北师大新版数学四上二单元单元教学指南

芙蓉小学数学学科四年级单元教学指南

二.如何给特定的一条线段、射线和直线命名呢

三.试一试

①经过A点画直线

A

这说明:

附：

《认识更大的数》教学设计

教学目标：

知识与技能: 将学生之前模糊的对于直的线的认识进行初步的分类和规划,了解直线、线段和射线之间的区别和联系,掌握它们的描述方法,同时也进一步的探究各自的特点,丰富学生的图形与几何方面的数学概念和知识。

过程与方法: 通过生活中实物的展示、自己动手绘图、借助多媒体直观展示,以及同学之间,师生之间的交流和沟通,充分发挥学生的主动学习意识,来富有兴趣的建构概念,加深理解。

情感态度与价值观: 培养学生分析、观察、概括能力,在操作活动中,发展空间观念,体验数学与日常生活密切相关,感受数学的重要作用。

学情分析

1.一般特征: 本节课的学习对象是非常活跃的四年级学生,他们正处于低段走向高段的中间年龄环节,思维上普遍会有跳跃,接受能力、想象能力、表达能力可以说都比较良好,敢于发表自我观点,喜爱动手操作,但是缺乏团队合作意识,自我控制能力也较差。

2.入门技能: 四年级学生已经在低段年纪学习过“角”这一课了,对“线”也已经有了初步认识,并且在周围的实物中也存在着大量关于线的图形,耳濡目染之下,学生们对于本节课的内容就不会显得非常陌生。

3.学习风格:小学四年级的学生,还是偏向于直观形象的课堂,还是喜爱动手操作、气氛活跃的设计,对于小组合作交流也是感兴趣的,同时他们也是需要老师表扬和鼓励的,需要老师来推动他们去自我探索和研究。

在没有学习这节课之前,学生对于线的认识实际上是不充分的,他们往往只是认为直线就是直的线,歪曲了数学概念,同时在实际生活中,学生所接触的线基本上都是线段,而直线和射线这两种无限延伸的线几乎是不会去关注,这就是本节课的难点。在知识系统来说,这节课是本单元的起始课,对于学习后面的角度,平行垂直等等都是非常重要的,因此在设计此课上,我力求从生活中出发,力求发挥学生对于“无限延伸”的想象能力,来突破难点,引导学生自主的探索三线的奥妙和特征。

重点难点

教学重点:

1.理解三种线的特质,掌握读法、写法、画法

2.虚实结合、多媒体展示、自主画图法

教学难点:

1.体会直线、射线、线段的特征

2.设计实际的情景,发挥学生平面图形想象能力,进行自主的建构

教学过程

一、导入：结合实际素材，导入新课

1. 展示学校篮球场图片

师:这张图片你认识吗,是哪里?

生:这是我们学校篮球场的平面图

师:你能从图上看到什么呢?

生:直的线,弯的线,还有一个圆!

2. 师:观察得真仔细!那么今天这节课我们就来认识线,也就是线的认识(板书课题)

二、讲授

（一）引用感知，认识线段

(1)建立线段的数学模型,认识端点

师:观察这根筷子,你能用自己的铅笔把它试着画下来吗?想一想,它从什么地方开始,到达什么地方?学生根据要求在作业纸上画一画

师:好,接下来我请几位同学上台展示一下。

运用白板,重新在屏幕上画出线段,并引导得出这条线的起点和终点的地方叫这条线段的端点。

师:这条直的线有几个这样的点?学生思考交流回答。

板书:直、两个端点。

(2)量线段。

师:请你用直尺量出你手中线段的长度。

师:看来有的线段长一些,有的短一些,但是我们都可以用直尺量出它的长度,是不是所有的线段都可以量出它的长度,为什么?

师根据回答引导出。因为线段有两个端点(终点和起点)所以是有限长的。（二）区别线段，认识射线

(1)建立射线的数学模型

出示射灯图片,引发学生讨论

师:它的起点是哪?如果没有遮挡,它的终点在哪?

生答师引导出:像激光灯、手电筒发射出的这样直直的光线就叫做射线,发射出光线的电灯泡就是它唯一的端点。因为射线没有尽头,所以它无限长。

(2)寻找射线

师:想一想,在生活中见到过哪些物体发出的射线?

引导学生说出:激光、探照灯、红外线、灯泡等。

师:别忘了恩泽地球上万物生灵的太阳发出的光线也是射线。

(3)画、读射线

师:射线有什么特点?怎么画?怎么读呢?请你先思考再动手试一试,完成后和同桌交流。

师巡视发现问题,让一组同桌到黑板上板演。

师:刚才你在画射线时遇到了哪些困惑?又是怎样解决的?射线又如何读呢?

引导学生在辩论中明确:要先画一个端点,然后沿着任意一个方向画一条直直的线,指出:由于射线无限长我们只需要画出线的一部分就可以了。为了方便读,要把射线的端点用大写字母“A”表示,再在射线上任取一个点用“B”表示,但是不能取在两端,读作:射线AB,不能读射线BA,读射线时要从端点读起,只有一种读法。

（三）升华概念，理解直线的定义

(1)建立直线的数学模型

师:现在无穷无尽的铁轨又是什么线?(直线)

(2)画、读直线

师:直线又有什么特点?怎么画?怎么读呢?请你先思考再动手试一试,完成后在四人小组内交流。

师巡视发现问题,让一个四人小组到黑板上板演。

师:谁有不同的想法?追问:点A、点B是直线的端点吗?为什么?

引导学生在辩论中明确:由于直线无限长我们只需要画出线的一部分就可以了。为了方便读,要在直线上任意取两个点用A、B表示,但是不能取在两端,读作:直线AB(或BA),读直线时从哪一端读起都可以,有两种读法。(课件演示)

(3)找直线

师:实际上在生活中根本不存在真正的直线,比如当一条笔直的马路一眼望不到头向两端直直的无限延伸时才可以把它近似的看作一条直线。想一想,生活中还有类似的例子吗?

例如:高压线、铁路、高速公路等。

（四）归纳概括，系统认知

比较三线的区别与联系:

师:今天我们认识了三种线,请你认真观察它们有哪些相同的地方或不同的地方?

指出:看来三种线既有区别又有联系。

课件演示:直线向两端无限延伸;在直线上截取1条线段;一条线段去掉1个端点向一端无限延伸,就可以得到一条射线;线段、射线也是直线的一部分。

（五）参与活动练习，发现特征

师:今天我们认识了直线、射线、线段3位好朋友,下面让我们和它们一起来玩玩闯关游戏,好吗?

1、比一比,看谁画的多?

1.先任意画一点A,要求所画的直线都要经过A点。看10秒钟内谁画得多!

通过实践体会到:过一点,可以画出无数条直线。

2、过两点,画直线。

学生操作体会。

追问:能不能再画呢?

总结过两点只能画一条直线。

第四关:你发现了什么?

从老虎山到狐狸洞有许多条道路,哪条路最短?(小结:两点间的所有连线中,线段最短)。

（六）总结概念，形成体系

全课总结:各小组交流一下你有什么收获、感想,你的表现如何,并且把你的收获和感想告诉大家。

《相交与垂直》教学设计

教学目标:

1.让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步感知平行与垂直的现象,从而认识平行线、垂线。

2.培养学生动手操作和观察能力,初步建立空间观念。

3.培养学生说服与倾听别人意见的能力,运用迁移、发现、操作建构新的知识的架构能力。

4.通过观察,操作等活动,使学生经历自主探索的学习过程,在交流合作中获得成功的体验。

5.通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展,激发学生学习数学的兴趣,增强自信心。

教学过程

一、谈话导入,激发信心。

l、同学们,昨天老师布置了预习作业,认为自己完成的挺不错的请站起来!

2、师适时进行建立自信心教育。

3、出示课题课件一

二、探索比较,掌握特征。

(一)动手操作,反馈展示(师先画两条直线)课件二

1、师:请每个同学先闭上眼睛,想一想你在纸上任意画两条直线,出现了哪几种情况?

(教师用鼓励性的语言进行评价)

2、师:小组长组织大家把可能出现的情况用彩笔画在展示板上。(教师巡视参与讨论,了解情况。)

3、多媒体显示典型图形,强化两条直线位置表征。课件二

(1)在展台上展示其中几个组的展板。

(2)师:除了展示板上的几种情况,其它小组还有补充吗?

(二)小组讨论交流,探索图形特征。

1、师根据学生展示整理图形,把其中具有代表性的图形编上序号通过多媒体课件展示,课件三

师:这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可分成几类?想想为什么这样分? .(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准)

2、交流反馈:

学生畅谈自己的想法(教师用鼓励性语言进行评价)

3、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

学情预设1:

学生的分法中,提出按“相交”和“不相交”的分两类的情况。课件四

(1)、师:请大家按照某同学的说法把自己展示板上的直线画一画延长后看看会怎样?

(2)、多媒体课件动态演示:

第2个图形延长后的情况从而发现4,6延长后永不相交,第2个延长后会相交。学情预设2:

学生的分法中没有明显提出按“相交"与“不相交”分两类的情况。

(1)师:同学们,大家闭上眼睛想象一下第2个图形,两端无限延伸后会怎样?

(2)多媒体课件动态演示:

第4个图形的两端延长后的动画效果。

(3)师:在你的展示板上找到类似于第2,4的图形动手再试试看看延长后又会怎样?

(三)归纳特征,构建新知。

l、师:通过同学们自己的探索研究,我们发现了在同一平面内两条直线的相互位置关系的两种不同情况,一种是相交,一种是不相交图。

2、多媒体演示6种图形的两种分类过程,并分别归纳出“平行"与“相交”课件六。

教师边描述边板书,并揭示出课题。

3、师:当两条直线相交时在什么情况下能“垂直”呢?引导学生拿出三角板量一量

4、交流反馈

师板书出关键的知识点“垂直”课件七

三、解释应用,巩固新知。

师:刚才我们初步认识了“平行”与“垂直”,还想再进一步去感受它们吗?接下来我们来玩一玩。

(一)折一折

1、一张长方形纸,一张对折两次,折出两条平行线,再折出两条“垂线”。

(师巡视,个别辅导。)

2、师:大家折出垂线了吗?

哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎么折的?(师注意激励性的评价) (二)画一画

师:请用不同颜色的彩笔把折痕画出来。

(三)说一说

师:你能说说在这张纸上,怎样的两条直线是互相平行?怎样的两条直线是互相垂直?

师:大家可真不简单,能动手折出垂线和平行线,还能说出它们!现在,请迅速把这些手工纸收在抽屉里,这几个

小组的动作可真快,看来,你们已经养成了良好的学习习惯!

(四)找一找

1、师:其实我们天天都在和平行线、垂线打交道。你看这是我们的校园的一角,你能发现其中的平行与垂直的现吗? 课件八

2、多媒体演示课本主题图。

3、巩固练习

师:同学们,你们还能找一找,下图哪些是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的吗?课件九

找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

四、全课总结,完善认知。

师:同学们,你觉的这节课里你表现样?

你有什么收获和会。

(教师进行激励性的评价)

《平移与平行》教学设计

教学目标

(1)、借助实际情境和操作活动,感受平移前后的位置关系,认识平行线。

(2)、能用三角板和直尺画平行线,培养学生的绘画能力。

学情分析

平移与平行是学生在学习了线以后,进一步学习线与线之间的关系。这两种现象生活中都有,学生只要在生活中抽象概括出来就行了。

重点难点

教学重点:认识平行线,体会平行线的特征。

教学难点:能用三角板和直尺画平行线。

教学过程

一、情境导入

师:请同学们想想学校的电子大门徐徐关上,这扇大门在做什么运动?打开教室的窗户是什么运动?(板书:平移)

窗户的这条边一开始在那个位置,平移之后,这条边到了这个位置。这两条边的位置具有什么关系?(板书:平行)

二、新授

1、画一画

(1)动手用铅笔在方格纸上移一移,说一说, 铅笔是怎么移的(平移), 铅笔平移前后的两条线条是互相平行,平行线是一条线平移后得到的。

(2)这幅图中有许多组平行线,仔细观察, 看看哪些线段是互相平行的。找出两组互相平行的线段,并用不同的颜色描出来。

2、说一说:你能想办法得到一组平行线吗?

三、练一练

1、说一说,找一找生活中的平行线。

2、从下图中各找出两组互相平行的线段,并用不同的颜色描出来。

小鱼向右平移5格,平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的?

3、你能用学到的知识说明其中的道理吗?

4、画平行线

教学用直尺和三角尺画平行线的方法。

四、这节课,你学到了什么?

《旋转与角》教学设计

教学目标

1、通过操作活动,认识平角与周角,能说出生活中的平角与周角。知道各种角的形成过程,了解各种角之间的大小关系。

2、培养学生的动手能力和逻辑思维能力,感受数学与生活的联系,感受角的动态美。

学情分析

四年级的学生已有了独立学习的能力。在已有的认知能力基础上,经过自己的亲身体验和认知观察,会很快掌握本课知识点。

重点难点

1、通过操作活动,认识平角与周角,能说出生活中的平角与周角。知道各种角的形成过程,了解各种角之间的大小关系。

2、培养学生的动手能力和逻辑思维能力,感受数学与生活的联系,感受角的动态美。

教学过程

一、动手操作，温习旧识。

1、动手操作

师:请每组的四位同学把你们的笔首尾连接起来看看能形成什么图形?

生:四边形

师:如果去掉一支笔呢?

生:三角形

师:那么再去掉一支呢?

生:角。

师:我们今天就来学习关于角的知识。(板书:旋转与角)

2、复习旧知,引出新知

师:你知道哪些有关角的知识呢?

生1:角有一个顶点、两条边。

生2:角可以分为锐角、直角和钝角。

生3:角的大小与两边的长短无关,与张口的大小有关。

二、动手操作，探索新知。

1、转一转,说一说。

师:我们知道什么是角了,那么你会做一个活动的角吗?

生:会

师:好,老师已经给你准备好了两根塑料学具,你能做成一个活动的角吗?你是怎样做的?

生1:我把它俩的一端固定就做成了活动角。

师:请同学们用手中的活动角来摆一下我们学过的三种角。

师:老师这里也做了一个活动的角,同学们请看!我现在请一位同学来和我配合转动一下这个活动的角,谁来?(同学们积极举手,请一名同学合作旋转成不同的角,其他同学回答。)

生:锐角、直角、钝角。

师:我们这个活动的角能不能继续转了呢?

生:能!

2、认识平角和周角。

(1)认识平角

师:好,老师现在继续转动,同学们注意看,我现在转到这个位置了,大家看看他是不是一个角呢?

生:是(声音不够响亮,有同学不太确定)

师:确定吗?

生:确定!

师:它的确是一个角,同学们来看看它长得平平的,我们给它起个什么名字呢? 生:平角

师:对,就是平角。你看看它有哪些特点呢?学生讨论,汇报。

生:平角是角的两边旋转至同一条直线上。

教师在黑板上画平角。

认识周角

师:我们知道了转到这个位置是平角了,那么这个活动的角能不能继续旋转了呢? 生:还可以。

师:好,我们继续旋转同学们注意看哦!当我转到这个位置是呢?他是不是角? 师:既然同学们都确定它也是个角了,那也给他起个名字吧!我们看看它是旋转一周的到的应该叫、、、

生:周角

师:很好. 那边你能说说它有什么特点吗?

同学分组讨论,汇报

生:周角是角的两条边旋转至重合。(画出周角)

3、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流

4、大屏出示五种角,把角按从大到小的顺序排队。

5、课堂活动

探索平角、周角、直角之间的关系。

.折叠手中的圆片讨论:1平角=( )直角

. 1周角=( )平角

1周角=( )直角

三、练一练

1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

学生独立完成,汇报,集体订正。

2、在点子图中画出五种角。

学生独立完成,集体订正。

四、课堂总结，布置作业。

通过今天的学习,你有哪些收获?

《角的度量》教学设计

教学目标

1、认识量角器,掌握用量角器量角的方法,能正确测量角的度数。

2、使学生学会比较角的大小,并认识到角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。

3、使学生经过观察、操作、比较等数学活动,培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力,进一步建立空间观念,丰富学生的形象思维。

4、通过实践活动,使学生获得成功的经验,建立自信心。通过生活的情境创设感受生活中处处有数学。

学情分析

学生对于角的大小已有初步的体验,知道角度的大小与两边叉开的大小有关.一部分学生已经对量角器有所了解,但对于大部分学生来说,几乎没有用量角器来测量角的体验,具体角的大小概念还没有形成,显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。

重点难点

根据教材的内容编排,结合本班学生的学习情况,我制定本课时的教学重点是:通过学生自主的探索,实践,总结出用量角器量角的方法,运用量角器量角。教学难点确定为:正确理解什么情况下读内圈或外圈的刻度。

教学过程

一、课前谈话，激发兴趣

1、出示(课件)滑梯图片1、2 师:玩过吗?

2、这两个滑梯你想玩哪个?为什么?

3、出示滑梯图片3 现在想玩哪个?为什么?

二、从角的大小比较导入问题

1、三个滑梯为什么会有不同的感受呢?

3个滑梯的坡度不同,也就是滑梯与地面形成的角度的大小不同。(课件演示,只剩下3个角,并标出1、2、3)

2、这三个角中哪个角最小?哪个角最大?

3、出示两个角让学生比较。师:角1和角2,猜猜看,哪个角大?(角1=30度,角2=40度)

4、同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的,我们能不能想个办法来比一比,检验一下呢?

生1:用活动角来比一比生2、:用直尺来比生3:用量角器来量一量。(你已经想到用专用的量角工具来比了) ……

师:同学们想到了这么多的办法,真厉害!

5、师:大家说用活动角就能比,我这有一个活动角,怎么比?谁愿意给大家演示一下。师:谁能说说他是怎么比的?(点重合,边重合)

他这样比对吗?谁大?你们是怎么看出来的? (这个活动角的大小和角1一样大,角2的另一条边在活动角的外面,所以角2比角1大)

三、探索角的度量方法，把握角工具的基本特点

1、师:老师这还有一样材料,这是一个小角,用这么多大小一样的小角(小角贴在黑板上)可以比出角1和角2谁大吗?(能)

2、师:这些材料就装在每个小组的1号信封中,在组长的带领下赶快摆一摆吧。(小组活动,找一个组的学生到黑板来摆一摆)

3、师:你们也是这样摆的吗?

4、师:摆这些小角的时候要注意些什么呢? 生:小角的顶点要和角1和角2的顶点重合。

摆一个小角的起始边要和角1和角2的一条边重合。小角和小角要靠紧。

5、师:现在看看这两个角谁大?(角2大) 师:这次又是怎么看出来的? 生:角1里正好有3个小角,角2里正好有4个小角。

角2比角1多了一个小角,所以角2大。

6、师:活动角和这些小角都能比较出两个角的大小,哪种工具测试的时候更有优越性呢?

说说理由生:活动角只能比出角2比角1大,这些小角还能知道角2比角1大了一个角。

7、师:或许这些小角真的能在角的度量上起到重要的作业。我们就继续研究它。(边说边板书:角的度量)

四、启发学生把单位小角拼成半圆，构成简单的量角工具。

1、师:不过啊,一个一个的小角比较零散,操作起来真是不太方便。

我们能不能想个办法,既保留小角比的精确的优点,又改进操作麻烦的缺点?(只要把这些小角怎么样)把小角拼起来。

2、师:我把3个角拼在一起了,用它做量角的工具方便吗?太少了。 10个行了吗?还是少, 那我们继续加,加到18个为什么不加了?(够用了)

那我们测量优角的时候怎么办呢?

师:我们用来拼的小角比较特殊,用18个这样大小一样的小角正好拼成了一个半圆。

4、师:投影一个50度的角,你们能用这个18等份的半圆工具来量一量吗?

5、师:用这个半圆工具量角时要怎么摆呢? (18个小角共同的顶点就是它的中心点,中心点和角的顶点对齐,半圆工具的一条边和角的一条

边重合)

6、师:这个角有多大?(5个小角大)

7、师:你能用这个半圆工具再测量几个角吗?

8、小组合作练习测量角

9、全班反馈:角1里有4个小角;角2里有12个小角;角3里有2个小角多一点点。

10、师:不是正好2个小角吗?老师来量一量,一起看,的确是2个小角多一点点。

11、师:这多出来的一点点不够一个小角,到底是多少呢?我们怎么改造一下这个测量工具,也能量出这多出来的一点点是多少? 小组讨论 12、师:大家的意思是,要把每一个小角再分的更小一些。你们的这个想法就非常有创造性了!真是了不起!

13、师:为了更加精确的量出角的大小,我么这里的每一个小角再分均分成10份,变成10个小小角,一个小角被品均分成10个小小角,18个小

角被平均分成了多少个小小角?(180个)?也就是这个半圆被平均分成了180个小小角。你们知道吗,这每一个小小角的大小就是1

度,“度“是计量角的单位,用”。“表示,1度记作1圈

14、师:这个角是1度,这个角呢,这个角呢?整个半圆工具上有多少个1度角呢?180个

15、师:现在的半圆工具看上去密密麻麻的,我们把它简化一下,(课件演示)

16、师:你知道这个角几度吗?10度这个角呢?10度,这个10的角就是我们拼成半圆工具的每一个小角的大小。角1里有4个小角,角1多少

度?(40度)

17、师:现在我们就用这个工具来量一量角3,找个学生来测量。(22度。)

18、师:22度就是这个角精确的度数。

五、认识内、外刻度线。

1、师:屏幕上的这个角,你能读出几度吗?(屏幕显示) 生:能。(自由数) 师:我们从哪边数起啊?谁能把数的方向来比划一下? (生比划)。

师:这样比划对吗?我们一起用手势来比划一下。(师示范,生学习)

2、师:真好!数数看,是几度? 生:55°。

3、师:再来看一个角,从哪边数起?(生指)怎么数?我们也一起用手势来比划一下(生比划)几度呢?(师生一起数) 生:125°。

4、师:每一个角我们都要数了以后才知道它的度数,有点麻烦。有没有什么好办法,让大家一眼就能读出一个角的度数呢? 生:给180等份

的工具标上刻度。

5、师:同学们听到了吗,觉得这个办法怎样?(好)太有智慧了,掌声送给他。我们一起来给它标上刻度。师:刚才我们是从哪里开始数的?

(生指)开始数起的地方就标上0°,这里标几度? (10°)接下来标几?……一直标到180°为止。

6、师:现在你能一眼就读出这个角几度了吗?(显示50°的角) 生:50°。

7、师:多快!这个角呢?(反向显示30°角) 生1:150°生2:30°

8、师:到底是150°还是30°呢? 生3:30°师:说说你的想法? 生3:指并数。(涂色阴影显示)

9、师:刚才错读成150°的同学明白了吗?

10、师:那30°能从这圈刻度上直接读出来吗? 生:不行。

11、师:如果也能一下子就读出来多好,怎么办? 生:再标上一圈刻度。师:你们认为呢?好的,这回我们从哪里开始标起? 生:(生答略)

师:(再标刻度)

六、认识量角器。

1、师:我们一起来看,屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具,叫做量角器。我们的祖先可是花了好长的时间才创造出来的,咱们

班同学太了不起,今天在这节课上就完成了这个创造发明!老师要把掌声送给你们! 师完整介绍量角器,介绍中心点、零度刻度线,内、

外圈刻度。

2、师:内圈的0度在哪里?(生指)它所对的这一条线叫做内圈零刻度线。外圈的0度在哪里呢?(生指)它所对的这一条线叫做外圈零刻度

线。内圈零刻度线和外圈零刻度线统称为零刻度线。(动画显示)

3、师:以前看见过量角器吗?想亲眼看看吗?打开3号信封袋,每人一个量角器,同桌两个人指一指,认一认,说一说量角器的各个部分。

七、练习量角，进一步明确量角的方法要点。

1.读角的度数专项练习。

师:同学们,量角器上有两圈刻度,到底读哪圈的刻度呢?你会读吗?一起来读几个。

(出示图1) 师:这个角几度?不发出声音,想好了就举手。生:70°师:真厉害! 师:从哪边读起?(生指) 师:继续看,这个角呢? 生:120°

师:从哪边读起,哪儿读到哪儿?用手势告诉大家。生:(生比划)

师:读哪圈刻度呢? 生:外圈刻度。师:出示图3,几度? 生:45°师:读哪圈刻度?为什么?

生1:读内圈刻度,因为角的一条边与内圈的零刻度线重合了。

生2:因为我们是从这边读起的(手势) 师:很好,(出示图4)这个角几度?

生:45°

师:为什么读外圈刻度? 生:角的一条边与外圈的零刻度线重合了,所以读外圈刻度。

2.学生独立量角,并尝试总结概括量角方法。

师:那现在你能用一把量角器量出一个角的度数吗? 生:能!

师:行啊,待会量的时候,请你边操作边思考这样两个问题: ⑴用量角器量角的方法是怎样的? ⑵用量角器量角要注意什么?

我们一起来试着量一量练习二上这个角的度数。生:(独立量角,师巡视指导。) 师:用量角器来量角,应该怎么量?和你组内的同学交流一下。

生:先把量角器的中心点和角的顶点重合。(师随着动画改)

师:很好!同学们的意思就是要先点重合(板书:点重合) 师:然后呢? 生:角的一

条边和量角器的零刻度线重合。

(师随着动画改) 师:也就是要边重合(板书:边重合)。不错!

师:现在能读出来了吗? 生:60°师:怎么看出来? 生:我们只要看角的另一条边指着刻度几,把它读出来就行了。(板书:读刻度)

师:现在这个角的另一条边既指着内圈60°,又指着外圈120°,为什么读60°? 生:角的一条边和内圈的零刻度线重合了。

师:所以读刻度时要注意什么呢? 生:一定要分清是读内圈刻度还是外圈刻度

师:对啊。量得的60°我们可以记在角的这个位置。(媒体指) 师:一开始就量对的同学举起你的大拇指给老师瞧瞧!恩,真了不起!会按照同

学们自己总结出来的方法来量角了吗? 生:会!

师:请你马上量一量练习三上的三个角的度数,比一比谁量得又对有快! (生活动。) 交流反馈量的结果。

八、全课总结

1、同学们,今天我们又学习了角的什么知识?(板书课题:角的度量)你有哪些收获呢?

2、师:今天的这堂数学课,老师和同学们一起经历了量角方法探索的过程,在这个过程中,我们不仅一起逐步认识了量角器,了解了量角器的

构造特点,知道了度是计量角的单位,我们还掌握了用量角器量角的方法。请同学们课后去量一量每个三角板中三个角的度数,再算算

三个角的度数和,看看你有什么发现?行吗?

北师大版六年级上学期所有数学公式

小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题

一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别 写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位， 整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 … 万 位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百 分 之一 千分之一 万分之 一 … 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分 数的形式，再写成小数的形式。例如1分米= 10 1米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。 6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分 相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大 小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个 0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数 大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数

或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。 小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得 数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。 易错题； 1、名数改写 360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米

北师大版小学数学四年级(上册) 知识点

北师大版小学数学四年级（上册）知识点 一单元《认识更大的数》 数一数 知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数 级 ……亿级万级个级 数位……千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位……千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即

从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点。

新北师大版二年级上册数学复习计划

新北师大版小学二年级上册数学复习计划 一、学生情况分析二（3）班各有学生51人。学生通过一个学年的新教材学习，已经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性地去完成学习任务。班里的学习习惯都较好，这个学期的教学重点还是要放在良好听课习惯的养成上和数学思维能力训练。另外，关注学生的思想动态，积极教育与引导学生，让学生逐步爱上数学。 二、教学目标 1.数与代数 第一单元“加与减”。在这一单元的学习中，学生通过加减法的计算，能通过摆竖式正确计算100以内数的连加、连减、加减混合运算。在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。 第三单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。 第五单元“2——5的乘法口诀”，第八单元“2——5的乘法口诀”。在这两个单的学习中，学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。 第七单元“分一分与除法”，第九单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的

意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。第二单元“购物”。学生通过购物，进一步人数数学与生活的联系。在实际情景中，通过购物，认识元、角、分，并进一步学会实际的应用。 2.图形与几何 第四单元“图形的变化”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，在活动中积累图形运动的活动经验；在欣赏与设计中，体验到图形的美和设计的乐趣。通过观察活动，初步发展空间概念。 第六单元“测量”。通过本单元的学习，学生认识了厘米和米，认识到统一测量单位的必要性。通过测量活动，学生能够运用所学知识测量生活中的物体的长度。 3.综合与实践：本册教材安排了“班级旧物市场”和“寻找身体上的数学‘秘密’”两个实践活动。通过实践活动，让学生充分体验到了数学的无处不在，进一步激发了学生学习数学的热情。 三、教学重难点 教学重点： 1.从具体的情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义,从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。 2.学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。 3.学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算

新北师大版四年级数学下册全册教案

第一单元 课时：第 1课时 课题：小数的意义 课型：新授课 教学内容：教材第2-6页 教学目标： 知识目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 能力目标： 通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标： 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。 教学重点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用

到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是 十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 五、作业： 第6页1-4

北师大版小学数学四年级(上)教材分析

北师大版小学数学四年级(上)教材分析 一、本册教材的整体介绍 （一）教材的主要内容 数与代数 第一单元认识更大的数 ●亿以内数的认识 ●亿以内数的读写 ●大数的比较与改写能对大数进行改写 ●近似数的认识 第三单元乘法 ●两、三位数乘法 ●较大数的估计 ●认识计算器以及运用计算器 ●探索一些数学规律 第五单元除法 ●三位数除以两位数的除法 ●路程、时间与速度 ●体会万、亿等大数的实际意义 ●商不变的规律 ●带中括号的整数三步混合运算 第七单元生活中的负数 ●正数和负数的意义 ●用正负数表示相反意义的量 ●对0的再认识

空间与图形 第二单元线与角 ●线段、射线与直线的认识 ●平行线与垂线的认识 ●平角、周角的认识 ●用量角器量角与画角 第四单元图形的变换 ●认识较复杂图案的形成过程 ●能在方格纸上将简单图形平移或旋转90° 第六单元方向与位置 ●在方格纸上用数对确定物体的位置 ●根据方向和距离确定物体的位置 ●描述简单的路线图 统计与概率 第八单元统计 ●1格表示多个单位的条形统计图 ●简单的折线统计图 ●简单的统计活动 综合应用 1.结合具体内容设计的实践活动 ●你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？ ●准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？ ●测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。 2.独立设置的综合应用 ●走进大自然 ●数据告诉我 整理与复习 ●整理与复习（一） ●整理与复习（二） ●总复习

（二）本册教材的编写特点 1、提供密切联系学生现实生活的学习素材 本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。 如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。 又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。 2、创设探索数学规律的情境 教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。 3.体现解决问题策略的多样性 本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。 第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法： ①首先估计乘积范围 ②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114

新北师大版小学二年级下册数学全册单元试卷及详解

第一单元测试卷（一） 时间:60分钟满分:100分分数: 一、我会算。(46分) 1.我会口算。(16分) 64÷8= 81÷9= 54÷9= 8÷8= 42÷7= 4×9= 72÷9= 45÷9= 6×( )=48 ( )×5=35 ( )×7=49 ( )×8=56 13÷5=( )……( ) 15÷7=( )……( ) 2.我会用竖式计算。(12分) 16÷3= 58÷9= 53÷6= 61÷8= 3.括号里最大能填几?(6分) ( )×7<32 7×( )<45 4×( )<36 5×( )<23 ( )×8<58 ( )×9<78 4.在○里填上“>”“<”或“=”。(6分) 18÷3○19÷3 12÷3○2×2 27÷3○26÷3 21÷5○20÷5 35÷8○36÷8 65÷9○65÷8 5.我会判断并改错。(对的在括号里画“√”,错的画“?”)(6分) 二、我会看图列式。(16分) (1) □÷□=□(个)……□(个) □÷□=□(堆)……□(个)

(2) □÷□=□(束)……□(枝) □÷□=□(枝)……□(枝) 三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(9分) 1.在有余数的除法中,除数一定比( )大。 A.被除数 B.余数 C.商 2.在□÷9中,余数最大可以是( )。 A.8 B.3 C.0 3.在一道除数是7的有余数的除法中,余数可能是( )。 A.7、6、5、4、3、2、1 B. 6、5、4、3、2、1、0 C.6、5、4、3、2、1 四、我会解决问题。(29分) 1. 2. 3.亮亮共有25颗纽扣,这些纽扣最多可以钉几件衣服?(7分)

新北师大版二年级数学下册全册教案-----

新北师大版二年级数学 下册全册教案----- -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

二年级下册数学教学计划 一、班级情况分析 （一）班级学情分析： 本班共人，男生人，女生人。从上学期的期末学习检测来看，学生的基础知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有比较浓厚的兴趣，乐于参加学习活动中去。部分学生的综合素质较差，综合能力有待提高。 经过前三个学期的学习，学生已经基本适应了课堂学习方式，有小部分学生养成了课前预习、课后认真练习巩固的良好学习习惯，大部分学生养成了上课认真听讲，注意倾听他人发言，遇到不懂得地方及时向老师和其他同学请教，会通过独立思考、同桌讨论、小组交流解决学习中的难题。大多数学生学习习惯较好，能独立思考问题，按时完成作业，书写工整，读书、写字姿势正确。因此，在这一学期的教学中更多赢关注学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。 （二）学困生情况： 班级中有四位学困生，其中侯良泉、蔡诗画、黄恩慧同学主要体现在学习过程中反应缓慢，在课余要多花点时间。何健胜同学做题非常慢，上学期就因为没有完成试卷而不及格，有待更花更多的时间去努力，提高做题速度。 二、教材分析 本册教材一共安排了8个单元，其中“数与代数”领域有3个单元，主要内容包括在表内除法的基础上学习有余数除法、结合实例和调查，使学生体会到生活中有比“百”大的数，激发学生学习兴趣。通过实际操作和观察，使学生体验到“一千”“一万”有多大结合具体情境，探索计算万以内加减法及连加、连减及加减混合的计算方法；“图形与几何”领域有3个单元，分别安排的是方向和位置、测量、认识图形”。。除此之外，还有“时、分、秒”“数学好玩”“调查与记录”“整理与复习”和“总复习”。 （一）第一单元“除法”、第三单元“生活中的大数”、第五单元“加和减”、第七单元“时、分、秒”。在这些单元的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出除法的过程，进一步体会除法的意义；并能正确计算；能根据具体问题，估计运算的结果；初步学会应用除法解决生活中简单问题，感受了加减、除法与日常生活的密切联系。 （二）第二单元“方向和位置”。借助现实的数学活动，认识八个方向。给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余七个方向，能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出出发地到目的地行走的方向和途径的地方。

北师大版六年级上册数学期末试题及答案

2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 （含参考答案） 班级姓名分数_______________ 一、认真填写（每空1分，共16分） ：化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是（）米。 π按照从小到大排列的顺序是（)。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费（）元。

6.一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（）元。 8.在一场N B A的篮球比赛中，我国着名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（）。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米，可以安置有18个床位，都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人，约需（）顶帐篷，这些帐篷大约占地（）公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右，每跳动一次心脏就能排出70毫升血液，则一个小时通过心脏的血液总量大约（）升。 二、仔细判断（10分） 1.新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（） 名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。（）

3.比的前项和后项都乘同一个整数，比值不变。（）？ 4.圆和圆环都是轴对称图形。（） 5.小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻练，体重下降了10%千克”。（） 三、精心挑选（12分） 1.下面这个立体图形，灵灵从上面看到的是（）。 2.一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍。 ？

新北师大版四年级数学知识点总结

北师大版四年级数学知识点归纳 上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

<4>点到直线之间垂线段最短。 4.旋转与角 <1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 <2>认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 <3>角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°， 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 5.图形的变换 绕中心点旋转的方向： 顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 第三单元《乘法》 1.两三位数的乘法 <1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。 <2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。 用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 4.认识并会使用计算器，利用计算器探索规律 第四单元《运算律》 1.四则混合运算的顺序 <1>先算乘、除，后算加、减， <2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2.运算规律： 加法交换律：（a﹢b=b﹢a） 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：（a×b=b×a） 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

北师大版数学四年级上册应用题200道(直接打印)

解决问题1班级姓名 1.红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？ 2.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少 3.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱 4.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树？ 5.我们8个人用260元钱买门票，够吗 (你 能用几种方法算呢 ) 6.这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米， 隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要 用多长时间 7.春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用 22吨的集装箱，需要多少个如果选用17 吨的集装箱，需要多少个 8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红 一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄， 如果平均每小时行驶78千米，上午8时 出发，那么几时可以到达 9.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米. 这块菜地一共收青菜972千克.平均每平 方米收青菜多少千克 10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视 塔，它的高度是468米.一楼房有12层， 高39米.电视塔的高度相当于几个12层 住宅楼的高度 11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶 896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢 12.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆 汽车每次运水泥多少袋

13.(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个 窗户安装12块玻璃，9间教室一共 安装多少块玻璃 (2)杨柳小学有12间教室，每间教室有3 个窗户，一共安装324块玻璃.平均 每个窗户安装多少块玻璃 14.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克 15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行 驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米 16.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16 米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完17.虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元. 如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可 以买多少条 18.一包A4复印纸，每天用25张，20天正 好用完.如果每天少用5张，那么可以用 多少天 19.一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱. 去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去 年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克 蜂蜜。 20.冬冬家在15平方米的土地上共育苗135 棵，照这样计算，要育苗990棵，需要 多大面积的土地？ 21.园林工人沿公路的一侧植树，每隔6米 种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最 后一棵的距离有多远？ 22.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （两端都要装），每隔50米安一座，一共要 安装多少座路灯？23、一根木头长10米，要 把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？ 23.48名学生在操场上做游戏。大家围成一 个正方形，每边人数相等。四个顶点都 有人，每边各有几名学生？ 24.要在五边形的水池边上摆上花盆，要使 每一边都有4盆花，最少需要几盆花？

新北师大版小学2二年级数学下册全册教案设计【新版】

最新北师大版二年级数学 下册全套精品教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元除法 第二单元方向与位置 第三单元生活中的大数 第四单元测量 第五单元加与减 第六单元认识图形 第七单元时、分、秒 第八单元调查与记录

本册教材分析 一、全册教学内容 数与代数方面：有余数除法，两步混合运算，万以内数的认识和加减法；空间与图形方面：方向与路线，测量，认识图形；统计与概率方面：统计图表的分析；实践与综合应用方面：实践活动：走进乡村和美丽的植物园。此外还有一些拓展性的内容：数学游戏7个，数学故事1个，单项实践活动4个，小调查2个，数学万花筒2个，你知道吗5个。 二、全册教学要求及重点难点 1、掌握除法竖式和有余数的除法。结合实物操作，了解竖式中的各数分别表示什么；结合分物活动，体会到在生活中把一些物品平均分后有时会有余数，掌握有余数除法的试商方法，并能解决生活中的一些简单的实际问题。 2、掌握乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题的运算顺序及计算方法，能正确进行计算并能解决一些实际问题。 3、借助直观模型认识计数单位“百”、“千”、“万”，理解计数单位的实际意义，了解万以内的数位顺序，正确读写万以内的数，会用词语或符号来描述万以数的大小，能结合实际对万以内的数进行估计，培养学生的数感。 4、探索并掌握万以内数的加、减法及连加、连减和加减混合运算的计算方法，能够比较正确熟练地进行计算；养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯；能在具体情境中提出问题并能解决一些简单的实际问题。 5、借助实践活动认识八个方向；给定一个方向能辨认出其余七个方向并能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和途经的地方。 6、通过动手操作和实际活动，初步体验“1千米”、“1分米”、“1毫米”；了解长度单位之间的关系；培养估测意识，能估计一些物体的长度。 7、通过生活情境初步认识角，能辨认直角、锐角、钝角；通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。 8、经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程；会读统计图表，会在方格纸上绘制条形统计图（1格表示1个单位），根据统计图表中的数据，回

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

2020北师大版数学四年级上册期末试卷(含答案)

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【文库独家】 2020北师大版小学四年级上册 期末考试数学试卷 一．填空题（共10小题，满分22分） 1．（2分）一个数由三个亿、七千万，三个百组成，这个数写作：四舍五入到“亿”位，记作亿．用万做单位 2．（2分）六亿三千零四万零九十，写作，省略亿后面的尾数约是亿．3．（1分）把3厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条，把一端无限延长，得到的是一条． 4．（2分）从1时到2时，分针转了度，时针转了度． 5．（4分）根据运算定律在□里填上合适的数． α+125+75＝α+（□+□） 25×7×2＝□×□×7 （100+2）×25＝□×25+□×□ 79×101＝79×（□+□） 6．（2分）35名同学乘车，大车每车坐8人，小车每车坐4人，都坐大车需辆，都坐小车需辆． 7．（2分）某天，哈尔滨气温是﹣8℃至﹣3℃度，那么最高气温是℃，最低气温是℃． 8．（1分）在体育比赛时，8名运动员，每两个运动员都要握一次手，一共要握手次． 9．（2分）给一个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛40次，要想红色朝上的次数最多，蓝色面朝上的次数最少，个面涂红色，个面涂了蓝色． 10．（4分）在下面的〇里填上“＞”、“＜”或“＝”． 100000000〇98930000 2609080000〇2690080000 960÷24〇960÷8×3 897×58〇58×897 二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个数，亿位和万位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作（）A．5000050000 B．500005000 C．5000500000 D．500050000 12．（2分）把一张长方形的纸对折两次，打开后折痕（） A．互相平行B．互相垂直 C．互相平行或垂直D．的位置关系无法确定 13．（2分）1200＞198×□，□里最大能填（） A．7 B．6 C．5 D．4 14．（2分）袋子里装有99个白球和1个黑球，从袋子里随意摸出一个球，下面说法错误的是（） A．摸出的一定是白球B．摸出的可能是黑球 C．摸出的不可能是绿球

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： 第1页 第2页

新北师大版四年级数学下册教材分析

北师大版四年级数学下册教材分析 一、教学内容和教学目标 （一）“数与代数” 1.第一单元“小数的意义和加减法”。 《小数的意义》1.十进分数与小数的关系2.小数的意义。3.分数与小数的互化。4.小数数位、计数单位和单位间的进率。5.小数的读写。6.单位的改写。7.小数的意义。8.用小数表示一个物体的长度、质量。9、小数的基本性质等。 《比大小》1.两个小数的大小比较。2.几个小数按大小顺序排列。3.小数比较的方法。 《买菜》1.小数加减的意义。2.不进位、不退位小数加减竖式计算。3.理解小数点对齐的道理4..解决简单的实际问题 《比身高》1.小数进、退加减法竖式计算。2解决简单的实际问题。 《歌手大赛》1. 小数加减混合运算的顺序。2. 小数加减混合运算的计算3. 小数加减混合运算的简算 在三年级学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2. 第三单元“小数乘法”。 《文具店》1.小数乘整数的意义。2.小数乘整数的计算方法。3.解决简单的乘法问题。 《小数点搬家》1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.运用这一规律计算相关的小数乘除法。 《街心广场》1.积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.2.掌握小数乘法的计算方法。《包装》1.小数乘法的估算。2.小数乘法竖式计算。3.解决简单的实际问题。 《蚕丝》1.两位小数乘一位小数的竖式计算。2.乘数是整十数的小数竖式计算3.解决简单的实际问题。 《手拉手》1.掌握小数混合运算的运算顺序。2.小数混合运算的简算。3.解决简单的实际问题。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。 3.第七单元“认识方程”。 用字母表示数、方程、天平游戏（一）（二）、猜数游戏、邮票的张数 1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳 第一单元《认识更大的数》 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点: ①读数的方法：（1）先分级，四位一级；（2）从最高位读起，一级一级往下读，每一 级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。 亿级万级个级 例如12∕9533∕0000 读作：十二亿九千五百三十三万 ②写数的方法：（1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数； （3）哪一个位置上一个单位也没有，就写0占位。 亿级万级个级 例如二十亿零四百三十五万写作：20∕0435∕0000 ③比较大小的方法：（1）位数多的数就大；（2）位数相同的，从高位开始比较，哪个数位上的数字大，哪个数就大。 ④（四舍五入）方法：（1）“四舍”小于“5”的省略（2）“五入”大于“5”的进一。 ⑤近似数的求法：四舍五入到十位，十位后面都变为0→看个位（利用四舍五入方法 确定十位）；四舍五入到百位，百位后面都变为0→看十位；四舍五入到千位，千位后面都变为0→看百位；四舍五入到万位，万位后面都变为0→看千位；…… 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。3、比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位

(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案

第一单元：除法 教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联 系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定 要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。 教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学准备：, ppt，学生准备小圆片。 教学时间：, 教学过程, 二次设计 一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以 放几盘？ 二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。 （1）先让学生独立思考上述问题。 （2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。 （3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。 （4）介绍除法竖式的写法。 教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明： 横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。 指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。 除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。 放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。 说明：“丿”表示横式中的“÷”。 （5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。 学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。 三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。 四、总结（除法竖式的写法。）