电磁场
1 概述
20世纪50年代以前，人们以麦克斯韦方程为研究对象，采用一些简化方法，得出近似的解析解；或者用模拟实验的方法，来求得满足工程要求的近似结果[1,2]。对于静态场或准静态场而然，忽略媒质损耗，由麦克斯韦方程组求得场的基本方程可归结为泊松方程和拉普拉斯方程。当场域的几何特征复杂时，应用解析方法进行分析很困难，这时应采用数值计算方法进行求解。首先，建立逼近实际工程电磁场问题的连续型数学模型；然后，采用相应的数值计算方法，经离散化处理，把连续型数学模型
转化为等价的离散型数学模型，应用有效的代数方程组解法，计算出待求离散数学模型的离散解；最后，在场量离散解的基础上再经各种后处理过程，就可以求出所需的场域中任意点处的场强、任意区域的能量、损耗分布，以及力、力矩和各类电磁参数与性能指标等。
从数值计算的角度来看，从有限差分法到有限元法、边界元法以及一些组合方法，到近几年出现的无网格Galerkin法、小波算法[3]等都是电磁场数值计算的标志性成果[4~7]。求解变量为标量位、矢量位、场量及它们的各种组合形式，应用领域则从静态场、正弦稳态场发展到瞬态涡流场、耦合场。
电磁场数值计算新方法的研究
本文综述了国内外电磁场数值计算的发展状况以及最新算法，并总结了各种算法的优点和不足，以及适用条件。
2 电磁场数值计算方法介绍
从求解方程的形式看，电磁场数值算法可分为积分方程法和微分方程法。二者相比如下：积分方程法的求解区域维数比微分方程法少一维，误差限于求解区域的边界，精度高；积分方程法适合求解无限域问题，微分方程法此时会遇到网格截断问题；积分方程法产生的矩阵是满秩的，阶数小，微分方程法所产生的矩阵是稀疏的，但阶数大；积分方程法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，而微分方程法可直接处理这类问题。 2.1 有限差分法
在电磁场数值计算方法中，有限差分法(finite difference method, FDM)是应用最早的一种方法。它以其概念清晰，方法简单、直观等特点在电磁场数值分析领域内得到了广泛的应用。
有限差分法是利用网格剖分将定解区域离散化为网格离散节点的集合，然后，以差分原理为基础，以各离散点上函数的差商来近似替代该点的偏导数，把要求解的边值问题转化为一组相应的差分方程问题，解出各离散点上的待求函数值，即为所求定解问题的离散解，若再应用插值方法，便可从离散解得到定解问题在整个场域上的近似解。1964年，Winslow利用向量位，采用有限差分离散，求解了二维非线性磁场问题。优点：网格剖分容易，数据准备省时，编制程序方便。缺点：对不规则的边界，如曲线边界，处理不方便。当区域的边界线和内部媒介分界线形状比较复杂，以及场域的分布变化较大时，差分法的网格剖分缺少灵活性，给使用带来极大的不便。
有限差分法主要适用于边界形状规则的第一类边界，第二类齐次边界；静态场，时变场；线性场，非线性场等[8]。 2.2 有限元法
有限元法[9~12](finite element method, FEM)从20世纪60年代提出。1965年Winslow 首先将有限元法应用于电气工程问题。其后，1969年Silvester将有限元法推广应用于时谐电磁场问题。发展至今，对于电气工程领域，有限元法已经成为各类电磁场、电磁波工程问题定量分析与优化设计的主导数值计算方法。
有限元法是根据变分原理和离散化而取得近
似解的一种方法。它首先从偏微分方程边值问题出发，找出一个能量泛函的积分式，并令其在满足第一类边界条件的前提下取极值，即构成条件变分问题。然后，利用剖分插值，将变
分问题离散化为普通多元函数的极值问题，解之即得待求边值问题的数值解。
目前，有限元法已涉及到瞬态涡流场、非线性涡流场以及非线性瞬态涡流场的计算。在有限元离散方程的求解算法方面，有迭代法、LDLT 分解法、共轭梯度法、预处理共轭梯度法、ICCG法等。有限元法的优点：适合处理区域边界线、内部媒质分界线形状复杂以及场域内场的分布变化较大的场合，所形成的代数方程具有系数矩阵对称正定、稀疏等特点，容易求解，收敛性好，占用计算机内存较少，计算程序通用性比较强。缺点：单元的剖分往往缺乏规律，对于无边界区域的求解不方便。
有限差分法和有限元法都属于偏微分方程法。与有限元法发展的同时，积分方程法(volume integral equation method, VIEM)由C W Trowbridge于1972年提出，并给出了二维、三维问题的离散形式。
2.3 矩量法
矩量法[4,10](the method of moments, MOM)是近年来在天线、微波技术和电磁波散射等方面广泛应用的一种方法。它将待求的积分方程问题转化为一个矩阵方程问题，借助计算机，求得其数值解。
大多数电磁场问题都归结为如下算子方程 []Lug= (1) 已知边界条件为
1
()sbsuur= (2)
和
2
()sbsu
qrn?=? (3) 式中：L为线性算子；u为待求函数；g为已知的源或激励。
若u为精确解，则方程(1)和边界条件(2),(3)应该完全满足。但大多数情况下，不能得到u 的精确解，只能通过数值方法进行估计。
构造一个由有限个线性无关函数Ni(i=1,2,…,n)所组成的基函数集合{N}，借以展开待求函数u的近似解为
1
{}{}n
Tii
iuNuNu===∑ (4) 将u
代入式(1)中必然存在误差，即
232 辽宁工学院学报第26卷
()Ru
Lug=? (5) 取权函数集合{W},与()Ru
正交，有∫
∫
=V
j
V
j
VgWVu
LWdd~(1,2,,)jn= (6) 将式(4)代入式左端，有
∫∫∑∑===V
V
i
jn
ii
nii
ij
VNLWuuNLWd)()(1
1
∫∑==
=V
jn
iiji
VgWNLWu
d)(,1
（7）
写成矩阵形式为
[]{}{}lug= (8)
矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适
用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。优点：求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便，然而它需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。缺点：计算量大，计算任务繁重。 2.4 无网格Galerkin法
无网格Galerkin法[11~14](element free galerkin method, EFGM)是近20年发展起来的无网格法中最常用的一种。其理论基础是移动最小二乘法。其基本思想是将计算场域离散成若干个点，由移动最小二乘法来构造形函数，再获得问题的弱变分形式。通过施加边界条件，从而得到数值解。在EFGM中，只需要知道整个分析区域的节点分布以及边界条件，而并不要求节点之间有任何连接。因此，这种算法非常适合在计算过程中场域几何形状和参数发生变化这类问题的求解。
无网格Galerkin法与有限元法相似之处：两者都是将边值问题等价为一个条件变分问题，然后由条件变分问题通过数值积分离散为代数方程组。不同之处：有限元法是对逐个有限单元进行数值积分，形成单元矩阵，然后将其叠加到单元节点所对应的方程中；而无网格Galerkin法是在积分单元上进行数值积分，然后将每个高斯点上的积分值叠加到该高斯点所支撑的若干节点所对应的方程中。
优点：只需节点，不需单元，适合处理复杂边界问题，场函数的近似解连续可导，计算精度高，收敛速度快。
3 小波分析在电磁场数值计算中的
应用
目前，小波及其小波分析[15~21]在电磁场工程问题中的应用已成为计算电磁学和工程界广泛关注的一个新的研究方向。人们利用小波函数特有的消
失矩、紧支集、正则性等性质，解决电磁场数值计算中的一些特殊问题[22~24]。小波分析
在电磁场工程问题中的应用有两个方面：小波变换与小波展开。而小波变换又引申出小波包变换。无论是小波变换还是小波包变换，都是为了使矩阵变得稀疏，便于方程求解。小波展开的思想使用小波变换作为基函数，对电场或磁场作时域或空间域上的展开，并引申出一系列应用。
最初，人们把Maxwell方程组用小波基展开，研究与用Fourier展开的不同。而后，Schneider, R Levin, P L 等人将小波分析用于静电场积分方程问题的数值求解中。Zarantonello[25]把小波引入区域分解算法。Pan给出了涡流和散射场的解。Canning等提出的对积分方程的对角阵预处理方法可以改变第一种和第二种Fredholm积分方程离散后的矩阵性态。1993年，B Z Steinberg应用小波展开求解电场积分方程，讨论了小波矩量法的效率问题。1995年，G f Wang[26]将小波展开与边界元算法相结合求解散射与多导体传输线问题，同年基于多尺度小波分解求解微分方程算法被提出。1996年，M Krumpholz对电场和磁场在空间上采用三次样条小波展开，在时间上应用脉冲函数展开，提出基于多分辨分析求解麦克斯韦方程的时域多分辨分析算法(multi-resolution analysis in time-domain, MRT) [27]，MRTD在时间和空间上是迭代格式的，算法格式与传统Yee-FDTD十分相似。数值计算求解电场或磁场积分方程，往往都转化为求解矩阵方程。由于小波具有消失矩的特性，稠密矩阵通过小波变换后，表现为稀疏矩阵的性质，而求解稀疏矩阵计算量明显小于稠密矩阵，从而提高运算效率。Z Baharav[28]直接对小波变换后的阻抗矩阵进行压缩，获得了高稀疏性的矩阵方程，提高了电磁场数值计算效率。W L Golik[29]利用小波包变换获得了比小波变换更加稀疏的矩阵方程，进一步提高了电磁场数值计算效率[30]。杨锦春博士将多尺度解法引入特征值问题中，并讨论了插值小波在时变问题中的应用，以及时变场的小波伽辽金解法，这是对静态场小波伽辽金解法的推广。
由于小波算法在电磁场数值计算中的研究刚刚起步，算法中存在的许多问题和不足之处仍在探索中[31~34]，主要体现在以下几方面：
(1)小波函数在边界上的处理
连续小波)(xψ是定义在整个实数轴上的，而电磁场计算中所要处理的积分、偏微分方程的解)(xf都是定义在有限区间的。用)(xψ的二进制伸
第4期关海爽等：电磁场数值计算新方法的研究233
缩、平移函数系)(,xk
jψ
展开)(xf时，有些)
(,xkjψ是“跨接”在求解区间的端点处的，需要对这些)(,xkjψ进行特殊处理。这也是连续小波矩量法和小波分析解偏徽分方程中讨论的一个热点。
(2)快速小波变换算法
在离散小波矩量法中，需要快速小波变换算法，这与小波分析在信号处理、图像处理方面的应用要求有点不同。在那里，有时更加关注信号、图像的压缩率和重构误差，使用通常的Mallat算法就可以了。1992年，Olivier Rioal从信号处理的角度总结了离散小波和连续小波变换的快速算法。1993年G Mallat提供了小波包算法。国内也有人利用FFT加快正交
小波变换。但是在离散小波矩量法中，它们都不比直接用Mallat算法的计算效率高。离散小波矩量法中的小波变换过程是两个很短的、相互联系的序列与一个很长的序列卷积，对卷积结果再抽样。T K Sarkar在1998年从电子工程的角度总结了小波变换，在用离散小波矩量法求解天线阵问题时指出，可以用FFT进一步减少计算时间，但这个结果是估计的。普通的矩阵矢量乘比采用FFT更有效。因此，如何根据矩量法生成的矢量矩阵的特点，进行快速的小波变换和小波包变换，是今后研究上的一个突破口。
4 总结
由于小波算法兼有有限元和频域类算法的优点，加之小波具有局部展缩性和处理信号奇异的能力，所以小波变换在研究的过程中，除了与FDTD和矩量法相结合外，也逐渐地与计算电磁学的其他方法相混合。G F Wang混合小波展开和边界元法求解导电柱的散射，Z Z Chen 把多分辨和时域分析与本征值问题相结合求解金属波导谐振腔问题等等。小波分析与这些方法相结合可以互相取长补短，更好地处理复杂物体的电磁问题。因此，小波在电磁场数值计算中的研究是大有前途的。
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[25] Steinberg B Z, Leviatan Y. On the use (下转第245页)
第4期卫绍元等：公路货物运输管理信息系统的研究与设计245
（1）协调功能：负责解决某个分站解决不了的高难度问题，以及解决某些分站之间产生的问题。
（2）存储功能：中央处理机存储所有的加入联网系统的车辆，各分机可随时查询。各分站的货物、财务信息及产生的一切单据或数据，都定期存入中央处理机。中央处理机为各分机提供了极丰富的软件资源，分机可随时使用；必要时，通过网络协议，他机还可以“借用”一下中央处理机的硬件设备。这样就可以提高整个系统的利用效率。
从我国的国情及货运行业的实际情况来分析，各分站独立核算，总站负责协调，提供帮助这一模式比较容易实现。也就是说，分机组成的是一个广域网。网络软件包括：操作系统（小型机上自带）、网络协议（需编程）、通信软件（用标准接口即可）。
各个分站虽独立核算，但一切财务情况及帐目都在总站备案。总站随时检查分站的工作。分站的税费都由总站统一缴纳。此外，各地区中心城市之间必然有大规模的货物运输，为了提高总体效益，应做到：
（1）两个中心城市的总站的计算机应可以相互通信，保证来往货物及车辆信息互传。（2）两个中心城市总站的表格及信息处理程序应保持一致性，从而提高信息处理的效率，保证“货畅其流”。
5 本系统的地位及前景展望
道路运输的发展有赖于运输市场的完善。为了
进一步适应市场经济的发展，符合物流理论，有必要构造出道路运输市场的新模式。该模式能依靠市
场的调节，实现公平竞争，从而达到资源的最优配
置，以便于形成统一、开放、竞争、有序的市场。
图1 数据流程图
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(上接第233页)
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责任编校：孙林
电磁场复习题(电气卓越2013)
一、填空题 ⒈电场强度的方向与( )的受力方向相同。 ⒉电偶极子产生的电场为（）。 ⒊无限长带线电荷密度为τ的导线周围电场强度为( )。 ⒋静电场中，选定Q点为电位参考点，则空间任一点P的电位值为( )。 ⒌电力线的微分方程为( )。 ⒍球坐标系中电力线的微分方程为( )。 ⒎静电场中，电通密度与电场强度、极化强度之间的关系式为( )。 ⒏各向同性的线性介质中，极化强度与电场强度的关系为( )。 ⒐极化电介质中电通密度与电场强度和极化强度的关系式为( )。 ⒑静电场中媒质分界面上的衔接条件为( )和( )。 ⒒静电场中导体与电介质分界面上电位表示的衔接条件为( )和( )。 ⒓真空中半径为a的孤立导体球的电容量为( )。 ⒔半径为a的球形区域内均匀分布有电荷体密度为ρ，则此球内电场为( )。 ⒕静电场中电位函数的泊松方程为( )。 ⒖同轴电缆内外导体半径分别为a和b，电压为U，中间介质介电常数为ε，则中间介质的电场强度为( )。 ⒗内外半径分别为a和b的同心球面间电容量为( )。 ⒘已知带电体上连续电荷分布密度函数和电位分布，计算静电能量的公式为( )。 ⒙已知n个分离带电体上电荷量和电位分布，计算总的静电能量的公式为( )。 ⒚已知静电场分布区域中电场强度分布以及区域媒质介电常数，总的静电能量计算公式为( )。 ⒛电荷为q的带电体在电场中受到电场力为( )。 21静电场中，对带电荷量不变的系统，虚位移法计算电场力的公式为( )。 22静电场中，对电位不变系统，虚位移法计算电场力的公式为( )。 23在自由空间中，电荷运动形成的电流称为( )。 24恒定电场中电流连续性方程为( )。 25恒定电流指的是( )。 26元电流段具有的形式为( )、( )、( )和( )。 27电流线密度与运动电荷之间的关系为( )。 28焦耳定律的微分形式为( )。
电磁场-重点部分
1、静磁场不是由通量源，而是由_______旋涡源__________产生的； 2、在两种媒质分界面的两侧，而磁场的法向分量_________________(连续或 不连续)。 3、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条 件唯一地确定；说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其____散度和旋度_____________ 4、 静电场中E 的切向分量在通过分界面时_________________。 5、S d t B l d E l S ????-=?其物理描述为___变换的磁场是产生电场的旋涡源___. 6、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按正 弦变化的场；一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为1)任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来描述;2)在线性条件下可以_____使用叠加原理____________ 7、坡印廷矢量的数学表达式_________________； 8、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子 表面上出现束缚电荷的现象。描述电介质极化程度或强度的物理量是_________________ 9、介质的三个本构方程分别是____ ______、H B μ=、E J C γ= 10、趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体 上所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流____越来越小_____________的现象 11静电场是由________________________ 、不是由________________________ 产生的场； 12．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是________________________ 。
《电磁场与电磁波》试题10及标准答案
《电磁场与电磁波》试题（10） 一、填空题（共20分，每小题4分） 1.对于矢量，若＝ ＋＋， 则：＝ ；＝ ； ＝ ；＝ 。 2.对于某一矢量，它的散度定义式为 ； 用哈密顿算子表示为 。 3.对于矢量，写出： 高斯定理 ； 斯托克斯定理 。 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 。 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为 。 二.判断题（共20分，每小题2分） 正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。 （ ） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ ） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（ ） 4.恒定电流场是一个无散度场。（ ） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以 独立进行分析。（ ） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ ） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静 电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。 （ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） A A x e x A y e y A z e z A y e ?x e z e ?z e z e ?x e x e ?x e A A
三.简答题（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算题（共30分，每小题10分） 1．半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 第二章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律 2.1电磁场的源量——电荷和电流 一、电荷与电荷密度 C e 1910602.1-?+= 1、 自然界中最小的带电粒子包括电子和质子——电子电荷量 191.60210C e -=-?←基本电荷量 一般带电体的电荷量 ,3,2,1±==n ne q 2、电荷的几种分布方式 从微观上看，电荷是以离散的方式出现在空间中，从宏观电磁学的观点上看，大量带电粒子密集出现在某空间范围内时，可假设电荷是以连续的形式分布在这个范围内中。 空间中——体电荷 面上——面电荷 线上——线电荷 体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体。 体电荷密度)(r ' ρ定义： 在电荷空间V 内，任取体积元V ?，其中电荷量为q ?，则 ?'=?=??='→?v v dv r q dv dq v q lin r )()(0 ρρ 3/m c 面电荷：当电荷存在于一个薄层上时，称其为面电荷。 面电荷密度)(r s ' ρ的定义： 在面电荷上，任取面积元s ?，其中电荷量为q ?，则 ds r q ds dq s q lin r s s s s ?'=?=??='→?)()(0 ρρ 2/m c 线电荷：当电荷只分布于一条细线上时，称其为线电荷。 线电荷密度)(r l ' ρ的定义： 在线电荷上，任取线元l ?，其中电荷量为q ?，则 dl r q dl dq l q lin r s l l l ?'=?=??='→?)()(0 ρρ 点电荷：当电荷体积非常小，q 无限集中在一个几何点上可忽略时，称为点电 荷。 点电荷的)(r δ函数表示：∞→?=→?v q lin v 0ρ，保持总电荷不变， 电磁场与电磁波设计报告 题目：电磁场与电磁波设计报告 系别： 班级： 姓名： 指导老师： 目录： 静电场的基本概念------------------------------------------3 恒定磁场的基本概念----------------------------------------5 时变磁场的基本概念----------------------------------------6 电场和磁场之间的关系--------------------------------------7 电磁场应用之变频电磁场处理油田水防垢技术------------------8 背景---------------------------------------------------8 原理结构图--------------------------------------------11 除垢、防垢工作原理------------------------------------12 电磁场处理对溶液电导率的影响--------------------------13 电磁场对溶液表面张力的影响----------------------------13 电磁场处理对溶液pH值的影响---------------------------14 实验结果分析------------------------------------------16 从水分子的结构方面---------------------------------16 电磁场诱导微晶的形成-------------------------------18 安培环路定理 在恒定电流的磁场中，磁感强度沿任何闭合路径的线积分等于此路径 所环绕的电流的代数和的μ0倍。 安培 载流导线在磁场中所受的作用力。 毕奥-萨伐尔定律 实验指出，一个电流元Idl 产生的磁场为 场强叠加原理 电场中某点的电场强度等于各个电荷单独在该点产生的电场强度的叠 加(矢量和)。 磁场叠加原理 空间某一点的磁场(以磁感强度示)是各个磁场源(电流或运动电荷)各 自在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。 磁场能量密度 单位磁场体积的能量。 磁场强度 是讨论有磁介质时的磁场问题引入的辅助物理量，其定义是 磁场强度的环路定理 沿磁场中任一闭合路径的磁场强度的环量(线积分)等于此闭合路径所 环绕的传导电流的代数和。 磁畴 铁磁质中存在的自发磁化的小区域。一个磁畴中的所有原子的磁矩(铁 磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩)可以不靠外磁场而通过一种 量子力学效应(交换耦合作用)取得一致方向。 磁化 在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象。 返回页 首 磁化电流(束缚电流) 磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上出现的电流，它们分别称作体 磁化电流和面磁化电流。 磁化强度 单位体积内分子磁矩的矢量和。 磁链 穿过一个线圈的各匝线圈的磁通量之和称作穿过整个线圈的磁链，又 称"全磁通"。 磁屏蔽 闭合的铁磁质壳体可有效地减弱外界磁场对壳内空间的影响的作用称 作磁屏蔽。 磁通连续原理(磁场的高 斯定理) 在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总为零。 磁通量 通过某一面积的磁通量的概念由下式定义 磁滞伸缩 铁磁质中磁化方向的改变会引起介质晶格间距的改变，从而使得铁磁 质的长度和体积发生改变的现象。 磁滞损耗 铁磁质在交变磁场作用下反复磁化时的发热损耗。它是磁畴反复变向 时，由磁畴壁的摩擦引起的。 磁滞现象 铁磁质工作在反复磁化时，B 的变化落后于H 的变化的现象。 D 的高斯定理 通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。其表示式是 带电体在外电场中的电 势能 即该带电体和产生外电场的电荷间的相互作用能。 电场能量密度 电场中单位体积的能量 电场强度 电场中某点的电场强度 ( 简称场强)的大小等于位于该点的单位正电 荷(检验电荷)所受的电场力的大小，方向为该正电荷所受电场力的方 向。 电场线数密度 通过垂直于电场强度的 单位面积的电场线的条数。 返回页 首 电磁波的动量密度 单位体积的电磁波具有的动量，表示式为: 电磁波的能量密度 电磁波的单位体积的能量，其大小为 电磁波的能流密度(坡印 廷矢量) 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积的电磁波的能量，其表示式为， 电磁场方程组 麦克斯韦综合了电磁场的所有规律提出表述电磁场普遍规律的方程 组。其积分形式是， (1)电场的高斯定理 (2)磁场的高斯定理 (3)电场的环路定理 高等电磁场理论 教学目的：光学、电子科学与技术和信息与通讯工程等专业研究生的理论基础课。内容提要： 第一章电磁场理论基本方程 第一节麦克斯韦方程 第二节物质的电磁特性 第三节边界条件与辐射条件 第四节波动方程 第五节辅助位函数极其方程 第六节赫兹矢量 第七节电磁能量和能流 第二章基本原理和定理 第一节亥姆霍兹定理 第二节唯一性定理 第三节镜像原理 第四节等效原理 第五节感应原理 第六节巴比涅原理 第七节互易原理 第三章基本波函数 第一节标量波函数 第二节平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开 第三节理想导电圆柱对平面波的散射 第四节理想导电圆柱对柱面波的散射 第五节理想导电劈对柱面波的散射 第六节理想导电圆筒上的孔隙辐射 第七节理想导电圆球对平面波的散射 第八节理想导电圆球对柱面波的散射 第九节分层介质中的波 第十节矢量波函数 第四章波动方程的积分解 第一节非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解第二节非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解第三节辐射场与辐射矢量 第四节口径辐射场 第五节电场与磁场积分方程 第五章格林函数 第一节标量格林函数 第二节用镜像法标量格林函数 第三节标量格林函数的本征函数展开法 第四节标量格林函数的傅里叶变换解法 第五节并矢与并矢函数 第六节自由空间的并矢格林函数 第七节有界空间的并矢格林函数 第八节用镜像法建立半空间的并矢格林函数第九节并矢格林函数的本征函数展开 第六章导行电磁波 第一节规则波导中的场和参量 第二节模式的正交性 第三节规则波导中的能量和功率 第四节常用规则波导举例 第五节规则波导的一般分析 第六节波导的损耗 第七节波导的激励 第八节纵截面电模和磁模 第九节部分介质填充的矩形波导 第十节微带传输线 第十一节耦合微带线 第十二节介质波导 第十三节波导和微带不连续性的近似分析第十四节其它微波毫米波传输线简介 各国工频电磁场限值的有关情况汇总 据了解，到目前为止，国际上尚无工频电磁场暴露限值的IEC标准或其他国际标准，只有ICNIRP(国际非电离辐射防护委员会)向世界各国推荐了一个电场和磁场辐射限值的导则：《限制时变电场、磁场和电磁场暴露(300GHz以下)导则》，其中推荐以5000V/m作为居民区工频电场限值标准，100μT作为公众全天辐射时的磁感应强度限值标准。 目前我国所有相关的规范和技术标准中，涉及环境中工频电场强度、磁场强度限值的只有《500kV超高压送变电工程电磁辐射环境影响评价技术规范》(HJ/T 24–1998)，其原文是：“关于超高压送变电设施的工频电场、磁场强度限值目前尚无国家标准。为便于评价，根据我国有关单位的研究成果、送电线路设计规定和参考各国限值，推荐以4000V/m作为居民区工频电场评价标准，推荐应用国际辐射保护协会关于公众全天辐射时的工频限值100μT作为磁感应强度的评价标准。待相应国家标准发布后，以其规定限值为准。”很明显，该推荐限值就是以国际非电离辐射防护委员会的导则为基础的，并且电场强度的限值更严格。 世界上其他各国或学术组织关于工频电场和磁场的限值情况见下表： 另外需要说明的是： 欧洲议会1999年7月发布了一个一般公众电磁场暴露限值的推荐标准。这是一个供欧洲各国制定标准的框架，目前已有许多欧洲国家准备接受这一标准。这个标准建立在ICNIRP 导则基础之上，同样是以目前已经得到确认的效应作为基准。 美国没有统一的国家标准。一些学术组织制定了自己的标准，许多州也根据自己的情况制定了输电线路的工频电磁场标准。 日本并没有公众工频磁场暴露限值的明确标准，1993年，日本一个政府研究机构的报告 目录 1.课程设计的目的与作用 (2) 1.1设计目的 (2) 1.2设计作用 (2) 2.设计任务及所用Maxwell软件环境介绍 (2) 2.1设计任务 (2) 2.2 Maxwell软件环境介绍 (3) 3.电磁模型的建立 (3) 4.电磁模型计算及仿真结果后处理分析 (9) 4.1电磁模型计算 (10) 4.2 仿真结果后处理分析 (10) 5.设计总结及体会 (18) 6.参考文献 (18) ? 1.课程设计的目的与作用 ? 1.1设计目的 电磁场与电磁波课程理论抽象、数学计算繁杂，将Maxwell 软件引入教学中，通过对典型电磁产品的仿真设计，并模拟电磁场的特性，将理论与实践有效结合，强化学生对电磁场与电磁波的理解和应用，提高教学质量 。 ? 1.2设计作用 电磁场与电磁波主要介绍电磁场与电磁波的发展历史、基本理论、基本概念、基本方法以及在现实生活中的应用，内容包括电磁场与电磁波理论建立的历史意义、静电场与恒流电场、电磁场的边值问题、静磁场、时变场和麦克斯韦方程组、准静态场、平面电磁波的传播、导行电磁波以及谐振器原理等。全书沿着电磁场与电磁波理论和实践发展的历史脉络，将历史发展的趣味性与理论叙述和推导有机结合，同时介绍了电磁场与电磁波在日常生活、经济社会以及科学研究中的广泛应用。书中的大量例题强调了基本概念并说明分析和解决典型问题的方法；每章末的思考题用于测验学生对本章内容的记忆和理解程度；每章的习题可增强学生对于公式中不同物理量的相互关系的理解，同时也可培养学生应用公式分析和解决问题的能力。 ? 2.设计任务及所用Maxwell 软件环境介绍 ? 2.1设计任务 如图1所示，两长直导线相距400mm ，导线半径20mm ，其材料(material)是铁（iron ），场域中介质是空气（air ）(006.1=ε,0=γ)。 其中:一导线电势为10000V ，另一支导线电势为0V. 求：计算平行双线周围的电场分布，并计算单位长电容 电磁场与电磁波总结 第1章 场论初步 一、矢量代数 A ? B =AB cos θ A B ?=AB e AB sin θ A ?( B ? C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) A ? (B ?C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元 x y z =++l e e e d x y z 矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz 单位矢量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元 =++l e e e z d d d d z ρ?ρρ?l 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = ρ d ρ d ? d z 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρρ? 3. 球坐标系 矢量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元 d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ? 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ cos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ????????????=-?? ????????????????????? sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ???? ?????? ? ?=-????????????-?????? θ?θ?θ? θθ?θ?θ?? sin 0cos cos 0sin 0 10r r z A A A A A A ???? ?????? ??=-???????????????? ??θ??θθθθ 三、矢量场的散度和旋度 《电磁场与电磁波》试题（12） 1． （12分）无限长同轴电缆内导体半径为R 1，外导体半径为R 2，内外导体之间的电压为U 。 现固定外导体半径R 2，调整内导体半径R 1，问： （1）内外导体半径的比值R 1 /R 2为多少时内导体表面上的电场强度最小，和最小电场强度E min =？； （2）此时电缆的特性阻抗Z 0为多少？（设该同轴电缆中介质的参数为μ0和ε0）。 2． （12分）距半径为R 的导体球心d （d >R ）处有一点电荷q 。问需要在球上加多少电荷Q 才可以使作用于q 上的力为零，此时球面电位?为多少？ 3． （10分）半径为R 的薄金属圆柱壳等分为二，互相绝缘又紧密靠近，如图所示。上半圆 柱壳的电位为（+U ），下半圆柱壳的电位为（-U ）。圆柱壳内充满介电常数为ε的均匀电介质，且无空间电荷分布。写出阴影区内静电场的边值问题。 题3图 题4图 4． （10分）图示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导率为 μr1的U 形磁轭，被测样品的相对磁导率为μr2（磁轭和样品的磁导率均远大于μ0），磁化 线圈的匝数为N ，电流为I ，尺寸如图所示。求： （1）样品中的磁场强度H ； （2）样品中的磁化强度M 与线圈电流I 间的关系。 5． （12分）面积为A 的平行圆形极板电容器，板间距离为d ，外加低频电压 ， 板间介质的电导率为γ，介电常数为ε。求电源提供的复功率S 。 6． （12分）一内阻为50Ω的信号源，通过50cm 长的无损耗传输线向负载馈电，传输线上 电磁波的波长为100cm ，传输线终端负载Z L =50+j100Ω，信号源的电压 t U u m S ωcos = 第一节磁场基本物理量和铁磁性材料 一、电磁场的基本物理量 为了更好地理解磁场的基本性质，介绍四个常用的基本物理量，即磁感应强度Ｂ、通Φ、磁导率μ、磁场强度Ｈ。 1、磁感应强度Ｂ 磁感应强度Ｂ是反映磁场性质的参数.它的大小反映磁场强弱,它的方向就是磁场的方向. 若在磁场中某一区域，磁力线疏密一致，且方向相同，则称该区域为匀强磁场或均匀磁场.在均匀磁场内，磁感应强度处处相同。场 内某点磁力线的方向即磁感应强度的方向，磁力线的多少就表示磁感应强度的大小。 一载流导体在磁场中受电磁力的作用，如图3-1所示。电磁力的大小就与磁感应强度Ｂ、电流I、垂直于磁场的导体有效长度L成正比。公式为 F＝BILsinα（3一1） 式中,α为磁场与导体的夹角；Ｂ为磁感应强度，单位是特斯拉（T），工程上也曾用高斯（Gs）。两个单位的大小关系是:1 Gs=10-4 T。 若α＝90°，则 F＝BIL （3一2） 电磁力的方向可用左手定则来确定。 2、磁通Φ 磁感应强度B和垂直于磁场方向的某一面积S的乘积称为该截面的磁通Φ。若磁场为匀强磁场，Φ的大小为： Φ= BS (3-3) 磁通Φ的单位为韦伯(Wb), 工程上过去常用麦克斯韦(Mx), 两个单位的大小关系是:1Mx=10-8Wb。 磁力线垂直穿过某一截面, 磁力线根数越多,就表明磁通越大; 磁通越大就表明在一定范围中磁场越强。由于磁力线是首尾闭合的曲线，所以穿入闭合面的磁力线数，必等于穿出闭合面的磁力线数，这就是磁通的连续性。 3、磁导率μ 磁导率μ是用来衡量磁介质磁性性能的物理量。 如图3-2所示一直导体，通电后在导体周围产生磁场,在导体附近一处X点的磁感应强度B与导体中的电流I及X点所处空间几何位置、磁介质μ有关。公式为: （3-4） 由式（3-4）可知磁导率μ越大，在同样的导体电流和几何位置下，磁场越强，磁感应强度B越大，磁介质的导磁性能越好。 不同的介质，磁导率μ也不同，例如真空中的磁导率μ0=4π×10-7H/m,一般磁介质的磁导率μ与真空中磁导率μ0的比值，称为相对磁导率，用表示μr表示，即 （3-5） 磁导率μ的单位为亨/米（H/m）。 根据相对磁导率不同，我们往往把材料分成三大类，第一类μr略小于1，称为逆磁材料，如铜、银等，第二类μr略大于1，如各类气体、非金属材料、铝等，这两类的的相对磁导率μr约等于1，所以常统称为非铁磁性材料；第三类为铁磁性物质，如铁、钴、镍及其合金等，它们的磁导率很高，相对磁导率μr远远大于1，可达几百到上万，所以电气设备如变压器、电机都将绕组套装在用铁磁性材料制成的铁心上。 需要注意的是，铁磁性物质的磁导率μ是个变量，它随磁场的强弱而变化。 4、磁场强度H 磁场强度H也是磁场的一个基本物理量。磁场内某点的磁场强度H等于该点磁感应强度B除以该点的磁导率μ，即 （3-6） 式中，H为磁场强度，单位为安/米（A/m） 由图3-2可知X点的磁场强度H为 ●目的：电磁场与电磁波课程理论抽象、数学计算繁杂，将Maxwell软件引入教学中， 通过对典型电磁产品的仿真设计，并模拟电磁场的特性，将理论与实践有效结合， 强化学生对电磁场与电磁波的理解和应用，提高教学质量。 ●Ansoft Maxwell软件特点：Ansoft Maxwell 是低频电磁场有限元仿真软件，在工 程电磁领域有广泛的应用。它基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式，将工 程中的电磁场计算转变为庞大的矩阵求解，使用领域遍及电器、机械、石油化工、 汽车、冶金、水利水电、航空航天、船舶、电子、核工业、兵器等众多行业，为各 领域的科学研究和工程应用作出了巨大的贡献。 ●总体要求：熟练使用Ansoft Maxwell 仿真软件，对电场、磁场进行分析，了解所 做题目的原理。利用Ansoft Maxwell软件仿真简单的电场以及磁场分布，画出电 场矢量E线图、磁感应强度B线图，并对仿真结果进行分析、总结。将所做步骤详 细写出，并配有相应图片说明。 ●4人一组，可以选择下面的题目，也可自主命题 题目1 同轴电缆电场的仿真---2D仿真器 同轴电缆描述：单心电缆有两层绝缘体，分界面为同轴圆柱面。已知 R 1=10mm,R 2 =20mm,R 3 =30mm,R 4 =31mm,内导体为copper，外导体为lead，中间的介 质ε 1＝5ε 0, ε 2 ＝3ε 0, , 内导体外导体的电位分别为： （1）内导体U=100V，外导体为0V。 （2）内导体U=220V，外导体为0V。 （3）内导体U=380V，外导体为0V。 （4）内导体U=500V，外导体为0V。 求： 1用解析法计算电位，电场强度，电位移随半径的变化，计算单位长度电容和电场能量。 2用Ansoft Maxwell软件计算上述物理量随半径的变化曲线，并画出电压分布图，计算出单位长度电容，和电场能量 要求：每个班级的1-4号分别完成对应的4种情况 电磁场基本理论 安培环路定理在恒定电流的磁场中，磁感强度沿任何闭合路径的线积分等于此路径所环绕的电流的代数和的μ0倍。这是非常基本的定律 安培载流导线在磁场中所受的作用力。 毕奥-萨伐尔定律实验指出，一个电流元Idl产生的磁场为 场强叠加原理电场中某点的电场强度等于各个电荷单独在该点产生的电场强度的叠加(矢量和)。主要是积分表达式 磁场叠加原理空间某一点的磁场(以磁感强度示)是各个磁场源(电流或运动电荷)各自在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。 磁场能量密度单位磁场体积的能量。 磁场强度是讨论有磁介质时的磁场问题引入的辅助物理量，其定义是 磁场强度的环路定理沿磁场中任一闭合路径的磁场强度的环量(线积分)等于此闭合路径所环绕的传导电流的代数和。 磁畴铁磁质中存在的自发磁化的小区域。一个磁畴中的所有原子的磁矩(铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩)可以不靠外磁场而通过一种量子力学效应(交换耦合作用)取得一致方向。 磁化在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象。 磁化电流(束缚电流) 磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上出现的电流，它们分别称作体磁化电流和面磁化电流。 磁化强度单位体积内分子磁矩的矢量和。 磁链穿过一个线圈的各匝线圈的磁通量之和称作穿过整个线圈的磁链，又称"全磁通"。 磁屏蔽闭合的铁磁质壳体可有效地减弱外界磁场对壳内空间的影响的作用称作磁屏蔽。 磁通连续原理(磁场的高斯定理) 在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总为零。 磁通量通过某一面积的磁通量的概念由下式定义 磁滞伸缩铁磁质中磁化方向的改变会引起介质晶格间距的改变，从而使得铁磁质的长度和体积发生改变的现象。 磁滞损耗铁磁质在交变磁场作用下反复磁化时的发热损耗。它是磁畴反复变向时，由磁畴壁的摩擦引起的。 磁滞现象铁磁质工作在反复磁化时，B 的变化落后于H的变化的现象。 D的高斯定理通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。其表示式是带电体在外电场中的电势能即该带电体和产生外电场的电荷间的相互作用能。 电场能量密度电场中单位体积的能量 电场强度电场中某点的电场强度 ( 简称场强)的大小等于位于该点的单位正电荷(检验电荷)所受的电场力的大小，方向为该正电荷所受电场力的方向。 电场线数密度通过垂直于电场强度的单位面积的电场线的条数。返回页首 电磁波的动量密度单位体积的电磁波具有的动量，表示式为: 电磁波的能量密度电磁波的单位体积的能量，其大小为 电磁波的能流密度(坡印廷矢量) 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积的电磁波的能量，其表示式为， 电磁场方程组麦克斯韦综合了电磁场的所有规律提出表述电磁场普遍规律的方程组。其积分形式是， (1)电场的高斯定理 (2)磁场的高斯定理 (3)电场的环路定理 (4)磁场的环路定理即全电流定律 电磁单位制的有理化在库仑定律的表示式中引入"4p"因子的作法，称作单位制的有理化。这样作可使 浅谈电磁场及其电磁场对人体的伤害(一) 近年来，随着科技与国民经济的快速发展，电磁波在计算机、广播、电视、电话、无线通讯、雷达监测等领域慧日益深入到人们的生产和生活活动中。电磁波在造福人类的同时，又给环境带来不利的影响，起着电磁污染的作用，从而扰乱人体的自然生理节律（如头痛、失眠、健忘等神经衰弱症状）、使人体热调节系统失调（如心率加快、呼吸障碍）和助长癌细胞生长，使癌症发病率增高。因此电磁波被称之为既水污染、空气污染、噪音污染之后的第四大公害。1电磁波的基本概念1.1电磁波电磁波包括长波、中波、短波、超短波和微波。长波的频率为100KHz—300KHz，波长为3km—1km；中波的频率为300KHz—3MHz，波长为1km—100m；短波的频率为3MHz—30MHz，波长为100m—10m；超短波的频率为30MHz—300MHz，波长为10m—1m；微波指频率为300MHz—300GHz，波长为1m—1mm。 1.2电磁波污染电磁波污染是指各种电子生活产品（包括计算机、移动电话、空调机、电视机、电冰箱、微波炉、卡拉OK机、VCD机、音乐、电热毯等）在正常工作时所产生的各种不同波长和频率的电磁波。它无色、无味、无形、无踪、无任何感觉又无处不在，现已被科学家称之为"电子垃圾"或"电子辐射污染"，给人类带来的危害不可小视。1.3电磁辐射电磁辐射是指能量以电磁波的形式通过空间传播的现象。可以分为天然的和人为两种。天然电磁辐射是某些自然现象引起的，包括雷电、火山喷发、地震、太阳黑子活动引起的磁暴、新星爆发、宇宙射线等。人为电磁辐射指人工制造的各种系统、电气和电子设备所产生的电磁辐射，包括脉冲放电、工频交变电磁场、射频电磁辐射等。2电磁辐射损伤人体的作用过程 2.1热效应（Thermaleffect）所谓热效应就是指生物体内自由电荷或离子在电磁场的作用下将产生振动，从而导致传导电流的产生，并伴有由于介质本身的电阻而造成的电磁能量的损耗的现象。即吸收电磁辐射能后，组织或系统产生的直接与热作用有关的变化。频率很高时将在其平衡位置振动，使电介质变热。同时由于机体内在不同程度上具有闭合回路的性质，还可产生局部性感应涡流，而导致生热。由于机体内各个部分的导电、导热性能不同，电磁场对各个组织的热作用也不一样。吸收的辐射能很多，靠生物体的温度调节来不及把吸收的热量散发出去，则会引起体温升高，并引发各种症状。不同类型的人或同一人的不同器官对热效应的感受能力不一样。体弱者如老人儿童等属于敏感人群，心脏、眼睛和生殖系统属于敏感器官。2.2非热效应（Non-thermaleffect）非热效应是指生物体内的偶极子发生取向运动，按外界电磁场的频率旋转，直接影响了通过介质的位移电流，同时伴有由于粘度而发生的能量损耗现象。非热效应是指吸收的辐射能不足以引起体温升高，但确出现生物学变化或反应。这类效应会影响人体的神经系统（植物神经紊乱）、循环系统、免疫功能、生殖功能等，研究发现，严重时会诱发癌症。电磁场在生物体中的热效应和非热效应存在于电磁场对人体作用过程的始终。致热作用是按电磁场场力的平方率增加，而非热效应大致是随场力线性递增的。当场力小于某一限值时，非热效应大于热效应，反之热效应大于非热效应。因此在高电平辐射场情况下，电波的致热作用占主导地位，而在长时期的低辐射电磁场作用下，电磁场的非致热作用占主导地位。3电磁辐射对人体损伤 3.1伤害眼睛眼组织含有大量的水分，易吸收电磁辐射功率，而且眼的血流量少，故在电磁辐射作用下，眼球的温度易升高。温度升高是造成产生白内障的主要条件，温度上升导致眼晶状体蛋白质凝 1.课程设计的目的与作用 1.1设计目的： 电磁场与电磁波课程理论抽象、数学计算繁杂，将Maxwell软件引入教学中，通过对典型电磁产品的仿真设计，并模拟电磁场的特性，将理论与实践有效结合，强化学生对电磁场与电磁波的理解和应用，提高教学质量。 1.2设计作用： 通过电磁场与电磁波课程设计，让同学了解求解电磁场常用的工具和解题技巧。和熟悉电磁场领域常用软件ANSOFT建模过程，熟练掌握MAXWELL方程的建立，通过对典型电磁产品的仿真设计，并模拟电磁场的特性，将理论与实践有效结合。 2.设计任务及所用Maxwell软件环境介绍 2.1设计任务： 总体要求：熟练使用Ansoft Maxwell 仿真软件，对电场、磁场进行分析，了解所做题目的原理。利用Ansoft Maxwell软件仿真简单的电场及磁场分布，画出电场矢量E线图、磁感应强度B线图，并对仿真结果进行分析、总结。 2.2Maxwell软件环境： Ansoft Maxwell软件特点：Ansoft Maxwell 是低频电磁场有限元仿真软件，在工程电磁领域有广泛的应用。它基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式，将工程中的电磁场计算转变为庞大的矩阵求解，使用领域遍及电器、机械、石油化工、汽车、冶金、水利水电、航空航天、船舶、电子、核工业、等众多行业，为各领域的科学研究和工程应用作出了巨大的贡献。 3电磁模型的建立 3.1：建模（Model） Project > Insert Maxwell 3D Design File>Save as> Dipole antenna （工程命名为“Dipole antenna”）选择求解器类型：Maxwell > Solution Type> Eddy current 设置几何尺寸单位： Modeler > Units > Select Units: m (meters) 创建线圈 Draw>Torus 中心点：（0,0,0） 输入线圈的内径：（0.0095,0,0） 输入线圈的外径：（0.001,0,0） Infolytica软件与同类软件的区别 Infolytica与Ansys、Ansoft、Flux软件对比如下： ●这里主要介绍下Infolytica与Ansoft、Flux对比中的优势： ?建模方面：Infolytica应用于任何二维、三维结构建模，可导入、导出其他格 式，如SA T、Pro/E、Catia、STEP、IGES、Investor等，模型识别能力较强。 Ansoft Maxwell、Flux模型识别能力方面不好，导出的cad模型dxf图纸不能直接标注。 ?剖分功能：Infolytica具有网格自适应剖分功能和求解阶次自适应功能，具备 市场唯一的二维1~4阶和三维1~3阶求解能力，可以在保证精度的情况下，快速求解2D/3D问题。而Ansoft网格剖分技术只适合于低端或二维领域，也只有在二维领域才能跟Infolytica相提并论，在处理三维大型复杂问题时则明显不足。 ?3D电磁分析中：速度和精度上Infolytica软件高于Ansoft和Flux软件。 ?二次开发方面：Infolytica具有丰富的脚本和操作过程详细而简洁的函数记 录，非常方便使用者二次开发。而Ansoft、Flux 操作记录非常复杂, 给二次开发带来困难。Ansoft通过宏来实现，对用户的编程能力要求太高。 ?不同之处：Infolytica具有市场上唯一支持六自由度和多运动部件瞬态运动求 解器，而Ansoft、Flux不具备这两种功能。 ?多参数和多目标优化：Infolytica强大的参数化功能，结合优化模块OptiNet 可以进行多参数和多目标的优化，Flux这个功能较好，Ansoft有这个功能，但没有温度功能，更不能对磁热耦合结果进行优化。 ?全球5大领先优势：磁场MagNet和电场ElecNet的耦合，应用粒子加速、 CRT电子轨迹和电弧研究；磁场MagNet和温度场ThermNet双向耦合分析； 电场ElecNet和温度场ThermNet双向耦合分析；优化模块OptiNet可以优化磁场MagNet 和温度场ThermNet耦合结果、电场ElecNet和温度场ThermNet 耦合结果；电磁场的六自由度、多运动体的独家分析能力。 精心整理 电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的． 名称电场力磁场力 库伦力安培力洛仑兹力涡旋电场力 定义式d d F I l B =?（微分式） d L F I l B =? ?（积分式） 洛仑兹力永远不对粒子做功涡旋电场对导体中 电荷的作用力 名称电场强度（场强）电极化强度矢量磁场感应强度矢量磁化强度 定义单位电荷在空间 某处所受电场力 的大小,与电荷 在该点所受电场 力方向一致的一 个矢量． 即： F E q =． 库伦定理： 某点处单位体积 内因极化而产生 的分子电矩之 和. 即：i V = ? ∑i p P 单位运动正电荷qv 在磁场中受到的最 大力m F.即：m F B qv = 毕奥-萨法尔定律： 单位体积内所有分子固有磁矩的矢 量和 m p ∑加上附加磁矩的矢量和. 用 m p ? ∑表示. 均匀磁化：m m p p M V +? = ? ∑∑ 不均匀磁化： lim m m V P p M V ?→ +? = ? ∑∑ 电偶极距： e P l =q力矩：P E ? L=磁矩： m P ISn =L IS n B =? （） 电力线磁力线静电场的等势面 定义就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点 的切线方向都与该点处的E方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上 任一点的切线方向与该点B的方 向相同. 就是电势相等的点集 合而成的曲面. 性质 (1)电力线的方向即电场强度的方向, 电力线的疏密程度表示电场的强弱． (2)电力线起始于正电荷,终止于负电 荷,有头有尾,所以静电场是有源(散) 场； (3)电力线不闭合,在没有电荷的地方, 任意两条电力线永不相交,所以静电场 是无旋场． 静电场是保守场,静电场力是保守力． (1)磁力线是无头无尾的闭合曲 线,不像电力线那样有头有尾,起 于正电荷,终于负电荷,所以稳恒 磁场是无源场． (2)磁力线总是与电流互相套合, 所以稳恒磁场是有旋场． (3)磁力线的方向即磁感应强度 的方向,磁力线的疏密即磁场的 强弱． (1)沿等势面移动电荷 时静电力不作功； (2)等势面的电势沿电 力线的方向降低； (3)等势面与电力线处 处正交； (4)等势面密处电场 强,等势面疏处电场 弱. 名称静电场的环路定理磁场中的高斯定理 定义 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分 (称作环量)恒等于零．即：d0 L E l ?= ?． 通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0. 即： S B dS0 ?= ?? 说明的问题电场的无旋性磁场的无源性 电场：任何电荷在其所处的空间中激发出对置于其中别的电荷有作用力的物质。磁场：任一电流元在其周围空间激发出对另一电流元（或磁铁）具有力作用的物质。 标量场：物理量是标量的场成为标量场。 矢量场：物理量是矢量的场成为矢量场。 静态场：场中各点对应的物理量不随时间变化的场。 有源场：若矢量线为有起点，有终点的曲线，则矢量场称为有源场。 通量源：发出矢量线的点和吸收矢量线的点分别称为正源和负源，统称为通量源。 有旋场：若矢量线是无头无尾的闭曲线并形成旋涡，则矢量场称为有旋场。方向导数：是函数u （M在点M0处沿I方向对距离的变化率。 梯度：在标量场u（M中的一点M处，其方向为函数u（M在M点处变化率最大的方向，其模又恰好等于此最大变化率的矢量G，称为标量场u（M在点M处的梯度，记作grad u（M。 通量：矢量A沿某一有向曲面S的面积分为A通过S的通量。 环量：矢量场A沿有向闭曲线L的线积分称为矢量A沿有向闭曲线L的环量。亥姆霍兹定理：对于边界面为S的有限区域V内任何一个单值、导数连续有界的矢量场，若给定其散度和旋度，则该矢量场就被确定，最多只相差一个常矢量；若同时还给出该矢量场的边值条件，则这个矢量场就被唯一确定。（前半部分又称唯一性定理）.：q dq 电荷体密度：’=期小飞矿，即某点处单位体积中的电量。 传导电流：带电粒子在中性煤质中定向运动形成的电流。 运流电流：带电煤质本身定向运动形成形成的电流。 位移电流：变化的电位移矢量产生的等效电流。 电流密度矢量（体（面）电流密度）：垂直于电流方向的单位面积（长度）上的电流。 静电场：电量不随时间变化的，静止不动的电荷在周围空间产生的电场。 电偶极子：有两个相距很近的等值异号点电荷组成的系统。 磁偶极子：线度很小任意形状的电流环。 感应电荷:若对导体施加静电场，导体中的自由带电粒子将向反电场方向移动并积累在导体表面形成某种电荷分布，称为感应电荷。 导体的静电平衡状态：把静电场中导体内部电场强度为零，所有带电粒子停止定向运动的状态称为导体的静电平衡状态。 电壁：与电力线垂直相交的面称为电壁。 磁壁：与磁力线垂直相交的面称为磁壁。 介质:（或称电介质）一般指不导电的媒质。 介质的极化：当把介质放入静电场中后，电介质分子中的正负电荷会有微小移动，并沿电场方向重新排列，但不能离开分子的范围，其作用中心不再重合，形成一个个小的电偶极子。这种现象称为介质的极化。 媒质的磁化：外加磁场使煤质分子形成与磁场方向相反的感应磁矩或使煤质的固有分子磁矩都顺着磁场方向定向排列的现象。 极性介质：若介质分子内正负电荷分布不均匀，正负电荷的重心不重合的介质。 极化强度：定量地描述介质的极化程度的物理量。 介质的击穿：若外加电场太大，可能使介质分子中的电子脱离分子的束缚而成为 自由电子，介质变成导电材料，这种现象称为介质的击穿。 击穿强度：介质能保持不被击穿的最大外加电场强度。电磁场中的基本物理量和基本实验定律.
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