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2018名校高考数学模拟试题及答案5

高考模拟试卷数学卷

（本卷满分150分考试时间120分钟）

参考公式：球的表面积公式

柱体的体积公式

S =4πR 2

V =Sh

球的体积公式

其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 V =

4πR 3

台体的体积公式

其中R 表示球的半径 V =

h (S 1+21S S +S 2) 锥体的体积公式

其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积，

V =

1Sh h 表示台体的高

其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高

选择题部分 (共40分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U =R ，{}

|21x A y y ==+，{}|ln 0B x x =<，则()

U A

B =e

A ．?

B ．{}|01x x <<

C ．1|12x x ??<≤????

D ． {}|1x x <

2．已知0.32a =，20.3b =，0.3log 2c =，则

A ．b c a <<

B ．b a c <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A ．64

B ．72

C ．80

D ．112

4．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c

A π

=，ABC ?

则b c += A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

5．设实数,x y 满足 A ．z 有最大值，有最小值 B ．z 有最大值，无最小值 C ．z 无最大值，有最小值

D ．z 无最大值，无最小值

6．在二项式5

212x x ?

?- ??

?的展开式中，含2x 的项的系数是

A ．80-

B ．40-

C ．5

D ． 10

7．从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任取3个不同的数，若每个数被取到的可能性相同，则这3

个数的和恰好能被3整除概率是 A ．

B ．

C ．

310

D ．

720

8．已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点，,,A B C 为抛物线C 上三点，当0FA FB FC ++=时，称ABC ?为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有 A ．0个

B ．1个

C ．3个

D ．无数个

9．已知向量)

-a ，向量()1cos ,sin 055t t t ππ?

?=+> ??

?b ，则向量,a b 的夹角可能是

A ．

π B ．

π C ．

π D ．

1118

π 10．已知函数2()f x x ax b =++，,m n 满足m n <且()f m n =，()f n m =，则当m x n <<时，

A ．()f x x m n +<+

B ．()f x x m n +>+

C ．()0f x x -<

D ．()0f x x ->

非选择题部分 (共110分)

二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．已知复数12i z =+，其中i 为虚数单位，则z =___________，

=___________． 12．设等比数列{}n a 的首项11a =，且1234,2,a a a 成等差数列，则公比q =___________；数列{}n a 的

前n 项和n S =___________．

13．已知圆C 的方程为22680x y x y +--=,则圆C 的坐标是___________，半径是___________；圆C

关于直线:10l x y --=对称的圆的方程是___________．

14．已知函数()211,0,22ln ,0,x

x f x x x x ???-≤? ?=???

?->?

则()()1f f -=___________；若函数()y f x a =-有一个零点，则a 的取值范围是___________．

15．将3个1，11个0排成一列，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有___________种不同的

排法．

16．设,a b 为正实数，则

2a b

a b a b

++的最小值是___________． 17．如图，ABC α⊥平面，且ABC BC α=平面，1AB =

，BC =5

ABC ∠=π，平面α内一

动点P 满足6

PAB π

∠=，则PC 的最小值是___________．

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分）已知函数()sin()(0,0)f x x ω?ω?=+>-π<<的最小正周期是π，将函数()

f x 图象向左平移

个单位长度后所得的函数图象过点(0,1)P ．（Ⅰ）求()f x ；

（Ⅱ）若0,2x π??

∈????

，求函数()f x 的值域．

19．（本题满分15分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，

AC C A B A A A ===111，?=∠90ABC ，?=∠45BAC ，N M ,分

别是B A CC 11,的中点．

（Ⅰ）求证：MN ∥平面ABC ；

（Ⅱ）求直线N C 1与平面ABC 所成的角的余弦值．

20．（本题满分15分）已知函数()()21

504

a f x x x x =+

+>，()ln 4g x x =+，曲线()y g x =在点()14，

处的切线与曲线()y f x =相切．（Ⅰ）求实数a 的值；

（Ⅱ）证明：当0x >时，()()f x g x >．

21．（本题满分15 2 个焦点与1个

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，斜率为k 的直线l 过椭圆的右焦点F ，且与椭圆交与,A B 两点，以线段AB 为直径

的圆截直线1x =，求直线l 的方程．

22．（本题满分15分）设数列{}n a 满足11

a =，212n n n a a a n +=+，*n ∈N ．证明：

（Ⅰ）求23,a a ；

（Ⅱ）数列{}n a 为递增数列；

（Ⅲ）21

2121

n n n a n n -≤≤

++，*n ∈N ．

2018年高考（或中考）模拟试卷数学参考答案与评分标准

1．（原创）答案：B ．

解析：因为{}|1A x x =>，所以{}|1U A x x =≤e，又因为{}|01B x x =<<，所以

()

{}|01U

A B x x =<

2．（原创）答案：D ．

解析：因为0.321a =>，()20.30,1b =∈，0.3log 20c =<，所以c b a <<． 3．（原创）答案：C ．

解析：该几何体为一个正方体与一个四棱锥的组合体，故体积为321

443803+??=．

4．（原创）答案：B ．

解析：由1

sin 2S bc A ==8bc =．由2222cos b c bc A a +-=得2212b c bc +-=，所以6b c +=．

5．（原创）答案：C ．

解析：不等式组20,240,20,x y x y y --≤??+-≥??-≤?

表示的平面区域为如图

与点()0,1-的连线的斜率，故z 有最小值，无最大值． 6．（原创）答案：A ．

解析：二项式5

212x x ?

?- ??

?的展开式的通项为()

()555315521221r

r r r r r r r T C x C x x ---+??

=?-=??-? ???

，由532r -=得1r =，所以含2x 的项的系数是()1

2180C ??-=-． 7．（原创）答案：D ．

解析：从10个数中任取3个共有3

120C =种取法，若所取的3个数的和恰能被3整除，则第一类：这3个数从1,4,7,10中取，共有34

4C =种取法；第二类：这3个数从2,5,8中取，共有331C =种取法；

第三类：这3个数从3,6,9中取，共有3

1C =种取法；第四类：这从1,4,7,10中取1个数，从2,5,8中取1个数，从3,6,9中取1个数，共有43336??=种取法，所以所取的3个数的和恰好能被3整除概率是411367

12020

+++=

．

8．（原创）答案：D ．

解析：如图，由0FA FB FC ++=得F 为ABC ?的重心，设点A 坐标为()00,x y ，

3AM MF =-，则点M 坐标为003,22x y -??

-- ???

，只要满足点M 在抛物线内部，即2

003422y x -????-

x y l y x y -?

?=-

+- ???与抛物线2:4C y x =的交点,B C 关于点M 对称，此时ABC ?为“和谐三角形”，因此有无数个“和谐三角形”．

9．（原创）答案：B ．

解析：如图，若向量()1cos ,sin 055t t t ππ?

?=+> ???b 的起点为原

点，则其终点在射线()()tan 115

y x x π

=->上，故向量,a b 的

夹角的取值范围为11630π??

π ???

，．

10．（原创）答案：A ．

解析：因为函数2()f x x ax b =++是上凹函数，所以()()()()1f x f m f n f m x m

n m

--<

=---，因此

()f x x m n +<+．

11．（原创）答案：12i -；1．

解析：12i z =-，

1z z

z z

==． 12．（原创）答案：2；21n -．

解析：由1234,2,a a a 成等差数列得21344a a a =+，即2

44q q =+，解得2q =，1212112

n n S -=?=--．

13．（原创）答案：()34，

，5；()()22

5225x y -+-=．解析：由圆C 的方程为()()22

3425x y -+-=得圆心坐标为()34，

，半径为5，圆心()34，关于直线:10l x y --=的对称点的坐标为()52，

，所以圆C 关于直线:10l x y --=对称的圆的方程是()

()2

5225x y -+-=．

14．（原创）答案：2；10,ln 22??

+????

．

解析：()()()112f f f -==；由()22ln f x x x =-得

()21414x f x x x x -'=-=

，因此()y f x =在区间10,2?? ???上单调递减，在区间12??

+∞ ???

，上单调递增，故

ln 222f f ??==+ ???极小，函数()y f x =的图象如图所示，

所以当10,ln 22a ??

∈+????

时，函数()y f x a =-有一个零点．

15．（原创）答案：120．

解析：符合条件的排列中，3个1将11个0分成四段，设每一段分别有1234,,,x x x x 个0，则10x ≥，22x ≥，32x ≥，40x ≥且123411x x x x +++=，

令222x x '=-，332x x '=-，则12347x x x x ''+++=．因

此原问题等价于求方程12347x x x x ''+++=的自然数解的组数，将7个1与3块隔板进行排列，其排

列数即对应方程自然数解的组数，所以方程共有3

120C =组自然数解，故共有120种不同的排法．

16．（原创）答案：2．

解析：令2a b x a b y +=??+=?，显然,0x y >，则2a y x

b x y =-??=-?

，所以

222a b y x x y y x a b a b x y x y

--+=+=+-≥++，当x =，即a 时，等号成立．

17．

．

解析：如图，因为射线AP 的轨迹为以AB 为轴，母线与轴夹角为

的圆锥面，且平面α平行于该圆锥面的一条母线，所以平面α截该圆锥面所得的截线即P 点的轨迹为以BC 为对称轴的抛物线．以

BC 为x 轴，以抛物线的顶点为原点O 建立直角坐标系，显然AOB ?为底角为

的等腰三角形，所以

OB AB =

=PB ABC ⊥平面时，tan 6PB AB π=?P 的坐标为??

，因

此抛物线的方程为2y x =

，点C 的坐标为?

，所以抛物线上的点到点C 的距离的平方为2

16534

x y x x ??-+=-+=-+ ??，故PC ． 18．（原创）（Ⅰ）解：由函数()sin()(0,0)f x x ω?ω?=+>-π<<的最小正周期是π得2ω=．（2分）由sin 233y f x x ?π?π??

???=+=++ ? ? ???????

的图象过()0,1点得22,32k k ?ππ+=+π∈Z ．

（4分）又由0?-π<<得6?π

=-．（6分）

所以函数()sin 26f x x π?

?=- ???

．（8分）

（Ⅱ）解：由0,2x π??

∈????

得2,666x ππ5π??-∈-????．（10分）

所以1sin 2,162x π????-∈- ???????，所以函数()f x 的值域为1,12??

-????

．（14分）

19．（原创）（Ⅰ）如图，设AB 的中点P ，连结PC NP ,，则11//,//AA MC AA NP ，且MC AA NP ==

，故四边形MNPC 为平行四边形，得PC MN //．又?PC 平面ABC ，?MN 平面ABC ，因此

//MN 平面ABC ． (6分)

（Ⅱ）因为M 为1CC 的中点，所以，1NPMC 是平行四边形，故

MP N C //1．设AC 的中点Q ，连结BQ ．因为?=∠90ABC ，Q 是AC 的中

点，所以，CQ BQ AQ ==，又因为C A B A A A 111==，所以

CQ A BQ A AQ A 111?????，则?=∠=∠9011QC A QB A ，所以

BQ Q A CQ Q A ⊥⊥11,，故⊥Q A 1平面ABC ．过M 作AC MH ⊥交AC 的延长线于点H ，连结

PM PH BH ,,，

则⊥MH 平面ABC ，所以，MPH ∠是直线N C 1与平面ABC 所成的角．设41=A A ．在APH ?中，?=∠==45,5,2BAC AH AP ，故17=PH ．

在MPH Rt ?中，3,17==MH PH ，所以10

cos =

∠MPH ．因此，直线1CN 与平面ABC

．（15分） 20．（原创）（Ⅰ）解：由()1

g x x

'=得()11g '=，所以曲线()y g x =在点()14，处的切线方程为3y x =+．（2

分）

设曲线()y f x =与直线3y x =+切于点()

00,x y ，由()0003()1f x x f x ?=+??'=??得2000

53,4101,a x x x a x x ?++=+????-=??

解得

01.

21.

x a ?

=???=?（6分）（Ⅱ）证明：令()()()2

111354

F x f x x x x x =-+=+--，则()()()222215211101x x x F x x x x --+'=--=，

所以函数()y F x =在区间10,2?? ???上单调递减，在区间1,2??

+∞ ???

上单调递增，所以当0x >时，

()102F x F ??

≥= ???

，因此当0x >时，()3f x x ≥+，当且仅当12x =时等号成立．（10分）

令()()()31ln G x x g x x x =+-=--，则()11

1x G x x x

-'=-

，所以函数()y G x =在区间()0,1上单调递减，在区间()1,+∞上单调递增，所以当0x >时，()()10G x G ≥=，因此当0x >时，()3x g x +≥，当且仅当1x =时等号成立．（13分）

因为()3f x x ≥+，()3x g x +≥，且等号成立的条件不同，所以()()f x g x >．（15分） 21．（原创）

，b =

由

2122S c b =??=

a =

（6分）

（Ⅱ）解：设直线():2AB l y k x =-，()11,A x y ，()22,B x y ，AB 中点()00,M x y ．

联立方程()22

2360

y k x x y ?=-??--=??得()

2222

13121260k x k x k +-+-=，所以202613k x k =+，

()2122

113k AB x x k +=-=

+．（8分）

点M 到直线1x =的距离为22

022

316111313k k d x k k -=-=-=

++．（10分）由以线段AB 为直径的圆截直线1x =所得的弦的长度

为

得2

2AB d ??-= ?????，所

以(

2222221311313k k k k ?+??-??-= ?++???

?????，解得1k =±，所以直线l 的方程为2y x =-或2y x =-+．（15分）

22．（原创）（Ⅰ）解：2114399

a =+=，2

342409981a ??=+= ???．（2分）

（Ⅱ）证明：（1）1n =时，11

a =

>；（2）假设n k =时，0k a >，

2120k

k k a a a k

+=+>；

所以由（1）（2）得0n a >，*n ∈N ．

所以2

120n

n n a a a n

+-=>，即1n n a a +>，数列{}n a 为递增数列．（7分）

（Ⅲ）证明：由21122n n n n n a a a a a n n ++-=<得22

1111111

111422

n n a a n n n n +-<<=---+

，

所以

1111212

n a a n -≤--，故21

21n n a n -≤+．（11分）

由21

121

n n a n -≤<+得2122n n n n n a a a a a n n +=+<+，所以22

1n n a n >+，故211221n n n n n a a a a a n n ++-=>+，所以

221111111

11n n a a n n n n n +->≥=-

+++，因此

11111n a a n -≥-，故21

n n

a n ≥

+．（15分）

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

2018年高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角

4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是（） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（）（A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析版）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过第一种生产方式第二种生产方式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2018高职高考数学模拟试卷

页脚内容1 2018高职高考数学模拟试卷本试题卷共24小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除” 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、考生必须保持答题卡的整洁。不能使用涂改液。试卷类型：A 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}5,4,3=N ,则下列结论正确的是（） A. N M ? B. M N ? C. {}4,3=?N M D. {}5,2,1,0=?N M 2、函数x x x f --=2) 1(log )(2的定义域是（） A )0,(-∞ B )2,1( C ]2,1( D ),2(+∞

页脚内容2 3.“01a <<”是“log 2log 3a a >”的（） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 4. 下列等式正确的是( ) . A. lg 7lg31+= B. 7 lg 7 lg 3lg 3= C. 3lg 3 lg 7lg 7= D. 7lg 37lg 3= 5. 设向量()4,5a =r ，()1,0b =r ，()2,c x =r ，且满足→→+b a 与→c 垂直,则x = ( ). A. 2- B. 1 2- C. 1 2 D. 2 6.不等式312x -<的解集是（） A.1 13??- ???， B.1 13?? ???， C.（－1，3） D.（1，3） 7、过点A （2，3），且垂直于直线2x +y -5=0的直线方程是（）. A 、 x -2y +4=0 B 、y -2 x +4=0 C 、2x -y -1=0 D 、 2x +y -7=0 8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<