高二下学期数学期末考试复习

高二下学期数学期末考试复习（常考题型）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）

1、圆C：与圆：位置关系是（）A．内含 B, 内切 C .相交 D.外切

2、函数的图象是（）

3、抛物线上点P的纵坐标是4，则其焦点F到点P的距离为( ) A．3B．4C．5D．6

4、若函数的图象过第一二三象限，则有（）

A．B．,

C．,D．

5、已知奇函数f (x)满足f(x+3)＝f (x), 当x∈[1，2]时，f (x)＝－1则

的值为

A．3B．－3

C．D．

6、设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．

D．1

7、数列{a n}的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为（）A．120B．99C．110D．121

8、若，则=（）

A．B．C．D．

9、有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有

A．12种B．24种C．48种D．120种

10、为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

11、已知函数，，当时，方程

的根的个数是（）

A．8B．6C．4D．2

12、抛物线的准线方程是（）

A．

B．C．

D．

13、已知对任意恒成立，则a的最大值为（）A．0B．1C．2D．3

二、填空题（题型注释）

14、已知函数，若时恒成立，则实数的取值范围是．

15、已知直线与曲线相切于点，则实数的值为

______．

16、展开式中的常数项是．

17、若函数有三个零点，则正数的范围

是 .

三、解答题（题型注释）

18、（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）已知向量

，且.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设的内角的对边分别为，，且

，求函数的值域.

19、（本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、

分别是、的中点，底面，，

（1）求证：平面

（2）求二面角的余弦值

20、如图，已知平面四边形中，为的中点，，，且．将此平面四边形沿折成直二面角，

连接，设中点为．

（1）证明：平面平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位

置；若不存在，请说明理由．

（3）求直线与平面所成角的正弦值．

21、经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

罗非鱼的汞含量（ppm）

《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过ppm．

（1）检查人员从这条鱼中，随机抽出条，求条中恰有条汞含量超标的概率；（2）若从这批数量很大的鱼中任选条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望．

22、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜时，求实数取值范围．

23、选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知直线过点，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线分别交于、两点，求的值．

24、选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．

（1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；

（2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．

25、已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：，不等式恒成立．

26、已知函数在x=1处的切线与直线

平行。

（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f(x)在上的单调性。

（Ⅱ）若函数 (为常数)有两个零点，

(1)求m的取值范围；

(2)求证：。

27、已知函数.

(Ⅰ)若存在使得成立,求实数的取值范围；(Ⅱ)求证：当时,在(1)的条件下,成立．

28、在中，角所对的边分别是 . （1）求角；

（2）若的中线的长为，求的面积的最大值.

29、已知中，内角，，所对的边分别为，，，其中，

．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若边上的中线长为，求的面积．

30、已知正项数列的前项和,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设,数列的前项和,证明：.