数据结构(C语言)经典迷宫算法
main.h
#include
#include
#include
#include
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10
#define N 10
//#define M 82
//0 通道
//1 墙壁
//2 走过
//3 不能通过需退回
//4 结果
//typedef struct //二维数组以1和0区分墙壁和通道以显示迷宫int a[N][N]; //{
//int Maze[N][N];
//}Maze;
typedef struct//通道块在迷宫中的坐标
{
int x;
int y;
}Pos;//压入栈的值为可通的坐标
typedef struct
{
//di
//1上
//2下
//3左
//4右
int ord;//通道块在路径上的序号
Pos seat;//通道块在迷宫中的“坐标位置”
int di;//从此通道块走向下一通道块的“方向”
}ForStack;//栈的元素类型
/*
typedef struct
{
Pos S;
}Pstack;
*/
typedef struct
{
ForStack *base;//在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
ForStack *top;//栈顶指针
int stacksize;//当前已分配的存储空间,以元素为单元
}SqStack;
//-------基本操作的函数原型-------
void tips(); //操作提示
void status(int status);//若出错输出出错状态
int InitStack(SqStack &s);//构造一个空栈
//int DestroyStack(SqStack &s);//销毁栈s,s不再存在
//int ClearStack(SqStack &s);//把s置为空栈
int StackEmpty(SqStack s);//若栈为空返回true，非空返回false
int Push(SqStack &s,ForStack e);//插入元素e为新的栈顶元素
int Pop(SqStack &s,ForStack &e);//若栈不空，则删除s的栈顶元素,用e返回其值,并返回OK 否则返回false
int GetTop(SqStack s,ForStack &e);//若栈不空，用e返回S的栈顶元素
//int Init(int &fa[N][N]);//初始化一个迷宫地图
int MazePath(int Maze[][N], Pos start,Pos end);//完成迷宫的寻路功能
void ShowMaze(int SMaze[][N],int c);//找到路径后显示迷宫
Pos NextPos(Pos now,int di);//下一个位置
*.cpp
#include "main.h"
int InitStack(SqStack &s)//构造一个空栈
{
s.base=(ForStack*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(ForStack));
if(!s.base)
exit(OVERFLOW);
s.top=s.base;
s.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}
int GetTop(SqStack s,ForStack &e)//若栈不空，用e返回S的栈顶元素
{
if(s.top==s.base)
return ERROR;
e=*(s.top-1);
return OK;
}
int StackEmpty(SqStack s)//若栈为空返回true，非空返回false
{
if(s.top==s.base)//若为空栈返回TRUE
return TRUE;
else
return FALSE;
}
int Push(SqStack &s,ForStack e)//插入元素e为新的栈顶元素
{
if((s.top-s.base)>=s.stacksize)
{//若栈满则追加存储空间
s.base=(ForStack*)realloc(s.base,(s.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(ForStack));
if(!s.base)//存储追加失败
exit(OVERFLOW);
s.top=s.base+s.stacksize;
s.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*s.top++=e;
return OK;
}
int Pop(SqStack &s,ForStack &e)//若栈不空，
//则删除s的栈顶元素,用e返回其值,并返回OK否则返回false
{
if(s.top==s.base)
return ERROR;
e=*(--s.top);
return OK;
}
//---------------------------------------------------------------------------
Pos NextPos(Pos now,int di) //下一个位置
{
Pos n;
switch(di)
{
case 1://上
now.y-=1;
break;
case 2://下
now.y+=1;
break;
case 3://左
now.x-=1;
break;
case 4://右
now.x+=1;
break;
}
n.x=now.x;
n.y=now.y;
return n;
}
int MazePath(int Maze[][N],Pos start,Pos end) //完成寻路
{
SqStack S;
InitStack(S);//初始化空栈S
Pos curpos=start;
ForStack e;
int curstep=1;
do
{
if(Maze[curpos.x][curpos.y]==0)//当前位置可通（未曾走到过的通道块）
{
Maze[curpos.x][curpos.y]=2;//留下足迹
e.ord=curstep;
e.seat.x=curpos.x;
e.seat.y=curpos.y;
e.di=1;
Push(S,e);//加入路径
if(curpos.x==end.x && curpos.y==end.y)//到达出口
return TRUE;
curpos=NextPos(curpos,1);//下一位置是当前位置的东邻
curstep++;//探索下一步
}
else//当前位置不能通过
{
if(!StackEmpty(S))
{
Pop(S,e);
while(e.di==4 && !StackEmpty(S))
{
Maze[e.seat.x][e.seat.y]=3;//留下不能通过的标记并退回一步
Pop(S,e);
}
if(e.di<4)//换下一个方向继续探索
{
e.di++;
Push(S,e);
curpos=NextPos(e.seat,e.di);//设定当前位置是该新方向上的相邻块}
}
}
}while(!StackEmpty(S));
return FALSE;
}
void ShowMaze(int SMaze[N][N],int c)//把用二维数组表示的迷宫打印出来
{
if(c==1) //显示初始的
{
for(int i=0;i { for(int j=0;j { printf("%d ",SMaze[i][j]); } printf("\n"); } } if(c==2) //显示寻路完成的 { for(int i=0;i { for(int j=0;j { if(SMaze[i][j]==2) printf("* "); else printf("%d ",SMaze[i][j]); } printf("\n"); } } } int main() { int count=0; int Maze01[N][N]={{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},//课本上的 {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1}, {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1}, {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1}, {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1}, {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1}, {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1}, {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},}; printf("\n---------------------------------迷宫---------------------------\n\n\n"); ShowMaze(Maze01,1);//显示迷宫 //-------- printf("\n用二维数组表示迷宫\n"); printf("各数值代表意义如下：\n"); printf("0 通道\n1 墙\n"); printf("3 特定方向下不能通过的通道块(四周至少有一块墙或走过的不通的路)\n"); printf("* 最终路径\n"); //------- Pos start={1,1};//入口统一设在(1,1)处,出口在(8,8)处 Pos exit={8,8}; MazePath(Maze01,start,exit);//完成寻路 printf("\n寻路"); while(count<20) { printf("."); Sleep(100); count++; } printf("\n寻路完成\n"); ShowMaze(Maze01,2);//显示迷宫 return 0; } 2.3 课后习题解答 2.3.2 判断题 1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。（×） 2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。（√） 3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。（×） 4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。（√） 5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。（×） 6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。（√）7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。（×） 8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。（√） 9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。（√）10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。（×） 11．静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。（×） 12．线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。（×） 2.3.3 算法设计题 1．设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中，且递增有序。试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。【提示】直接用题目中所给定的数据结构（顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个结构体），因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，若有，则根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，（也可以从高下标端开始一边比较，一边移位）然后插入x ，最后修改表示表长的变量。 int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满，无法插入*/ else {i=*elenum; while (i>=0 && A[i]>x) /*边找位置边移动*/ {A[i+1]=A[i]; i--; } A[i+1]=x; /*找到的位置是插入位的下一位*/ (*elenum)++; return 1; /*插入成功*/ } } 时间复杂度为O(n)。 第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（） A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。【北方交通大学 2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学 2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学 2001 一、10（3分）】 FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 其中 n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（） 数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满 习题参考答案 一．选择题 1.从逻辑上可以把数据结构分为（C)两大类。 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 2.在下面的程序段中，对x的斌值语句的频度为（C)。 for( t＝1；k＜＝n;k＋＋） for（j=1;j＜＝n; j＋＋） x=x十1； A. O(2n) B. O (n) C. O (n2)． D. O（1og2n) 3.采用链式存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（C)。 A.一定连续B．一定不连续 C.不一定连续 D.部分连续，部分不连续 4.下面关于算法说法正确的是（D）。 A.算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B.解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构 C.算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D.同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5.在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（B）。 A.正确性 B.健壮性 C.可读性 D.可移植性 二、判断题 1.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（√） 2.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插人、删除运算效率高。（×） 3.数据的逻辑结构说明数据元素之间的次序关系，它依赖于数据的存储结构。（×） 4.算法的优劣与描述算法的语言无关，但与所用计算机的性能有关。（×） 5.算法必须有输出，但可以没有输人。（√） 三、筒答题 1．常见的逻辑结构有哪几种，各自的特点是什么？常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？ 【答】常见的四种逻辑结构： ①集合结构：数据元素之间是“属于同一个集合” ②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系 ③树结构：数据元素之间存在着一对多的关系 ④结构：数据元素之间存在着多对多的关系。 常见的四种存储结构有： ①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。 ②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。 ③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点的其他信息。 ④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。 2．简述算法和程序的区别。 【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。算法的含义与程序十分相 数据结构各种排序算法总结 2009-08-19 11:09 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序 BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in swap(out, min); // swap them } // end for(out) } // end selectionSort() 效率：O(N2) 3. 插入排序 insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。 public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out ?．算法分析 2.1.?标 ·了解为何算法分析的重要性 ·能够??“O ”表?法来描述算法执?时间 ·了解在Python 列表和字典类型中通?操作??“O ”表?法表?的执?时间 ·了解Python 数据类型的具体实现对算法分析的影响 ·了解如何对简单的Python 程序进?执?时间检测 2.2.什么是算法分析 计算机初学者经常将??的程序与他?的?较。你也可能注意到了电脑程序常常看起来很相似，尤其是那些简单的程序。?个有趣的问题出现了，当两个看起来不同的程序解决相同的问题时，?个程序会优于另?个吗？ 为了回答这个问题，我们需要记住的是，程序和它所代表的基本算法有着重要差别。在第?章中我们说到，算法是问题解决的通?的分步的指令的聚合。这是?种能解决任何问题实例的?法，?如给定?个特定的输?，算法能产?期望的结果。从另???看，?个程序是?某种编程语?编码后的算法。同?算法通过不同的程序员采?不同的编程语?能产?很多程序。 为进?步探究这种差异，请阅读接下来展?的函数。这个函数解决了?个我们熟知的问题，计算前n 个整数的和。其中的算法使?了?个初始值为0的累加变量的概念。解决?案是遍历这n 个整数，逐个累加到累加变量。 代码2.1前n 个正整数求和（active1 ） 现在看下?的foo函数。可能第?眼看上去?较奇怪，但是进?步观察你会发现，这个函数所实现的功能与之前代码2.1中的函数基本相同。看不太懂的原因是糟糕的编码。我们没有使?好的变量命名来增加可读性，并且在累加过程中使?了多余的赋值语句。 回到前?我们提出的问题：是否?个程序会优于另?个？答案取决于你??的标准。如果你关?可读性，那么sum_of_n函数肯定?foo函数更好。实际上，在你的编程?门课程上你可能见过很多这样的例?，因为这些课程的?标之?就是帮助你编写更具可读性的程 代码2.2 另?种前n个正整数求和（ac ve2） def foo(tom): fred=0 for bill in range(1,tom+1): barney = bill fred = fred + barney return fred print (foo(10)) 序。然?，在这门课程中，我们主要感兴趣的是算法本?的特性。（我们当然希望你可以继续努?写出更具可读性的代码。） 算法分析主要就是从计算资源的消耗的?度来评判和?较算法。我们想要分析两种算法并且指出哪种更好，主要考虑的是哪?种可以更?效地利?计算资源。或者占?更少的资源。从这个?度，上述两个函数实际上是基本相同的，它们都采?了?样的算法来解决累加求和问题。 全国计算机二级考试 第一章数据结构与算法 1.一个算法一般都可以用_____、_____ 、 _____三种控制结构组合完成。 [解析]顺序、选择（分支）、循环（重复） 一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是________。 [解析]算法的控制结构 在一般的计算机系统中，有算术运算、逻辑运算、关系运算和________四类基本的操作和运算。 [解析]数据传输 2.常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等类型的问题（例如求解不定方程的问题）的算法涉及基本方法是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]列举就是列举出所有可能性，将所有可能性统统列举出来，然后解决问题的方法。所以A 3.根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的，这是算法设计基本方法中的____。 [解析]列举法 4.通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系的算法设计思想是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]B 5.在用二分法求解方程在一个闭区间的实根时，采用的算法设计技术是（） A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法 [解析]二分法就是从一半处比较，减半递推技术也称分治法，将问题减半。所以D 6.将一个复杂的问题归结为若干个简单的问题，然后将这些较简单的问题再归结为更简单的问题，这个过程可以一直做下去，直到最简单的问题为止，这是算法设计基本方法中的___。如果一个算法P显式地调用自己则称为___。如果算法P调用另一个算法Q,而算法Q又调用算法P，则称为_____. [解析]递归法直接递归间接递归调用 7.算法中各操作之间的执行顺序称为_____。描述算法的工具通常有_____、_____ 、 _____。 [解析]控制结构传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言 8.从已知的初始条件出发，逐步推出所要求的各中间结果和最后结果，这 数据结构与算法设计知识点 试题类型： 本课程为考试科目（闭卷笔试），试题类型包括：概念填空题（10 %），是非判断题（10 %），单项选择题（40 %），算法填空题（10%），算法应用题（20 %)，算法设计题（10 %）。 第一章绪论 重点容及要求： 1、了解与数据结构相关的概念（集合、数据、数据元素、数据项、关键字、元 素之间的关系等）。 数据：所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的 集合。是计算机操作的对象的总称。是计算机处理的信息的某种特定 的符号表示形式。 数据元素：是数据（集合）中的一个“个体”，数据结构中的基 本单位，在计算机程序常作为一个整体来考虑和处理。 数据项：是数据结构中讨论的最小单位，数据元素可以是一个或 多个数据项的组合 关键码：也叫关键字（Key），是数据元素中能起标识作用的数据 项。 其中能起到唯一标识作用的关键码称为主关键码（简称主码）； 否则称为次关键码。通常，一个数据元素只有一个主码，但可以有多 个次码。 关系：指一个数据集合中数据元素之间的某种相关性。 数据结构：带“结构”的数据元素的集合。这里的结构指元素之 间存在的关系。 数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总 称。 2、掌握数据结构的基本概念、数据的逻辑结构（四种）和物理结构（数据元素 的表示与关系的表示、两类存储结构：顺序存储结构和链式存储结构）。 数据结构包括逻辑结构和物理结构两个层次。 数据的逻辑结构：是对数据元素之间存在的逻辑关系的一种抽象的描述，可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系来表示 逻辑结构有四种：线性结构、树形结构、图状结构、集合结构数据的物理结构：是其逻辑结构在计算机中的表示或实现，因此又称其为存储结构。 存储结构：顺序存储结构和链式存储结构 顺序存储结构：利用数据元素在存储器中相对位置之间的某种特定的关系来表示数据元素之间的逻辑关系； 链式存储结构：除数据元素本身外，采用附加的“指针”表示数据元素之间的逻辑关系。 3、了解算法分析的基本方法，掌握算法时间复杂度相关的概念。 算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列 或处理问题的策略 一个算法必须满足以下五个重要特性：1．有穷性2．确定性3．可行性4．有输入 5．有输出 设计算法时，通常还应考虑满足以下目标： 1.正确性， 2.可读性， 3.健壮性 4.高效率与低存储量需求 第一章绪论 一．选择题 1．数据结构被形式地定义为（K，R），其中K是①_B_的有限集合，R是K上的②_D_的有限集合。 ①A．算法B．数据元素C．数据操作D．逻辑结构 ②A．操作B．映象C．存储D．关系 2．算法分析的目的是①C，算法分析的两个主要方面是②A。 ①A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系 C．分析算法的效率以求改进 D．分析算法的易懂性和文档性 ②A．空间复杂性和时间复杂性 B．正确性和简明性 C．可读性和文档性 D．数据复杂性和程序复杂性 3．在计算机存储器内表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为(B) A．逻辑结构B．顺序存储结构 C．链表存储结构D．以上都不对 4．数据结构中，在逻辑上可以把数据结构分成：( C ）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构5．以下属于顺序存储结构优点的是（A ）。 A．存储密度大B．插入运算方便 C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示 6．数据结构研究的内容是（D ）。 A．数据的逻辑结构B．数据的存储结构 C．建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法D．包括以上三个方面 7．链式存储的存储结构所占存储空间（A ）。 A．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针 B．只有一部分，存放结点值 C．只有一部分，存储表示结点间关系的指针 D．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数 8．一个正确的算法应该具有5 个特性，除输入、输出特性外，另外3 个特性是（A ）。 A．确定性、可行性、有穷性B．易读性、确定性、有效性C．有穷性、稳定性、确定性D．可行性、易读性、有穷性9．以下关于数据的逻辑结构的叙述中正确的是（A）。 A．数据的逻辑结构是数据间关系的描述 B．数据的逻辑结构反映了数据在计算机中的存储方式 C．数据的逻辑结构分为顺序结构和链式结构 D．数据的逻辑结构分为静态结构和动态结构 10．算法分析的主要任务是（C ）。 A．探讨算法的正确性和可读性B．探讨数据组织方式的合理性C．为给定问题寻找一种性能良好的解决方案D．研究数据之间的逻辑关系 二．解答 设有一数据的逻辑结构为：B=(D, S)，其中： D={d1, d2, …, d9} S={ 绪论单元测试 1 【判断题】(2分) 数据结构主要研究内存中数据组织和数据处理方法。 A. 错 B. 对 正确 本题总得分2分 2 【多选题】(2分) 数据结构与算法课程的学习目标是（）。 A. 理解并掌握典型数据结构及七本运算的实现算法。 B. 提高计算思维能力 C. 能利用所学数据结构和算法知识解决实际问题。 D. 具备基本的算法设计与分析能力。 3 【多选题】(2分) 数据结构课程的学习重点是（） A. 掌握各种数据结构的逻辑特性 B. 掌握基本的算法分析方法。 C. 掌握各种数据结构的存储结构的设计与实现。 D. 掌握基本的算法设计方法 第一章测试 1 【多选题】(3分) 算法分析主要分析的是算法的（） A. 空间复杂性 B. 时间复杂性 C. 正确性 D. 可读性 2 【判断题】(2分) 数据结构是数据对象与对象中数据元素之间关系的集合。 A. 错 B. 对 3 【判断题】(2分) 数据元素是数据的最小单位。 A. 错 B. 对 4 【判断题】(2分) 数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户按使用需要而建立的。 A. 对 B. 错 5 【判断题】(3分) 算法和程序没有区别，所以在数据结构中二者是通用的。 A. 错 B. 对 6 【单选题】(3分) 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）结构 A. 存储 B. 物理与存储 C. 逻辑 D. 物理 7 【单选题】(3分) 算法分析的目的是（） A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系 C. 分析算法的效率以求改进 D. 分析算法的易懂性和文档性 8 【单选题】(3分) 设x,y,n为正整数，下列程序片段的渐进时间复杂度是（）x=1；y=1； while（x+y<=n）{ if（x>y）y++； elsex++；} A. O(n2) B. O(log2n) C. O(n) D. O((2/3)n) 9 【多选题】(3分) 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（） 课题：内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| （3.1） （II）方便快捷的操作：用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可！如图（3.2所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| 第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现？ 5．选择题 （1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．部结构和外部结构 （2）与数据元素本身的形式、容、相对位置、个数无关的是数据的（）。 A．存储结构 B．存储实现 C．逻辑结构 D．运算实现 （3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。 A．数据具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 （4）以下说确的是（）。 A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 （5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．顺序队列 B. 链表 C.有序表 D. 链栈（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树 B．字符串 C．队 D．栈 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）x=90; y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} else x++; （2）for (i=0; i 1. 从逻辑上可以把数据结构分为（ C ）两大类。 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 2. 在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（ C ）。 For（k=1；k<=n；k++） For（j=1；j<=n；j++） x=x＋1； n) A．O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log 2 3. 采用顺序存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（ A ）。 A．一定连续 B．一定不连续 C．不一定连续 D．部分连续、部分不连续 4. 下面关于算法的说法，正确的是（ D ）。 A．算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B．解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构 C．算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D．同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5. 在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（ B ）。 A．正确性 B．健壮性 C．可读性 D．可移植性 第二章线性表 1. 线性表是（ A ）。 A．一个有限序列，可以为空 B．一个有限序列，不能为空 C．一个无限序列，可以为空 D．一个无限序列，不能为空 2．对顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插入一个元素时平均要移动表中的（ A ）个元素。 A．n/2 B．（n＋1）/2 C．（n－1）/2 D．n 3．线性表采用链式存储时，其地址（ D ）。 A．必须是连续的 B．部分地址必须是连续的 C．一定是不连续的 D．连续与否均可以 4．用链表表示线性表的优点是（ C ）。 A．便于随机存取 B．花费的存储空间较顺序存储少 C．便于插入和删除 D．数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同 5．链表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除最后一个元素，则采用（ C ）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．带头结点的双向循环链表6．下面关于线性表的叙述，错误的是（ B ）。 《数据结构与算法设计》习题册 第一章绪论 一、单项选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的①以及它们之间的②和运 算等的学科。 ①A. 数据元素 B. 计算方法 C. 逻辑存储 D. 数据映象 ②A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法 2.数据结构被形式地定义为（K，R），其中K是①的有限集，R是K上的②有限集。 ①A. 算法 B. 数据元素 C. 逻辑结构 D. 数据操作 ②A. 操作 B. 存储 C. 映象 D. 关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A. 动态结构和静态结构 B. 紧凑结构和非紧凑结构 C. 线性结构和非线性结构 D. 内部结构和外部结构 4.数据结构在计算机内存中的表示是指。 A. 数据的存储结构 B. 数据结构 C. 数据的逻辑结构 D. 数据元素之间的关系 5.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构。 A. 逻辑 B. 存储 C. 逻辑和存储 D. 物理 6.算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。 ①A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系 C. 分析算法的效率以求改进 D. 分析算法的易懂性和文档性 ②A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简明性 C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 7.计算机算法指的是①，它必须具备输入、输出和②等5个特性。 ①A. 计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的有限运算序列 D. 调度方法 ②A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和安全性 8.在以下叙述中，正确的是。 A. 线性表的线性存储结构优于链表存储结构 B. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C. 栈的操作方式是先进先出 D. 队列的操作方式是先进后出 9.在决定选取何种存储结构时，一般不考虑。 A. 各结点的值如何 B. 结点个数的多少 C. 对数据有哪些运算 D. 所用编程语言实现这种结构是否方便 10.在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储。 数据结构各种排序算法总结 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in 3. 插入排序insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out 《数据结构与算法》廖明宏课后答案第一次作业(第2章) 4.List Combine(List &L1,List &L2) { LNode *ap1,*ap2,*p; ap1=L1->next; ap2=L2->next; if(ap1->element 以在链表的每个节点中增加一个代表链表元素总数的整型num。该环形链表的每个节点可说 明为: struct celltype{ Elementtype element; celltype *next; int num; }List; 顺时针方向查找就按照普通单向链表的查找;逆时针方向查找不是直接一步就达到，逆时针 查找当前节点的下一个节点可以通过顺时针转一圈来达到，代表元素总数的整型num就决 定了p=p->next(p为当前节点)所需循环的次数，最终达到逆时针查找的目的。顺时针访问表的每个节点的算法为: void TravelList(List la) { List p=la->next; int i=0; while(i 18.void R(List la,elementtype x) { LNode* p=la->next; LNode* q=la->next; int n=1; while(p-next!=NULL && p->data!=x) { p=p->next; n++; } if(p==NULL) { LNode *s; int j=0; while(q && j 第一章 数据结构与算法 1.1 算法 1 描述。 算法规定了解决某类问题所需的操作语句以及执行顺序，使其能通过有限的指令语句，在一定时间内解决问题。 算法是一个操作序列、有限长度，目的是解决某类问题。 *：算法不等于程序，也不等于计算方法。程序的编制不可能优于算法的设计。 2、算法的基本特征 （1）可行性。针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果。 （2）确定性。每一条指令的含义明确，无二义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即相同的输入只能得出相同的输出。 （3）有穷性。算法必须在有限的时间内完成。有两重含义，一是算法中的操作步骤为有限个，二是每个步骤都能在有限时间内完成。 （4）拥有足够的情报。指的是有足够的输入和输出。 *：综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。 3、算法的基本要素 一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 (1）算法中对数据的运算和操作 每个算法实际上市按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。因此，计算机算法就是计算机能处理的操作所组成的指令序列。 在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下四类： ①算术运算：主要包括加、减、乘、除等运算； ②逻辑运算：主要包括与(AND)、或(OR)、非(NOT) 等运算； ③关系运算：主要包括大于、小于、等于、不等于等运算 ④数据传输：主要包括赋值、输入、输出等操作。 (2)算法的控制结构 顺序、选择和循环。 4、算法的基本方法（计算机解题的过程实际上是在实施某种算法） （1）列举法（列举所有解决方案） 根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的。 （2）归纳法（特殊->一般）适合于列举量为无限的情况 通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系。 （3）递推法（已知->未知） 从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果。 （4）递归法（逐层分解） 将一个复杂的问题归结为若干个较简单的问题，然后将这些较简单的每一个问题再归结为更简单的问题 （5）减半递推法 “减半”是指将问题的规模减半，而问题的性质不变，所谓“递推”是指重复“减半”的过程。 （6）回溯法 复杂应用，找出解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步多次“探”、“试”。 5、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。 算法的复杂度是衡量算法好坏的量度。 （1）算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。 影响计算机工作量的主要因素： 第一：基本运算次数；第二：问题规模。 下面的方法不能用来度量算法的时间复杂度： 第一：算法程序的长度或算法程序中的语句（指令）条数； 第二：算法程序所执行的语句条数； 第三：算法程序执行的具体时间 （2 一个算法所用的内存空间包括： 1）算法程序所占用的存储空间； 2）输入的初始数据所占的存储空间；3）算法执行过程中的额外空间。 6、考题练习： 1）下列叙述正确的是（） （A）算法就是程序 （B）算法强调的是利用技巧提高程序执行效率 （C）设计算法时只需考虑结果的可靠性 （D）以上三种说法都不对 2）下面叙述正确的是（） （A）算法的执行效率与数据的存储结构无关 （B）算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数 （C）算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止 （D）以上三种描述都不对 3）下列叙述中正确的是（） （A）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大 （B）一个算法空间复杂度大，则其时间复杂度必定小 （C）一个算法的时间复杂度大，则其时间复杂度必定小《数据结构与算法》课后习题答案
数据结构 习题 第一章 绪论
数据结构与算法基础知识总结
数据结构与算法第1章参考答案
数据结构 各种排序算法
《数据结构与算法 Python精品课程》第二章：算法分析
全国计算机二级考试 数据结构与算法
大数据结构与算法设计知识点
数据结构与算法习题库(考前必备)
智慧树知道网课《数据结构与算法》课后章节测试满分答案
数据结构课程设计(内部排序算法比较 C语言)
数据结构与算法习题及答案
数据结构与算法习题：选择题、判断题
数据结构习题汇编01 第一章 绪论 试题
数据结构各种排序算法总结
《数据结构与算法》廖明宏课后答案
计算机-数据结构与算法
相关文档
- 数据结构与算法第三版第1章参考答案
- 计算机-数据结构与算法
- 数据结构与算法分析 PPT
- 数据结构 习题 第一章 绪论
- 第一章 数据结构与算法概论
- 数据结构与算法习题册参考答案
- 中南大学数据结构与算法_第1章绪论课后作业答案
- 全国计算机二级考试 数据结构与算法
- 数据结构习题汇编01 第一章 绪论 试题
- 《数据结构与算法》习题：选择题、判断题
- 数据结构第一章概述
- 第一章 数据结构与算法
- 第一章 数据结构与算法(含有vb试题)
- 第1章 数据结构与算法的概念
- 数据结构与算法第1章参考答案
- 数据结构与算法习题库(考前必备)
- 第一章数据结构与算法
- 《数据结构与算法》第一章绪论测试试题
- 数据结构与算法 习题答案第1章
- 第一章数据结构与算法练习一