数学试卷
①
② 第7题图 14 15 16 17 18年龄/岁 4
3 2 1 0
人数
A
B
C D
E 第8题图 河北省衡水市2020年中考模拟试卷
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 题号 一 二 20 21 22 23 24 25 26 得分
注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
卷I （选择题，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分， 共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列用科学计数法能表示成3.14×104的数是（ ） A ．0.0314
B ．3140000
C ．31400
D ．3140
2．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（ ） A ．∠EDC ＝∠EFC B ．∠AFE ＝∠ACD C ．∠1＝∠2
D ．∠3＝∠4
3．下列计算正确的是（ ） A ．2·3=6 B ．2+3=5 C ．8=32 D ．4÷2=2
4．用加减法解方程组?
??=+=-15y x 43y 2x 3 时，如果消去y ，最简捷的方法是（ ）
A ．①×4?②×3
B ．①×4+②×3
C ．②×2?①
D ．②×2+①
5．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A ．a ＜-5
B ．b+d ＜0
C ．｜a ｜-c ＜0
D ．c ＜d
6．计算2x x 2-+x
24-的结果是（ ） A ．x -2 B ．2-x
C ．x+2
D ．x+4
7．某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则
该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A ．16，15
B ．15，15.5
C ．15，17
D ．15，16 8．如图，△ABC 中，点D ，
E 分别为边AB ，AC
上的点，且DE ∥BC ，若AD=5，BD=10，DE=4，则BC 的长为（ ）
总 分
核分人
A
B
C D
E
F 1
2
3
4 a b c d
A．8 B．10 C．12 D．16
9．已知反比例函数y=
x
k
图像如图所示：下列说法正确的是（
A．k＞0
B．y随x的增大而减小
C．若矩形OABC面积为2，则k=2
D．若图像上两个点的坐标分别是A（-2，y1）、B（-1，y2），则y1＜y2
10．下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）
A．B．C．D．
11．如图为张小亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）
A．100分B．80分C．60分D．40分12．在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B=∠C，求证：AB=AC”
时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（）
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D
②取BC边的中点D，连接AD
③过点A作AD⊥BC，垂足为点D
④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）
A．
x
300
-
60
20
=
x2.1
300
B．
x
300
-
x2.1
300
=20
C．
300
-
300
=
20
D．
300
=
300
-
20
A
B C
D
位于A 观测点北偏东75°的方向，则此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长为（ ） A ．83
B ．93
C ．63
D ．73
16．如图，抛物线y=-3
1
（x -t ）（x -t+6）与直线y=x -1有两个交点，这两个交点的纵坐
标为m 、n ．双曲线y=x
mn
的两个分支分别位于第二、四象限，则t 的取值范围是（ ）
A ．t ＜0
B ．0＜t ＜6
C ．1＜t ＜7
D ．t ＜1或t ＞6
卷II （非选择题，共78分）
二、填空题（本大题共3个小题；共12分。17～18小题各3分，19小题有两个空，每空 3分，把答案写在题中横线上） 17．化简｜3-π｜的结果是 ． 18．已知-1是方程x 2+ax -b=0的一个根，
则a 2-b 2+2b
的值为 ．
19．等边△ABC 的边长为2，等边△DEF 的边长为1，
把△DEF 放在△ABC 中，使∠D 与∠A 重合，点
E 在AB 边上，如图所示，此时点E 是AB 的中点，在△ABC 内部将△DE
F 按照下列 的方式旋转：绕点E 顺时针旋转，使点F 与点B 重合，完成一次操作，此时点D 是B C 的中点，△DEF 旋转了 °；再绕点D 顺时针旋转，使点E 与点C 重合，完成 第二次操作；…每次绕△DEF 的某个顶点连续旋转下去，第11次操作完成时，CD= ． 三、解答题（本大题共7个小题；共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）
已知有理数-3，1．
（1）在下列数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A ，B 表示；
（2）若｜m ｜=2，在数轴上表示数m 的点，介于点A ，B 之间，在A 的右侧且到点B 距离为5的点表示为n ． ①计算m+n -mn ；
②解关于x 的不等式mx+4＜n ，并把解集表示在下列数轴上．
M
C
A 观测点
B 港口
第15题图 第16题图
B
A （D
分
阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC ，尺规作图：求作 ∠APC=∠ABC ．小明同学的主要作法如下： 问题：小明的做法正确吗？请你说明小明作法的正确性。
22．（本小题满分9分） 某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2 分，3分。李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生 的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．
解答下列问题：
（1）m= ，n= ，并补全条形统计图；
（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率； （3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试 题？
请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
（1）③中的三位数是；④中的三位数是；⑤中的结果是．
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
一次函数y 1=kx+b 与反比例函数y 2=x
n
（n ＞0）交于点A （1，3），B （3，m ）． （1）分别求两个函数的解析式；
（2）根据图像直接写出，当x 为何值时，y 1＜y 2；
（3）在x 轴上找一点P ，使得△OAP 的面积为6，求出P 点坐标．
如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上一点（能与B 重合，不与C 重合），以DC 为直径的半圆O ，交AC 于点E ．
（1）如图1，若点D 与点B 重合，半圆交AB 于点F ，求证：AE=AF ．
（2）设∠B=60°，若半圆与AB 相切于点T ，在图2中画出相应的图形，求∠AET 的 度数．
（3）设∠B=60°，BC=6，△ABC 的外心为点P ，若点P 正好落在半圆与其直径组成的 封闭图形的内部，直接写出DC 的取值范围．
图1 图2 图3 图4
A
B C A
B
C
O
在小明的一次投篮中，球出手时离地面高2米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球 出手后水平距离为4米时到达最大高度4米．篮球运行的轨迹为抛物线，篮球中心距 离地面3米，通过计算说明此球能否投中．
探究一：若出手的角度、力度和高度都不变的情况下，求小明朝着篮球架再向前平移 多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮筐中？
探究二：若出手的角度、力度和高度都发生改变的情况下，但是抛物线的顶点等其他
条件不变，求小明出手的高度需要增加多少米才能将篮球投入篮筐中？ 探究三：若出手的角度、力度都改变，出手高度不变，篮筐的坐标为（6，3.44），球
场上方有一组高6米的电线，要想在篮球不触碰电线的情况下，将篮球投入
篮筐中，直接写出二次函数解析式中a 的取值范围．
河北省衡水市2020年中考模拟试卷
数学试卷参考答案
1-5 CDADD 6-10 CDCDB 11-16 BBACAC 17．π-3 18．1 19．120，1 20．解（1）如图．
（2）由题意，得m=-2，n=6，①m+n -mn=-2+6-（-2）×6=4-（-12）=4+12=16， ②由-2x+4＜6，解得x ＞-1．
表示在数轴上如图所示： 21．解：正确。
x
x
证明：∵在△ABC 和△APC 中，??
?
??=∠=∠=AC AC ACB CAD CB AP ，∴△ABC ≌△APC （SAS ）
∴∠APC=∠ABC ． 22．解：（1）25，20；
（2）总人数为6÷10%=60人，众数为2分，有27人，概率为6027=20
9
或者（0.45）； （3）平均数为6031222711506?+?+?+?=1.75；L=W X =3
75
.1约等于0.58．
因为0.58在0.4-0.7中间，所以这道题为中档题。 23．解：（1）198，891，1089；
（2）可以设①中的三位数为100a+10b+（a -2），所以②中的三位数为100（a -2） +10b+a ，于是100a+10b+（a -2）-〔100（a -2）+10b+a 〕=198，这是一个常 数，于是在交换百位数字与个位数字后得到891，相加后一定是个常数1089． 24．解：（1）结果为y 2=
x
3
，y 1=-x+4． （2）x ＜1或x ＞3． （3）（-4，0）或（4，0）．
25．证明：（1）如图1：连接EF ，∵四边形BFEC 为圆O 的内接四边形，∴∠AEF=∠B ， ∠AFE=∠C ，∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∴∠AEF=∠AFE ，∴AE=AF ；
（2）如图2：连接OT 、OE 、ET ，∵AB=AC ，∠B=60°，∴∠C=60°，∵OE=OC ， ∴∠EOC=∠OEC=60°，∵AB 是圆的切线，∴OT ⊥AB ，
∵∠BOT=90°-60°=30°，∴∠TOE=90°，∵OT=OE ，∴∠TEO=45°， 所以∠AET=180°-45°-60°=75°；
图1 图2
（3）4＜DC ≤6．
26．解：因为抛物线的顶点为（4，4），设抛物线的解析式为y=a （x -4）2+4， ∵过点（0，2），∴2=16a+4，∴a=-81，∴y=-8
1
（x -4）2+4， 当x=7时，y=-
89+4=8
23
≠3．所以此球不能投中． 探究一：设向前平移h 米，由题意可得y=-8
1
（x -4-h ）2+4，代入点（7，3），得
3=-8
1
（7-4-h ）2+4求得h=3±22，根据实际情况h=3-22，即向前
平移3-22米，可投中篮筐．
探究二：设y=a （x -4）2+4，因为投中篮筐，即代入x=7，y=3得3=a （7-4）2+4，
解得a=-91，∴y=-91（x -4）2+4，当x=0时，y=920，920-2=9
2
即小明 出手的高度要增加9
2
米，可将篮球投中．
探究三：设y=a （x -b ）2
+6，代入点（0，2）（6，3.44）得?
??+-=+?=6b 6a 3.446b a 22
2）（， 解得a=-259
，设y=a （x -6）2+3.44，∵过点（0，2）代入得2=36a+3.44， a=-251，所以-259＜a ≤-25
1
．
小升初数学试卷一答题纸
第1页共2页 小升初数学试卷一答题 纸非选择题包括二（6～16）、三（17～19）、四(20)、五（21～25）共四大答题． 答题说明：请按题号用书写黑色笔迹的0.5毫米签字笔书写（作图可使用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚），并在 各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效． 二、知识宫里奥妙多（每题2分，共28分） 6.7． 8．9．10. 11．12．13．14．15． 16． 三、神机妙算显身手（共29分） 17．直接写得数。（每题1分，共8分）529＋198=0.32=30 5－199＝ 2.4×5＝8×12.5%= 51＋54 ×0= 34 43 43÷÷= 2.8×25＋12×2.5= 18.用递等式计算，能简算的简算（每题3分，共12分）。请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效75%×5.3＋47×0.0750.25×3.2×1.255÷75-75×511111111248163264128++++++19.求未知数X 的值。（每题3分，共9分）1—75%x =0.756.04=x ：109514655x ÷-=请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效四.动手操作本领大（共8分）20.按要求在方格纸上画图并完成填空。(1)把图①绕M 点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后P 点的位置用数对表示是(，)。(2）把图②按2:1的比放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原来图形的面积比是()。(3)图③中直角三角形的边BC 是圆的直径，O 是圆心，AO=AC 。如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，则A 点在O 点()偏()()°方向()厘米处。五、走进生活学数学（每题5分，共25分）21.22.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
全国统一高考数学试卷(理科全国卷1)
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）（2016?新课标Ⅰ）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）（2016?新课标Ⅰ）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） 《 A．B．C．D． 5．（5分）（2016?新课标Ⅰ）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距 离为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）（2016?新课标Ⅰ）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）（2016?新课标Ⅰ）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B．C． D． 8．（5分）（2016?新课标Ⅰ）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c : C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）（2016?新课标Ⅰ）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）（2016?新课标Ⅰ）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）
全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
数学答题卡模板
普通高等学校全国统一考试 21. 数学答题卡 （1）姓名 考生条形码粘贴处班级 准考证号 试卷类型 A B 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条 形码；注 意 2.选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5 毫米黑色签字笔书 写，字体工整， 笔迹清楚； 事 3.请按照题号顺序在各题的答题区域内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、 20. 项 试题纸上的答案无效； 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破. 一、选择题 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] (2) 二、填空题 11. ___________________________ 15.____________________________ 12. ___________________________ 16.____________________________ 13. ___________________________ 17.____________________________ 14. ___________________________ 18. ___________________________ 三、解答题 19.
请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题的答题区域内答题，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2017年全国高考理科数学试卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2
七年级数学试卷答题纸镇江新区
七年级数学试卷答题纸 镇江新区 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2011—2012学年度第一学期期中学情分析 七年级数学试卷答题纸 一、填空题（每题2分，共24分） 1． ； 2. ； 3． ； 4. ； 5． ； 6. ； 7． ； 8. ； 9． 10. 11. 12. 三、解答题 22．计算（每小题4分，共16分） （1）314102-+-- （2）10＋(－2)2×(－5) （3）()531369418??-+?- ??? （4）4 2112(3)6 ??--?--?? 23．化简（每小题4分，共12分） （1）22224823yx xy x y xy --+- （2）()()223547x x x x +---+
（3）()() 22 ---- 835232 ab b ab ab b 24．（本题5分）如图是某地方秋季一天的气温随时间的变化图象： 请根据上图回答： （1）何时气温最低最低气温是多少 （2）当天的最高气温是多少这一天最大温差是多少（需列式） 25．（本题6分）已知A＝4a2＋5b，B＝－3a2－2b，先写出2A－B的表达式，然后再求出当 a＝－2，b＝1时，2A－B的值。 26．（本题7分）已知代数式：①22 -++；②33 ()() a b a ab b -． a b （1）当a=3，b=2时，分别求代数式①和②的值； （2）观察（1）中所求的两个代数式的值，你也可以自己再选择二组不同的 a、b的值代入求①、②的值，探索代数式22 ()() -++和33 a b a ab b -有 a b 何数量关系，请把探索的结果写出来．
新课标理科数学试卷及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3 页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位 置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2 {|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3) 2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1（B C D ）2
（3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）（B ）（C ）（D ） （5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 ）（B ）
(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
试卷答题卡模板
1 xxxx- xxxx 学年上学期试卷 答题卡 第I 卷(请用2B 铅笔填涂) 第II 卷(非选择题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、判断题：本题包括10小题，共10分。对的打“√”，错的打“×”。 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 三、填空题：每空1分，共10分。 36．__________________ __________________ 37．__________________ 38．__________________ __________________ __________________ 39．__________________ __________________ 40．__________________ __________________ 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 13.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 22.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 23.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 24.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 25.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项
高考理科数学试卷(带详解)
·江西卷(理科数学) 1.[2019·江西卷] z 是z 的共轭复数， 若z ＋z ＝2， (z －z )i ＝2(i 为虚数单位)， 则z ＝( ) A.1＋i B.－1－i C.－1＋i D.1－i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算， 求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z ＝a ＋b i(a ， b ∈R )， 则z ＝a －b i ， 所以2a ＝2， －2b ＝2， 得a ＝1， b ＝－1， 故z ＝1－i. 2.[2019·江西卷] 函数f (x )＝ln(2 x －x )的定义域为( ) A.(0， 1] B.[0， 1] C.(－∞， 0)∪(1， ＋∞) D.(－∞， 0]∪[1， ＋∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质， 求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x －x >0， 得x >1或x <0. 3.[2019·江西卷] 已知函数f (x )＝|| 5x ， g (x )＝2 ax －x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1， 则a ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.－1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数， 求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)＝a －1， 由()1f g ????＝1， 得|1| 5 a －＝1， 所以|a －1|＝0， 故a ＝1. 4.[2019·江西卷] 在△ABC 中， 内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c .若2 2 ()c a b ＝－＋6， C ＝π 3 ， 则△ABC 的面积是( ) A.3 D.【测量目标】余弦定理， 面积 【考查方式】先利用余弦定理求角， 求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得， 222cos =2a b c C ab +-＝262ab ab -＝12， 所以ab ＝6， 所以ABC S V ＝1 sin 2 ab C . 5.[2019·江西卷] 一几何体的直观图如图所示， 下列给出的四个俯视图中正确的是( )
2018高考全国1卷理科数学试卷及答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=，则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ，则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>- 线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为321,,p p p ，则 A B 贴 条 形码 区 填涂说明 正确填涂： 错误填涂： [--] [√] [⊿] [ ] 注意事项： 1.答题前，使用条形码的考生先将条形码贴在“贴条形码区”，无条形码的考生把准考证号填涂在准考证号区。并将本人学校、班级、姓名、考场和座号填写在相应位置。 2.严格在题号所示的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卡面清洁、完整、严禁折叠，严禁使用涂改液和修正带。 4.答题时，必须使用0.5亳米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B 铅笔，笔迹要清晰。 一、 选择题（每小题5分，共60分） (1).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (5).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (9).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (2).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (6).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (10).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (3).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (7).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (11).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (4).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (8).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (12).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 请在各题目区域作答，超出黑色边框限定区域答案无效 请在各题目区域作答，超出黑色边框限定区域答案无效 数学答题卡 第2页（共6页） 请在各题目区域作答，超出黑色边框限定区域答案无效 请在各题目区域作答，超出黑色边框限定区域答案无效 数学答题卡 第3页（共6页） 18.(本题满分12分) 19.(本题满分12分) XXXXXXXXXXXXXXXXX 数学答题卡 班级 姓名 考号 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、设,则= z =1?i 1+i +2i |z|A.0 B. c.1 D. 1222、已知集合A=，则?R A= {x │x 2?x ?2>0}A. B. {x │?1 全国高考理科数学试题 及答案全国 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题 1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．2i - B ．i - C ．i D ．2i 2．函数0)y x =≥的反函数为 A ．2()4x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．2 4y x =()x R ∈ D ．2 4(0)y x x =≥ 3．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 A ．1a b +＞ B ．1a b -＞ C ．22a b ＞ D ．33a b ＞ 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 A ． 13 B ．3 C ．6 D ．9 6．已知直二面角α? ι?β，点A ∈α，AC ⊥ι，C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ι，D 为垂足．若 AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于 A ． 3 B ． 3 C ． 3 D ．1 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位 朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．曲线y=2x e -+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x 围成的三角形的面积为 A ．13 B ． 12 C ． 23 D ．1 9．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则5 ()2 f -= A ．-12 B ．1 4- C ．14 D ．1 2 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 解析人 李跃华 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<， ，则（） A ．{}0=< A B x x B ．A B =R C ．{}1=> A B x x D ．A B =? 【答案】A 【解析】{}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =< ，{}1A B x x =< ， 选A 2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 【答案】B 【解析】设正方形边长为2，则圆半径为1 则正方形的面积为224?=，圆的面积为2π1π?=，图中黑色部分的概率为π2 则此点取自黑色部分的概率为π π248 = 故选B 3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+，则 22 11a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复 数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤ 的x 的取值范围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤ 等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞， 单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D 绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷) 理科数学 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1212i i +=-（ ） A ．43 55 i -- B ．4355 i -+ C ．3455 i -- D ．3455 i -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 x x e e f x x --=的图象大致为（ ） 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y x = D ．y x = 6．在ABC △ 中，cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．B C D ．7．为计算11111 123499100 S =-+-++-L ，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数， 其 2019年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}06|{}24|{2<--=<<-=x x x N x x M ，，则=N M I A. }34|{<<-x x B. }24|{-<<-x x C. }22|{<<-x x D. }32|{< 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为 Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2 ，p 3 ， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2 +p 3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 . 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ I 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 i ，则 | z | ．设 z 2i i 1 1 A ． 0 C ． 1 D ． 2 B ． 2 2．已知集合 A x x 2 x 2 0 ，则 R A = A ． x 1 x 2 B ． x 1 x 2 C ． x | x 1 x | x 2 D ． x | x1 x | x 2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入 变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和，若 3S 3 S 2 S 4 ， a 1 2，则 a 5 A ． 12 B ． 10 C ． 10 D ．12 5．设函数 f (x) x 3 (a 1)x 2 ax ，若 f ( x) 为奇函数，则曲线 y f (x) 在点 (0,0) 处的切线方程为 A ． y 2x B ． y x C ． y 2x D ． y x 6．在 △ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB 3 1 AC 1 3 3 1 1 3 A ． AB 4 B ． AB AC C ． AB AC D ． AB AC 4 4 4 4 4 4 4 7．某圆柱的高为 2，底面周长为 16 ，其三视图如图．圆柱表面上的点 M 在正视图上 的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面 上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为 A ．2 17 B ．2 5 C ． 3 D ．2 8 C ： y 2 =4x 的焦点为 F ，过点（ –2 0 2 的直线与 C 交于 M ， N 两点，则 FM FN = ．设抛物线 ， ）且斜率为 3高中数学试卷答题卡模板
2018全国一卷理科数学试题
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