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(完整版)八年级一元一次不等式练习题及答案

一元一次不等式组含参培优专题

一元一次不等式组含参培优专题 1．若关于x 的不等式组0721x m x -??-? ＜≤的整数解共有3个，则m 的取值范围是（） A ．56m ＜＜ B ．56m ≤＜ C ．56m ≤≤ D ．67m ≤＜ 2．已知关于x 的不等式组：2123x a x b +??-? ＜＞的解集是32x -＜＜，则a b +的值为（） A ．3- B ．2 C ．0 D ．6- 3．如果不等式组2223 x a x b ?+???-?≥＜的解集是03x ≤＜，那么a b 的值为____________． 4．关于x 的不等式组352x a x a -??-? ＞＜无解，则a 的取值范围是____________． 5．若关于x 的不等式组01321x m x -??-? ＞≥的所有整数解的和是15，则m 的取值范围是____________． 6．关于x 的不等式组30340x x a -??+? ＜＜的解集中为3x ＜，则a 的取值范围是____________． 7．不等式组1726 m x m x ++???＜＜＜＜有解且解集是27x m +＜＜，则m 的取值范围为____________． 8．方程组43165x y k x y -=+??+=? 的解x 、y 满足条件0783x y -＜＜，则k 的取值范围____________． 9．已知关于x 的不等式组211 x m n x m ++??--?＞＜，的解集为12x -＜＜，则2020()m n +的值是____________． 10．若不等式组11324x x x m +?-????＜＜有解，则m 的取值范围为____________． 11．若关于x 的一元一次不等式组1020x x a -??-? ＞＜有2个整数解，则a 的取值范围是____________．

八年级下册一元一次不等式组计算及答案

八年级下册第二章（2）一元一次不等式组计算练习 1、不等式组的解集是； 2.解不等式组：．3． 4、解不等式组 5、解不等式组 6、解不等式组 7、解不等式组： 8、解不等式． 9、解不等式组

10、(1)（2） 11.将一筐苹果分给若干个儿童,如果每人分4只,则多9只,如果每人6只,则最后一个儿童分得的苹果将少于3只,试问共有几个儿童分多少只苹果? 12.小东用60元班费买了钢笔和笔记本各若干,作为班会活动的奖品,已知钢笔每支3元,笔记本每本2元,所买的钢笔比笔记本多,但少于笔记本的2倍,试问小东买了钢笔和笔记本各多少? 13.某校三(2班)学生到洞庭湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知学生数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条． (1)求参加春游的学生数； (2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？请说明理由．

1.得得所以不等式组的解集为空集（无解）. 2.①得：x≥1， ②得：x＞3， ∴不等式组的解集为x＞3。 3. 4. 5. 6.解得：＜x≤2 7.﹣1＜x＜2 8.x＜﹣2．9. x＜-2.5 10.(1) (2) 11.设儿童有人,根据题意,可得0≤(4+9)-6(-1)＜3,解得6＜≤7.5,于是取=7. 则4+9=4×7＋9＝37 答:有儿童7人,苹果37只. 12.设小东买了钢笔支,笔记本本,根据题意,可得＞解方程, 得, ＜2 所以, ＞解得7.5＜＜12, ＜2 因为y取整数，所以y取8，9，10，11，因为X也取整数所以y=9，X=14 又m是5的倍数，所以m＝50.即参加春游的学生数为50人. (2)设租用甲船x条，乙船y条，则有4x+6y＝50，即2x+3y＝25. 由于x，y都是正整数，所以（x，y）的可能取值为(2，7)，(5，5)，(8，3)，(11，1). 所需租金：w＝10x+12y＝2x+100. 因为2>0，所以w随x的增大而增大，所以当x＝2时，租金w最少. 所以租用甲种船2条，乙种船7条时，每条船都坐满，且租金最少. x x x x x x x y 60 2 3= +y x x y60 2 3= +y x 3 2 60y x - = x y 3 2 60y - y y 3 2 60y - y

八年级上册数学-一元一次不等式应用题及标准答案

八年级上册数学-一元一次不等式应用题及答案

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一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？ 2、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 3、（2008?厦门）在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过多少cm？ 4、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。（1）若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？（2）若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？

5、某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1 500元，那么应该选择以上哪种购买方案？ 6、（2012?益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 7、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．

一元一次不等式组专题训练

一元一次不等式组专题训练（二）一、选择题：（每小题3分，共３６分） 1、不等式13≥-x 的解集是（） A 、3-≥x B 、3-≤x C 、31-≥x D 、31-≤ x 2、下列各式中，一元一次不等式是 ( ) A 、x ≥5x B 、2x>1-x 2 C 、x+2y<1 D 、2x+1≤3x 3、不等式组? ??->+<-25062x x 的解集是（） A 、37<<-x B 、7->x C 、3- x B 、21≥x C 、21≤x D 、2 1-x 的正整数解的个数为（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 7、不等式组()?????<-+<+04332 1413x x 的最大整数解是（） A 、0 B 、－1 C 、－2 D 、1 8、不等式组? ??>m B 、m ≥8 C 、8+≤0 312x x 的解集在数轴上可表示为（） 11、如果不等式组? ??>-<+n x x x 737的解集是x ＞7，则n 的取值范围是（） A 、n ≥7 B 、n ≤7 C 、n=7 D 、n ＜7

12、关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值范围是（） A 、8>m B 、32m 二、填空题（每小题3分，共３０分） 1、不等式64-x ≥157-x 的解是。 2、若不等式组???>-<-3212b x a x 的解集为－1＜x ＜1，那么)1)(1(-+b a 的值等于。 3、当10<ax 可得a x 8<。 5、写出一个解集为2->x 的一元一次不等式：_________ 6、表示不等式组???>>b x a x 的解集如图所示，则不等式组???≤+≤0312x x 的解集在数轴上可表示为（） 11、如果不等式组???>-<+n x x x 737的解集是x ＞7，则n 的取值范围是（） A 、n ≥7 B 、n ≤7 C 、n=7 D 、n ＜7 12、关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值范围是（） A 、8>m B 、32m 二、填空题（每小题3分，共３０分） 1、不等式64-x ≥157-x 的解是。 2、若不等式组? ? ?>-<-3212b x a x 的解集为－1＜x ＜1，那么)1)(1(-+b a 的值等于。 3、当10<ax 可得a x 8<。 5、写出一个解集为2->x 的一元一次不等式：_________ 6、表示不等式组???>>b x a x 的解集如图所示，则不等式组???≤

八年级一元一次不等式(学生讲义)

一元一次不等式组应用题专题训练

一元一次不等式组应用题专题训练例1．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有20人无法安排；如果每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。练习某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果没人送3 本，则还余8本；如果前面每人送5本，最后一人得到的课外读物不足3 本。设该校买了m 本课外读物，有x 名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示m; （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。例2．甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min 追上甲，那么乙骑车的速度应该控制在什么范围？例3．把价格为每千克20 元的甲种糖果8 千克和价格为每千克18 元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？例4．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5 万元。每件乙种商品进价8 万元，售价10 万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于190 万元不高于200 万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？练习某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货

量的一半。电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元。（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。（利润=售价一进价）例5.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。（1 ）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？练习接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 (1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案； (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租

(完整)初二一元一次不等式练习题(经典版)

一元一次不等式 1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A 012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ； 2.下列各式中，是一元一次不等式的是（） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D. 1 x －3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（） (1)2x”或“<”号填空. 若a>b,且c ,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6) 5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式 122x >的解集是：；不等式1 33 x ->的解集是：； 2、不等式组?? ?-+0 501＞＞x x 的解集为 . 不等式组30 50x x -?的解集为 . 三．解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥- （3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5） 31222+≥+x x （6） 2 2 3125+<-+x x （7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9） 1215312≤+--x x （10） 2 1 5329323+≤---x x x

第15讲一元一次不等式组培优专题

第15讲一元一次不等式组培优专题一、含参不等式（组）有关的问题 1. 探讨不等式组的解集（写出,a b 满足的关系式）（1）关于x 的不等式组x a x b >????≤11x m x 无解，则m 的取值范围是（2）若不等式组121 x m x m <+??>-?无解，则m 的取值范围是

(3)若不等式组???>≤????+-<-3212b x a x 的解集为11<<-x ，那么)3)(3(+-b a 的值等于_______

(2)如果关于x 的不等式组7060 x m x n -≥??-的每一个解都是21122 x -<的解，求a 的取值范围

变式：如果关于x的不等式组 22 4 x a x a >- ? ? <- ? 有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5的解，求a 的取值范围． 4. 若关于x的不等式组 21 1 3 x x x k - ? >- ? ? ?-< ? 的解集为2 x<，求k的取值范围 5.不等式组 12 35 a x a x -<<+ ? ? << ? 的解集是3x <<2 a+，求a的取值范围

八年级数学精华一元一次不等式_公式总结

八年级数学精华一元一次不等式_公式总结 1、不等式与等式的性质类比。对于初中数学中等式(例如a=b)的性质，我们比较熟悉。不等式(例如a>b或a 等式有两个基本性质： 1、等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等号不变。(即两边仍然相等)。 2、等式两边都乘以(或除以)同一个不等于0的数，符号不变(即两边仍然相等)。按“类比”思想考虑问题，自然会问：不等式是否也具有这样相类似的性质，通过实例的反复检验得到的回答是对的，即有。不等式的性质;1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变(即原来大的一边仍然大，原来较小的一边仍然较小)。2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(即原来较大的一边反而较小，原来较小的一边反而较大)。例如：-x>20, 两边都乘以-5，得， x等式的基本性质是等式变形的根据，与此类似，不等式的基本性质是不等式变形的根据。 2、不等式的解与方程的解的类比从形式上看，含有未知数的不等式与方程是类似的。按“类比”思想来考虑问题，同样可以仿效方程解的意义来理解不等式的解的意义。例如：当x=3时，方程x+4=7两边的值相等。x=3是方程x+4=7的解。而当x=2时，方程x+4=7两边值不相等，x=2不是方程x+4=7的解。类似地当x=5不等式x+4>7成立，那么x=5是不等式x+4>7的一个解。若x=2不等式x+4>7不成立，那么x=2不是不等式x+4>7的解。注意：1、不等式与方程的解的意义虽然非常类似，但它们的解的情况却有重大的区别。一般地说，一元方程只有一个或几个解;而含有未知数的不等式，一般都有无数多个解。例如：x+6=5只有一个解x=-1，在数轴上表示出来只是一个点，如图，而不等式x+6>5则有无数多个解-----大于-1的任何一个数都是它的解。它的解集是x>-1，在数轴上表示出来是一个区间，如图 2、符号“≥”读作“大于或等于”或也可以理解为“不小于”;符号“≤”读作“小于或等于”或可以理解为“不大于”。例如;在数轴上表示出下列各式： (1)x≥2 (2)x1 (4)x≤-1 解：x≥2 x1 x≤-1 3、不等式解法与方程的解法类比。

一元一次不等式组专题知识点与经典习题

一元一次不等式（组）复习一.知识梳理 1.知识结构图 (二).知识点回顾 1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点） (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a b >，那么__a c b c ±± (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或___a b c c ）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或___a b c c ）说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：

①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或0a b >，则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或0a b <，则a 、b 异号。任意两个实数a 、b 的大小关系：①a -b>O ?a>b ；②a -b=O ?a=b ；③a-b

苏教版八年级一元一次不等式(组)(含答案)

等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a ? ? > ? 的解集是x>b,即“大大取大”. (3) a b > ? ? < ? 的解集是a ? 的解集是空集,即“大大小小取不了”. 一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 3.求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想. 4.列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题. 四、中考题型例析 1．判断不等式是否成立例1 (2004·陕西)如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是( ) A.1 2 b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0 分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择. 解:由点A、B在数轴上的位置可知: a<0,b>0,│a│>│b│. ∴1 2 b>0,-a>0. ∴1 2 b-a>0. 故选A.答案:A 1 b -1 a

一元一次不等式(组)专题学习

专题学习 §5．3一元一次不等式（组）典型题研究（1）【学习目标】 1．掌握不等式及不等式组的解法及性质 2．会应用不等式及不等式组的性质解决相关问题 3．有效应用数形接合思想，分类讨论思想和整体思想解决相关问题 4．会利用方程思想与不等式思想综合解决相关问题【知识储备】 1．不等式（组）的解集的含义． 2．含参方程组的求解策略． 3．数形结合思想在不等式组相关问题中的应用．第一环节自主做学 1．不等式23x x >-的解集为． 2．如果关于x 的不等式(1)1a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是． 3．不等式组()?? ?>+≥-4 5202x x 的解集为． 4．不等式组???≤-≤-87312x x 的整数解为． 5．下列不等式变形正确的是（） A ．由a ＞b ，得2-a ＜2-b B ．由a ＞b ，得a 2-＜b 2- C ．由a ＞b ，得|a|＞|b| D ．由a ＞b ，得2a ＞2b 6．已知关于x 的不等式2＜x a )1(-的解集为x ＜a -12，则a 的取值范（） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1 第二环节合作探究 ◆【问题1】试求不等式组?? ???≤->->+060302x x x 的解集． ●练习求不等式组?? ???≤->+>-0603022x x x 的解集．

◆【问题2】若不等式组?? ?+>+>2 1m x m x 的解集是1>x 求m 的取值范围．练习若不等式组???+<->523m x m x 的解集是91<，求m 的取值范围，并在数轴上表示出来． ●练习已知?? ?+=+=+122,42k y x k y x 且－1

数学北师大版八年级下册一元一次不等式教学设计

初中八年级数学一元一次不等式

c 八年级(下)数学测试题 (一元一次不等式及一元一次不等式组) 班级姓名分数一、填空题（每空2分，共34分） 1．不等式6x<11x 成立的条件是． 2．根据“a 的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是． 3．设x ”号填空：（1）4_____4--x y （2）y x 4______4-- （3）y x 4_______4 （4）4 _______4y x -- 4．不等式2x －1<3的非负整数解是． 5．当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4． 6．用字母x 表示下图公共部分的范围是． 7．不等式组?????->->13 132x x 的解集是． 8．如图，已知函数42+-=x y ，观察图象回答下列问题（1）x 时，y>0；（2）x 时，y<0；（3）x 时，y=0；（4）x 时，y>4. ９．关于x 的方程2x+3k=1的解是负数,则x 的取值范围是_______. 10．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<2 2-m ,则x 的取值范围是_______. 11．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x 页,所列不等式为___________.

二、选择题（每题2分，共16分） 1．下列不等式一定成立的是（） A ．a a 34> B ．a a 2->- C ．x x -<-43 D ．a a 23> 2．不等式9－411x>x ＋3 2的正整数解的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数个 3．下列不等式解法正确的是（） A ．如果221>- x ，那么1-，那么0x ． D ．如果0311<-x ，那么0>x ． 4．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（）组 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．不等式组? ??>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（） A ．4≥m B ．4≤m C ．40 B ．a<0 C ．a=-2 D ．a=2 7．如果不等式 ???>8 B ．m ≥8 C ．m<8 D ．m ≤8 8．下列说法正确的是( ) A ．x=1是不等式-2x<1的解 B ．x=1是不等式-2x<1的解集 C ．x=-2 1是不等式-2x<1的解 D ．不等式-2x<1的解是x=1 三、解下列不等式或不等式组，要求在数轴上把解集表示出来．（每题4分，共20分）

中考一元一次不等式组专题复习

九年级一元一次不等式（组）复习一、知识点回顾及典型例题 (一)、不等式的定义：（二）、不等式的基本性质： 1.（2012广州市）已知a ＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（） A. a+c ＜b+c B. a －c ＞b －c C. ac ＜bc D. ac ＞bc 2.①若3＜x ，则x 3； ②若-2＜x ，则0 x +2； ③若－2a ≥8，则a 4； ④若x ＞y ，则m 2 x m 2 y 。（三）、不等式的解和不等式的解集的定义： ⑴能使不等式成立的未知数的值（一个或几个），叫做不等式的解。 ⑵一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 1.（2014衢州）不等式2x －1＞1 2 x 的解集是 . 2：不等式53-x ＜x +3的正整数解有( ) 3. （2014攀枝花）下列说法中，错误．．的是（） A. 不等式2-x 的解集是3->x D. 不等式10

⑵解一元一次不等式的一般步骤：例：13 132 1≤---x x 解不等式： 4 12 33523+>-- x x ； 3252132x x x -≤-- （五）、一元一次不等式组： ⑴关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。 ⑵一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ⑶一元一次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分。可以利用数轴来找。例1：解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．23112.2x x x -

北师大版八年级数学下册一元一次不等式教案

三、解不等式：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来：（1）x－8＜3；（2）3x＞7；（要求学生能够说出变形的方法和其依据）问：通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流．）由学生得出以下结论，教师作适当的总结．（1）解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变．四、检测反馈： 1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1＞3；（2）2－x＜1；（3）2（x＋1）＜3x；（4）3（2x＋2）≥4（x－1）＋7． 2、a取什么值时，代数式4a＋2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？ 3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠．某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y 甲（元），在乙商店付款为y 乙（元），分别写出y 甲，y 乙与x的关系式；就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？第2课时教学目标知识目标： 1、较熟练的解一元一次不等式． 2、会求不等式的整数解． 3、会用一元一次不等式解决简单的实际问题．过程性目标： 1、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式； 2、指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题．情感态度目标：在进行实际问题讨论的过程中，让学生体验合作交流精神，探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣．

一元一次不等式精选拔高专题及答案

不等式与不等式组专题一、选择题 1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( D )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( B )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组? ??>≤+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 10. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<

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