有理数和无理数的概念

有理数和无理数

1 定义：有理数：我们把能够写成分数形式m

(m、n 是整数， n≠ 0)的数叫做有n

理数。

无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。如圆周率、√2（根号 2 ）等。

2有理数的分类

整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数都可以看作分数，也是有理数。

3 无理数的两个前提条件：（1）无限（ 2）不循环

4区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。

实数的分类

正整数

整数 0

负整数

有理数

正分数

分数

实数负分数

正无理数

无理数

负无理数

注意：通常把正数和 0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和负整数（也叫做自然数），负整数和 0 统称为非正整数。如果用字母表示数，则是正数； a ＜ 0 表明 a 是负数； a 0 表明 a 是非负数； a 0 表明 a 是非正数。

0 称为非a＞0 表明 a

几个易混淆概念

0000

非负数非正数非负整数非正整数正数负数正整数负整数