，教师对学生的要求是倾听，“听”和“练”成为学生最重要的学习方法。教师在课堂上不断提醒学生：“注意听”。家长也嘱咐学生：“上课要注意听讲”。在传统的课堂中是没有师生之间平等的对话存在。

在中小学数学教学中，如何进行这种互动式教学呢？

教师首先要充分调动学生的主动性与积极性。数学教学过程是学生对有关的数学学习内容进行探索、实践与思考的学习过程，学生是学习活动的主体。教师要引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

其次，角色转变是关键。在新理念下，教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者。教师在课堂教学中始终起到主导作用。教师的这些作用至少可以在下面的活动中体现出来。

第一，教师引导学生投入到学习活动中去。教师要调动学生的学习积极性、主动性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得结果时，教师要鼓励学生进展回顾与反思。

第二，教师要了解学生的想法，有针对性进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，参与学生的讨论；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学作出适当的调整。

第三，教师要为学生的学习创造一个良好的课堂心理环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展数学活动。

5．校本研究具有三个突出特点，即“为了学校，基于学校，在学校中”。

（1）为了学校（研究目的）。

校本研究以改进学校工作、解决学校面临的问题为指向。也就是说，校本研究是将教学研究的中心下移到学校，以课程实施过程中教师所面对的各种问题为对象，以教师为研究主体，理论和专业人员共同参与的，依托学校自身的资源优势和特色，以解决教育教学中的实际问题而开展的一种新型的教学研究制度。

（2）在学校中（研究主体）。

以校为本，是新世纪学校教育改革与发展的全新理念，是以学校的特色为本，促进学校、教师、学生共同发展的教学研究制度。

校本研究的“在学校中”这个特点旨在树立一种理念——“学校自身的问题要由学校校长、教师共同探讨、分析来解决”，而教师置身学校的教育教学之中，参与学校发展与改革问题的研究，真正成为学校文化的创造者。

（3）基于学校（研究对象）。

学校的教育研究就是为了改进学校的教育教学工作。校本研究的“基于学校”的特点就是强调从学校实际出发，所组织的各种培训、所开展的各类研究、所设计的各门课程等，都应当充分考虑学校的实际，挖掘出学校潜力。也就是说，学校教育教学研究的对象就是学校的实际情况，研究目的乃是为了改进教育教学，提高教学质量和办学水平。

评分标准：每小题满分6分。主要根据答题的完整性，建议得分分为2分、4分、6分三个等级。

五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1．简答：新理念下的中小学数学教学设计的主要任务及工作要要领是：

（1）设计教学目标

主要从过程性目标和结果性目标两个角度，从知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面进行设计．

（2）进行任务分析

主要包括学生的起点分析、学生主要的认知障碍和可能的认知途径，以及达成目标的主要途径和方法．

（3）教学思路设计

包括教学过程（创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，附设计说明）．新课程中常用“问题情境—建立模型（得出有关的数学概念、法则、定理等结论）—求解—解释与应用---拓广、反思”的结构进行设计。

（4）设计教学反思

主要包括是否达到预期目标．没有达到的话，分析原因，提供改进的方案．有哪些突发的灵感，印象最深的讨论，学生独特的想法．哪些地方与设计的教学过程不一样，学生提出了哪些没有想到的问题，为什么会提出这些问题．

2．在教学时，教师选择哪一种教学方法，取决于许多特定的因素。

一般来说，下面几点可以作为基本依据。

（1）根据教学目标选择教学方法。

任何一节数学课都有一定的教学任务，但教学任务都是对数学教学内容的高度概括，比较笼统和一般，对选择教学方法仅仅具有方向的意义而无直接决定的意义。对教学方法的选择直接起作用的应是教学目标，即学期的目标，单元的教学目标和课时的教学目标。教学目标将学科教学的一般性任务具体化了，便于操作和检测。如在一节课内，我们不可能均衡发展学生的数学知识、数学技能和情感态度、意志、兴趣等各个方面，但可以发展其中的某一侧面。因而，每一方面的目标，都需要有与该项目标相称的教学方法。教学目标需要教师精心设计，而在选择教学方法时，教师应充分考虑选择适合达到这类目标的恰当的教学方法。

（2）根据学生的特征选择教学方法。

教学方法的选择要考虑小学生的可接受性。不论采取什么方法，教学的最后归宿是学生学会、会学。而学生的学习特征主要包括认知水平、知识基础、原有的可用经验等几个方面，不同年龄的学生其学习心理不尽相同。对小学生所采用的教学方法，自然与对中学生所采用的教学方法有所不同；同样是小学生，对小学低年级与对小学高年级所采用的教学方法也应有所不同。低年级儿童可以多用演示法、操作实验法并辅之以引导发现法。中年级则用谈话法、引导发现法，而高年级可以适当采用精讲演练法和自学辅导法。这主要取决于学生年龄差异所造成的心理发展水平的差异。此外，学生的数学认知结构对新知识的学习具有一定的迁移作用。因此，依据学生原有的知识基础或认知特征，选择教学方法也是十分重要的。优秀的小学数学教师，既使是教同一年级的多个班，在不同的班所采用的教学方法也是有所区别，正是基于这个道理。

（3）根据不同的教学内容选择教学方法。

在教学方法与教学过程其它成分的依存关系中，教学内容起着基本的、决定性的作用，因为方法是内容的运动形式。因此，教学内容也是教学方法选择的一个基本的依据。在小学阶段，几何属于直观几何、操作几何。为此，教学要充分利用实物、教具、学具和现实、有趣的情景，引导学生进行拼摆、折叠、绘画、测量等实际操作活动，掌握图形的特征，形成初步的空间观念，因此演示法、操作实验法是教授空间与图形的初步知识。而对于统计与概率内容，让学生直接参与统计的全过程，感受可能性，是统计与概率的内容特点所决定的，

因而，采用活动课的教学方式、合作、交流，都是必需的，而教师以讲为主的教学方式是不能真正培养学生的统计意识和随机观念的。

此外，对待同一领域的不同新内容，教学也不宜采用完全相同的教学方法。当新旧内容联系十分紧密时，往往采用谈话法、引导发现法，在关键处点拨，即能奏效；当教学某个崭新的起始概念时，就要采用操作实验法激发学习兴趣、唤起学习的热情。

（4）依据教师的特点选择教学方法。

教学方法的选择受教师的教学经验和个性特点所影响。一般而言，教师常常使用那些自己掌握得比较好的教学方法。性格活泼的教师，可以采取游戏的教学方式。擅长使用教具的教师，可以多采用形象化的教具演示等方式方法。从一定意义上说，教学方法只是一种工具，教师在实践中总是以自己独有的特性影响教学方法的选择，教师本身的特性允许他可以着重运用某几种方法。

除了以上四个方面以外，教学方法的选择还要考虑学校的物质设备条件和学校文化氛围。如果学校配有电化教学设备、学校局域网络，在教学有关内容时，就应充分利用这些手段，实现信息的多向交流。如果学校网站上设有师生BBS，教师也可以充分利用，将课内课外融为一体。当然，教学方法的选择还要注意教学标准规定的教学进度和教学时间等因素。

教学方法的选择要综合考虑以上诸因素，忽略任何一方，都会影响选择的效果。当然，方法的选择要讲求实效，只依赖于一两种方法进行教学，无疑是有缺陷的。要注意多种方法的有机结合，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好，达到教学方法的整体优化。

要实现教学方法的优化，我们必须做到：

（1）要熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中每一种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。

比如，语言讲解法能在最短时间内传递大量的信息，促使学生抽象思维的发展，但不利于学生直观形象思维的发展，不能充分发展学生的技能和技巧；直观模型法能提高教学效果，有利于信息的直观形象传递，但会抑制学生语言表达能力的发展；探究学习有利于发展学生创造性的学习认识活动的技巧，有助于更深刻的独立掌握知识，但费时太多，不利于逻辑语言和抽象思维能力的发展。教师对各种教学方法了解越深刻，他们所选择的一整套方法的效果就越好，作用也就越大。

（2）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。

（3）教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。

夸美纽斯(J. A. Comenius)在《大教学论》中指出，“大教学论”的主要目的在于寻求一种教学方法，使得教师因此可以少教，但学生可以多学，而且学得容易、快乐。教学效率的高低取决于为实现一定的教学目标师生所消耗时间、精力的大小。教学因素之间的结合（对某一具体教学内容和具体的师生而言）若能保证教学效率最高，实现教学目标最优，这种结合即为最优的结合，这就是最好的教学方法。

《中小学数学教材教法》课程

测试试卷（B卷）

说明：满分100分，时间120分钟。

一、填空题（每小题满分4分，合计20分）

1.概念之间的相容关系可分为、和三种关系。

2.新授课的课堂基本结构是：。

3.《全日制义务教育数学课程标准》规定的数学课程目标主要包括: ，

, 以及四个方面。

4．数学概念教学的基本过程包括阶段。

5.数学课程教学评价的目的在于和以及。

二、判断题（每小题满分3分，合计15分）

1.在中小学数学课堂教学中，贵在经历了数学活动，是否获得数学知识、技能并不重要。（）

2.操作、拼摆、折叠、猜测、发现等是中小学生学习空间与图形的基本方式之一。（）

3.计算器的主要作用在于，在学生掌握基本运算技能的前提下，能够有更多的时间和精力投入到利用计算器探索规律、解决繁杂运算上来。（）

4.小学数与代数领域的教学目标主要是培养学生的计算能力。（）

5.以讲解为主的接受式教学已经不适合今天的中小学数学教学，必须彻底淘汰。（）

三、名词解释（每小题满分5分，合计15分）

1.数学概念

2.推理

3.数学模型

四、简答题（每小题满分6分，合计30分）

1.《全日制义务教育数学课程标准》中确定的“实践、综合与课题学习”领域对学生获得数学发展具有哪些意义和作用？与其他三个领域又有怎样的关系？

2.简述作为一门科学的数学与作为一门课程的数学学科之间的关系。

3.数学的基础性与应用性分别包括什么含义？

4.在中小学数学教学过程中，如何理解数学学科特点与学生认知水平相结合原则？如何贯彻实施？

5. 中小学数学教学设计中，如何确定课堂教学目的？

五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1.如何看待《全日制义务教育数学课程标准》所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”学习方式？如何看待接受式教学方式与探究式教学方式的利弊？

2.你认为评价一堂数学课的标准应该是怎样的？

一、填空题

1.同一关系（全同关系）、属种关系、交叉关系。

2.复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识、总结和布置作业

3.知识和技能、数学思考、解决问题、情感、态度价值观。

4．引入概念、明确数学概念的内涵和外延、准确表述概念、巩固概念。

5.及时了解数学教育的情况、使教师和学生及时地了解数学教学和数学学习的情况、调整自己的教学和学习。

评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。

二、判断题（每小题满分3分，合计15分）

1.错误。

理由：数学知识、技能是数学学习的重要结果之一，结果与过程二者都重要。

2.正确。

3.正确。

4. 错误。

理由：小学数与代数领域的教学目标包括发展数感、学习代数思维方式方法、提高运算能力等多个方面。

5. 错误。

理由：以讲解为主的接受式教学，与以发现、探究、合作为主的新的教学方式可以优化、互补。

评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。

三、名词解释（每小题满分5分，合计15分）

1.数学概念：现实世界的空间形式和数量关系是数学的特定研究对象，数学概念就是反映这些数学对象的本质属性和特征的思维形式。

2.在数学中，根据命题间的关系，以一个或几个已有的命题得到一个新的命题的思维过程叫做推理。

3.数学模型是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个对问题近似刻画的数学结构，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

评分标准：每小题满分5分。建议根据大案的完整性分别赋予1分、2分、5分。

四、简答题

1.实践与综合应用是《全日制义务教育数学课程标准》的一个特色，同时也是一个全新的内容。学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的关系。传统的数学课程往往忽视而不见学生与现实生活的联系，而且代数与几何这两个分支也都是按照自身的科学体系发展，相互之间的联系体现得不明显，因此，在上述知识内容之外，又增添了“实践与综合应用”这一领域，为的是让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助他们全面认识数学、了解数学，培养他们发现问题并解决问题的能力，让数学在学生未来的职业和生活中发挥作用。

2.作为教育的数学，它源于数学科学，但与作为科学的数学是完全不同的。数学科学与数学学科之间既有联系，又有区别。

数学科学是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方法。它是一类专门的人的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，其

目的是为发现与创造数学。

而作为一门课程的数学学科，是以培养学生，使学生了解数学，形成一定的数学素养为目的。它是学生全面发展教育的一个组成部分，是学生在老师的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程，其目的是为了“接受”已发现与创造的数学。

当然，数学科学与数学学科之间有着密切的联系：作为学科的数学课程是数学科学的一部分，包括算术、几何初步、代数初步以及概率、统计等领域的初步知识，以及与这些知识有关的技能和方法等，这些内容与数学科学有密切的关系。它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性，基本保留着科学数学的基本属性，如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正是这些，使得数学课程保持着数学学科的基本性质

同时，数学科学与数学学科有着明显的区别：

第一，科学数学是对数学的理论与方法的系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。而作为学科的数学考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。

第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。

第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。

第四，从外观形式上，科学数学追求体系的完整和结论的严密无懈可击，因而，往往枯燥难读，关注数学结论表述的严谨而常常忽略研究过程的再现；而数学学科追求数学内容发生发展的全过程，不仅关注数学结论的代表性，而且也关注数学结论形成的过程，呈现方式往往生动有趣、引人入胜。

一般来说，数学课程是依据学校课程的总体安排，对学校数学教育的内容、形式和进度的系统安排和设计，是完成数学的课程使命、促进学生获得数学发展的重要载体。它是联结教师、学生的桥梁，教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，而学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因而，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。

3. 所谓数学的基础性，一般特指中小学数学教学要确保学生对数学学科的基础知识及基本技能的理解和掌握。而数学的应用性，主要是指应用已掌握的数学的知识、方法等内容，在工作、生活和学习中，适时地提出问题并加以分析和解决。

4.这个原则的含义和要求，体现在两个方面：

一方面，中小学数学教学要根据学生的年龄特征和认知发展水平组织教学，数学教学活动要关注学生的个人知识和直接经验。

正如《课程标准》所指出的，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。这一理念，着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求数学课程应当从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。

活泼，是孩子的天性，所以，也应该是孩子用的教科书的主旋律。但我们的教科书传统上却多是板着面孔，看上去离孩子的生活较远。其实数学的严谨性未必一定要通过板着的面

孔体现。孩子用的教科书一定要贴近孩子的生活，让他们感到亲切。这样才能产生乐学、好学的动力。具体说来，要包括现实生活中学生们感兴趣的问题；具有开放性的问题；有时代气息的问题等等。课堂教学使孩子感到亲切，这样的教学就会对孩子产生一些潜移默化的影响，有助于他们形成活泼、真诚、有爱心的品格。

另一方面，中小学数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，数学教学要体现现数学特有的思维方式，体现数学发展过程中的丰富多彩的创造过程，以及数学逻辑的严谨性和结论的确定性。

为此，中小学数学教学要要力求再现数学发生发展的全过程，在学生力所能及的情况下，准确把握“数学化”的过程及其相关的培养和训练：

（1）要让学生经历一个数学化的过程。

“数学化”是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的反思，得出有关数学结论的过程，是指学生从自己的数学现实出发得出数学知识的过程。在数学教学中，学生的数学现实就是指他们的已有的经验和知识。当儿童通过模仿学会计数时，当他们把两组具体对象的集合放在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。

（2）学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和从事“数学地思考”。

在学校学习的情境下，教师教学工作的目的是引导学生学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和从事“数学地思考”。在这里，数学思考所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，而是直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。

事实上，中小学数学教育是一种公民教育，它给学生带去的绝不仅仅是会解更多的数学题，对他们而言，“思考数学”是一种需要，但更多的或许是能够进行“数学的思考”，即在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能够从数学的角度去思考问题、能够发现其中所存在的数学现象、并运用数学的知识与方法去解决问题。

在长期的中小学数学教学中，广大一线教师创造了许多坚持数学学科特点与学生认知水平相结合原则的成功的做法，如，教学要求要恰当、明确；教学要逻辑严谨、思路清晰、语言准确，充分关注学生数学语言逐步严谨化的过程；教学由浅入深、由易到难，充分利用学生已有的生活经验、数学活动经历创设切当的问题情景，开展教学；关注数学的现实性和学生的现实性，利用丰富多彩的课堂呈现形势、教材呈现形式组织教学，等等。更期望广大读者能够结合自己的实际，通过一定的中小学数学实例，设计出自己的方案，体现数学学科特点与学生认知水平相结合原则在中小学数学教学中的应用。

5.中小学数学教学设计中，制定教学目的时应该注意关于知识、技能、过程与方法、情感态度与价值观三个角度有机地、整体地进行筹划，而不能有所偏废。另外，还要从学生的学习基础、可能达到的发展水平出发制定教学目的，并用简练的语言把教学目的概括出来。

例如“代数式的值”这一课的教学目的是：“在学生理解代数式概念基础上，掌握代数式的值概念和求法。初步了解代数式中的字母的取值范围。培养学生正确的书写格式，并渗透对应的思想。”这里考虑到初中一年级学生刚开始学习代数式，代数式中字母的取值范围要求只能随着学习的深入步步提高，因此，提出了“初步了解”这样的教学目的。而教学目的中“培养正确的书写格式”与“渗透对应的思想”等要求的提出就说明教师对教育目的和发展目的的思考。

评分标准：每小题满分6分。主要根据答题的完整性，建议得分分为2分、4分、6分三个等级。

五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1.如何看待《全日制义务教育数学课程标准》所倡导的“动手实践、自主探索、合作交

流”学习方式？如何看待接受式教学方式与探究式教学方式的利弊？

简答：教学方法是师生相互联系的活动方式，活动方式的多样性决定了教学方式方法的多样化，“教学有法，教无定法，贵在得法”。《全日制义务教育数学课程标准》所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”学习方式是一种趋势，但是，接受式教学方式与探究式教学方式各有利弊，在教学实践活动中，必须根据实际需要，恰当地选择合理用，才能取得良好的教学效果。

伴随着数学课程改革的不断深化，中小学数学教的方式方法呈现一些新的变化和发展。这些特点可以归纳为如下几点：

（1）着眼于充分调动学生数学学习的主动性、积极性而变革教师教的方式，力求教的方式与学的方式的最佳结合。

长期以来，教育教学界“信奉”以赫尔巴特(J.F.Herbert)为代表的传统的“三中心”，强调教师的绝对权威和严格的课堂纪律，并把学生当作盛装知识的容器；而以杜威(J.Dewey)为代表的“新三中心”，将学生比作太阳，把教师视为行星，把儿童独立学习的可能绝对化，否定了教师的主导作用。建国以来，随着我国教育教学改革的不断深入，随着人们对“三中心”论和“新三中心”论的反思，促使我们将学生的主体作用与教师的主导作用有机结合起来，在小学教学方法改革上避免走极端，把教学过程中的教与学这对主要矛盾视为具有动态性、转换性、发展性和层次性的对立统一体。事实上，教学过程是教师的教与学生的学两种过程的复合体，在教的过程中，教师是主体，学生是客体，而在学的过程中，学生处于中心地位。

自新的课程改革理念不断深入人心以来，人们逐渐认识到，教是为了不教，教师教的最终目的还是在于学生学会学习。因而，对教师教的方式的变革逐步从“重教、以教为中心”逐步转移到“重学、以学为中心”，即，着眼于充分调动学生数学学习的主动性、积极性而变革教师教的方式，力求教的方式与学的方式的最佳结合。在教学过程中，教师不是完全放弃教师的教，而是如何巧妙地利用教师的教，引导学生独立思考、合作交流，实现教为学服务。同时，通过师生之间的合作交流，教师将教师的点拨、引导，有意义接受式讲解，与学生的自主探索、合作学习有效地结合起来，鼓励学生在独立思考的基础上，在小组内及时交流自己的想法，在全班内分享数学思考的成果和学习的快乐，学会数学地表达和交流，不断发展自己的数学思考力、语言表达能力，获得对数学的全面发展。只有这样，教师的教与学生的学才能相互促进，真正结合在一起。

（2）强调多种教学方式方法的交叉使用、互相配合。

传统的教学方法往往采用固定的教学方法，形成一套模式。现代教学论认为，“教学有法，教无定法”，教学有其特定的规律，但同时，教学方法又是多种多样的，没有一种万能的教学方法。教学方法必须因数学课题、所教的儿童的不同特征以及教师的教学风格而有所不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。即使是传统的接收学习、死记硬背、机械训练，也不是已经完全丧失其现代价值和适用范围，而自主学习、合作交流、探究学习也不是灵丹妙药，也有其适用范围，不能滥用。

2.简答：评议一堂课，一般可从以下几方面加以综合考虑：

（1）教学目的是否明确？要求是否恰当？

（2）教学内容的组织处理是否恰当？教学原则运用得如何？

（3）是否突出了重点，抓住了关键，突破了难点？是否重视基础知识教学的同时注意了学生能力的培养和发展？

（4）教学方法运用得怎样？是否充分发挥了教师的主导作用和体现了学生在教学活动中的主体作用？学生的思维是否积极、主动、自觉？

（5）教学效果如何？

当然，不同人评价一节课有不同的标准。

东师《小学数学教学法》19春在线作业1

(单选题)1: 经历数学是指“ 在特定的数学活动中，获得一些的经验”。 A: 有效 B: 初步 C: 理论 D: 信息 正确答案: (多选题)2: 教学方法选择的标准： A: 根据教学目标选择教学方法 B: 根据学生的特征选择教学方法 C: 根据不同的教学内容选择教学方法 D: 依据教师的特点选择教学方法 正确答案: (多选题)3: 数学是人们对客观世界( )，并进行广泛应用的过程。 A: 定性把握 B: 定量刻画 C: 逐渐抽象概括 D: 形成方法和理论 正确答案: (判断题)4: 数学是人类的一种工具，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)5: 推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)6: 教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习是不要独立思考。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)7: 学习应用题时,可根据应用题的实际意义,选择实物、图片或模型,通过演示帮助学生理解题意。 A: 错误 B: 正确 正确答案:

(判断题)8: 通过纯数学知识的学习，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法、公式法等。这类思想方法的取向倾向于技术方面，是帮助学生学习解决具体问题的技巧。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)9: 教材的编写理念主要是指教材的编写意图和特点 . A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)10: 教师讲授是学生学习的主要信息来源,但课堂上学生可与教师、同学进行多向交流；教师对课要精心设计,考虑内容、时间、空间及人数等因素；教师可利用自己的情感、态度和行为直接影响学生并使他们产生相应的反映。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)11: 教材和教学大纲是小学数学教学中最基本的教学手段,是教师进行教学活动、学生进行学习活动的主要物质依据,是小学数学教学中不可缺少的。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)12: 在组织课程内容时，往往要考虑数学知识的外在联系和逻辑关系，按其内在的逻辑结构安排课程内容。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)13: 学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。对于学生数学知识、技能等方面的要求也是随着社会的发展而发展的。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)14: 独立思考应是合作学习的整体形式，合作学习应是独立思考的补充和发挥。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)15: 根据班额的多少可以分为：大班教学和小班教学。

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最新小学数学公式大全 公式定义 第一部分：概念 第二部分：定义定理（算术方面） 第三部分：计算公式 第四部分：几何体 第一部分：概念 1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5=2×5+4×5 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O 的数都得O。 简便乘法：被乘数，乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8，什么叫方程式答：含有未知数的等式叫方程式。 9，什么叫一元一次方程式答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15，分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大 小不变。 20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21，甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5 或3：6 或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18 24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18 26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关

2019春东师《比较学前教育学》作业答案

期末作业考核 《比较学前教育学》 满分100分 一、名词解释（每小题5分，共20分） 1．比较法 答:比较法是根据一定的标准对不同国家或地区的教育制度和教育实践进行比较研究,找出各国教育的特殊规律和普遍规律的方法。 2．适合儿童发展的早期教育方案 答:适合儿童发展的早期方案是美国幼儿教育协会1986 年以后极力提倡的教育理念与实践。它当时主要是针对美国幼教界普遍出现的幼儿教育“小学化”等倾向而提出来的。 3．日本的第三次“幼儿园教育振兴计划” 答:日本第三次幼儿园教育振兴计划开始于1991年,这次计划根据幼儿园教育的重要性和国民对幼儿园教育的强烈要求、整顿幼儿园,谋求幼儿园教育的进一步一普及和友展。 4．蒙台梭利学校 答: 蒙台梭利学校是美国保育学校的特殊类型。它是以蒙台梭利的教育思想为指导的,运用蒙台梭利教育法组织活动,教育内容包含日常生活练习、感知觉练习和初步的知识学习。 二、简答题（每小题8分，共40分） 1．简述20世纪60年代美国重视学前教育的原因。 答:(1)科学技术的飞跃发展。(2)学前教育理论中的一些重要观点发生了变化。(3)家庭结构发生了变化。由于以上种种原因,学前教育机构的需求量不断增加并受到普遍重视,学前教育地位和作用发生了根本性的变化。 2．简述蒙台梭利提出的有准备的环境的要求。 答：有准备的环境的要求是:(1)创设有规律、有秩序的生活环境。(2)提供有吸引力的、美的、实用的设备和用具。(3)允许儿童独立活动,自由表现,使儿童意识到自己的力量。(4)丰富儿童的生活印象。(5)促进幼儿智力的发展。(6)培养儿童的社会性行为。

3．简述1990年日本《幼儿园教育大纲》提出的幼儿园教育的目标。 答：(1)培养幼儿健康、安全、幸福生活所必需的生活习惯、态度,为培养健全的身心打下基础。(2)培养幼儿具有对他人的爱心与信任感,启迪自主意识与他人合作的态度,萌发良好的道德品行。(3)培养幼儿对自然界和周围事物的兴趣与关心,启迪丰富的思考问题的能力。(4)在日常生活中培养幼儿对语言工具的兴趣与关心,乐于听说和积极态度以及对语言的感受力。(5)通过各种各样的体验,培养丰富的感受与创造性。4．简述日本幼儿园教育指导方法遵循的教育原理。 答：(1)自发性原理;(2)环境原理;(3)兴趣原理;(4)体验原理;(5)自我发现原理;(6)个性化原理;(7)社会化原理;(8)反复练习原理;(9)发展的原理。 5．简述俄罗斯学前教育的特点。 (1)注重对学前儿童和学前教育的科学研究,根据科学研究的最新成果修订幼儿园教育大纲。(2)在教育非国有化过程中,加强国家对各种学前教育机构的宏观指导。 三、论述题（每小题20分，共40分） 1．论述美国的学前教育课程模式及其对我国幼儿园课程改革的启示。 答：1）发展成熟论课程模式 发展成熟论课程模式的理论基础是自然主义等理论，教育目标发展儿童的自信心、创造性，敏感生和实效性，促进儿童内部潜能的全面开发，培养完整儿童。教育原则强调成人应提供适合儿童兴趣和发展水平的环境；不要求儿童表现出超越其发展水平的能力；教师的作用是为儿童提供丰富、适宜的环境，帮助儿童了解自己、接受自己、发展自己。教育内容特别强调游戏的作用，尤其是角色游戏和创造性游戏，幼儿通过探索角色表现自己。在教学方法上强调通过自由游戏，即一切活动都不必按照一定的顺序，听凭儿童自己的兴趣进行。儿童可以自己选择、自己设计、自由活动，不受任何约束。主要特点是注重儿童的整体发展；不强行塑造儿童的发展；允许每个孩子按自己的速度前进。 2）行为主义理论课程模式 行为主义理论课程模式的理论基础行为主义理论，该模式的教育目标是以直接、有效的方式教儿童学业技能、道德知识和社会规则，形成今后成功接受学校教育必须的行为、读写算等技能。教育内容以阅读、语言、计算为中心科目,尤其重视儿童的语言发展，认为语言的教学，儿童正确使用语言，可以促进儿童思维的发展。教育原则强调目标的分解和细化，强调教师的积极引导和行为塑造。在教育方法上要求教师制定严格的教学大纲，按照一定的课本，要求孩子学习，其主要特点是课程按成人精密设计的程序和内容展开，

东师《小学数学教学法》20春在线作业1答案0936

(单选题)1: 以先进的教学理论为指导选择或设计课堂教学结构，力求教师的主导性与学生的（）得到最佳组合，力求教师的教法与学生的学法得到最佳组合。 A: 个体性 B: 主体性 C: 全体性 D: 总体性 正确答案: B (多选题)2: 班内个别教学的教育学意义是： A: 它可使教学适合每个学生的学习需要、能力水平和学习速度,有利于因材施教； B: 它可调动每个学生的学习积极性,使后进生不至于失去学习信心,优等生不致失去进一步学习的机会和条件,从而使每个学生都能从教学活动中受益； C: 它有助于训练学生独立学习、独立钻研能力和自我教育能力。 D: 它仍不失为一种有益的可选方式。 正确答案: A,B,C (多选题)3: 空间与图形教学的基本策略是： A: 提供丰富的现实情境，增强学生空间与图形的经验 B: 组织探究活动，使学生亲历“做数学”的过程 C: 倡导“自主探索、合作交流”的学习方式 D: 解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题 正确答案: A,B,C (判断题)4: 课程内容的组织：是指对选择和确定的课程内容的挑选与编排的方式。 A: 错误 B: 正确 正确答案: A (判断题)5: 由于数学学科的抽象性,小学生直观形象的思维特点,教师备课时必须为学生提供足以过渡到抽象结论的思维训练材料。 A: 错误 B: 正确 正确答案: B (判断题)6: 小学数学作业数量要适当 , 突出典型性、启发性、价值性。 A: 错误 B: 正确 正确答案: B (判断题)7: 教师应有条理地组织课堂教学，事先周密考虑一些细节问题，如时间分配、板书设计、教学手段等等。 A: 错误 B: 正确 正确答案: B

小学数学公式大全(完整版)

小学数学公式大全整理（完整版） 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h 三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a 平行四边形的面积=底×高 S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底h=S÷a 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高a=S÷h 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 梯形的上底=面积×2÷高-下底 梯形的下底=面积×2÷高-上底

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）a=2S÷（a＋b） 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

中小学数学新课程标准试题及答案

中小学数学新课程标准试题及答案 一、填空题 1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生_全面__、_持续_、_和谐__ 地发展。 2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_动手实践__、自主探索__与__合作交流_是学生学习数学的重要方式。 3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的组织者、引导者___与_合作者__。 4、义务教育阶段数学课程的总目标，从_知识与技能_、数学思考、解决问题___和_情感态度_等四个方面作出了阐述。 5、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。 6、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 二、选择题（1-5为单选，6-10为多选） 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ 3 ）过程。 [①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展] 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（2 ）。 [①教教材②用教材教] 3、“三维目标”是指知识与技能、（ 2 ）、情感态度与价值观。 [①数学思考②过程与方法③解决问题] 4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（ 1）的动词。 [①过程性目标②知识技能目标] 5、新课程的核心理念是（3 ） [①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展] 6、学生的数学学习活动应是一个（A,B,C ）的过程。 A. 生动活泼的 B.主动的 C.富于个性 D.被动的

7、数学活动必须建立在学生的（A,B ）之上。 A. 认知发展水平 B. 已有的知识经验基础 8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（A,B,C）。 A. 人人学有价值的数学 B.都能获得必需的数学， C.不同的人在数学上得到不同的发展。 9、评价的主要目的是（A,B）。 A.为了全面了解学生的数学学习历程 B.激励学生的学习和改进教师的教学 10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（A,B,C,D,E）。 A.数感B符号感C空间观念 D统计观念 E应用意识及推理能力 三、案例分析： 《找规律》片断描述： 师：老师想请同学们帮个忙，你们愿意吗？大家看，学校板报的花边被淘气的小朋友擦掉了一些，你能把他补充完整吗？它们按什么规律来排列？ 师：你们想不想自己设计一条更漂亮的花边？用你们的图形学具摆一摆吧。[学生动手摆花边，摆完后全班同学离开座位，在小组长的带领下去参观其他组同学的作品，然后交流汇报：你最喜欢谁摆的，为什么？] 师：谁来说一说你是怎么摆的？ [学生实物投影仪上展示] 生1：○○□□□○○□□□，我是按2个圆形3个正方形这样的规律摆的。生2：我是这样摆的，○□○□○□ 。。。。。。 结合本案例，请你谈谈对于数学课的“情境创设、动手实践”的看法。 小学数学新课程标准测试题 选择题 （一）、单项选择 １、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（3）的过程。 ①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展

小学四年级数学公式大全(打印版)

小学四年级数学公式大全（请同学们妥善保管） 1L=1000mL=1000cm3 1米（m）=100厘米（cm）1分米=10厘米1厘米=10毫米 同学们：注意在日常生活中“厘米”通常叫“公分”。（1厘米≈1公分） Δ：a×a=a2 a×a×a=a3 500g=1斤1kg=2斤1000g=1kg 1吨（t）=1000kg 1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米 1里=500米1公里=1000米1km=1000m 1元=10角1角=10分 1年=365天（平年）=366天（闰年）1小时（时）=60分钟1天=24小时 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 乘法的分配律：（a+b）× c=a×b+b×c 乘法的结合律：（a-b）× c=a×c-b×c 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a ×b）× c=a×(b×c) 1：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2：1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8：因子×因子＝积积÷一个因子＝另一个因子 9：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1：正方形 C：周长S：面积a：边长 周长＝边长×4 C=4×a 面积=边长×边长S=a×a 2：正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3：长方形 C：周长S：面积a：边长 周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b) 面积=长×宽S=a×b 4：长方体 V：体积S：面积a：长b：宽h：高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2×(a×b+a×h+b×h)

上海市中小学数学课程标准

上海市中小学数学课程标准 （征求意见稿） 一、导言 （一）课程定位 数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。 在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。 在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。 （二）课程理念 1．正确处理基础与发展的关系 数学课程应根据“以学生发展为本”的要求，正确处理基础与发展的关系。主要强调： ——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会 和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学 习与其在个性方向上的发展相适应。 ——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、 建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获 得终身受用的数学基础能力和创造才能。 2．充分关注数学课程中的学习过程 课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。数学课程的设计不仅要重视教学的内容和要求，更要充分关注课程中的学习过程，关注学生、教师的主体性和创造性的发挥。主要强调：——将课程与学习融为一体。要精选学生必需的数学知识，遵循学生认知心理发展的规律，组织合理的知识结构；要展现知识的生成、发展和形成的过程，

东北师范大学教育作业《比较学前教育学》满分答案

东北师范大学奥鹏教育作业《比较学前教育学》 一．名词解释 1、比较学前教育学 比较学前教育学是以比较法为重要方法，以研究当代世界各国学前教育的理论与实践为中心，以揭示影响学前教育发展的因素及其相互制约关系，探索未来学前教育发展趋势为其理论价值，以促进本国学前教育发展为最终目的的一门教育科学。 2. 先行教育 美国为了帮助克服贫困对成人和儿童生活的消极影响，打破贫困圈而创办的一种学前教育类型。构成要素包括：教育、父母参与、健康服务、社会性服务。 3. 保育所 保育所是日本的幼儿教育机构，是作为福利设施对缺乏保育条件的家庭的婴幼儿乃至少年进行保育的机构，由厚生省管辖，保育时间原则上是每天8小时。 4. 克鲁普斯卡娅

前苏联著名的社会活动家和马克思主义教育家，她论证了对无产阶级子女实施学前教育的必要性，提出要解放妇女，吸引她们参加国家政治活动和生产建设。她的教育思想影响了前苏联的学前教育的理论与实践。 二．简答题 1. 比较学前教育学的研究对象 （1）注重介绍和阐明世界主要发达国家学前教育发展的历史 （2）突出介绍和分析国外学前教育改革与发展的现状 （3）分析研究当代外国学前教育的理论和实践 （4）关注和研究当前世界学前教育理论变化，预测学前教育发展的趋势 2. 美国学前数学教育的目的 在美国的学前教育中，数学教育的目的在于：当儿童思考数学时，使儿童有各种机会去动手，操作和探索材料；让儿童参与使儿童从依靠物质世界转入抽象世界的活动；让儿童有发展分类、比较、序列、度量、图解、点数和进行数运算技能的机会。 3. 日托的特点和发展趋势 （1）特点。第一，私立多，公立少。公立的多是非盈利性质的，在大学、军队、教堂里附设。第二，以教育立法保证日托质量。开办人经过检查，考核拿执照，

小学数学公式大全(整理版)

小学数学公式大全 几何形体周长、面积，体积的计算公式 周长 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 面积 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a×a（a= a） 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 S=π×r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。 公式：V=1/3Sh 三角形的面积＝底×高÷2 公式S= a×h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度 体积

单位换算 1公里＝1千米1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世纪=100年1年=12月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 。 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600 秒数量关系计算 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍 数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 算术 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

最新小学数学课程标准(完整解读)

小学数学课程标准 一、总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总目标从以下四个方面具体阐述： 知识技能 1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 2.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 3.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 4.参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数学思考

1.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 2.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 3.学会与他人合作交流。 4.初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3.体会数学的特点，了解数学的价值。 4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四

[东北师范大学]2019年秋季《比较学前教育学》离线考核参考答案

【19秋】离线作业考核 《比较学前教育学》 本卷满分100分 一、名词解释（每小题5分，共20分） 1.光谱方案 [[正确答案是]是]“光谱方案”建立于1984年，是哈佛大学“零点方案”的一个组成部分，是为学前和初小教育的评价和课程的改革所作的研究。光谱方案的研究基于这样的信念――每个儿童都有其能力(或称作为智能光谱)的长处，而智能并非固定不变的，富有材料和活动的环境和教育机会能促进其发展。一旦某一儿童的智能长处被得以鉴定，教师即可为其设计个别化的教育计划。誉为“全世界教育中等待已久的杰出研究”。光谱方案的理论依据是哈佛大学心理学家加德纳的多元智力理论和塔夫茨大学心理学家费尔德门(Feldman， D．)的认知发展的非普遍性理论。 2.游戏小组 [[正确答案是]是]游戏小组是为还未到上幼儿园年龄的宝宝组成的集体。传统上，这是指2岁半以下的孩子，尽管最近有的幼儿园已经开始接收2岁的孩子。实际上，随着人们对早期教育重要性的深刻认识，已经有一些为更小的孩子而设立的“教育”项目。 3.《幼儿园令》 [[正确答案是]是]幼儿园令是第二次世界大战前日本确立幼儿园制度的第一个法令。1926 年4 月颁布，同时公布《幼儿园施行规则》。此前，日本将有关幼儿园的规定归入《小学校令》实施规则中。大正时期，因幼儿园逐步发展，为发挥其独立性，在 1925 年普查全国幼儿园的基础上，翌年公布此敕令。 4.《费舍尔法案》 [[正确答案是]是]1918年，英国议会通过了项以当时文教大臣费舍尔名字命名的教育法案，旨在建立面向所有人的公共教育制度。(1)地方当局为22—55岁儿童开办幼儿学校。(2)小学一律实行免费教育。(3)为超龄青少年设立继续教育学校(学生年龄初为14—16岁，后改为

东师《小学数学教学法》19春在线作业2

(单选题)1: 独立思考应是合作学习的（），合作学习应是独立思考的补充和发挥。 A: 前提基础 B: 整体形式 C: 基础要点 正确答案: (多选题)2: 谈话法的特点是： A: 师生双向交流性强,反馈及时； B: 操作灵活,可变性强； C: 容易建立新、旧知识的联系； D: 教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中； E: 通过师生问答,可以锻炼学生数学语言的表达能力； 正确答案: (多选题)3: 数的整除主要包括： A: 约数和倍数 B: 质数和合数 C: 公约数 D: 公倍数 E: 分解质因数 正确答案: (判断题)4: 开展小学数学课外活动的意义是：能够拓展学生的知识面，巩固、深化课堂学习；发展智力、培养能力；培养学习兴趣。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)5: 要明确教材的基本要求，确定教学目的；明确教材知识体系，分清主次；明确教材知识体系，分清主次；备好习题。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)6: 数学的简单化表现在用数学方法处理和表达事物时,往往要摒弃许多具体的特性,而用一种简单的形式表现出来。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)7: 学生的生活经验是发展空间观念的基础。培养空间观念要将视野拓展到生活的空间，重视现实世界中有关的空间与图形的问题。 A: 错误 B: 正确

正确答案: (判断题)8: 小学阶段是学生空间观念发展的初级阶段，是积累丰富的感性认识的重要时期。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)9: 了解数学的价值，认识数学与生活的密切联系。为学生提供具体的问题情境，让学生在现实背景下感受和体验数学，探索数学模型应当成为数学教学改革的重点。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)10: 合理的教学组织形式能够使不同的教学方法和教学手段充分发挥其效用,同时,不同的教学思想、教学原则只有具体落实到教学组织形式之中,才会形成不同特点的教学活动模式。所以教学组织形式同教学方法与教学模式有着密切的联系。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)11: 数学的符号化表现在引用符号来表示数学中的概念和方法,将符号作为一种语言在数学研究过程中运用也是的一个特征。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)12: 选择教学方法的程序，大致包括的基本步骤：明确选择的标准。标准要具体化，切忌抽象；尽可能广泛地了解有关的教学方法，把握各种方法的精华；对各种可供选择的教学方法，进行各种比较。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)13: 讲评课的主要任务是对某一阶段的课外作业情况或测验结果进行总结和分析。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题)14: 课外数学活动以实践活动为主，活动中教师是主要组织者，需要积极动脑、动手，因此对学生智力发展、能力培养十分有利。 A: 错误 B: 正确 正确答案:

中小学数学常用公式大全

中小学数学常用公式大全 体(容)积单位换算 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成 本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 图形计算公式 1、小正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长 2、正方体：V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 3、长方形：C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) S=ab 4、长方体：V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形：s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

2011年版义务教育小学数学课程标准解读

2011年版义务教育小学数学课程标准解读 与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念的变化 “三句”变“两句”、“6条”改“5条”。 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001

年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、课程理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。 五、“双基”变“四基” 2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。 2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。 六、四个领域名称的变化 2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 七、课程内容的变化 更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

小学数学中的计算公式大全{完整

小学数学中的计算公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体：V:体积 a:棱长表面积=棱长

×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体：V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 、圆形：S面 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v：体积 h:高 s：底面积 r：底面半径c：底面周长

最新版小学数学课程标准2012

数学课程标准（修订稿）中改动的几个主要方面 一、前言 标准提出的课程理念和目标：对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。所规定的课程目标和内容标准：是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。 二、基本理念 1、什么叫数学 实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。P1 修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、什么叫数学教育 实验稿:──人人学有价值的数学; ──人人都能获得必需的数学;──不同的人在数学上得到不同的发展。P1修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 3、学习方式 实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。P2 修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。 4、设计思路 数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。 数学学习的四方面课程：实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。P4 修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 ①数与代数 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符

东师离线作业-2020比较学前教育学

离线作业考核 《比较学前教育学》 满分100分 一、名词解释（每小题5分，共20分） 1.光谱方案 答：光谱方案是由加德纳和费尔德曼教授率领哈弗大学的零点方案工作组和塔伏茨大学研究小组合作完成的，一种课程与评估相结合的方案，目的是使每个儿童的能力与长处在富有材料和活动的环境与教育机会中得到发展。光谱方案的理论基础是美国哈佛大学心理学家加德纳和塔伏茨大学心理学家费尔斯曼的非普遍理论。在此基础上形成了光谱方案的8大课程领域：机械和建构、科学、音乐、运动、数学、社会理解、语言、视觉艺术活动和8大评估领域：运动、语言、数学、科学、社会理解力、视觉艺术、音乐、工作风格。 2.游戏小组 答：它是儿童在游戏中观察、学习和参加社交活动的集体，它也是成人的组织，因为成人是小组的支柱，为儿童提出各种游戏的建议，并在工作中使成人自己也得到发展。游戏小组作为正规学前教育的过渡性辅助机构，其主要目的在于向儿童提供丰富的、有促进作用的游戏活动，使儿童中得到健康发展。同时，也为家长们参加义务工作和学习育儿方法，提供了理想的场所。 3.《幼儿园令》 答：《幼儿园令》是日本学前教育史上的第一部比较完整而独立的法令，《幼儿园令》的颁布标志着日本学前教育走上了制度化的发展道路。 4.《费舍尔法案》 答：《费舍尔法案》：1918年，英国国会通过了一项以当时文教大臣费舍尔名字命名的教育法案，即为《费舍尔法案》，旨在建立面向所有人的公共教育制度。《费舍尔法案》正式将保育学校纳入国民教育制度，地方教育当局为2-5岁儿童设立了一些幼儿学校，并改善了保育学校的卫生条件。《费舍尔法案》初步建立了一个包括幼儿学校、小学、中学和各种职业学校的公共学校系统 二、简答题（每小题10分，40分）