第十六章 二端口电路
107
第十六章二端口网络
1、教学基本要求
(1). 了解多端网络和多口网络的概念。
(2). 牢固掌握双口不含独立电源时的方程及其参数，以及各种参数之间的换算关系和互易条件。
(3). 掌握双口的相互连接的计算。
(4). 了解双口的等效电路，具有端接双口的分析方法。
2、重点和难点
(1)不同参数对应的方程
(2)互易、对称双口其参数的特殊关系
(3)参数矩阵的求解
(4)有端接的电路的分析求解
?端口的概念
所谓端口：是这样的一对端子，即从一个端子进入网络的电流等于从另一端子流出的电流。含有m个端口的网络叫做m端口网络，最简单的二端网络也就是一端口网络。二端口网络也就是四端网络，但四端网络不一定是二端口网络。
?二端口网络的方程和参数
对于一个已知的二端口网络如图16.0所示，有四个变量即：两个电压变量、两个电流变量，其中任给两个变量的值，其余两个变量的值就被唯一确定。
图16.0
设一个端口为输入端口，则另一端口为输出端口。所以该二端口网络应有六种可能的方程组：
①Z（阻抗）参数方程、Z参数：
②Y（导纳）参数方程、Y参数：
③T（传输）参数方程、T参数（又称为链参数方程、链参数）：
④倒T（倒传输）参数方程、倒T参数（又称为倒链参数方程、倒链参数）：
⑤H（混合）参数方程、H参数：
108
⑥倒H（倒混合）参数方程、倒H参数：
?. 二端口网络的连接形式
①级联形式，特点：T = T’* T”
②串联形式，特点：Z = Z’+ Z”
③并联形式，特点：Y = Y’+ Y”
?. 两种特殊的二端口元件
①回转器
②负阻抗变换器
3、典型例题分析
【例题1】：二端口网络、四端网络的区分。
图16.1所示的网络是：答（C）A．二端口网络；B．三端网络；C．四端网络；D．以上都不是。
图16.1
【例题2】：熟练掌握四种常用参数Z、Y、H、T的定义和求解。
二端口网络Z参数中，z
是二端口网络的：答( C)
11
A. 输入端阻抗；
B. 输出端短路时的输入端阻抗；
C. 输出端开路时的输入端阻抗；
D. 以上皆非。
【例题3】：含受控源的线性两端口网络不满足互易性。
求图16.2所示二端口电路的Y参数。
图16.2
解：应用KCL和KVL直接列方程求解，有：
109 比较Y参数方程：
得：
注：当，即不含受控源的线性两端口网络满足互易性。
【例题4】：不含受控源的线性两端口网络满足互易性。
求图16.3所示二端口电路的Y参数。
解：根据Y参数的定义得：
图16.3
注：该电路满足，，所以为互易对称两端口网络。
【例题5】：当存在受控源时两端口网络一般不满足互易性。
求图16.4所示二端口电路的Z参数。
图16.4
解：直接列方程求解，KVL方程为：
所以Z参数为：
110 【例题6】：求图16.5所示二端口电路的Z、Y参数。
图16.5
解：直接列方程求解，KVL方程为：
所以Z参数为：
Y 参数为：
【例题7】：求图16.6所示二端口电路的H 参数。
图16.6
解：直接列方程求解，KVL方程为：
KCL方程为：
比较H参数方程：得：
【例题8】：绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。已知Y参数为：。
解：由Y矩阵可知：，二端口是互易的，故可用无源π型二端口网络作为等效电路，π型二端口网络参数为：
；；
111 等效电路如图16.7所示。通过π型→ T型变换可得T型等效电路。
图16.7
【例题9】：求图16.8（a）所示两端口网络的T参数。
（a）（b）
图16.8
解：图16.8（a）的二端口网络可以看成图16.8（b）所示的三个二端口的级联形式，易求出：
则图16.8（a）二端口的T参数矩阵等于级联的三个二端口的T参数矩阵相乘：
3、典型习题
【题1】：图16.9所示的网络是：答（）A．四端网络，但不是二端口网络；B．四端网络，也是二端口网络
C．二端口网络，但不是四端网络；D．以上皆非
图16.9
【题2】：图16.10所示二端口网络Z参数中z21等于：答（）
A. 0Ω；
B. 2Ω；
C. 无穷大；
D. 以上皆非。
112
图16.10 图16.11
【题3】：图16.11所示耦合电感的Z参数矩阵应为：答( ) A.
j j
j j2
ωω
ωω
L M
M L
1
?
?
?
?
?
?； B.
j j
j j
1
2
ωω
ωω
L M
M L
-
-
?
?
?
?
?
?； C.
L M
M L
1
2
?
?
?
?
?
?； D.
L M
M L
1
2
-
-
?
?
?
?
?
?。
【题4】：二端口网络Z参数中z21的定义是，z22的定义是。
【题5】：图16.12所示二端口网络的Z参数：z11= ；z12= ；z21= ；z22= 。
图16.12 图16.13
【题6】：试求图16.13所示二端口网络的Z参数。
【题7】：试求图16.14所示二端口网络的Z参数。
图16.14 图16.15
【题8】：图16.15所示二端口网络的Y参数中，y11等于：答（）
A. 0.25S；
B. 0.5S；
C. 1S；
D. 以上皆非。
【题9】：图16.16所示二端口网络中N的Y参数矩阵Y=
41
12
?
?
?
?
?
?S。则该网络Y参数中的y22等于：
A. 1S；
B. 2S；
C. 4S；
D. 3S；答（）
图16.16 图16.17
【题10】：图16.17所示正弦稳态二端口网络的Y参数为：
y11= ；y12= ；y21= ；y22= 。
113 【题11】：图16.18所示二端口网络的Y参数矩阵为。
图16.18 图16.19
【题12】：试求图16.19所示二端口网络的Y参数。
【题13】：图16.20所示二端口网络H参数中的h22等于：答（）A．无穷大；B．2；C．0.5；D．0。
图16.20 图16.21
【题14】：图16.21所示二端口网络H参数中h21等于：答（）
A。N
N
1
2
；B。
N
N
2
1
；C。-
N
N
1
2
；Ｄ。-
N
N
2
1
。
【题15】：试求图16.22所示二端口网络的H参数。
图16.22 图16.23
【题16】：电路如图16.23所示，开关S断开时测得I1=5 mA，U2= -250 V，S闭合时测得I1=5 mA，U2= -125 V。求不含独立源网络N的混合参数矩阵[H]。
【题17】：图16.24所示二端口网络的传输参数（T参数）方程应为：答( )
A.
U A U B I
I C U D I
122
122
=+
=+
?
?
?
； B.
U A U B I
I C U D I
122
122
=-
=-
?
?
?
； C.两者都可以； D.以上皆非。
图16.24 图16.25
【题18】：图16.25所示二端口网络的传输参数应是：答( )
114
A.
10
01
-
?
?
?
?
?
?； B.
10
01
?
?
?
?
?
?； C.
-?
?
?
?
?
?
10
01
； D.
-
-
?
?
?
?
?
?
10
01
。
【题19】：试求图16.26所示二端口网络的传输参数。
图16.26
【题20】：若一Y参数方程为：
I U U
I U U
112
212
23
34
=-
=-+
?
?
?
则该二端口网络具有：答（）
Ａ．对称性和互易性；Ｂ．对称性；Ｃ．互易性；Ｄ．不对称也不互易。
【题21】：下列传输参数矩阵中，哪一个是互易、对称二端口网络？答（）
Ａ．
64
86
?
?
?
?
?
?；Ｂ．
35
53
?
?
?
?
?
?；Ｃ．
916
59
?
?
?
?
?
?；Ｄ．
107
75
?
?
?
?
?
?。
【题22】：图16.27所示电路中，不含独立源二端口网络N的Z参数为
21
12
?
?
?
?
?
?Ω，试求网络N消耗的功
率。
图16.27 图16.28
【题23】：不含独立源二端口网络N如图16.28所示，其Y参数为
1025
02505
-?
-??
?
?
?
?
?
?Ｓ，试求：
1. R取多大可获最大功率？
2. R获得的最大功率值P max。
【题24】：试求图16.29所示二端口网络的传输参数。
图16.29 图16.30
【题25】：图16.30所示理想变压器的传输参数（即T参数或A参数）应是：答( )
A.
100
01
?
?
?
?
?
?； B.
10
010
?
?
?
?
?
?； C.
010
01
.
?
?
?
?
?
?； D.
100
001.
?
?
?
?
?
?。
第十六章二端口网络
第十六章二端口网络 16-1 求题16-1图所示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z。 (a) (b) (c) (d) 题16-1 图 16-2 求题16-2图所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。 16-3 求题16-3图所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。 题16-2 图题16-3 图16-4 求题16-4图所示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z和短路导纳矩阵Y。 (a) (b) (c) 题16-4 图 16-5求题16-5图所示二端口网络的开路阻抗矩阵Z 和短路导纳矩阵Y。 16-6求题16-3图所示二端口网络的混合参数矩阵H 和逆混合参数矩阵G。 题16-5 图
16-7 求题16-7图所示二端口网络的混合参数矩阵H。 16-8 求题16-8图所示二端口网络的逆混合参数矩阵G。 题16-7 图题16-8 图 16-9 求题16-4图所示各二端口网络的传输矩阵T和逆传输矩阵T'。 16-10 写出题16-10图所示二端口网络的传输矩阵T，并验证关系式：AD-BC=1 题16-10 图题16-12 图 16-11 根据上题(16-10)所求得的传输矩阵T，计算该网络的逆传输矩阵T'、开路阻抗矩阵Z、短路导纳矩阵Y、混合参数矩阵H和逆混合参数矩阵G。 16-12 试求题16-12图所示网络的开路阻抗参数，并用这些参数求出该二端口网络的T形等效模型。 16-13 试绘出对应于下列各短路导纳矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 Y Y = - ? ? ? ? ? ?=- ? ? ? ? ? ? 52 03 100 520 16-14 试绘出对应于下列各开路阻抗矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = ? ? ? ? ? ? = 4 4 2 3 ) ( )c( 2 3 2 2 4 1 ) ( )b( 2 1 1 3 ) ( )a(s s s s s s s Z Z Z 16-15 题16-15图所示网络可视为由两个Γ形网络级联而成的复合二端口网络，试求其传输参数A、B、C、D。 16-16 求题16-16图所示复合二端口网络的传输参数矩阵T。 题16-15 图题16-16 图
第二章电路的等效变换
第二章电子电路的等效变换 一、教学基本要求 本章着重介绍等效变换的概念。等效变换的概念在电路理论中广泛应用。所 谓等效变换，是指将电路中的某部分用另一种电路结构与元件参数代替后，不影 响原电路中未作变换的任何一条支路中的电压和电流。在学习中首先弄清等效变 换的概念是什么？这个概念是根据什么引出的？然后再研究各种具体情况下的 等效变换方法。 重点： 1.电路等效的概念； 2.电阻的串、并联； 3.实际电源的两种模型及其等效变换； 难点： 1.等效变换的条件和等效变换的目的； 2.含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解 二、学时安排总学时：6 教学内容学时1．引言电路的等效变换电阻的串联和并联2 2．电阻的Y形连接和△连接的等效变换电压源和电流源的串联和并联2 3．实际电源的两种模型及其等效变换输入电阻2三、教学内容： §2－1引言 1．电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路称为线性电阻电路（或简称电阻电路）。 2．分析方法 （1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据； （2）对简单电阻电路常采用等效变换的方法,也称化简的方法。
§2－2电路的等效变换 1.两端电路（网络） 任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端电路(或一端口电路)。若两端电路仅由无源元件构成，称无源两端电路。 2.两端电路等效的概念结构和参数完全不相同的两个两端电路B 与C，当它们的端口具有相同的电压、电流关系(VCR),则称B 与C 是等效的电路。 相等效的两部分电路B 与C 在电路中可以相互代换，代换前的电路和代换后的电路对任意外电路A 中的电流、电压和功率而言是等效的，即满足： 需要明确的是：上述等效是用以求解A 部分电路中的电流、电压和功率，若要求图（a）中B 部分电路的电流、电压和功率不能用图（b）等效电路来求，因为，B 电路和C 电路对A 电路来说是等效的，但B 电路和 C 电路本身是不相同的。结论： （1）电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR； （2）电路等效变换的对象：未变化的外电路A 中的电压、电流和功率； （3）电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。 两端电路 无源两端电路 （a） （b）
习题解答第16章(二端口网络)
第十六章(二端口网络)习题解答 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 a 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=22212122 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=22222112122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=2 2212112 121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； c ．??????--j1j4j4j43； d ．?? ????--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ． n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ?? ??? ?--Y Y Y Y ，图16—3 （b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = ?? ????Z Z Z Z 。
第2章电阻电路的等效变换习题及答案汇总
; 第2章 习题与解答 2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 2Ω 3Ω (a) (b) 题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω 2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。 》 a b 8Ω a b 8Ω (a) (b) 题2－2图 解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω （b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω 2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。
8Ω a b (a) (b) @ 题2－3图 解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω 开关闭合时4//42ab R ==Ω （b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω 开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω 2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b ）所示电路的电压U 。 6Ω6Ω (a) (b) / 题2－4图 解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为 1I 21/(16//123//621/(142)3A =++++=）= 从上往下流过3Ω电阻的电流为36 I 32A 36 = ?=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126 I 31A 126 = ?=+ 所以 312I I -I =1A =
（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为 66 I 4A 1.5 = ==（1+2）//（1+2） 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A $ 所以 U 22-12=2V =?? 2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。 2Ω (a) (b) 题2－5图 解：（a ）如图，对原电路做△-Y 变换后，得一平衡电桥 1 a 所以 111 //11332 ab R =++=Ω（）（） % （b ）将图中的两个Y 形变成△形，如图所示
第十六章(二端口网络)习题
第十六章(二端口网络)习题 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=2221212 2 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=2 2222112 122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=22212112121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； c ．??????--j1j4j4j43； d ．?? ????--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ．n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = 。 图16—3（b ）所 示二端口的Z 参数矩阵为Z = 。
2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y = 。 3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 。 4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为?? ? ???D C B A ， 则复合二端口网络的传输参数矩阵为 。 5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 。式中 。 三、计算题 1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ， Ω=2022Z 。试求s U U 2。
第2章电阻电路的等效变换习题及答案解析
第2章 习题与解答 2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 2Ω 3Ω (a) (b) 题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω 2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。 a b 8Ω a b 8Ω (a) (b) 题2－2图 解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω （b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω 2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。
8Ω a b (a) (b) 题2－3图 解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω 开关闭合时4//42ab R ==Ω （b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω 开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω 2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b ）所示电路的电压 U 。 6Ω6Ω (a) (b) 题2－4图 解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为 1I 21/(16//123//621/(142)3A =++++=）= 从上往下流过3Ω电阻的电流为36 I 32A 36 = ?=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126 I 31A 126 = ?=+ 所以 312I I -I =1A = （b ）从下往上流过6V 电压源的电流为 66 I 4A 1.5 = ==（1+2）//（1+2）
电阻电路的等效变换习题解答第2章
第二章(电阻电路的等效变换)习题解答 一、选择题 1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为 B 。 A ．4W ； B ．3-W ； C ．3W ； D ．4-W 2．在图2—2所示电路中，电阻2R 增加时，电流I 将 A 。 A ．增加； B ．减小； C ．不变； D ．不能确定 3．在图2—3所示电路中，1I = D 。 A ．5.0A ； B ．1-A ； C ．5.1A ； D ．2A 4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则 D 。 A ． a 、b 等效； B ． a 、d 等效； C ． a 、b 、c 、d 均等效； D ． b 、c 等效 5．在图2—5所示电路中，N 为纯电阻网络，对于此电路，有 C 。 A ．S S I U 、 都发出功率； B ．S S I U 、都吸收功率； C ．S I 发出功率，S U 不一定； D ．S U 发出功率，S I 不一定 二、填空题 1． 图2—6（a ）所示电路与图2—6（b ）所示电路等效，则在图2—6（b ）所示电路 中，6= S U V ，Ω=2R 。 2．图2—7（a ）所示电路与图2—7（b ）所示电路等效，则在图2—7（b ）所示电路中， 1= S I A ,Ω=2R 。 3．在图2—8所示电路中，输入电阻Ω=2 ab R 。 4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是30-W 。 5．在图2—10所示电路中，2A 电流源吸收的功率是20-W 。 三、计算题 1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压1U 、2U ；2)．各电源的功率， 并指出是 吸收还是发出。
答案第2章 电阻电路的等效变换(含答案)
第二章 电阻电路的等效变换 一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为12 122 R R R R +- [√] 解： 2 1212 2 1 22R R U U R R U R R U U R U I -+ = -+= 2 2221-+== R R R R I U R eq .2. 当Ｒ11、Ｒ2与Ｒ3并联时等效电阻为: 123 123 R R R R R R ++ [×] .3. 两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。[×] 解：功率不同的不可以。 .4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。[×] .5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中/s s i u R =则图A 中的R i 和R L 消耗的功率与图Ｂ中R i 和R L 消耗的功率是不变的。 [×] 解：对外等效，对内不等效。 可举例说明。 .6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电阻。 [√] .7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。 [√] .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。 [×] 解：根据KVL 有： B A BA AB BA U U R I U R I E -+=+=55 5 R E I BA = .9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有I AB =0 [×] 解：A I AB 195 459424=?+-?+=
第2章电阻电路的等效变换习题及答案
第2章习题与解答 2-1试求题2-1图所示各电路血端的等效电阻心,。 解：(a)心,=1 + 4//(2 + 6//3) = 30 (b)心=4//(6//3 + 6//3) = 2C 2 —2试求题2-2图所示各电路弘〃两点间的等效电阻 IQ 5G _| ------ [ ----- 1.5Q 4G (a) (b) 题2—2图 解:(a) 心=3 + [(8 + 4)//6 + (l + 5)]//10 = 8G (b) R ah =[(4//4 + 8)//10 + 4]//9 + 4 + l ?5 = 10C 2-3试计算题2-3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻尺血o IQ 4Q 3G (b) (a)
题2—3图 解：(a)开关打开时心=(8 + 4)//4 = 3。 开关闭合时^,=4/74 = 20 (b)开关打开时 R ah =(6 + 12)/7(6+12) = 90 开关闭合时心=6//12 + 6//12 = 8。 2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U 。 解：(a)从左往右流过1G 电阻的电流为 I] =21/(1 + 6//12 + 3//6)二21/(l+4 + 2) = 3A 从上往下流过3 O 电阻的电流为I.= —x3 = 2A 3 + 6 从上往下流过120电阻的电流为I p =—^-x3 = lA 12 + 6 所以1 =【3叫2 = 1 A ⑹从下往上流过6V 电压源的电流为 "击莎 1Q + O1V 3Q 6Q (a) 12Q 6Q 题2—4图
从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以U = 2x2-lx2=2V 2 — 5试求题2 — 5图所示各电路ab端的等效电阻R ah,其中/?] = = 1。。 2Q 题2-5图 解：(a)如图，对原电路做厶-丫变换后，得一平衡电桥 所以心,=(*+*)//(1 + 1)= *° (b)将图中的两个Y形变成△形，如图所示 2.5Q 5Q 白80 4Q 4Q T 50 T T 2Q 即得 所以陰=L269G 2 —6计算题2 —6图所示电路中弘b两点间的等效电阻。 (b)
第二章-电阻电路的等效变
第二章 电阻电路的等效变换 2.1 学习要点 1. 电阻的等效变换：电阻的串并联， Y 与△的等效变换。 2. 电源的串联、并联及等效变换。 3. “实际电源”的等效变换。 4. 输入电阻的求法。 2.2 内容提要 2.2.1 电阻的等效变换 1. 电阻的串联：等效电阻： R eq ＝ ∑ 1 =k n k R ；分压公式：u k ＝eq k eq ×R R u ； 2. 电阻的并联：等效电导：G eq ＝ ∑ 1 =k n k G ；分流公式：q e G G i i k eq k ×=； 2.2.2. 电阻的Y 与△的等效变换 1. △→Y ：一般公式： Y 形电阻＝ 形电阻之和 形相邻电阻的乘积 ??； 即 31 232331********* 231231212 311++= ++= ++R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2312＝ 2. Y →△：一般公式：形不相邻电阻 形电阻两两乘积之和 形电阻＝ Y Y ?；
图 2.1 即： 2 1 33221311 1 33221233 1 3322112++= ++= ++= R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2.2.3 电源的串联、并联等效变换 电源的串联、并联等效变换见表2.1。 表2.1 电源的串联、并联等效变换 2.2.4 “实际电源”的等效变换 1. “实际电压源”→“实际电流源” R i ＝R u 或 G i ＝1/R u i s ＝u s /R u 2. “实际电流源”→“实际电压源”
R u ＝R i ＝1/G i u s ＝i s R i ＝i s /G i 两者等效互换的原则是保持其端口的V AR 不变。 2.2.5 输入电阻的求法 一端口无源网络输入电阻的定义（见图2.2）： R in ＝u/ i 1. 当一端口无源网络由纯电阻构成时，可用电阻的 串并联、Y 形与△形等效变换化简求得。 2. 当一端口无源网络内含有受控源时，可采用外加电压法或外加电流法求得： 即输入电阻 R in ＝u s /i 或 R in ＝u/ i s 方法是：在端口处加一电压源u s （或电流源i s ）, 再求比值u s /i 或u/ i s ，该比 值即是一端口无源网络的输入电阻。此方法也适用于由纯电阻构成的一端口网络。 2.3 例题 例2.1 求图2.3所示电路等效电阻R in 。 解：由△→Y 将图2.3等效成题解2.3图，其中： 3 211333213223212 1'1 ++++++R R R R R R R R R R R R R R R R R R '＝ ＝ ＝’ ()()5 ' '''' in R R R R R R R R R R ++++++=4325243 1 例2. 2 求图2.4所示电路的等效电阻R ab 。 解：本电路包含两个T 型电阻网络，且其参数成比例。若在a 、b 之间加一电压源，则c 、d 两点电位必相 题解2.3图 图 2.3 R 5 ' 5 ' + 图2.2 图 2.4 a b
第十六章二端口网络
第十六章 二端口网络 第一节 二端口网络简介 一、 端口条件： 在实际工程中，常常涉及具有四个外部接线端的网络，如图16-1-1。 共同特点是：一对输入端，一对输出端，通常用图16-1-2表示。 当i 1=i 1’,i 2=i 2’时，此四端网络称为二端口网络。则i 1=i 1’,i 2=i 2’称为端口条件。 网络内部含有不可抵消的独立源时，称为含源二端口网络，否则称为无源二端口网络。本章只研究后者，又局限于线性。 第二节 二端口网络的方程和参数 二端口网络的外部特性可以通过其端口的电压、电流来表示。 一、Y 方程和Y 参数：如图16-1-3。 用端口电压表示端口电流。方程的标准形式为（用相量形式表示）： Y 参数与二端口网络的内部结构有关，这些参数可以通过标准方程得到，也可通过实验的方法的到，实验测试方法如下： ??? ? ??????????=??? ?????+=+=2.1. 222112112. 1.2. 221. 212. 2. 121.111.U U Y Y Y Y I I U Y U Y I U Y U Y I 矩阵形式为：
Y 参数为输入、输出或转移导纳。Y 参数又称为短路参数。 对于可互易网络，Y 12=Y 21。只有三个独立的参数。对于对称 （可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，Y 11=Y 22。只有两个独立的参数。 二、Z 方程和Z 参数： 用端口电流表示端口电压。由Y 方程很容易推得Z 方程。标准形式为： Z 参数与二端口网络的内部结构有关，这些参数可以通过标准方程得到，也可通过实验的方法的到，实验测试方法如下： Z 参数为输入、输出或转移阻抗。Z 参数又称为开路参数。 对于可互易网络，Z 12=Z 21。只有三个独立的参数。对于对称 （可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，Z 11=Z 22。只 有两个独立的参数。 三、T 方程T 参数（又称A 方程A 参数或传输方程、传输参数）： 用2-2’端口的电压、电流表示1-1’端口的电压、电流。方程如下： 0U 2. 2 . 220U 2. 1 . 120 U 1. 2 . 210 U 1 . 1. 111. 1. 2. 2. U I Y U I Y U I Y U I Y ======== ? ?????????????=??? ?????+=+=2.1.222112112.1.2. 221.212.2 .121.111.I I Z Z Z Z U U I Z I Z U I Z I Z U 矩阵形式为：0I 2. 2 . 220 I 2. 1 . 120 I 1. 2 . 210 I 1. 1. 111. 1. 2.2.I U Z I U Z I U Z I U Z ========
2电阻电路的等效变换
2电阻电路的等效变换 本章重点：等效电路及网络的化简。实际电压源、电流源的等效互换 本章难点：输入电阻 《 第 四 讲 》 2.1 引言 线性电路: 时不变的线性元件 R,L,C(必须都是常数) 受控源的系数必须为常数 线性电阻电路: (纯电阻电路) 电路中的无源元件只有R, 没有L 和C 2.2 电路的等效变换 将电路中某一复杂部分用一个简单的电路替代,替代之后的电路要与原电路保持相等的效用.即两个伏安特性完全相同.(也称为对外等效) 2.3 电阻的串联和并联 电路元件中最基本的联接方式就是串联和并联。 一、电阻的串联 当元件与元件首尾相联时称其为串联，如下图(a)所示。串联电路的特点是流过各元件的电流为同一电流。 + U _ + U _ 目的: 使电路分析和计算更为方便.
根据KVL知，电阻串联电路的端口电压等于各电阻电压的叠加。即 称R为n个电阻串联时的等效电阻Req。 由上式可知，串联电路中各电阻上电压的大小与其电阻值的大小成正比。 电路吸收的总功率为 即电阻串联电路消耗的总功率等于各电阻消耗功率的总和。 二、电阻的并联 当n个电阻并联联接时，其电路如下图(c)所示。并联电路的特点是各元件上的电压相等，均为u。
根据KCL知： 电导G是n个电阻并联时的等效电导，又称为端口的输入电导。 分配到第k个电阻上的电流为 上式说明并联电路中各电阻上分配到的电流与其电导值的大小成正比。 电路吸收的总功率为 即电阻并联电路消耗的总功率等于各电阻消耗功率的总和。 电路如下图所示。求：（1）ab两端的等效电阻R ab。（2）cd两端的等效电阻R cd。
第16章二端口网络
第十六章 二端口网络 重点： 1． 二端口网络的有关基本概念 2． 熟练计算二端口网络的四种参数矩阵 3． 掌握分析网络参数已知的二端口网络组成的复杂电路的分析方法 16.1 概述 16.1.1 N 端网络与N 端口网络 前面的电路分析与计算中，我们常常是研究一个具体的电路在一定电路结构与电路参数的情况下所产生的响应。如果一个网络N 有2n 个端子向外接出（在大多数情况下，我们又并不关心电路的内部结构及内部各个支路的情况，而只讨论外电路的状态与变化，当这2n 个端子成对出现，即端口处的输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一个n 端口网络，特别的，当网络只有四个端子引出时，我们称其为二端口网络。（注意二端口网络与四端网络的区别与联系） sL U s I s I 2 12)()(= -= 其实我们前面介绍一般的电路的分析，也可以用网络分析的思路来理解，即分析电路内某一条支路的情况时，可以将该支路划出原电路，而原电路的其他部分可以用戴维南或诺顿等效电路来代替，从而的出结果。这就将原电路除了待求支路外的其他电路部分组成一个一端口网络，经过戴维南等效，该一端口网络的电量关系就可以表征成为一种简单的端口电压与端口电流的伏安关系，从而研究在此伏安关系下外电路的情况。 在本书中，我们仅仅研究由线性电阻、电容、电感（包括互感）元件所组成的线性非时变无源网络，其中的“无源”是指无独立电压、电流源，动态元件初始状态为零的情况。 另外，本章中我们均采用拉氏变换法来研究二端口网络。（实际上，如果激励为正弦量即可用相量法分析，方法完全相同）
16.1.2 研究的问题 对于二端口网络N ，我们需要研究怎样通过定义及电路的计算方法求其各种参数矩阵，另外还需要研究复杂网络中的二端口网络的参数矩阵对复杂网络分析的作用，从而通过模块化的思想将复杂网络等效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，分别计算其参数或参数矩阵，得出电路的解。 16.1.3 研究的对象特性 在本课程中，对所研究的二端口网络加以下面的限制。 1．二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说动态元件的初始状态为零； 2．二端口网络中的元件均为线性无源非时变元件； 3．在分析中一般使用拉氏变换或相量法进行分析。 16.1.4 二端口网络的变量与方程 对于二端口网络而言，共有两对端口电压电流——)(1s U 、)(2s U 、)(1s I 、)(2s I ——任意选择其中两个作为自变量，其余两个即可用这两个自变量来表示，由于二端口网络由线性元件组成，因此前述表达式应该是线性表达式。 16-2 二端口参数 在下面研究的二端口网络中，均采用以下参考方向： 图18-2 二端口网络 16.2.1 流控型参数—开路阻抗矩阵Z 1．对应的方程 当以)(1s I 、)(2s I 作为自变量（即以之为激励）时，由于网络为线性无源，所以函数（即响应）)(1s U 、)(2s U 可以分别用自变量)(1s I 、)(2s I 的线性组合表示出来： ?? ?+=+=) ()()()()()()()()()(22212122121111s I s Z s I s Z s U s I s Z s I s Z s U 写成矩阵形式，有 ? ? ??????????=??????)()()()()()()()(212221121121s I s I s Z s Z s Z s Z s U s U
第二章-电阻电路的等效变
第二章-电阻电路的等效变
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第二章 电阻电路的等效变换 2.1 学习要点 1. 电阻的等效变换：电阻的串并联， Y 与△的等效变换。 2. 电源的串联、并联及等效变换。 3. “实际电源”的等效变换。 4. 输入电阻的求法。 2.2 内容提要 2.2.1 电阻的等效变换 1. 电阻的串联：等效电阻： R eq ＝ ∑ 1 =k n k R ；分压公式：u k ＝eq k eq ×R R u ； 2. 电阻的并联：等效电导：G eq ＝ ∑ 1 =k n k G ；分流公式：q e G G i i k eq k ×=； 2.2.2. 电阻的Y 与△的等效变换 1. △→Y ：一般公式： Y 形电阻＝ 形电阻之和 形相邻电阻的乘积 ??； 即 31 232331********* 231231212 311++= ++= ++R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2312＝ 2. Y →△：一般公式：形不相邻电阻 形电阻两两乘积之和 形电阻＝ Y Y ?；
u - R i u u - - i + + + 图 G i 即： 2 1 33221311 1 33221233 1 3322112++= ++= ++= R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R 2.2.3 电源的串联、并联等效变换 电源的串联、并联等效变换见表2.1。 表2.1 电源的串联、并联等效变换 连接情况 等效结果或计算公式 说 明 n 个电压源的串联 sn s s s s u u u u u ±±±=k 21 u s 为等效电压源，当u k 与u s 的参考方向相同时，u sk 前取“+”号，反之取“－”号 n 个电流源的并联 sn sk s s s i i i i i ±±±=21 i s 为等效电流源，当i sk 与i s 的参考方向相同时，i sk 前取“+”号，反之取“－”号 电压源u s 与一个非理想电压源支路并联 对外电路可等效成该电压源u s ⑴与电压源u s 并联可以是电阻、电流源，也可是复杂的支路 ⑵仅是对外电路等效 电流源i s 与一个非理想电流源支路串联 对外电路可等效成该电流源i s ⑴与电流源i s 串联可以是电阻、电压源，也可是复杂的支路 ⑵仅是对外电路等效 2.2.4 “实际电源”的等效变换 1. “实际电压源”→“实际电流源” R i ＝R u 或 G i ＝1/R u i s ＝u s /R u 2. “实际电流源”→“实际电压源”
Chapter 2 电阻电路的等效变换.
Chapter 2 电阻电路的等效变换 一、填空题 1. 电路中某一部分被等效变换后，未被等效部分的__ __与__ __仍然保持不变。即电路的等效变换实质是__ __等效。 2. 当n 个电压源__ __联时，可以用一个电压源等效，且该电压源的电压值 ∑==n k k S S u u 1。 3. 当n 个电流源___ _联时，可以用一个电流源等效，且该电流源的电流值∑==n i i k k S S 1 。 4. 当把电阻为?===R R R R 312312的三角形电路等效成星形电路时，其星形电阻为__ __。 5. 电阻串联电路中，阻值较大的电阻上分压较__ __，功率较_ ___。 6. 电阻并联电路中，阻值较大的电阻上分流较__ __，功率较_ ___。 7. 一个外特性为斜直线（不经过坐标原点）的实际电源，可用一个__ __源与_ ___并联等效。 8. 一个外特性为斜直线（不经过坐标原点）的实际电源，可用一个_ ___源与__ __串联等效。 9. 用电流源S I 与电阻i R 并联等效一个实际电源时，S I 为实际电源的__ __，i R 为实际电源的__ __与__ __之比。 10. 用电压源S U 与电阻i R 串联等效一个实际电源时，S U 为实际电源的__ __，i R 为实际电源 的__ __与__ __之比。 11. 电压源空载时应该__ _ _放置；电流源空载时应该__ __放置。 12. 只有电压值相等的电压源才允许__ __联结，只有电流值相等的电流源才允许___ _联结。 13. 从外特性来看，任何一条电阻支路与电压源S u __ __联，其结果可以用一个等效电压源替代， 该等效电压源电压为__ __。 14. 从外特性来看，任何一条电阻支路与电流源S i __ __联，其结果可以用一个等效电流源替代， 该等效电流源电流为_ ___。 15. n 个相同的电压源（其源电压为S U ，内阻为i R ） ，将它们并联起来，其等效电压源与等效内 阻方分别为__ __与__ __。 16. n 个相同的电流源（其源电流为S I ，内阻为i R ），将它们串联起来，其等效电流源与等效内阻 方分别为_ _ __与__ __。 二、选择题 1. 设两个二端网络对外是等效的，则下列说法哪个是正确的？（ ） A. 它们的外特性相同 B. 它们的内部特性相同 C. 它们的内部结构相同 D. 它们的内部电源相同 2. 图2－1所示电路中，当开关S 闭合后，电流表的读数将（ ）。
电路原理(邱关源)习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换 “等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。 所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。 由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。 深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。 2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。若：（1） 38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。试求以 上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。 解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k = =Ω，
则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+= 分流有 mA i i i 333.86502132=== = … V i R u 667.666508222=?== （2）当∞=3R ，有03=i mA R R u i s 1082100212=+=+= V i R u 80108222=?== （3）03=R ，有0,022==u i mA R u i s 502100 13=== 2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响影响如何 解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。因此有 3 2332R R i R i += 3 2322R R i R R u s +=
第2章电阻电路的等效变换习题及参考答案
精心整理 第2章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。 (a) (b) 题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω （b 2－2解：（a （b 2－3(a)(b) 解：（a （b 2－4(a) (b) 题2－4图 解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为 从上往下流过3Ω电阻的电流为36I 32A 36 = ?=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126I 31A 126=?=+ 所以312I I -I =1A =
（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为66I 4A 1.5 ===（1+2）//（1+2） 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以U 22-12=2V =?? 2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。 (a) (b) 题2－5图 解：（a （b 即得 所以ab R 2－6解：（a 所以ab R （b 所以ab R 2－7U 及总电压ab U 题2－7图 解：将图中的Y 形变成△形，如图所示 所以(32.5//526//2)//2655510ab R =++=+=Ω 回到原图 已知128I I +=348I I +=1310840I I +=245240I I += 联立解得1 2.4I A =2 5.6I A =32I A =46I A = 所以121054U I I V =-+=
2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻in R 。 (a)(b) 题2－8图 解：（a ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 所以21(1)in U R R R I μ==+- （b ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 12R R U 2－（b 2－6 2－题2－11图 解：先化简电路，如图所示 43Ω所以有41(2933 i i +-=3i A = 2－12题2－12图所示电路中全部电阻均为1Ω，试求电路中的电流i 。
电路原理(邱关源)习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换 “等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。 所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。 由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。 深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。 2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。 解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω， 则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=
分流有 mA i i i 333.86502132==== （2）当∞=3R ，有03=i （3）03=R ，有0,022==u i 2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？ 解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。因此有 323 32R R i R i += 32322R R i R R u s += （2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。因此当1R 增大，对432,,R R R 及s u 的电流和端电压都没有影响。 但1R 增大，1R 上的电压增大，将影响电流源两端的电压， 因为 显然s i u 随1R 的增大而增大。 注：任意电路元件与理想电流源s i 串联，均可将其等效为理想电压源s i ，如本题中题解图（a ）和（b ）。但应该注意等效是对外部电路的等效。图（a ）和图（b ）中电流源两端的电压就不等于原电路中电流源两端的电压is u 。同时，任意电路元件与理想电压源s u 并联，均可将其等效为理想电压
第十六章(二端口网络)习题解答
第十六章(二端口网络)习题解答 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 a 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=22212122 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=22222112122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=2 2212112 121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； ! c ．???? ??--j1j4j4j43； d ．?? ? ???--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ． n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； ~ 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ?? ????--Y Y Y Y ，图16—3 （b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = ?? ????Z Z Z Z 。