专题2.3 基本初等函数-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(理)(解析版)

第二章 函数概念与基本初等函数

专题3 基本初等函数（理科）

【三年高考】

1. 【2017课标1，理11】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则

A ．2x <3y <5z

B ．5z <2x <3y

C ．3y <5z <2x

D ．3y <2x <5z 【答案】D

【解析】试题分析：令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k = ∴22lg lg3lg913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >，22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32

x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为

（A ）a b c <<

（B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a <<

【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8202log 5.13<<<，

0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ．

3. 【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与

M N 最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093

【答案】D

4. 【2016高考新课标3理数】已知432a =，254b =，13

25c =，则（ ）

（A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b <<

【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=，1223332554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．

5．【2016高考浙江理数】已知a >b >1.若log a b +log b a =

52

，a b =b a ，则a = ，b = . 【答案】4 2 【解析】设log ,1b a t t =>则，因为21522

t t a b t +=?=?=，因此2

2222, 4.b a b b a b b b b b b a =?=?=?==

6．【2016高考上海理数】已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________

)()(1=-x f x f 的反函数. 【答案】2log (x 1)- 【解析】将点39（，）带入函数()x f x 1a =+的解析式得a 2=，所以()x f x 12=+，用y 表示x 得

2x log (y 1)=-，所以()12log (f x x 1)-=-.

7．【2016高考天津理数】已知函数f （x ）=2(4,0,log (1)13,03)a

x a x a x x x ?+0,且a ≠1）在R 上单调递减，且关于x 的方程|()|2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（ ）

（A ）（0，23] （B ）[23，34] （C ）[13，23] {34}（D ）[13，23） {34

} 【答案】C

8．【2016高考上海理数】已知a R ∈，函数21()log (

)f x a x =+. （1）当5a =时，解不等式()0f x >；

（2）若关于x 的方程2()log [(4)25]0f x a x a --+-=的解集中恰好有一个元素，求a 的取值范围；

（3）设0a >，若对任意1[,1]2t ∈，函数()f x 在区间[,1]t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围.

【解析】（1）由21log 50x ??+> ???，得151x +>，解得()1,0,4x ??∈-∞-+∞ ??

? ． （2）()1

425a a x a x

+=-+-，()()24510a x a x -+--=，当4a =时，1x =-，经检验，满足题意．当

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （08三角函数 三角恒等变换） 一、选择题 1．（2018北京文）在平面坐标系中，?AB ，?CD ，?EF ，?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边， 若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（ ） A ．?A B B ．?CD C ．?EF D ．?GH 1．【答案】C 【解析】由下图可得，有向线段OM 为余弦线，有向 线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线． 2．（2018天津文）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） （A ）在区间[,]44ππ - 上单调递增 （B ）在区间[,0]4π 上单调递减 （C ）在区间[,]42 ππ 上单调递增 （D ）在区间[,]2 π π 上单调递减 2．【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知： 将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为： sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???． 则函数的单调递增区间满足：()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z ， 即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z ， 令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????，选项A 正确，B 错误； 函数的单调递减区间满足：()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z ， 即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? ， 选项C ，D 错误；故选A ．

2011--2018年高考物理试卷分类汇编电场综合题

第43节 电场综合题 1. 2012年物理上海卷 20．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 答案：ACD 解析：分别对A 、B 进行受力分析，如图所示 两球间的库仑斥力是作用力与反作用力总是大小相等，与带电量的大小无关，因此B 选项不对， 对于A 球：g M θcos T ,F θsin T A A A ==11 对于B 球：g M θcos T , F θsin T B B B ==22 联立得：21θtan g M θtan g M F B A == ，又θ1＞θ2， 可以得出：m A L B 这样代入后可知：v A >v B ， C 选项正确 A 到达最低点的动能： 2tan cos sin cos 1cos )cos 1(tan )cos 1(21111111112 θθθθθθθθA A A A A A A FL FL L F gL M v M =-=-=-= B 到达最低点的动能： 2 tan cos sin cos 1cos )cos 1(tan )cos 1(21222222222θθθθθθθθB B B B B B B FL FL L F gL M v M =-=-=-= 由于θ1＞θ2可知，2 tan 2 tan 2 1 θθ> 又：,cos cos 21θθB A L L = A F

2018年各地高考真题分类汇编 三角函数 教师版

三角函数 1.（2018年全国1文科·8）已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 B A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 2.（2018年全国1文科·11）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终 边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且2 cos 23 α=，则a b -= B A ． 15 B C D ．1 3.（2018年全国1文科·16）△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ， ，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为 ． 4. （2018年全国2文科·7）．在中， ，，则 A A ． B C D ． 5. （2018年全国2文科·10）若在是减函数，则的最大值是 C A ． B ． C ． D ． 6．（2018年全国2文科·15）已知，则 ． 7.（2018年全国3文科·4）若，则 B A ． B ． C ． D ． 8.（2018年全国3文科·6）函数 的最小正周期为 C A ． B ． C ． D ． 9. （2018年全国3文科·11）的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 C ABC △cos 2C =1BC =5AC =AB =()cos sin f x x x =-[0,]a a π 4 π2 3π4 π5π1tan()45 α-=tan α=1 sin 3 α= cos 2α=8 9 79 7 9 -89 - 2tan ()1tan x f x x =+4 π2 ππ2πABC △A B C a b c ABC △222 4 a b c +-C =

衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合物理试题解析版

河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试理科综合物理试题 二、选择题： 1. 2017年11月17日，“中国核潜艇之父”----黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座”的场景感人肺腑，下列有关核反应说法措施的是 A. 目前核潜艇是利用重核裂变提供动力 B. 重核裂变反应前后一定有质量亏损 C. 式中d=1 D. 铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小 【答案】D 【解析】目前核潜艇是利用重核裂变提供动力，选项A正确；重核裂变要释放核能，则反应前后一定有质量亏损，选项B正确；根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应中的d=2，选项C错误；铀核不如裂变后生成的新核稳定，可知铀核的比结合能比裂变后生成的新核的比结合能都小，选项D错误；此题选项错误的选项，故选CD． 2. 由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理问题时可以将它们进行类比，例如电场中反应各点电场强度的物理量是电场强度，其定义式为，在引力场中可以用一个类似的物理量来反应各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反应该点引力场强弱的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】类比电场强度定义式 该点引力场强弱 由万有引力等于重力得 在地球表面： 位于距地心2R处的某点：

由以上两式可得：，故D正确。 点晴：此题考查从题意中获取信息的能力，知道引力场强的定义式，进而结合万有引力定律进行求解。3. 如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球向左抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置边缘的距离也相同，不计空气阻力，则小球 A. 与每级台阶都是弹性碰撞 B. 通过每级台阶的运动时间逐渐缩短 C. 除碰撞外，水平方向的速度保持不变 D. 只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出，它一定能原路返回 【答案】C 【解析】A项：由图可知，小球每次与台阶碰撞弹起的高度都比落下时的度度更低，所以每次碰撞都有能量损失，故A错误； B项：由小球每次反弹起的高度相同，每级台阶的高度相同，所以通过每级台阶的运动时间相同，故B错误； C项：除碰撞外，水平方向做匀速直线运动，故C正确； D项：从下面的某级台阶上向右抛出，在竖直方向小球匀减速直线运动，从上面某级台阶上向左抛出在竖直方向上做匀加速直线运动，所以小球不能原路返回，故D错误。 4. 如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ，将一质量为M的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度，稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力，则滑块的运动情况是 A. 沿着杆减速下滑

2017-2018高考三角函数大题(可编辑修改word版)

2017-2018 高考三角函数大题 一．解答题（共14 小题） 2．（2018?新课标Ⅰ）在平面四边形ABCD 中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB； （2）若DC=2，求BC． 3．（2018?北京）在△ABC 中，a=7，b=8，cosB=﹣． （Ⅰ）求∠A； （Ⅱ）求AC 边上的高． 4．（2018?北京）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，求m 的最小值．

5．（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=asin2x+2cos2x． （1）若f（x）为偶函数，求 a 的值； （2）若f（）= +1，求方程f（x）=1﹣在区间[﹣π，π]上的解． 6．（2018?天津）在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣）．（Ⅰ）求角B 的大小； （Ⅱ）设a=2，c=3，求 b 和sin（2A﹣B）的值． 7．（2017?新课标Ⅰ）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知△ABC 的面积为．（1）求sinBsinC； （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC 的周长．

8．（2017?新课标Ⅱ）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（1）求cosB； （2）若a+c=6，△ABC 的面积为2，求b． 9．（2017?新课标Ⅲ）△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（1）求c； （2）设D 为BC 边上一点，且AD⊥AC，求△ABD 的面积． 10．（2017?天津）在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB= ． （Ⅰ）求 b 和sinA 的值； （Ⅱ）求sin（2A+ ）的值．

2018年天津理综物理高考试题(含答案)

A B M N 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科综合 物理部分 理科综合共300分，考试用时150分钟。 物理试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页，共120分。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共8题，每题6分，共48分。 一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．国家大科学过程——中国散裂中子源（CSNS ）于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是 A ．14 7N 俘获一个α粒子，产生178O 并放出一个粒子 B ．2713Al 俘获一个α粒子，产生30 15P 并放出一个粒子 C ．11 5B 俘获一个质子，产生84Be 并放出一个粒子 D ．63Li 俘获一个质子，产生3 2He 并放出一个粒子 2．滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中 A ．所受合外力始终为零 B ．所受摩擦力大小不变 C ．合外力做功一定为零 D ．机械能始终保持不变 3．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M 点和N 点的电势分别为φM 、φN ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为a M 、a N ，速度大小分别为v M 、v N ，电势能分别为E p M 、E p N 。下列判断正确的是 A ．v M ＜v N ，a M ＜a N B ．v M ＜v N ，φM ＜φN C ．φM ＜φN ，E p M ＜E p N D ．a M ＜a N ，E p M ＜E p N

2018年高考理科数学三角函数100题(含答案解析)

2018年高考理科数学三角函数100题（含答案解析） 1. 己知x 0=﹣ 是函数f （x ）=sin （2x+φ）的一个极小值点，则f （x ）的一个单调递减区 间是（ ） A ．（， ） B ．（ ， ） C ．（ ，π） D ．（ ，π） 2. 已知△ABC 是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC 的面积为，则AB=（ ） A ． B ． C ． D ．3 3. 已知1(,2)2 P 是函数()sin()(0)f x A x ω?ω=+>图象的一个最高点,,B C 是与P 相邻的两个最低点．若7 cos 25 BPC ∠= ，则()f x 的图象对称中心可以是 （A ）()0,0 （B ）()1,0 （C ） ()2,0 （D ）()3,0 4. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当2π 3 x =时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ）． A ．(2)(2)(0)f f f <-< B ．(0)(2)(2)f f f <<- C ．(2)(0)(2)f f f -<< D ．(2)(0)(2)f f f <<- 5. 设函数π2sin 23y x ? ?=+ ?? ?的图象为C ，下面结论中正确的是（ ）． A ．函数()f x 的最小正周期是2π B ．图象 C 关于点π,06?? ??? 对称 C ．图象C 向右平移 π 2 个单位后关于原点对称 D ．函数()f x 的区间ππ,122?? - ??? 上是增函数 6.

已知函数π()sin (0)4f x x ωω? ?=> ?? ?+的最小正周期为π，刚该函数的图象（ ）． A ．关于点π,04?? ???对称 B ．关于直线π 8 x = 对称 C ．关于点π,08?? ??? 对称 D ．关于直线π 4 x = 对称 7. 为了得到函数sin cos y x x =+的图像，只需把sin cos y x x =-的图像上所有的点（ ）． A ．向左平移π 4 个单位长度 B ．向右平移π 4 个单位长度 C ．向左平移 π 2 个单位长度 D ．向右平移 π 2 个单位长度 8. 已知(0,π)α∈，3 cos 5 α=-，则tan α=（ ）． A ． 34 B ．34 - C ． 43 D ．43 - 9. 已知函数π()sin()0,0,||2f x A x A ω?ω?? ?=+>>< ?? ?图象如图所示，则下列关于函数()f x 的 说法中正确的是（ ）． A ．对称轴方程是π π()6 x k k =+∈Z B ．对称中心坐标是 ππ,0()3k k ?? +∈ ??? Z C ．在区间ππ,22?? - ??? 上单调递增 D ．在区间2ππ,3? ?-- ?? ?上单调递增 10.

2018年高考理科综合物理单科模拟试题

2018年高考理科综合物理单科模拟试题

绝密★启封并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅱ卷) 理科综合能力测试(物理部分) 第Ⅰ卷（选择题共126分） 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出 的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。14．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用 水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所 示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中 A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 【答案】A 【解析】动态平衡问题，F与T的变化情况如图：可得：''' F F F →→↑ →→↑ ''' T T T 【考点】物体平衡

15．如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a ，b a ，c a ，速度大小分 别为 a v ，b v ，c v ，则 A ．a b c a c b a a a v v v >>>>， B ．a b c b c a a a a v v v >>>>， C ．b c a b c a a a a v v v >>>>， D ．b c a a c b a a a v v v >>>>， 【答案】D 【解析】由库仑定律可知，粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为 b c a F F F >>，由 F a m = 合，可知b c a a a a >>，由题意 可知，粒子Q 的电性与P 相同，受斥力作用结合运动轨迹，得a c b v v v >> 【考点】牛顿第二定律、库仑定律、电荷间相互作用。 16．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点．

最新-高考三角函数大题

2017-2018高考三角函数大题 一．解答题（共14小题） 2．（2018?新课标Ⅰ）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB； （2）若DC=2，求BC． 3．（2018?北京）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=﹣． （Ⅰ）求∠A； （Ⅱ）求AC边上的高． 4．（2018?北京）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，求m的最小值．5．（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=asin2x+2cos2x．

（1）若f（x）为偶函数，求a的值； （2）若f（）=+1，求方程f（x）=1﹣在区间[﹣π，π]上的解． 6．（2018?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣）．（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值． 7．（2017?新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求sinBsinC； （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长． 8．（2017?新课标Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．

（1）求cosB； （2）若a+c=6，△ABC的面积为2，求b． 9．（2017?新课标Ⅲ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2． （1）求c； （2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积． 10．（2017?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=．（Ⅰ）求b和sinA的值； （Ⅱ）求sin（2A+）的值． 11．（2017?北京）在△ABC中，∠A=60°，c=a． （1）求sinC的值；

三角函数的图像和性质2018高考真题练习 精品

三角函数的图像和性质练习 江西 在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知2sin 1cos sin C C C -=+. （1）求C sin 的值； （2）若8)(422-+=+b a b a ，求边c 的值. 天津15．（本小题满分13分） 已知函数()tan(2),4f x x π =+ （Ⅰ）求()f x 的定义域与最小正周期； （II ）设0,4πα??∈ ???，若()2cos 2,2f αα=求α的大小． 浙江18．（本题满分14分）在ABC ?中，角..A B C 所对的边分别为a,b,c ． 已知()sin sin sin ,A C p B p R +=∈且214ac b = ． （Ⅰ）当5,14 p b ==时，求,a c 的值； （Ⅱ）若角B 为锐角，求p 的取值范围； .(2018北京,文15)已知函数f (x )=2cos2x +sin 2x . (1)求f (3 π)的值; (2)求f (x )的最大值和最小值. 16.(2018湖北,文16)已知函数f (x )=2 sin cos 22x x -,g (x )=21sin2x -41. (1)函数f (x )的图象可由函数g (x )的图象经过怎样的变化得出? (2)求函数h (x )=f (x )-g (x )的最小值,并求使h (x )取得最小值的x 的集合.

答案：江西17解：（1）已知2 sin 1cos sin C C C -=+ 2sin 2sin 2cos 2sin 2cos 2cos 2sin 22222C C C C C C C -+=-+∴ 整理即有：012sin 22cos 22sin 02sin 2sin 22cos 2sin 22=?? ? ??+-?=+-C C C C C C C 又C 为ABC ?中的角，02 sin ≠∴C 412sin 2cos 2cos 2sin 2412cos 2sin 212cos 2sin 222=++-?=??? ? ?-?=-∴C C C C C C C C 4 3sin 432cos 2sin 2=?=∴C C C （2）()8422-+=+b a b a ()()2,2022044442 222==?=-+-?=++--+∴b a b a b a b a 又4 7sin 1cos 2=-=C C ，17cos 222-=-+=∴C ab b a c 天津15．本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二 倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分. （I ）解：由2,42x k k Z πππ+ ≠+∈， 得,82 k x k Z π π≠+∈. 所以()f x 的定义域为{|,}82 k x R x k Z π π∈≠+∈ ()f x 的最小正周期为 .2π （II ）解：由()2cos 2,2a f a = 得tan()2cos 2,4a a π += 22sin()42(cos sin ),cos()4 a a a a π π+=-+ 整理得sin cos 2(cos sin )(cos sin ).cos sin a a a a a a a a +=+-- 因为(0,)4a π∈，所以sin cos 0.a a +≠

天津历年高考试题三角函数

三角函数高考题汇总 1、在ABC ?中，内角C B A ,,所对的边为c b a ,,，)6 cos(sin π -=B a A b ， （Ⅰ）求B ∠的大小； （Ⅱ）设3,2==c a ，求)2sin(B A b -和的值.(2018天津理) 2、在ABC ?中，内角C B A ，，所对的边分别为c b a ，，.已知65==>c a b a ，，， (Ⅰ)求b 和A sin 的值； (Ⅱ)求)4 2sin(π + A 的值.(2017天津理) 3、已知函数3)3 cos()2sin( tan 4)(---?=π π x x x x f (Ⅰ)求f (x )的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论 )(x f 在区间[, 44ππ - ]上的单调性.(2016天津理) 4、已知函数()2 2 sin sin 6f x x x π?? =-- ?? ? ，R x ∈ （Ⅰ）求()f x 最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在区间[,]34 ππ- 上的最大值和最小值.(2015天津理) 5、已知函数()2 3cos sin + 3cos ,34 f x x x x x R π?? =?-+∈ ?? ?. （Ⅰ）求)(x f 最小正周期； （Ⅱ）求)(x f 在闭区间[,]44 ππ - 上的最大值和最小值.(2014天津理) 6、已知函数()22sin(2)6sin cos 2cos 1,4 f x x x x x x R π =-+ +?-+∈. （Ⅰ）求)(x f 最小正周期； （Ⅱ）求)(x f 在区间[0, ]2 π 上的最大值和最小值.(2013天津理) 7、（2012文）将函数()sin f x x ω=（其中ω>0）的图像向右平移4 π 个单位长度，所得图像经过点)0,43(π， 则ω的最小值是 （A ）1 3 （B ）1C ）5 3 （D ）2 8、（2012文）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的分别是a,b ，c 。已知a=2.c=2,cosA=2- 4 .

2018年高考理科综合物理单科模拟试题

绝密★启封并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅱ卷) 理科综合能力测试(物理部分) 第Ⅰ卷（选择题共126分） 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求， 第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示。用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中 A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大 B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小 C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大 D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小 【答案】A 【解析】动态平衡问题，F 与T 的变化情况如图： 可得：'''F F F →→↑ 【考点】物体平衡 15．如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a ，b a ，c a ，速度大小分别为a v ，b v ，c v ，则 A ．a b c a c b a a a v v v >>>>， B ．a b c b c a a a a v v v >>>>， C ．b c a b c a a a a v v v >>>>， D ．b c a a c b a a a v v v >>>>， 【答案】D 【解析】由库仑定律可知，粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为b c a F F F >>，由F a m =合 ，可知 b c a a a a >>，由题意可知，粒子Q 的电性与P 相同，受斥力作用结合运动轨迹，得a c b v v v >> 【考点】牛顿第二定律、库仑定律、电荷间相互作用。 16．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点． A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度 B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能 C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力 D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度 【答案】C

高三一轮复习三角函数专题

三角函数 2018年6月 考纲要求： 基本初等函数Ⅱ（三角函数） 1．任意角的概念、弧度制 （1）了解任意角的概念. （2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. 2．三角函数 （1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. （2）能利用单位圆中的三角函数线推导出 2 π±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y =s i n x ，y =c o s x , y = t a n x 的图象，了解三角函数的周期性. （3）理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质（如单调性、 最大值和最小值、以及与x 轴的交点等），理解正切函数在,22ππ?? - ?? ?内的单调性. （4）理解同角三角函数的基本关系式： sin 2x +cos 2x = 1, sin tan .cos x x x = （5）了解函数sin()y A x ω?=+的物理意义；能画出sin()y A x ω?=+的图象，了解参数,,A ω?对函数图象变化的影响. （6）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题. 三角恒等变换 1．和与差的三角函数公式 （1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. （2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. （3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 2．简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）. （十一）解三角形 1．正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 2．应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 对于三角函数与三角恒等变换的考查： 1．涉及本专题的选择题、填空题一般考查三角函数的基本概念、三角恒等变换及相关计算，同时也考查三角函数的图象与性质的应用等，解答题的考查则重点在于三角函数的图象与性质的应用. 2．从考查难度来看，本专题试题的难度相对不高，以三角计算及图象与性质的应用为主，高考中通常考查对三角的计算及结合图象考查性质等. 3．从考查热点来看，三角恒等变换、三角函数的图象与性质是高考命题的热点，要能够熟练应用三角公式进行三角计算，能够结合正弦曲线、余弦曲线，利用整体代换去分析问题、解决问题.同时要注意两者之间的综合. 对于解三角形的考查： 1．涉及本专题的选择题、填空题一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式，考查三角形边、角、面积等的相关计算，同时注重与三角函数的图象与性质、基本不等式等的综合. 2．从考查难度来看，本专题试题的难度中等，主要考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用，高考中主要以三角形的方式来呈现，解决三角形中相关边、角的问题. 3．从考查热点来看，正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用是高考命题的热点，要能够熟练应用公式进行三角形的边、角求值，三角形形状的判断及面积的相关计算等.注意三角形本身具有的性质的应用. 考向一三角恒等变换 样题1 （2017年高考北京卷）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边， 它们的终边关于y轴对称.若 1 sin 3 α=，则cos() αβ -=___________. 【答案】 7 9 -

(精校版)2018年天津理综物理高考试题文档版(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科综合物理部分 理科综合共300分，考试用时150分钟。 物理试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页，共120分。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条码。答卷时，考生务 必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共8题，每题6分，共48分。 一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．国家大科学过程——中国散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是 A．147N俘获一个α粒子，产生178O并放出一个粒子 B．2713Al俘获一个α粒子，产生3015P并放出一个粒子 C．115B俘获一个质子，产生84Be并放出一个粒子 D．63Li俘获一个质子，产生32He并放出一个粒子 2．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中

C ．合外力做功一定为零 D ．机械能始终保持不变 3．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹， 设M 点和N 点的电势分别为M N 、 ，粒子在M 和N 时加速度大小分别为 M N a a 、，速度大小分别为M N v v 、， 电势能分别为 P P M N E E 、。下列判断正确的是 A ．M N M N v v a a ，B ．M N M N v v ， C ． P P M N M N E E ，D ．P P M N M N a a E E ，4．教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻 R 供电，电 路如图所示，理想交流电流表A 、理想交流电压表 V 的读数分别为 I 、U ，R 消耗的功率为 P 。若发电机线圈的 转速变为原来的 12 ，则 A ．R 消耗的功率变为 12 P B ．电压表V 的读数为 12 U C ．电流表A 的读数变为2I D ．通过R 的交变电流频率不变5．氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线 αβγδH H H H 、、、，都是氢原子中电子从量子数 n>2的能级跃迁到 n=2 的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定A ．αH 对应的前后能级之差最小B ．同一介质对αH 的折射率最大C ．同一介质中δH 的传播速度最大

2018三角函数专题(2018高考真题)

2018三角函数、向量专题（文） 1．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 3144AB AC + D ．13 44AB AC + 2．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 3．在ABC △ 中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB =( ) A ．B C D ．4．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是( ) A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 5．若1 sin 3 α=，则cos 2α=( ) A ． 89 B ．7 9 C ．79 - D ．89- 6.已知a ∈R ，则“1a >”是“ 1 1a <”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 7．已知13313 711 log ,(),log 245a b c ===，则,,a b c 的大小关系为( ) （A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）c b a >> （D ）c a b >> 8．将函数sin(2)5y x π=+ 的图象向右平移10 π 个单位长度，所得图象对应的函数( ) A.在区间[,]44ππ- 上单调递增 B.在区间[,0]4π 上单调递减 C.在区间[,]42ππ 上单调递增 D.在区间[,]2 π π 上单调递减 9．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4

2018年全国卷Ⅱ理综高考试题(含答案)

l 3 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试试题卷物理(II 卷) 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符 合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动 能一定 A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功 15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ， 则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A ．10 N B ．102 N C ．103 N D ．104 N 16．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ， 假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10-11 N·m 2/kg 2。以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为 A ．5×109 kg/m 3 B ．5×1012 kg/m 3 C ．5×1015 kg/m 3 D ．5×1018 kg/m 3 17．用波长为300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28?10-19 J 。已知普朗克常量为 6.63?10-34 J·s ，真空中的光速为3.00?108 m·s -1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 A ．1?1014 Hz B ．8?1014 Hz C ．2?1015 Hz D ．8?1015 Hz 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩 形匀强磁场区域，区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向 上向下。一边长为l 23 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线 框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是

2018三角函数专题(理科)(2018高考真题)

2018三角函数专题（理） 1.已知集合22{(,)|3,,}A x y x y x y =+∈∈Z Z ≤，则A 中元素的个数为( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 2.已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 3.在ABC △ 中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB =( ) A ．B C D ．4.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是( ) A ． π 4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 5.若，则( ) A ． B ． C ． D ． 6.的内角的对边分别为，，，若的面积为，则( ) A ． B ． C ． D ． 7.在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 1344AB AC + 8.设R x ∈，则“11 ||22 x - <”是“31x <”的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不重复条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.已知a ∈R ，则“1a >”是“ 1 1a <”的（ ） A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 1 sin 3 α= cos 2α=89 79 79 - 89 - ABC △A B C ，，a b c ABC △222 4 a b c +-C = π2 π3 π4 π6

2018年全国高考(理科)数学试题分类汇编：三角函数

全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数 一、选择题 1 （浙江数学（理）试题）已知2 10cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A.34 B. 4 3 C.43- D.34-*C 2 （高考陕西卷（理））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定*B 3 （天津数学（理）试题）在△ABC 中 , ,3,4AB BC ABC π∠===则sin BAC ∠ (B) C 4 （山东数学（理）试题）将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8 π个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π- *B 5 （辽宁数学（理）试题）在ABC ?,内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2a B C c B A b +=且a b >,则B ∠= A.6π B.3π C.23π D.56 π *A 6 （大纲版数学（理））已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是 (A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2x π = 对称 (C)()f x ()f x 既奇函数,又是周期函数*C 7 （山东数学（理）试题）函数cos sin y x x x =+的图象大致为 *D 8 （高考四川卷（理））函数()2sin(),(0,)22f x x π π ω?ω?=+>-<<的部分图象如图所示,则,ω?的值分 别是( )

2018年高考真题全国1卷物理Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（物理部分） 一、选择题： 1. 高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【答案】B 2. 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（） A.

B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。 由牛顿运动定律，F-mg-F弹=ma，F弹=kx，联立解得F=mg+ma+kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A。#网 【点睛】牛顿运动定律是高中物理主干知识，匀变速直线运动规律贯穿高中物理。 3. 如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（） A. a、b的电荷同号， B. a、b的电荷异号， C. a、b的电荷同号，

D. a、b的电荷异号， 【答案】D 【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。 对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，a对c的库仑力为排斥力，ac的电荷同号，b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac=k’，F bc=k’，tanθ=3/4，tanθ= F bc / F ac，ab电荷量的比值k=，联立解得：k=64/27，选项D正确。 【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。&网 4. 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】本题考查电磁感应及其相关的知识点。 过程I回路中磁通量变化△Φ1=BπR2，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量Q1=△Φ1/R。过程II回路中磁通量变化△Φ2=（B’-B）πR2，流过OM的电荷量Q2=△Φ2/R。Q2= Q1，联立解得：B’/B=3/2，选项B正确。 【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场变化产生感应电动势有机融合，经典中创新。 5. 如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一