一种改进的BIRCH分层聚类算法
计算机科学2008V ol 35 3
一种改进的BIRCH分层聚类算法*
赵玉艳 郭景峰 郑丽珍 李 晶
(燕山大学信息科学与工程学院 秦皇岛066004)
摘 要 由于传统的BIRCH算法是用直径来控制聚类的边界,因此如果簇不是球形,它就不能很好地工作,而且传统的BIR CH算法只适用于单表。针对BIRCH的这些缺点,本文提出了一种改进的BIRCH IBIR CH算法,该算法首先通过ID传播把多个表联系起来,使得BIRCH算法可以适用于多表的情况,再通过计算共享最近邻密度,可以发现任意形状的簇。实验表明,该算法不仅具有较强的可伸缩性,还可以得到较高精确的聚类结果。
关键词 BIRCH算法,层次聚类,ID传播,SN N密度
Improved BIRC H Hierarchical Clustering Algorithm
ZH AO Yu Y an G U O Jing Feng ZH EN G L i Zhen LI Jing
(Colleg e of In formation Science and Engineering,Yan shan University,Qin huangdao066004)
Abstract T he traditional BIR CH cluster ing alg or ithm has many sho rtcoming s,such as it is o nly fit fo r sing le table and only finds the global clusters.Fo r these shor tco mings,w e intro duce an impro ved algo rithm IBIRCH algo rithm.
First,this alg or ithm joins ev ery table throug h the tuple ID pro pag atio n to be applied in relational databases.T hen,find arbitr ary cluster s using the shared near est neighbor density algo rithm.T he ex periment show s the efficiency and scal ability of this appr oach.
Keywords BIRCH algo rit hm,H ierar chical clustering,T uple ID pro pag atio n,SN N density
1 前言
聚类分析根据相似性对数据对象进行分组,发现数据空间的分布特征,是数据挖掘的一类主要方法。
传统的聚类算法可分为五类,即划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法和基于模型的方法等[1]。这些算法只是在单表中寻找相似对象,然而现在大量的数据存储在关系数据库中。如何利用关系数据库,并从关系数据库中挖掘知识,得到聚类结果,是现在聚类研究的一个重要方向。
BIRCH算法[2]是一种非常有效的、传统的层次聚类算法,该算法能够用一遍扫描有效地进行聚类,并能够有效地处理离群点。但是,BIRCH算法是用直径来控制聚类的边界,如果簇不是球形,BIRCH算法就不能很好地工作。针对传统聚类算法本身的局限性,及BI RCH算法的这一缺点,本文提出了一种改进的BIRCH IBIR CH算法,该算法首先通过ID传播把多个表联系起来,使得BIRCH算法可以适用于多表的情况,再通过计算共享最近邻密度,可以发现任意形状的簇。实验表明,该算法不仅具有较强的可伸缩性,还可以得到较高精确的聚类结果。
本文的第2、3节分别简要介绍了BIRCH算法、共享最近邻密度算法,第4节对所提出的算法进行了描述,第5节给出了实验研究结果,最后是对本文的总结。
2 BIRCH算法
2.1 BIRCH算法的主要思想
层次聚类是聚类分析中一种常用的方法。根据层次分解的方式不同,层次聚类方法可分为凝聚层次聚类和分裂层次聚类。凝聚层次聚类采用自底向上的策略进行聚类,它从单成员聚类开始,把它们逐渐合并成更大的聚类。在每一层中,相距最近的两个聚类被合并。反之,则是分裂层次聚类。BIRCH算法综合了层次凝聚和迭代的重定位方法,首先用自底向上的层次算法,然后用迭代的重定位来改进结果。它的主要思想是:扫描数据库,建立一个初始存放于内存中的聚类特征树,然后对聚类特征树的叶结点进行聚类。
2.2 聚类特征(CF)与聚类特征树
BIRCH算法的核心是聚类特征和聚类特征树的使用。定义1和定义2分别给出了它们的定义。
定义1(CF) 一个聚类特征(CF)是一个三元组(N,L S, SS),其中N是簇中的点的数目,LS是N个点的线性和,SS 是N个点的平方和。
定义2(CF树) 一棵CF树是一个带有分支因子(一个结点可以具有最大子结点数)B的平衡树。每一个内部结点对于其每个子结点都包含一个CF三元组。每个叶结点也代表一个簇,并且对其中每个子簇都包含一个CF条目。在叶结点中的子簇要有一个不超过给定阈值T的直径。
CF是一个包含簇的信息的三元组,它提供了关于簇的信息的概括。CF树采用自上而下的搜索方式,CF树中的每个节点都包含关于其子簇的聚类特征信息。随着点不断加入聚类问题中,最终构建出CF树。一个点总是插入与自身最近的簇(由一个叶结点表示)中。如果叶结点的直径超过T,则对树进行分裂和平衡(与B树中的做法类似)。聚类特征树的大小可以通过调节参数来改变。如果要存储的树需要的内存超过了主内存,那就要减小阈值T,重新建立一棵树。这个
*)国家自然科学基金(60673136)。赵玉艳 硕士研究生,主要研究方向:数据挖掘、关系聚类。
重建过程并不需要将整个记录扫描一次,而是建立在老的树的叶节点的基础之上的。图1给出了一个CF 树的例子,其中分支因子B =7,阈值T =6
。
图1 CF 树
BIRCH 算法通过一次扫描就可以进行较好的聚类,因此该算法适合于大数据量。但是,由于BIRCH 算法是用直径来控制聚类的边界,使得该算法只适用于类的分布呈球形的情况。
3 共享最近邻(SNN)密度
共享最近邻(SN N )密度[3]这一算法是由Lev ent Er toz 等提出的,其核心思想是根据共享的最近邻来定义两个对象之间的相似性,通过引入CU RE 中代表点的思想定义核点,能处理包含有任意形状、大小子类时数据的聚类问题;同时又引入DBSCA N 中密度的思想,使SN N 能实现有噪声、孤立点和不同密度子类时数据的聚类。下面是有关SN N 密度这一算法中几个比较重要的定义。
定义3(SN N 相似度) 对象p 和q 之间的SN N 相似度定义为p 和q 共享的k 最近邻个数,即
Similarit y(p,q)=size(nn [p]?nn [q])
其中:nn [p]和nn [q]分别是p 和q 的k 最近邻集合,size(A)是集合A 的大小。
定义4(核心点) 一个点是核心点,如果在该点给定邻域(由SN N 相似度和用户提供的参数Eps 确定)内的点数超过某个阈值M inP ts,其中M inP ts 也是用户提供的参数。
定义5(边界点) 边界点不是核心点(即它的邻域内没有足够的点使它成为核心点),但是它落在一个核心点的邻域内。
定义6(噪声点) 噪声点是既非核心点,也非边界点的任何点。
定义7(直接密度可达) 给定一个对象集合D,如果p 是在q 的Eps 邻域内,而q 是一核心对象,则对象p 从q 出发是直接密度可达的。在图2中,q 到p 1,p 1到p 是直接密度可达的。
定义8(密度可达) 如果存在一个对象链p 1,p 2,#,p n ,p 1=q,p n =p,对p i ?D,(1≦i ≦n),p i+1是从p i 关于Eps 和M inPts 直接密度可达的,则对象p 是从q 关于Eps 和M inPts 密度可达的。在图2中,q 到p
是密度可达的。
图2 M inPts =5,Eps =1cm
SN N 密度度量一个点被类似的点(关于最近邻)包围的程度,因此使用它可以发现任意形状的簇。
4 改进的BIRC H 分层聚类算法:IBIRC H
传统的BIRCH 分层聚类算法之所以只能发现球状的簇,是由于聚类特征树是用直径来控制聚类的边界。因此,要解决这一问题,必须对聚类特征树进行一些改进。
本文利用SNN 密度中Eps 和阈值M inP ts 这两个参数,将足够高密度的区域划分为簇,避免了用直径来控制聚类的边界,可以发现任意形状的聚类。
4.1 改进的聚类特征(IC F)与聚类特征树
定义9(ICF ) 一个改进的聚类特征是一二元组(N,CoSe),其中N 是簇中的点的数目,Co Se 是连接簇内点的邻近度图中边的加权和,边的权值是指边所关联的两个对象之间的相似性。
定义10(ICF 树) 一棵改进的CF 树是一个带有分支因子(一个结点可以具有最大子结点数)B 的平衡树。每一个内部结点对于其每个子结点都包含一个I CF 二元组。每个叶结点也代表一个簇,并且对其中每个子簇都包含一个ICF 条目。叶结点的子簇由SNN 密度算法得到。
ICF 是一个包含簇的信息的二元组,其中CoSe 用来计算簇内的平均凝聚性和簇间的分离性。假定N i 和N j 分别指簇i 和簇j 中的对象数,则cohesion(C i ),separat ion(C i ,C j )分别是指簇内的平均凝聚性和簇间的平均分离性。
cohesion(C i )=
%
x ?C i ,y ?C i
s imilar ity (x ,y )N i (N i -1)
s ep ar atio n(C i ,C j )=%x ?C i ,y ?C j similar ity (x ,y )
N i N j (i &j )
显然,对于凝聚性,值越高越好;而对于分离性,值越低越好。当需要分裂簇时,选择簇内平均凝聚性最小的簇进行分裂。当需要合并时,则合并分离性最小的两个簇。ICF 树随着记录一个一个的加入而自动生成:一个记录被放入那个离它最近的且密度可达的叶结点(类)中去。如果该记录到所有已存在的叶结点中没有密度可达的记录,并且叶结点不满,则创建一个新项。否则,必须分裂叶结点,并且在每次分裂后,跟随一个合并步。合并的目的是提高空间利用率,并避免不对称的数据输入顺序带来的问题。I CF 的大小可以通过调节阈值M inPts 来改变,如果要存储的树需要的内存超过了主内存,那就要增大阈值M inPts,重新建立一棵树。下面给出了ICF 树中一个记录的添加过程。
输入:数据库D,初始的ICF 树,需加入的记录E nt,M inPts,Eps;输出:加入记录Ent 后的ICF 树;进程:
从根节点开始,自上而下选择最近的孩子节点,直到叶子结点N L ;If En t 到N L 中的某个对象是密度可达的,T hen 把Ent 插入到该对象所在的簇中;更新ICF 的值;Else
If N L 中有空间可以插入En t,T hen
把Ent 作为一个新的结点(簇)插入ICF 树中;更新ICF 的值;Else
Do
找出N L 中分离性最大的一对记录N 1,N 2(假设N 1的凝聚性大于N 2);
Ent 取代N 2的原位置,作为一个新的结点(簇)插入ICF 树中;
更新IC F 的值;
将N L 的父结点设为N L ,N 2设为Ent;W hile (N L 中没有空间)将Ent 插入到N L 中;
找出N L 中分离性最小的一对记录N ?1,N ?2;If N ?1,N ?2不等于N 1,N 2;Th en
合并N 1/,N 2/及其对应的子女结点;更新ICF 的值;En d if End if
E nd if
4.2 IBIRCH 算法
IBIRCH 算法主要分为五个阶段。
第一阶段:由于传统的数据聚类算法都是在单一表上进行,如果对多个表进行聚类,就需要通过连接或者聚合将多个表中的数据结合到一个表中来。但是在结合的过程中会产生许多问题,如语义或信息的丢失、数据冗余、结合之后产生的表太大等,使得直接进行聚类十分困难。为了解决这一问题,本文采用了由Y in X iaox in 和H an Jiawei 等人提出的一种ID 传播方法[4]。ID 传播方法通过I D 的传播将各个表虚拟地联系起来,无需物化连接结果。该方法可以通过较少的冗余计算将不同关系表中的元组联系起来。
第二阶段:扫描所有数据,建立初始化的ICF 树。把稠密数据分成簇,稀疏数据作为孤立点对待。将稠密数据装入内存。
第三阶段:在阶段二的基础上,构造一棵较小的ICF 树。M inPts 减少,然后重新插入叶结点项(簇)。由于M inPt s 的减少,某些簇将合并。
第四阶段:进行全局聚类。通过计算簇内的平均凝聚性和簇间的平均分离性进行聚类。分裂凝聚性最小的簇,合并分离性最小的簇。
第五阶段:从第四阶段发现的各个簇中随机地选择一个点作为核心点,重新分布数据点,从而发现新的簇集合。由于页面大小的限制和参数M inP ts 的缘故,应当在一个簇中的点可能被分裂,而应当在不同簇中的点有时可能被合并。此外,如果数据集包含重复点,则这些点根据出现次数的不同,有时可能被聚到不同的类。通过多次重复本阶段,过程将收敛到一个局部最优点。
4.3 参数Eps 和阈值MinPts 的确定
本文中对于参数Eps 和阈值M inPts 的确定,类似于DB SCA N [5]中参数的确定方法。基本方法是观察点到它的k 个最近邻的距离(称为k 距离)的特性。对于属于某个簇中的点,如果k 不大于簇的大小的话,则k 距离将很小。然而,对于不在簇中的点(如噪声点),k 距离将相对很大。因此,如果我们对于某个k ,计算每个对象与它的第k 个最近对象之间的距离k dist,以递增次序将它们排序,然后绘制(排序k dist 图)(如图6,横坐标代表排序后的对象,纵坐标为对应的k dist 值(图中为4dist)),则我们会看到k 距离的急剧变化对应于合适的Eps 值。如果我们选取该距离为Eps 参数,而取k 的值为阈值M inPts,则k 距离小于Eps 的点将被标记为核心点,
而其它的点将被标记为噪声或边界点。
图3 样本数据
图3显示了一个样本数据集,而该数据的k 距离图在图
4中给出。用这种方法确定的Eps 值依赖于k,但并不随k 改变而剧烈变化。如果k 的值太小,则少量邻近点的噪声点将
可能不正确地标记为簇。如果k 的值太大,则小簇(尺寸小于k 的簇)可能会被标记为噪声。实验表明,对于二维的数据集,一般k 的取值为4
。
图4 样本数据的k 距离图
5 实验结果
在实验中,我们使用文[6]中使用的DS1数据集,如图5所示,该数据集包含8000个数据点,数据分布呈现5个不同大小、密度的圆形和椭圆形聚类以及噪声。
该实验运行时的硬件配置为:操作系统,W indo ws XP;CPU ,Intel P entium 2.0GH z;内存,512M ;硬盘,60G 。设阈值M inPts=4。图6和图7分别显示了用BIRCH 和IBIR CH 算法对此数据集的聚类结果。图10则显示了随着元组数的增加,
这两种算法的运行时间的变化情况。
从图6、7可以看出,IBIR CH 算法能够揭示数据分布的自然簇特性,发现不同形状、大小和密度的聚类,有效处理噪
声数据,得到较高精确的聚类结果。从图8可以看出,同样的条件下,IBIR CH 的运行时间远远小于BIR CH 。这主要是因为IBIRCH 通过ID 的传播把各个表联系起来,而BIRCH 必
(下转第208页)
图1 处理数据流时的哈希表状态图
4 性能分析
传统H CS 分布式数据流处理模型是把单个数据流的挖掘结果,传输到上一层,反复挖掘上一层的结果,直到挖掘出最后的全局频繁模式。本文提出的方法也需要把从每个分布在各个结点的数据流的抽样数据传输到一个执行挖掘工作的结点上,所以两种模型都需要结点间进行通信。将从通信负载和算法运行时间两方面对H CS 模型和本算法FFI DDS 模
型进行比较。
图2 传统H CS 算法模型和FF IDDS 模型结点通信的比较分布式数据流挖掘可应用在网络安全中分布式拒绝攻击的早期检测和大规模分布式网络系统的(热点)的检测上。所以使用现实数据网络通信日志Internet2[8],并查找近期的热点来验证算法。使用一个由216个网络结点组成的分布式数据流。设置阈值s 为0.01,传统分布式数据流挖掘模型中使每6个数据流为一组,根结点便在第4层,挖掘频繁项的算法使用lo ssy counting 算法[6]。
在H CS 数据流挖掘模型下采用216个单独数据流经过四层进行挖掘,需要通信三次才能把最终的挖掘结果输出,而F FIDDS 模型只需要进行一次数据的通信。由图2可知,H CS 模型每层通信数据量都比F FID DS 模型单次通信的信息量要大得多。另外,在系统的运行时间上,FF IDDS 算法也要比基于传统HCS
模型的算法少得多。
图3 算法运行时间的比较
结论 本文提出了一种在分布式数据流中查找近期频繁项的算法。它不同于先挖掘再聚合再挖掘的H CS 模型,是先把分布式的数据流通过抽样聚合成一个数据流再进行频繁项挖掘。采用的抽样技术是基于密度的偏倚抽样,抽样操作由为每个单独数据流设置的监视结点完成。这种抽样算法根据数据密度改变抽样率,所以抽样的数据可以代表整个数据流的信息。频繁项的挖掘过程由基于滑动窗口模式和基于哈希的计数方式相结合的方法完成。实验结果表明,不论从通信负载和运行时间上,FF IDDS 算法都要优于传统HCS 模型。
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(上接第182页)
须对表进行物理的链接,这不仅浪费了空间,而且使得运行时间变长。因此,该算法具有较强的可伸缩性。
结束语 聚类是数据挖掘中的一个比较活跃的研究领域,目前在数据挖掘中已经开发出许多聚类算法。本文针对传统的BIRCH 算法的局限性,提出了一种改进的BIRCH IBIR CH 算法,该算法首先通过ID 传播把多个表联系起来,使得BIRCH 算法可以适用于多表的情况,再通过计算共享最近邻密度,可以发现任意形状的簇。实验表明,该算法不仅具有较强的可伸缩性,还可以得到较高精确的聚类结果。
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(完整word版)各种聚类算法介绍及对比
一、层次聚类 1、层次聚类的原理及分类 1）层次法（Hierarchical methods）先计算样本之间的距离。每次将距离最近的点合并到同一个类。然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并，直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。 层次聚类算法根据层次分解的顺序分为：自下底向上和自上向下，即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法（agglomerative和divisive），也可以理解为自下而上法（bottom-up）和自上而下法（top-down）。自下而上法就是一开始每个个体（object）都是一个 类，然后根据linkage寻找同类，最后形成一个“类”。自上而下法就是反过来，一开始所有个体都属于一个“类”，然后根据linkage排除异己，最后每个个体都成为一个“类”。这两种路方法没有孰优孰劣之分，只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数，来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。至于根据Linkage判断“类” 的方法就是最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法等等（其中类平均法往往被认为是最常用也最好用的方法，一方面因为其良好的单调性，另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中）。为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。 2）Hierarchical methods中比较新的算法有BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies利用层次方法的平衡迭代规约和聚类）主要是在数据量很大的时候使用，而且数据类型是numerical。首先利用树的结构对对象集进行划分，然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化；ROCK（A Hierarchical Clustering Algorithm for Categorical Attributes）主要用在categorical的数据类型上；Chameleon（A Hierarchical Clustering Algorithm Using Dynamic Modeling）里用到的linkage是kNN（k-nearest-neighbor）算法，并以此构建一个graph，Chameleon的聚类效果被认为非常强大，比BIRCH好用，但运算复杂度很高，O(n^2)。 2、层次聚类的流程 凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚型层次聚类，它们只是在簇间相似度的定义上有所不同。这里给出采用最小距离的凝聚层次聚类算法流程： (1) 将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离； (2) 将距离最小的两个类合并成一个新类； (3) 重新计算新类与所有类之间的距离； (4) 重复(2)、(3)，直到所有类最后合并成一类。
各种聚类算法及改进算法的研究
论文关键词：数据挖掘；聚类算法；聚类分析论文摘要：该文详细阐述了数据挖掘领域的常用聚类算法及改进算法，并比较分析了其优缺点，提出了数据挖掘对聚类的典型要求，指出各自的特点，以便于人们更快、更容易地选择一种聚类算法解决特定问题和对聚类算法作进一步的研究。并给出了相应的算法评价标准、改进建议和聚类分析研究的热点、难点。上述工作将为聚类分析和数据挖掘等研究提供有益的参考。 1 引言随着经济社会和科学技术的高速发展，各行各业积累的数据量急剧增长，如何从海量的数据中提取有用的信息成为当务之急。聚类是将数据划分成群组的过程，即把数据对象分成多个类或簇，在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大。它对未知数据的划分和分析起着非常有效的作用。通过聚类，能够识别密集和稀疏的区域，发现全局的分布模式，以及数据属性之间的相互关系等。为了找到效率高、通用性强的聚类方法人们从不同角度提出了许多种聚类算法，一般可分为基于层次的，基于划分的，基于密度的，基于网格的和基于模型的五大类。 2 数据挖掘对聚类算法的要求(1)可兼容性：要求聚类算法能够适应并处理属性不同类型的数据。(2)可伸缩性：要求聚类算法对大型数据集和小数据集都适用。(3)对用户专业知识要求最小化。(4)对数据类别簇的包容性：即聚类算法不仅能在用基本几何形式表达的数据上运行得很好，还要在以其他更高维度形式表现的数据上同样也能实现。(5)能有效识别并处理数据库的大量数据中普遍包含的异常值，空缺值或错误的不符合现实的数据。(6)聚类结果既要满足特定约束条件，又要具有良好聚类特性，且不丢失数据的真实信息。(7)可读性和可视性：能利用各种属性如颜色等以直观形式向用户显示数据挖掘的结果。(8)处理噪声数据的能力。(9)算法能否与输入顺序无关。 3 各种聚类算法介绍随着人们对数据挖掘的深入研究和了解，各种聚类算法的改进算法也相继提出，很多新算法在前人提出的算法中做了某些方面的提高和改进，且很多算法是有针对性地为特定的领域而设计。某些算法可能对某类数据在可行性、效率、精度或简单性上具有一定的优越性，但对其它类型的数据或在其他领域应用中则不一定还有优势。所以，我们必须清楚地了解各种算法的优缺点和应用范围，根据实际问题选择合适的算法。 3.1 基于层次的聚类算法基于层次的聚类算法对给定数据对象进行层次上的分解，可分为凝聚算法和分裂算法。 (1)自底向上的凝聚聚类方法。这种策略是以数据对象作为原子类，然后将这些原子类进行聚合。逐步聚合成越来越大的类，直到满足终止条件。凝聚算法的过程为：在初始时，每一个成员都组成一个单独的簇，在以后的迭代过程中，再把那些相互邻近的簇合并成一个簇，直到所有的成员组成一个簇为止。其时间和空间复杂性均为O(n2)。通过凝聚式的方法将两簇合并后，无法再将其分离到之前的状态。在凝聚聚类时，选择合适的类的个数和画出原始数据的图像很重要。 [!--empirenews.page--] (2)自顶向下分裂聚类方法。与凝聚法相反，该法先将所有对象置于一个簇中，然后逐渐细分为越来越小的簇，直到每个对象自成一簇，或者达到了某个终结条件。其主要思想是将那些成员之间不是非常紧密的簇进行分裂。跟凝聚式方法的方向相反，从一个簇出发，一步一步细化。它的优点在于研究者可以把注意力集中在数据的结构上面。一般情况下不使用分裂型方法，因为在较高的层很难进行正确的拆分。 3.2 基于密度的聚类算法很多算法都使用距离来描述数据之间的相似性，但对于非凸数据集，只用距离来描述是不够的。此时可用密度来取代距离描述相似性，即基于密度的聚类算法。它不是基于各种各样的距离，所以能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点。其指导思想是：只要一个区域中的点的密度（对象或数据点的数目）大过某个阈值，就把它加到与之相近的聚类中去。该法从数据对象的分布密度出发，把密度足够大的区域连接起来，从而可发现任意形状的簇，并可用来过滤“噪声”数据。常见算法有DBSCAN，DENCLUE 等。[1][2][3]下一页 3.3 基于划分的聚类算法给定一个N个对象的元组或数据库，根据给定要创建的划分的数目k，将数据划分为k个组，每个组表示一个簇类（<=N）时满足如下两点：(1)每个组至少包含一个对象；(2)每个对
改进的K-means聚类算法及应用
改进的K-means聚类算法及应用 摘要：传统的k-means算法需要事先确定初始聚类中心，聚类精确程度不高。针对以上问题，本文结合熵值法和动态规划算法来对传统的k-means算法进行改进，提出了基于熵值法及动态规划的改进k-means算法。熵值法用来修订算法的距离计算公式，以提高算法的聚类精确程度, 动态规划算法用来确定算法的初始聚类中心。将改进算法应用于矿井监测传感器聚类中，结果显示较传统的k-means算法，改进算法效率有了明显提高，聚类精确程度有较大增强。 关键词：k-means；动态规划；熵值法；聚类精确度；矿井监测传感器 【abstract】the traditional k-means has sensitivity to the initial clustering centers, and its clustering accuracy is low. to against these short comings, an improved k-means algorithm based on the combination of dynamic programming algorithm and entropy method is proposed. the entropy method is used to amend the distance calculating formula to improve the clustering accuracy, and dynamic programming algorithm is used to define the initial cluster centers. the result of the simulation on the clustering in the mine monitoring sensors shows that the proposed algorithm has better
K-means文本聚类算法
最大距离法选取初始簇中心的K-means文本聚类算法的研究 的评论 背景 随着计算机技术和网络技术的飞速发展，人们的生活方式产生了极大的改变。计算机从一个有几个房子大小的巨无霸，已经变成了小巧的笔记本。网络设备也已经从PC端走向移动端。越来越丰富的网络设备，让人们能在网络里畅游，网络对于人们来说触手可及，同时也产生了巨大的数据流量。人们如何从海量的数据中找到有用的信息，成为了现在计算机学科的研究热点。聚类是数据挖掘中重要的一支。由于聚类具有无需先验知识的优势，可以根据数据自然分部而获取知识。聚类成为数据挖掘领域一个非常活跃的领域，而且得到了广泛的应用。聚类就是把一个数据集合分成几个簇，在同一个簇里，数据相关性最高，但是在2个不同的簇里，数据相关性最低。K-means聚类算法主要针对处理大数据集时，处理快速简单，并且算法具有高效性和可伸缩性。但是，K-means聚类算法随机的选择初始簇中心会导致以下缺点：（1）得到的聚类结果中容易出现局部最优，而不是全局最优；（2）聚类结果不具有稳定性，很大程度上依赖于初始簇中心；（3）聚类过程中的迭代次数增加使聚类过程中的总耗时增加。 传统的k-means聚类算法 传统的聚类算法思想：首先从N个数据对象集合中随机选择k个对象，然后计算剩余的N-k个对象与k个对象的距离（相似度），与k个对象中哪个对象的距离最小，就把分给那个对象；然后在计算每个簇中的簇中心，即是每个簇中对象的均值；不断重复这一过程步骤，直到标准测度函数E开始收敛为止。 K-means算法描述如下： 输入：迭代终止条件ε，最大的迭代次数为max，簇的总数目是k，样本集有N个数据对象。 输出：满足迭代终止条件的k个簇和迭代次数s。 随机初始化k个簇中心： 对每个数据对象，分别计算该对象与k个簇中心均值的距离，并选择距离最小的簇将该对象加个到该簇里； 重新计算k个簇的中心，利用函数E计算出此时的函数值； 如果带到最大迭代次数或满足：
(完整版)聚类算法总结
1.聚类定义 “聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者更多的子集（subset）,这样让在同一个子集中的成员对象都有一些相似的属性”——wikipedia “聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。它是一种重要的人类行为。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。”——百度百科 说白了，聚类（clustering）是完全可以按字面意思来理解的——将相同、相似、相近、相关的对象实例聚成一类的过程。简单理解，如果一个数据集合包含N个实例，根据某种准则可以将这N 个实例划分为m个类别，每个类别中的实例都是相关的，而不同类别之间是区别的也就是不相关的，这个过程就叫聚类了。 2.聚类过程: 1) 数据准备:包括特征标准化和降维. 2) 特征选择:从最初的特征中选择最有效的特征,并将其存储于向量中. 3) 特征提取:通过对所选择的特征进行转换形成新的突出特征.
4) 聚类(或分组):首先选择合适特征类型的某种距离函数(或构造新的距离函数)进行接近程度的度量;而后执行聚类或分组. 5) 聚类结果评估:是指对聚类结果进行评估.评估主要有3 种:外部有效性评估、内部有效性评估和相关性测试评估. 3聚类算法的类别 没有任何一种聚类技术(聚类算法)可以普遍适用于揭示各种多维数据集所呈现出来的多种多样的结构，根据数据在聚类中的积聚规则以及应用这些规则的方法,有多种聚类算法.聚类算法有多种分类方法将聚类算法大致分成层次化聚类算法、划分式聚类算法、基于密度和网格的聚类算法和其他聚类算法,如图1 所示 的4 个类别.
[改进的聚类算法在农业经济类型划分中的应用] kmeans聚类算法改进
[改进的聚类算法在农业经济类型划分中的应用] kmeans聚类算法改进 一、引言 吉林省各地自然、经济、社会条件各有差异，对农业经济的 影响很大。为了稳定提高粮食综合生产能力，促进农业经济结构 进一步优化。就需要准确地对省内各市县农业经济类型进行划 分，以期做到合理的资源优化配置。本文采用一种改进的k-均值 聚类分析技术对所采集的吉林省各县市农业生产的相关数据进行 分析，目的是对吉林省各地农业经济类型进行划分，揭示各地区 农业生产的特点和优势，为加快全省农业经济发展提供依据。 二、改进的聚类算法基本原理 改进的聚类算法的基本思想是：首先对数据集合进行系统聚 类分析，得到聚类树及相应的聚类中心矩阵；接着从聚类树中查 找较早形成的大类，并计算其聚类中心，这样我们就得到了较好 的聚类数k及比较具有代表性的初试聚类中心集合；最后通过k- 均值算法进行聚类分析。 虽然此改进算法需要我们人为的设定条件，但是这些条件都 是在进行系统聚类分析之后的数据基础上得来的，比经典的k-均 值算法的直接判断聚类数和随机抽取初始聚类中心要具有明显的 优势。根据本文待挖掘的数据量和系统聚类的结果，初始条件设
定如下：被判定为较早形成的大类聚类，其包含的数据对象应大于4，与下一次合并的聚类间距越小越好，且应小于所有聚类过程中的聚类间距均值。 三、改进的聚类算法在吉林农业经济类型划分中的应用 分类指标的选择 农业经济系统是一个多因素、多层次、结构复杂的系统，要正确地划分农业经济类型，首先必须选择一套能全面反映当前农业经济状况的指标体系。为此我们根据吉林农业的实际情况，选择对农业经济发展起主导作用的因子作为聚类指标，通过实地调查和对统计资料的综合分析，选定以下10个指标：X1 ，年平均降水量；X2 ，年平均温度；X3 ，农业人口；X4 ，每公顷粮食产量；X5 ，农业机械总动力；X6 ，粮食面积占耕地面积比例； X7 ，林业产值占农业总产值比例；X8 ，牧业产值占农业总产值比例；X9，渔业产值占农业总产值比例；X10 ，人均收入。 数据准备 根据以上10项指标，我们通过查阅xx年《吉林省统计年鉴》可以得到吉林省各地区农业经济各项指标的原始数据，如表1所示。 数据来源：根据xx年《吉林省统计年鉴》整理。 数据挖掘结果 首先对以上数据进行标准化转换，之后采用系统聚类分析法得到聚类树，分析聚类树及聚类间距我们可以得到初始聚类数为
基于向量空间模型的文本聚类算法
基于向量空间模型的文本聚类算法 转自：https://www.sodocs.net/doc/f19483026.html,/2009/0910/15270.php 1 文本聚类研究现状 Internet 已经发展为当今世界上最大的信息库和全球范围内传播信息最主要的渠道。随着Internet 的大规模普及和企业信息化程度的提高，各种资源呈爆炸式增长。在中国互联网络信息中心(CNNIC)2007 年1 月最新公布的中国互联网络发展状况统计报告中显示，70.2% 的网络信息均以文本形式体现。对于这种半结构或无结构化数据，如何从中获取特定内容的信息和知识成为摆在人们面前的一道难题。近年来，文本挖掘、信息过滤和信息检索等方面的研究出现了前所未有的高潮。 作为一种无监督的机器学习方法，聚类技术可以将大量文本信息组成少数有意义的簇，并提供导航或浏览机制。 文本聚类的主要应用点包括： (1) 文本聚类可以作为多文档自动文摘等自然语言处理应用的预处理步骤。其中比较典型的例子是哥伦比亚大学开发的多文档自动文摘系统Newsblaster[1] 。该系统将新闻进行 聚类处理，并对同主题文档进行冗余消除、信息融合、文本生成等处理，从而生成一篇简明扼要的摘要文档。 (2) 对搜索引擎返回的结果进行聚类，使用户迅速定位到所需要的信息。比较典型的系统有Infonetware Real Term Search 。Infonetware 具有强大的对搜索结果进行主题分类的功能。另外，由Carrot Search 开发的基于Java 的开源Carrot2 搜索结果聚合聚类引擎2.0 版也是这方面的利用，Carrot2 可以自动把自然的搜索结果归类( 聚合聚类) 到相应的语义类别中，提供基于层级的、同义的以及标签过滤的功能。 (3) 改善文本分类的结果，如俄亥俄州立大学的Y.C.Fang 等人的工作[2] 。 (4) 文档集合的自动整理。如Scatter/Gather[3] ，它是一个基于聚类的文档浏览系统。 2 文本聚类过程 文本聚类主要依据聚类假设：同类的文档相似度较大，非同类的文档相似度较小。作为一种无监督的机器学习方法，聚类由于不需要训练过程、以及不需要预先对文档手工标注类别，因此具有较高的灵活性和自动化处理能力，成为对文本信息进行有效组织、摘要和导航的重要手段。文本聚类的具体过程如图 1 所示。 图 1 文本聚类过程
各种聚类算法的比较
各种聚类算法的比较 聚类的目标是使同一类对象的相似度尽可能地小；不同类对象之间的相似度尽可能地大。目前聚类的方法很多，根据基本思想的不同，大致可以将聚类算法分为五大类：层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法和用于高维度的聚类算法。摘自数据挖掘中的聚类分析研究综述这篇论文。 1、层次聚类算法 1.1聚合聚类 1.1.1相似度依据距离不同：Single-Link:最近距离、Complete-Link：最远距离、Average-Link：平均距离 1.1.2最具代表性算法 1）CURE算法 特点：固定数目有代表性的点共同代表类 优点：识别形状复杂，大小不一的聚类，过滤孤立点 2）ROCK算法 特点：对CURE算法的改进 优点：同上，并适用于类别属性的数据 3）CHAMELEON算法 特点：利用了动态建模技术 1.2分解聚类 1.3优缺点 优点：适用于任意形状和任意属性的数据集；灵活控制不同层次的聚类粒度，强聚类能力 缺点：大大延长了算法的执行时间，不能回溯处理 2、分割聚类算法 2.1基于密度的聚类 2.1.1特点 将密度足够大的相邻区域连接，能有效处理异常数据，主要用于对空间数据的聚类
1）DBSCAN：不断生长足够高密度的区域 2）DENCLUE：根据数据点在属性空间中的密度进行聚类，密度和网格与处理的结合 3）OPTICS、DBCLASD、CURD：均针对数据在空间中呈现的不同密度分不对DBSCAN作了改进 2.2基于网格的聚类 2.2.1特点 利用属性空间的多维网格数据结构，将空间划分为有限数目的单元以构成网格结构； 1）优点：处理时间与数据对象的数目无关，与数据的输入顺序无关，可以处理任意类型的数据 2）缺点：处理时间与每维空间所划分的单元数相关，一定程度上降低了聚类的质量和准确性 2.2.2典型算法 1）STING：基于网格多分辨率，将空间划分为方形单元，对应不同分辨率2）STING+：改进STING，用于处理动态进化的空间数据 3）ＣＬＩＱＵＥ：结合网格和密度聚类的思想，能处理大规模高维度数据4）WaveCluster：以信号处理思想为基础 2.3基于图论的聚类 2.3.1特点 转换为组合优化问题，并利用图论和相关启发式算法来解决，构造数据集的最小生成数，再逐步删除最长边 1）优点：不需要进行相似度的计算 2.3.2两个主要的应用形式 1）基于超图的划分 2）基于光谱的图划分 2.4基于平方误差的迭代重分配聚类 2.4.1思想 逐步对聚类结果进行优化、不断将目标数据集向各个聚类中心进行重新分配以获最优解
【CN110196907A】一种多层次文本聚类方法和装置【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910297074.9 (22)申请日 2019.04.15 (71)申请人 中国石油大学（华东） 地址 266580 山东省青岛市黄岛区长江西 路66号 (72)发明人 席永轲 白婷婷 王宇辰 白振宇 曹帅 张孝苗 孙玉强 刘昕 (51)Int.Cl. G06F 16/35(2019.01) G06F 17/27(2006.01) (54)发明名称一种多层次文本聚类方法和装置(57)摘要本发明实施例提供了一种多层次文本聚类方法和装置，该方法可以在多个层次对文本数据进行不同粒度的聚类。对所获取的文本数据进行数据预处理操作后根据范化数据的不同特征以及在数据表中所属的不同类别，将规范化后数据分为全部数据即最广义层次、子级分类层次、自定义分类层次等是三个不同层次，然后采用Word2vec进行文本词向量的训练，基于文本词向量训练结果得到一条文本数据的二维坐标作为一个数据节点的坐标，通过计算所有数据节点的相对距离，并根据不同的数据量，动态更新算法截断距离，最终通过计算每个数据节点的局部密度与相对距离确，保存聚类结果并生成数据可视化图聚类中心，并根据各个聚类中心，将不同数 据聚为一类。权利要求书1页 说明书3页 附图2页CN 110196907 A 2019.09.03 C N 110196907 A
权 利 要 求 书1/1页CN 110196907 A 1.一种多层次文本聚类方法和装置，包括以下步骤： A.基于所获取的原始数据进行数据预处理操作，主要包括数据分词、去停用词、数据规范化等操作。 B.根据规范化数据的不同特征以及在数据表中所属的不同类别，使用不同的类别判别方式对数据进行划分，可将规范化后数据分为全部数据即最广义层次、子级分类层次、自定义分类层次等是三个不同层次，并根据不同的类别层次执行不同聚类操作。 C.基于不同层次的文本数据，采用Word2vec进行文本词向量的训练，将文本内容处理为二维并在空间标识。 D.基于词向量训练结果，将每条文本数据的关键词抽取结果与词向量结合，将关键词对应的词向量坐标求和，得到一条文本数据的二维坐标作为一个数据节点的坐标。 E.通过计算所有数据节点的相对距离，并根据不同的数据量，动态更新算法截断距离。然后通过计算每个数据节点的局部密度与相对距离确定各个聚类中心，并根据各个聚类中心，将不同数据聚为一类，保存聚类结果并生成数据可视化图。 2.根据权利要求1所述的一种多层次文本聚类方法和装置，其特征在于，所述的步骤A 中，数据分词是把连续的汉字序列划分成一系列单独的词语，之后将词语作为文本数据的基本单位；去停用词就是把分词结果中的一些虚词和禁用词去除；数据规范化是指将数据已有的类别进行标记，便于后期高效多层次聚类。 3.根据权利要求1所述的一种多层次文本聚类方法和装置，其特征在于，所述的步骤B 中，根据不同的数据形式，使用不同的方式对数据进行划分，共有以下几种形式： i.将所有数据归为一个层次，即将所有数据进行最广义聚类。 ii.根据规范化后数据所属的不同类别，可以根据不同类别层次将数据划分为不同类别，并根据不同类别进行聚类。 iii.若想获取自定义类别数据，首先自定义类别标签关键词，然后对所获取规范化数据进行遍历，并通过类别关键词对每一条数据进行类别相似度赋值权重，最终通过权重大小获取到自定义类别数据。 4.根据权利要求1所述的一种多层次文本聚类方法和装置，其特征在于，所述的步骤C 中，Word2vec利用深度学习的思想，通过训练，把对文本内容的处理简化为K维向量空间中的向量运算，最终通过降维算法将K维向量降为2维，从而可以用向量空间上的距离来表示语义上的相似度。 5.根据权利要求1所述的一种多层次文本聚类方法和装置，其特征在于，所述的步骤E 中,通过计算所有数据节点的平均距离并乘以对应权重，从而根据不同数据集的大小动态更新算法截断距离。局部密度描述了一个数据节点周围数据的聚集程度。相对距离描述了一个数据节点与其它具有较大局部密度的数据节点的距离。若一个节点的局部密度值与相对距离值都较大，说明它本身周围有较多数据节点，且距离另一个周围有较多数据节点的数据节点距离较远，则认为其是一个聚类中心。 2
改进C均值聚类算法
改进C 均值聚类算法 C 均值算法属于聚类技术中一种基本的划分方法,具有简单、快速的优点。其基本思想是选取c 个数据对象作为初始聚类中心,通过迭代把数据对象划分到不同的簇中,使簇内部对象之间的相似度很大,而簇之间对象的相似度很小。对C 均值算法的初始聚类中心选择方法进行了改进,提出了一种从数据对象分布出发动态寻找并确定初始聚类中心的思路以及基于这种思路的改进算法。 1、C-均值聚类算法 ① 给出n 个混合样本，令1=I ，表示迭代运算次数，选取c 个初始聚合中心)1(j Z ，c j ,...,2,1=； ② 计算每个样本与聚合中心的距离))(,(I Z x D j k ，n k ,....,2,1=，c j ,...,2,1=。 若},...,2,1)),(,({min ))(,(,...,2,1n k I Z x D I Z x D j k c j i k ===，则i k w x ∈。 ③ 计算c 个新的集合中心：∑== +j n k j k j j x n I Z 1 )(1)1(，c j ,...,2,1=。 ④ 判断：若)()1(I Z I Z j j ≠+，c j ,...,2,1=，则1+=I I ，返回②，否则算法结束。 2、C-均值改进算法的思想 在C-均值算法中,选择不同的初始聚类中心会产生不同的聚类结果且有不同的准确率,此方法就是如何找到与数据在空间分布上尽可能相一致的初始聚类中心。对数据进行划分,最根本的目的是使得一个聚类中的对象是相似的,而不同聚类中的对象是不相似的。如果用距离表示对象之间的相似性程度,相似对象之间的距离比不相似对象之间的距离要小。如果能够寻找到C 个初始中心,它们分别代表了相似程度较大的数据集合,那么就找到了与数据在空间分布上相一致的初始聚类中心。 目前，初始聚类中心选取的方法有很多种，在此仅介绍两种： 1）基于最小距离的初始聚类中心选取法 其主要思想： (1) 计算数据对象两两之间的距离; (2) 找出距离最近的两个数据对象,形成一个数据对象集合A1 ,并将它们从总的数据集合U 中删除; (3) 计算A1 中每一个数据对象与数据对象集合U 中每一个样本的距离,找出在U 中与A1 中最近的数据对象,将它并入集合A1 并从U 中删除, 直到A1 中的数据对象个数到达一定阈值; (4) 再从U 中找到样本两两间距离最近的两个数据对象构成A2 ,重复上面的过程,直到形成k 个对象集合; (5) 最后对k 个对象集合分别进行算术平均,形成k 个初始聚类中心。 这种方法和Huffman 算法一样。后一种算法介绍是是基于最小二叉树的方法，看
k-means文本聚类
目录 1 概念及应用背景 (1) 1.1概念 (1) 1.2应用背景................................................................................... 错误！未定义书签。 2 系统设计框架..................................................................................... 错误！未定义书签。 2.1总体框架................................................................................... 错误！未定义书签。 2.2文本聚类的具体过程 (1) 3应用程序具体实现及说明 (3) 3.1获取文档的输入....................................................................... 错误！未定义书签。 3.2提取文档的TF/IDF权重 (3) 3.3 k-means进行数据聚类 (4) 4 实验结果及分析................................................................................. 错误！未定义书签。 4.1实验结果................................................................................... 错误！未定义书签。 4.2结果分析................................................................................... 错误！未定义书签。5结论...................................................................................................... 错误！未定义书签。 5.1实验结论................................................................................... 错误！未定义书签。 5.2个人感受................................................................................... 错误！未定义书签。附录：项目框架和主程序代码............................................................. 错误！未定义书签。
聚类算法比较
聚类算法: 1. 划分法：K-MEANS算法、K-M EDOIDS算法、CLARANS算法； 1）K-means 算法： 基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。一直迭代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值。 K-Means聚类算法主要分为三个步骤： (1)第一步是为待聚类的点寻找聚类中心 (2)第二步是计算每个点到聚类中心的距离，将每个点聚类到离该点最近的聚类中去 (3)第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心 反复执行(2)、(3)，直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止 下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2： (a)未聚类的初始点集 (b)随机选取两个点作为聚类中心 (c)计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去 (d)计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心 (e)重复(c),计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去 (f)重复(d),计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心 优点： 1.算法快速、简单; 2.对大数据集有较高的效率并且是可伸缩性的; 3.时间复杂度近于线性，而且适合挖掘大规模数据集。 缺点： 1. 在 K-means 算法中 K 是事先给定的，这个 K 值的选定是非常难以估计的。 2. 在 K-means 算法中，首先需要根据初始聚类中心来确定一个初始划分，然后对初始划分进行优化。这个初始聚类中心的选择对聚类结果有较大的影响。
(完整版)X-means：一种针对聚类个数的K-means算法改进
X-means：一种针对聚类个数的K-means算法改进 摘要 尽管K-means很受欢迎，但是他有不可避免的三个缺点：1、它的计算规模是受限的。2、它的聚类个数K必须是由用户手动指定的。3、它的搜索是基于局部极小值的。在本文中，我们引入了前两种问题的解决办法，而针对最后一个问题，我们提出了一种局部补救的措施。根据先前有关算法改进的工作，我们引入了一种根据BIC（Bayesian Information Criterion）或者AIC（Akaike information criterion）得分机制而确定聚类个数的算法，本文的创新点包括：两种新的利用充分统计量的方式，还有一种有效地测试方法，这种方法在K-means算法中可以用来筛选最优的子集。通过这样的方式可以得到一种快速的、基于统计学的算法，这种算法可以实现输出聚类个数以及他们的参量值。实验表明，这种技术可以更科学的找出聚类个数K值，比利用不同的K值而重复使用K-means算法更快速。 1、介绍 K-means算法在处理量化数据中已经用了很长时间了，它的吸引力主要在于它很简单，并且算法是局部最小化收敛的。但是它有三点不可避免的缺点：首先，它在完成每次迭代的过程中要耗费大量的时间，并且它所能处理的数据量也是很少的。第二，聚类个数K值必须由用户自身来定义。第三，当限定了一个确定的K值时，K-means算法往往比一个动态K值的算法表现的更差。我们要提供针对这些问题的解决办法，通过嵌入树型的数据集以及将节点存储为充分统计变量的方式来大幅度提高算法的计算速度。确定中心的分析算法要考虑到泰森多边形边界的几何中心，并且在估计过程的任何地方都不能存在近似的方法。另外还有一种估计方法，“黑名单”，这个列表中将会包含那些需要在指定的区域内被考虑的图心。这种方法不仅在准确度上以及处理数据的规模上都表现的非常好，而这个快速算法在X-means 聚类算法当中充当了结构算法的作用，通过它可以很快的估计K值。这个算法在每次使用 K-means算法之后进行，来决定一个簇是否应该为了更好的适应这个数据集而被分开。决定的依据是BIC得分。在本文中，我们阐述了“黑名单”方法如何对现有的几何中心计算BIC 得分，并且这些几何中心所产生的子类花费不能比一个单纯的K-means聚类算法更高。更进一步的，我们还通过缓存状态信息以及估计是否需要重新计算的方法来改善估计方法。 我们已经用X-means算法进行了实验，验证了它的确比猜K值更加科学有效。X-means 算法可以在人造的或者是真实数据中表现的更好，通过BIC得分机制。它的运行速度也是比K-means更快的。 2、定义 我们首先描述简单的K-means算法应该考虑哪些因素。通过K-means可以把一定量的数据集分为K个数据子集，这K个数据子集分别围绕着K个聚类中心。这种算法保持着K个聚类中心不变，并且通过迭代不断调整这K个聚类中心。在第一次迭代开始之前，K个聚类中心都是随机选取的，算法当聚类中心不再变化的时候返回最佳的结果，在每一次迭代中，算法都要进行如下的动作： 1、对于每一个节点向量，找到距离它最近的聚类中心，归入此类。 2、重新评估每一个图心的位置，对于每一个图心，必须是簇的质心。 K-means聚类算法通过局部最小化每个向量到对应图心的距离来实现聚类。同时，它处理真实数据时是非常慢的。许多情况下，真实的数据不能直接用K-means进行聚类，而要经过二次抽样筛选之后再进行聚类。Ester曾经提出了一种可以从树形数据中获得平衡的抽样数据的方法。Ng和Han曾经提出了一种可以指导概率空间对输入向量的检索模拟模型。
一种基于K-Means局部最优性的高效聚类算法
ISSN 1000-9825, CODEN RUXUEW E-mail: jos@https://www.sodocs.net/doc/f19483026.html, Journal of Software, Vol.19, No.7, July 2008, pp.1683?1692 https://www.sodocs.net/doc/f19483026.html, DOI: 10.3724/SP.J.1001.2008.01683 Tel/Fax: +86-10-62562563 ? 2008 by Journal of Software. All rights reserved. ? 一种基于K-Means局部最优性的高效聚类算法 雷小锋1,2+, 谢昆青1, 林帆1, 夏征义3 1(北京大学信息科学技术学院智能科学系/视觉与听觉国家重点实验室,北京 100871) 2(中国矿业大学计算机学院,江苏徐州 221116) 3(中国人民解放军总后勤部后勤科学研究所,北京 100071) An Efficient Clustering Algorithm Based on Local Optimality of K-Means LEI Xiao-Feng1,2+, XIE Kun-Qing1, LIN Fan1, XIA Zheng-Yi3 1(Department of Intelligence Science/National Laboratory on Machine Perception, Peking University, Beijing 100871, China) 2(School of Computer Science and Technology, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China) 3(Logistics Science and Technology Institute, P.L.A. Chief Logistics Department, Beijing 100071, China) + Corresponding author: E-mail: leiyunhui@https://www.sodocs.net/doc/f19483026.html, Lei XF, Xie KQ, Lin F, Xia ZY. An efficient clustering algorithm based on local optimality of K-Means. Journal of Software, 2008,19(7):1683?1692. https://www.sodocs.net/doc/f19483026.html,/1000-9825/19/1683.htm Abstract: K-Means is the most popular clustering algorithm with the convergence to one of numerous local minima, which results in much sensitivity to initial representatives. Many researches are made to overcome the sensitivity of K-Means algorithm. However, this paper proposes a novel clustering algorithm called K-MeanSCAN by means of the local optimality and sensitivity of K-Means. The core idea is to build the connectivity between sub-clusters based on the multiple clustering results of K-Means, where these clustering results are distinct because of local optimality and sensitivity of K-Means. Then a weighted connected graph of the sub-clusters is constructed using the connectivity, and the sub-clusters are merged by the graph search algorithm. Theoretic analysis and experimental demonstrations show that K-MeanSCAN outperforms existing algorithms in clustering quality and efficiency. Key words: K-MeanSCAN; density-based; K-Means; clustering; connectivity 摘要: K-Means聚类算法只能保证收敛到局部最优,从而导致聚类结果对初始代表点的选择非常敏感.许多研究 工作都着力于降低这种敏感性.然而,K-Means的局部最优和结果敏感性却构成了K-MeanSCAN聚类算法的基 础.K-MeanSCAN算法对数据集进行多次采样和K-Means预聚类以产生多组不同的聚类结果,来自不同聚类结果的 子簇之间必然会存在交集.算法的核心思想是,利用这些交集构造出关于子簇的加权连通图,并根据连通性合并子 簇.理论和实验证明,K-MeanScan算法可以在很大程度上提高聚类结果的质量和算法的效率. 关键词: K-MeanSCAN;基于密度;K-Means;聚类;连通性 中图法分类号: TP18文献标识码: A ? Supported by the National High-Tech Research and Development Plan of China under Grant No.2006AA12Z217 (国家高技术研究发 展计划(863)); the Foundation of China University of Mining and Technology under Grant No.OD080313 (中国矿业大学科技基金) Received 2006-10-09; Accepted 2007-07-17
基于文本的聚类算法研究本科毕设论文
摘要 聚类作为一种知识发现的重要方法，它广泛地与中文信息处理技术相结合，应用于网络信息处理中以满足用户快捷地从互联网获得自己需要的信息资源。文本聚类是聚类问题在文本挖掘中的有效应用，它根据文本数据的不同特征，按照文本间的相似性，将其分为不同的文本簇。其目的是要使同一类别的文本间的相似度尽可能大，而不同类别的文本间的相似度尽可能的小。整个聚类过程无需指导，事先对数据结构未知，是一种典型的无监督分类。 本文首先介绍了文本聚类的相关的技术，包括文本聚类的过程，文本表示模型，相似度计算及常见聚类算法。本文主要研究的聚类主要方法是k-均值和SOM 算法，介绍了两种算法的基本思想和实现步骤，并分析两种算法的聚类效果。同时介绍了两种算法的改进算法。 关键词：文本聚类聚类方法K-MEAN SOM
Abstract Clustering as an important knowledge discovery method, which extensively with Chinese information processing technology, used in network information processing to meet the users to quickly access from the Internet, the information resources they need. Text clustering is a clustering problem in the effective application of text mining, which according to the different characteristics of text data, according to the similarity between the text, the text will be divided into different clusters. The aim is to make the same class as large as possible the similarity between the text, and different types of text as small as possible the similarity between. The clustering process without guidance, prior to the data structure is unknown, is a typical unsupervised classification. This paper studies the effect of influencing factors that text clustering, text representation of the model such as the Boolean model, vector space model, probabilistic retrieval model and language model. Also studied the analysis of such text clustering algorithm: hierarchical clustering, agglomerative hierarchical clustering algorithm, hierarchical clustering algorithm to split and so on. Also studied the text clustering algorithm analysis and methods of improvement. Key words：Text clustering clustering method k-mean som