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2016年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2

2016年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2
2016年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条

形码区域内。

2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔

书写,字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;

在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范

围是

(A ))1,3(-(B ))3,1(-(C ))

,1(+∞(D )

(2)已知集合,

,则

(A )

(B )

(C )

(D )

(3)已知向量,且

,则m =

(A )-8 (B )-6 (C )6 (D )8 (4)圆的圆心到直线

的距离为1,则a=

(A )34-

(B )4

3

- (C )3 (D )2

(5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

(A )24 (B )18 (C )12 (D )9

(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为

(A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (7)若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移

12

π

个单位长度,则平移后图象的对称轴为 (A )x =

62k ππ- (k ∈Z ) (B )x=62ππ+k (k ∈Z ) (C )x=

122

k ππ

- (k ∈Z ) (D )x =12

2k ππ+ (k ∈Z ) (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x =2,n =2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s =

(A )7 (B )12 (C )17 (D )34 (9)若cos(4π–α)= 53

,则sin 2α= (A )

257(B )51(C )5

1

- (D )257- (10)从区间

随机抽取2n 个数

,

,…,,,

,…,

,构成n 个数对

,…,

,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法

得到的圆周率 的近似值为

(A ) (B ) (C ) (D )

(11)已知F 1,F 2是双曲线E 的左,右焦点,点M 在E 上,M F 1与 轴垂直,

sin

,则E 的离心率为

(A ) (B ) (C ) (D )2

(12)已知函数))((R x x f ∈满足)(2)(x f x f -=-,若函数x

x y 1

+=与)(x f y =图像的交点为)(1,1y x ,),(22y x ···,(m m y x ,),则

=+∑=m

i i i

y x

1

)(

(A )0 (B )m (C )2m (D )4m

第II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分。

(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若cos A =,cos C =

,a =1,则

b = .

(14)α、β是两个平面,m 、n 是两条直线,有下列四个命题:

(1)如果m ⊥n ,m ⊥α,n ∥β,那么α⊥β. (2)如果m ⊥α,n ∥α,那么m ⊥n . (3)如果α∥β,m

α,那么m ∥β.

(4)如果m ∥n ,α∥β,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.

其中正确的命题有 。(填写所有正确命题的编号)

(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是 。

(16)若直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线,也是曲线y =ln (x +1)的切线,则b = 。

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本题满分12分)

S n 为等差数列

的前n 项和,且1a =1 ,7S =28 记

,其中

表示不

超过x 的最大整数,如[0.9] = 0,[lg99]=1。 (I )求1b ,11b ,101b ; (II )求数列

的前1 000项和.

(18)(本题满分12分)

某险种的基本保费为a (单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下: 5

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下: 5

(I )求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;

(II )若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率; (III )求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. (19)(本小题满分12分)

如图,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,AB =5,AC =6,点E ,F 分别在AD ,CD 上,

AE =CF =,EF 交BD 于点H .将△DEF 沿EF 折到△的位置,.

(I )证明:平面ABCD ;

(II )求二面角

的正弦值.

(20)(本小题满分12分)

已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E 于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.

(I)当t=4,时,求△AMN的面积;

(II)当时,求k的取值范围.

(21)(本小题满分12分)

(I)讨论函数的单调性,并证明当>0时,

(II)证明:当时,函数有最小值.设g(x)的最小值为,求函数的值域.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

(22)(本小题满分10分)选修4-1:集合证明选讲

如图,在正方形ABCD,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.

(I) 证明:B,C,G,F四点共圆;

(II)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy 中,圆C 的方程为(x +6)2+y 2=25.

(I )以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程;

αcos t x =

(II )直线l 的参数方程是

(t 为参数),l 与C 交于A 、B 两点,

αsin t y =

∣AB ∣=10,求l 的斜率。

(24)(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲 已知函数f (x )= ∣x -21∣+∣x +2

1

∣,M 为不等式f (x ) <2的解集. (I )求M ;

(II )证明:当a ,b ∈M 时,∣a +b ∣<∣1+ab ∣。

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学答案

第Ⅰ卷

一.选择题:

(1)【答案】A (2)【答案】C (3)【答案】D

(4)【答案】A

(5)【答案】B

(6)【答案】C

(7)【答案】B

(8)【答案】C

(9)【答案】D

(10)【答案】C

(11)【答案】A

(12)【答案】C

第Ⅱ卷

二、填空题

(13)【答案】

(14) 【答案】②③④

(15)【答案】1和3

(16)【答案】

三.解答题

17.(本题满分12分)

【答案】(Ⅰ),,;(Ⅱ)1893.

【解析】

试题分析:(Ⅰ)先求公差、通项,再根据已知条件求;(Ⅱ)用分段函数表示,再由等差数列的前项和公式求数列的前1 000项和.

试题解析:(Ⅰ)设的公差为,据已知有,解得

所以的通项公式为

(Ⅱ)因为

所以数列的前项和为

考点:等差数列的的性质,前项和公式,对数的运算.

【结束】

18.(本题满分12分)

【答案】(Ⅰ)根据互斥事件的概率公式求解;(Ⅱ)由条件概率公式求解;(Ⅲ)记续保人本年度的保费为,求的分布列为,在根据期望公式求解..

【解析】

试题分析:

试题解析:(Ⅰ)设表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件发生当且仅当一年内出险次数大于1,故

(Ⅱ)设表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出”,则事件发生当且仅当一年内出险次数大于3,故

又,故

因此所求概率为

(Ⅲ)记续保人本年度的保费为,则的分布列为

因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为

考点:条件概率,随机变量的分布列、期望.

【结束】

19.(本小题满分12分)

【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ).

【解析】

试题分析:(Ⅰ)证,再证,最后证;(Ⅱ)用向量法求解.

试题解析:(I)由已知得,,又由得,故

.

因此,从而.由,得. 由得.所以,.

于是,,

故.

又,而,

所以.

(II)如图,以为坐标原点,的方向为轴的正方向,建立空间直角坐标系,则,,,,,,

,.设是平面的法向量,则

,即,所以可以取.设是平面

的法向量,则,即,所以可以取.于是

,.因此二面角

的正弦值是.

考点:线面垂直的判定、二面角.

【结束】

20.(本小题满分12分)

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

试题分析:(Ⅰ)先求直线的方程,再求点的纵坐标,最后求的面积;(Ⅱ)设,,将直线的方程与椭圆方程组成方程组,消去,用表示,从而表示,同理用表示,再由求.

试题解析:(I)设,则由题意知,当时,的方程为,

.

由已知及椭圆的对称性知,直线的倾斜角为.因此直线的方程为.

将代入得.解得或,所以.

因此的面积.

(II)由题意,,.

将直线的方程代入得

.

由得,故. 由题设,直线的方程为,故同理可得,

由得,即.

当时上式不成立,

因此.等价于,

即.由此得,或,解得.

因此的取值范围是.

考点:椭圆的性质,直线与椭圆的位置关系.

【结束】

(21)(本小题满分12分)

【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ).

【解析】

试题分析:(Ⅰ)先求定义域,用导数法求函数的单调性,当时,证

明结论;(Ⅱ)用导数法求函数的最值,在构造新函数,又用导数法求解.

试题解析:(Ⅰ)的定义域为.

且仅当时,,所以在单调递增,

因此当时,

所以

(II)

由(I)知,单调递增,对任意

因此,存在唯一使得即,

当时,单调递减;

当时,单调递增.

因此在处取得最小值,最小值为

于是,由单调递增

所以,由得

因为单调递增,对任意存在唯一的

使得所以的值域是

综上,当时,有,的值域是

考点:函数的单调性、极值与最值.

【结束】

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清

题号

(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ).

【解析】

试题分析:(Ⅰ)证再证四点共圆;(Ⅱ)证明

四边形的面积是面积的2倍.

试题解析:(I)因为,所以

则有

所以由此可得

由此所以四点共圆.

(II)由四点共圆,知,连结,

由为斜边的中点,知,故

因此四边形的面积是面积的2倍,即

考点:三角形相似、全等,四点共圆

【结束】

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

试题分析:(I)利用,可得C的极坐标方程;(II)先将直线的参数方程化为普通方程,再利用弦长公式可得的斜率.

试题解析:(I)由可得的极坐标方程

(II)在(I)中建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为

由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得

于是

由得,

所以的斜率为或.

考点:圆的极坐标方程与普通方程互化,直线的参数方程,点到直线的距离公式.

【结束】

(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)详见解析.

【解析】

试题分析:(I)先去掉绝对值,再分,和三种情况解不等式,即可得;(II)采用平方作差法,再进行因式分解,进而可证当,时,.

试题解析:(I)

当时,由得解得;

当时,;

当时,由得解得.

所以的解集.

(II)由(I)知,当时,,从而

,因此

考点:绝对值不等式,不等式的证明.

【结束】

2016年高考数学全国二卷(理科)

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )()31-, (B )()13-, (C )()1,∞+ (D )()3∞--, (2)已知集合{1,23}A =,,{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ,,则A B =U (A ){}1 (B ){12}, (C ){}0123, ,, (D ){10123}-, ,,, (3)已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r , =,且()a b b +⊥r r r ,则m = (A )8- (B )6- (C )6 (D )8 (4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= (A )43- (B )3 4 - (C )3 (D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 (A )24 (B )18 (C )12 (D )9 (6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (7)若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 (A )()ππ26k x k =-∈Z (B )()ππ 26k x k =+∈Z (C )()ππ 212 Z k x k = -∈ (D )()ππ212Z k x k = +∈ (8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =, 2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34 (9)若π3 cos 45 α??-= ???,则sin 2α= (A ) 725 (B )15 (C )1 5 - (D )725 - (10)从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对()11,x y ,()22,x y ,…, (),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为

2016年高考数学全国二卷理科完美

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

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2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 (A )()31-, (B )()13-, (C )()1,∞+ (D )()3∞--, (2)已知集合{1,23}A =,,{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ,,则A B =U (A ){}1 (B ){12}, (C ){}0123, ,, (D ){10123}-, ,,, (3)已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r , =,且()a b b +⊥r r r ,则m = (A )8- (B )6- (C )6 (D )8 (4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= (A )43- (B )3 4 - (C )3 (D )2 (5)如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动, 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

2016年全国高考文科数学(全国1卷word最强解析版)

2016年全国高考文科数学(全国1卷word 最强解析版) 1 / 17 2016年全国文科数学试题(全国卷1) 第I 卷(选择题) 1.设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A B = (A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} 【答案】B 【解析】 试题分析:集合A 与集合B 公共元素有3,5,故}5,3{=B A ,选B. 考点:集合运算 2.设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a= (A )-3 (B )-2 (C )2 (D )3 【答案】A 【解析】 试题分析:设i a a i a i )21(2))(21(++-=++,由已知,得a a 212+=-,解得 3-=a ,选A. 考点:复数的概念 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (A ) 13 (B )12 (C )13 (D )56 【答案】A 【解析】 试题分析:将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中,余下2种种在另一个花坛,有6种种法,其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种,故概率为3 1,选A. 考点:古典概型 4.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =,2c =,2cos 3 A = ,则b= (A )2 (B )3 (C )2 (D )3 【答案】D 【解析】 试题分析:由余弦定理得3222452 ???-+=b b ,解得3=b (3 1 -=b 舍去),选D. 考点:余弦定理 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ,则该椭圆的离心率为

2016年全国二卷理科数学高考真题与答案解析

2016年全国高考理科数学试题全国卷2 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知z=(m+3)+(m –1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( ) A .(–3,1) B .(–1,3) C .(1,+∞) D .(–∞,–3) 2、已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x –2)<0,x ∈Z},则A ∪B=( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{–1,0,1,2,3} 3、已知向量a =(1,m),b =(3,–2),且(a +b )⊥b ,则m=( ) A .–8 B .–6 C .6 D .8 4、圆x 2+y 2–2x –8y+13=0的圆心到直线ax+y –1=0的距离为1,则a=( ) A .–43 B .–3 4 C . 3 D .2 5、如下左1图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活 动,则小明到老年公寓可以选择的最短路 径条数 为( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7、若将函数y=2sin2x 的图像向左平移π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )

A .x=k π2–π6(k ∈Z) B .x=k π2+π6(k ∈Z) C .x=k π2–π12(k ∈Z) D .x=k π2+π 12(k ∈Z) 8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s=( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9、若cos(π 4–α)=35 ,则sin2α= ( ) A .7 25 B .15 C .–15 D .–7 25 10、从区间[0,1]随机抽取2n 个数x 1,x 2,…,x n ,y 1,y 2,…,y n ,构成n 个数对(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n ),其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( ) A .4n m B .2n m C .4m n D .2m n 11、已知F 1、F 2是双曲线E :x 2a 2–y 2b 2=1的左,右焦点,点M 在E 上,MF 1与x 轴垂直,sin ∠MF 2F 1=1 3,则E 的离心率为( ) A . 2 B .3 2 C . 3 D .2 12、已知函数f(x)(x ∈R)满足f(–x)=2–f(x),若函数y=x+1 x 与y=f(x)图像的交点为(x 1,y 1),(x 2,y 2),...(x m ,y m ), 则 1 ()m i i i x y =+=∑( ) A .0 B .m C .2m D .4m 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 13、△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若cosA=45,cosC=5 13,a=1,则b=___________. 14、α、β是两个平面,m ,n 是两条直线,有下列四个命题: (1)如果m ⊥n ,m ⊥α,n ∥β,那么α⊥β。 (2)如果m ⊥α,n ∥α,那么m ⊥n 。 (3)如果α∥β,m ?α,那么m ∥β。 (4)如果m ∥n ,α∥β,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

1 1 1 1 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)已知 z = (m + 3) + (m - 1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的取值范围是 (A ) (-3 , ) (B ) (-1,3) (C ) (1, +∞ ) (D ) ( ∞ ,- 3) (2)已知集合 A = {1, 2 , 3} , B = {x | ( x + 1)(x - 2) < 0 ,x ∈ Z } ,则 A U B = (A ) { } (B ) {1,2} (C ) {0 , ,2 ,3} (D ) {-1,0 , ,2 ,3} r r r r r ( 3)已知向量 a = (1,m ) ,b =(3, -2) ,且 (a + b ) ⊥ b ,则 m= (A ) -8 (B ) -6 (C )6 (D )8 (4)圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 ax + y - 1 = 0 的距离为 1,则 a= 4 3 (A ) - (B ) - (C ) 3 (D )2 3 4 (5)如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动, 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

2016年全国高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. (1)设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B =I (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3(,3)2 (2)设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 是实数,则i =x y + (A )1 (B 2 (C 3 (D )2 (3)已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a (A )100 (B )99(C )98(D )97 (4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )31 (B )21 (C ) 32 (D )4 3 (5)已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是

(A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) (6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (7)函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 (A )(B ) (C ) (D ) (8)若101a b c >><<,,则 (A )c c a b < (B )c c ab ba < (C )log log b a a c b c < (D )log log a b c c < (9)执行右面的程序图,如果输入的011x y n ===,,,则输出x ,y 的值满足 (A )2y x =(B )3y x =(C )4y x =(D )5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点,交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2,

2016年全国统一高考数学试卷新课标理科解析

2016年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅰ)(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=() A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3) 2.(5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=() A.1 B.C.D.2 3.(5分)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=() A.100 B.99 C.98 D.97 4.(5分)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则 n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,)C.(0,3)D.(0,) 6.(5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B. C.D. 8.(5分)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为() A.2 B.4 C.6 D.8 11.(5分)平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,则m、n所成角的正弦值为() A.B.C.D.

2016年高考理科数学全国卷2含答案

数学试卷第1页(共18页)数学试卷第2页(共18页)数学试卷第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 理科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 ( ) A .(3,1)- B .(1,3)- C .(1,)+∞ D .(,3)∞-- 2.已知集合{1,2,3}A =,则{|(1)(2)0,}=+-<∈B x x x x Z ,则A B = ( ) A .{1} B .{1,2} C .{0,1,2,3} D .{1,0,1,2,3}- 3.已知向量a (1,)m =,b (3,2)-=,且(a +b )⊥b ,则m = ( ) A .—8 B .—6 C .6 D .8 4.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a = ( ) A .43 - B .34 - C D .2 5.如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 ( ) A .24 B .18 C .12 D .9 6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( ) A .20π B .24π C .28π D .32π 7.若将函数2sin 2y x =的图象向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( ) A .()26k x k Z ππ =-∈ B .()26k x k Z ππ = +∈ C .()212 k x k Z ππ=-∈ D .()212 k x k Z ππ=+∈ 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的=s ( ) A .7 B .12 C .17 D .34 9.若3 cos()4 5 π α-= ,则sin 2α= ( ) A .725 B . 1 5 C .15 - D .725 - 10.从区间 []0,1随机抽取2n 个数1 x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对11(,)x y , 22(,)x y ,…,(,)n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法 得到的圆周率π的近似值为 ( ) A .4n m B .2n m C .4m n D .2m n 11.已知1F ,2F 是双曲线E :22221x y a b -=的左、右焦点,点M 在E 上,1MF 与x 轴垂直, 211 sin 3 MF F ∠=,则E 的离心率为 ( ) A B .32 C .3 D .2 12.已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-,若函数1 x y x +=与()y f x =图象的交点 为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ???则1()m i i i x y =+=∑ ( ) 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016年高考真题理科数学全国I卷

2016年高考真题理科数学 (全国I卷) 理科数学 考试时间:____分钟 单选题(本大题共12小题,每小题____分,共____分。) 1.设集合 ,,则 A. B. C. D. 2.设,其中,实数,则 A. 1 B. C. D. 2 3.已知等差数列前9项的和为27,,则 A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 4.某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是

A. B. C. D. 5.已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 A. B. C. D. 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是 A. B. C. D. 7.函数在的图像大致为

A. B. C. D. 8.若,则 A. B. C. D. 9.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足

A. B. C. D. 10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|= ,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11.平面过正方体ABCD-A 1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面AB B1A1=n,则m、n所成角的正弦值为 A. B. C. D.

12.已知函数为的零点,为 图像的对称轴,且在单调,则的最大值为 A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 填空题(本大题共4小题,每小题____分,共____分。) 13.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=____. 14.的展开式中,x3的系数是____.(用数字填写答案) 15.设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…a n的最大值为____. 16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为____元. 简答题(综合题)(本大题共6小题,每小题____分,共____分。) 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 17.求C; 18.若的面积为,求的周长. 如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是.

2016年数学全国高考1卷试题及答案

2016年数学全国高考1卷试题及答案 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效(https://www.sodocs.net/doc/ff5480895.html,). 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 【答案】D 【答案】B 【解析】 【答案】C 【解析】 【答案】B 【解析】

试题分析:由题意,这是几何概型问题,班车每30分钟发出一辆,小明到达时间总长度为 40,等车不超过10分钟,符合题意的是是7:50-8:00,和8:20-8:30,故所求概率为 ,选B. (5)已知方程x2m2+n –y23m2–n =1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值 范围是 (A )(–1,3) (B )(–1,3) (C )(0,3) (D )(0,3) 【答案】A (6)如图,某几何体的三视图是三个半径(https://www.sodocs.net/doc/ff5480895.html,)相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π 3,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 【答案】A (7)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 (A )(B )

(C)(D) 【答案】C 【解析】

12.已知函数()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤=- , 为()f x 的零点学.科网,4 x π = 为 ()y f x =图像的对称轴,且()f x 在51836ππ?? ??? ,单调,则ω的最大值为 (A )11 (B )9 (C )7 (D )5 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共3小题,每小题5分 (13)设向量a =(m ,1),b =(1,2),且|a +b |2=|a |2+|b |2,则m =. (14)5(2x 的展开式中,x 3的系数是.(用数字填写答案) (15)设等比数列满足a 1+a 3=10,a 2+a 4=5,则a 1a 2…a n 的最大值为。 (16)某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ,乙材料1kg ,用5个工时;生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ,乙材料0.3kg ,用3个工时,生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B 的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg ,乙材料90kg ,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为元。 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本题满分为12分) ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别别为a ,b ,c ,已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = (I )求C ;

2016年高考理科数学全国1卷-含答案

2016年普通高等学校招生全统一考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设集合{} 0342<+-=x x x A ,{} 032>-=x x B ,则=B A (A )(3-,23- ) (B )(3-,23) (C )(1,23) (D )(2 3 -,3) (2) 设yi x i +=+1)1(,其中x ,y 是实数,则=+yi x (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 (3) 已知等差数列{}n a 前9项的和为27,810=a ,则=100a (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 (4) 某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站 的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )31 (B ) 21 (C )32 (D )4 3 (5) 已知方程1322 2 2=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则m 的取值范围是 (A )(1-,3) (B )(1-,3) (C )(0,3) (D )(0,3) (6) 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半 径.若该几何体的体积是 3 28π ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (7) 函数x e x y -=2 2在[]22, -的图象大致为 (A ) (B ) (C ) (D )

(8) 若1>>b a ,10<,4 π -=x 为)(x f 的零点,4π=x 为)(x f y =图象 的对称轴,且)(x f 在)36 5,18( π π单调,则ω的最大值为 (A )11 (B )9 (C )7 (D )5 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题,每个试题都必须作答。第(22)~(24)题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。 (13) 设向量)1,(m a =,)2,1(=b ,且2 22 b a b a +=+,则=m . (14) 5)2(x x + 的展开式中,3x 的系数是 .(用数字填写答案) (15) 设等比数列{}n a 满足1031=+a a ,542=+a a ,则n a a a ?21的最大值为 . (16) 某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件A 需要甲材料1.5kg,乙材料 1kg ,用5个工时;生产一件B 需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg ,用3个工时.生产一件A 产品的利

2016年全国高考数学(理科)试题及答案-全国1卷(解析版)(最新整理)

绝密 ★ 启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国1卷) 数学(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)设集合 ,,则 {}2430A x x x =-+<{}230x x ->A B = (A ) (B ) (C ) (D ) 33,2??-- ???33,2??- ???31,2?? ???3,32?? ??? 【答案】D 考点:集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算. (2)设,其中,实数,则(1i)1i x y +=+x y i = x y + (A )1 (B (C (D )2 【答案】B 【解析】 试题分析:因为所以故选B. (1)=1+,x i yi +=1+,=1,1,||=|1+|x xi yi x y x x yi i +==+= 考点:复数运算 【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查

频率较高的内容有:复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运2 i 1=-算的准确性. (3)已知等差数列前9项的和为27,,则 {}n a 108a =100a =(A )100 (B )99 (C )98 (D )97 【答案】C 【解析】试题分析:由已知,所以故选C.11 93627,98a d a d +=??+=?110011,1,9919998,a d a a d =-==+=-+=考点:等差数列及其运算 【名师点睛】我们知道,等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于基本量的方程(组),因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法. (4)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A ) (B ) (C ) (D )13 122334 【答案】 B 考点:几何概型 【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度由:长度、面积、体积等.

2016全国一卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ) 理科数学 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<,{ } 230x x ->,则A B = (A )33,2??-- ??? (B )33,2??- ??? (C )31,2?? ??? (D )3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(,其中y x ,是实数,则=+yi x (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27,108a =,则100a = (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 4.某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )13 (B )12 (C )23 (D )3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 (A )()1,3- (B )() 1,3- (C )()0,3 (D )() 0,3 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 (A ) (B ) (C ) (D ) 1y x 2-2O 1 y x 2 -2O 1y x 2 -2O 1 y x 2 -2O

2016年高考理科数学全国卷3

2016年高考理科数学全国新课标3卷 一、选择题(本大题共12小题) 1.设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ,则S T =( ) A . [2,3] B .(-∞ ,2] [3,+∞) C . [3,+∞) D .(0, 2] [3,+∞) 2.若i 12z =+,则 4i 1 zz =-( ) A .1 B . -1 C .i D . i - 3.已知向量1(2BA = ,31 ()2 BC = ,则ABC ∠=( ) A .30? B .45? C .60? D .120? 4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的 雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15C ?,B 点表示四月的平均最低气温约为5C ?.下面叙述不正确的是( ) A .各月的平均最低气温都在0C ?以上 B .七月的平均温差比一月的平均温差大 C .三月和十一月的平均最高气温基本相同 D .平均气温高于20C ?的月份有5个 5.若3tan 4α= ,则2 cos 2sin 2αα+=( ) A .6425 B . 4825 C . 1 D . 1625 6.已知4 3 2a =,25 4b =,13 25c =,则( ) A .b a c << B .a b c << C .b c a << D .c a b << 7.执行下图的程序框图,如果输入的46a b ==,,那么输出的n =( )

A .3 B .4 C .5 D .6 8.在ABC △中,π4 B = ,BC 边上的高等于1 3BC ,则cos A =( ) A B C . D . 9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面 积为( ) A .18+ B .54+ C .90 D .81 10.在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球,若AB BC ⊥,6AB =,8BC =, 13AA =,则V 的最大值是( ) A .4π B . 92 π C .6π D . 323 π

2016年高考理科数学全国1卷-含答案

2016 年普通高等学校招生全统一考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ( 1) 设集合 A x x 2 4 x 3 0,B x 2x 3 0,则A B ( A )( 3 , 3 ) (B )( 3 ) ( C )(,3 ) ( D )( 3 2 3 , 1 , 3 ) 2 2 2 ( 2) 设 (1 i) x 1 yi ,其中 x , y 是实数,则 x yi (A )1 ( B ) 2 (C ) 3 ( D )2 ( 3) 已知等差数列 a n 前 9 项的和为 27, a 10 8,则 a 100 (A ) 100 (B )99 (C )98 ( D )97 ( 4) 某公司的班车在 7:30,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车, 且到达发车站 的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是 (A ) 1 (B ) 1 (C ) 2 (D ) 3 3 2 3 4 ( 5) 已知方程 x 2 y 2 1表示双曲线, 且该双曲线两焦点间的距离为 4,则 m 的取值范围是 m 2 n 3m 2 n (A )( 1, 3) ( B )( 1, 3 ) (C )( 0,3) (D )( 0 , 3 ) ( 6) 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半 径.若该几何体的体积是 28 ,则它的表面积是 3 (A )17π (B )18π (C ) 20π (D )28π ( 7) 函数 y 2x 2 x 在 2,2 的图象大致为 e y y y y 1 1 1 1 -2 O 2 x -2 O 2 x -2 O 2 x -2 O 2 x ( A ) ( B ) (C ) ( D )

2016年高考数学全国1卷(理)及标准答案

绝密 ★ 启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共5页,24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时12 0分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、 考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合}034{2<+-=x x x A ,}032{>-=x x B ,则=B A (A))23,3(-- ?(B ))23,3(-??(C ))23,1(??(D))3,2 3( (2)设yi x i +=+1)1(,其中y x ,是实数,则=+yi x (A )1 ?(B)2 (C)3? (D )2 (3)已知等差数列}{n a 前9项的和为27,810=a ,则=100a (A)100 ? (B)99???(C)98? (D )97 (4)某公司的班车在30:7,00:8,30:8发车,小明在50:7至30:8之间到达发车站乘 坐班车,且到达发车丫的时候是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A)31 ?? ?(B )21 ? (C)32???(D )4 3

2016年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2016年普通高等学校招生全统一考试(全国1卷) 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设集合{} 0342 <+-=x x x A ,{} 032>-=x x B ,则=B A (A )(3-,2 3- ) (B )(3-,23) (C )(1,23 ) (D )(23,3) (2) 设yi x i +=+1)1(,其中x ,y 是实数,则=+yi x (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 (3) 已知等差数列{}n a 前9项的和为27,810=a ,则=100a (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 (4) 某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站 的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 (A )31 (B ) 21 (C )32 (D )4 3 (5) 已知方程1322 2 2=--+n m y n m x 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则m 的取值范围是 (A )(1-,3) (B )(1-,3) (C )(0,3) (D )(0,3) (6) 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半 径.若该几何体的体积是 3 28π ,则它的表面积是 (A )17π (B )18π (C )20π (D )28π (7) 函数x e x y -=2 2在[]22, -的图象大致为 (A ) (B ) (C ) (D )

(8) 若1>>b a ,10<,4 π -=x 为)(x f 的零点,4π=x 为)(x f y =图象 的对称轴,且)(x f 在36 5,18( π π单调,则ω的最大值为 (A )11 (B )9 (C )7 (D )5 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题,每个试题都必须作答。第(22)~(24)题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。 (13) 设向量)1,(m a =,)2,1(=b ,且2 22 b a b a +=+,则=m . (14) 5)2(x x + 的展开式中,3x 的系数是 . (用数字填写答案) (15) 设等比数列{}n a 满足1031=+a a ,542=+a a ,则n a a a ?21的最大值为 . (16) 某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件A 需要甲材料1.5kg,乙材料 1kg ,用5个工时;生产一件B 需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg ,用3个工时.生产一件A 产品的利

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