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最新新课标人教版小学数学六年级下册图形与位置精品教案

最新新课标人教版小学数学六年级下册图形与位置精品教案
最新新课标人教版小学数学六年级下册图形与位置精品教案

小学数学总复习-图形与几何

小学数学图形与几何 一、图形的认识和测量 1、图形知识大盘点 (1)点、线、角 ○1从一点出发可以画无数条射线,过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线 ○2直线没有端点,可以向两端无限延伸,所以直线长度无法测量。射线有一个端点,可以向一端无限延伸,所以直线长度无法测量。线段有两个端点,长度可以测量。 ○3从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小和角两边的长短无关。 (2)平面图形 ○1三角形 三角形具有稳定性 三角形任意两条边之和大于第三条边。任意两条边之差都小于第三条边。三条线段,如果两条短的线段长度之和小于第三条,则一定能围城三角形。 三角形的内角和是180度。一个三角形,至少有2个锐角。 三角形的三个内角中,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三

角形。 ○2四边形 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性,容易变形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形是长方形。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 四条边都相等的长方形是正方型。 长方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形、平行四边形。 ○3圆 圆是曲线图形 在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

○4平面图形的面积和周长计算公式 (3)立体图形 ○1长方体和正方体 长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相等。(特殊情况是有两个相对的面是正方形,其它四个面都是长方形,且完全相等) 长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在一个正方体中,6个面完全相等。 ○2圆柱和圆锥 圆柱的两个圆面叫做地面,周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离

小学数学 图形与几何 知识点归纳汇总

小学数学图形与几何知识点归纳汇总 图形与几何 一线和角 (1)线 *直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 *射线 射线只有一个端点;长度无限。 *线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 *平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 *垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。

1长方形 (1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 c=2(a+b)s=ab 2正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a2 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。(2)计算公式 s=ah/2 (3)分类 按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

苏教版六年级下册数学图形与位置

苏教版六年级下册数学图形与位置.DOC 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 3、算一算,填一填。 (1)书店在区政府( )面( )米处。 (2)银行在区政府( )面( )米处。 (3)图书馆在区政府( )偏( )( )°( )米处。 01 2 3 45 123456789106 78 111213 A B C 45 区政府超市 人民会堂 银行书店图书馆 科技展览馆 北020*******米 比例尺:12

(4)人民会堂在区政府()偏()()°方向()米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 (1)地铁2号线由市医院向北偏()()。的方向行()千米到达中心广场。 (2)由中心广场向南偏()()°的方向行()千米到达少年宫。 (3)市立小学在体育馆()偏()()°的方向()千米处。

参考答案 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 A (6,4) B (1,1) C (8,2) 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 A (6,7) B (4,4) C (6,4) 3、算一算,填一填。 (1)书店在区政府( 北 )面( 600 )米处。 (2)银行在区政府( 西 )面( 400 )米处。 01 2 3 4 01 2 3 4 5 123456789106 7 8 111213A B C 45 区政府超市 人民会堂 银行 书店图书馆 科技展览馆北020*******米比例尺:

(3)图书馆在区政府(北)偏(东)(45o)°(800)米处。 (4)人民会堂在区政府(南)偏(西)(45o)°方向(200)米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 (1)地铁2号线由市医院向北偏(东)(40o)的方向行( 1.2)千米到达中心广场。 (2)由中心广场向南偏(东)(50o)的方向行(1.2)千米到达少年宫。 (3)市立小学在体育馆(南)偏(西)(80o)的方向( 1.8)千米处。

最新小学数学图形与几何教学探究

图形与几何教学探究 忠州四小吴娟数学是研究数量关系和空间形式的科学。在《数学课程标准》中,明确提出数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,让学生掌握相应的基础知识和基本技能,学会解决简单的实际问题,丰富对现实空间及图形的认识,更好地认识和理解人类的生存空间,发展形象思维,培养空间观念和创新意识。 一、图形与几何在小学数学中的意义 《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革,设置了“图形与几何”的领域,主要分为四个部分:图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法,对于学生更好地认识、理解生活空间,更好地生存和发展有着重要的现实意义。 1、培养学生初步的空间观念。发展学生的空间观念是《标准》中的一个重要目标,也是图形与几何学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想像等的基础上,特别是对于低年级的学生,实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。 2、提高学生运用知识解决简单实际问题的能力,增强应用数学的意识。几何知识来源于生产劳动,在生活、生产中有广泛的应用。 3、有助于培养学生学习数学的兴趣,促进学生形成科学精神和科学态度。在拼一拼、量一量等大量的实践活动中,可以使学生体验研究数学的乐趣,积累数学活动经验,逐渐形成科学精神和科学态度。 4、培养和提高学生的审美情趣,发展数学直觉。《标准》把数学定义为理性的艺术。数学不仅有利于发展学生的逻辑思维,而且有利于学生的创造才能的发展。 二、图形与几何教学的目标 图形与几何主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、

苏教版六年级数学下册图形与位置

图形与位置 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 3、算一算,填一填。 (1)书店在区政府( )面( )米处。 (2)银行在区政府( )面( )米处。 (3)图书馆在区政府( )偏( )( )°( )米处。 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 67811 12 13 A B C 45 区政府 超市 人民会堂 银行书店 图书馆 科技展览馆 北 200400600米 比例尺: 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A

(4)人民会堂在区政府( )偏( )( )°方向( )米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 (1)地铁2号线由市医院向北偏( )( )。的方向行( )千米到达中心广场。 (2)由中心广场向南偏( )( )°的方向行( )千米到达少年宫。 (3)市立小学在体育馆( )偏( )( )°的方向( )千米处。 动物园市医院 中心广场少年宫 第一中学 市立小学 体育馆 40 50 80 60012001800

参考答案 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 A (6,4) B (1,1) C (8,2) 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 A (6,7) B (4,4) C (6,4) 3、算一算,填一填。 (1)书店在区政府( 北 )面( 600 )米处。 (2)银行在区政府( 西 )面( 400 )米处。 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 67811 12 13 A B C 45 区政府 超市 人民会堂 银行书店 图书馆 科技展览馆 北 200400600米 比例尺:

六年级数学上册教案:空间与图形

六年级数学上册教案:空间与图形 【教学内容】 空间与图形(教材第112页及练习二十三第14~16题). 【教学目标】 1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置. 2.理解和掌握圆的有关概念,圆的周长和面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积. 3.经历空间与图形知识的整理运用过程,体验应用知识,归纳概括的方法. 【重点难点】 1.掌握物体的位置表示方法,圆的特征、特性. 2.掌握圆的周长和面积的计算. 【复习知识】 一、复习物体的位置 确定物体位置的两种方法: (1)按方向、距离确定;(2)用数对确定. 二、复习圆的知识 (出示一个圆)师:我们已经学习了有关圆的知识,你知道哪些呢? 组织学生在小组中交流、讨论,相互说一说,教师根据学生的汇报板书: 1.圆的认识 圆心:用字母O表示,确定圆的位置. 半径:用字母r表示,从圆心到圆上任意一点的线段叫半径.决定圆的大小. 直径:用字母d表示,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径. 半径与直径的关系:在同一个圆里,所有半径都相等,所有直径都相等. 直径等于半径的2倍,即d=2r或r=12d. 2.圆的周长 圆周率:圆的周长与直径的比值叫圆周率.用字母π表示,是一个无限不循环小数. 圆的周长的计算公式.C=πd或C=2πr.

3.圆的面积 知道近似长方形的长求圆的面积. 4.环形的面积 环形的面积=大圆面积-小圆面积 5.扇形的认识 【课堂作业】 1.完成教材第113页第4题. (1)分析:求公园围墙的长度就是求圆形围墙的周长. C=2πr=2×3.14×1=6.28(km) (2)正北,2km (3)3.14×1×1-3.14×0.2×0.2=3.0144(km2) (4)答案不唯一,合理即可. 2.完成练习二十三第14~16题. 第14题.(1)略. (2)小猴住在小熊的东偏南50°,距离是400m; 小象先向西偏南40°走300m到小猴家,再往东走400m到小鹿家. 小鹿先向西走400m经过小猴家,然后向北偏西40°走500m到小熊家. (3)略. 第15题.(1)1∶2 (2)π∶1 (3)2∶3 2∶34∶9 第16题. (1)图一:C=πd=3.14×1.8=5.652(m)

小学六年级数学空间与图形练习题(1)

小学六年级数学空间与图形练习题 一、填空题。 1,下左图中,∠1=()°,∠2=()°。 2,观察上右图,在括号内填字母,使等式成立。 3,用圆规画图,当圆规两脚之间的距离为()厘米时可以画出直径为2厘米的圆,这个圆的面积是()平方厘米。 4,一张正方形纸的边长为a,从这张纸上剪下一个边长为b(a>b)的小正方形,用字母表示剩余部分的面积是()。 5,一个平行四边形的底是5分米,面积是120平方分米,高是()分米,与它等底等高的三角形面积是()平方分米。 6,如下图(单位:厘米),三角形的面积是()平方厘米,平行四边形与梯形的面积的最简整数比是()。 7,把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周,会得到一个(),它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 8,求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的(),求做这个铁桶需要多少铁皮,是求它的()。 9,用两个相同的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米,一个正方体的表面积是()平方厘米。 10,下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的,它的表面积是()平方厘米;至少还需要()个这样的小正方体,才能搭拼成一个正方体。 11,如下图所示,用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体,那么这个物体的表面积是()平方米。 12,用边长为1分米的小正方体,拼成一个较大的正方体,至少需要()个这样的小正方体,把这些小正方体排成一行,它的长度是()分米。 13,把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是()平方分米,如果把这根铁丝折成一个最大的正方体,它的体积是()立方分米。 14,一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米,高是50厘米,这个油桶的容积是()毫升。 15,一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3:5,圆柱的高是8厘米,圆锥的高是()厘米。 二、判断题。 1,两条不相交的直线叫做平行线。() 2,经过平面上的一点可以画无数条直线,经过平面上的两点只能画一条直线。()3,因为三角形不易变形,所以房子的梁架做成三角形形状。() 4,三角形中最大的角不小于60度。()

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何 话题: 图形的测量——渗透度量意识,掌握测量方法一、如何以“图形的测量”为载体,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,渗透度量意识。 (一) 使学生体会建立统一度量单位的重要性 在教学长度单位的认识时,经常有老师问为什么要讲统一单位,原来的教学中学生就是直接认识长度单位,学习度量单位有什么价值,下面以人教版教材为例谈一谈:二年级学生第一次学习长度单位,教材呈现的例 1 ,并没有上来就认识厘米,而是创设了一个活动的情境:让学生测量数学书封面,有的学生用两个硬币或者两个三角形,两个曲别针进行测量。这个活动使学生感受用不同的测量工具,测量出不同的物体长度。然后例 2 是开始学习厘米的认识。 《标准》在第一学段要求“结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。” 这种要求对面积、体积的单位也同样适用。度量单位是度量的核心,度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。因此,在课程的实施过程中,应该为学生提供必要的机会,鼓励学生选择不同的方法进行测量,并在相互交流的过程中发现发现不同的方法,不同单位的选择对测量结果的影响,进而体会建立统一度量单位的重要性。例如,海淀区中关村三小鲍海影老师执教的《厘米的认识》一课,学生在活动中充分体会了统一度量单位的重要性。 鲍老师创设了一个情境,先鼓励学生采用不同的办法去测量相同的长度,有的学生用手量,有的用自己的铅笔量,还有可能用自己桌上的橡皮去量,由于采用了不同的测量工具,所得的结论,当然是不同的了。比如说,有的同学测量的是三扎长,有的同学可能测量的是五根铅笔这么长,还有的同学测量的是 15 块橡皮那么长。

小学六年级【小升初】数学《图形的位置专题课程》含答案

28.图形的位置 知识要点梳理 一、方向 1.基本方向是:东,南,西,北。东和西相对,南和北相对。在此基础上又有了:东北,西北,东南,西南四个方向。 2.地图上的方向通常是按上北下南,左西右东绘制的。因此地图上的方向是上北,下南,左西,右东。 3.偏向的表述和确定 举例“北偏东30°”表示正北方向开始向东片转30°,“南偏西50°”表示从正南方向开始向西偏转50° 二、确定位置的方法 1.用上、下、前、后、左,右来确定位置,主要用来确定现实空间中物体的位置。 2.用数对来确定位置,主要用来确定平面图上物体的位置。 3.用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方向来确定位置,或用方向和距离相结合来确定位置,既可以用来确定现实空间中物体的位置,也可以用来确定平面图上物体的位置。 三、观察物体 1.站在不同的位置,看到物体画面可能是不同的。 2.观察的位置越高,看到的范围越大;观察的距离越远,看到的目标越小。 四、比例尺 比例尺=图上距离=实际距离 考点精讲分析 典例精讲 考点1 利用方向和距离确定物体位置 【例1】以小明家为观测点,根据下面条件在下图中标出各地的位置

(1)小丽家在小明家东偏南30°的方向上,距小明家4Km (2)学校在小明家西偏北35°的方向上,距小明家5Km 【精析】(1)图中的线段比例尺为1厘米代表实际距离2Km,4÷2=2(cm),即小丽家在小明家东偏南30°的方向上,距小明家2cm处。 (2)5÷2=2.5(cm),即学校在小明家西偏北35°方向上,距小明家2.5cm处。【答案】画图如下: 【归纳总结】根据地图上的方向,上北下南,左西右东,以小明家为观察中心,即可确定小丽的方向,再根据小丽家到小明家的实际距离及图中所提供的线段比例尺即可确定小丽家的位置;同样,以小明家为观察中心,即可确定学校的方向,再根据小明家到学校的实际距离及图中所提供的线段比例尺即可确定学校的位置。 考点二运动路线的描述 【例2】下图是303路公交车的行驶路线图。 (1)303路公交车从西环站到长途汽车站的行驶路线是:向()行驶()站到人民医院,在向( )行驶()站到养老院,在向()行驶()站到中心广场,接着向()行驶()站到体育馆,最后向()行驶()站到长途汽车站。 (2)贝贝家在幸福小区,她乘303路公交车去中心广场,行驶的路线是:向()行驶()站到(),在向()行驶()站到中心广场 (3)以体育馆为观察点,长途汽车站在()的方向上。以养老院为观察点,人民医院在()的方向上。 【精析】(1)303路公交车从西环站到长途汽车站的行驶路线是:向东行驶2站到人民医院,再向东偏南45°方向行驶1站到养老院,再向南行驶1站到中心广场,接着向东行驶2站到体育馆,最后向东偏北60°行驶2站到长途汽车站

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何 话题一 2011 版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图: 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知 1 人,给你 3 分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系,很简明很直观的呈现出来,而且从这个图本身,就能发现一些规律,就是一分钟通知一个人,第二次通知的新的人数,就是第一次的两倍,否则你算是算不出来,看图就看出来了。 通过线段、点,以及图形,把通知过程很简捷的表现出来,把它们之间的关系,揭示得非常清楚,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 通过对一线教师的访谈,查阅资料,把老师们的困惑集中起来,归结为四个大话题。 讨论话题: 1.如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征,发展空间观念? 2.如何以“图形的测量”为载体,渗透度量意识,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,了解掌握测量的基本方法,并在具体问题中进行恰当的估测?从而发展学生

小学数学空间与图形复习资料

小学数学空间与图形复习资料(二) A、图形的认识 (一)线与角 一、线 1、直线:直线没有端点;长度无限,无法比较长短;过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。 2、射线:射线只有一个端点;长度无限,无法比较长短。 3、线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中线段最短。 4、平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。 5、垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。 二、角 1、角的定义:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 2、角的特点:角的大小与角两边的长短无关,与角两边叉开的大小有关。 3、角的分类: 锐角:小于900的角叫做锐角;直角:等于900的角叫做直角;钝角:大于900而小于1800的角叫做钝角。平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角,平角1800。周角:角的一边旋转一周,与另一边重合,周角是3600。注意:平角不能理解为一条直线,周角不能理解为一条射线。 4、角的度量:量角器中心点与顶点重合,角的一边与量角器的零刻度线重合。即点与点重合,边与边重合的量角方法。看量角器的度数,就需要看刻度线在哪边了。 (二)平面图形 一、长方形特征:对边相等,4个角都是直角的四边形;有2条对称轴。 二、正方形特征:4条边都相等,4个角都是直角的四边形;有4条对称轴。 三、三角形 1、特征:由三条线段围成的图形;三角形两边之和大于第三条边;三角形内角和是180度;三角形具有稳定性;三角形有三条高。 2、分类: (1)按角分锐角三角形:三个角都是锐角。直角三角形:有一个角是直角;等腰直角三角形的两个锐角都为45度,它有1条对称轴。钝角三角形:有一个角是钝角。(2)按边分任意三角形:三条边长度不相等。等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有1条对称轴。等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有3条对称轴。 四、平行四边形特征:两组对边分别平行,相对的边平行且相等; 五、梯形特征:只有一组对边平行的四边形;等腰梯形有1条对称轴。

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何 话题一 吴正宪(北京教育科学研究院) 王彦伟(北京东城区教师研修中心) 张杰(北京东城区教育研修学院) 2011 版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图: 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知 1 人,给你3 分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。

下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。 通过这个数图就把这个复杂的数量关系,很简明很直观的呈现出来,而且从这个图本身,就能发现一些规律,就是一分钟通知一个人,第二次通知的新的人数,就是第一次的两倍,否则你算是算不出来,看图就看出来了。 通过线段、点,以及图形,把通知过程很简捷的表现出来,把它们之间的关系,揭示得非常清楚,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 通过对一线教师的访谈,查阅资料,把老师们的困惑集中起来,归结为四个大话题。 讨论话题: 1.如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征,发展空间观念? 2.如何以“图形的测量”为载体,渗透度量意识,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,了解掌握测量的基本方法,并在具体问题中进行恰当的估测?从而发展学生的空间观念与推理能力?

人教版六年级下册数学 图形与位置(教案)

第6课时图形与位置 【教学内容】 图形与位置。 【东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》 ◆教学目标】 1.使学生能够辨认方向、确定位置,能够看懂和描述路线图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。 2.培养学生的方向感和距离感。 3.增强学生的空间观念,提高解决实际问题的能力。 【重点难点】 1.能够辨认方向、确定位置,能够看懂和描述路线图。 2.能根据比例尺求出图上距离或实际距离。 【教学准备】 多媒体课件、实物投影。 【情景导入】 提问:在小学阶段,我们已经学过哪几种确定物体位置的方法? (确定物体位置可以用数对表示,也可以用方向和距离表示。) 提问:我们学过哪些表示方位的词? (东、南、西、北、东北、西北、东南、西南) 【老师板书】

教师:这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。 【归纳整理】 1.课件出示教材上的街区平面图。 提问:仔细观察街区平面图,从图中你都知道哪些内容? 学生讨论,汇报交流。 提问:街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思? (表示图上一厘米相当于实际距离200m) 2.根据比例尺提出求实际距离的问题。 (1)如果从学校到公园大约需要走多少米的路? (2)学生讨论路线。 教师:这几条路线就是要走的路程,那怎样求出实际行进的路程呢?学生:先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。 (3)学生测量,汇报图上距离。 (课件动态演示) 在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。集体订正。提问:你们还想知道哪些距离? (学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。)3.复习用数对表示位置。 课件出示图。 回答下列问题: (1)小明从家到学校有几条路可走?分别是哪几条?哪条路最近?(2)请你写出图上的七个点分别在什么位置上。

小学数学总复习空间与图形试题

小学数学总复习空间与 图形试题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

空间与图形试题精选 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线()的线段。 2. 下图中,∠1=()度,∠2=()度。 1 30 2 3. 一个三角形中,最小的角是46°,按角分类,这个三角形是()三角 形。 4. 右图是三个半径相等的圆组成的图形,它有()条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体,原来的圆柱体表面积减少()平方分米。 7. “”和“”的周长之比是(),面积之比是()。 8. 右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的,这个几何体的表面积是 ()平方厘米。至少还需要()块这样的小正方体才能搭成一个 大正方体。 9. 画一个周长厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米,画成的圆的面 积是()。 10. 下面的小方格边长为1厘米,估一估图①中“福娃”的面积,算一算图②中阴影部分的面积。

11. 一个梯形,上底长a 厘米,下底长b 厘米,高h 厘米。它的面积是( )平方厘米。如果a=b ,那么这个图形就是一个( )形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米,剩下的边料是( )平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体,每个小正方体的表面积是18平方厘米,原正方体的表面积是( )平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角(如右图),露在外面的表面积是( )平方厘米。 15. 如下左图,已知大正方形的边长是a 厘米,小正方形的边长是b 厘米。用字母表示阴影部分的面积是( )平方厘米。 二、选择题。 1. 小青坐在教室的第3行第4列,用(4,3)表示,小明坐在教室的第1行第3列应当表示为( )。 A. (1,3) B. (3,1) C. (1,1) D. (3,3) 2. 在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画( )。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条 3. 用100倍的放大镜看40°的角,这个角的度数是( )度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 4. 下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的是( )。 D C B A 5. 下列图形中,对称轴条数最多的是( )。

小学数学空间与图形专题(试题+答案)

图形与几何试题 一、填空题。(19分) 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线()的线段。 2.半圆的直径是10厘米,它的周长是() 3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大() 4. 一个三角形中,最小的角是46°,按角分类,这个三角形是()三角形。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体,原来的圆柱体表面积减少()平方分米。 7. “”和“”的周长之比是(),面积之比是()。 8. 画一个周长25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米,画成的圆的面积是()。 9. 一个梯形,上底长a厘米,下底长b厘米,高h厘米。它的面积是()平方厘米。如果a=b,那么这个图形就是一个()形。 10. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米,剩下的边料是()平方厘米。 11. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角(如下图),露在外面的表面积是()平方厘米。

12、如图所示,把底面周长18.84厘米、高1分米的圆柱切成若干等分,拼成一 个近似的长方体。这个长方体的右侧面积是()平方厘米。 二、判断题。(7分) 1.小于180°的角是钝角。() 2.用一副三角板可以拼成105°的角。() 3.只要有一个角是直角的平行四边形,就是长方形或正方形。() 4、如果圆柱的底面周长和高相等,则它的侧面展开一定是个正方形。()5.把一个长方形拉成一个平行四边形后,保持不变的是面积。()6.一个正方形的边长与一个圆的直径相等,那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。()7.长6厘米的正方体,表面积和体积相等。() 三、选择题。(每题1.5分共18分) 1.有2cm, 3cm ,4cm, 6cm长的小棒各1根,选其中的3根小棒围成三角形,最多可以围成()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 在同一平面内,画已知直线的垂线,可以画()。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条 3. 用100倍的放大镜看40°的角,这个角的度数是()度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 4. 下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的是()。

专题讲座-《小学数学图形与几何》

专题讲座小学数学图形与几何(吴正宪) 小学数学图形与几何 话题一 吴正宪(北京教育科学研究院) 王彦伟(北京东城区教师研修中心) 张杰(北京东城区教育研修学院) 【课程简介】 小学数学图形与几何课标解读及教学思考,主要介绍《数学课程标准》关于“图形与几何”内容的规定,包括核心概念、内容主线、具体要求。 本模块主要包括以下四个话题: 1.如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征,发展空间观念? 2.如何以“图形的测量”为载体,渗透度量意识,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,了解掌握测量的基本方法,并在具体问题中进行恰当的估测?从而发展学生的空间观念与推理能力? 3.如何通过“图形的运动”探索发现,体会研究图形性质的不同方法,发展学生几何直观能力和空间观念,提高学生研究图形性质的兴趣? 4.如何通过学习“确定图形位置”的方法,发展学生的空间观念和推理能力? 【学习要求】 1.请老师们认真观看视频,明确下列观点: (1)了解数据“几何直观”、“空间观念”的内涵,在教学中如何发展学生的“几何直观”和“空间观念”; (2)图形与几何的内容变化及主线分析; (3)图形与几何学习的教学策略。 2.结合自己的教学实践完成下面两项作业: (1)线段、射线和直线的认识中,直线概念建立是儿童学习的难点,为什么?怎么突破? (2)选择1个对您启发最大的内容,做一次教学实践(教学设计、教学案例、学生调研等)。

2011版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲 “图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直 观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所 描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图: 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知1人,给你3分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。

图形与几何知识总结

第四章几何的初步知识 一线和角 (1)线 * 直线:直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 * 射线:射线只有一个端点;长度无限。 * 线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 * 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 二、平面图形 1、长方形 (1)特征:对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式:c=2(a+b) s=ab 2、正方形 (1)特征:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

(2)计算公式:c=4a s=a2 3三角形 (1)特征:由三条线段围成的封闭图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式:s=ah÷2 (3)分类 按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1)特征:两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 (2)计算公式:s=ah 5 梯形 (1)特征:只有一组对边平行的四边形。等腰梯形有一条对称轴。 (2)公式s=(a+b)h 2 6、圆 (1)圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

小学数学图形与几何重点知识归纳总结

小学数学图形与几何重点知识归纳总结 (一)图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位: 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地,面积是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。 六、面积单位:(100)

七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。 八、体积单位:(1000) 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。角的大小的计量单位是(°)。 三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180度。 八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。 九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导: 【1】平行四边形面积公式的推导过程

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何 话题一 吴正宪(北京教育科学研究院) 王彦伟(北京东城区教师研修中心) 张杰(北京东城区教育研修学院)2011 版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图:

几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知 1 人,给你 3 分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系,很简明很直观的呈现出来,而且从这个图本身,就能发现一些规律,就是一分钟通知一个人,第二次通知的新的人数,就是第一次的两倍,否则你算是算不出来,看图就看出来了。 通过线段、点,以及图形,把通知过程很简捷的表现出来,把它们之间的关系,揭示得非常清楚,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过 程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 通过对一线教师的访谈,查阅资料,把老师们的困惑集中起来,归结为四个大话题。 讨论话题:

六年级数学:图形与位置(总复习教案)

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

图形与位置(总复习教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 复习内容:教科书第十二册p.110“整理与反思”以及p.110—111“练习与实践”1—3题。 知识要点: 1.用上、下、前、后、左、右描述物体的位置; 2.用东、南、西、北描述物体的方向; 3.用数对表示物体的具体位置; 4.比例尺的知识 教学目标: 1.使学生通过复习,比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。 2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能

力以及识图、作图的能力。 3.在复习中让学生感受数学与生活的关系,利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感,激发学生学习数学的积极性。 教学准备:教师准备教学光盘 教学过程: 一、揭示课题 谈话:同学们,我们今天复习“图形与位置”。板书课题:图形与位置 二、整理与反思 1.我们学过了哪些确定位置的方法? 2.请大家利用我们教室里面的物体,用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置? 3.请大家利用我们学校和学校周围的物体,用东、南、西、北来指明物体的方向和位置? 基本方向:东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东,西北方向也叫北偏西,东南方向也叫南偏东,西南方向也叫南偏西。 4.刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向,如果我们要准确地表示物体所在的位置,还可以用数对来表示,大家还记得用数对的方法表示吗?

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