《平均数》六格四栏式教学设计

《平均数》六格四栏式教学设计

执笔人：张胜伟单位：南乐县福堪镇六合中心小学电话：186********

课题：平均数(人教版四年级数学下册）

课型：新授课

学习目标：

1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，学生进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识。

2、通过“移多补少”，学生经历在总数不变的情况下，数据从不相等到相等的过程，掌握平均数的计算方法。

3、进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念，以及应用数学知识解决实际问题能力。

重点·难点及解决办法

（一）重点

教学重点是通过直观的方式使学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解。同时感受平均数在统计学上的意义和作用。

（二）难点

教学难点是总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。

教学模式：

先学后教——自学质疑——合作探索——师生交流——反馈练习——归纳总结

教学手段：

1．通过学生自学，教师演示自制课件2．通过学生合作交流，教师指导．3．通过学生讨论并集体订正．

教学设计

教学预设

一、情境导入（5分）

出示课件：利用课外活动时间，我们学校高年级的几名同学进行了一场别开生面的投篮比赛，让我们一起来了解一下比赛的情况。

1分钟投篮命中情况统计表：

欢乐队

序号

二号

三号

合计

投中个数

8

6

4

18

开心队序号

一号

二号

三号

四号

合计

投中个数

9

2

5

4

（1）从统计表中你了解到哪些信息？

（2）欢乐队和开心队的队员想请同学们来当裁判，帮助他们评判一下哪队获胜？

这时，同学们有了不同的意见：

①有的同学说：“开心队获胜，因为开心队投中的总数多。”

②有的同学说：“看总数不公平，因为欢乐队的人数少，开心队的人数多。”

聪明的小裁判，你认为怎么样比才公平呢？对，为了公平，这时我们需要计算每个队平均每人投中的个数，也就是平均数。什么是平均数？怎样来求平均数呢？就是我们本节课要研究的内容，引出平均数。

二、理解“平均数”的概念（15分）

1、平均分是什么意思？(就是要使每份分的一样多)求欢乐队平均每人投中的个数，也就是要“假设”欢乐队每人投中的个数怎样？（一样多）

出示条形统计图：请看，欢乐队每人投中的个数一样多吗？（不一样）谁能想办法使他们每人投中的个数一样多？（动画演示：把1号队员投中的移2个给3号队员）现在欢乐队每人投中的个数怎样了？（一样多了）在总数不变的前提下，从多的数中拿一部分给少的数，使它们相等，这种方法叫做移多补少法，我们用移多补少的办法使得欢乐队每人投中的个数一样多，但总数呢？变了吗？（总数不变）只是把总数怎样分成了3份。欢乐队平均每人投中了几个球？（6个）6是实际每人投中的个数吗？当然不是，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用一条虚线来表示，6就叫做8，6，4这组数的平均数。

2、除了用移多补少的办法动手摆，你能想办法计算出欢乐队平均每人投中几个球吗？（8＋6＋4）÷3=18÷3=6（个）

3、估计一下开心队平均每人投中几个球？

这个平均数会超过9吗？会低于2吗?看来，平均数有一个范围，它应该在哪一个范围之间？（平均数一定介于一组数据的最大数与最小数之间。）

请同学们计算一下开心队平均每人投中几个球？

（9＋2＋5＋4）÷4=20÷4=5（个）

4、现在，请大家再来评判一下哪队获胜？为什么？（开心队，因为开心队平均每人投中的个数多。）请再仔细观察：所有参赛队员中谁投中的最多？（开心队1号）为什么开心队还是输了呢？虽然开心队1号投中得最多，但是2号队员投中的太少了，而欢乐队的整体水平发挥得更好一些，看来，平均数能较好得反映一组数据的整体情况。

三、巩固深化，拓展应用（15分）

1、平均数其实并不陌生，它就在我们身边，让我们一起来感受一下生活中的平均数。

由据统计某市家庭平均每天要用掉1000多万个塑料袋引入练习：

这些塑料袋不仅影响环境美观，而且即便埋在地下，有些经过上千年都难以腐烂，对环境造成了极大的危害。保护环境要从我们每一个人自身做起，我们可以做点什么呢？（我们可以尽可能少用塑料袋，可以把使用过的塑料袋和塑料瓶子收集起来，交给环保部门进行集中处理。）

环保小组的同学也给大家带来了一个问题，出示例1。（这是环保小组的同学收集的一些废旧矿泉水瓶，请你帮忙计算一下，平均每人收集多少个？）

2、植树节是几月几日？每年的3月12日是中国植树节，当植树节来临时，，很多人都会积极热情地参加植树活动，来绿化我们的祖国。

六合小学在植树节有4个班参加了植树活动，第一天种了27棵，第二天种了31棵，第三天

种了32棵。平均每天植树多少棵？

（27＋31＋32）÷3

（27＋31＋32）÷4

3、星期天，小明独自来到郊外的一条小河边，河边竖着一块牌子：平均水深110厘米，小明看了非常高兴，他说：我的身高145厘米，下水游泳不会有危险，同学们，他说的对吗？不对，平均水深110厘米，并不是说水深处处都是110厘米，有的地方会比110厘米浅，但有的地方可能会比110厘米深得多，在不清楚实际水深的情况下，在这里下水游泳当然会有危险。所以，同学们千万不要擅自到小河里或者水库里去游泳，那样十分危险。

4、招聘广告：本公司待遇优越，员工平均月薪3000元，请有意者速速报名。

张明很高兴地报了名，并顺利进入公司工作，可过了一段时间后，他发现自己每月的工资只拿到了1000元。他很气愤，觉得上当受骗了，要去法院告这家公司，你觉得他能打赢这场官司吗？

招聘广告上说的平均月薪3000元，并不是说人人都能拿到3000元，有人拿到的会比3000元多，比如部门主管、经理可能会拿到4000元、6000元或者更多，有人拿到的会比3000元少，比如普通员工只能拿到1000元或者更少，3000元是员工月薪的平均数，并不是实际每人拿到的月薪。所以，张明不能打赢这场官司。

5、六合小学期末评选“三好”学生的条件之一是语、数、英三科平均成绩要达到90分，小芳在期末考试中语文93分、数学83分、外语91分，她有资格参加评选吗？

（93＋83＋91）÷3 = 89（分）

答：因为她语、数、英三科平均成绩低于90分，所以小芳没有资格参加评选。

请你帮小芳分析一下这次落选的原因，你对她有什么建议？

小芳这次落选是因为她的数学分数太少了，我们建议她不要偏科，努力学好各门功课，争取早日成为“三好”学生。

6、六一儿童节，小丽参加了学校组织的演讲比赛，评委分别为她打出了91、89、90、92、96、91分，小丽根据每一个评委的打分计算出了平均分，可成绩出来后，和小丽计算的分数不一样，你知道这是为什么吗？

在比赛中，因为每个评委的欣赏角度不同，给同一个选手打出的分数也就不同，可能有的评委打分偏高，有的评委打分偏低，为了使最后得分更加公平合理，通常会去掉一个最高分，再去掉一个最低分，然后再计算平均分，你能帮忙计算出小丽的最后得分吗？（91＋90＋92＋91）÷4=91（分）

这种求平均数的方法，你还在哪里见过？（奥运会和电视比赛中）

四、全课总结：通过这节课的学习你有什么收获？找一找生活中还有哪些求平均数的问题？

五、教学效果评价

1、人教新课标版教材四年级下册练习二十二94页第4题。

2、人教新课标版教材四年级下册练习二十二94页第5题。

3、水果店有一批水果，第一天卖出126箱，第二天和第三天分别卖出98箱和115箱。平均每天卖出多少箱水果？

4、某小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克，34千克，这个小组的平均体重是多少千克？

板书设计平均数

欢乐队：（8＋6＋4）÷3=18÷3=6（个）

开心队：（9＋2＋5＋4）÷4=20÷4=5（个）

平均数一定介于一组数据的最大数与最小数之间，平均数可以很好的反映出一组数据的总体水平。

设计依据与意图

兴趣是最好的老师。让学生讨论这样的一个比赛，学生激情很高。通过这一话题引入，就把兴趣进一步地转移到本节课的学习中来。而讨论的设计有利于学生对平均数意义的理解和掌握，更有利于学生思维能力的提高。

从学生喜欢的投篮比赛入手，激发起他们的学习兴趣，让同学自己想出比赛哪队获胜的办法，把自主权留给了学生。

在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出"平均数"。学生们感受着"平均数"此时出现的价值，产生了学习的迫切需求。

由于“平均数”意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪，在考虑这节课怎么教时，我想到了平均数的比较功能，利用多媒体课件动态演示，使学生直观的看到“移多补少”的过程，从而突破了本课的教学难点。

如何求平均数是本节课的一个教学重点。在这里我设计让学生自己操作和分析，得出可用“移多补充”和“先求总数，再求平均数”这两种求平均数的方法，并引导学生比较这两种方法的优缺点，体会到在特殊情况下用移多补少的方法比较直观和简单，但用先求总数再求平均数这种方法普遍适用。接着我出示两个平均数信息，并让学生自己介绍一些平均数，使学生对平均数的意义有一个进一步的认识，同时又进一步地对学生进行国情教育！

让学生感受求平均数并不一定是几个数加起来就要除以几要根据实际而定。

要求学生将解决问题策略在小组讨论，与同学交流，鼓励学生大胆发表自己的见解，培养了学生的合作意识。

帮助学生建立自信，让学生体验到探究的乐趣，感受到数学的美妙。

这种类型在后面的练习中会出现。但是拓展主要是让学生有一个空间，在这里设计这个题目主要是让学生能通过课后的研究，对为什么要去掉最高分和最低分能有一个较为透彻的了解，从而能理解这种方法的合理性，领悟生活数学的真谛。

内容丰富、形式多样，利用多教学手段，创设了良好的学习环境。学生手脑并用，使知识和感情得到升华。这环节主要是帮助学生进一步巩固所学的平均数的知识，培养学生解决实际问题的能力。这些题目有一定的层次性，重点是提高学生运用平均数知识解决实际问题的能力。

非预设性生成

由于学生交流时间会很短，合作探究的时间少。个别学生随口轻易回答而出错。如回答开心队获胜等。不过这很好，因为这样就创造出了一个讨论的空间。

学生提出：平均数与平均分的区别以及平均数的求法？

教师分析：面对学生的“另类”声音，我要抓住这一资源，即时调整了教学思路，顺着学生的思维，启发全班学生并观看课件演示动画，学生的这一追问，反而能激发学生的兴趣。

在课堂回答和讲授例题的过程中，忽略了学困生的感受，对优秀生提问过多，不能真正了解所有学生是否完全掌握。

个别学生以为除以4，要引导学生是求“每天”、、、、、

由于除法知识掌握不好的学生而算不出来，可以提示用“移多补少”来解决。

有的学生想要“移多补少”或计算的方法而求取不出来，这时我要引导去掉最高分和最低分比赛原则。

反思与评价

这节课是一节生活气息很浓的课。我首先让学生从我们丰富的课外活动汲取信息，并能联系

活动情况进行讨论，体会求平均数的意义。《平均数》对于三年级的学生来说它非常抽象，以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了几个方面：

一、在现实生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系。

结合实际问题（篮球比赛）引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，在认知冲突下，求平均数就能解决这一问题，感受平均数是实际生活的需要。

二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法。

通过教学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是通过计算：总数÷份数=平均数，另一种是移多补少。由于平均数的概念比较抽象，很多学生对平均数的含义不理解。于是我设计了两个有趣的练习，通过分析，让学生进一步理解平均数是反映的是一组数据的总体情况，它是一个虚拟的数，而不是具体的真实数。这样通过练习让学生对“平均数”的表象已经逐步清晰起来。

三、渗透估算的数学思想和方法。

教学中我结合平均数的特点，先让学生估算一组数据的平均数，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法（移多补少），培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。

四、练习联系生活实际

练习联系生活实际，注意所学知识在生活中的应用，让学生进一步感受计算平均数时，培养学生解决问题的能力。

但在教学过程中也有很两点不足：

1、在教学时候没能在恰到好处时给学生归纳总结出平均数的意义。

2、让学生的知识处在游离状态，在教学语言方面也要加强锻炼。