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2017联合体一模数学(理)试题+参考答案

联合体一模 高三数学(理科) (一)第 1 页 共 9 页

2016-2017学年度高三年级模拟试题(一)

数学(理科)参考答案及评分意见

一、选择题:共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.

(1) 若复数 z 满足 (3)(2i) 5z --=,则 z 的共轭复数为

(A ) 2i + (B ) 2i - (C ) 5i + (D ) 5i -

【解析】 选 D ; 532i

z =+-5i =+,所以 z 的共轭复数为 5i -。 (2

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)已知集合 2{|{|ln(2)}A x y B x y x x ==

==-,则 A B = (A ) (2,) +∞ (B ) [1,2) (C ) (0,2) (D ) [1,2]

答案 :B

解析 :集合 A ={}|1x x ≥, B ={}|02x x <<,故 A B = [1,2)

(3

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)已知向量 (0,1), (a b c k ==-= ,若(2a b - )与 c 互相垂直,则 k 的值为

(A ) -3 (B ) -1 (C ) 1 (D ) 3

答案 :A 解析 :2a b -

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=,因为 2a b - 与 c

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+

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0,所以, k =-3

(4) 已知函数 () f x 是定义在 D 上的奇函数,下列说法错误的是

(A ) , () () 0x D f x f x ∀∈-+= (B ) 000, () () 0x D f x f x ∃∈-+=

(C ) 22000,[()][()]0x D f x f x ∃∈--≠ (D ) 22,[()][()]0x D f x f x ∀∈--=

【解析】选 C ;已知函数 () f x 是定义在 D 上的奇函数,所以 , () () 0x D f x f x ∀∈-+=,故(C )不正确。

(5)已知双曲线 22

221(0, 0) x y a b a b

-=>>两条渐近线的夹角为 60 ,则该双曲线的离心率为 (A

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) 3 (B ) 43 (C

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) 3

或 2 (D ) 4 答案 :C

解析 :(1)双曲线两条渐近线在 y 轴两旁的夹角为 60°时,由双曲线的对称线知,两条渐近线的倾斜角分别为 60°、 120

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°,所以, tan 60b a

=︒=

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又 22222) c a b a =+=+,解得离心率 2c e a =

=。 (2)双曲线两条渐近线在 x 轴两旁的夹角为 60°时,其中一条渐近线的倾斜角为 30

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°,所以, tan 30b a =︒=

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又 22222) c a b a =+=+,解得离心率 c e a =

2017联合体一模数学(理)试题+参考答案

=3。

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