20XX年高中测试
高
中
试
题
试
卷
科目:
年级:
考点:
监考老师:
日期:
高一数学下册期末教学质量检测试题
注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟.题号前注明示范性高中做的,普通中学不做;注明普通中学做的,示范性高中不做,没有注明的,所有学生都做.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(每题只有一个正确结论,把正确结论前的代号填在下
面表格中相应题号下面的空格内,用答题卡的学校,不填下表直接
涂卡,每小题5分,共60分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
题
号
答
案
1. 下列各式中,值为的是
A.2sin215o-1B.2sin15o cos15o C.cos215o-sin215o D.cos210o 2.为终边上一点,,则
A.B.C.D.
3.函数y=sinx·sin(x+)是
A.周期为的奇函数B.周期为的奇函数
C.周期为的偶函数D.周期为的偶函数
4.(普通中学做)要想得到函数y=2sinx的图像,只需将y=2sin(x-)的图像按向量a平移.这里向量a=
A.(-,0)B.(,0)
C.(,0)D.(-,0)
(示范性高中做)要想得到函数y=2sinx的图像,只需将y=2cos(x-)的图像按向量a平移.这里向量a=
A.(-,0)B.(,0)
C.(,0)D.(-,0)
5.已知点A(,1),B(0,0),C(,0),设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有,其中λ等于
A. 2 B.C.-3D.
6.下列命题中,真命题是
A. 若||=||,则=或=-(排版注意:这里带箭头的向量保持原样)
B. 若=,=,则=
C. 若∥,∥,则∥
D.若,则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点
7.
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上的三点,O为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则a、b满足的关系为
A.4a-5b=3 B.5a-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=14
8.已知均为单位向量,它们的夹角为60o ,那么等于
A .
B .
C .D.4
9.已知a=(sinθ,),b=(1,),其中θ
∈(π,),则有
A.a∥b B .C.a与b的夹角为45o D.|a|=|b|
10.
在△AOB中(O 为坐标原点),=(2cos ,2sin ),=(5cos, 5sin ),若·=-5,则S△AOB的值等于
A .
B .
C .
D .
11.如图,是函数y=Asin(ωx+φ)+2的图像的一部分,它的振幅、
周期、初相各是
A.A=3,T=,φ=-
B.A=1,T=,φ=-
C.A=1,T=,φ=-
D.A=1,T=,φ=-
12.已知函数f
(x )=,则f(20XX)+f(20XX)+f(20XX)+f(20XX)=
+
A.0
B. 1
C.
D.1
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或蓝圆珠笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题
号二
三
总分
17 18 19 20 21 22
得
分
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分;共20分.将答案填在题中横线上.)
13.化简:____________;
14.(普通中学做)已知a=(1,2),b=(-2,1),则与2a-b同向的单位向量是;(示范性高中做)已知a=(1,2),b=(-2,1),则与2a-b垂直的单位向量是;
15. 函数f(x)=ax3+b tanx+2,若f(5)=7,则f(-5)=;
16.下面有四个命题:
(1)·=;(排版注意:这里带箭头的向量保持原样) (2)(·)·=·(·);
(3);
(4)|·|.≤·
其中不正确命题的序号是_____________________.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.)
17.(本小题满分10分)已知tan(+)=2,∈(0,).
.(Ⅰ)求tan的值;
(Ⅱ)求sin(2-)的值.
18.(本小题满分12分)平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),
(Ⅰ)求满足a=m b+n c的实数m、n;
(Ⅱ)若(a+k c)⊥(2b-a),求实数k.
19. (本小题满分12分)已知函数,.求:
(I) 函数的最小正周期及单调递增区间;
(II) 在上的最值;
(Ⅲ)该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到的图像?
20.(本小题满分12分) (普通中学做)在中,cosB=-,cosC=
(I) 求sinC的值;
(II)设BC=5,求的面积.
(示范性高中做)在中,=2,cosC+cosA=sinB
(I )求证为等腰三角形;
(II )求·.的值.
21.(本小题满分12分).如图所示,有两条相交成角的直路,交点是,甲、乙分别在、上,起初甲离点3 km ,乙离点1 km,后来两人同时用每小时4
km 的速度,甲沿的方向,乙沿
的方向步行.求:
(Ⅰ)起初,两人的距离是多少?
(Ⅱ)用包含t的式子表示t小时后两人的距离.(Ⅲ)什么时候两人的距离最短?