固体物理讲义

固体物理

1。晶体结构中，常见的考题是正格子和倒格子之间的相互关系， 布里渊区的特点及边界方程，原胞和晶胞的区别，晶面指数和晶向指数，面间距的计算，比如面心立方的倒格子是体心立方，算 晶体结构中a/c，求米勒指数，以及表面驰豫和重构等等， 拔高一点的话，可以考二维或三维的对称性操作，叫你写出点群， 空间群甚至磁群。也可以考原子形状因子和几何结构因子。 要特别注意x射线衍射得到的是倒空间中的照片。 再拔高一点，可以考你准长程序的作用范围。让你求 径向分布函数，回答测量非晶的实验方法，以及准晶 和非晶的问题（penrose堆砌等，一般是定性的问答题） 2。固体的结合是主要做化学键和弱的非键电磁相互作用 （注意不是弱相互作用！！）的计算，注意马德隆能的计算 和晶体结构中计算次序的画法，然后要牢记born-mayer势 和lenard-johns势等。并用它来计算一些物理量如分子间的 平衡位置，分子间力和弹性模量甚至摩擦力等，并不容易。 3。晶格动力学和晶格热力学是晶格理论的核心和灵魂。 求解一维单原子链最简单。一般考试时会让我们算质量不一样， 或弹性系数不一样，或两者都不一样的一维双原子链，还会要 我们回答声学波和光学波的特点，并让我们做色散关系的图的。 拔高一点的话，可以出带电荷的一维双原子链，以及二三维 和多原子链的情形，不过考的可能性不是太大，如果两节课 算不完的话。 双原子链可以退化为单原子链，这个很基本，几乎必考。 晶格振动谱有一本专著，就叫《晶格振动光谱学》，高教出的。 声子的正过程和倒逆过程是德文，这个记不住就对不住观众了， 一般会问他们之间的差别，那个过程对热导没有贡献。 计算晶体热容时，重点掌握debye模型和einstein模型，后者 最基本，前者考试考得最多。用德拜模型算态密度，零点能， 比热，声速以及其高低温极限是必考内容，注意死背debye积分 （由Reman积分和Zeta积分构成），一定要记得结果。 热膨胀是非线性作用的后果，会计算格林爱森常数。 4。晶体中的缺陷理论也很重要。 缺陷的分类，0，1，2维缺陷的实例； 小角晶界与刃位错，晶体生长与螺位错 之间的关系需要熟练掌握。可能还要掌握 伯格斯矢量，伯格斯定理和位错， 位错线的画法。这都是很基本的内容。 一般认为，扩散的主导因素是填隙原子。 扩散的分类和扩散方程的求解，可能会结合 点缺陷的寿命来出题。 有时也可能考考色心,主要是F心，画图或问答题。 以上讲的是晶格理论。一般认为 固体物理可以分为晶格理论（含理想晶格理论， 晶格结构，晶格动力学，晶格热力学以及

黄昆版固体物理学课后复习资料解析复习资料

《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3 r 3 4π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3

固体物理教学大纲2018

《固体物理》课程教学大纲 一、课程简介： 固体物理学融汇了力学、热力学与统计物理学、电动力学、量子力学和晶体学等多学科的知识，在现代科学技术中起着非常重要的作用，是物理学的重要组成部分，是物理专业的必修基础课。 二、教学目的 本课程主要介绍固体物理学的基础知识和基本理论，为进一步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建立初步的理论基础。在课程教学过程中，进一步培养学生的现代科学意识，提高分析问题与解决问题的综合能力及创新思维的能力。 三、教学要求 1．了解固体物理学发展的主要历程及固体物理对现代物理学与现代科学技术发展的作用。 2．了解固体物理学及凝聚态领域的当代前沿概况。 3．掌握固体物理学的基本概念与基础理论。 4．掌握固体物理学分析与处理问题的基本手段和思想方法。 5．掌握固体的结构及其组成粒子（原子、离子、电子）之间的相互作用、运动规律，晶体结构与物质力学、热学、光学性质的之间的关系。重点是晶体结构、晶体结合、晶格振动、金属自由电子论、能带论等。 四、课程重点与难点 课程重点：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶格理论包括：晶体结构的基本特点和类型及对称性质；确定晶体结构的X射线衍射方法；晶体的结合类型与特点；晶格振动与晶体的热学性质。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属自由电子理论和电子的输运性质。 课程难点：倒点阵的性质及其与正点阵的关系；晶体X射线衍射的分析；晶格振动的色散关系与模式密度；布洛赫定理及推论；晶体中电子的准经典运动与有效质量。 五、选用教材及参考书目 1．使用教材

基泰尔，《固体物理导论》，化学工业出版社，2013年6月第8版； 2．教学参考书目 （1）方俊鑫，陆栋，《固体物理学》（上册），上海科学技术出版社，1980年12月第1版； （2）阎守胜，《固体物理基础》，北京大学出版社2003年8月第二版； （3）陆栋，蒋平，徐至中，《固体物理学》，上海科学技术出版社，2003年12月第1版； （4）胡安，章维益，《固体物理学》，高等教育出版社，2005年6月第1版； （5）黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，1988年10月第1版。 六、课程内容： 基本内容有两大部分：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶格理论包括：晶体的基本结构；晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型；晶格的热振动及热容理论；晶格的缺陷及其运动规律。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属中自由电子理论。 教学时间分配表 第1章晶体结构 第一节原子的周期性阵列 第二节晶格的基本类型 第三节晶面指数系统 第四节简单晶体结构 第五节原子结构的直接成像 第六节非理想晶体结构 第七节晶格结构的有关数据

黄昆 固体物理 讲义 第二章

第二章 固体的结合 晶体结合的类型 晶体结合的物理本质 固体结合的基本形式与固体材料的结构、物理和化学性质有密切联系 § 2.1 离子性结合 元素周期表中第I 族碱金属元素（Li 、Na 、K 、Rb 、Cs ）与第VII 族的卤素元素（F 、Cl 、Br 、I ）化合物（如 NaCl ， CsCl ，晶体结构如图XCH001_009_01和XCH001_010所示）所组成的晶体是典型的离子晶体，半导体材料如CdS 、ZnS 等亦可以看成是离子晶体。 1. 离子晶体结合的特点 以CsCl 为例，在凝聚成固体时，Cs 原子失去价电子，Cl 获得了电子，形成离子键。以离子为结合单元，正负离子的电子分布高度局域在离子实的附近，形成稳定的球对称性的电子壳层结构； , , , Na K Rb Cs Ne Ar Kr Xe F Cl Br I ++++? ? ? ? ? ? ?? 离子晶体的模型：可以把正、负离子作为一个刚球来处理； 离子晶体的结合力：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体； 一种离子的最近邻离子为异性离子； 离子晶体的配位数最多只能是8（例如CsCl 晶体）； 由于离子晶体结合的稳定性导致了它的导电性能差、熔点高、硬度高和膨胀系数小；

大多数离子晶体对可见光是透明的，在远红外区有一特征吸收峰。 氯化钠型(NaCl 、KCl 、AgBr 、PbS 、MgO)(配位数6) 氯化铯型(CsCl 、 TlBr 、 TlI)（配位数8） 离子结合成分较大的半导体材料ZnS 等（配位数4） 2. 离子晶体结合的性质 1）系统内能的计算 晶体内能为所有离子之间的相互吸引库仑能和重叠排斥能之和。以NaCl 晶体为例，r 为相邻正负离 子的距离，一个正离子的平均库仑能：∑++?++3213 21,,2 /122322222102) (4)1('21n n n n n n r n r n r n q πε ——遍及所有正负离子，因子1/2—库仑作用为两个离子所共有，一个离子的库伦能为相互作用能的一半。 321,,n n n 一个负离子的平均库仑能：∑++??++3213 21,,2 /122322222102) (4)1()('21n n n n n n r n r n r n q πε ——遍及所有正负离子，因子1/2—库仑作用为两个离子所共有，一个离子的库伦能为相互作用能的一半。 321,,n n n 一个原胞有两个离子，其原胞的能量：∑++?++3213 21,,2 /122322222102)(4)1('n n n n n n r n r n r n q πε 即r q n n n r q n n n n n n 02 ,,2 /123 222102 4)()1('4321321πεαπε?=++?∑++ ∑++?=?++321321,,2 /123 2221)()1('n n n n n n n n n α——α:马德隆常数，完全取决于晶体的结构。 几种常见的晶体晶格的马德隆常数 离子晶体 NaCl CsCl ZnS 马德隆常数 1.748 1.763 1.638 相邻两个离子因电子云有显著重叠时的排斥能：或者 /r r be ?n r b

复旦固体物理讲义-32缺陷问题及电子态特征

本讲要解决的问题及所涉概念 ?缺陷（点缺陷、面缺陷）问题的特点 *晶体的平移周期性在某区域内被破坏 *但大部分区域原子排列仍然有序 #点缺陷除了点之外 #面缺陷（表面、界面）如把垂直于面的方向看作 一维，那也相当于点缺陷 ?缺陷的电子态特征 *束缚态 *共振态 http://10.107.0.68/~jgche/缺陷及其电子态特征1

第32讲、缺陷及其电子态特征 1.周期性破缺问题 *缺陷（点缺陷、表面和界面） 2.定性描写——周期性破缺体系电子态特征 *束缚态(bound states) *共振态(resonances) 3.定量描写 *模型方法 #集团模型(cluster) #薄片模型(slab)，超原胞模型(supercell) *微扰（格林函数）方法 4.方法比较 http://10.107.0.68/~jgche/缺陷及其电子态特征2

1、周期性破缺问题 ?Bloch定理在固体物理学基础理论中的重要地位——能带理论，晶格动力学，… *Bloch定理基础——晶体的三维平移周期性 ?点缺陷、表面、界面等周期性破缺体系*无序也是周期性被破坏 *点缺陷、表面、界面，虽然三维周期性已经被破 坏，但并不是完全无序 *与完整周期性体系相比，三维平移周期性仅在一个 较小的范围内被破坏——其余部分仍然有序 #点缺陷：除了点，其他地方仍然有序 #表面、界面问题：除了垂直面方向，平行于面的 二维周期性仍保持 http://10.107.0.68/~jgche/缺陷及其电子态特征3

2、定性描写——周期性破缺体系电子态特征 ?缺陷引起的电子态有什么特征？ ?局域态，定域在缺陷附近！ *束缚态 *共振态 *通过表面这个周期性破缺系统（对称性在垂直于表 面方向被破坏）的例子来认识这个问题 http://10.107.0.68/~jgche/缺陷及其电子态特征6

(完整word版)固体物理总复习资料及答案...doc

固体物理总复习题 一、填空题 1．原胞是的晶格重复单元。对于布拉伐格子，原胞只包含个原子。 2．在三维晶格中，对一定的波矢q ，有支声学波，支光学波。3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式，式中在晶格平移下保持不变。 4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能 量区域称为；能带的表示有、、三种图式。 5．按结构划分，晶体可分为大晶系，共布喇菲格子。 6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为 格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做格子。其原胞中有以上的原子。 7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为；没有任何电子占据的能带，称为；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为；最 下面的一个空带称为；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为。 8.基本对称操作包 括，，三种操作。 9. 包含一个 n 重转轴和 n 个垂直的二重轴的点群叫。 10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率， 是一种最简单的振动称为。 11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程 为。 12. 在自由电子近似的模型中，随位置变化小，当 作来处理。 13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子 场的作用可当作处理。这是晶体中描述电子状态 的

模型。 14. 固体可分 为 ， ， 。 15. 典型的晶格结构具有简立方结 构， ， ， 四种结构。 16. 在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在 K= 处 断开，能量的突变为 。 17. 在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电 子共有化运动的轨道称为 ，表达式 为 。 18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的 振动， 忽略了频率间的差别，没有考虑 的色散关系。 19．固体物理学原胞原子都在 ，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以 在 即存在于 。 20．晶体的五种典型的结合形式是 、 、 、 、 。 21．两种不同金属接触后，费米能级高的带 电，对导电有贡献的是 的电子。 22．固体能带论的三个基本假设是： 、 、 。 23．费米能量与 和 因素有关。 二、名词解释 1．声子； 2.；布拉伐格子； 3. 布里渊散射； 4. 能带理论的基本假设 . 5．费米能； 9.晶体； 10. 6. 晶体的晶面； 7. 布里渊散射； 11. 喇曼散射； 晶格； 12. 8. 近自由电子近似。 喇曼散射； 三、简述题 1．试说明在范德瓦尔斯结合、金属性结合、离子性结合和共价结合中，哪一种或哪几种结合最可能形成绝缘体、导体和半导体。 2 ．什么是声子？声子与光子有什么相似之处和不同之处？

华科固体物理讲义

【讲义说明】 固体物理考试大纲多年来基本上没大有什么变化，知识点固定，本讲义就是按照大纲所列的知识点来编写的，大纲指定两本书：黄昆的《固体物理》和基泰尔的《固体物理学导论》 这两本书各有优势，所以我们在学习时会时而用黄昆的书，时而用基泰尔的书。讲义内容大体上分成这么几部分：第一部分：晶体结构；第二部分：晶体结合；第三部分：声子；第四部分：自由电子气；第五部分：能带；第六部分：电子在电场磁场中的运动；第七部分：半导体晶体。 第一章 晶体结构 第一节 原子的周期性阵列 【本节考点】 1、研究晶体的周期性结构的试验方法 2、原胞、惯用晶胞、初级基元的选取 【知识点详细讲解】 研究晶体的周期性结构的试验方法：X 射线衍射法和中子衍射法，电子衍射法主要用于研究晶体的表面结构。 在理想情况下，晶体由全同的原子团在空间无限排列构成，这样的原子团被称为基元，数学上，这些基元可以被抽象成一个个几何点，而这些几何点的的集合构成晶格。 三维情况下，晶格里的每一个格点都可以通过三个平移矢量123,,a a a 的整数倍的向量组合来表示，比如我们从晶体中r 处看到的情况与相对r 处平移了123,,a a a 的整数倍所看到的' r 处所看到情况是完全相同的，即： ()( )'112233 r r n a n a n a ??=+++，三个平移矢量 123,,a a a 称为初级基矢，初级基矢的选取是不唯一的。 晶轴一旦选定，晶体结构的基元也就确定下来了。在晶体中，每个格点上配置一个基元就形成了晶体，这里的格点是为了描述的方便，是数学上的抽象。对于给定的晶体，其中所有的基元无论在组成排列还是在取向上都是完全相同的。 有平移矢量 123,,a a a 所确定的平行六面体被称之为原胞。原胞的体积123c V a a a =?，原 胞的选取方式不唯一，比如维格纳-塞茨原胞，但是晶格的每种原胞中只包含一个格点，与这个格点相联系的基元是初级基元，初级基元是包含原子数最少的基元，这些基元可以是一个原子，可以是多个原子，可以包含多种原子，可以只包含同种原子。

固体物理第五章

Chapter 5 晶体中电子在电场和磁场中的运动 （the movement of crystal electron in electric field and magnetic field ） 一、简要回答下列问题（answer the following questions ）： 1???×?×???×?? ?§????×??¨?????¨,??¨·ù?±???????ù?÷????,????????¨,?ò???ú±í???×???×?. ?§???????¨??×é??¨°ü,??¨°ü??ó??°??±,??ù??¨°ü??ú±í×??§???×????????×?????ó×???×????×?×???×?? ×?×???×??????????×???×???????à??????è?ü???§??????????????§??è??ü???????????ó?ó?ò????·?·¨????§???ü??

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南京大学固体物理复试-2017上课讲义

南京大学固体物理复试2014-2017

一、下图为石墨烯的结构，黑点代表碳原子。 1、它是复式还是简单晶格？ 2、为什么？ 3、画出对应的两维点阵和初基元胞。 二、考虑立方点阵(包括简、体心和面心立方)的宏观对称性， 1、画出简、体心和面心立方点阵的初基元胞的基矢。 2、写出所有的对称素。 3、列出全部的对称操作，共有多少？ 三、某有序合金AB3，晶体结构如下图所示。A、B原子的x-射线衍 射的形状因子分别为f A和f B。 1、试问这一结构的布喇菲点阵属哪个晶系？ 2、求晶体衍射的几何结构因子F(h,k,l)=? 3、假定f A=f B，求衍射的消光条件。 四、试用德拜模型计算 1、系统的零点振动能U0与德拜温度的关系; 2、低温时的平均声子数与温度的关系 五、用紧束缚方法处理面心立方晶体的s态电子, 若只考虑最近邻的相 互作用, 1、导出其能带为 E(k) = E0-A- 4J[cos(k x a/2)cos(k y a/2)+cos(k y a/2)cos(k z a/2)+cos(k z a/2)cos(k x a/2)]。 2、求能带底部电子的有效质量。 A B a

六、 两价金属中相邻两带略有重迭,第一能带带顶的能量为E 1,第二能 带带底能量为E 2.己知在此两极值处电子能量分别为 E (1)(k) = E 1-?2k 2/2m 1*; E (2)(k) = E 2+一?2k 2/2m 2*, m 1*,m 2*>0 式中k 为以极值为原点的波矢量, 试求 1、E F 0 2、N(E F 0) 一、考虑到晶体的平移周期性后，证明晶体中不可能有两条6次轴，或者是一条6次轴和一条4次轴相交于一点。（20分） 二、写出简立方、体心立方、面心立方的公认初基元胞基矢及其倒点阵元胞基矢。 三、考虑一维单原子链，其晶格常数为a ，原子质量为M ，原子间最近邻力常数为1β，次近邻力常数为2β，试求： （a ）该一维原子链的声子色散关系；（b ）长波极限下声波的速度。 四、图示为二维正三角形晶格，相邻原子 间距为a ，只计入最近邻相互作用，试用 紧束缚法近似计算其s 电子能带E (k )、带 中电子的速度v (k )以及能带极值附近的有 效质量。 五、设一维晶格的电子能带为)cos()(0ka E k E -=，a 为晶格常数，a k a //ππ≤<-为电子的约化波矢。假定0=t 时，能带中的一个电子的波矢为0=k ，同时施加一个外加电场ε。试求时间t ，该电子的波矢，能量以及群速度。 六、考虑二维自由电子气，二维电子密度为n ，试计算：

固体物理讲义第五章

第五章晶体中的缺陷 主要内容 介绍晶体缺陷及其运动的基本知识 ●缺陷的定义、分类和运动 ●扩散的宏观定律和微观机制 缺陷的定义和分类 ●原子排列具有严格周期性的晶体称为理想晶体，实际的晶体中总是存在各种缺陷。 ●缺陷是对原子排列严格周期性的破坏。 ●缺陷对晶体的性质有重要影响。 ●根据缺陷的几何尺度，缺陷分为三类：点缺陷、线缺陷、面缺陷 (在前面的讨论中，我们一直假定晶体是理想的，即原子或离子的排列具有严格的周期性。因此晶体具有平移不变性，或称为长程有序（long-range order）但实际上，缺陷总是存在的，产生缺陷的原因或是温度引起的热涨落使原子离开格点、或是化学组分与理想晶体偏离。 本章我们讨论静态缺陷。 晶格振动导致原子瞬间位置对平衡位置的偏离，但从时间的平均上看并不破坏晶体的长程有序，对晶格振动和格波的讨论仍以此为基础) 5.1 点缺陷 缺陷尺度只有一个或几个原子大小 主要形式有：空位、间隙原子、杂质原子、色心 空位、间隙原子 ◆格点缺少原子，称为空位 ◆间隙位置中有原子，称为间隙原子 空位和间隙原子产生的原因 空位、间隙原子是由于原子的热运动而产生的，因而又称为热缺陷 空位和间隙原子的产生方式 ●体内产生 ●与表面交换原子 费伦克耳缺陷肖特基缺陷（空位）

热缺陷的运动 热缺陷是处在不断的产生和消失过程中 空位和间隙原子不停地作做无规则的热运动,其位置不断发生变化.在运动中,间隙原子与空位相遇复合而消失 在一定温度下,产生和消失达到平衡,晶体内空位和间隙原子的浓度将保持稳定 热缺陷的平衡数目 平衡时单位体积中空位的数目 单位体积中格点的数目 形成一个空位所需的能量 平衡时单位体积中间隙原子的数目 单位体积中间隙的数目 形成一个间隙原子所需的能量 空穴和间隙原子的浓度和运动都依赖于温度。在一般情况下，空位是晶体中主要的热缺陷。（这些公式的重要性在于说明：1、晶体的无序从本质上讲是不可避免的，由于u 并非无穷大，在T 不等于零的有限温度下，必定有空位和间隙原子存在，尽管其数目未必和统计平衡值一致，例如从高温迅速冷冻到室温，可使高温下的点缺陷数：冻结“下来，数目远大于平衡值。2、空穴和间隙原子的浓度和运动都密切地依赖于温度） 杂质原子 ◆ 理想晶体中的异类原子 ◆ 产生方式：有意或无意引入晶体中 ◆ 在晶体中的位置 替代基质原子的位置，处在格点位置上，称为替位式杂质 处在间隙位置上，称为间隙式杂质 ◆ 微量的杂质缺陷可大大改变晶体的性质，典型的情形：半导体中的硼、磷 色 心 色心是一种非化学计量比引起的空位缺陷该空位能够吸收可见光使原来透明的晶体出现颜色。下面介绍两种色心。 ● F 心：离子晶体中的一个负离子空位束缚一个电子构成的点缺陷。形成过程是碱卤 晶体在相应的过量碱金属蒸汽中加热，例如：NaCl 晶体在Na 蒸汽中加热，然后将其骤冷到室温,本来透明的NaCl 晶体变成淡呈黄色。 ● V 心：离子晶体中的正离子空位（带负电）俘获空穴形成的电中性缺陷。 5.2 线缺陷：位错 exp(111T k u N n B -=1N 1u eV 1~exp(222T k u N n B -=2N 2u eV 5~

复旦固体物理讲义-18能带计算方法简介

上讲回顾 ?金属、绝缘体和半导体 *电子如何填充能带→可用原胞内电子填充判断？ *满带、空带、禁带。满带不导电！ ?结构因子与布里渊边界能级简并的分裂*物理原因同X射线衍射的消光现象→原胞内等价原 子波函数在布里渊区边界反射相干 ?三维空晶格模型的能带结构 *为何发生能带重叠？能带简约图如何得到？由于3D 布里渊区的复杂结构，与1D不同，高布里渊区能带 E(k+K)并不一定比低布里渊区能带高，例子 *如何给出能带结构？沿B区边界高对称轴，因为能 带在布里渊区边界上简并被打开，发生畸变。可反 映能带特征。特别对金属，除此外与自由电子类似http://10.107.0.68/~jgche/能带计算方法简介1

本讲要解决的问题及所涉及的相关概念?如何从3D空晶格模型过渡到典型的金属能带? *布里渊区边界简并是否打开？ ?典型的半导体能带结构? *半导体能带特征 *直接带隙、间接带隙、直接跃迁、带间跃迁 ?能带结构如何得到？→计算→如何计算能带? #对相互作用的合理地截断与近似 #对基函数的合理地取舍与近似 ?两种主要的能带结构计算方法物理思想*赝势方法 *紧束缚方法 http://10.107.0.68/~jgche/能带计算方法简介2

第18讲、能带计算方法简介 1.空晶格能带过渡到典型的金属能带 2.半导体能带结构 3.能带计算方法的物理思想 4.近自由电子近似——平面波方法 5.举例——只取两个平面波 6.平面波方法评论 7.赝势 http://10.107.0.68/~jgche/能带计算方法简介3

1、空晶格能带过渡到金属能带http://10.107.0.68/~jgche/能带计算方法简介4

“固体物理Ⅰ”课程教学大纲

北京工业大学 “固体物理Ⅰ”课程教学大纲 英文名称：Solid State Physics 课程编号： 课程类型：专业限选课 学时：32 学分：2 面向对象：材料科学与工程专业及相关专业 先修课程：普通物理、材料科学基础 一、课程性质和目的（任务） 《固体物理Ⅰ》是材料科学与工程专业的专业限选课。其任务是让学生掌握固体物理的基本规律、基本概念和处理固体物理学问题的特有方法，为后续课程的学习奠定必要的理论基础，同时培养学生综合所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、课程教学内容及要求 总体目的和要求： （1）了解固体物理学发展的基本情况，以及固体物理学对于近代物理和近代科技的发展起的作用。 （2）掌握固体物理学的基本概念和基本规律，培养掌握科学知识的方法。 （3）熟悉应用固体物理学理论分析和处理问题的手段方法。 章节要求 第一章绪言（1学时） 要求了解固体物理的发展过程和当前固体物理研究进展，了解固体物理理论与材料性能与应用之间的关联性。 第二章晶体结构（5学时）

要求学生掌握晶体的宏观特性、晶体的微观结构、常见的晶体结构、晶体的对称性和晶面与晶向的概念；了解倒格子与布里渊区的概念 [1] 了解晶格基矢，晶格的周期性、空间点阵的概念，掌握原胞、晶胞，晶列、晶面指数的表示方法 [2] 理解晶体结构的对称性 [3] 理解密堆积、配位数 [4] 了解倒易点阵，倒格子（布里渊区） 第三章晶体结合（6学时） 要求学生掌握晶体结合的普遍特性；熟悉离子键，共价键，金属键，分子键，氢键和的特性；理解晶体结合类型与原子负电性的关系。 [1] 掌握晶体结合的一般性描述 [2] 理解晶体结合的基本类型及特性 [3] 了解晶体结合与原子的负电性 第四章晶格振动（6学时） 要求学生重点掌握一维单原子链的振动方程与格波解的形式，理解一维双原子链振动和三维晶格振动；掌握声子的概念与特性；理解模式密度的概念；理解晶格热容与晶格振动的关系；了解晶格中的热传递。 [1] 掌握一维晶格振动 [2] 了解三维晶格振动 [3] 掌握声子的概念 [4] 理解晶格振动的模式密度和晶格热容 [5] 了解晶格热传导

复旦固体物理讲义-13晶体结构衍射实验

上讲回顾 ?晶体结构衍射理论 *Bragg定律 *von Laue方程 *结构因子（消光条件） 注意区分是晶面指数还是密勒指数 http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构实验方法1

本讲内容 ?晶体结构实验方法，晶体结构实验方法原理及其适用范围 *倒易空间 *实空间 ?准晶 *不满足平移对称，比如具有五度转动对称 *但可以看作是高维格子在低维的投影 即，虽然不满足平移周期性，但也有一定的规律http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构实验方法2

第13讲、晶体结构实验方法 1.晶体结构衍射实验 *原理：Ewald球 *方法：von Laue方法、转动晶体法 2.晶体结构其他实验方法 *倒空间：电子衍射，中子衍射 *实空间：FIM，STM *计算机（模拟）实验 3.准晶——另类有序 4.第二章小结 5.例题 http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构实验方法3

1、晶体衍射实验方法 ?原理 *Ewald球构造法 ?实验 *von Laue方法 *转动单晶法 http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构实验方法4

Ewald construction 反射球 ?衍射斑点与衍射条件 *可根据观察到的斑点与 推断晶体结构的特征 *理解衍射方法原理 ?CO= 2π/λ，入射方 向，在C以CO为半径作圆，球面上的倒格点P满足衍射条件，将产生衍射，在PC方向可得衍射极大 *K的两端都是倒格点o c p http://10.107.0.68/~jgche/晶体结构实验方法5

复旦固体物理讲义-30专题五：超导电性 (优选.)

h t t p ://10.107.0.68/~j g c h e / 超导电性 1 本讲目的 ?超导电现象及物理原因

h t t p ://10.107.0.68/~j g c h e / 超导电性 2 第30讲、超导电性 I .传统超导现象及其微观理论 1.低温超导现象 2.临界温度、电流、磁场 3.M e i s s n e r 效应 4.超导体是否理想导体？ 5.C o o p e r 对 6.单电子隧穿效应和B C S 的验证 7.J o s e p h s o n 效应 I I .铜氧化物高温超导 1.氧化物超导的发现 2.结构共性与超导电性 I I I .铁基高温超导

h t t p ://10.107.0.68/~j g c h e / 超导电性 3 I 、传统超导现象及其微观理论 ?1911年, H . K . O n n e s (1913得诺贝尔奖)?1957年, J . B a r d e e n , L . N . C o o p e r a n d J . R . S c h r i e f f e r (B C S 理论，1972得诺贝尔奖) ?1962年, B . D . J o s e p h s o n (1973得诺贝尔奖)

h t t p ://10.107.0.68/~j g c h e / 超导电性 5 O n n e s 发现超导现象 ?与新技术有密切联系 *1908年荷兰物理学家O n n e s 成功液化氦气，T <4.2K ，开创了低温物理研究 ?1911年 *为观察杂质电阻，选择当时可提纯最高的水银*发现4.15K 附近水银电阻突然消失*这条曲线是可逆*O n n e s 因此而获1913年的N o b e l 物理奖

固体物理的重点和难点

《固体物理》期末 考核报告 摘要：本课以本科理论物理的“四大力学”为基础。又是学习凝聚态物理学和材料科学的基础，它是最基础的、又同专业关系最密切的一门课程。通过本课的学习，一方面是对以前所学基础理论知识的复习和应用，另一方面也为今后了解、掌握现代高新技术和从事科学研究打下基础。 关键字：力学、基础、课程-现代高新科技、应用 一、引言 固体物理就是研讨固体（主要是晶体）材料物理特性的一门科学。它是从固体中的原子和电子状态的根本特点出发来讨论固体的物理性质，所以是最基础的、又同专业关系最密切的一门课程，它也讨论非晶体材料的性质，是学习金属物理、半导体物理、电介质物理、磁学等的基础、先行课程。 虽然固体物理主要是讨论固体材料的问题，但是实际上对于讨论液体、气体材料也有参考价值，同时还体现了应用基础课的特点，既要讲有关的理论体系，又要讲和实验、生产的密切关系．特别要突出科学的研究方法。对于物理类和电子科学类的专业，固体物理是必修课。所以。对于了解学习固体物理的目的和难点是非常有必要的。 二、学习固体物理的目的 2.1 固体物理学的发展 固体物理对于技术的发展有很多重要的应用，晶体管发明以后，集成电路技术迅速发展，电子学技术、计算技术以至整个信息产业也随之迅速

发展。其经济影响和社会影响是革命性的。这种影响甚至在日常生活中也处处可见。新的实验条件和技术日新月异，正为固体物理不断开拓新的研究领域。极低温、超高压、强磁场等极端条件、超高真空技术、表面能谱术、材料制备的新技术、同步辐射技术、核物理技术、激光技术、光散射效应、各种粒子束技术、电子显微术、穆斯堡尔效应、正电子湮没技术、磁共振技术等现代化实验手段，使固体物理性质的研究不断向深度和广度发展。由于固体物理本身是微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科学等技术学科的基础，也由于固体物理学科内在的因素，固体物理的研究论文已占物理学中研究论文三分之一以上。其发展趋势是：由体内性质转向研究表面有关的性质；由三维体系转到低维体系；由晶态物质转到非晶态物质；由平衡态特性转到研究瞬态和亚稳态、临界现象和相变；由完整晶体转到研究晶体中的杂质、缺陷和各种微结构；由普通晶体转到研究超点阵的材料。这些基础研究又将促进新技术的发展，给人们带来实际利益。同时，固体物理学的成就和实验手段对化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在形成新的交叉领域。 2.2 学习固体物理的要求 固体物理是很抽象的，在于他研究的对象已经不是一般的某个体系，而是涉及组成物体的原子分子之间的结构能量问题，有些类似于原子物理，但又不一样。想要学好固体物理完全没有必要纠结于难记的公式和复杂的推导，关键是理解固体物理中引进的其它物理分支中没有的概念和研究方法，举个例子，一开始介绍倒格矢，概念很抽象，但是它的目的是研究晶格，晶体性质的，那么就需要站在晶体结构的角度理解它；研究满带，空带，就需要联系分子之间能量来理解它。要区分微观和宏观研究方法的不同，不要带着以往学物理的方法来学习固体物理。 对于大学生所学的固体物理，其中的内容都是比较浅显易懂，我们所要做的就是在课堂所学的基础上，去为将要学习更深的内容做好准备。利用大学所学的基础知识，对固体物理的一些基础的知识的了解，去更好的用到生活中去。这样才能做到真正的学以致用。 三、学习固体物理的难点 在学习固体物理的过程中，感觉固体物理最不好理解、也是我们不容易接受的内容有许多，而且其概念又非常重要。为了清楚地理解倒易空间在固体物理学上的应用,首先要强调傅里叶变换的物理意义，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理，从物理效果看,由傅立叶变换将晶体的周期性的实空间(正格子)变换成了周期性的倒易空间(倒格子)。因为晶体的周期性结构，由此使得其许多性质在某些方向上也具有周期性，例如原子核的位置的周期性排列产生了周期性的离子实势场，如果要研究晶体中的电子的运动，就必须要研究