2015年中考模拟试题 数 学 试 题 卷
本卷共六大题,24小题,共120分。考试时间120分钟
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、比-2013小1的数是( )
A 、-2012
B 、2012
C 、-2014
D 、2014 2、如图,直线l 1∥l 2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3=( ) A 、70° B 、65° C 、60° D 、55°
3、从棱长为a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为0.5a 的小正方体, 得到一个如图所示的零件,则这个零件的左视图是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ,用科学计数法表示这个数是( ) A 、9.4×10-7m B 、9.4×107m C 、9.4×10-8m D 、9.4×108m
5、下列计算正确的是( )
A 、(2a -1)2=4a 2-1
B 、3a 6÷3a 3=a 2
C 、(-ab 2) 4=-a 4b 6
D 、-2a +(2a -1)=-1
6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天,一位零售商分别用去240元,160元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷比
3
1
2
l 1
l 2
正面
五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克,则列出关于x 的方程为( )
A 、240x +4=160x -10
B 、240x -4=160x -10
C 、240x -10 +4=160x
D 、240x -10 -4=160x
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7、因式分解:xy 2-x = 。
8、已知x =1是关于x 的方程x 2+x +2k =0
9、已知2x 3y =13 ,则分式x -2y x +2y 的值为 。
10、如图,正五边形ABCDE ,AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ,则∠DFA = 度。 11、已知x =
5 -1
2
,y = 5 +1
2
,则x 2+xy +y 212、分式方程3-x x -4 +1
4-x =1的解为 。
13、现有一张圆心角为108°,半径为40cm 的扇形纸片, 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠), 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。
14、如图,正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合, 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转,设旋转角∠BAE =α (0°<α<360°),则当α= 时,正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。
B D A
C E
F G G
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15、解不等式组???-2x +1≤-1……(1)1+2x 3
>x -1 (2)
,并把它的解集在数轴上表示出来。
16、某公园内有一矩形门洞(如图1)和一圆弧形门洞(如图2),在图1中矩形ABCD 的边AB ,DC 上分别有E 、F 两点,且BE =CF ;在图2中上部分是一圆弧,下部分中AB ∥CD ,
AB =CD ,AB ⊥BC 。请仅用无刻度的直尺........
分别画出图1,2的一条对称轴l 。
17、如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(a ,0),点B 的坐标为(0,b ),其中a >0,b >0,以线段AB 为一边在第一象限内作菱形ABCD ,使其一对角线AC ∥y 轴。 (1)请求出点C 与点D 的坐标; (2)若一反比例函数图象经过点C ,
则它是否一定会经过点D ?请说明理由。
18、某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定:顾客在本超市
图
2
·F E ·
A
B
C
D
图1
一次性消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)。某顾客刚好消费200元。
(1)写出此情境下的一个必然事件;
(2)请你用画树形图或列表格的方法,列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果;(3)请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
19、如图,这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的半径均为15cm,圆心在同一直线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加b cm,围栏左右两边留有等距离空隙a cm(0≤a<15)
(1)若b=25,则纹饰需要201个圆形图案,求纹饰的长度y;
(2)若b=24,则最多需要多少个这样的圆形图案?
20、如图1是一把折叠椅子,图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD和BC 表示两根较粗的钢管,EG表示座板平面,EG和BC相交于点F,MN表示地面所在的直线,EG∥MN,EG距MN的高度为42cm,AB=43cm,CF=42cm,∠DBA=60°,∠DAB=80°。求两根较粗钢管AD和BC的长。(结果精确到0.1cm。参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67,sin60°≈0.87,cos60°≈0.5,tan60°≈1.73)
……
y b a
a
·O
21、某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达6分以上(含6分)为合格,达到9分以上(含9分)为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下。
(1)补充完成下列的成绩统计分析表:
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是 组学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组同学
60°
80°
F
B C
D E
M
G
N
图1
图2
甲组
乙组
观点的理由。
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22、如图1,在在Rt △ACB 中,∠ACB =90°,AC =3,BC =4,有一过点C 的动圆⊙O 与斜边AB 相切于动点P ,连接CP 。
(1)当⊙O 与直角边AC 相切时,如图2所示,求此时⊙O 的半径r 的长。 (2)随着切点P 的位置不同,弦CP 的长也会发生变化, 试求出弦CP 的长的取值范围。
(3)当切点P 在何处时,⊙O 的半径r 有最大值? 试求出这个最大值。
23、(1)抛物线m 1:y 1=a 1x 2+b 1x +c 1中,函数y 1与自变量x 之间的部分对应值如下表:
设抛物线m 1的顶点为P ,与y 轴的交点为C ,则点P 的坐标为 ,点C 的坐标为 。
(2)将设抛物线m 1沿x 轴翻折,得到抛物线m 2:y 2=a 2x 2+b 2x +c 2,则当x =-3时,
y 2= 。
(3)在(1)的条件下,将抛物线m 1沿水平方向平移,得到抛物线m 3。设抛物线m 1与x
· A B
O
P
C
·
A
B
O P
C
图1
图2
轴交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线m 3与x 轴交于M ,N 两点(点M 在点
N 的左侧)。过点C 作平行于x 轴的直线,交抛物线m 3于点K 。问:是否存在以A ,C ,K ,M 为顶点的四边形是菱形的情形?若存在,请求出点K 的坐标;若不存在,请说明理由。
六、(本大题共1小题,共12分)
24、数学复习课上,张老师出示了下框中的问题:
求证:CD =1
2 AB 。
问题思考
(1)经过独立思考,同学们想出了多种正确的证明思想,其中有位同学的思路如下:如图1,过点B 作BE ∥AC 交CD 的延长线于点E 。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。 方法迁移
(2)如图2,在Rt △ACB 中,∠ACB =90°,点D 为AB 的中点,点E 是线段AC 上一动点,
E
C
A D
C
A
D
F
E C A
E
D
B 图1
图2
图3
连接DE ,线段DF 始终与DE 垂直且交BC 于点F 。试猜想线段AE ,EF ,BF 之间的数量关系,并加以证明。 拓展延伸
(3)如图3,在Rt △ACB 中,∠ACB =90°,点D 为AB 的中点,点E 是线段AC 延长线上一动点,连接DE ,线段DF 始终与DE 垂直且交CB 延长线于点F 。试问第(2)小题中线段AE ,EF ,BF 之间的数量关系会发生改变吗?若会,请写出关系式;若不会,请说明理由。
2015年数学中考模拟试题答案
一、选择题
1、C
2、B
3、C
4、A
5、D
6、A 二、填空题
7、x (y +1)(y -1); 8、-2 9、-3
5 10、3
6 11、4 12、x =3
13、18° 14、60°或180°或300
三、15、解集为1≤x <4。……4分 数轴表示 ……6分
3 4 5
16、如图,直线l 为所求直线。
画对图1中的对称轴给3分,画对图2中的给3分
17、(1)点C 坐标为(a ,2b ),点D 坐标为(2a ,b )…………3分 (2)必经过点D ,理由略。…………6分
18、(1)答案不唯一,叙述合理即可。如顾客在此活动中一定能获得购物券。……2分 (2)树形图或列表略。可能出现的结果共有12种。分别是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。…………5分 (3)P(所获购物券金额不低于30元)=8
12 =2
3
。…………6分
四、19、(1)y =15×2+(201-1)b =30+200×25=5030(cm) …………3分 (2)设需要x 个这样的圆形图案,则??
?30+(x -1)×24≥5030
30+(x -1)×24<5030+30
解得:20916 ≤x <2107
12 。所以最多需要210个这样的圆形图案。…………8分
(其他解法只要合理同样给分)
20、如图,过F 作FT ⊥MN 于T 。
·F E
·
A
B
C
D
l l
或
l F C
D
E
G
BF =
FT sin60° ≈42
0.87
≈48.28(cm ) ∴BC =BF +FC ≈48.28+42≈90.3(cm )……3分 过D 作DP ⊥AB 于P ,则
AP =
DP tan80° ,PB =DP
tan60°
,
∴DP tan80° +DP
tan60° =AP +PB =43,求得DP ≈57.0cm 则AD =DP
sin80°
≈58.2cm 。
答:钢管AD 的长为58.2cm ,BC 的长为90.3cm 。…………8分 21、(1)甲组中位数6 乙组平均数7.1 方差1.69…………6分 (2)甲…………7分
(3)①乙组同学平均分高于甲组;②乙组同学的成绩方差小,比甲组稳定,而且集中在中
上游。…………8分。
五、22、(1)如图1,连接OP ,易证△ACB ∽△OPB ,
∴OP AC =OB AB ,进而可得:r
3 =4-r 5 ,可得:r =32
……3分 (2)如图2,过点C 作CE ⊥AB 于
E
由S △ACB =12 AC ·BC =1
2 AB ·CE
可求得CE =12
5
所以当点P 运动到与点E 重合时,根据垂线段最短,可知此时CP 最小,等于12
4分
又当点P 运动至与点B 重合时,此时CP 最大,等于4。……5分
·
A O P
C
A B C P (E )
O
图1
图2
)
∴弦CP 的长的取值范围是12
5
≤CP ≤4…………6分
(3)如图3,当点P 运动至与点B 重合时,⊙O 的半径最大。 过点O 作OD ⊥CB 于点D 。可得△ACB ∽△BDO ∴OP AB =DB AC ,进而可得:OP
5 =23 ,∴OP =10
3 。 此时r 最大为10
3 。………………9分
23、(1)(1,4);(0,3)…………4分 (2)12……………………6分 (3)存在,K (
10 ,3)或(-
10 ,3)…………9分
六、24、(1)提示:证△ACD ≌△BED 和△ACB ≌△EBC 得证;…………3分。 (2)线段AE ,EF ,BF 之间的数量关系是:AE 2+BF 2=EF 2。……4分 如图1,过B 作BG ∥AC 交ED 的延长线于点G ,连接FG 。
通过证△ADE ≌△BDG ,和在Rt △BFG 中,得到AE 2+BF 2=EF 2。……8分 (3)线段AE ,EF ,BF 之间的数量关系不会发生改变,仍有
AE 2+BF 2=EF 2。…………9分。理由如下:
如图2,过A 作AG ∥BC 交FD 的延长线于点G ,连接EG 。 类似(2)问,通过证△ADG ≌△BDF ,将AE ,BF ,EF 移至 Rt △AEG 中,可得AE 2+BF 2=EF 2。…………12分。
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图3
C
A
D
F E
G 图1
G
C A
E
D
B 图2
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2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案 本试卷分试题卷和答题卷两部分,试卷共6页,答题卷共6页,满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并核对相关信息是否一致。 2. 选择题使用2B 铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5mm 墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。答在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后,将试题卷、答题卷、草稿纸一并交回。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑...............) 1.16的平方根是( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±8 2.下列运算正确的是( ) A .743)(x x = B .532)(x x x =?- C .34)(x x x -=÷- D. 23x x x += 3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是( ) 5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是( ) A.该调查的方式是普查 B.本地区只有40个成年人不吸烟 A B C D
C.样本容量是50 D.本城市一定有100万人吸烟 6 杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计,如下表所示: 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量(件) 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识是( ) A .平均数 B . 众数 C .中位数 D .方差 7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ) A. 内切 B.相交 C.外切 D.外离 8.在△ABC 中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,若BC =5,则DE 的长是( ) A.2.5 B.5 C.10 D.15 9.如右图,一次函数y =kx +b 的图象经过A 、B 两点, 则不等式kx +b < 0的解集是( ) A.x <0 B. 0< x <1 C.x <1 D. x >1 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张, 其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要( ) A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元 11.若2-=+b a ,且a ≥2b ,则( ) A.a b 有最小值21 B.a b 有最大值1 C.b a 有最大值2 D.b a 有最小值9 8- 12.在矩形ABCD 中,有一个菱形BFDE (点E ,F 分别在线段AB ,CD 上),记它们的 面积分别为ABCD S 和BFDE S ,现给出下列命题: ①若 2 32+= BFDE ABCD S S ,则33 tan =∠EDF ; ②若EF BD DE ?=2,则DF=2AD.则( ) A. ①是真命题,②是真命题 B. ①是真命题,②是假命题 A B O y x 1 2 y =kx +b
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或 抛物线的对称轴上),若ABP ?为等腰三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为底时(即PA PB =):点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ; 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式; 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为腰时,分两类讨论: ①以A ∠为顶角时(即AP AB =):点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时(即BP BA =):点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或 抛物线的对称轴上),若ABP ?为直角三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为斜边时(即PA PB ⊥):点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用圆的一般方程列出M e 的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为直角边时,分两类讨论: ①以A ∠为直角时(即AP AB ⊥): ②以B ∠为直角时(即BP BA ⊥): 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出PA (或PB )的斜率 k ;进而求出PA (或PB )的解析式; 将PA (或PB )的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点: 一、 两点之间距离公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P , 则由勾股定理可得:()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程: 点()y ,x P 在⊙M 上,⊙M 中的圆心M 为()b ,a ,半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22,得到方程☆:()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上,即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式: 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ,则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ,则直线PQ 的斜率: 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型:一、已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上, 或抛物线的对称轴上),若四边形ABPQ 为平行四边形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为边时 (2)AB 为对角线时 二、已知AB ,抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或抛物线的对 称轴上),若四边形ABPQ 为距形,求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上,运用以下两种方法进行讨论: (1)邻边互相垂直 (2)对角线相等 三、已知AB ,抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或抛物线的对 称轴上),若四边形ABPQ 为菱形,求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上,运用以下两种方法进行讨论: (1)邻边相等 (2)对角线互相垂直
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀(一) 数学综合题关键是第24题和25题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线; ③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第24题,满分12分,基本分2-3小题来呈现。 (二)几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀(二) 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略,供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想:
【冲刺卷】数学中考模拟试卷含答案 一、选择题 1.如图A,B,C是上的三个点,若,则等于() A.50°B.80°C.100°D.130° 2.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形,且相似比为1 3 ,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为12,则C点坐 标为() A.(6,4)B.(6,2)C.(4,4)D.(8,4) 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是() A.1 9 B. 1 6 C. 1 3 D. 2 3 4.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为() A.7分B.8分C.9分D.10分 5.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为() A.12 B.15 C.12或15 D.18 6.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B在反比例函数 k y x =(0 k>,
x )的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD的面积为45 2 , 则k的值为() A.5 4 B. 15 4 C.4D.5 7.如图,长宽高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B,则它爬行的最短路程是() A.10B.5C.22D.3 8.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是(). A.B.C.D. 9.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A、B两点分别落在直线m、n上,∠1=20°,添加下列哪一个条件可使直线m∥n( ) A.∠2=20°B.∠2=30°C.∠2=45°D.∠2=50°
江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. (2015年江苏连云港3分)如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. (2015年江苏南京2分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. (2015年江苏苏州3分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB=2km,从A测得船C在北偏东45°的方向,从B测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为【】 A.4km B.() 22 +km C.22km D.() 42 -km 4. (2015年江苏泰州3分)如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等的三角形的对数是【】
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. (2015年江苏无锡3分)如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90o,AC =3,BC =4,将边AC 沿CE 翻折,使点A 落在AB 上的点D 处;再将边BC 沿CF 翻折,使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处,两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ,则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. (2015年江苏徐州3分)若函数y kx b =-的图像如图所示,则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. (2015年江苏盐城3分)如图,在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ,动点P 从点A 出发,沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B ),则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】
2010---2011全国各地中考模拟数学试题压轴题汇编 一、解答题 1.(2010年广州中考数学模拟试题一)如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。 (1)当点C在第一象限时,求证:△OPM≌△PCN; (2)当点C在第一象限时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。 答案:(1)∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=900, ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO ,AO=BO=1, ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM,PN=MN-PM=1-PM, ∴OM=PN, ∵∠OPC=900, ∴∠OPM+CPN=900, 又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM,∴△OPM≌△PCN. (2)∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 , ∴NC=PM= 2 m 2 ,∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ; A B C N P M O x y x=1 第1题图
∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m (3)△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时,PC=BC=1,此时P(0,1) ②当点C在第四象限,且PB=CB时, 有BN=PN=1- 2 2 m, ∴BC=PB=2PN=2-m, ∴NC=BN+BC=1- 2 2 m+2-m, 由⑵知:NC=PM= 2 2 m, ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m,∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ,BN=1- 2 2 m=1- 2 2 , ∴P( 2 2 ,1- 2 2 ). ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为(0,1)或( 2 2 ,1- 2 2 ) 2. (2010年广州中考数学模拟试题(四))关于x的二次函数y=-x2+(k2-4)x+2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x轴上方. (1)求此抛物线的解析式,并在直角坐标系中画出函数的草图; (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l,点A 的横坐标为x,试求l关于x的函数关系式;
中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究50 第十讲中考压轴题十大类型之圆56 第十一讲中考压轴题综合训练一62 第十二讲中考压轴题综合训练二68
第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、知识提要 基本方法: ______________________________________________________; ______________________________________________________; ______________________________________________________. 二、精讲精练 1. (2011吉林)如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠BAD =90°,CE ⊥AD 于点E , AD =8cm ,BC =4cm ,AB =5cm .从初始时刻开始,动点P ,Q 分别从点A ,B 同时出发,运动速度均为1cm/s ,动点P 沿A -B -C -E 方向运动,到点E 停止;动点Q 沿B -C -E -D 方向运动,到点D 停止,设运动时间为x s ,△P AQ 的面积为y cm 2,(这里规定:线段是面积为0的三角形)解答下列问题: (1) 当x =2s 时,y =_____ cm 2;当x =9 2 s 时,y =_______ cm 2. (2)当5 ≤ x ≤ 14时,求y 与x 之间的函数关系式. (3)当动点P 在线段BC 上运动时,求出15 4 y S 梯形ABCD 时x 的值. (4)直接写出在整个..运动过程中,使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值.
【密卷】2017年河南中考模拟冲刺卷(三) 数学 (考试时间:100分钟试卷满分:120分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1. 3 4 -的相反数是 A. 3 4 -B. 4 3 -C. 3 4 D.4 3 2.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,数据30000000用科学记数法表示为 A.30×104B.3×107 C.0.3×107 D.3×108 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.B.C.
D . 4.下列计算正确的是 A .822-= B .()236-= C .42232a a a -= D .()2 35a a -= 5.下列说法中不正确的是 A .函数y =2x 的图象经过原点 B .函数y =1x 的图象位于第一、三象限 C .函数31y x =-的图象不经过第二象限 D .函数3y x =- 的值随x 的值的增大而增大 6.如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转,使得点B ,A ,C ′在同一条直线上,则三角板ABC 旋转的角度是 A .90° B .60° C .150° D .120°7.某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示: 尺寸(cm ) 160 165 170 175 180 学生人数(人) 1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 A .165,165 B .165,170 C .170,165 D .170,170 8.如图,△ABC 中,D 为AB 上一点,E 为BC 上一点,且AC =CD =BD =BE ,∠A =50°,则∠CDE 的度数为 A .50° B .51° C .51.5° D .52.5° 9.已知抛物线2y ax bx c =++(0b a >>)与x 轴最多有一个交点,现有以下四个结论: ①该抛物线的对称轴在y 轴左侧; ②关于x 的方程220ax bx c +++=无实数根;
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)—— 《圆》 一.选择题 1.(2020?普陀区二模)如图,已知A、B、C、D四点都在⊙O上,OB⊥AC,BC=CD,在下列四个说法中,①=2;②AC=2CD;③OC⊥BD;④∠AOD=3∠BOC,正确的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2020?杨浦区二模)已知两圆的半径分别为2和5,如果这两圆内含,那么圆心距d 的取值范围是() A.0<d<3 B.0<d<7 C.3<d<7 D.0≤d<3 3.(2020?杨浦区二模)如果正十边形的边长为a,那么它的半径是()A.B.C.D. 4.(2020?金山区二模)如图,∠MON=30°,OP是∠MON的角平分线,PQ∥ON交OM于点Q,以P为圆心半径为4的圆与ON相切,如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交,那么r的取值范围是() A.4<r<12 B.2<r<12 C.4<r<8 D.r>4 5.(2020?长宁区二模)如果两圆的半径长分别为5和3,圆心距为7,那么这两个圆的位置关系是() A.内切B.外离C.相交D.外切
6.(2020?黄浦区二模)已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是() A.内含B.内切C.相交D.外切7.(2020?浦东新区二模)如果一个正多边形的中心角等于72°,那么这个多边形的内角和为() A.360°B.540°C.720°D.900°8.(2020?浦东新区二模)矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆外切,且点D在圆C内,点B在圆C外,那么圆A的半径r的取值范围是()A.5<r<12 B.18<r<25 C.1<r<8 D.5<r<8 9.(2020?崇明区二模)如果一个正多边形的外角是锐角,且它的余弦值是,那么它是() A.等边三角形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形10.(2020?闵行区一模)如果两个圆的圆心距为3,其中一个圆的半径长为4,另一个圆的半径长大于1,那么这两个圆的位置关系不可能是() A.内含B.内切C.外切D.相交.11.(2020?金山区一模)已知在矩形ABCD中,AB=5,对角线AC=13.⊙C的半径长为12,下列说法正确的是() A.⊙C与直线AB相交B.⊙C与直线AD相切 C.点A在⊙C上D.点D在⊙C内 12.(2020?嘉定区一模)下列四个选项中的表述,正确的是() A.经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D.经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 13.(2020?奉贤区一模)在△ABC中,AB=9,BC=2AC=12,点D、E分别在边AB、AC上,且DE∥BC,AD=2BD,以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是() A.外离B.外切C.相交D.内含14.(2019?青浦区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,
【冲刺卷】中考数学模拟试卷(及答案) 一、选择题 1.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB 和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是() A.B. C.D. 2.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( ) A.B.C.D. 3.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数01234 人数41216171 关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2
4.某商店有方形、圆形两种巧克力,小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力,他带的钱会差8元,如果购买5块方形和3块圆形巧克力,他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力,则他会剩下()元 A.8B.16C.24D.32 5.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A.0.7×10﹣3B.7×10﹣3C.7×10﹣4D.7×10﹣5 6.点 P(m + 3,m + 1)在x轴上,则P点坐标为() A.(0,﹣2)B.(0,﹣4)C.(4,0)D.(2,0) 7.下列命题中,真命题的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 8.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是() A.B.C.D. 9.如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的,该几何体的俯视图是( ) A.B.C.D. 10.若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是()
全国各地中考模拟数学试题(doc 20页)
2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编 实验与操作 一、选择题 1.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题) 将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图 ②,折叠后DE与BF相交于点P,如果∠ BPE=130°,则∠PEF的度数为( ) A.60° B.65° C.70°D.75° 答:B P F E D C B A F E D C B A ①②
2.(2010年河南中考模拟题4)分别剪一些边长相同的①正三角形,②正方形,③正五边形,如果用其中一种正多边形镶嵌,可以镶嵌成一个平面图案的有 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 答案:A 3.(2010年西湖区月考)有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙).这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是() A.(π-32)cm2 1π+3)cm2 B.( 2 4π-3)cm2 C.( 3 2π+3)cm2 D.( 3 答案:C 4.(2010 河南模拟)某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯
形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是()A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形 答案:D 5.(2010年广西桂林适应训练)、在1,2,3,4,…,999,1000,这1000个自然数中,数字“0”出现的次数一共是()次. A.182 B.189 C.192 D.194 答案:C 6.(2010年中考模拟)(大连 市)将一张等边三角形纸片按 图1-①所示的方式对折,再按 图1-②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是 ( ) 答案:A 二、填空题 D C B A ②①
一、函数与几何综合的压轴题 1.(2004安徽芜湖)如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知:A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2) 如果有一抛物线经过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,此时AD 与BC 相交 于E ′点,如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 图① 图②
方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上 (2)设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),C (1,-3) E (0,-2)三点,得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 (3)(本小题给出三种方法,供参考) 由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同(1)可得: 1E F E F AB DC ''+= 得:E ′F =2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ,∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二:∵ BA ∥DC ,∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三:S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理:S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. (2004广东茂名)已知:如图,在直线坐标系中,以点M (1,0)为圆心、直
中考数学模拟试卷(最后冲刺1) 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.下列式子中结果是负数的是 ( ) A. -(-7); B.-∣-2∣; C. -(-3)3 ; D. 3-2 2.一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示正确的是( ). A.5 105.4? B.6 1045? C.5 10 5.4-? D.4.5×10 -4 3.在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有( ) C Q I N A A. 2个 B. 3个 C . 4个 D. 5个 4.不等式组??? ??≤<-15 112x x x 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 5.图(1),⊙O 的直径AB=10,弦CD ⊥AB 于M ,BM=4,则弦CD 为( ) A.62 B.64 C.215 D.210 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)把下列各题的正确答案填写在横线上。 6.函数y= 3 1+x 自变量x 的取值范围是 7.因式分解:=+-a ab ab 22 . 8.如果点(45)P -,和点()Q a b ,关于y 轴对称,则a 的值为 9.一组数据1,6,x ,5,9的平均数是5,那么这组数据的中位数是 . 10.方程2 2310--=x x 的两根为1x 、2x ,则12(1)(1)x x --的值为 B C M O A D . 图(1)
三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分) 11.(本题满分6分)计算:12-4cos30°-(π-1)0+2-1 12.(本题满分6分)解方程: 13.(本题满分6分)先化简代数式22443 (1)11 x x x x -+÷--+,然后选取一个合适..的x 代入求值. 2 1 221-=+--x x x
中考新概念型题型 一、选择题 1.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)(原创)已知222 22112 11,c x b x a y c x b x a y ++=++=且满足 )1,0(2 1 2121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是( ) A 、y 1,y 2开口方向,开口大小不一定相同 B 、因为y 1,y 2的对称轴相同 C 、如果y 2的最值为m ,则y 1的最值为km D 、如果y 2与x 轴的两交点间距离为d ,则y 1与x 轴的两交点间距离为d k 答案:D 二、填空题 1、(2011年江苏盐都中考模拟)规定一种新运算a ※b=a 2-2b,如1※2=-3,则2※(-2)= . 答案6 2、(2011浙江杭州模拟16)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a ,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a 2+b -1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到:32+(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中,得到实数m ,再将实数对(m ,1)放入其中后,得到的实数是 . 答案:9 三、解答题 1、(2011年北京四中中考模拟20)如图,四边形ABCD 中,AB=AD ,CB=CD ,但AD ≠CD ,我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗请你判断并证明你的结论。 解:正确。 证明如下: 方法一:设AC ,BD 交于O ,∵AB=AD ,BC=DC ,AC=AC , ∴△ABC ≌△ADE , ∴∠BAC=∠DAC AB=AD ,∴AO ⊥BD AO BD 2 1S ABD ?=?,CO BD 21 S BCD ?=? CO BD 2 1 AO BD 21S S S BCD ABD ABCD ?+?=+=∴??四边形 AC BD 2 1 )CO AO (BD 21?=+= 方法二:∵AB=AD , ∴点A 在线段BD 的中垂线上。 又∵CB=CD ,∴点C 与在线段BD 的中垂线上, ∴AC 所在的直线是线段BD 的中垂线,即BD ⊥AC ; A B C D O
近年来中考数学压轴题大集合 【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.:A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2) 假如有一抛物线通过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,如今AD 与BC 相交于E ′点, 如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕 〔本小题介绍二种方法,供参考〕 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D 〔1,0〕,A 〔-2,-6〕,得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B 〔-2,0〕,C 〔1,-3〕,得BC 直线方程:y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0,-2〕,即E 点在y 轴上 〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2,-6〕,C 〔1,-3〕 E 〔0,-2〕三点,得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法,供参考〕 由〔1〕当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同〔1〕可得:1E F E F AB DC ''+=得:E ′F =2 图①
2017年中考数学冲刺模拟卷(1)一、单选题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 1.-9的相反数是() A. 1 9 B. 9 C. 1 9 D. -9 2.在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是() A. B. C. D. 3.随着行政区划调整,2017年我区计划新建续建主次干道项目25个,全年计划完成交通投资19.79亿元,其中19.79亿元用科学记数法可表示为() A. 1.979×107元 B. 1.979×108元 C. 1.979×109元 D. 1.979×1010元 4.下列语句中错误的是() A. 数字0是单项式 B. 的系数是 C. 单项式xy的次数是2 D. 单项式﹣a的系数和次数都是1 5.不透明袋子中有2个红球、3个绿球,这些球除颜色外其它无差别.从袋子中随机取出1个球,则() A.能够事先确定取出球的颜色B.取到红球的可能性更大 C.取到红球和取到绿球的可能性一样大D.取到绿球的可能性更大 6.下列计算中,正确的是() A.a0=1 B.a﹣1=﹣a C.a3?a2=a5 D.2a2+3a3=5a5 7.已知a﹣b=3,则代数式a2﹣b2﹣6b的值为() A.3 B.6 C.9 D.12 8.Rt△ABC中,AB=AC=2,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论:①(BE+CF)=BC;②S△AEF≤S△ABC;③S四边形AEDF=AD?EF;
④AD≥EF;⑤点A 到线段EF 的距离最大为1,其中正确结论的个数是() A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 9.分式3 3x x -+的值为零,则x = ____________. 10.因式分解:24xy x -=________. 11.如果点P (﹣2,b )和点Q (a ,﹣3)关于x 轴对称,则a+b 的值是. 12.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为2,则输出的值为__________. 13.初四二班的“精英小组”有男生4人,女生3人,若选出一人担任组长,则组长是男生的概率为__________. 14.已知关于x 的一元二次方程x 2-3x +1=0的两个实数根为1x 、2x ,则()()1211x x --的值为_________. 15.若关于x 的反比例函数1m y x -=的图象位于第二、四象限内,则m 的取值范围是____ 16.已知直角三角形的两条直角边长为3,4,那么斜边上的中线长是________. 17.一个圆锥的高为3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是_________ 18.在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,A 、B 、C 30)、(30)、(0,5),点D 在第一象限,且∠ADB =60o,则线段CD 的长的最小值为______. 三、解答题(本大题76分)
2015年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一 个是正确的 1.(3分)下列各数中最大的数是() A.5B.C.πD.﹣8 2.(3分)如图所示的几何体的俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为() A.4.0570×109B.0.40570×1010 C.40.570×1011D.4.0570×1012 4.(3分)如图,直线a、b被直线c、d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为() A.55°B.60°C.70°D.75° 5.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为() A. B. C. D.
6.(3分)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照2:3:5的比例确定成绩,则小王的成绩是()A.255分B.84分C.84.5分D.86分 7.(3分)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为() A.4B.6C.8D.10 8.(3分)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是() A.(2014,0)B.(2015,﹣1)C.(2015,1)D.(2016,0) 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 9.(3分)计算:(﹣3)0+3﹣1=. 10.(3分)如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=. 11.(3分)如图,直线y=kx与双曲线y=(x>0)交于点A(1,a),则k=.