上海市上海中学2016-2017学年高一上数学周练15

上海中学高一周练数学卷

2016.12.29

一. 填空题

1. 若2(25)6255x x

x =，则x =

2. 方程22333330x x x ++--+=的解是

3. 若11(,)22

a k k ∈-+，k Z ∈，则称k 是与a 最接近的整数，设30.618n =，则与n 最 接近的整数是

4. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递增，若实数a 满足 |1|(2)(2)a f f ->，则a 的取值范围是

5. 不等式lg ||0x x >的解是

6. 函数22()log log )f x x x =的最小值为

7. 已知1a b >>，若5log log 2a b b a +=

，b a a b =，则a = 8. 若函数()||f x x a b =--+与()||g x x c d =-+的图像相交于点(2,5)和(8,3)，则 a c +=

9. 已知集合{(,)|lg()lg lg }A x y x y x y =+=+，集合{(,)|,}B x y x R y k =∈=，若 A B =?，则常数k 的取值范围是

10. 函数20()1log 0x x f x x x ?--≤?=?>??

，则使得00()()f x f x =-成立的实数0x 的个数是 11. 指出函数44y x x

=+--的单调性： 12. 函数32()8331f x x x x =---的零点是

二. 选择题

1. 设集合{|2,}x A y y x R ==∈，2{|10}B x x =-<，则A B =

A. (1,1)-

B. (0,1)

C. (1,)-+∞

D. (0,)+∞

2. 函数21

()log (1)f x x =+（0x >）的反函数1()f x -=

A. 121x -(0)x >

B. 121

x -()x R ∈ C. 21x -()x R ∈ D. 21x -(0)x > 3. 设a 、b 都是不等于1的正数，则“333a b >>”是“log 3log 3a b <”的

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分件

D. 既不充分也不必要条件

4. 函数()y f x =的图像与函数()y g x =的图像关于直线0x y +=对称，则()y f x =的反 函数是

A. ()y g x =

B. ()y g x =-

C. ()y g x =-

D. ()y g x =--

5. 已知函数()f x （x R ∈）满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x

+=与()y f x =图像的 交点为1122(,),(,),,(,)m m x y x y x y ???，则1122()()()m m x y x y x y ++++???++=

A. 0

B. m

C. 2m

D. 4m

6. 方程组2332

x y x y ?=??=?? A. 无解 B. 有且仅有一组解

C.有不止一组的有限组解

D. 有无穷多组解

7. 函数1()lg 1x f x x

-=+是 A. 是奇函数且在定义域上单调递增

B. 是奇函数且在定义域上单调递减

C. 是非奇非偶函数且在定义域上单调递增

D. 是非奇非偶函数且在定义域上单调递减

8. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资 金开始超过200万元的年份是

A. 2018年

B. 2019年

C. 2020年

D. 2021年

参考答案

一. 填空题

1. 2±

2. 2-或1

3. 0

4. 13(,)22

5. (1,0)(1,)-+∞

6. 1

4- 7. 4a =，2b = 8.

10 9. 1k ≤ 10. 2 11. 在[4,0)-和(0,4]上单调递减

二. 选择题

1. C

2. A

3. B

4. D

5. B

6. B

7. B

8. B