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分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上

分段计费与方案决策问题

要点1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用.

要点2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.

1.某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，其他费用每月2100元；若委托商店出售，出厂价每件32元．

(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，两种销售方式所得利润相等？

(2)若销售量每月达到1 000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？

解：(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得

(35-28)x－2100＝(32-28)x，

解得x＝700.

答：每月出售700件时，所得利润平衡．

(2)若销售量每月达到1 000件时：

方式一的利润：(35-28)×1 000－2 100＝4 900(元)．

方式二的利润：(35-28)×1 000＝4 000(元)．

因为 4 900＞4 000，所以若销售量每月达到 1 000件时，采用方式一获得利润较多．

2.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果每户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨1.5元收费。另外，每吨水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用＝水费＋

城市污水处理费)．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交用水费用640元，问：

(1)该企业三、四两个月共用水多少吨？

(2)这两个月平均用水费用每吨多少元？

解： (1)设该企业三、四两个月共用水x吨，由题意，得40×1×2＋1.5(x-40×2)＋0.2x＝640，

解得x＝400.

答：该企业三、四两个月共用水400吨．

(2) 640÷400＝1.6(元)．

答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．

3.下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：

方式一方式二

月租费20元/月0

通话费0.10元/min 0.20元/min

(1)设月通话时间为x min，则方式一每月收费________元，方式二每月收费______元；

(2)月通话时间为多少min时，两种收费方式一样；

(3)当月通话时间为250 min时，选择哪个方式比较合算．

4.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需购买球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

解： (1)设该班购买乒乓球x盒，由题意，得

甲商店：100×5＋25(x－5)＝25x＋375，

乙商店：0.9×100×5＋25×0.9x＝22.5x＋450，

令：25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.

答：该班购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．

(2)购买20盒乒乓球时：

甲商店：25×20＋375＝875(元)，

乙商店：22.5×20＋450＝900(元)，

因为875＜900，所以去甲商店购买更合算；

购买40盒乒乓球时：

甲商店：25×40＋375＝1 375(元)，

乙商店：22.5×40＋450＝1 350(元)，

因为1 350＜1 375，所以去乙商店购买更合算．

5. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档第二档第三档

月用电量不超过210度，每度价格0.52元

月用电量超过210度不

超过350度，超过部分每度

比第一档提价0.05元

月用电量超过350度，超

过部分每度比第一档提价0.30

元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋

0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．

(1)如果按此方法计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

(2)如果实行此方案，请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

解：(1)月用电量为210度时，电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．

设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得

210×0.52＋(x-210)×(0.52+0.05)＝138.84，解得x＝262.

答：小华家5月份的用电量为262度．

(2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量属于第一档；

当109.2＜a≤189时，小华家该月用电量属于第二档；

当a＞189时，小华家该月用电量属于第三档．

6.某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A 计时制：1元/小时，B 包月制：80元/月，此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．

(1)某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？ (2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？

解：(1)如果用户每月上网40小时，则选择A 需支付40×(1＋0.1)＝44(元)，选择B 需支付80＋40×0.1＝84(元)．

因为44<84，所以选用A 方式比较合算．

(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时．

由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.

解得x ＝100011

，y ＝200. 因为100011

≈91＜200，所以选用B 方式较合算．挑战自我

7.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费

报销比例(%) 500元以下(含500元)

20 500元(不含)至2 000元部分

30 2 000元(不含)至5 000元部分

5 000元(不含)至10 000元部分40

10 000元以上部分45

［例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220(元)］

(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？

(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉

这次住院花去医疗费多少元？

答案12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%＝620(元).

(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x元，则根据题意，得

500×20%+(2 000-500)×30%+(5 000-2 000)×35%+(10 000-5 000)×40%+(x-

10 000)×45%＝4 790.25. 解得x＝12 645. 答：刘老汉这次住院花去医疗

费12 645元.

申论备考指导：提出对策题目例题解析

申论备考指导：提出对策题目例题解析中公教育研究与辅导专家赫鑫题目展示： “给定资料3-4”中，小黄和小丽的“困恼”反映了基层管理工作面临的某种困境，请指出这种“困境”，并提出改变这种困境的建议。（25分）中公解析：审清题目审题干得到作答要求。通过审题判断题型是提出对策题，作答对象是针对基层管理工作中面临的困境提出解决意见，这个题中有两个问，先要求指出“困境”的具体含义，然后要提出改变这种困境的建议。审要求得到作答标准，要求中强调对策具有针对性，合理、可行。寻找要点材料3讲述了小黄的苦恼——垃圾难题，一方面是百姓垃圾分类的意识不足，另一方面是城市管理部门对于垃圾分类的管理存在缺陷，废品回收不受重视，回收过程中也没有做到合理回收。多数地方对垃圾分类投入少。材料4讲诉了来自农村小丽的困扰——农村的秸秆焚烧污染空寂，浪费资源，破坏土壤。造成这个为题的愿意一方面是因为农民意识欠缺，另一方面是政府没有起到作用，所谓的补贴少之又少，没有为农民处理秸秆提供出路。归根结底，他们的困境就是环保问题，针对于环保问题，可针对问题和原因提出解决意见。因为环保意识差，所以要提升环保意识，可以通过宣统等方式做到。垃圾运输和处理要分类合理。材料中说废品回收价格低，就需要提高废品回收价格，激发居民的积极性。关于政府投入低的问题，建议加大对于垃圾分类的投入。农民焚烧秸秆，要加强资金与技术支持，社会农村沼气处理池，提高能源转化率。确定答案题干中是两个问，一要概括他们面临的困境是什么，二是要针对问题提出对策。所以答案分两个部分，以对策为主。对策分条罗列，展现条理性。答案：这种“困境”总的是指环保工作做的不到位，人民环保意识差。具体一是指垃圾分类难，居民关于垃圾分类回收的意识差，一些管理部门垃圾分类工作做的不到位。二是指农村秸秆随意焚烧，浪费资源、污染环境。针对以上问题提出如下对策：1、加强监督和宣传，提高居民对生活垃圾的分类的处理意识，对生活垃圾进行干湿分离处理。2、垃圾运输和处理时保证分类处理。3、重视废品回收，提高废品回收价格，激发群众对可回收物品的积攒积极性，及时回收并设置专门回收地

中考数学各类经典大题集锦

25. (6分) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元．（1）求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元 23.(本小题满分12分)某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过a 千瓦·时，那么这户居民这个月只需交10元电费；如果超过a 千瓦·时，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要按每千瓦·时 100 a 元交费. （1）该厂某户居民2月份用电90千瓦·时，超过了规定的a 千瓦·时，则超过的部分应交电费___*___元.（用含a 代数式表示）（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：

23、（12分）已知一元二次方程2 40x x k -+=有两个不相等的实数根． (1)求k 的取值范围； (2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 240 x x k -+=与 210x mx +-=有一个相同的根，求此时m 的值． 22、（12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为公顷，比2010年增加了公顷。 (2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到公顷，试求这两年（2011～2013）绿地面积的年平均增长率。 _ _ 60 _ 56_ 51_ 48 _ _ 2011 _ 2010 _ 2009 _ 2008

初中数学第4课时分段计费问题和方案问题

第4课时分段计费问题和方案问题要点感知1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用_______超标部分的费用. 预习练习1-1 根据规定，稿费收入一次超过800元的部分，以14%的税率纳税.张老师编写了一本《数学童话》，缴纳税款420元，则这本书原来的稿费是_______元. 1-2 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值. 要点感知2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量. 预习练习2-1 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( ) A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26 C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26 2-2 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：本地通话________分钟时，两种收费方式一样 . 知识点1 分段计费问题 1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( ) A.5千米 B.6千米 C.7千米 D.8千米 2.某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( ) A.20元 B.24元 C.30元 D.36元 3.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量. 知识点2 方案问题 4.(2013·绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( ) A.4个 B.5个 C.10个 D.12个 5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第10讲--策略性博弈与纳什均衡)

平新乔《微观经济学十八讲》第 10 讲策略性博弈与纳什均衡跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假设厂商 A与厂商 B的平均成本与边际成本都是常数， MC A 10， MC B 8，对厂商产出的需求函数是 Q D 500 20p （ 1）如果厂商进行 Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？（ 2）每个厂商的利润分别为多少？（ 3）这个均衡是帕累托有效吗？解：（1）如果厂商进行 Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是 p B 10 ， p A 10 ，其中是一个极小的正数。理由如下：假设均衡时厂商 A 和 B 对产品的定价分别为 p A 和 p B ，那么必有 p A 10 ， p B 8 ，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，p A和 p B 都不会严格大于 10。否则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足p A 10， p B 10。但是由于 p A 的下限也是10，所以均衡时 p A 10。给定 p A 10，厂商 B的最优选择是令 p B 10 ，这里是一个介于 0到2 之间的正数，这时厂商 B可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为p A 10 ， p B 10 。（ 2）由于厂商 A 的价格严格高于厂商 B 的价格，所以厂商 A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商 B 的销售量，此时厂商 B是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ① 其中 p 10 ，q 500 20 10 ，把这两个式子代入①式中，得到： max 10 0 8 500 20 10 解得0 ，由于必须严格大于零，这就意味着可以取一个任意小的正数，所以厂商 B的利润为： 500 20 10 10 。（3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商 B 的产品的价格高于它的边际成本，所以如果厂商 B和消费者可以为额外 1 单位的产品协商一个介于 8 到10 之间的价格，那么厂商 B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商 A的剩余（因为A 的利润还是零）。

初二数学八年级各种经典难题例题非常经典

1已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A ． B ． C ．或 D ． 1．一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个凸多边形所有对角线的条数总共有（） A ．42条 B ．54条 C ．66条 D ．78条 3、若直线与的交点在轴上，那么等于（）（竞赛）1 正实数,x y 满足1xy =,那么44 114x y +的最小值为:( ) (A) 12 (B)58 16.如图，直线y=kx+6与x 轴y 轴分别交于点E ，F.点E 的坐标为(-8，0)，点A 的坐标为(-6，0). (1)求k 的值； (2)若点P(x ，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3)探究：当P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为8 27，并说明理由. 6、已知，如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,D 为AC 上一点，且∠BDC=124°，延长BA 到点E ，使AE=AD,BD 的延长线交CE 于点F ，求∠E 的度数。

7.正方形ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是（1，0）。 ①直线y=43x-83 经过点C ，且与x 轴交与点E ，求四边形AECD 的面积； ②若直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式， ③若直线1l 经过点F ?? ? ??-0.23且与直线y=3x 平行,将②中直线l 沿着y 轴向上平移32个单位交x 轴于点M ,交直线1l 于点N ,求NMF ?的面积. （竞赛奥数）如图，在△ABC 中，已知∠C=60°，AC ＞BC ，又△ABC ′、△BCA ′、△CAB ′都是△ABC 形外的等边三角形，而点D 在AC 上，且BC=DC （1）证明：△C ′BD ≌△B ′DC ；（2）证明：△AC ′D ≌△DB ′A ；

高中数学经典例题错题详解

高中数学经典例题、错题详解

【例1】设M=｛1、2、3｝，N=｛e、g、h｝，从M至N的四种对应方式，其中是从M到N的映射是（） M N A M N B M N C M N D 映射的概念:设A、B是两个集合，如果按照某一个确定的对应关系f，是对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有一个确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。函数的概念：一般的设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫集合A到集合B的一个函数。（函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应）映射与函数的区别与联系：函数是建立在两个非空数集上的特殊对应；而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应；函数是特殊的映射，是数集到数集的映射，映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数，映射与函数都是特殊的对应。映射与函数（特殊对应）的共同特点：○1可以是“一对一”；○2可以是“多对一”；○3不能“一对多”；○4A中不能有剩余元素；○5B中可以有剩余元素。映射的特点：（1）多元性：映射中的两个非空集合A、B，可以是点集、数集或由图形组成的集合等；（2）方向性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；（3）映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象，不要求B中的每一个元素都有原象；（4）唯一性：映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的；（5）一一映射是一种特殊的映射方向性上题答案应选 C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”，所以A、B、D都错误；只有C完全满足映射与函数（特殊对应）的全部5个特点。本题是考查映射的概念和特点，应在完全掌握概念的基础上，灵活掌握变型题。【例2】已知集合A=R，B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx：→（x+1、x2）,（1）求2在B 中的对应元素；（2）（2、1）在A中的对应元素【分析】（1）将x=2代入对应关系，可得其在B中的对应元素为（2+1、1）；（2）由题意得：x+1=2,x2=1 得出x=1，即（2、1）在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b}，B={c、d、e}，求：（1）可建立从A到B的映射个数（）；（2）可建立从B到A的映射个数（）【分析】如果集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则集合A到集合B的映射共有n m 个；集合B到集合A的映射共有m n个，所以答案为23=9；32=8 【例4】若函数f(x)为奇函数，且当x﹥0时，f(x)=x-1,则当x﹤0时，有（） A、f(x) ﹥0 B、f(x) ﹤0 C、f(x)·f(-x)≤0 D、f(x)-f(-x) ﹥0 奇函数性质： 1、图象关于原点对称；? 2、满足f(-x) = - f(x)?； 3、关于原点对称的区间上单调性一致；? 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0；? 5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

高中不等式所有知识及典型例题超全

一．不等式的性质：二．不等式大小比较的常用方法： 1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）；3．分析法；4．平方法；5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性；7．寻找中间量或放缩法；8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。三．重要不等式 1.（1）若R b a ∈,，则ab b a 22 2≥+ (2)若R b a ∈,，则2 22b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2 (2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”） (3)若*,R b a ∈，则2 2??? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则12x x + ≥ (当且仅当1x =时取“=”）; 若0x <，则12x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”）若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”）若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当b a =时取“=”）若0ab ≠，则22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 4.若R b a ∈,，则2 )2(222b a b a +≤+（当且仅当b a =时取“=”）注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”．（2）求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用． 5.a 3+b 3+c 3≥3abc （a,b,c ∈ R +）, a +b +c 3 a =b =c 时取等号）； 6. 1n (a 1+a 2+……+a n )(a i ∈ R +,i=1,2,…，n)，当且仅当a 1=a 2=…=a n 取等号；变式：a 2+b 2+c 2≥ab+bc+ca; ab ≤( a +b 2 )2 (a,b ∈ R +) ; abc ≤( a +b +c 3 )3(a,b,c ∈ R +) a ≤ 2a b a +b ≤ab ≤ a +b 2 ≤ a 2+b 2 2 ≤b.(0b>n>0,m>0; 应用一：求最值例1：求下列函数的值域（1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1x