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金融经济学考题

金融经济学考题
金融经济学考题

(1)偏好关系与效用理论(公理、性质) 1-7(2)风险厌恶分析(绝对风险、相对风险表达、性质、证明) 7-19(3)随机占优 简答(定理、3种表达等) 13-20(4)资产组合选择理论(证明、求解,像88、89页那样) 55页

2.偏好关系的定义

对于消费集X 中的任何一对消费计划(x ,y ),偏好关系是一个二元关系,如果x

优于y ,就记作x

y ;如果x 不优于y ,就记作x y ≠。

偏好关系必须满足下面三个选择公理:

选择公理1(完备性):对于消费集中的任何两个消费计划x 和y ,要么x y ,

要么y x ,也就是说任意两个消费计划总是可以比较好坏的。

选择公理2(反身性):任何消费计划都不比自己差,数学表达为:c X ?∈,一定有c

c 。

选择公理3(传递性):消费集X 中的三个消费计划,,x y z ,如果,x y y z ,那么一

定有x

z 。

严格偏好关系的定义:给定偏好关系,消费计划x 严格偏好于消费计划y ,如果x

y

且y

x (不)

,记为x y 。

无差异关系的定义:称两个消费计划x 和y 是无差异的(indifferent ),如果如果x y

且y

x ,记为x y 。

此外,出于理论推导的需要,一般在上述假定之外对偏好关系作进一步的假定:连续性、单调性(严格单调性和弱单调性)、凸性(严格凸性)、非餍足性(局部非餍足性)。要弄清楚每一假定的经济意义以及在理论推导中的作用。

选择公理4(连续性):偏好关系不会发生突然逆转。也就是说,如果消费集中的一串消费计划12,,

x x 所有的i x 都不差于消费集中的某个消费计划x ,即i

x x ,而i x 收敛于一个

消费计划x ,则一定有x x 。

连续性可以有各种不同的数学表达方式,但含义是一样的。

选择公理5(局部非餍足性):对于任何一个消费集中的消费计划,一定可以通过对它稍作修改,获得严格比它好的消费计划。也就是说,没有一个消费计划能够使消费者完全满意。数学表达比较复杂,为:(,)c c

x X

R R ++?∈?和0ε?>,都存在某个消费计划

()x B x X ε'∈?,使得x x ',其中,()B x ε是以x 为中心,ε为半径的开球。其含义是:

x '是邻近x 的一个消费计划。该公理说明不存在“无差异区域”。因为如果存在,任取其一

内点,即一个消费计划,一定有一个足够小的邻域完全落在无差异区域内,其中所有的点所代表的消费计划都与原来的那个内点所代表的消费计划无差异,这与选择公理5相悖。所以,只可能存在无差异曲线(或曲面)而不存在无差异区域。 选择公理6(凸性):三个消费计划,,x y z ,如果,y x z x ,那么,对于所有的[0,1]λ∈,

都有

(1)y z x λλ+-;如果,y

x z x ,那么,对于所有的[0,1]λ∈,都有

(1)y z

x λλ+-。

3.确定性条件下的偏好关系的效用函数表示

如果直接使用偏好关系进行决策,决策过程将非常复杂,因此如果能够找到一个函数来度量待比较对象的相对好坏从而就可以简化决策过程。也就是说需要用一个效用函数来代表偏好关系。

效用函数的定义:效用函数是一个实函数()u ,对于偏好关系来说,消费集X 中的

两个消费计划x 和y ,如果x

y ,则一定有()()u x u y ≥,反之亦然。

效用函数的存在性是可以证明的,参见Debreu 定理。

Debreu 定理:如果消费集X 是闭凸集,定义在X 上的偏好关系如果满足选择公理1-4,则一定存在一个连续实函数

()u ,使得()()x y u x u y ?≥并且

()()x y u x u y

?>)即存在一个能够描述该偏好关系的连续的序数效用函数。 该定理的涵义如下:①对选择集X 进行了限制,要求X 不仅是闭集而且是凸集(即要求消费集中任何两个消费计划的任意凸组合都是该消费集中的消费计划,即有01,(1)x y X λλλ?≤≤+-∈)

;②强调偏好关系不仅满足完备性、自反性和传递性,而且还要满足连续性假设;③强调建立在上述两点基础之上的偏好关系不仅存在序数效用函数描述该偏好关系,而且该序数效用函数是连续函数。

定理1:如果消费集X 是有限集,则偏好关系

总是可以表示为效用函数的形式。

当消费集是有限集和可数无限集时,Debreu 定理可以直接证明。 证明:假设X 的元素个数为n ,根据偏好关系的完备性,不妨假设1

2n x x x ,不

妨构造如下效用函数1()()(1)k U x U x k =--,1,2,,.k n =根据定义可知,该效用函数

描述了X 上的上述偏好。

定理2:如果消费集X 是可数无限集,则X 上的任一偏好关系,则存在描述该偏好关系的序数效用函数。

证明略,证明思路与上面类似。

定理3:如果X 是无限不可数集,且X 上的偏好关系如果只满足选择性假设1-3,则偏好关系不一定存在可以描述它的序数效用函数。

Lexicographic 偏好关系,即字典序偏好(就是依次、挨个比较大小,如果第一个一样再去比较第二个,依此类推。先依据第一个元素排序,再看第二个,像查英文字典一样。数学的表达有:两种商品的情况是:(x1,x2)比(y1,y2)好,当且仅当x1>y1,或 x1=y1 且 x2>y2。也就是说,只要第一种商品多,这个商品组合就好;如果第一种商品的数量相同,则第二种商品多的商品组合好),不能使用序数效用函数来表示。证明不在教学范围之内。参见课后习题1.2。

如果一个偏好关系可以用一个序数效用函数来表示,则能够描述该偏好关系的效用函数不是唯一的,这些函数之间满足一定的性质,该性质被称为序数效用函数的单调增变换下的不变性:如果函数U 表述了闭凸集X 上的偏好关系,且f 是一个严格单调增函数,那么复合函数()(())F x f U x =

仍然可以表示该偏好。比如常用的线性变换(),0a bu b +>。

4.不确定性条件下的偏好关系

在不确定性的条件下,消费者的消费计划就成为一个随机变量。

首先,看一下如何用期望效用形式来表示不确定性条件下的偏好。令P 为定义在状态空间Ω上的概率,可以是主观的,也可以是客观的。一个消费计划是随机变量,它的概率性质由P 定出。这样,我们可以得到一个消费计划x 的分布函数:

(){:}x F z P x z ωω=∈Ω≤

如果一个偏好关系存在期望效用表示,并且对确定性事件的效用函数记为u ,则由x 导出的期望效用为:

[()]()()x E u x u z dF z +∞

-∞

=?

可以看出,如果两个消费计划x 和x '有同样的分布函数,它们将具有同样的期望效用,彼此没有区别。可见,不确定条件下的偏好关系和确定性条件下的偏好关系是不同的,后者建

立在消费集X 上,比较的是确定的消费量之间的好坏;而前者建立在概率空间上,比较的是不确定的消费量之间的好坏。

如果概率分布定义在一个有限集Z 上,如果个体在这个概率分布上表示其偏好,那么消费计划的集合X 必须满足以下性质:

对于,x X ω?∈Ω?∈,都有x Z ω∈

在这种情况下,可以用一个定义在Z 上的函数()p 来表示一个消费计划x ,这里的()p z 是x=z 的概率。因此,对于所有的z Z ∈,都有()0p z ≥且()1z Z p z ∈=∑,因此,消费计

划x 的分布函数就变为:

()()x z z F z p z '

≤'=∑

并且:

[()]()()z Z

E u x u z p z ∈=∑

这样,就可以把这种消费计划看成抽奖,奖品都设定在集合Z 中,得到奖品z 的概率为p (z )。

其次,我们介绍一个不确定条件小的偏好存在期望效用表示所需要的三个行为公理,即不确定条件下的偏好关系应该符合以下三条行为公理: 行为公理1(理性选择):

是一个定义在P 上的偏好关系,满足理性选择公理1-3,

即满足完备性、反身性和传递性。

行为公理2(独立性):对于所有的

,,p q r P ∈,以及(0,1]α∈,p q 意味着

(1)(1)p r q r αααα+-+-。对于不严格的偏好关系,独立性公理有类似的描述。

这个公理通常被称为替换公理或独立性公理,如果可以把(1)p r αα+-看成是一个复合彩票,以α的概率赢取p ,以1α-的概率赢取r ,这样,(1)p r αα+-和(1)q r αα+-的比较并不因r 的加入而使优劣的比较发生变化,这就是独立性的涵义。

行为公理3(阿基米德性):对于所有的

,,p q r P ∈,如果p q r ,那么存在

,(0,1)b α∈,使得(1)(1)p r q bp b r αα+-+-。

这个公理被称为阿基米德公理,是阿基米德法则的变形。根据阿基米德法则:不管一个数字n 有多小,另外一个数字m 有多大,总存在一个数k ,使得kn m >。所以,即使p 非常好而r 非常坏,总可以寻找到它们的适当组合,比任何一个中间状态q 好或者坏。

再次,如果一个定义在P 上的偏好关系,满足上述三个公理,我们来看一下它们具备的一些直观性质。这些性质可以证明,此处省略。

性质1:如果12p p 且01a b ≤<≤,那么,1212(1)(1)bp b p ap a p +-+-。

意思是,如果1

2p p ,那么1p 具有严格高权重的1p 和2p 的任何复合彩票都严格偏

好于低权重的

1p 和2p 的任何复合彩票。

性质2:如果

1

2

3

p p p 且13p p ,那么存在唯一[0,1]a *∈,使得

2

13(1)p a p a p **+-。

意思是,如果123p p p 且13p p ,那么存在唯一1p 和3p 的复合彩票无差异于2p 。

性质

3:如果

12p p ,3

4p p ,且[0,a ∈,那么

232

(1)(1)a p a p

a p a

p

+-+-。

意思是,如果12p p ,34p p ,且[0,1]a ∈,那么1p 和3p 的复合彩票严格偏好

于具有相同权重的

2p 和4p 的复合彩票。 性质4:如果1

2p p ,且[0,1]a ∈,那么1

12(1)p ap a p +-。

意思是,如果

1p 无差异于2p ,那么,1p 无差异于任意1p 和2p 的任何复合彩票。

性质5:如果

1

2p p ,且[0,1

]a ∈,那么,对于所有的p P ∈,12(1)(1)ap a p

ap a p +-+-。

意思是,如果1p 无差异于2p ,那么对于任意彩票p ,1p 和p 的任何复合彩票无差异于具有相同权重的

2p 和p 的复合彩票。

性质6:对于所有的p P ∈,存在0

0,z z Z ∈,使得0

0z z p

p p 。

因为

总是认为多比少好,因为Z 中只有有限个元素,因此,存在一个最大的0

z 和一

个最小的0z ,这样,一个确定的消费计划0

z

p 当然要优于任何其他消费计划,反过来,0

z

p 也是最差的。

(性质的证明参见张顺明、赵华,P32-33页)。

最后,我们来证明偏好关系存在期望效用表示。

定理:对于定义在概率空间P 上的偏好关系,当且仅当它满足上述三个定理时,该偏好关系存在期望效用表示。

证明:先分两种情况证明充分性。 Case1:如果0

0z z

P P 。对于所有的p P ∈,都有0

0z z P p

P ,因此,对于一个常

数k ,任取()u z k =是确定事件的效用函数。

Case1:如果0

0z z

P P 。

对于所有的p P ∈,由性质2和性质6可知存在唯一的[0,1]a ∈使得

00(1)z z p ap a p +-。定义()H p a =,即()H p 为0z p 和0z p 为基础的加权复合彩

票的权重,使其与p 无差异。由性质2可知,a 是唯一的,所以,对于所有

p P ∈,()

H p 都可以定义,且()H p 与它的消费计划的偏好正相关。由()H p 的定义和性质1可以得到:当且仅当

0000()(1())()(1())z z z z H p p H p p H q p H q p +-+-

有()()H p H q ≥,因此,即有当且仅当

p q 时,()()H p H q ≥。从而H 表示的效用

函数。我们还要证明存在一个定义在Z 上的函数u ,使得

()()()z Z

H p u z p z ∈=∑

我们将通过一个构造的办法来做到这一点。

重复使用性质5,对于所有的

,p q P ∈和[0,1]a ∈,有

0000(1)[()(1())](1)[()(1())]z z z z ap a q a H p p H p p a H q p H q p +-+-+-+-

00[()(1)()][1()(1)()]z z aH p a H q p aH p a H q p +-+---

注意,由H

的定义可知

()[0,1]H p ∈和()[0,1]H q ∈,因此,

()(1)()[0,1]

aH p a H q +-∈。

00[()(1)()][1()(1)()]z z aH p a H q p aH p a H q p +-+---是一个定义明确的复合彩

票。因为H 代表了

,所以

00[(1)]{[()(1)()][1()(1)()]}z z H ap a q H aH p a H q p aH p a H q p +-=+-+---

()(1)()aH p a H q =+-

第二个等式由H 的定义得到。因此,H 必须是线性的,即:

[(1)]()(1)()H ap a q aH p a H q +-=+-

定义在Z 上的函数u ,对于z Z ∈,都有()()z u z H P ≡

,其中z P 是一个在每个状态下都

有z 个消费单位数的确定性的消费计划。这样,效用函数u 是一个定义在确定性事件上的函数。令

p P ∈,容易得到()z

z Z

p

p z P ∈∑。

因为H 表示

,所以()(

())()()()()z

z

z Z

z Z

z Z

H p H p z P p z H P p z u z ∈∈∈===∑∑∑。

因此,任何在P 上的二元关系如果满足这三个公理,就存在期望效用表示。

1.风险厌恶的定义

公平赌局:考虑赌局以概率p 获得正回报1h ,以概率1p -获得负回报2h 。当赌局的

期望收益是0时,即

12(1)0ph p h +-=,那么该赌局是一个公平赌局。

风险厌恶:不愿意接受或无差异于任意公平赌局。严格风险厌恶是指经济人不愿意接受任何公平的赌局。令0W 表示经济人的初始财富,()u 是经济人的效用函数。从风险厌恶的定义可导出:

00102()()()(1)()u W pu W h p u W h >≥++-+

风险偏好:愿意接受或者无差异于任何公平赌局。严格风险偏好是指经济人愿意接受任何公平的赌局。即:

00102()()()(1)()u W pu W h p u W h <≤++-+

风险中性:无差异于任何公平赌局,即对公平赌局是无所谓的。 即00102()()(1)()u W pu W h p u W h =

++-+。

2.投资组合选择问题

个体的选择问题为:0max [()]max [((1)())]f j j

f j

E u W E u W r a r

r =++-∑

3.绝对风险厌恶

考虑一下一个经济体:经济人严格偏好多而厌恶少,并且只有一种风险资产和一种无风险资产,并且风险资产的风险补偿是严格正的。上一节中,我们知道,严格正的风险补偿将

导致严格正的风险投资。这一节我们将讨论导致该个体将其所有资产都投资于风险资产所要求的最小风险补偿。令r 和a 分别表示风险资产的收益率和投资量。要使个体将全部财富投资于有风险资产,则必须有:0[((1))()]0j

f E u W r r r '+-≥(思考一下为什么??风险资

产的边际期望效用为正,任何增加风险投资都会带来正的效用,但是最多只能增加到0W ) 取0((1))u W r '+在0((1))f u W r '+处的一阶Taylor 基数展开,

0((1))u W r '+=2000((1))((1))()(())f f f f u W r u W r W r r o r r '''+++-+-

两边都乘以风险补偿再取期望,可得:

Taylor 基数展开:当0h →,()2()()()()()2!!

n n n f y f y f y h f y f y h h h n '''+=+++

+

22000022000[((1))()][((1))()((1))()(())]((1))[()]((1))[()]([()])

f f f f f f f f f f f E u W r r r E u W r r r u W r r r W o r r u W r E r r u W r E r r W o E r r ''''+-=+-++-+-'''=+-++-+-这里2([()])f o E r r -为2[()]f E r r -的高阶小量。

当2[()]f E r

r -很小时,凡是涉及到2[()]f E r r -和更高阶项都可以忽略,且此时风险也很

小。忽略上面其他项,可得:2000((1))[()]((1))[()]0f f f f u W r E r r u W r E r r W '''+-++-≥。此时,全部财产用来投资于风险资产。

将上式两边同除以0((1))f u W r '+得:0200((1))

[()][()]((1))

f f f f u W r E r r E r r W u W r ''+-≥-

-'+

这就是将全部资产投资于风险资产所要求的最小风险补偿。 令()

(

)()

A u R u ''=-

',则200[()]((1))[()]f A f f E r r R W r W E r r -≥+- (1) 其中()

(

)()

A u R u ''=-

'是Arrow (1970)和Pratt (1964)定义的绝对风险厌恶(absolute risk aversion )度量。

注意,对于小风险,绝对风险厌恶是经济人对风险厌恶的度量。从(1)式可以看出,个体的绝对风险厌恶越高,完全投资于风险资产的最小风险溢价也就越高。从函数的图像来看,效用函数曲线向上弯得越厉害,对风险就越厌恶,因此,直观地说,个体效用函数的曲率与完全投资于风险资产所要求的最小风险溢价相关。绝对风险厌恶就是经济人效用函数曲

率的度量。对曲线的弯曲程度自然可以用函数的二阶导数来刻画,但只是二阶导数还不行,因为它不是对仿射变换不变的量。(比如()()v a bu ?=+,()()v bu ''''?=)。可见,虽然二阶导数不受效用函数零点的影响,但是要受到效用函数变换单位的影响,从而不同个体之间的风险厌恶就无法比较。而von Neumann-Morgenstern 效用函数对于严格正仿射变换是唯一的,为了使表示弯曲程度的量不受单位的影响,Arrow 和Pratt 就用绝对风险厌恶度量风险厌恶程度。绝对风险厌恶的Arrow-Pratt 度量相对于经济人效用函数的严格正仿射变换是不变的。

当()A R 是严格的递减函数时,即对于所有的z R +∈,()

A dR z dz <,那么,个体的

效用函数显示出严格递减的绝对风险厌恶。当

()A R 是严格的递增函数时,即对于所有的

z R +∈,()

A dR z dz >,那么,个体的效用函数显示出严格递增的绝对风险厌恶。当()A R 是常数函数时,即对于所有的z R +∈,()

A dR z dz =,那么,个体的效用函数显示出常数绝对风险厌恶。类似地,当()A R 是单调递减函数时,即对于所有的z R +∈,()

A dR z dz ≤,

那么,个体的效用函数显示出递减的绝对风险厌恶。当()A R 是单调递增函数时,即对于所

有的z R +∈,

()

0A dR z dz

≥,那么,个体的效用函数显示出递增的绝对风险厌恶。 若()A R 在全部定义域上,

()

A dR z dz

的符号相同,Arrow(1970)推导出了这样的效用函数的一些有趣的性质:在()A R 的整个定义域上,递减的绝对风险厌恶意味着风险资产是必需品,即风险资产的需求随着个体财富的增加而增加;在()A R 的整个定义域上,递增的绝对风险厌恶意味着风险资产是劣质品,即风险资产的需求随着个体财富的增加而减少;在()A R 的整个定义域上,常数的绝对风险厌恶意味着个体对风险资产的需求与他的初始财富的状况无关。也就是说

性质1:绝对风险厌恶的严格单调性具有下列性质:

(1) 如果对于所用z ,()

0A dR z dz <,那么,对于所有的0W ,有00

da dW >;

(2) 如果对于所用z ,

()

0A dR z dz >,那么,对于所有的0W ,有00da dW <; (3) 如果对于所用z ,

()

0A dR z dz =,那么,对于所有的0W ,有00

da dW =; 这里我们只给出第一种情况的证明过程,其他情况与之类似,同学们可以课下自己练习。 证明:

由前面可知,在最优点处有:

0[((1)())()]0f f f E u W r a r r r r '++--= (1)

令0(1)()f f W

W r a r r =++-,表示个体在期末的随机财富,对(1)式关于0W 求

导,可得:

[()()(1())]0f f f da

E u W r r r r r dW ''-++

-= 2

0[()()(1)()()]0f f f da

E u W r r r u W r r dW ''''-++-=

20

(1)[()()][()()]0f f f da

r E u W r r E u W r r dW ''''+-+

-= 2

0(1)[()()][()()]

f f f r E u W r r da dW E u W r r ''+-=''-- 严格风险厌恶意味着()

0u W ''<,因此,分母为正,所以,

(

){[()()]}f da

sign sign E u W r r dW ''=- 在递减的绝对风险厌恶的情况下,如果f r r ≥,因为个体投资于风险资产的资金数是严格正

的,因此,0(1)f W W r ≥+。所以,0()((1))A A f R W R W r ≤+。 (3)

同样,如果f r

r <,可知0(1)f W W r <+。所以,0()((1))A A f R W R W r >+。 (4)

在(3)和(4)式两端都乘以()()f u W r

r '--,可得:

如果f r

r ≥,则()()0f u W r r '--≤,因此,

0()()((1))()()f A f f u W r r R W r u W r r '''-≥-+-

如果f r

r <,则()()0f u W r r '-->,因此,

0()()((1))()()f A f f u W r r R W r u W r r '''->-+-

对上面两式同时求期望,(条件期望公式)可得:

000[()()][()()0]{}[()()0]{}

((1))[()()0]{}((1))[()()0]{}((1))[()(f f f f f f f A f f f f A f f f f A f f E u W r r E u W r r r r P r r E u W r r r r P r r R W r E u W r r r r P r r R W r E u W r r r r P r r R W r E u W r r ''''''-=--≥≥+--≥<''>-+--≥≥-+--<<'=-+-)]

如果最优解存在,则[()()]0f E u W r r '-=,因此,[()()]0f E u W r r ''->

0da

dW >。证毕。 性质2:非递增的绝对风险厌恶意味着个体的效用函数的三阶导数严格为正。即如果

()

0A dR z dz

≤,那么0u '''>。 证明:因为()()()A u R u ''=-',所以,2

()()()[()]0()

A dR z u z u z u z dz u z ''''''-+=≤''

所以,2

()()[()]0u z u z u z ''''''-+≤,又因为()0u z '>和2[()]0u z ''>,所以0u '''>。

性质3:如果对于所有的z ,

()

0A dR z dz

=,那么,对于所有的z ,或者()u z az b =+或者()Cz u z ae b -=+(其中()A C R z =为常数)。 证明:

()0,()0A A dR z R z C dz =∴=≥,即()

()u z C u z ''-='。 如果0,C =那么,()0u z ''=,从而()u z az b =+

如果

0,C >那么,ln ()ln (0)u z Cz A A '=-+>,即()Cz u z Ae -'=,从而

()Cz u z ae b -=+。

4. 相对风险厌恶

在Arrow-Pratt 绝对风险厌恶的基础上,Arrow-Pratt 还定义了相对风险厌恶(relative risk aversion )度量,()()R A R z R z z ≡。

相对风险厌恶的严格单调性具有以下性质:在严格递增的相对风险厌恶下,即对于所用

z R +∈,

()

0R dR z dz

>,那么,个体对风险资产的财富需求弹性严格小于1,也就是说,当个体的财富严格增加时,其投资于风险资产的初始财富按比例严格减少;在严格递减的相对风险厌恶下,即对于所用z R +∈,

()

0R dR z dz

<,那么,个体对风险资产的财富需求弹性严格大于1,也就是说,当个体的财富严格增加时,其投资于风险资产的初始财富按比例严格增加;在常数相对风险厌恶下,即对于所用z R +∈,

()

0R dR z dz

=,那么,个体对风险资产的财富需求弹性等于1,也就是说,当个体的财富严格增加时,其投资于风险资产的初始财富按比例不变。即

性质1:相对风险厌恶的严格单调性具有下列性质:

(4) 如果对于所用z ,

()

0R dR z dz

>,那么有1η<; (5) 如果对于所用z ,

()

0R dR z dz

<,那么有1η>; (6) 如果对于所用z ,

()

0R dR z dz

=,那么有1η=。 这里我们只给出第一种情况的证明过程,其他情况与之类似,同学们可以课下自己练习。 证明:

η为风险资产需求的财富弹性,0001000

da da W a

W dW da a dW dW a a W η

-=

=+= 又因为

2

0(1)[()(

)]

[()

(

)

]

f f f r E u W r r da dW E u W r r ''+-=''--,所

2(1)[()()][()()]012[()()]

[()()[(1)()]]012[()()][()()]12[()()]

W r E u W r r aE u W r r f f f aE u W r r f E u W r r W r a r r f f f aE u W r r f E u W r r W f aE u W r r f η

''''+-+-+

''--''-++-=+

''--''-=+

''--=

即:[()()]

12[()()]

E u W r r W f aE u W r r f η''--=''--

因为()0u z ''<,所以分母是严格正的,风险资产的需求是否具有弹性,即是否大于1,完全依赖于分子的符号,即(1){[()()]}f sign sign E u W W r r η

''-=-。

在严格递增的相对风险厌恶情况下,00((1)),()((1)),R f f

R R f f

R W r r r R W R W r r r ≥+≥??<+

两端都乘以()()f u W r

r '--得到:

00((1))()(),()()((1))()(),R f f f

f R f f f

R W r u W r r r r u W W r r R W r u W r r r r ?'≤-+-≥?''-?

'<-+-

r >∈且{}(0,1)f P r r <∈,对于上式求数学期望,可得:

000[()()][()()0]{}[()()0]{}

((1))[()()0]{}((1))[()()0]{}((1))[(f f f f f f f R f f f f R f f f f R f E u W W r r E u W W r r r r P r r E u W W r r r r P r r R W r E u W r r r r P r r R W r E u W r r r r P r r R W r E u W ''''-=--≥≥''+--<<'<-+--≥≥+'-+--<<'=-+)()]0

f r r -=

(最后一个等号成立,是因为在资产组合的最优处有:[()()]0f E u W r r '-=)证毕。 性质2:如果对于所用

z ,

()

0R dR z dz

=,那么对于所有z ,或者()u z Az B =+或者()ln u z A z B =+或者1()1C

A u z z

B C

-=

+-(其中()(0,1)(1,)R C R z =∈?∞为常数)。 证明:(略)

5.常用效用函数风险厌恶的性质

金融学文献中常使用以下四个效用函数来说明前面讨论的风险厌恶的性质: (1) 凹二次效用函数(concave quadratic utility function ) 风险资产的需求仅仅是投资组合收益的数学期望和方差的函数:

2(),02

b

u z z z b =->

()1u z bz '=-,()u z b ''=-

因为边际效用是正的,1

b

<。凹二次效用函数的图形如下图所示。

凹二次效用函数显示了严格递增绝对风险厌恶:

()11A b b R z bz

bz -=-=--,2

2

()0(1)

A dR z b dz bz =>-,因此,一个凹二次效用函数表示了风险资产是劣质品。

凹二次效用函数显示了严格递增相对风险厌恶:

()1R bz R z bz =

-,2

()0(1)

R dR z b

dz bz =>-,因此,一个凹二次效用函数表示了经济人对风险资产需求的财富弹性严格小于1。

(2)负指数效用函数(Negative Exponential Utility Function )

(),0bz u z e b -=->

()0bz u z be -'=>,2()0bz u z b e -''=-<

负指数效用函数的图形如下图所示,它是上有界的,这意味着对于无限多的财富,也只具有有限的效用水平,可以导出:lim ()0z u z →∞

=

负指数效用函数显示常数绝对风险厌恶:()A R z b =,

()

0A dR z dz

= 这意味着负指数效用函数对风险资产的需求不受初始财富变化的影响, 负指数效用函数显示严格递增的相对风险厌恶:()R R z bz =,()

0R dR z b dz

=>,表明经济人对风险资产需求的财富弹性严格小于1。

(3)狭义幂效用函数(Narrow Power Utility Function )

1

1(),0,01

B

B u z z z B B -=>>-

1()B

u z z

-

'=,111()B

u z z B

--''=-

狭义幂效用函数显示了严格递减的绝对风险厌恶:1()A R z Bz =

2()1

0A dR z dz Bz

=-< 狭义幂效用函数显示了常数的相对风险厌恶:1()R R z B =,

()

0R dR z dz

=,这说明经济人投资于风险资产的财富比例与其初始财富水平无关。

(4)广义幂效用函数(Extended Power Utility Function )

1

11()(),0,0,max[,0]1B A

u z A Bz B A z B B

-=+>≠>--

注意,当0A =时,广义幂效用函数就退化为狭义幂效用函数。

1

()()B

u z A Bz -

'=+,11()()

B u z A Bz --''=-+

广义幂效用函数显示出严格递减的绝对风险厌恶:

1

()A R z A Bz

=

+,

2

()0()

A dR z B

dz A Bz =-<+,这样,风险资产是必需品。 ()R z R z A Bz =

+,2

()()

R dR z A

dz A Bz =+取决于A 的符号。 6.整体绝对风险厌恶

在上一节中,对绝对风险厌恶理论的分析本质上是局部分析。因为我们使用了Taylor 基数展开,这要求当2[()]f

E r r -很小时,即当风险很小时,经济人的绝对风险厌恶在点

0(1)f W r +处越高,那么,他将所有财富投资于风险资产所要求的风险补偿或风险溢价也就

越高。因此,在这个意义上,绝对风险厌恶()A R z 是风险厌恶的一个局部度量,而不是全局度量。John W. Pratt (1964)证明了绝对风险厌恶()A R z 也是整体意义上的风险厌恶的度量。也就是说,如果存在两个个体i 和k ,满足()(),i

k

A A R z R z z ≥?,那么,为了保险(不必很小的)随机损失,个体i 比k 愿意付出更多的保险溢价(或保险费用),于是,我们就说,个体i 比个体k 更加厌恶风险。

在第3节绝对风险厌恶中,我们已经证明,在风险很小的情况下,如果个体i 比个体k 更加厌恶风险且他们具有相同的初始财富,那么,个体i 投资所有财富于风险资产所要求的风险溢价严格大于个体j 投资所有财富于风险资产所要求的风险溢价。下面,我们将在绝对风险厌恶理论的分析框架下,证明如果个体i 比个体k 更加厌恶风险,并且他们拥有同样的初始财富,那么,当风险不是很小的时候,即在整体范围内,个体i 将他所有财富投资于风险资产所要求的风险补偿将大于个体k 所要求的风险补偿同样成立。

假设

0[((1))()]0k

f E u W r r r '+-= (1) 其中,()k u ?表示个体k 的效用函数,(1)式是个体k 投资所有财富于风险资产所要求的最

小风险补偿[]f E r r -的充分必要条件,即当且仅当0[((1))()]0k

f E u W r r r '+-=时,则[]f E r r -是最小风险补偿。

对于所有z ,()()i k

A A R R ?≥?,我们需要证明:

0[((1))()]0i f E u W r r r '+-≤ (2)

其中,()i u ?表示个体i 的效用函数,(2)式导致个体i 对风险资产的最优投资小于或等于0W ,从而导出个体i 投资其所有财富于风险资产要求的风险溢价(或风险补偿)要比个体k 要求的更大。

同样,对于所有z ,()()i k

A A R R ?>?,我们需要证明:

0[((1))()]0i f E u W r r r '+-< (3)

其中,()i u ?表示个体i 的效用函数,(2)式导致个体i 对风险资产的最优投资小于或等于0W ,从而导出个体i 投资其所有财富于风险资产要求的风险溢价(或风险补偿)要比个体k 要求的严格更大。

下面,我们只给出第一种情况的证明。证明分两步走: (1)效用函数之间的关系

我们首先证明()i u ?和()k u ?之间一些有用的关系:

【性质】当且仅当对于z ?,()()i k A A R z R z ≥时,存在一个严格递增并且凹的函数G ,

使得()i k u G u =。

证明:(必要性→)因为()k u ?是严格递增的,所以我们定义1()(())i k G y u u y -≡,

其中1k u -为()k u ?的反函数。将()k y u z =代入定义,()G ?就可以立即得到()i k u G u =。我们还必须证明,()G ?是严格递增并且凹的。

对式()i k u G u =求导可以立即得到:()(())()i k k u z G u z u z '''=。

因为()0i u z '>且()0k u z '>,所以(())0k G u z '>,因此,G 在其定义域内必定严格递增。

再对()(())()i k k u z G u z u z '''=关于z 求导可得出:

2()(())(())(())()i k k k k u z G u z u z G u z u z ''''''''=+

将该式与()(())()i k k u z G u z u z '''=相除可得:

(())()()()(())

i

k

k A k A k G u z R z u z R z G u z '''=-

+'

因为对于z ?,都有()()i k

A A R z R z ≥,

所以,意味着(())

()0(())

k k

k G u z u z G u z '''-≥',又因为()0k u z '>,所以(())0k G u z ''≤,因此,G 是凹的。这就完成了必要条件的证明。

(充分性←)假设存在一个严格递增并且凹的函数G 使得()i k u G u =成立。通过求导,可得:

()(())()i k k u z G u z u z '''=和2()(())(())(())()i k k k k u z G u z u z G u z u z ''''''''=+,两式相除可得:

(())()()()(())

i k

k A k A k G u z R z u z R z G u z '''=-

+',因为G 是严格递增并且凹的,所以立即可以得到结论

对于z ?有()()i k

A A R z R z ≥。这就是充分性的证明。

(2)整体绝对风险厌恶分析

下面,我们来证明:如果存在严格递增的凹函数G 使得()i k u G u =,那么,个体i 将所有财富都投资于风险资产所要求的最小风险补偿要大于个体k 所要求的最小风险补偿。同样,对于严格条件下,它仍然成立。

【性质】如果存在严格递增的凹函数G 使得()i k u G u =,并且

0[((1))()]0k

f E u W r r r '+-=,那么,0[((1))()]0i f E u W r r r '+-≤。 证明:

0000000[((1))()][(((1)))((1))()][(((1)))((1))()0](0)[(((1)))((1))()0](0)i f k k

f k k

f f f k k

f f f E u W r r r E G u W r u W r r r E G u W r u W r r r r r P r r E G u W r u W r r r r r P r r '''+-=++-''=++--≥-≥+''++--<-< 当0f

r r -≥时,可知00(1)(1)f W r W r +≥+,根据()k u z 是严格递增函数以及G 是

凹函数,可得:

00((1))((1))k k f u W r u W r +≥+和00(((1)))(((1)))k k f G u W r G u W r ''+≤+

因此,

000000[(((1)))((1))()0][(((1)))((1))()0](((1)))[((1))()0]k k

f f k f k

f f k f k

f f E G u W r u W r r r r r E G u W r u W r r r r r G u W r E u W r r r r r ''++--≥''≤++--≥''=++--≥ 同理,当0f

r r -<时,可知00(1)(1)f W r W r +<+,根据()k u z 是严格递增函数

以及G 是凹函数,可得:

00((1))((1))k k f u W r u W r +<+和00(((1)))(((1)))k k f G u W r G u W r ''+>+

因此,

000000[(((1)))((1))()0][(((1)))((1))()0](((1)))[((1))()0]k k

f f k f k

f f k f k

f f E G u W r u W r r r r r E G u W r u W r r r r r G u W r E u W r r r r r ''++--<''≤++--<''=++--< 因此,

0000000[((1))()][(((1)))((1))()0](0)[(((1)))((1))()0](0)(((1))){[((1))()0](0)[i f k k

f f f k k

f f f k f k

f f f E u W r r r E G u W r u W r r r r r P r r E G u W r u W r r r r r P r r G u W r E u W r r r r r P r r E u '''+-=++--≥-≥+''++--<-<''≤++--≥-≥'+000((1))()0](0)}(((1)))[((1))()]0k

f f f k f k

f W r r r r r P r r G u W r E u W r r r +--<-<''=++-=因此个体对风险的厌恶程度越深他将所有财富都投资于风险资产所要求的风险补偿就越大。

随机占优给定一个具体的效用函数也就给定了该效用函数所代表的决策者的所有

特征。如果不给出具体的效用函数而仅仅给出效用函数满足的若干抽象性质的话,就只给定了该决策者的部分特征,这样,是不可能对随机计划集L 上的所有元素进行排序的,但是可以依据所掌握的特征对L 上的部分元素进行排序,从而形成L 上的偏序关系,而随机占优正是研究满足这种偏序关系的元素之间的关系。对决策者特征设定的不同,该偏序关系也不同,即随机占优所研究的对象就不同,所以,随机占优就具有不同的表现形式或名称,比如一阶随机占优、二、三阶随机占优等。

随机占优这个概念可以从另外一个角度进行解释:假设存在多个个体,这些个体具有不同的特征,但是面临相同的随机计划集。一般来说,不同的决策者都会对随机计划L 上的元素进行完全排序,并且一般而言,这些决策者具有不同的全序关系(偏好关系),对于具有某一类相同特征的决策者而言,尽管从全序关系上看互不相同,但是,可能对随机计划集L 上的部分元素具有相同的排序,即这一相同的偏序关系不依赖于具体的效用函数(完全特征),而仅仅依赖于该类相同的特征。因此,随机占优的研究对象是具有某一共同特征的不同决策者在相同的随机计划集L 上所做出的一致判断(某一偏序关系),研究内容是满足该一致判断的元素之间的关系。

2.一阶随机占优

(1)定义

如果我们仅仅知道个体定义在财富水平上的效用函数是连续的和单调的,除此之外没有更多的关于该个体效用函数的信息,比如凸凹性,更别说有具体形式了。也就是说,我们仅仅知道个体偏好多而厌恶少的行为特性,至于其它特征则一无所知。在上述情况下,如果我们依然能够判断出对这样的个体而言,资产A 偏好于资产B ,则称资产A 一阶随机占优于资产B ,记作()A FSD B ≥。

换一个视角,上述表达也意味着,对于不同的个体,只要这些个体定义在财富上的效用函数是连续的和单调的,则不论这些个体的效用函数的具体形式如何千差万别,这些个体都会做出资产A 偏好于资产B 的共同判断。

一阶随机占优的定义:

,u u ? 连续并且0u '≥,如果下式恒成立,即:

()()()()A

B u w dF

w u w dF w ≥??,即()()A B Eu w Eu w ≥,则称分布A F 一阶随机占优于

B F ,表现在资产上,就是资产A 一阶随机占优于资产B 。

(2)定理1

直觉告诉我们,如果风险资产A 的期望收益高于一定水平的概率不低于风险资产B 期望收益率高于此指定水平的概率,那么对于任何不知满足的个体来说,他应该偏好于风险资产A 。因此,我们可以得到下面的定理:

为了研究方便,本章假设A 和B 的收益率在0和1之间。

定理1:[0,1],z ?∈当且仅当()()A B F z F z ≤,则()A FSD B ≥。

()A F 和()B F 分别代表风险资产A 和B 的收益率的累积分布函数。那么,它们满足条

件:(1)单调递增;(2)右连续;(3)(1)(1)1A B F F ==,但是(0)A F 可能不等于(0)B F ,因为()A F 和()B F 可能在0点具有不同的密度。

()()A B F z F z ≤的图形如下图所示。对于任何z ,资产A 的收益率小于z 的概率低于资

产B 的收益率小于z 的概率。从另一个角度看,也就是,资产A 的收益率高于z 的概率大于资产B 高于z 的概率。

金融经济学》复习题

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根据独立性公理,有 3433 (2500)+ 34 1 (0) φ1(2400) (**) (*)与(**)矛盾,因此独立性公理不成立,绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。 2、如果决策者的效用函数为,1,1)(1≠-=-γγ γ x x u ,问在什么条件下决策者是风险厌恶的,在什么条件下他是风险喜好的?求出决策者的绝对风险厌恶系数和相对风险厌恶系数。 解:1)(",)('----==γγγx x u x x u 绝对风险厌恶系数: 1) (') ("-=- =x x u x u R A γ 相对风险厌恶系数: γγ==- =-x x x u x x u R R 1) (')(" 当γ>0时,决策者是风险厌恶的。当γ<0时,决策者是风险喜好的。 3、决策者的效用函数为指数函数,1)(α αx e x u --= ,问他的绝对风险厌恶系数是 否会随其财富状态的改变而改变? 投保者与保险公司的效用函数均为指数函数,且投保者的α=0.005,保险公司的α=0.003,问投保者与保险公司谁更加风险厌恶? 解:αααα=--=- =--x x A e e x u x u R )(')("

金融经济学习题答案

计算题: 1.假定一个经济中有两种消费品1x 、2x ,其价格分别是4和9 ,消费者的效用函数为 12(,)U x x =72,求: (1)消费者的最优消费选择 (2)消费者的最大效用。 2.假定一投资者具有如下形式的效用函数:2()w u w e -=-,其中w 是财富,并且0w >,请解答以下问题: (1)证券:a)该投资者具有非满足性偏好;b)该投资者是严格风险厌恶的。 (2)求绝对风险规避系数和相对风险规避系数。 (3)当投资者的初期财富增加,该投资者在风险资产上的投资会增加?减少?不变? (4)当投资者的初期财富增加1%时,该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是:大于1%?等于1%?小于1%? 3.假定一定经济中有两种消费品1x 、2x ,其价格分别是3和9 ,消费者的效用函数为 12(,)U x x =+,并且他的财富为180,求: (1)消费者的最优消费选择 (2)消费者的最大效用。 4.假定一投资者的效用函数为111()()1B u w A Bw B -= +-,其中w 是财富,并且0B >,m ax[,0]A w B >- ,请回答以下问题: (1)求绝对风险规避系数与相对风险规避系数。 (2)当该投资者的初始财富增加时,他对风险资产的需求增加还是减少?为什么? (3)什么情况下,当投资者的初期财富增加1%时,该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是:大于1%?等于1%?小于1%? 1.解:(1)消费者的最优化问题是 12,12m ax .. 4972 x x s t x x += 先构造拉格朗日函数 12(7249)L x x λ=-- F.O.C : 1122121140 (1)2L x x x λ-?=-=?

互联网金融复习资料

一、三次银行卡费率改革的影响 2003《中国银联入网机构银行卡跨行交易收益分配办法》 银行:对银行推行银行卡消费服务有推动作用,提高银行卡使用渗透率与交易额的增长 商户:降低手续费成本,促进商户的发展 消费者:鼓励消费,促进银行卡的使用积极性 1.餐饮业等行业手续费较高,商户负担过重,使用银行卡刷卡方式积极性降低,间接导致消费者不能享受方便快捷的支付服务 2.政府完全定价,缺乏市场活力,不利于银行与商家之间合作互利共赢 2013《关于优化和调整银行刷卡手续费的通知》 有利于商家降低银行卡手续费支出成本,增加收入,带动商家使用POS机,提供银行卡刷卡业务的热情。有利于改善经营环境,促进小微商家的发展,带动中国经济的增长。d中长期看商业银行让利于商户有利于减轻商户负担,也提高了商户受理银行卡的意愿,为银行卡产业未来发展提供良好基础。此次调整将有助于提高银行卡发卡量、普及率、活卡率以及银行卡渗透率,给银行卡产业持续健康发展带来新的机遇。 行业间价差较大,一方面以餐饮为代表的高费率行业降价呼声依旧持续。另一方面,各类商户在不同MCC码(行业费率)之间套取价差的违规行为屡禁不止。 2016《关于完善银行卡刷卡手续费定价机制的通知》 降低商户成本,改善经营环境有效防止不法商家违规套码,借记卡和信用卡刷卡手续费不同有利于调动商业银行推广信用卡的积极性,拓展信用消费业务放开收单服务费,充分发挥市场决定价格的作用,由收单机构和商户协商费率,有利于根据商户需求提供个性化、差异化增值服务,有利于收单机构顺应市场形式的变化,主动降费,拓展市场创造条件。 普通消费者:餐娱行业成本降低,有利于为消费者提供更好的刷卡消费体验

金融经济学(王江)习题解答

金融经济学习题解答 王江 (初稿,待修改。未经作者许可请勿传阅、拷贝、转载和篡改。) 2006 年 8 月

第2章 基本框架 2.1 U(c) 和V (c) 是两个效用函数,c2 R n+,且V (x) = f(U(x)),其中f(¢) 是一正单调 函数。证明这两个效用函数表示了相同的偏好。 解.假设U(c)表示的偏好关系为o,那么8c1; c22R N+有 U(c1) ? U(c2) , c1 o c2 而f(¢)是正单调函数,因而 V (c1) = f(U(c1)) ? f(U(c2)) = V (c2) , U(c1) ? U(c2) 因此V(c1)?V(c2),c1oc2,即V(c)表示的偏好也是o。 2.2* 在 1 期,经济有两个可能状态a和b,它们的发生概率相等: a b 考虑定义在消费计划c= [c0;c1a;c1b]上的效用函数: U(c) = log c0 + 1 (log c1a + log c1b) 2 3′ U(c) = 1 c01?°+21 1 c11a?°+ 1 c11b?°1?°1?°1?° U(c) = ?e?ac0?21? e?ac0+e?ac0 ¢ 证明它们满足:不满足性、连续性和凸性。 解.在这里只证明第一个效用函数,可以类似地证明第二、第三个效用函数的性质。 (a) 先证明不满足性。假设c?c0,那么 有c0 ? c00; c1a ? c01a; c1b ? c01b 而log(¢)是单调增函数,因此有 log(c0) ? log(c00); log(c1a) ? log(c01a); log(c1b) ? log(c01b) 因而U(c)?U(c0),即coc0。

浅析互联网金融经济学

浅析互联网金融经济学 近年来,随着我国经济社会的不断进步,使我国的互联网金融行业的发展越来越好。本文通过分析现阶段我国互联网金融发展的状况和特点,并从经济学角度分析促进互联网金融核心竞争力健康发展的有力措施。 关键词:互联网金融;核心竞争力;经济学 1我国互联网金融发展的状况 我国的互联网金融行业与其他发达国家相比发展的较晚,在2005年以前是我国金融行业发展的第一阶段,这段时期的互联网和金融开始合作,一些简单的金融业务可以利用互联网技术来运作。在2005年到2013年间是我国互联网金融发展的第二阶段,在这段时期,我国建立起了第三方支付平台并逐渐发展,出现了网络借贷的业务。在2013年至今是我国互联网金融发展的第三阶段,此时的互联网与金融之间的合作更加密切,而且受到了社会各界的高度关注,有许多传统的金融机构也逐渐利用互联网办理日常业务。 2我国互联网金融发展的特点

互联网金融是一种新型的业务形式,它比传统的金融更适合显示市场发展的需要,让人们的生活更加便利。现对我国互联网金融发展的特点进行一一阐述。2.1利用大数据的发展。互联网金融主要是基于现代大数据的运用,这比传统金融更具创新、竞争力和活力。在如今的信息时代,大数据的运用尤为重要,从数据中可以分析出金融中隐藏的信贷风险以及资金交易的数量和频率等等,它是金融的核心资产。互联网金融在大数据背景下得到了进一步的发展,不仅改变了以往在金融中落后的经营管理模式,也使金融市场变得更加透明和公开,让交易双方搭建了一个互联网金融平台,从中获得了更多准确可靠的信息,以此大大避免了一些金融风险。另外,也有一些企业也从大数据中看到了商机,创造了巨大的经济效益。2.2经营模式各具特色,比较多样化。在互联网金融系统中可以分为金融互联网子系统和互联网企业金融子系统,各系统结构有不同的功能以及多种经营模式。以金融互联网子系统为例,这种系统不仅可以进行简单的金融业务,还可以为其他的金融机构建立其电子商务平台,进一步提高了双方交易的效率。2.3全方位地服务社会大众,服务水平较高。互联网金融可以为全体社会提供更优质的服务,比较具有普惠化。我国传统金融机构的资

金融学试题及答案02097

试题一 二、单项选择题(每小题2分,共10分) 1、在下列货币制度中劣币驱逐良币律出现在()。 A、金本位制 B、银本位制 C、金银复本位制 D、金汇兑本位制 2 的。 A C 3 A C 4 A C 5 A C、汇率机制 D、中央银行宏观调控 三、多项选择题(每小题3分,共15分) 1、信用货币制度的特点有()。 A、黄金作为货币发行的准备 B、贵金属非货币化

C、国家强制力保证货币的流通 D、金银储备保证货币的可兑换性 E、货币发行通过信用渠道 2、银行提高贷款利率有利于()。 A、抑制企业对信贷资金的需求 B C D E 3 A B C D 4 A C E 5、治理通货膨胀的可采取紧缩的货币政策,主要手段包括() A、通过公开市场购买政府债券 B、提高再贴现率 C、通过公开市场出售政府债券 D、提高法定准备金率 E、降低再贴现率 F、降低法定准备金率 四、判断题(每小题2分,共10分)

1、信用货币制度下金银储备成为货币发行的准备。() 2、一般将储蓄随利率提高而增加的现象称为利率对储蓄的收入效应。() 3、在市场经济条件下,货币均衡的实现离不开利率的作用。() 4、金融自由化的标志之一就是政府放弃对金融业的干预。() 5、特别提款权可以充当国际储备,用于政府间的结算,以及国际贸易和非贸 1 A C 2、 A C 3 A C 4 A、贷款利率 B、存款利率 C、市场利率 D、再贴现利率 5、下列不属于负债管理理论缺陷的是()。 A、提高融资成本 B、增加经营风险 C、降低资产流动性 D、不利于银行稳健经营

三、多项选择题(每小题3分,共15分) 1、我国货币制度规定人民币具有以下的特点()。 A、人民币是可兑换货币 B、人民币与黄金没有直接联系 C、人民币是信用货币 D、人民币具有无限法偿力 E、人民币具有有限法偿力 2 A B C D E 3 A C E 4 A B C、有助于提高金融资产储蓄比例 D、有助于提高经济效率 5、金本位制下国际货币体系具有哪些特征。() A、黄金充当世界货币 B、两种货币兑换以铸币平价为基准 C、外汇收支具有自动调节机制 D、汇率波动以黄金输送点为限

互联网金融发展的经济学理论基础

互联网金融发展的经济学理论基础 发表时间:2019-01-03T10:51:33.667Z 来源:《基层建设》2018年第34期作者:王韫文 [导读] 摘要:互联网金融发展过程中形成的发展理念和整体发展模式与传统金融存在明显的差异,在当今社会背景下,在互联网信息技术对我国社会各行各业发展产生明显影响的情况下,对互联网金融的发展进行细化的研究,首要工作就是对互联网金融发展过程中经济理论基础进行明确,为研究工作提供相应的指导。 江苏步步高置业有限公司江苏吴江 215000 摘要:互联网金融发展过程中形成的发展理念和整体发展模式与传统金融存在明显的差异,在当今社会背景下,在互联网信息技术对我国社会各行各业发展产生明显影响的情况下,对互联网金融的发展进行细化的研究,首要工作就是对互联网金融发展过程中经济理论基础进行明确,为研究工作提供相应的指导。本文将互联网金融发展的经济学理论基础作为研究对象,希望能够明确研究理论基础,为深入认识互联网金融的发展提供相应的理论支持。 关键词:互联网金融;经济学理论;理论基础 引言:相较于一般性的传统金融活动,互联网金融的主要服务方式是将计算机技术和电子通信技术作为依托,在实际发展过程中随着计算机技术和电子通信技术的革新发生相应的变化。新时期,随着互联网信息技术的蓬勃发展和在社会范围内的普及性应用,互联网金融也呈现出高速发展的态势,几乎在短时间内遍布全球,对传统金融结构造成了巨大的冲击。所以在探索互联网金融发展模式,为我国金融行业的发展提供相应指导的过程中,应该正确认识互联网金融的发展,并对互联网金融的发展加以指导,借以助推我国金融行业的持续稳定发展,带动社会主义市场经济的进步。 1 互联网金融的发展历程 从20 世纪七十年代电子金融开始随着互联网信息技术的应用在全球范围内逐渐广泛传播开始,互联网金融就成为金融领域中的新组成部分,受到广泛关注。然而如同所有新兴行业一样,互联网金融行业在初期发展过程中遭受了很大程度上的质疑,多数研究者认为互联网金融不具备良好的发展前景,所能够产生的影响也必然无法持久。但是互联网金融最终在诸多的争议中生存发展,并且以席卷全球的态势成为当今社会最重要的金融行业组成部分,甚至取代传统金融行业,受到广泛关注。 2 互联网金融发展过程中的经济学理论基础 2.1 产业经济学对互联网金融发展提供的理论指导 产业经济学是经济学基础理论的重要组成部分,在我国互联网金融行业的发展过程中,产业经济学基础理论有效指导了互联网金融的发展,促进互联网金融呈现出良好的发展态势。具体对理论指导作用进行分析,发现集中体现在互联网金融中规模经济和范围经济方面。在社会科学中,经济学是一门已经得到成熟发展的重要学科,经济学理论中提出的研究方法一般都将自然科学的标准作为判断的依据,因此具有明显的科学性。产业经济学是经济学理论的重要组成部分,其研究思想必然遵循经济学中的一般规律,在产业经济学指导互联网金融发展的过程中,指导作用集中体现在规模经济和范围经济两个方面。 其一,供给方形成的规模经济和需求方形成的规模经济是构成规模经济的两个重要元素,而在规模经济的运行过程中,边际收益递减规律是重要的规律,在将产业经济中的供给方规模经济融入到互联网金融发展过程中时,由于互联网金融领域知识和技术的要素实现了对劳动力和资本的替换,因此技术和知识要素进一步增加,其成本呈现出明显的递减趋势,但是所创造的收益却表现出递增的趋势。可见,在互联网金融发展过程中供给方规模经济能够实现对边际收益递减规律的突破,进一步增强互联网金融的盈利效应和效益示范能力,使互联网金融价值的爆炸式发展成为可能。 其二,互联网金融中的长尾经济。长尾经济主要是借助自身成本优势不断丰富产品的品种,进而实现对利基市场的开拓,这一情况与产业经济中的范围经济存在一定的相似性,主要用于对互联网金融发展过程中无法明确解释的现象加以阐释。互联网金融在整个金融领域中处于“长尾”的位置,因此会出现一些“普惠金融”的产品和服务,能够吸引大量的顾客。 2.2 金融中介理论对互联网金融发展的理论指导作用 金融中介理论作为经济学基础理论的重要组成部分,在实际发展过程中也对互联网金融发展产生了相应的影响,起到了理论指导的作用。对具体理论指导方作用加以分析,主要体现在以下方面:其一,对信息的筛选和处理。对于互联网金融行业而言,信息的筛选和处理是最重要的工作内容之一,对行业发展的影响相对较为显著。但是互联网信息明显呈现出庞杂无序的特征,信息质量参差不齐,信息不对称情况严重,无法提供专业的互联网金融信息服务。而在金融中介理论的指导下,能够有效帮助互联网金融主体完成对互联网金融信息的筛选和判断,借助有价值、可靠的信息为顾客提供相应的参照,进而确保顾客借助客观、可靠的信息能做出最佳的选择,提高顾客对互联网金融的信任度和应用度。其二,实现对交易成本的有效控制。从规模经济和范围经济角度进行分析,互联网金融发展过程中成本受)到信息资源免费复制和应用的影响呈现出递减的发展规律,但是需要注意的是将有价值的信息从互联网海量信息中筛选出来需要花费相应的成本。 2.3 信息经济学理论对互联网金融活动的影响 信息经济学的出现和应用会从多角度影响互联网金融活动,进而促进互联网金融领域的发展,如信息不对称理论的影响、搜寻理论的影响以及声誉机制的影响,能够形成积极的影响效应,带动经济的进步。以信息不对称理论的影响为例,面对当前互联网金融发展过程中信息等新兴要素取代资金和劳动力要素成为最重要影响因素这一情况,在金融活动中信息不对称情况可能会加剧金融机构的风险,造成巨大的损失。而借助信息不对称理论的支持,可以有效改善互联网金融微贷方面信息不对称情况,实现对金融风险的有效控制,促进互联网金融领域贷款公司逆向选择风险的规避,进一步增强公司发展的稳定性,切实加快互联网金融发展进程。 3 信息经济学对互联网金融活动的指导 3.1 信息不对称理论 成为最重要的发展因素。在贷款时,若发现贷款前后顾客信息的不对称,这将给互联网贷款行业造成极大的损失,因此,需要运用信息经济学中的信息不对称理论帮助互联网微贷解决贷款前后信息不对称的问题。 3.2 搜寻理论 搜寻理论主要是针对信息不对称而产生的,正是因为互联网金融的信息不对称,才需要专业化的信息服务机构帮助互联网金融搜寻可

金融经济学思考与练习题答案

金融经济学思考与练习 题答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

金融经济学思考与练习题(一) 1、在某次实验中,Tversky 和Kahneman 设计了这样两组博彩: 第一组: 博彩A :(2500,; 2400,;0,) 博彩B :(2400,1) 第二组: 博彩C :(2500,; 0,) 博彩D :(2400,; 0,) 实验结果显示,绝大多数实验参与者在第一组中选择了B ,在第二组中选择了C ,Tversky 和Kahneman 由此认为绝大多数实验参与者并不是按照期望效用理论来决策,他们是如何得到这个结论的? 解:由于第一组中选择B 说明 1(2400) (2500)+(2400)+(0) 相当于 (2400)+(2400) (2400)+ { 3433 (2500)+ 341 (0)} 根据独立性公理,有 1(2400)) 3433 (2500)+ 341 (0) (*) 第二组选择C 说明 (2500)+(0) (2400)+(0) 相当于

{3433 (2500)+ 34 1 (0)}+(0) (2400)+(0) 根据独立性公理,有 3433 (2500)+ 34 1 (0) 1(2400) (**) (*)与(**)矛盾,因此独立性公理不成立,绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。 2、如果决策者的效用函数为,1,1)(1≠-=-γγ γx x u ,问在什么条件下决策者是风险厌恶的,在什么条件下他是风险喜好的?求出决策者的绝对风险厌恶系数和相对风险厌恶系数。 解:1)(",)('----==γγγx x u x x u 绝对风险厌恶系数: 相对风险厌恶系数: 当γ>0时,决策者是风险厌恶的。当γ<0时,决策者是风险喜好的。 3、决策者的效用函数为指数函数,1)(ααx e x u --= ,问他的绝对风险厌恶系数是否会随 其财富状态的改变而改变? 投保者与保险公司的效用函数均为指数函数,且投保者的α=,保险公司的α=,问投保者与保险公司谁更加风险厌恶? 解:αααα=--=-=--x x A e e x u x u R )(')(" 由于投保者的绝对风险厌恶系数为,而保险公司为,因此投保者更加厌恶风险。

互联网金融经济学解析_基于阿里巴巴的案例研究_李二亮

互联网金融经济学解析 ———基于阿里巴巴的案例研究 A Economic Explanation on Internet Finance: A Case Study from Alibaba 李二亮1,2 LI Er-liang (1.河南工程学院管理工程学院郑州451191 2.中央财经大学中国互联网经济研究院北京100081) [摘要]互联网金融的快速发展引起了各方关注,业内外也尝试从不同视角解析互联网金融发 展现象。基于目前互联网金融理论框架缺失的现状,结合已有研究和理论分析,笔者沿着产业融合、 金融创新、金融深化的脉络构建了互联网金融的经济学分析框架,即互联网企业在产业融合的背景下,充当了新金融中介,开展了金融创新业务,促进了金融深化;在理论分析的基础上选择阿里巴巴 集团互联网金融业务的发展作为案例分析对该框架进行了实证检验,结果表明该框架能较好地解释互 联网金融发展的内在逻辑和诸多现象,特别是为什么互联网金融的承担者和推动者为互联网企业而非 银行金融机构,该框架能为后续研究互联网金融奠定一定的理论基础。 [关键词]互联网金融金融创新金融深化支付宝阿里小贷余额宝 [中图分类号]F724.6[文献标识码]A[文章编号]1000-1549(2015)02-0033-07 Abstract:The rapid development of internet finance has aroused wide attention of all parties;many peo- ple are trying to give a full explanation on the phenomenon of internet finance.Based on the absent of the the-oretical framework of Internet finance,and combined with existing research and theoretical analysis,this paper builds a theoretical framework along with path of industrial integration,financial innovation and financial deep-ening,that is in the background of industrial integration internet companies act as financial intermediaries to carry out new financial innovation businesses which promote financial deepening.And the following empirical test proves the effectiveness of the framework by selecting Alibaba group as a case study.The result shows that the framework can better explain the internal logic of development and phenomenon of internet finance,espe-cially give an answer to why the internet companies play an important role in starting and promoting internet fi-nance rather than financial institutions,and it can also lay a theoretical foundation for the further study of in-ternet finance. Key words:Internet finance Financial innovation Financial deepening Alipay Aliloan Yu'ebao [收稿日期]2014-08-26 [作者简介]李二亮,男,河南禹州人,中央财经大学中国互联网经济研究院博士研究生,河南工程学院管理工程学院讲师,研究方向为互联网金融、电子商务。 [基金项目]国家自然科学基金项目“面向小微企业的电子商务交易平台融资模式与策略研究”(71272234)。 感谢匿名评审人提出的修改建议,笔者已做了相应修改,本文文责自负。

互联网金融经济学分析.pdf

摘要:近年来,随着我国经济社会的不断进步,使我国的互联网金融行业的发展越来越好。本文通过分析现阶段我国互联网金融发展的状况和特点,并从经济学角度分析促进互联网金融核心竞争力健康发展的有力措施。 关键词:互联网金融;核心竞争力;经济学 1我国互联网金融发展的状况 我国的互联网金融行业与其他发达国家相比发展的较晚,在2005年以前是我国金融行业发展的第一阶段,这段时期的互联网和金融开始合作,一些简单的金融业务可以利用互联网技术来运作。在2005年到2013年间是我国互联网金融发展的第二阶段,在这段时期,我国建立起了第三方支付平台并逐渐发展,出现了网络借贷的业务。在2013年至今是我国互联网金融发展的第三阶段,此时的互联网与金融之间的合作更加密切,而且受到了社会各界的高度关注,有许多传统的金融机构也逐渐利用互联网办理日常业务。 2我国互联网金融发展的特点 互联网金融是一种新型的业务形式,它比传统的金融更适合显示市场发展的需要,让人们的生活更加便利。现对我国互联网金融发展的特点进行一一阐述。2.1利用大数据的发展。互联网金融主要是基于现代大数据的运用,这比传统金融更具创新、竞争力和活力。在如今的信息时代,大数据的运用尤为重要,从数据中可以分析出金融中隐藏的信贷风险以及资金交易的数量和频率等等,它是金融的核心资产。互联网金融在大数据背景下得到了进一步的发展,不仅改变了以往在金融中落后的经营管理模式,也使金融市场变得更加透明和公开,让交易双方搭建了一个互联网金融平台,从中获得了更多准确可靠的信息,以此大大避免了一些金融风险。另外,也有一些企业也从大数据中看到了商机,创造了巨大的经济效益。2.2经营模式各具特色,比较多样化。在互联网金融系统中可以分为金融互联网子系统和互联网企业金融子系统,各系统结构有不同的功能以及多种经营模式。以金融互联网子系统为例,这种系统不仅可以进行简单的金融业务,还可以为其他的金融机构建立其电子商务平台,进一步提高了双方交易的效率。2.3全方位地服务社会大众 ,服务水平较高。互联网金融可以为全体社会提供更优质的服务,比较具有普惠化。我国传统金融机构的资源更多地被大客户所掌握,使我国大多数的中小企业在融资过程中比较困难,传统金融机构为其提供的金融服务较差。然而,互联网金融的发展可以大大弥补这个缺点,它可以通过互联网技术让不同的客户享受到公平的,高水平的金融服务,可以切实解决中小企业融资的困境,最终实现普惠化。2.4经营管理环境更加公开和透明。由于网络环境比较开放和自由,可以使互联网金融的经营管理环境更加的公开和透明,交易双方可以直接在网络进行交流和沟通,大大提高了商品交易的效率。同时客户也可以通过网络直接搜索到自己想要的商品,经过对几家商品在价格和质量上的比较后再购买,使客户可以有多种选择。 3从经济学角度分析提高互联网核心竞争力的有力措施 3.1以客户的需求为中心,提高金融服务水平。在我国互联网金融企业健康发展中,应该以客户的需求为中心,提高金融服务的水平。首先,互联网金融应该改变以往烦琐的交易过程,精简交易流程,提高交易效率。其次,互联网金融可以利用网络平台,多与客户进行交流,为客户提供更加有力的信息和金融商品,以满足客户对产品和服务的需求,从而提高交易额,增加互联网金融的利润。3.2紧跟时代要求,转变经营方式。互联网金融应紧随时代发展以此掌握更多的,更有效的数据,从而可以分析市场的需求,设计出更符合客户要求的产品,以此提高市场竞争力,促进互联网金融的发展。另外,互联网金融发展中要转变传统落后的经营方式,通过实体和网络营销的共同合作,打破时间和空间的限制,以拓宽服务的范围和内容,这样可以极大降低经营成本,提高经济效益。3.3建立起金融服务和销售平台互联网金融应该发挥自身在金融业务知识以及经营管理方面的优势,建立起金融服务和销售平台,真正实现一站式的金融服务,加快线上和线下多方资源的整合,为客户提供多种多样的金融商品。,使客户可以有多种商品来选择,同时也会大大增加客户源,提高交易金额和交易频率。3.4与其他机构紧密合作,实现共赢。互联网要与其他机构进行紧密合作 ,进行优势互补,防止出现不正常的恶意竞争,双方可以共同打造在线融资平台,提供更多的信息资源,以寻找更多更新的客户群,提高营销效率,以实现共赢,共同获得经济效益。 4结语 在现代信息技术高度发达的社会,互联网金融通过运用大数据,形成了多样化的经营管理模式,并且为社会大众提供一个更加透明和公开的经营管理环境和全方位,高水平的金融服务,使互联网金融逐渐发展壮大。为互联网金融在未来有更好的发展,就必须坚持以客户的需求为中心,提高金融服务水平。紧跟时代要求,转变落后的经营方式;建立起金融服务和销售平台,为客户提供一站式服务,而且还要与其他机构进行紧密合作,实现共赢,以促进我国互联网金融核心竞争力的健康发展。 参考文献 [1]孟令超.基于经济学视角的互联网金融核心竞争力分析[J].金融经济,2017(20). [2]张涛.互联网金融核心竞争力的经济学探析[J].现代商业,2017(24). [3]徐高.“互联网金融”的经济学解读[J].金融发展评论,2014(7). [4]沙季超.互联网金融的法经济学分析——以余额宝为视角[J].中国商贸,2014(18).

金融经济学习题

金融经济学习题 Final approval draft on November 22, 2020

作业5 一、单项选择题 1.在不具有无风险资产的证券组合前沿上,假定三个前沿证券组合A 、B 、C 的期望收益率分别为0、1、0.6,那私下列说法正确的是( ) A .B 不能由A 和C 生成 B .B 能够由A 和 C 生成,并且在A 、C 的权重分别为0.4和0.6 C .B 能够由A 和C 生成,并且在A 、C 的权重分别为0.6和0.4 D .上述说法都不正确 2.下列关于前沿证券组合p 的零协方差组合()zc p 说法正确的( ) A .如果p 的期望收益率大于/A C ,那么()zc p 的期望收益率也大于/A C B .p 的期望收益率总是大于()zc p 的期望收益率 C .p 的期望收益率与()zc p 的期望收益率有可能相等 D .p 的期望收益率与()zc p 的期望收益率决不可能相等 3.在现代证券组合理论中,关于风险资产收益率的协方差矩阵V ,下列说法正确的是( ) A .∑是正定矩阵,但不是对称矩阵 B .∑既不是正定矩阵,也不是对称矩阵 C .∑不是正定矩阵,是对称矩阵 D .∑既是正定矩阵,也是对称矩阵 4.下列关于具有无风险资产的证券组合前沿的描述不正确的是( ) A .当无风险利率等于/A C (最小方差组合的期望收益率)时,具有无风险资产的证券组合前沿是不具有无风险资产证券组合前沿的渐近线 B .当无风险利率等于/A C (最小方差组合的期望收益率)时,风险厌恶投资者对风险资产总需求为0 C .当市场均衡时,无风险利率只能是小于/A C (最小方差组合的期望收益率) D .具有无风险资产的证券组合前沿一定会和不具有无风险资产的证券组合前沿相切。 5.假定小李有1000元用于投资,该1000元全部投资于股票或全部投资于无风 A .6.一投资组合的收益率在不同市场状况下的表现如下表,那么其预期收益率是( )

网络经济学视角下互联网金融研究

网络经济学视角下互联网金融研究 摘要:随着科学技术的快速发展,互联网已经逐渐普及,其对各行各业都产生了较大的影响,金融行业也不例外。在互联网的影响下,金融行业发展速度不断提升,互联网金融日益兴起,对传统金融产生了较大冲击,不过当前我国互联网金融的发展也并不是十分完善,其中还存在诸多不足,需要进一步健全。本文从网络经济学的视角下对互联网金融发展进行了分析与探究,并提出相对应的发展对策和建议。 关键词:互联网金融;网络经济学;传统金融;发展对策 互联网金融的快速发展,推动了我国金融行业得以全面发展,提升了金融行业的整体发展步伐,然而当前互联网金融的发展也存在很多不完善的地方,在互联网的影响下,其会产生一定的“网络效应”,这就会导致集聚客户较多的平台更加容易进入金融领域,不断推进自身金融业务的拓展,而那些规模较小的金融平台则无法得到有效发展,这就无法对行业的全面发展产生较好的影响,因此采取有效的措施对其进行健全尤为重要。 一、互联网金融的概述 1.互联网金融的含义互联网金融是指互联网企业将相关的媒体平台或者电子商务平台作为依托,为客户提供金融服务的形式。其能够通过互联网进行各种金融产品的开发,并且能够通过互联网与客户实现联系,使得金融服务的水平和效率不断提升。 2.互联网金融的特征第一,金融数据具有较高的集中度,电子商务平台作用日益明显。在网络经济下,互联网平台的客户资源集中度较高,各个金融数据存在高度集中的现象,这就能够使得原始投入得以降低,推动整体交易成本的不断降低。同时,还能够充分运用互联网技术推动金融活动得以规模化。另外,随着互联网经济的快速发展,各种新类型的金融产品被开发出来,使得金融服务的种类不断丰富,促进了金融服务的全面拓宽。第二,互联网金融生态化发展趋势显著。随着电子商务平台的持续创新,带动了互联网金融的有效发展,使得其不断生态化演绎,为金融增值服务的发展提供了可能。用户能够通过一个平台进行多种金融产品和服务的选择,促进了一站式金融服务的发展。 二、网络经济学视角下互联网金融发展存在的不足

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