浙教版八(上)数学第二章《特殊三角形》单元测试

城关中学数学第二章《 特殊三角形》测试卷

班级 姓名 学号

一．选择题(每小题3分，共30分)

1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是 （ ） A.线段 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D.圆

2.下列命题中，逆命题不正确的是 （ ） A.两直线平行，内错角相等。

B.线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等。

C.角平分线上的点到角的两边距离相等。

D.全等三角形对应角相等。

3.若等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是 （ ） A ．20° B 50° C .55° D. 80°

4.边长分别是下列各组数的三角形中，不能组成直角三角形的是 （ ） A 3,4,5 B 6，8，10 C.7,24,25 D 5,7,8.

5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） A.一条直角边和一个锐角分别相等。 B.两条直角边对应相等

C.斜边和一条直角边对应相等

D.斜边和一个锐角对应相等。

是，则△中，若在△ABC C B A ABC ∠=∠=

∠3

1

21.6 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

7.等腰三角形底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为 （ ） A ．7 B 6 C .5 D. 4

8.如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落

在AB 的中点E 处，则∠A= ( ) A ．25° B 30° C .45° D.60°

9.等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 （ ） A ．60°B120°C 60°或150°D. 60°或120°

10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，两个小正方形面积之和为（ ） A ．16 B 17 C .18 D.19

第8题 第10题

二．填空题（每小题3分，共18分）

11. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，那么这个等腰三角形的周长是 .

12.在△ABC 中，与∠A 相邻的外角为130°.要使△ABC 是等腰三角形，∠B= .

13.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A,B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使△ABC 为直角三角形，

则点C 的个数为 个 .

14.如图，直角三角形纸片的两直角边AC=6cm ，BC=8cm.现将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，点C 与点E 重合，则CD= 。

=

∠===?=∠n A D A A A A A A D C A C A A A A AA C B A B A AB B ABA 按此作法进行下去，，使到，延长上取一点在使到，延长上取一点在，中如图，在三角形;....,;,,20,.15232321212121111

16.将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC ）的长直角边AC 与含45°角的三角尺（△ACD ）的斜边恰好重合。已知AB=2，E 是AC 上的一点（AE ＞CE ）,且DE=BE,则AE 的长为 .

三、解答题（共52分）

17.（6分）已知：如图AD ⊥BD ，BC ⊥AC ，AC=BD.求证：OA=OB.

18（8分）求证：三角形三条角平分线交于一点。

19. （8分）如图，已知正方形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边DA,AB,BC,CD 上。若正方形ABCD的面积为16，AE的长为1，求正方形EFGH的面积。

2，在直线a上作点C，20. （10分）如图，线段AB与直线a所夹锐角为30°，AB=3

使△ABC为等腰三角形，并求出AC的长。（作图时不要求写作法，保留作图痕迹）

21. （10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AC于点E,交BC于点F.若AE=4，FB=3，求EF的长。

22. （10分）已知点P是Rt△ABC斜边上一动点（不与点A,B重合），分别过点A,B向直线CP作垂线，垂足分别为点E,F,Q为斜边AB的中点。

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系式，QE与QF的数量关系式。

（2）如图2，当点P不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明。（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否仍然成立？请画出图象，并给予证明。