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高二数学 《算法初步》知识复习素材

高二数学 《算法初步》知识复习素材

算法知识复习 一、 能理解流程图、伪代码表示的算法: 1. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为----------- ( )

A.i>20

B.i<20

C.i>=20

D.i<=20

2. 下左程序运行后输出的结果为------------------------------------------( )

A. 50

B. 5

C. 25

D. 0 3.下左程序运行后输出的结果为_________________________.

二、会用流程图、伪代码表示简单问题的算法

1. 已知三个实数a,b,c.试给出寻找这三个数中最大数的一个伪代码,画出流程图。

2. 将5名学生的一门功课的成绩依次输入并计算输出平均成绩。

3. 找出1000个数中有多少个78

三、了解我国古代算法

1.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是--------------------------------------( )

A. 6 , 6

B. 5 , 6

C. 5 , 5

D. 6 , 5

2. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是

---------------------------------------( )

A .3

B .9

C .17

D .51

3.(李白买酒)“无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。”设计求酒壶中原有多少酒的一个算法(用伪代码表示)。

4.完全数(Perfect number )是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了本身以外的约数)

的和,恰好等于它本身。 例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。又如:8的真因子是1,2,4,而1+2+4=7,所以8不是完全数。用伪代码找出500以内的完全数。

S 0 i 1 While _______ Read x S S+x i i+1 End While a S/20 Print a End a 0 j 1 While j<=5 a Mod((a+j),5) j j+1 End While Print a End x 5 y -20 If x<0 Then x y -3 Else y y+3 End if Print x -y ; y -x End 第1第2第3

高中数学函数知识点总结

高中数学函数知识点总结 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 2 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 {} {}如:集合,A x x x B x ax =--===||2 2301 若,则实数的值构成的集合为B A a ? 3. 注意下列性质: {}()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n 要知道它的来历:若B 为A 的子集,则对于元素a 1来说,有2种选择(在或者不在)。同样,对于元素a 2, a 3,……a n ,都有2种选择,所以,总共有2n 种选择, 即集合A 有2n 个子集。 当然,我们也要注意到,这2n 种情况之中,包含了这n 个元素全部在何全部不在的情况,故真子集个数为21n -,非空真子集个数为22n - ()若,;2A B A B A A B B ??== (3)德摩根定律: ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==, 有些版本可能是这种写法,遇到后要能够看懂 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式 的解集为,若且,求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 7. 对映射的概念了解吗?映射f :A →B ,是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许B 中有元素无原象。) 注意映射个数的求法。如集合A 中有m 个元素,集合B 中有n 个元素,则从A 到B 的映射个数有n m 个。 如:若}4,3,2,1{=A ,},,{c b a B =;问:A 到B 的映射有 个,B 到A 的映射有 个;A 到B 的函数有 个,若}3,2,1{=A ,则A 到B 的一一映射有 个。 函数)(x y ?=的图象与直线a x =交点的个数为 个。 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型?

高二数学必考知识点归纳整理5篇

高二数学必考知识点归纳整理5篇 学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧,更要学会对高中数学知识点进行归纳整理。 高二数学知识点总结1 一、随机事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到

[0,1]的映射。 三、概率性质与公式 (1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B 互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式. 高二数学知识点总结2 空间几何体的三视图 定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。 空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。 柱体、锥体、台体的表面积与体积

优秀论据素材:理想

优秀论据素材:理想 导读:理想如一座灯塔,它指引着在茫茫人生大海中航行的生命之舟。鼓舞你在航程中博击波涛、勇往直前,驶向光辉的目标。 理想的励志名言 ★志须预定自远到,世事岂得终无成?——(明)徐谦 ★理想是指路明灯。没有理想,就没有坚定的方向;没有方向,就没有生活。——(俄国作家 )列夫·托尔斯泰 ★理想,能给天下不幸者以欢乐。——高尔基 ★沉沉的黑夜都是白天的前奏。——(中国近代著名诗人)郭小川 ★理想的人物不仅要在物质需要的满足上,还要在精神旨趣的满足上得到表现。——(德国)黑格尔 ★先相信你自己,然后别人才会相信你。——(俄国) 屠格涅夫★每个人都有一定的理想,这种理想决定着他的努力和判断的方向。在这个意义上,我从来不把安逸和快乐看作是生活目的本身——这种伦理基础,我叫它猪栏式的理想。照亮我的道路,并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想,是善、美和真。——(美国)爱因斯坦 ★哀莫大于心死,愁莫大于无志。——(战国)庄子 ★垂头自惜千金骨,伏枥仍存万里心.—— (元)郝经 ★生活不能没有理想。应当有健康的理想,发自内心的理想,来

自本国人民的理想。 ★落叶——树叶撒下的泪滴,既已落下,何须再弯腰拾起;与其肩负苦涩的回忆,不如走向明天,淋浴春雨 ★面歧路者有行迷之虑,仰高山者有飞天之志。—— (西晋)付玄★在理想的最美好的世界中,一切都是为美好的目的而设的。 ★正如冬天到了,春天还会远吗? —— (英国诗人)雪莱 ★人们似乎每天在接受命运的安排,实际上人们每天在安排着自己的命运。 ★你在希望中享受到的乐趣,比将来实际享受的乐趣要大得多。 ★丈夫志四海,万里犹比邻。——(三国)曹操 ★人需要理想,但是需要人的符合自然的理想,而不是超自然的理想。——(前苏联)列宁 ★只要一个人还有所追求,他就没有老。直到后悔取代了梦想,他才算老。——(美国演员)巴里穆尔 ★青年人啊,热爱理想吧,崇敬理想吧。理想是上帝的语言。高于一切国家和全人类的,是精神的王国,是灵魂的故乡。——(意大利政治家)马志尼 ★一个人的价值,应该看他贡献什么,而不应当看他取得什么。——爱因斯坦 ★老骥伏枥,志在千里;烈士暮年,壮心不已。——曹操 ★燕雀戏藩柴,安识鸿鹄游。——曹植

高二数学上学期十五个重要知识点汇总

高二数学上学期十五个重要知识点汇总 一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集; 3.补集; 4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词; 7.四种命题; 8.充要条件. 二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例. 三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制; 3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;1 4.已知三角函数值求角;1 5.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例. 五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法 3.实数与向量的积; 4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积; 7.平面两点间的距离; 8.平移.

六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式; 4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离; 7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程. 八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程; 7.抛物线的简单几何性质. 九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质; 6.三垂线定理及其逆定理; 7.两个平面的位置关系; 8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角; 13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面

高二数学期末备考知识点总结

2019年高二数学期末备考知识点总结 不定期的对知识点进行归纳总结,有利于知识点的掌握,查字典数学网初中频道给大家编辑了高二数学期末备考知识点总结,供大家参考复习。 一、集合与简易逻辑: 一、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 确定性,互异性,无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法: 列举法,描述法,韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 二、函数 一、映射与函数: (1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法:

①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如: ; ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质: 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。

优秀的不放鞭炮倡议书参考范本素材大全

优秀的不放鞭炮倡议书参考范本素 材大全 从现在做起,以实际行动营造健康、祥和、文明的节日氛围,争做文明新风的倡导者和传播者。今天给大家带来一些坚决不放鞭炮倡议书*,希望可以帮助到有需要的同学! 坚决不放鞭炮倡议书*【1】 市区和机场净空保护区的广大居民: 年终岁首,燃放烟花爆竹这个延续千年的习俗,虽然能营造喜庆氛围,但也会引发火灾、人员伤亡等安全事故,更会破坏机场净空安全。禁止燃放烟花爆竹,是我们保障人民群众生命财产安全、维护社会安定稳定和积极争创全国文明城市的重要工作。为此,在新春佳节来临之际,特向市区和机场净空保护区的广大居民倡议: 一、遵纪守法,保护净空安全。在机场净空保护区燃放烟花爆竹会给机场航班正常运行带来安全隐患。我们要深刻认识禁止燃放烟花爆竹对于保护机场净空安全和保障人民群众生命财产 安全的重要性和必要性,认真贯彻执行《晋江市人民政府关于市

区和机场净空保护区禁止燃放烟花爆竹的通告》,自觉遵守相关法律和规定,共同保护机场净空安全。 二、主动防范,消除火灾隐患。烟花爆竹是一种具有潜在危险性和破坏力的特殊物品,在其生产、运输、储存、销售、燃放的任何一个环节中,都有可能引发严重的安全事故。因此,我们要加强安全意识,主动防范,积极检举揭发禁炮区内销售、储存和燃放烟花爆竹的行为,从源头上消除安全隐患。 三、转变观念,摒弃陈规陋习。我们要突破思想障碍,破除旧俗,用健康文明的文体娱乐方式取代燃放烟花爆竹的陈规陋习,革旧出新,树立文明和-谐新观念。 四、厉行节约,倡导节俭之风。节俭是一种文明风尚,更是一种美德。据初步估算,仅仅一个除夕夜,我市每年燃放烟花爆竹就要耗费数千万元,还不包括因此引发火灾造成的财产损失。燃放烟花爆竹,白白耗费社会资源,与我们建设节约型社会的理念格格不入。我们必须大力倡导节俭之风,建设资源节约型社会。 “社会和-谐人人有责,和-谐社会人人共享”。广大居民朋友们,请自觉加入到禁止燃放烟花爆竹的活动中来,让我们以实际行动营造文明、祥和、健康、安全的节日氛围,为构建和-谐家园和争创全国文明城市做出我们应有的贡献。 晋江市精神文明建设指导委员会

2020最新高二数学知识点归纳总结5篇精选

2020最新高二数学知识点归纳总结5篇精选高中学生要根据自己的条件,以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强,以及考查的知识和思维触点广的特点,找寻一套行之有效的学习方法。下面就是我给大家带来的高二数学知识点总结,希望能帮助到大家! 高二数学知识点(一) 第一章:集合和函数的基本概念,错误基本都集中在空集这一概念上,而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念,一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图,会画图,集合的“并、补、交、非”也就解决了,还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念,这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念,的方法是写在笔记本上,每天至少看上一遍。 第二章:基本初等函数:指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现,单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式,多记多用,多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。 第三章:函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根,即函

数的零点,也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间的灵活转化,以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法,直接计算加得必有零点,连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等,这是这一章的难点,这几种证明方法都要记得,多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法,这个倒不算难。 高二数学知识点(二) 第一章:三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行,难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相,及根据最值计算A、B的值和周期,及等变化时图像及性质的变化,这一知识点内容较多,需要多花时间,首先要记忆,其次要多做题强化练习,只要能踏踏实实去做,也不难掌握,毕竟不存在理解上的难度。 第二章:平面向量。个人觉得这一章难度较大,这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大,只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达,这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式,首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现,常常是作为解题要用的工具出现,用向量时要首先找出合适的向量,个人认为这个比较难,常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。 第三章:三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式,所以必须要记牢。由于量比较大,记忆难度大,所以建议用纸写之后贴在桌子上,天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律,记忆的时候可以结合起来去记。除此之外,就是多练习。要从多练习中找到变换的规律,比如一般

高二数学知识点总结大大全(必修)

高二数学会考知识点总结大全(必修) 第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 22 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图:斜二测画法 44斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;(3).画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 (一)空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl Sπ π+ = 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl Sπ π π π+ + + = 5 球的表面积2 4R Sπ = (二)空间几何体的体积 1柱体的体积h S V? = 底 2锥体的体积h S V? = 底 3 1 3台体的体积h S S S S V? + + =) 3 1 下 下 上 上 ( 4球体的体积3 3 4 R Vπ = 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 (1)平面的画法:水平放置的平面通常画成 一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成 邻边的2倍长(如图) (2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示, 如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平 行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面 2 2 2r rl Sπ π+ = D C B A α

(精)机遇的高考作文优秀素材参考

机遇的高考作文优秀素材参考 机遇的高考作文优秀素材参考 发布时间:2020-05-27 思路 机遇可以影响人的一生 要抓住机遇,不要任其溜走 机遇偏爱有准备的人 机遇不能坐等而要去创造 把握机遇要当机立断 机遇常常伴随着挑战 要有责任感与紧迫感,才能抓住机遇 比尔·盖茨的故事 (抓住机遇才能成功) 1955年,比尔·盖茨出生在美国西部美丽的城市西雅图。11岁时,盖茨进入西雅图最著名的一所私立中学学习。这时正是计算机悄然兴起之时,湖滨中学花巨资购置了一台计算机供学生们了解、学习。好学的盖茨很快就迷上了计算机。1973年,盖茨被哈佛录取。哈佛是世界著名大学,这里云集了全美乃至世界各地的优秀学生。1974年,第一台个人电脑问世的消息激发了盖茨的全部激情。他决定从哈佛退学,投入到这一场计算机浪潮之中。因为这是一次百年不遇的机会。1975年,盖茨和他的好朋友保罗终于成立了自己的公司。他们将自己的公司取名为微软公司。此时的微软虽然还没有形成大的气候,但是盖茨以及他的朋友在计算机界已小有名气。1981年,当时最大的计算机公司IBM公司正式展出其新型个人计算机,轰动一时。而更引人注目的是,为IBM公司提供语言程序的正是年轻的盖茨领导下的微软公司。经过不懈的努力,微软取得了最终的胜利,在IBM个人电脑问世半年后,微软正式成为个人电脑软件方面的领导者。年仅26岁的盖茨也一举成名。如今,盖茨已登上计算机软件世界的巅峰,成为新一代美国青年崇拜的偶像人物。 叩开财富之门 (用智慧抓住机遇) 1992年,第25届奥运会在西班牙巴塞罗那举行。该市一家电器商店老板在赛前向巴塞罗那市民宣称:“如果西班牙运动员在本届奥运会

高中数学知识点大全

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈- =,则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时,若[]q p a b x ,2∈-=,则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =,若

高中数学常用公式及知识点总结

高中数学常用公式及知识 点总结 Last updated on the afternoon of January 3, 2021

高中数学常用公式及知识点总结 一、集合 1、N 表示N+(或N*)表示Z 表示 R 表示Q 表示C 表示 2、含有n 个元素的集合,其子集有个,真子集有个,非空子集 有个,非空真子集有个。 二、基本初等函数 1、指数幂的运算法则 m n a a =m n a a ÷=()m n a =()m a b = n m a =m a -=()m ab = 2、对数运算法则及换底公式(01a a >≠且,M>0,N>0) log log a a M N +=log log a a M N -=log n a M = log a N a =log a b =log a a = log log a a a b =1log a = 3、对数与指数互化:log a M N =? 4、基本初等函数图像

(3)幂函数的图像和性质 三、函数的性质 1、奇偶性 (1)对于定义域内任意的x ,都有()()f x f x -=,则()f x 为函数,图像关于对称; (2)对于定义域内任意的x ,都有()()f x f x -=-,则()f x 为函数,图像关于对称; 2、单调性 设1122,[,],x a b x x x <∈,那么 12()()0()[,]f f f x x a b x --) 12()()0()[,]f f f x x a b x ->?在上是函数。(即 1212 ()() 0f x f x x x -<-) 3、周期性 对于定义域内任意的x ,都有()()f x T f x +=,则()f x 的周期为; 对于定义域内任意的x ,都有1 () ()()()f x f x T f x +=-或 ,则()f x 的周期为; 四、函数的导数及其应用 1、函数()y f x = 在点0x 处的导数的几何意义

高中数学全部知识点整理_超经典

高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 2.关于“属于”的概念 如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A 3.集合的分类: (1).有限集含有有限个元素的集合 (2).无限集含有无限个元素的集合 (3).空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}=Φ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/B或B?/A 2.“相等”关系:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B ①任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集: 记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 2.并集: 记作A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 3.交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A ,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4.全集与补集(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 S A?),由S中所有不属于A的元素 组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作: C S A 即 C S A ={x | x∈S且 x?A} (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

高考作文优秀素材3篇最新精选

高考作文优秀素材3篇最新精选 高考作文优秀素材【一】:智慧与传承 小时候的我对什么都容易产生好奇,但一切都只是好奇而已,根本不会像爷爷那样专注地做一件事。每当提到爷爷我都会想起爷爷用玻璃做佛龛的情形。 我曾经听说过爷爷少年时是一个大户人家的少年,然而在我看来爷爷并不像衣来伸手的大少爷。爷爷生活的那个年代恰逢侵华战争,在那个动荡的年代里我的爷爷做过地主也当过农民。因而我总觉得在爷爷的身上仿佛能够看到旧时代与新时代的缩影。这样的时代经历也让爷爷身上凝聚了千百年来劳动人民积攒下来的智慧。智慧不仅凝聚在了爷爷的大脑里,更凝在了他的手上,融合在了他的血液里。 我爷爷的手工活特别厉害,每次看他做东西的时候总觉得他的身上闪耀着光芒。佛龛是专门用来供奉神像的,爷爷做的玻璃佛龛精巧细致,每一条花纹都是对称的,每一条接缝都是笔直的,放到现在,一定有人会说爷爷是“有强迫症的处女座”。 除了玻璃佛龛之外,爷爷令人啧啧称奇的小玩意儿还有很多。红红绿绿的胶片唱片剪成各种花色图案,贴到玻璃上,做成玻璃花灯。元宵节的时候提出去,比起流水线上批量生产的塑料或纸质的兔儿灯也好荷花灯也好,都要精巧透亮。奶奶穿旧了的衣服,爷爷戴上老花镜,一双粗大的手上下翻飞,不一会竟缝出一个小布包。别看这布包小,里面竟有一个不易察觉的暗袋,钱财放进去,取用方便又不易失

窃。最妙的是爷爷亲手做的一根拐杖。普通的拐杖上,爷爷用榫卯安了一个可折叠的小凳,走路走累了,放下小凳,凳子腿加上拐棍正好4根,拐棍瞬间变成小凳子,可以坐下休息。 多年以后,爷爷去世。我便再也没有见到过那样精巧的佛龛,也再没有见过那样玲珑剔透的花灯。爷爷给我做的那只小布包,我小心翼翼存在衣柜里。可不管是妈妈还是姑姑,都再也没有这样好的手艺。只有那个带小凳子的拐棍,悄然间成为广大老年人的福音,稍微起个早,便能看到满大街都是拄着这种拐棍的老人。那时候爷爷已经过世8年了。 提到智慧,我们能想到的总是像牛顿、爱因斯坦、霍金这样的科学家,他们用智慧推动了人类社会的发展与进步,科技的高速发展离不开他们智慧光芒的指引。然而我觉得,另一种智慧也不容忽视。它很小,不起眼,不仔细思量,甚至不觉得它是智慧;然而等到它消失的那一天,你一定会觉得生活失去了斑斓色彩。这就是广大劳动人民千百年来在这片黄土地上积攒下的生活智慧。 我的爷爷只是一名非常普通的老人,他做的东西算不上“作品”,更谈不上“有造诣”、“大智慧”,但他去世之后,他的奇思和巧技就随风消逝再也不见踪影。华夏文明传承千百年的漆雕、精致中药、古琴演奏、宣纸刺绣等等,这些凝聚着劳动人民智慧的文化结晶正在慢慢消亡。没有传承人,我们终究会有一天只能在史料上看到它们,轻轻感叹一句:我们的祖先真有智慧! 发展科技是为了提高人们的生活水平。但物质生活更加丰富、便

高二数学重点复习知识点归纳5篇

高二数学重点复习知识点归纳5篇 高二数学知识点1 数列定义: 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差, 公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1) 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数。 解释说明: 从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或 一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。 且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 推论公式: 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm- 1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk- S(n-1)k…或等差数列,等等。 基本公式:

和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+(项数-1)×公差 高二数学知识点2 分层抽样 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法 1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。 分层标准 (1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

作文素材 优秀题记精选-精品

优秀题记精选 题记就目前情况来说,在考试作文中的使用并不普遍。但题记的存在不仅能使文章在形式上显得别致,更具吸引力,而且它能奠定文章的基调,凸显文章的深刻,昭示文章的走向,标志文章的水准,所以用一则好题记,可以起到事半功倍的效果。 用什么样的语句作题记,并没有限制。.你可以用名人名言,也可以用你感觉能表达文章主旨或感情的自己的语言;可以用诗句,也可以用谚语,甚至一则小故事。它可以是抒情性的,也可以是哲理性的,但是必须与文章相关,否则会让人感到华而不实,在投机取巧。一般说来,题记中带哲理味的多些,所以我们选的也大多是带有哲理意味的。 ▲最柔软脆弱的是人性,最厚重刚烈的也是人性。 ▲人性的堕落,常常从无视公理开始,社会的尊严,常常因权力滥用萎缩。 ▲永远相信,人世间不只是心灵的沙漠,感情的冰窑,各种至善至真的情怀,筑起了一道道最美的风景。 ▲个性即风格,像每片惟一的叶子,展示生存的锋芒与美艳。 ▲生命有时就如一场雨,看似美丽,但更多时候,你得忍受那些寒冷和潮湿。 ▲生命的意义不在美丽的言辞中,不在空洞的追求里,而在于实实在在的谋求自己的生存,同时也帮助别人生存中。 ▲人的一生,如同四季,春种,夏耘,秋收,冬藏。 ▲生命如同一幅画,可以没有色彩铺张的轰轰烈烈,但不能缺少美的意境。 ▲有的人只顾物质而不顾心灵;有的人为了强调心灵而鄙视物质;只有视野开阔的人,才知道心灵与物质平衡的重要。 ▲生活如同一根燃烧的火柴,当你四处巡视以确定自己的位置,它已经点完了。 ▲这是一条彩色的河,在无际的沙漠中缓缓流动,变幻着颜色。我赤足在河边,用透明的玻璃瓶盛满我喜欢的色彩。 ▲生活是根,在地底下;生活是水,在湖中;生活是山,在坚强中;生活是花,在绽开的刹那中。 ▲让我们再一次秉持生命的激情靠近你,让你在我心之荷袅袅升华。打开心灵的霓虹,让我们固守心泵一脉纯。

高二数学选修2-1知识点总结(精华版)

高二数学选修2-1知识点 1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句. 真命题:判断为真的语句. 假命题:判断为假的语句. 2、“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件,q称为命题的结论. 3、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p,则q”,它的逆命题为“若q,则p”. 4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p,则q”,则它的否命题为“若p ?”. ?,则q 5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p,则q”,则它的否命题为“若q ?”. ?,则p 6、四种命题的真假性: 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真真 假假假假 四种命题的真假性之间的关系: ()1两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; ()2两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 7、若p q ?,则p是q的充分条件,q是p的必要条件. 若p q ?,则p是q的充要条件(充分必要条件). 8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,得到一个新命题,记作p q ∧.当p、q都是真命题时,p q ∧是真命题;当p、q两个命题中有一个命题是假命题时,p q ∧是假命题(一假必假). 用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,得到一个新命题,记作p q ∨. 当p、q两个命题中有一个命题是真命题时,p q ∨是真命题(一真必真);当p、q两个命题都是假命题时,p q ∨是假命题. 对一个命题p全盘否定,得到一个新命题,记作p ?. 若p是真命题,则p ?必是真命题. ?必是假命题;若p是假命题,则p 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词,用“?”表示. 含有全称量词的命题称为全称命题. 全称命题“对M中任意一个x,有() p x”. p x成立”,记作“x ?∈M,() 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词,用“?”表示.

高二数学知识点总结(人教版)

高二数学知识点总结(人教版) 高二数学知识点总结(一) 一、集合、简易逻辑(14课时,8个) 1.集合; 2.子集; 3.补集; 4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词; 7.四种命题; 8.充要条件。 二、函数(30课时,12个) 1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性; 4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数概念的扩充; 7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列(12课时,5个) 1.数列; 2.等差数列及其通项公式; 3.等差数列前n项和公式; 4.等比数列及其通顶公式; 5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数(46课时,17个) 1.角的概念的推广; 2.弧度制; 3.任意角的三角函数; 4.单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式; 6.正弦、余弦的诱导公式; 7.两角和与差的正弦、余弦、正切; 8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性

质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 五、平面向量(12课时,8个) 1.向量; 2.向量的加法与减法; 3.实数与向量的积; 4.平面向量的坐标表示; 5.线段的定比分点; 6.平面向量的数量积; 7.平面两点间的距离; 8.平移。 六、不等式(22课时,5个) 1.不等式; 2.不等式的基本性质; 3.不等式的证明; 4.不等式的解法; 5.含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程(22课时,12个) 1.直线的倾斜角和斜率; 2.直线方程的点斜式和两点式; 3.直线方程的一般式; 4.两条直线平行与垂直的条件; 5.两条直线的交角; 6.点到直线的距离; 7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题; 9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线(18课时,7个) 1.椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程; 4.双曲线及其标准方程; 5.双曲线的简单几何性质; 6.抛物线及其标准方程; 7.抛物线的简单几何性质。

全国高考优秀作文素材精选

全国高考优秀作文素材精选 第一部分道德篇 1.庄子如蹁跹的蝴蝶在花园中轻舞飞扬。隐居山林的他心不被外物所扰,吟行于林间,放歌于窗前,岂不快哉!什么王权富贵不过过眼云烟,“曳尾于涂”才是心中所向。什么功名利禄犹如一张大网,尘网中的生活又岂是羁鸟、池鱼的归宿!归居田园的庄子放下名利的枷锁,其心如大鹏般自由遨游于天际,逍遥自在。(《放下灵魂的枷锁》) 2.他,是一位平凡的小伙子,却因为他日积月累的善举让他的人生变得不平凡。阿里木,这位来自新疆的好巴郎,十年时间,用自己烧烤羊肉串赚的三十多万元,资助了上百名贫困生。而他这样做的目的,并不为别的,而只是认为这是一件小事,只要用心,每个人都可以做到,但他的资助让上百名贫困生可以有书看,有学上。在灯红酒绿的都市,贫困和诱惑都没有冷却他的善心,一次次小小的善举,在人群中激起了向善的涟漪。(《点一盏向善的心灯》) 3.“最美司机”吴斌用76秒的举动感动了世人。在公共汽车高速行驶在车道上时,一个从前面车辆刹车毂(gu)中飞来的金属片敲碎了挡风玻璃,打在身为司机的吴斌身上。尽管肝脏全部震碎,他也强忍着剧痛,在短短76秒的时间内将车停在路边。刹车,制动,通知乘客报警,让乘客有序下车。车上乘客无一受伤,他却因抢救时间的延迟而离开人世。促使他用生命的最后时刻做出如此举动的正是他那盏亮在心中向善的心灯,用善念筑起来的职业感,拯救了全车人的生命。(《点一盏向善的心灯》) 4.一句赞美,重塑他人别样人生。台湾作家林清玄不会想到,许多年前他的一句话竟有如此大的作用。当他还是记者时,曾报道过一次很平常的盗窃案,不同之处在于他在结尾处作了一句点评:“以如此娴熟、细腻的手法作案,真

高二数学知识点大全

高二数学知识点总结1 数列定义: 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1) 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数。 解释说明: 从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。 且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 推论公式: 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N_且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。 基本公式: 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+(项数-1)×公差 高二数学知识点总结2 分层抽样 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法 1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。

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