九年级二次函数复习

【例题精讲一】函数的平移与旋转

1.如图，将函数y=

（x-2）2+1的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （1，m ），B （4，n ）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ） A. y ＝

(x?2)2+2 B ．y ＝ (x?2)2+7 C ．y ＝ (x?2)2+5 D ．y ＝ (x?2)2+4

（2018年江岸区期中）2.将二次函数y ＝x 2的图象绕点(2，1)旋转180°得到的图象满足的解析式为（ ） A ．y ＝(x －2)2＋1

B ．y ＝－(x －2)2＋1

C ．y ＝－(x －4)2＋1

D ．y ＝－(x －4)2＋2

（2018年六初元调模拟卷）3.二次函数y ＝－2x 2＋1的图象如图所示，将其绕坐标原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）

A ．y ＝－2x 2－1

B ．y ＝2x 2＋1

C ．y ＝2x 2

D ．y ＝2x 2－1 （2017年硚口区期中第9题）4.如图，抛物线C 1：2)2(4

1

2++=

x y 的顶点为P ，与y 轴交于点A ，平移该抛物线得到抛物线C 2，其顶点为P ′(2，－2)，点A 的对应点为A ′，则抛物线C 1上PA 部分扫过的区域（阴影部分）面积为（ ） A ．10

B ．12

C ．14

D ．不能确

定

1

2

121

2121

2

（2017年东湖高新区期中）将二次函数y ＝(x －1)2－3的图象沿x 轴翻折，所得图象的函数表达式为（ ） A.y ＝－(x －1)2＋3

B ．y ＝(x ＋1)2－3

C ．y ＝－(x ＋1)2－3

D ．y ＝(x －1)2＋3

【课堂练习】

（2018年外国语学校期中）1.二次函数y ＝ax 2＋4ax ＋c 的最大值为4，且图象过点(－3，0)， 若将该二次函数的图象绕着原点旋转180°，旋转后图象的函数解析式为 。 （2018年华师一附中9月起点考）2.已知抛物线bx x y +=

2

2

1与直线y ＝2x 交于点O (0，0)、A (a ，12)，将射线OA 绕原点逆时针旋转45°后与抛物线交于点P ，则P 点的坐标为 。

（2017年江夏区期中）3.若抛物线y ＝x 2－2x ＋3不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图像的解析式应变为（ ） A ．y ＝(x －2)2＋3

B ．y ＝(x －2)2＋5

C ．y ＝x 2－1

D ．y ＝x 2＋4

（2017年青山区期中第15题）4.如图,抛物线y=-x 2-2x+3与x 轴交于点A 、B,把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1,将C 1关于点B 成中心对称的另一个图形记作C 2, C 2与x 轴交于另一点C,将C 2关于点C 成中心对称的另一个图形

记作C 3,连接C 1与C 3的顶点,则图中阴影部分面积为_______.

【例题精讲二】函数图像与性质

1.如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是（ ）

2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象，则下列结论: ①abc >0; ②b +2a =0; ③抛物线与x 轴的另一个交点为（4，0）; ④a +c ＞b ，其中确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3.函数y =（m －2）x 2+2x +1的图象与坐标轴至少有两个交点，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≥3 C ．m ≤3且m ≠2 D ．m ＜3

4.抛物线122

+-=x x y 与坐标轴的交点个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5.已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是（ ）

A.－1＜x ＜4 B ．－1＜x ＜3 C ．x ＜－1或x ＞4 D ．x ＜－1或x ＞3

6.抛物线y ＝－x 2＋4x ＋n 上有两点M (x 1，y 1)和N (x 2，y 2)，若x 1＜2，x 2＞2，x 1＋x 2＞4，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2

B ．y 1＝y 2

C ．y 1＜y 2

D ．无法确定

7.已知二次函数ax x y 22

-=（a 为常数），当41≤≤-x 时，y 的最小值是-12，则a 的值是 。

O y x

x =1

-2

x

y

-3

3O 1

8.已知当b x b ≤≤-时，二次函数2

9

4332

2+

+--=b x x y 的最大值是7，则b= 。

【课堂练习】

1.y ＝mx 2＋2x ＋1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是___________

2.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 为常数，且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：

x －1 0 1 3 y

－1

3

5

3

下列结论：① ac ＜0；② 当x ＞1时，y 的值随x 的增大而减小；③ 3是方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0的一个根；④ 当－1＜x ＜3时，ax 2＋(b －1)x ＋c ＞0，其中结论正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3.函数y =kx 2-6x +3的图象与x 轴有公共点，则k 的取值范围是

4.函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）

5.已知二次函数y ＝x 2－4mx －2m ＋3，当－1＜x ＜0时，y 的值恒大于1，则m 的取值范围（ ） A ．－1＜m ＜2

B ．2

3

-

＜m ＜1 C ．2

3

-

＜m ＜0 D ．－1＜m ＜

2

1 6.二次函数y ＝－x 2－2x ＋c 在－3≤x ≤2的范围内有最小值－5，则c 的值是（ ） A ．－6

B ．－2

C ．2

D ．3

（2018年武昌元调）3.如图，已知抛物线254y ax ax =+-交x 轴于点A 、点B ，交y 轴于点C ， 且S △ABC =6. （1）求A B 、两点的坐标；

（2）求△ABC 的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；

【课堂练习】

(2018新观察元调交流卷四）1.如图，已知抛物线的顶点A 在x 轴上，直线l:33-=x y 交抛物线于A 、

B 两点，且AB=32 （1）求抛物线的解析式

（2）抛物线与y 轴交于C 点，点P 在抛物线上，且在第一象限，∠APC=45°，求点P 的坐标

（2018年六初元调模拟卷）2.抛物线y＝ax2－2ax＋c与y轴交于点

1

0,

2

C

??

?

??

，其顶点A在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线BC的解析式为：

11

22

y x

=+，交抛物线于点B，点P为BC上一动点，PM⊥x轴于点M，

PN⊥AB于点N，当PM·PN的值最大时，求点P的坐标；

轴交于C 点，直线5+-=x y 与抛物线交于点D 、E ，与直线BC 交于点P. (1)求点P 的坐标；(2)求PD·EP 的值；

广东省佛山市九年级上学期期末数学试卷

广东省佛山市九年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·湘西) 在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （） A . B . C . D . 1 2. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2015九上·武昌期中) 二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（） A . （1，1） B . （2，2） C . （1，2） D . （1，3） 4. （2分）如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则S△PQO的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 6﹣ D . 2 5. （2分） (2017九上·章贡期末) 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（） A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 以上都不是 6. （2分） (2017九上·高台期末) 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（） A . B . C . D .

7. （2分）(2017·东城模拟) 如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（） A . B . C . D . 8. （2分）近年来，欧债危机严重影响了世界经济，受欧债危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（） A . 200（1+a%）2=148 B . 200（1-a%）2=148 C . 200（1-2a%）=148 D . 200（1-a2%）=148

佛山市初三数学九年级上册期末好题精选

佛山市初三数学九年级上册期末好题精选 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（ ） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( ) A ．x 2＋1＝0 B ．x 2＋2x ＋1＝0 C ．x 2＋2x ＋3＝0 D ．x 2＋2x －3＝0 3．如图，ABC ?与A B C '''?是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ?的面积是6，则A B C '''?的面积为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 4．如图，已知正五边形ABCDE 内接于 O ，连结,BD CE 相交于点F ，则BFC ∠的度 数是（ ） A ．60? B ．70? C ．72? D ．90? 5．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 6．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，若∠ABO ＝35°，则∠C 的度数为（ ）

A．70°B．65°C．55°D．45°7．sin30°的值是（） A．1 2 B． 2 2 C． 3 2 D．1 8．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点 B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（） A．3 B．33C．6 D．9 9．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（） A．74 B．44 C．42 D．40 10．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（） A．8 B．12 C．14 D．16 11．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（） A．6 B．8 C．10 D．12

广东省佛山市九年级数学上学期复习卷1.doc

九年级（上）数学复习卷1 一、你一定能选对!（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如右图摆放的几何体的左视图是( ) 2．下列图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。 3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )(A) 1 6 (B) 1 4 (C) 1 3 (D) 1 2 4．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定 5、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点 6．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ). A.为了美观 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变 7．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元， A B C D

则平均每次降价的百分数是( ) A 、9% B 、8.5% C 、9.5% D 、10% 8．已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y = 2 k x (k 2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ） A 、 (2，1) B 、 (-1，-2) C 、 (-2，1) D 、 (2，-1) 9．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是（ ） 10．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为（ ） A 、x(x-1)=90 B 、x(x-1)=2×90 C 、x(x-1)=90÷2 D 、x(x+1)=90 二、你能填得又快又准吗？ 11.方程x 2 -3x+2=0的解是 ____________ 。 12.若点（2，1）在双曲线k y x = 上，则k 的值为_______。 13.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 14.小红、小芳、小明需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 15.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则菱形周长为____。 16.一元二次方程 043712 2=-+++-a a ax x a ）（有一个根为零，则a 的值为 17.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm ，则此三角形的面积为 18.请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 。 19.如图，反比例函数图像上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =5， 则反比例函数 O x y A O x y B O x y C O x D

2020-2021学年广东省佛山市南海区九年级(上)期末数学模拟卷

2020-2021学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末数 学模拟卷 题号一二三四总分 得分 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.方程3x(x?1)=5(x?1)的根为() A. x=5 3 B. x=1 C. x1=1，x2=5 3D. x1=1，x2=3 5 2. 5.从五个数?1,0,5 2 ,π?1.5中任意抽取一个作为x，则x满足不等式2x?1≥3的概率是() A. 1 5B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 3. 4.下图几何体的主视图是() A.

B. C. D. 4.在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上， 则sin∠BAC的值为() A. 1 2 B. √2 2 C. √3 2 D. √3 3 5.已知点P(1,?3)在反比例函数y=k x (k≠0)的图象上，则k的值是() A. 3 B. 1 3C. ?3 D. ?1 3 6.二次函数y=?5(x?2)2+3的顶点坐标是() A. (2,3) B. (2,?3) C. (?2,3) D. (?2,?3) 7.下列命题中假命题是() A. 平行四边形的对边相等 B. 正方形的对角线相等 C. 菱形的对角线互相垂直 D. 矩形的对角线互相垂直 8.已知a 6=b 5 =c 4 ≠0，且a+b?2c=6，则a的值是() A. 12 B. 8 C. 6 D. 2 9.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， 点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已 知△AEF的面积为4，则△OBE的面积为() A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

广东省佛山市九年级上学期期末数学试题

广东省佛山市九年级上学期期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019九下·江阴期中) 下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2016九上·夏津期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（） A . 2x2=0 B . 4x2=3y C . x2+ =﹣1 D . x2=（x﹣1）（x﹣2） 3. （2分） (2015九上·平邑期末) 抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（） A . （3，1） B . （3，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1） 4. （2分）(2019·河南) 一元二次方程的根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根 5. （2分） (2018九上·金华期中) 小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A . 小东明天每射球8次必进球1次

B . 小东明天的进球率为8% C . 小东明天肯定进球 D . 小东明天有可能进球 6. （2分） (2016九上·利津期中) 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=12，CD=5，则⊙O的直径的长是（） A . 5 B . 12 C . 13 D . 20 7. （2分）袋中装有大小一样的白球和黑球各3个，从中任取2个球，则两个均为黑球的概率是（） A . B . C . D . 8. （2分）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是 （） A . （3，0） B . （ 2，2 ） C . （2，1）

广东省佛山市九年级上学期数学开学试卷

广东省佛山市九年级上学期数学开学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分) 1. （4分） (2018九上·信阳月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （4分） (2016九上·威海期中) 一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y= 满足（） A . 当x＞0时，y＞0 B . 在每个象限内，y随x的增大而减小 C . 图象分布在第一、三象限 D . 图象分布在第二、四象限 3. （4分） (2019八下·河南期中) 如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（） A . 282° B . 180° C . 258° D . 360° 4. （4分）反比例函数y=图象上有三个点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），其中x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（） A . y1＜y2＜y3 B . y2＜y1＜y3 C . y3＜y1＜y2

D . y3＜y2＜y1 5. （4分）下列命题正确的是（） A . 两个等边三角形全等 B . 各有一个角是40°的两个等腰三角形全等 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. （4分）用反证法证明“若实数a，b满足ab=0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设（） A . a，b中至多有一个是0 B . a，b中至少有两个是0 C . a，b中没有一个是0 D . a，b都等于0 7. （4分）已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过等腰三角形OAB（OB=AB）的顶点B，等腰三角形OAB的面积为2个平方单位，则k的值为（） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5 8. （4分） (2016九上·江阴期末) 二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A .

广东省佛山市南海区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

广东省佛山市南海区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 方程 x（ x﹣1）＝0的根是（） A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝﹣1 (★★) 2 . 从拼音“nanhai”中随机抽取一个字母，抽中a的概率为( ) A．B．C．D． (★★) 3 . 如图，该几何体的主视图是( ) A．B．C．D． (★) 4 . 如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是 A．B．C．D． (★★) 5 . 若点(2, 3)在反比例函数 y= 的图象上，那么下列各点在此图象上的是( ) A．(-2,3)B．(1,5)C．(1, 6)D．(1, -6)

(★★) 6 . 二次函数y = -2(x + 1) 2+5的顶点坐标是( ) A．-1B．5C．(1, 5)D．(-1, 5) (★★) 7 . 下列命题中正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 (★★) 8 . 己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（） A．-1B．0C．2D．3 (★★) 9 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（） A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2 (★★) 10 . 如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C， 动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t 的函数图象大致是（） A．B．C．D．

广东省佛山市南海区南海外国语学校2019-2020i年九年级上学期第三次月测数学试卷(无答案)

2019-2020学年度上学期九年级第三次月测 数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内） 1．某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）． A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱锥 D ．球 2．若ABC A B C '''△∽△，相似比为1:2，则ABC △与A B C '''△的周长的比为（ ）． A ．2:1 B ．1:2 C ．4:1 D ．1:4 3．已知1x ，2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误的是（ ）． A ．12x x ≠ B ．2 1120x x -= C ．122x x += D ．122x x ?= 4．下列命题正确的是（ ）． A ．一组邻边相等的四边形是菱形 B ．有三个角是直角的四边形是矩形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 5．如图，在网格中，小正方形的边长为1，ABC △的顶点都是格点，则cos BAC ∠的值为（ ） ． A ．5 B ．5 C ．5 D 6．如图，若ABC △与111A B C △是位似图形，则位似中心的坐标为（ ）．

A ．(1,0) B ．(0,1) C ．(1,0)- D ．(0,1)- 7．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB CD ∥，1AB m =，3CD m =，点P 到CD 的距离为9m ，则AB 与CD 间的距离是（ ）m ． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 8．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，BE CF =，则图中与AEB ∠相等的角的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如图，已知AB CD EF ∥∥，:3:5AD AF =，6BC =，CE 的长为（ ）． A ．2 B ．4 C ．3 D ．5 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数(0,0)k y k x x =>>的图象上，横坐标分别为2，6，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为16，则k 的值为（ ）．

广东省佛山市九年级上学期数学期末考试试卷

广东省佛山市九年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019八下·瑞安期末) 二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（） A . x≥1 B . x＞1 C . x＞﹣1 D . x≥﹣1 2. （2分） (2019七上·渝中期中) 若多项式的值是7，则多项式的值是（） A . B . 10 C . D . 2 3. （2分）设a＝?1 ，则代数式a2+2a-12的值为（） A . -6 B . 24 C . +10 D . +12 4. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c ＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）．

A . y=3(x+2)2-1 B . y=3(x－2)2+1 C . y=3(x－2)2-1 D . y=3(x+2)2+l 6. （2分）(2020·玉林模拟) 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·绍兴月考) 某班在参加校接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率是（） A . 1 B . C . D . 8. （2分）(2018·嘉定模拟) 下列四个命题中，真命题是（） A . 相等的圆心角所对的两条弦相等； B . 圆既是中心对称图形也是轴对称图形； C . 平分弦的直径一定垂直于这条弦； D . 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和. 9. （2分）(2011·台州) 如图，双曲线y= 与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程 =kx+b的解为（）

2020-2021学年广东佛山九年级上数学月考试卷

2020-2021学年广东佛山九年级上数学月考试卷 一、选择题 1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为( ) A.ax2+bx+c=0 B.x2?1 x =1 C.2x+3y?5=0 D.x2?1=0 2. 如果x y =3 5 ，那么x x+y =( ) A.3 5 B.3 8 C.2 5 D.5 8 3. 方程2x2?3x=1的一次项系数，常数项分别为() A.?3，1 B.?3，?1 C.2，1 D.2，?1 4. 将方程x2?6x+1=0配方后，原方程变形为() A.(x?3)2=8 B.(x?3)2=?8 C.(x?3)2=9 D.(x?3)2=?9 5. 若x=1是关于x的一元二次方程x2?ax+2=0的一个根，则a的值是() A.?3 B.3 C.1 D.?1 6. 如图，直线a//b//c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB=2， BC=4，DE=3，则EF的长是() A.5 B.6 C.7 D.8 7. 如图，某小区规划在一个长40米，宽30米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为168平方米，设道路的宽度为x米．则( )

A.(40?2x)(30?x)=168×6 B.30×40?2×30x?40x=168×6 C.(30?2x)(40?x)=168 D.(40?2x)(30?x)=168 8. 有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是() A.1 3 B.1 4 C.1 2 D.3 4 9. 下列说法正确的有( )个． ①菱形的对角线是菱形的对称轴； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有两个角是直角的四边形是矩形； ④正方形既是菱形又是矩形； ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分． A.1 B.2 C.3 D.4 10. 若关于x的方程(m?1)x2+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是() A.m≤2 B.m≤1 2 C.m≤2且m≠1 D.m<2 二、填空题 一元二次方程x2=x的根是________． 若x1，x2是一元二次方程x2?3x+1=0的两个根，则x1+x2=________. 实数a是关于x的方程x2?4x?1=0的一个根，代数式2a2?8a+5=________. 某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种除颜色外完全相同的小球共10个，在看不到球的前提下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回去，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：

佛山市2021初三数学九年级上册期末试题和答案

佛山市2021初三数学九年级上册期末试题和答案 一、选择题 1．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．30°或150° D ．45°或135° 2．如图，AB 为圆O 直径，C 、D 是圆上两点，∠ADC=110°，则∠OCB 度（ ） A ．40 B ．50 C ．60 D ．70 3．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O 的位置关系是（ ） A ．点P 在O 上 B ．点P 在 O 外 C ．点P 在 O 内 D ．无法确定 4．已知34 a b =（0a ≠，0b ≠），下列变形错误的是（ ） A ． 34a b = B ．34a b = C ．43 b a = D ．43a b = 5．若关于x 的一元二次方程240ax bx ++=的一个根是1x =-，则2015a b -+的值是 （ ） A ．2011 B ．2015 C ．2019 D ．2020 6．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A ．9︰16 B ．3︰4 C ．9︰4 D ．3︰16 7．若直线l 与半径为5的 O 相离，则圆心O 与直线l 的距离d 为（ ） A ．5d < B ．5d > C ．5d = D ．5d ≤ 8．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB AD =2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）

A ． 1 2 AE EC = B ． 2EC AC = C ． 1 2 DE BC = D ． 2AC AE = 9．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝2（x ﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（ ） A ．y ＝2（x+1）2+4 B ．y ＝2（x ﹣1）2+4 C ．y ＝2（x+2）2+4 D ．y ＝2（x ﹣3）2+4 10．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为 'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ） A ．'k k > B ．'k k < C ．'k k = D ．无法判断 11．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6 12．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 13．若二次函数y ＝x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点，则c 应满足的条件是（ ） A ．c ＝0 B ．c ＝1 C ．c ＝0或c ＝1 D ．c ＝0或c ＝﹣1 14．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y= k x （k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ） A ．S 的值增大 B ．S 的值减小 C ．S 的值先增大，后减小 D ．S 的值不变 15．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF ．有下列结论： ①∠BAE ＝30°； ②射线FE 是∠AFC 的角平分线；

广东省佛山市2019届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

广东省佛山市 2019 届九年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 1．下列选项中一元二次方程的是（ ） A ． x=2y ﹣ 3 B ． 2（ x+1） =3 C ． 2x 2+x ﹣ 4 D ． 5x 2 +3x ﹣ 4=0 2．如图所示的正三棱柱的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，在 △ ABC 中， D ， E 分别是 AB ， AC 边上的中点，连接 DE ，那么 △ ADE 与 △ABC 的面积之比是（ ） A ． 1：16 B ． 1： 9 C ． 1： 4 D ． 1： 2 4．在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， a=4， b=3，则 sinA 的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边 形，使它形状改变，当 AB=2 ，∠ B=60 °时， AC 等于（ ） A ． B ． 2 C ． D ． 2 6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为 A ，关于∠ A 的三角函数值与梯子的倾斜 程度之间，叙述正确的是（ ）

A ． sinA 的值越大，梯子越陡 B ． cosA 的值越大，梯子越陡 C ． tanA 的值越小，梯子越陡 D ．陡缓程度与∠ A 的函数值无关 7．一元二次方程 x 2+x ﹣ 2=0 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 8．如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ） A ． y= （ x ＞0） B ． y= （ x ＞ 0） C ． y= （ x ＜ 0） D ． y= （ x ＜ 0） 9．下列命题中正确的是（ ） A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C ．对角线垂直的平行四边形是正方形 D ．一组对边平行的四边形是平行四边形 10．反比例函数 y=﹣ 和一次函数 y=kx ﹣ k 在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．已知 x= ﹣ 1 是方程 x 2 ﹣ax+6=0 的一个根，则它的另一个根为 ． 12．某学校共有学生 3000 人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了 200 名同学，其中 120 人有阅读课外书的习惯，则该学校大约 人有阅读课外书的习惯． 13．如图，点 C 为线段 AB 的黄金分割点（ AC ＞ BC ），已知 AC=4 ，则 AB= ．

2018-2019学年广东省佛山市顺德区九年级上期末数学试卷含解析

2017-2018学年广东省佛山市顺德区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（） A．B．C．D． 2．（3分）如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2 3．（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数Y=（k ＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 5．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，=，DE=6，则BC的长为（） A．8 B．9 C．10 D．12 6．（3分）下列说法正确的是（） A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7．（3分）关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（） A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≥1 8．（3分）如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（） A．∠1=∠C B．∠A=∠C C．∠2=∠B D． 9．（3分）若ab＞0，则一次函数y=ax﹣b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（） A．B． C． D． 10．（3分）对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写

佛山市南海区2018-2019学年九年级上学期英语试卷

南海区 2018-2019 学年度第一学期期末考试 九年级英语试卷 说明 :1. 全卷共 9 页,满分为 120 分,考试用时为 100 分钟。 2.选择题每小题选出答案后 ,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答 ,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 : 不按以上要求作答的答案无效。 一、听力理解 (本大题分 A、B、C、D 四部分 ,共 30 小题 ,每小题 1 分,共 30 分) A.听句子 (本题有 5 小题 ,每小题 1 分,共 5 分) 根据所听句子的内容和所提的问题,选择符合题意的图画回答问题。每小题听一遍。 1. Which sign is mentioned? 2. How does the man relax himself now? 3. Who did the speaker visit the farm with last weekend?

4. Which is the speaker's favourite wonder? 5. When does the speaker get the newspapers every morning? B.听对话 (本题有 10 小题 ,每小题 1 分,共 10 分) 根据所听内容 ,回答每段对话后面的问题 ,在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案。每段对话听两遍 听第一段对话 ,回答第 6 小题。 6.When does Tom usually go swimming? A. On Friday B On Saturday C On Sunday 听第二段对话 ,回答第 7 小题 7. What does Jack have to do? A. To prepare for the exam B. To see a film C. To have dinner 听第三段对话 ,回答第 8 小题 8.Which is the best way for the man? A Car B. Plane C. Train 听第四段对话 ,回答第 9 小题 9. Where are the two speakers? A. At the doctors B. At home C. At school 听第五段对话 ,回答第 10 小题。

广东省佛山市九年级上学期数学期中考试试卷

广东省佛山市九年级上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是 A . B . C . D . 2. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，四边形内接于⊙ ，是弧上一点，且弧 弧，连接并延长交的延长线于点，连接，若，，则 的度数为（）． A . B . C . D . 3. （2分） (2018九上·泰州期中) 若，则的值是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（） A . y=﹣（x﹣2）2﹣1 B . y=﹣（x﹣2）2﹣1 C . y=（x﹣2）2﹣1 D . y=（x﹣2）2﹣1 5. （2分）(2018·聊城) 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上·东城期末) 如图，点A， B， C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（） A . 70° B . 90° C . 110° D . 120° 7. （2分） (2019九上·道里期末) 如图，⊙ 的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分）下列语句中正确的个数是（） ①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上； ③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）对于函数的图象，下列说法不正确的是（） A . 开口向下 B . 对称轴是 C . 最大值为0 D . 与轴不相交 10. （2分）要得到y=﹣5（x﹣2）2+3的图象，将抛物线y=﹣5x2作如下平移（） A . 向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B . 向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C . 向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D . 向左平移2个单位，再向下平移3个单位 11. （2分）如图，半径为cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB=10cm ， BC=20cm ，那么圆心O运动所经过的路径长度为 A . 30 cm B . 29 cm C . 28 cm

广东省佛山市上学期九年级教学质量检测数学试题

-- 20１７年佛山市九年级教学质量检测 数学试题 说 明:本试卷共4页,满分120分,考试时间10０分钟. 注意事项: 1.选择题、填空题和解答题都在答题卡上作答,不能答在本试卷上． ２.作图(含辅助线)或画表，用铅笔(如2B 铅笔）进行画线、绘图,要求痕迹清晰. 第Ⅰ卷 选择题(３0分) 一、选择题（本大题１0小题，每小题３分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．) １． 下列四个几何体(依次为五棱柱、三棱锥、球、长方体)中，俯视图为四边形的是 A B C Ｄ 2． 已知∠Ａ为锐角且cos Ａ2 1 = ,那么∠Ａ的度数是 A .１5° B ．3０° C ．45° Ｄ.60° ３． 下列各点中，在反比例函数x y 6 - =的图象上的是 A ．(0,﹣６) B ．(３,﹣2) C .(﹣2，﹣3) D ．(３,2) 4． 在菱形ABC Ｄ中,A Ｃ＝8,BD =６,则菱形的周长为 A .48 B .3０ C ．20 D ．１０ 5． 两个五角星相似，相似比为2:1，则它们的面积比等于 Ａ.4:1 Ｂ．2:1 C .2:1 D .9:1 6． 下列方程中,没有实数根的是 A .ｘ２ ﹣2x ﹣3=0 Ｂ．x ２﹣x+1＝0 C ．（x -3)(ｘ+1)=0 D ．ｘ2＝1 7. 在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个，已知白球有３0个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率(频率)为０.3,则箱子内的乒乓球大约有 A ．90个 B ．97个 C ．1００个 Ｄ.103个

广东省佛山市高明区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

广东省佛山市高明区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★) 1 . 如图的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． (★) 2 . sin45°的值等于（） A．B．C．D．1 (★) 3 . 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）A．B．C．D． (★) 4 . 已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（） A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣2）(★) 5 . 已知关于 x的方程 x 2﹣ x+ m＝0的一个根是3，则另一个根是（） A．﹣6B．6C．﹣2D．2 (★) 6 . 已知如图，则下列4个三角形中，与相似的是（）

A．B． C．D． (★) 7 . 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，若 AB＝4，cos∠ ABC＝， 则 BD的长为（） A．2B．4C．2D．4 (★) 8 . 已知关于 x的方程 x 2﹣3 x+2 k＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（）A．k＞B．k＜C．k＜﹣D．k＜ (★) 9 . 函数 y＝ kx﹣ k（k≠0）和 y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B． C．D． (★) 10 . 如图，在△ ABC中，BM⊥ AC于点 M，CN⊥ AB于点 N， P为 BC边的中点，连接

PM、 PN、 MN，则下列结论：① PM＝ PN；② ；③若∠ ABC＝60°，则△ PMN为 等边三角形；④若∠ ABC＝45°，则 BN＝ PC．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 二、填空题 (★) 11 . 方程 x 2﹣9 x＝0的根是_____． (★) 12 . 在阳光下，高6 m的旗杆在水平地面上的影子长为4 m，此时测得附近一个建筑物的 影子长为16 m，则该建筑物的高度是_____ m． (★★) 13 . 已知 A（ x 1， y 1） B（ x 2， y 2）为反比例函数图象上的两点，且 x 1＜ x 2＜0， 则： y 1_____ y 2（填“＞”或“＜”）． (★★) 14 . 某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元， 则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____． (★★) 15 . 如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段的长为 ________ ． (★★) 16 . 如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 _______ ． (★) 17 . 如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AC＝6，AD∥ BC， DE与 AB交于点 F，已知 AD＝4， DF＝2 EF，sin∠ DAB＝，则线段 DE＝_____． 三、解答题 (★) 18 . 解方程： x 2+ x﹣1＝0．

广东省佛山市三水区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

广东省佛山市三水区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题 (word无答案) 一、单选题 (★★) 1 . 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． (★) 2 . 在中，，，，则的值是（） A．B．C．D． (★) 3 . 一元二次方程配方为（） A．B．C．D． (★) 4 . 若，面积之比为，则相似比为（） A．B．C．D． (★) 5 . 点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定 (★★) 6 . 设，下列变形正确的是（） A．B．C．D． (★★) 7 . 一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0．2

附近，则的值为（） A．2B．4C．8D．10 (★★) 8 . 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为元，则可列方程为（） A．B． C．D． (★★) 9 . 如图，菱形的边的垂直平分线交于点，交于点，连接．当时，则（） A．B．C．D． (★★★★) 10 . 如图，一人站在两等高的路灯之间走动，为人在路灯照射下的影子，为人在路灯照射下的影子．当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是（） A．先变长后变短B．先变短后变长 C．不变D．先变短后变长再变短 二、填空题 (★) 11 . 若锐角满足，则__________ ． (★★) 12 . 若是方程的一个根．则的值是________．