EXCEL在天圆地方制作中的应用

EXCEL在天圆地方制作中的应用

摘要：本文介绍了如何利用Excel电子表格自动计算不同规格的天圆地方的放样参数。同时着重讲述了从公式推导到Excel内部函数的编写以及电子表格的具体制作与应用整个过程。

关键词：Excel 表格天圆地方参数

在天圆地方的制作放样过程中大部分是重复的投影与计算，既费时又费力。同时随着计算机的广泛普及和使用者水平的不断提高，人们开始用计算机来代替人工解决一些实际问题。笔者运用Excel电子表格对不同规格天圆地方的放样参数（画展开图时所需的连线长）进行精确计算，从而大大提高了施工速度，

增强了企业的创新能力。

1．天圆地方及其放样过程概述

天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。其放样过程简要如下：

（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角

形（如图1）。

（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实

长。并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。

（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。

由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。

2. 计算公式的推导

本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为

12）。

2.1 建立三维坐标

本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。则各相关点的坐标分别为：

A（，，0）；B（，，0）；C（，，0）；D（，，0）；E(，0，0)；F i（rcosiθ，rsiniθ,h）其中i=0，1，…n；θ=2π/n。

如图所示A、B、C、D为矩形角点，E为AD与X轴的交点，F为圆上等分点。

2.2 公式推导：

结合上述各点坐标再利用空间两点间的距离公式可求出各连线在空间实长：

AF i=其中i=0，1，…，n/4；

BF i=其中i=n/4，n/4+1，…，n/2；

CF i=其中i=n/2，n/2+1，…，n/4；

DF i=其中i=3n/4，3n/4+1，…，n；

EF0= ；

F i F i+1=其中i=0，1，…，n-1。

2.3 计算公式优化：

由于圆的等分量n为可变量故要在Excel中逐行编辑公式显然行不通，而对矩形角点A、B、C、D 分区域编辑又因其区域分界点不甚明显，且若所编辑的内容过于繁琐既影响运算速度又易出错。故有必要

对公式进行优化，以利于对其进行编辑。

将各连线自E0起逆时针进行编号并记为j（j=0，1，…，n+4）如图1。并引入参数K1、K2，使矩

形各角点坐标可统一标为（，，0）。显然对于点A有K1=K2=1，对于点B 有-K1=K2=1，对于点C有K1=K2=-1，对于点D有K1= -K2=1。则j与K1、K2、i关系如表1所示。则其

空间各连线计算公式可简化为：

sh[j]=式中j=1,2,…，n+4;：

3.Excel电子表格的制作：

根据需要先建立一Excel电子表格的模板，在具体应用时可根据实际将其再作调整。首先制作出如图3所示的表头。表格中灰底格是计算机自动计算结果显示处。下面分步介绍自动计算表格的设计过程。

图3

3.1 线段编号列（A列）的编辑：

由于线段编号从0至n+4依次递增，故该列单元格中数值为行号减5，所以该列可作如下编辑。先单击单元格A5，然后在编辑栏中输入：=ROW（A5）-5再按ENTER键完成该单元格的编辑。接着将A5选中，然后用鼠标左键点住A5右下脚的小黑方块，向下拖拽至A（n+8）的下端，抬起左键。其中ROW（A5）

表示求单元格A5的行号。

3.2 线段j对应的圆上等分点编号列（B列）的编辑：

由表1可知：当线段编号j=0,1时对应圆上点i=0；当线段编号j=n/4+2时，对应圆上点I=n/4；当线段编号j=n/2+3时，对应圆上点i=n/2；当线段编号j=3*n/4+4时，对应圆上点i=3*n/4；其余i值均为上一

个i值加1。故在B5上可编辑为：

=IF(OR(ROW(B5)=5,ROW(B5)=6),0,IF(A5=I5/4+2,I5/4,IF(A5=I5/2+3,I5/2,IF(A5=3*I5/4+4,3*I5/4,B4+1 ))))，之后操作同3.1。其中IF（t1，t2，t3）为判断函数，当t1真时取t2，t1为假时取t3。其他函数意义

同上。

3.3 天圆地方参数列（C~H列）及等分数列（I列）的编辑：

参数r、a、b、e1、e2、h为某一天圆地方的固有属性，而n则为圆周等分数，n的具体取值与天圆地方尺寸大小及制作精度要求有关，一般取为12。其编辑过程如下：先在D5~I5单元格中先按实输入数值，并将D4中编辑为：=D5，编辑完成后单击D6，然后用鼠标左键点住D6右下脚的小黑方块拖拽至I6，之

后操作同3.1。

3.4 K1、K2列的编辑：

由表1可知：当n/4+2<=j<=3*n/4+3时K1= -1，其余K1值为1；同时当j<=n/2+2时K2=1，其余K2

值为-1。

故在J5中可编辑为：=IF(A5<=I5/4+1,1,IF(A5<3*I5/4+4,-1,1))。

在K5中可编辑为：=IF(A5

3.5连线实长列及弧长列的编辑：

由于sh[j]为连线实长，其中当j=0时，sh[0]= EF0= E0 = ；

当j>0时，sh[j]= 。

则在L3中可编辑为：

=IF(ROW(A5)=5,ROUND(SQRT(POWER(D5/2+F5-C5,2)+H5*H5),0),ROUND(SQRT(POWER(J5*D5/2 +F5-C5*COS(B5*2*PI()/I5),2)+POWER(K5*E5/2+G5-C5*SIN(B5*2*PI()/I5),2)+H5*H5),0))。之后操作同3.1。

而圆上任意两点间的弧长为2πr/n，故M5可编辑为：=2*PI（）*C5/I5，之后操作同3.1。

其中函数ROUND（t1，t2）表示将t1值保留t2们小数其后的数值四舍五入；SQRT（t）表示为t的正平方根函数，COS（t）、SIN（t）分别表示t的余弦值与正弦值；POWER（t1，t2）表示为求t1 的t2

次方函数，PI（）为求π值。

4、Excel电子表格的应用

至此已将整个Excel电子表格模板编辑完成，其结果如图4所示。应用时只须修改天圆地方各相关参数与圆上等分数，计算机便会立刻给出各连线实长与圆上任意两点间的圆弧长。其中若n值大于12，则先点击最后一行的行号使该行变黑，然后用鼠标左键点住行号右下脚的小黑方块向下拖拽，拖拽行数与所增加的等分数同。若n值小于12，则只需将多余行选取，然后右击鼠标并选中“删除”项即可。

图4

5.结语：

本文经两个方向偏移的天圆地方为例，对于一个方向偏移或正心的天圆地方则为其特例，只需将e1或e2之一或两者均重设为0即可。对于上下端面不平行的天圆地方则需将表示高的列重新编辑公式。

笔者发现有了自动计算表格后，工作效率明显提高。相信随着社会科技的不断进步，传统的制作工艺必将完全被现代科技所代替，希望本文能起到抛砖引玉的作用。

天圆地方展开图

天圆地方展开图 1.画展开图一般会给你两个视图：主视图和俯视图。如图所示，这个天圆地方长宽高都是80，然后把圆进行12等分，把各个等分点和ABCD四个点连起来（如图所示），然后求出实长线。 2.实长的求法：画出相互垂直的两条线，竖线的高度是80（天圆地方的高），横线的长度自己确定，用圆规量取俯视图中E 1线的长度，在横线上画弧，然后把E1点连到竖线的顶点（如图所示），用同样的方法求出A2和A1的实长就可以了（剩下的线的实长等于E1、A2、A1，比如H10等于E1，D11等于A2，B7等于A1等等）。 3.画一条长80的线（AD线），以D为圆心，以A1实长为半径画弧；以A为圆心，以A1实长为半径画弧，交点为1点，△AD1就画完了；以A为圆心，A2的实长为半径画弧，量取俯视图1、2的距离（1到12任意相邻两点都可以），以弧和三角形的交点为圆心（如下图O1点所示），以1、2的距离为半径画弧，交点为2点，再以2点为圆心画弧，交点为3点，再以3点为圆心画弧，交点为4点，△A14就画完了，△D110画法一样。 4.以A为圆心，以俯视图AD（AB、BC、CD都可以）实长为半径画弧，以4为圆心，A1实长为半径画弧，交点就是B点，△AB4就画完了，△DC10画法一样。 5.以B为圆心，A2实长为半径画弧，量取俯视图1、2的距离（1到12任意相邻两点都可以），以弧和三角形的交点为圆心（和步骤3一样），以1、2的距离为半径画弧，交点为5点，再以5点为圆心画弧，交点为6点，再以6点为圆心画弧，交点为7点，△B47就画完了，△C710画法一样。 6.以B为圆心，以俯视图AE（CH、GB等等都可以）为半径画弧，以7点为圆心，以E1实长为半径画弧，交点就是G点，△BG7就画完了，△CG7画法一样。 7.用直角尺检查G点是否为90°，如果是的话证明作图正确，如果不是证明前面的步骤错

Excel中常用函数应用举例

Excel中常用函数应用举例 1.求和函数SUM 求和 SUM（number1，number2，...）。 使用求和函数SUM，操作步骤如下： （1）打开“员工业绩表”工作簿，选择D10单元格，如图所示。 （2）单击“插入函数”按钮，在弹出的“插入函数”对话框中选择SUM函数，单击“确定”按钮，如图所示。

（3）在打开的“函数参数”对话框中，“Number1”文本框中默认引用D3:D9单元格区域，单击“确定”按钮，如图所示。 （4）求出的和值即可显示在D10单元格中，如图所示。

2.平均值函数A VERAGE 平均值函数的原理是将所选单元格区域中的数据相加，然后除以单元格个数，返回作为结果的算术平均值，其语法结构为：A VERAGE（number1，number2，...）。 使用平均值函数A VERAGE，操作步骤如下： （1）打开“员工业绩表”工作簿，选择D11单元格，如图所示。

（2）单击“插入函数”按钮，在弹出的“插入函数”对话框中选择A VERAGE函数，单击“确定”按钮，如图所示。 （3）在打开的“函数参数”对话框中，在“Number1”文本框中输入D3:D9，设定计算平均值的单元格区域，单击“确定”按钮，如图所示。

（4）求出的平均值即显示在D11单元格中，如图所示。 3.条件函数IF 条件函数可以实现真假值的判断，它根据逻辑计算的真假值返回两种结果。该函数的语法结构为：IF（logical_test，value_if_true，value_if_false）。其中，logical_test表示计算结果为true或false的任意值或表达式；value_if_true表示当logical_test为true时返回的值；value_if_false表示当logical_test为false时返回的值。

基于CATIA天圆地方的建模和展开

基于CATIA天圆地方类结构件的精确建模及展开研究 李川 （北华大学机械工程学院，吉林吉林） 摘要：天圆地方类结构件的精确建模一直是计算机辅助设计的难点，当前一些三维设计软件已经能够对这类结构件进行比较精确的建模，例如Pro/E、UG及AutoCAD，但具体操作非常复杂。CATIA软件由于自身建模规则的限制，一般建模操作不能够很精确对天圆地方的过渡段进行实体生成。本研究基于天圆地方表面特征结合CATIA软件参数化建模的方法获得可变参数的实体模型，修改相关参数就能获得不同参数的实体模型，大大降低了设计时间。在获得实体的模型的同时，利用CATIA的曲面展开功能对其进行精确展开。 关键词：天圆地方；CATIA；参数化建模；展开 过去使用CATIA软件对天圆地方类结构件的建模方法是先在创成式曲面工作平台对这类零件创建立体线框，利用填充命令生成天圆地方的每一个曲面，并将这些曲面结合在一起。接着进入到零件工作平台，利用增厚命令完成实体的创建。这种方法虽然能够完成天圆地方的基本形状，但我们仔细观察其平面和平面的过度圆弧部分就会发现，圆弧部分向天圆地方内部存在着较小的凹陷，与准确的天圆地方模型存在着偏差，进而影响展开图样的精确性。在进行修改后生成精确的过度圆弧曲面，又面临一个新的问题，CATIA零件工作台的中的增厚、抽壳等壳体命令受软件建模法则的限制无法对其进行识别，进而不能够生成壳类实体。本文分析了天圆地方的表面特征，利用CATIA软件的建模特点对其进行精确建模和展开。 一、建模思路 建模的主要思路为：先在创成式曲面工作平台对这类零件创建线框，利用填充完成平面曲面的构建，过渡圆角部分采用的扫掠命令，接着将生成的曲面用结合命令结合在一起，接着在零件界面里面用封闭曲面命令创建天圆地方封闭实体，由于实际应用的天圆地方构建一般为壳类零件，我们用抽壳命令无法对生成的封闭实体进行抽壳。为此我们在按照上述方法新的实体集中再创建一个天圆地方实体，其高度保持不变，只是顶面圆和长方体的尺寸向内缩小一个壳体厚度。接着利用CATIA的布尔操作，对两个封闭实体进行布尔移除操作，完成天圆地方模型的创建。在建模的过程，将要输入的几何数值进行参数化，以便生成的模型具有可变性。

excel常用工作表格20个函数应用介绍

1、IF函数条件判断 IF函数是最常用的判断类函数之一，能完成非此即彼的判断。 如下图，考核得分的标准为9分，要判断B列的考核成绩是否合格。 =IF(B4>=9,"合格","不合格") IF，相当于普通话的“如果”，常规用法是： IF(判断的条件,符合条件时的结果,不符合条件时的结果) 2、多条件判断 如下图所示，如果部门为生产、岗位为主操有高温补助。在D列使用公式：=IF(AND(B2="生产",C2="主操"),"有","无") AND函数对两个条件判断，如果同时符合，IF函数返回“有”，否则为无。 3、条件求和

如下图所示，使用SUMIF函数计算一班的总成绩： =SUMIF(D2:D5,F2,C2:C5) SUMIF用法是： =SUMIF(条件区域,指定的求和条件,求和的区域) 用通俗的话描述就是： 如果D2:D5区域的班级等于F2单元格的“一班”，就对C2:C5单元格对应的区域求和。 4、多条件求和 如下图所示，要统计部门为生产,并且岗位为主操的补助总额。 公式为： =SUMIFS(D2:D9,B2:B9,F2,C2:C9,G2) SUMIFS用法是： =SUMIFS(求和的区域，条件区域1,指定的求和条件1,条件区域2,指定的求和条件2,……) 5、条件计数 如下图，要统计指定店铺的业务笔数。也就是统计B列中有多少个指定的店铺名称。 =COUNTIF(B2:B12,E3)

COUNTIF函数统计条件区域中，符合指定条件的单元格个数。常规用法为： =COUNTIF(条件区域,指定条件) 6、多条件计数 要求：统计统计部门为生产,并且岗位为主操的人数 公式为： =COUNTIFS(B2:B9,F2,C2:C9,G2) COUNTIFS函数统计条件区域中，符合多个指定条件的单元格个数。常规用法为：=COUNTIFS(条件区域1,指定条件1,条件区域2,指定条件2……)

如何使用SolidWorks制作天圆地方”的展开模板

如何使用SolidWorks制作“天圆地方”的展开模板 1 引言 “天圆地方”是钣金工程中的常用件，其模型如图l、图2所示。图1为偏心式天圆地方，图2为常规的天圆地方。以往下料前都是通过手工放样来绘制展开图，工作量大，工作效率低。对于常规的天圆地方手工绘制还可以，对于偏心式天圆地方，手工绘制就显得十分复杂。为了提高生产效率，减少劳动强度，我们采用了SolidWorks三维制图软件。实践证明，利用该软件制作的天圆地方的展开模板不仅尺寸精准，而且方法简单、易操作。 图1 偏心式天圆地方 图2 常规天圆地方 2 具体步骤 现以较复杂的偏心式天圆地方的模板制作为例简述该方法。具体过程如下： 第一步，画天圆地方的圆。在SolidWorks里新建一个零件草图，并在左侧设计树里右键单击前视基准面，并选择菜单里的正视于图标，然后在绘图区域中绘制如图3所示的天圆地方的圆，圆的半径为尺。为了便于以后的钣金展开，须在围上绘制2mm的开口(开口大小取决于钢板的厚度，厚度越大开口也应适当加大)，然后退出草图。

图3 画圆 第二步，画天圆地方的方。在特征工具栏里的参考几何体下拉菜单中选择基准面，然后单击左侧设计树里的前视基准面，并在基准面对话框中距离一栏里输入天圆地方的高H。在该基准面上绘制如图4所示草图2，长方形的长宽分别为a、b，圆与方的偏心量为e，四角必须为为圆角过渡。方形的开口位置及大小与草图1相同。 图4 画方 第三步，建造模型。具体操作是：在视图里选择工具栏，在工具栏里选择钣金，则钣金的相关选项将出现在工具栏里，然后单击放样折弯按钮，出现放样折弯的对话框后，分别选择前两步绘制的圆和方，并在对话框中厚度一栏里输入板材的厚度t，单击确定，得到如图5所示天圆地方的三维模型。 图5 天圆地方的三维模型 第四步，为天圆地方展开平板型。在钣金的工具栏里单击展开按钮，屏幕中呈现的即是偏心式天圆地方的模板，如图6所示。

Excel表格中的一些基本函数使用方法

Excel表格中的一些基本函数使用方法 一、输入三个“=”，回车，得到一条双直线； 二、输入三个“~”，回车，得到一条波浪线； 三、输入三个“*”或“-”或“#”，回车，惊喜多多； 在单元格内输入=now（）显示日期 在单元格内输入=CHOOSE(WEEKDAY(I3,2),"星期一","星期二","星期三","星期四","星期五","星期六","星期日") 显示星期几 Excel常用函数大全 1、ABS函数 函数名称：ABS 主要功能：求出相应数字的绝对值。 使用格式：ABS(number) 参数说明：number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。 应用举例：如果在B2单元格中输入公式：=ABS(A2)，则在A2单元格中无论输入正数（如100）还是负数（如-100），B2中均显示出正数（如100）。 特别提醒：如果number参数不是数值，而是一些字符（如A等），则B2中返回错误值“#VALUE！”。 2、AND函数 函数名称：AND 主要功能：返回逻辑值：如果所有参数值均为逻辑“真（TRUE）”，则返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。

使用格式：AND(logical1,logical2, ...) 参数说明：Logical1,Logical2,Logical3……：表示待测试的条件值或表达式，最多这30个。 应用举例：在C5单元格输入公式：=AND(A5>=60,B5>=60)，确认。如果C5中返回TRUE，说明A5和B5中的数值均大于等于60，如果返回FALSE，说明A5和B5中的数值至少有一个小于60。 特别提醒：如果指定的逻辑条件参数中包含非逻辑值时，则函数返回错误值“#VALUE!”或“#NAME”。 3、AVERAGE函数 函数名称：AVERAGE 主要功能：求出所有参数的算术平均值。 使用格式：AVERAGE(number1,number2,……) 参数说明：number1,number2,……：需要求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不超过30个。 应用举例：在B8单元格中输入公式： =AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，即可求出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。 特别提醒：如果引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；如果引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。 4、COLUMN 函数 函数名称：COLUMN 主要功能：显示所引用单元格的列标号值。

展开图画法

展开图画法 在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据 实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。 一、弯头的放样 弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进 行展开放样。 图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。 （1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。 （2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。 （3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。 （4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。 （5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。 （6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。 图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图 2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D） 由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6 等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。

图3-4 直角弯展开图 二、虾壳弯的展开放样 虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的 多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤： （1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。 （2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角， 即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。 （3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D／2为半径画半圆，并将其6等分。 （4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7，与OD相交于1＇、2＇、3＇、4＇5＇、6＇、7＇，直角梯形11＇77＇就是需要展开的弯头端节。 （5）在OB的延长线的方向上，画线段EF，使EF＝πD，并将EF 12等分，得各等分点l、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，通过各等分点作垂线。 （6）以EF上的各等分点为基点，分别截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇线段长，画在EF 相应的垂直线上，得到各交点1′、2′、3＇、4′、5＇、6＇、7＇、6′、5＇、4′、3＇、2′、1′，将各交点用 圆滑的曲线依次连接起来，所得几何图形即为端节展开图。用同样方法对称地截取11＇、22′、33′、44′、5 5＇、66′、77＇后，用圆滑的曲线连接起来，即得到中节展开图，如图3-5所示。 图3-5 90°单节虾壳弯展开图 2、90°两节虾壳弯展开图 从展开图可以看出，其展开画法与单节虾壳弯的展开法相似，只是将∠AOB＝90°等分成6等份，即∠COB ＝15°，其余请大家参考单节虾壳弯的展开画法。

天圆地方

1任意节角度90°圆管弯头 图1为任意节角度90°圆管弯头的立体图和投影视图。圆管直径 φ300，弯头半径R300，弯头由两个端节和三个中间节组成，端节的夹角分别为5°、10°，中间节的夹角分别为20°、25°、30°。要绘制弯头的平面展开图，必须求出所有五个节的母线实长，整体放样。 图1 任意节角度90°圆管弯头 1.1 弯头各节反向排列形成φ300圆柱体 图2为弯头各节反向排列形成直径为φ300的圆柱体视图。其中圆柱总高H计算如下：

图2 任意节角度90°圆管弯头反向排列圆柱体视图 H=H1+H2+H3+H4+H5=300tan5°+300*（tan5°+tan20°)+300（tan20°+tan10°)+300（tan10°+tan10°)+300tan10°=482.47 2弯头圆柱体立体造型与求解各节母线长 根据图2，按照以下步骤进行圆柱立体造型，求出各节的母线长。 2．1生成立体圆柱 选择"上视基准面"绘制2D(二维)草图，直径为φ300，"拉伸凸台"生成高度为482．47的立体圆柱，如图3所示。

图3 2．2生成上下轮廓线 按照各节的角度，拉伸切除部分实体，形成端节和中间节的上下轮廓线。 1)"草图绘制"和"3D(三维)草图"分别选择圆柱的上下两面，"转换实体引用"生成φ300两条3D曲线，如图4a所示。 2)选择"前视基准面"、"草图绘制"和"直线"命，绘制和水平线夹角为5。的直线，如图4b所示，"拉切除"去掉直线以下部分。 3)"草图绘制"和"3D草图"选择步骤2)生成的斜截和"转换实体引用"命令，生成斜截线1，如图4c所示。 4)参照步骤2)和步骤3)分别生成斜截线2、斜截线3和斜截线4，如图5所示。所生成的斜截线即为端节和中问节的上下轮廓线。

excel表格中关于函数的运用.doc

Excel表格中关于函数的运用 一，Vlookup的使用 表格一为作品信息 表格二为作品具体版权情况，现在需要将两个表格信息进行汇总 曹叫I 抹叫刘齐方式匚| 口SUM▼X # 長=vlookup(A2, A B C D E F 1 1 2皇帝由来甘断肠崖居dt=vlookup(A2, 3夏末天空赵彦君 4嫗变之间郎万鹏 1 5身边的高岸王正平1 ■6新的战争宋达威 1 7感动漠海边城1 8萤火虫的莠蝶花逐梦飞1 1 9人生的十与周继云 1 .0 ■字体对齐方式 * 7 匸二vlookup(A2, A2:C9, 3,0) B C D E F 来祐断肠崖居才通过=vlookup(A2, A2:C9, 3,0): 返回表格一

该公式为=vlookup （a2,表格二bn：表格二dm, y列，0）完成。 二,Excel中导入数据出现“#REF!”解决方案 当单元格引用无效时，就会出现这种错谋。 复制■选择性粘贴■选择“数值” ?确定 完成 附：常见错谋形式 1.#N/A当引用单元格无法得到有效值吋，显示#N/A错误。一般情况显示#N/A错误的情况主要冇：查找函数没冇发现匹配的对彖；某处使川了迭代计算的统计函数，如GAMMAINV 或BETAINV等，函数经过若干次迭代后，仍未收敛。有时，在单元格屮输入#N/A（或函数NA（））还有特殊的含义：单元格屮输入#N/A表示单元格屮没有数据，当其他单元格引用这些单元格时，不进行数值计算；另外，在创建一个折线图时，缺少的数据以#"/人表示，折线图通过内插而画出；如果仅以空单元格表示，图表中则以一个缺口表示缺少的数据。 2.#NULL!当一个公式试图将两个不相交的范围进行交叉运算时，显示#NULL!错误。在Excel 的工作表屮可使用的引用运算符包括：（1）冒号（：）表示区域运算符，通过区域运算符产纶对包括在两个引用之间的所有单元格的引用。如SUM（A1:A1O）是对A1到A10的所有单元格求合;（2）逗号（，）表示联合运算符,将多个引用合并为一个引用。如SUM （A1:A1O,B1:C3）是对这两块区域屮的所侑单元格求和；（3）空格（）表示交叉运算符，产生对两个引用交叉的单元格的引用。当二个引用或范围没有交叉单元格，但要进行交叉运算时,就显示#NULL! 错误。或者使用了不适当的运算符时，也出现这种错误。如，本是区域运算符的，却错成交叉运算符（把冒号给漏掉了）。 3.#NUM!当公式或函数屮使用无效数字值时，岀现这种错课。在出现下列情况时，发生此错误： （1）部分使用了迭代计算的工作表函数，如IRR或RATE,在函数无法得到有效的结果时，显示#NUM错误。此时或为工作表函数使用不同的初始值或更改Microsoft Excel迭代公式的次数来解决错谋。 （2）输入的公式产生的数字太大或太小，无法在Microsoft Excel中表示。Excel支持的数值范围是1E-307到1E+307。如在单元格中输入=1/（10八310）,则显示此错误。 （3）当公式或函数中输入了无效数字时，显示此错谋。如不少统计函数要使用到概率参数，如果该参数大于1或小于0时显示此错误。如果有些参数要求为非负，当参数是负数时也显示此错误。

Excel函数应用之统计函数

Excel函数应用之统计函数 Excel的统计工作表函数用于对数据区域进行统计分析。例如，统计工作表函数可以用来统计样本的方差、数据区间的频率分布等。是不是觉得好像是很专业范畴的东西？是的，统计工作表函数中提供了很多属于统计学范畴的函数，但也有些函数其实在你我的日常生活中是很常用的，比如求班级平均成绩，排名等。在本文中，主要介绍一些常见的统计函数，而属于统计学范畴的函数不在此赘述，详细的使用方法可以参考Excel帮助及相关的书籍。 在介绍统计函数之前，请大家先看一下附表中的函数名称。是不是发现有些函数是很类似的，只是在名称中多了一个字母A？比如，AVERAGE与AVERAGEA；COUNT与COUNTA。基本上，名称中带A的函数在统计时不仅统计数字，而且文本和逻辑值（如TRUE 和 FALSE）也将计算在内。在下文中笔者将主要介绍不带A的几种常见函数的用法。 一、用于求平均值的统计函数AVERAGE、TRIMMEAN 1、求参数的算术平均值函数AVERAGE 语法形式为AVERAGE(number1,number2, ...) 其中Number1, number2, ...为要计算平均值的 1～30 个参数。这些参数可以是数字，或者是涉及数字的名称、数组或引用。如果数组或单元格引用参数中有文字、逻辑值或空单元格，则忽略其值。但是，如果单元格包含零值则计算在内。 2、求数据集的内部平均值TRIMMEAN 函数TRIMMEAN先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据点，然后再求平均值。当希望在分析中剔除一部分数据的计算时，可以使用此函数。比如，我们在计算选手平均分数中常用去掉一个最高分，去掉一个最低分，XX号选手的最后得分，就可以使用该函数来计算。语法形式为TRIMMEAN(array,percent) 其中Array为需要进行筛选并求平均值的数组或数据区域。Percent为计算时所要除去的数据点的比例，例如，如果 percent = 0.2，在 20 个数据点的集合中，就要除去 4 个数据点（20 x 0.2），头部除去 2 个，尾部除去 2 个。函数 TRIMMEAN 将除去的数据点数目向下舍为最接近的 2 的倍数。 3、举例说明：示例中也列举了带A的函数AVERAGEA的求解方法。 求选手Annie的参赛分数。在这里，我们先假定已经将该选手的分数进行了从高到底的排序，在后面的介绍中我们将详细了解排序的方法。 图1

圆顶方底通风管的展开图画法

圆顶方底通风管的展开图画法 圆顶方底通风管也称天圆地方，如图１所示。从图2所示的投影图中已知尺寸方底边长ａ、顶圆直径ｄ、高ｈ。 从视图中可以看出，天圆地方是由四个相等的等腰三角形和四个具有单向弯度的圆角部分所组成。等腰三角形展开实形还是等腰三角形，而圆角部分的弧长和弦长差距就很大， 因此，必须将圆周分成若干等分，以便达到弦长近似等于弧长，再加画辅助线才能作出圆角部分的展开图。将图2的俯视图圆周分成12等分，同时画出辅助线，这些辅助线可以叫做投影线。再将俯视图的等分点投影到主视图顶口，画出辅助线，如图3、图4所示。从视图中可以看出，这些投影线都是倾斜的。在主视图向里倾斜，投影高度为ｈ。因此，这些投影线都不表示实长。 求实长线的方法，一般常用的有两种：一种是用俯视图投影线和主视图高度支线求出，如图５所示。另一种是用主视图投影线和俯视图投影线的两点水平距离支线求出，如图6。下面用各投影线的实长线，画出展开图。 展开图画法:1.先画ADH三角形部分: 画一条水平线DH，使DH等于方底边长的一半，即DH=EH/2，过D点，作DH 的垂线AD，使AD等于实长线c′，即AD= c′，联接AH，侧AH等于实长线f′。

2.画AHL单向弯度的圆角部分：作出实长线e′和实长线f′。以H点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以A点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点4。 3.画LHG等腰三角形部分: 以L点为圆心，f′长为半径画圆弧，以H点为圆心，HG长为半径画圆弧，两弧交于点G； 4.画LGB单向弯度的圆角部分：以G点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以L点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点1(即B点)。 5.画BGF等腰三角形部分: 以B点为圆心，f′长为半径画圆弧，以G点为圆心，GF长为半径画圆弧，两弧交于点F。 6.画BFM单向弯度的圆角部分：以F点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以B点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点4(即M点)。 7.画MFE等腰三角形部分: 以M点为圆心，f′长为半径画圆弧，以F点为圆心，FE长为半径画圆弧，两弧交于点E； 8.画MEA单向弯度的圆角部分：以E点为圆心，分别

天方地圆放样步骤 1

天方地圆放样步骤 1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。 （步骤相对应1-1图与1-2 图） 2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L 。用直线e把K J两点相连，再用直线f把L J两

点相连。（步骤相对应1-3 图） 3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称 Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称 Qf圆弧）。再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2 弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。⑥以点Q为圆心，点P为半径画圆弧，再以点4为圆心，点Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。再用直线把点4与点S相连。⑦以点S为圆心，点4为半径画圆弧（以下称S4 圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf 圆弧）。⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S 两点相连。⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。 4.以点4为圆心，点O为半径画圆弧（以下称O4 圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2 边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。（步骤相对应1-4） 5.用线段把1 2 3 4 5 6 7依次连接，即得1/2展开图。（步骤相对应1-4）

弯头 三通 天圆地方的展开图画法

弯头三通天圆地方的展开图画法 一、弯头 多节弯头俗称虾米腰，是用来改变通风管道方向及其它装置的配件。按其断面形状，可分为圆形、方形(或矩形)两种。 从理论上说，弯头的形状为圆环面，是不展曲面，在实际构形设计当中，为了便于展开加工，只好改为分节的办法，将圆环面改为圆柱面。 不同节数的弯头 (a)直角间节*头，(b)直角三节弯头，c)直角四节弯头，(d)直角五 节弯头 在直角多节弯头中，有三节、四节和五节或更多节不同节数，如图8-1所示。节数的多少视工程要求而定，节数越多，空气流通阻力就越小。 展开多节弯头，当图纸没有尺寸要求时，应首先确定弯头R。按照通风管配件要求，对R曲率半径的长度规定在1D～1．5D(D=弯头直径)范围内。 如图(b)所示，从结合线的度数看，首尾每节为22，中间节为450，是首尾节的二倍。如按份数分，即首尾备一份，中间节为二份。其它多节依此类推，即无论多少节弯头，中间节等于首尾节。

(1) 等径三节直弯头 1)图8—2所示为三节直角弯头。用已知尺寸画出主视图A、B、C、D，用图8—1(b)方法求出结合线E-F、G-H。 2) 6等分断面半圆周1……7，由各点向上作垂线，与G—H结合线相交点1……7，再由各点作F-H的平行线，在E-F结合线交1”……7”。 3)作C—D的延长线，在延长线上截取E 1—E 2 等于断面圆周展开长度，均分 12等分，由各点作上垂线，与G—H结合线上各点所引的水平线对应相交点10……70……10，将各点连圆滑曲线，即得尾节(首节)的展开图。 4)作△EOG的平分钱I—J并延长(中节基准线)，在延长线上以7……1……7的顺序截取(因尾节咬口缝在G—C处，考虑咬口缝过厚的影响，中节咬口缝应与前咬口错开(中节改在F—H面)，以避免咬口缝过厚带来加工困难。 5)在I一J延长线上，截取断面展开长度J 1一J 2 ，照录断面各等分点长得 7……1……7点，过各点作J 1一J 2 的直角钱，与E—F、G—H结合线上各点所引 J 1一J 2 平行线对应相交点10……70……10，圆滑曲线连各点，即中间节展开图。 图8-2 直角三节弯头的展开图

天圆地方计算方法

天圆地方面积计算方法 天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图： 我们计算的这个部件具体情况如下：

1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。 2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。 3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。 求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。 第一种，如下：

此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：

我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。 求圆台的母线和大圆锥的母线： 1122222r H D S =+??????- r1=1912 2 /61942/317012=R r R1=(r2+r1)=（r2+1912） 3097 1585191222=+r r r2=2004 R1=3916 弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952 L1=1/4L=9952÷4=2488 小圆锥周长为L2 L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585 圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198

Excel表格各种函数使用方法

EXCEL函数速查手册 一、数学和三角函数 用途: 返回某一参数的绝对值。 语法: ABS(number) 参数: number是需要计算其绝对值的一个实数。 实例: 如果A1=-16，则公式“=ABS(A1)”返回16。 用途: 返回以弧度表示的参数的反余弦值，范围是0~π。 语法: ACOS(number) 参数: number是某一角度的余弦值，大小在-1～1之间。 实例: 如果A1=，则公式“=ACOS(A1)”返回(即π/3弧度，也就是600);而公式“=ACOS*180/PI()”返回120°。 用途: 返回参数的反双曲余弦值。 语法: ACOSH(number) 参数: number必须大于或等于1。 实例: 公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0;“=ACOSH(10)”的计算结果等于。 用途: 返回参数的反正弦值。 语法: ASIN(number) 参数: Number为某一角度的正弦值，其大小介于-1～1之间。 实例: 如果A1=，则公式“=ASIN(A1)”返回(-π/6弧度);而公式 “=ASIN(A1)*180/PI()”返回-300。 用途: 返回参数的反双曲正弦值。

语法: ASINH(number) 参数: number为任意实数。 实例: 公式“=ASINH”返回;“=ASINH(10)”返回。 用途: 返回参数的反正切值。返回的数值以弧度表示，大小在-π/2～π/2之间。 语法: ATAN(number) 参数: number为某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切值，需将结果乘以180/PI()。 实例: 公式“=ATAN(1)”返回(π/4弧度);=ATAN(1)*180/PI()返回450。 用途: 返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值。它等于X轴与过原点和给定点(x_num，y_num)的直线之间的夹角，并介于-π～π之间(以弧度表示，不包括-π)。 语法: ATAN2(x_num，y_num) 参数: X_num为给定点的X坐标，Y_num为给定点的Y坐标。 实例: 公式“=ATAN2(1，1)”返回(即π/4弧度);=ATAN2(-1，-1)返回(-3π/4弧度);=ATAN2(-1，-1)*180/PI()返回-1350。 用途: 返回参数的反双曲正切值，参数必须在-1～1之间(不包括-1和1)。 语法: ATANH(number) 参数: number是-1 实例: 公式“=ATANH”返回;=ATANH返回。 用途: 将参数Number沿绝对值增大的方向，返回一个最接近的整数或基数significance的最小倍数。 语法: CEILING(number，significance) 参数: number为待返回的数值，Significance为待返回的最小倍数。 注意:无论number的正负如何，都是按远离0点的方向返回结果。如果number是Significance的倍数，则返回的数值是其自身。

管道弯头展开放样图作法资料

管道弯头展开放样图作法 在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。 一、弯头的放样 弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。 图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯 1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。 （1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。 （2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。 （3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。 （4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。 （5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。 （6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。 图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图

2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D） 由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。 图3-4 直角弯展开图 二、虾壳弯的展开放样 虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。 1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤： （1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。 （2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。 （3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D／2为半径画半圆，并将其6等分。 （4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7，与OD相交于1＇、2＇、3＇、4＇5＇、6＇、7＇，直角梯形11＇77＇就是需要展开的弯头端节。 （5）在OB的延长线的方向上，画线段EF，使EF＝πD，并将EF 12等分，得各等分点l、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，通过各等分点作垂线。 （6）以EF上的各等分点为基点，分别截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇线段长，画在EF相应的垂直线上，得到各交点1′、2′、3＇、4′、5＇、6＇、7＇、6′、5＇、4′、3＇、2′、1′，将各交点用圆滑的曲线依次连接起来，所得几何图形即为端节展开图。用同样方法对称地截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇后，用圆滑的曲线连接起来，即得到中节展开图，如图3-5所示。 图3-5 90°单节虾壳弯展开图

Excel电子表格函数实例教程

Excel电子表格函数实例教程 1．求和函数SUM 语法：SUM（number1，number2，．．．）。 参数：number1、number2．．．为1到30个数值（包括逻辑值和文本表达式）、区域或引用，各参数之间必须用逗号加以分隔。 注意：参数中的数字、逻辑值及数字的文本表达式可以参与计算，其中逻 辑值被转换为1，文本则被转换为数字。如果参数为数组或引用，只有其中的数字参与计算，数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值则被忽略。 应用实例一：跨表求和 使用SUM函数在同一工作表中求和比较简单，如果需要对不同工作表的多个区域进行求和，可以采用以下方法：选中Excel XP“插入函数”对话框中的函数，“确定”后打开“函数参数”对话框。切换至第一个工作表，鼠标单击“number1”框后选中需要求和的区域。如果同一工作表中的其他区域需要参与计算，可以单击“number2”框，再次选中工作表中要计算的其他区域。上述操作完成后切换至第二个工作表，重复上述操作即可完成输入。“确定”后公式所在单元格将显示计算结果。 应用实例二：SUM函数中的加减混合运算 财务统计需要进行加减混合运算，例如扣除现金流量表中的若干支出项目。按照规定，工作表中的这些项目没有输入负号。这时可以构造 “=SUM（B2:B6，C2:C9，-D2，-E2）”这样的公式。其中B2:B6，C2:C9引用是收入， 而D2、E2为支出。由于Excel不允许在单元格引用前面加负号，所以应在表示支出的单元格前加负号，这样即可计算出正确结果。即使支出数据所在的单元格连续，也必须用 逗号将它们逐个隔开，写成“=SUM（B2:B6，C2:C9，-D2，-D3，D4）”这样的形式。 应用实例三：及格人数统计 假如B1:B50区域存放学生性别，C1:C50单元格存放某班学生的考试成绩，要想统计考试成绩及格的女生人数。可以使用公式“=SUM（IF（B1:B50=″女″ ，IF（C1:C50>=60，1，0）））”，由于它是一个数组公式，输入结束后必须按住Ctrl+Shift 键回车。公式两边会自动添加上大括号，在编辑栏显示为“{=SUM（IF（B1:B50=″女″，IF（C1:C50>=60，1，0）））}”，这是使用数组公式必不可少的步骤。 2.平均值函数AVERAGE 语法：AVERAGE（number1，number2，．．．）。 参数：number1、number2．．．是需要计算平均值的1～30个参数。 注意：参数可以是数字、包含数字的名称、数组或引用。数组或单元格引 用中的文字、逻辑值或空白单元格将被忽略，但单元格中的零则参与计算。如果需要将 参数中的零排除在外，则要使用特殊设计的公式，下面的介绍。 应用实例一：跨表计算平均值 标签名为“一班”、“二班”和“三班”的工作表存放各班学生的成绩，则

Excel表格函数应用大全

EXCEL2003公式·函数应用大全 1、SUMPRODUCT函数：该函数的功能是在给定的几组数组中将数组间对应的元素相乘并返回乘积 之和。例如：如图1，如果想计算B3：C6和C3：E6这两组区域的值，可以用以下公式： “=Sumproduct(B3:C6,D3:E6)”。 图1 2、ABS函数：如果在A1、B1单元格中分别输入120、90，那么如果要求A1与B1之间的差的绝对值， 可以在C1单元格中输入以下公式：“=ABS(A1-B1)”。 3、IF函数：如图2，如果C3单元格的数据大于D3单元格，则在E3单元格显示“完成任务，超出：”，否则显示“未完成任务，差额：”，可以在E3单元格中输入以下公式：“=IF(C3>D3, “完成任务， 超出：”,”未完成任务，差额：””。 图2 4、Ceiling函数：该数值向上舍入基础的倍数。如图3，在C3单元格中输入以下公式： “=CEILING(B3,C3)”；而“=FLOOR(B3,C3)”则是向下舍入。 图3 5、GCD函数：该函数计算最大公约数。如图4，如果要计算B3：D3这一区域中3个数字的最大公约 数，可以在E3单元格中输入以下公式：“=GCD(B3,C3,D3)”。

图4 6、INT函数：该函数是向下舍入取整函数。如图5，如果要计算显示器和机箱的购买数量，可以在 E3单元格中输入以下公式：“=INT(D3/C3)”。 图5 7、LCM函数：该函数是计算最小公倍数。如图6，如果要计算B3：D3这一区域中3个数字的最小公 倍数，可以在E3单元格中输入以下公式：“=LCM(B3,C3,D3)”。 图6 8、LN函数：该函数是计算自然对数，公式为：“=LN(B3)”。 9、LOG函数：该函数是计算指定底数的对数，公式为：“=LOG10(B3)”。 10、MOD函数：该函数是计算两数相除的余数。如图7，判断C3能否被B3整除，可以在D4单元格中 输入以下公式：“=IF(MOD(B3,C3)=0,"是","否")”。 图7 11、PI函数：使用此函数可以返回数字3.14159265358979，即数学常量PI，可精确到小数点后14位。如图8，计算球体的面积，可以在C4单元格中输入以下公式：“=PI()*(B3^2)*4)”；计算球体的体积，可以在D4单元格中输入以下公式：“= (B3^3)*（4* PI())）/3”。 图8