数字信号处理教案

数字信号处理教案

课程特点:

本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。

鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。

课堂讲授方法:

1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社

2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。.

3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述.

4. 要求、辅导及考试：

a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。

b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。

作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。

d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。

课程的基本内容与要求

第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则；

2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法；

3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）；

4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法

1. 熟练掌握傅里叶正反变换的定义基本性质和定理；

2. 了解周期序列的两种频域分析方法；

3. 重点掌握利用傅里叶变换对系统进行频域分析 第三章 时域离散信号与系统的Z 变换分析方法 1. 熟练掌握Z 正变换和其反变换的计算方法；

2. 重点掌握Z 变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关系；

3. 熟悉典型序列Z 变换的收敛域（双边，因果，左、右序列）；

4. 掌握Z 变换的主要性质与定理（共轭对称性，时移、频移性质，时域卷积性质等），并能熟练运用这些定理进行运算和证明；

5. 掌握Z 变换的意义及与DTFT （离散时间傅里叶变换）的关系；

6.重点掌握LSI 系统的Z 域描述——系统函数)

()

()(z X z Y z H =

与系统频响)

()

()(jw

jw jw

e X e Y e H =的物理意义； 7. 重点掌握LSI 系统Z 域因果稳定性的判定；

8. 掌握Z 变换与连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系，掌握S 域到Z 域的映射关系；

第四章 离散傅里叶变换

1. 握DFT 的定义、物理意义及与Z 变换(ZT)、连续信号傅里叶变换(CTFT)、离散傅里叶变换(DTFT)和傅里叶级数(DFS)的关系；

2. 重点掌握DFT 隐含周期性的意义；

3. 了解DFS 变换对的定义及性质；

4. 重点掌握DFT 的一些重要性质及应用（线性，圆周共轭对称性，时域、频域循环移位性质，圆周卷积和性质）；

5. 掌握频域抽样理论的意义及应用；

6. 了解利用DFT 计算模拟傅里叶变换对(CTFT)和离散傅里叶级数(DFS)的方法；

7. 了解序列的抽取与插值及其频谱的关系。 第五章 快速傅里叶变换

1. 了解FFT 与DFT 的关系：只是计算方法的改进，基本没有引入新的物理概念；

2. 掌握FFT 算法的原理：利用DFT 的运算规律及其中某些算子的特殊性质（nk

N W 的周期

性和对称性），找出减少乘法和加法运算次数的有效途径；

3. 掌握基-2 DIT —FFT 和基-2 DIF —FFT 算法的基本思想及特点（算法思想，运算量，运算流图，结构规则等）；

4. 掌握线性卷积和线性相关的FFT 算法； 第六章 模拟信号数字处理

1. 了解模拟信号数字处理的原理；

2. 重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义，熟悉连续信号采样前后的频谱关系及内插恢复过程。了解理想抽样信号与实际抽样信号的频谱差别；

3. 掌握用FFT 对模拟信号进行频谱分析的方法步骤及其近似性。 第七章 数字滤波器的基本结构

1. 重点掌握IIR DF 的系统函数)(z H 的实现结构、各结构的特点及对滤波器性能的影

响；

2. 重点掌握FIR DF 的系统函数)(z H 的实现结构（直接型结构，级联结构，频率采样、线性相位结构）及其特点； 第八章IIR DF 的设计方法

1. 重点掌握和理解滤波器设计指标（st c ωωδδ、、、21）的描述及意义，弄懂设计规则（幅度平方响应，相位相应，群延迟）的意义；

2.重点掌握最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统)(z H 的零极点的特点及其应用；

3. 重点掌握由模拟滤波器)(s H a 映射到数字滤波器)(z H 的方法：冲激响应法和双线性变换法；

4. 掌握由模拟低通原型到数字各型滤波器的设计步骤（从技术指标到完成设计的全过

程）；

5. 了解直接在数字域设计IIR DF 的方法； 第九章 FIR DF 的设计方法

1. 重点掌握FIR DF 线性相位的概念，即线性相位对)()(ωH n h 、及零点的约束，了解四种FIR DF 的频响特点；

2. 掌握FIR DF 窗函数的设计方法及特点，熟悉六种窗函数的特点，掌握窗长对频谱的影响；

3. 理解频率抽样设计法的概念及理论依据，掌握设计步骤及要点；

4. 了解设计FIR DF 的最优化方法

5. 比较IIR DF 和FIR DF 的优缺点。

参考文献目录

1. Alan S.Oppenheim，Alan S.Willsky，S.Hamid Nawab，Signals and Systems(Second Edition) （英文版），北京，电子工业出版社，2002

2. A.V.奥本海姆，R.W.谢弗，J.R.巴克，离散时间信号处理（第二版），刘树棠，黄建国译。西安，西安交通大学出版社，2001

3. 程佩青，数字信号处理教程（第二版），北京，清华大学出版社，2001

4. 程佩青，数字信号处理教程习题分析与解答（第二版），北京，清华大学出版社，2002

5. 胡广书，数字信号处理－理论、算法与实现（第二版），北京，清华大学出版社，2003

6. 丁玉美，高西全，数字信号处理（第二版），西安，西安电子科技大学出版社，2001

7. 高西全，丁玉美，数字信号处理（第二版）－学习指导，西安，西安电子科技大学出版社，2001

8. 全子一，周利清，门爱东，数字信号处理基础，北京，北京邮电大学出版社，2002

9. Edward W. Kamen，Bonnie S. Heck，Fundamentals of Signals and Systems—Using the Web and MA TLAB (Second Edition) （英文版），北京，科技出版社，2002

10. 应先珩,冯一云，窦维蓓，离散时间信号分析和处理，北京，清华大学出版社，2001

11. Paulo S.R. Diniz，Eduardo A.B. da Silva，Sergio https://www.sodocs.net/doc/f612955159.html,to，Digital Signal Processing—System Analysis and Design（英文版），北京，电子工业出版社，2002 12. Chi-Tsong Chen，Digital Signal Processing Spectral Computation and Filter Design（英文版），北京，电子工业出版社，2002

13. 彭启琮，李玉柏，管庆，DSP技术的发展与应用，北京，高等教育出版社，2002

14. 彭启琮，TMS320C54X实用教程，成都，电子科技大学出版社，2000

15. 彭启琮，李玉柏，DSP技术，成都，电子科技大学出版社，1997

16. 彭启琮，李玉柏，管庆，DSP技术，成都，电子科技大学出版社，1995

17. （美）维纳.K.恩格尔，约翰.G.普罗克斯，数字信号处理－使用MA TLAB，刘树棠译，西安，西安交通大学出版社。

第一讲（2学时）

绪论

要点：

一：数字信号处理的学科概貌

二：数字信号与系统的特征

三：数字信号处理系统的基本组成

四：数字信号处理的应用

五：数字信号处理的发展方向

第二讲（2学时）

第一章时域离散时间信号与时域离散系统

内容：

一序列的运算

1.乘法和加法

2. 移位、翻转及尺度变换 卷积

二几种常用序列：

单位采样序列δ(n)

矩形序列RN(n)

实指数序列

单位阶跃序列u(n)

正弦序列

三序列的周期性

四用单位抽样序列来表示任意序列

要求：

6.熟悉6种常用序列及序列运算规则；

7.掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法；

作业：P28 1, 4

第三讲（2学时）

内容：

一线性系统

二移不变系统

三单位抽样相应与卷积和

四线性移不变系统的性质

五因果系统

六稳定系统

要点：

1.满足叠加原理的系统称为线性系统。设x1(n)和x2(n)分别作为系统的输入序列，其输出分别用y1(n)和y2(n)表示，即

y1(n)=T［x1(n)］，y2(n)=T［x2(n)］

那么线性系统一定满足下面两个公式：

T［x1(n)+x2(n)］= y1(n)+y2(n)

T［a x1(n)］=ay y1(n)

2. 如果系统对输入信号的运算关系T ［·］在整个运算过程中不随时间变化，或者说系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关，则这种系统称为时不变系统，用公式表示如下：

y(n)=T ［x(n)］

y(n-n0)=T ［x(n-n0)］

3.

设系统的输入x(n)=δ(n)，系统输出y(n)的初始状态为零，定义这种条件下系统输出称为系统的单位取样响应，用h(n)表示。换句话说，单位取样响应即是系统对于δ(n)的零状态响应。用公式表示为

h(n)=T ［δ(n)］

h(n)和模拟系统中的h(t)单位冲激响应相类似，都代表系统的时域特征。设系统的输入用x(n)表示，按照(1.2.13)式表示成单位采样序列移位加权和为

4. 线性卷积服从交换律、结合律和分配律。它们分别用公式表示如下：

x(n)*h(n)=h(n)*x(n) x(n)*［h1(n)*h2(n)］=(x(n)*h1(n))*h2(n) x(n)*［h1(n)+h2(n)］=x(n)*h1(n)+x(n)*h2(n)

5.

如果系统n 时刻的输出，只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统具有因果性质，或称该系统为因果系统。如果n 时刻的输出还取决于n 时刻以后的输入序列，在时间上违背了因果性，系统无法实现，则系统被称为非因果系统。因此系统的因果性是指系统的可实现性。

线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位取样响应满足下式： h(n)=0， n<0

满足上式的序列称为因果序列，因此，因果系统的单位取样响应必然是因果序列。因果系统的条件从概念上也容易理解，因为单位取样响应是输入为δ(n)的零状态响应，在n=0时刻以前即n<0时，没有加入信号，输出只能等于零。

6.

所谓稳定系统，是指系统有界输入，系统输出也是有界的。LSI 系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公式表示为 要求：

掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定方法。 作业：

P 29 6. (1) ,(2) 7. (1) ,(2) 8.

第四讲 （2学时）

常系数线性差分方程 内容：

描述一个系统，可以不管系统内部的结构如何，将系统看成一个黑盒子，只描述或者研究系统输出和输入之间的关系，这种方法称为输入输出描述法。对于模拟系统，我们知道由微分方程描述系统输出输入之间的关系。对于时域离散系统，则用差分方程描述或研究输出输入之间的关系。对于线性时不变系统，经常用的是线性常系数差分方程，本节主要介绍这

()()()

m x n x m n m δ∞

=-∞

=-∑

()n h n ∞=-∞

<∞

∑

类差分方程及其解法。差分方程均指线性常系数差分方程，本书中不另说明。 要点：

1.线性常系数差分方程的求解 已知系统的输入序列，通过求解差分方程可以求出输出序列。求解差分方程的基本方法有以下三种：

(1) 经典解：通过奇次解和特解而获得。 （2）迭代法（递推法）：适合计算机求解，获得数值解。 （3）变换域法：如利用z 变换法求解。

对于实际系统，用迭代法求解，总是由初始条件向n>0的方向递推，是一个因果解。但对于差分方程，其本身也可以向n<0的方向递推，得到的是非因果解。因此差分方程本身并不能确定该系统是因果还是非因果系统，还需要用初始条件进行限制。

作业：

P 30 10, 13，14

第五讲 （2学时）

第二章 FT 内容

一：傅里叶变换的定义

二：傅里叶变换的特点 1.)(ω

j e X 是ω的连续函数

2.)(ω

j e X 是ω的周期函数，周期为π2 3.)(ω

j e

X 存在的条件是序列绝对可和

4.由)(ω

j e X 可得到x （n ）的幅度谱、相位谱、能量谱

作业：

P 48 2. 3，6

第六讲 （2学时）

傅里叶变换的一些性质 内容：

一：共轭对称与共轭反对称序列的定义； 二：傅里叶变换的奇、偶、虚、实对称性； 三：实序列的奇、偶、虚、实对称性； 要点：

1. 若序列分为共轭对称与共轭反对称分量

)()()(n x n x n x o e +=

()()1()()2j j n n j j n X e x n e x n X e e d ω

ωπ

ωωπ

ωπ∞

-=-∞

-==∑?

则有

)()]()([21

)]([ωωωj R j j e e X e X e X n x DTFT =+=*

)()]()([2

1

)]([ωωωj I j j o e jX e X e X n x DTFT =-=*

即序列的共轭对称部分)(n x e 的DTFT 对应着序列DTFT 的实部，而序列的共轭反对称部分

)(n x o 的DTFT 对应着序列DTFT 的虚部乘j 。

2. 若序列分为实部与虚部 )()()(n jx n x n x i r +=

)]()([2

1

)(n x n x n x r *+=

)]()([21

)(n x n x j

n x i *-=

则有

)()]()([21

)([ωωωj e j j r e X e X e X n x DTFT =+=-*

)()]()([2

1

)]([ωωωj o j j i e X e X e X n jx DTFT =-=-*

即序列的实部)(n x r 的DTFT 对应着序列DTFT 的共轭对称分量，序列的虚部)(n x i 的DTFT 对应着序列DTFT 的共轭反对称分量

3. 对于实序列，其DTFT 只有共轭对称部分， 共轭反对称部分为零。

)()(ωωj e j e H e H =

)()(ωωj j e H e H -*=

因此实序列的DTFT 的实部是偶函数， 虚部是奇函。

第七讲 （2学时）

时域卷集于频域卷积定理重点讲解（参考教材） 作业：

P 48 8，9，12

第八讲 （2学时）

第三章 ZT 内容： 引言

1()[()()]

21

()[()()]

2

e o x n x n x n x n x n x n **=+-=--

信号和系统的分析方法有两种， 即时域分析方法和频率分析方法。 在模拟领域中， 信号一般用连续变量时间t 的函数表示， 系统则用微分方程描述。 为了在频率域进行分析， 用拉普拉斯变换和傅里叶变换将时间域函数转换到频率域。 而在时域离散信号和系统中， 信号用序列表示， 其自变量仅取整数， 非整数时无定义， 而系统则用差分方程描述。 频域分析是利用Z 变换或傅里叶变换这一数学工具。 其中傅里叶变换指的是序列的傅里叶变换， 它和模拟域中的傅里叶变换是不一样的，但都是线性变换，很多性质是类似的。本章学习序列的傅里叶变换和Z 变换， 以及利用Z 变换分析系统和信号频域特性。本章学习内容是本书也是数字信号处理这一领域的基础。

变换的定义与收敛域 一： Z 变换的定义 二： Z 变换的收敛域 1. 有限长序列 2. 右边序列 3. 左边序列 4. 双边序列 2.3 Z 反变换

一 围线积分法(留数法) 二 部分分式展开法 三 幂级数展开法 要点

1. 序列x(n)的Z 变换定义为

式中z 是一个复变量， 它所在的复平面称为z 平面。 注意在定义中， 对n 求和是在±∞之间求和，称为双边Z 变换。 Z 变换存在的条件是等号右边级数收敛， 要求级数绝对可和，

即

Z 变量取值的域称为收敛域。一般收敛域用环状域表示：

2. 序列的特性决定其Z 变换收敛域 要求

1. 熟练掌握Z 正变换和其反变换的计算方法；

2. 重点掌握Z 变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关系；

3. 熟悉典型序列Z 变换的收敛域（双边，因果，左、右序列）； 作业： P 78 1.（1）（3）（5） 3，5

第九讲 （2学时）

Z 变换的基本性质和定理 内容

()()n

n X z x n z ∞

-=-∞

=∑

()n n x x x n z R z R ∞

-=-∞-+

<∞

<<∑

一 线性

二 序列的移位

设X(z)=ZT ［x （n ）］, R x-<|z|

则)()](z X z m n x m -=-ZT[, R x-<|z|

三 乘以指数序列（Z 域尺度变换）

设 X(z)=ZT ［x （n)］, R x-<|z|

y(n)=a n x （n ）, a 为常数 则 Y(z)=ZT ［a n x （n ）］

=X( z/a) |a|R x-<|z|<|a|R x+ 四 序列的线性加权 设

则

五 共轭序列

六 翻褶序列

若 X(z)=ZT ［x （n ）］则

)1()]([z

X n x ZT =-

七 初值定理

设 x(n)是因果序列，X(z)=ZT ［x （n ）］则

八 终值定理

若x(n)是因果序列，其Z 变换的极点，除可以有一个一阶极点在z=1上，其它极点均在单位圆内，则

九 有限项累加特性

若 X(z)=ZT ［x （n ）］则

)(z X ∑==

n

m 1

-z z

x(m)ZT [ 十 序列的卷积和

()[()]()

[()]x x x x X z ZT x n R z R dX z ZT nx n z R z R dz

-+-+=<<=-<<*******

****()[()],()[()],[()]()[()()][()()]()x x x x n n n n n X z ZT x n R z R X Z ZT X n R z R ZT X n X n z x n Z x n Z X Z -+

-+∞--=-∞

∞

-=-∞

======∑∑

∑

(0)lim ()

x x X z →∞=1

lim ()lim(1)()

x x x n z X z →∞→=-()()()()[()],x x n x n y n X z ZT x n R z R ω-+

=*=<<

十一 序列相乘（Z 域复卷积定理）

如果 ZT ［x(n)］=X(z)， R x-<|z|

z

X j z Y c 1)()(21)(-?=

π ++--<

要求：

掌握Z 变换的主要性质与定理（共轭对称性，时移、频移性质，时域卷积性质等），并能熟练运用这些定理进行运算和证明。 作业： P 78 6

第十讲 （2学时）补充内容

序列的Z 变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 问题：

（1） 连续信号的拉普拉斯变换和的离散信号的Z 变换均为变换域信号的描述，它们

的共同点是什么？引入这些变换对信号分析和系统分析有什么价值？

（2） 连续信号的拉普拉斯变换及其抽样信号的Z 变换是否存在对应关系？ 一： Z 变换与拉普拉斯变换之间对应关系

)2(1)()()(T

jk s X T e X s X z X k s a e z st

st

π-===∑+∞-∞==

二：Z 变换与傅里叶变换之间对应关系

)2(1)()(T

jk j X T e X z X k s j e z j π

ω

ω

-Ω==∑+∞-∞==

要点

（1）.S 平面到Z 平面的映射关系

（2.）数字频率与模拟频率之间的关系

X(e jw )与Xa(j Ω)之间有什么关系， 数字频率ω与模拟频率Ω(f)之间有什么关系， 这在数字信号数字处理中，是很重要的问题。

第十一讲 （2学时）

离散系统的系统函数、系统的频率响应 内容：

一：LSI 系统变换域因果稳定性判定；

系统稳定要求收敛域包含单位圆。如果系统因果且稳定，收敛域包含∞点和单位圆，那么收敛域可表示为

r<|z|≤∞， 0

二：系统函数和差分方程的关系 三：频率响应的意义；

四：频率响应的几何确定法；

五：无限长单位冲激响应（IIR ）与有限长单位冲激响应（FIR ） 要点： 1. 系统函数的描述

2.

用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性；

因果(可实现)系统其单位脉响应h(n)一定满足当n<0时，h(n)=0，那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆的圆内，收敛域在某个圆外。 系统稳定要求收敛域包含单位圆。如果系统因果且稳定，收敛域包含∞点和单位圆，那么收敛域可表示为

r<|z|≤∞， 0

利用系统的极零点分布分析系统的频率特性；

靠近单位圆的零点决定频率响应的波谷，靠近单位圆的极点决定频率响应的波峰； 要求：

1.重点掌握LSI 系统的Z 域描述——系统函数)

()

()(z X z Y z H =

与系统频响)

()

()(jw

jw jw

e X e Y e H =的物理意义； 2.重点掌握LSI 系统Z 域因果稳定性的判定； 作业：

P 78 7 8 10

第十二讲 （2学时）

离散傅里叶变换(DFT) 内容： 引言

离散傅里叶变换的几种可能形式

一：连续时间、连续频率——傅里叶变换（CTFT ） 二：连续时间、离散频率——傅里叶级数（CFS ）

三：离散时间、连续频率——序列傅里叶变换（DTFT ） 四：离散时间、离散频率——离散傅里叶变换（DFT ） 周期序列的离散傅里叶级数（DFS ）

0()()()M i

i i N

i

i i b z Y z H z X z a z -=-===∑

∑

离散傅里叶级数的性质

要求：

1. 掌握连续信号傅里叶变换(CTFT)、离散傅里叶变换(DTFT)和傅里叶级数(DFS)、离散傅

里叶变换（DFT ）的内在关系；

2. 了解DFS 变换对的定义、性质及与Z 变换(ZT)的关系； 作业：

P 90 1，2，3

第十三讲 （2学时）

离散傅里叶变换（DFT ）——有限长序列的离散频域表示 内容

一：DFT 的定义

设x(n)是一个长度为N 的有限长序列， 则定义x(n)的N 点离散傅里叶变换为

∑-==1

)()(N n nk

N

W n x k X

nk

N

N k W k X N n x --=∑=10

)(1)( 二：DFT 隐含的周期性

三：DFT 与ZT 的关系 离散傅里叶变换的性质 一：线性

二：序列的圆周（循环）移位 要点：

1. 任何周期为N 的周期序列都可以看作长度为N 的有限长序列x(n)的周期延拓序列， 而x(n)则是周期序列的一个周期。

2. DFT 变换对中， x(n)与X(k)均为有限长序列， 但由于nk

N

W 的周期性， 使DFT 隐含周

期性， 且周期均为N 。

3.

设序列x(n)的长度为N ，则 其DFT 为单位圆上的Z 变换 作业： P 91 4

三：共轭对称性

四：DFT 形式下的帕塞瓦定理 五：圆周卷积和 要点：

1. 有限长共轭对称序列和共轭反对称序列 .

为了区别于DTFT 所定义的共轭对称(或共轭反对称)序列， 分别用)(n x

ep

和)(n x op 表示

有限长共轭对称序列和共轭反对称序列。如同任何实函数都可以分解成偶对称分量和奇对称分量一样， 任何有限长序列x(n)都可以表示成其共轭对称分量和共轭反对称分量之和， 即

)()()(n x n x n x op ep +=

3. DFT 的奇、偶，虚、实对称性

若 )()()(n x n x n x op ep +=

)(]))(())(([21

)(n R n N x n x n x N N N ep -+=*

)(]))(())(([2

1

)(n R n N x n x n x N N N Op --=*

则有

)()]()([21

)]([k X K X k X n x DFT R ep =+=*

)()]()([2

1

)]([k X K X k X n x DFT I op =-=*

即有限长序列的周圆共轭对称部分)(n x ep 的DFT 对应着序列DFT 的实部，而有限长序列的周圆共轭反对称部分)(n x op 的DFT 对应着序列DFT 的虚部乘j 。 若)()()(n x n x n x i r +=

)]()([21

)(n x n x n x r *+=

)]()([2

1

)(n x n x n x i *-=

则有

)()]())(()([21

)]([k X k R K N X k X n x DFT ep N N r =-+=*

)()]())(()([2

1

)]([k X k R K N X k X n jx DFT op N N i =--=*

即有限长序列的的实部)(n x r 的DFT 对应着序列DFT 的圆周共轭对称分量，有限长序列的虚部)(n x i 的DFT 对应着序列DFT 的线性卷积共轭反对称分量。 4. 对于实序列，其DFT 只有共轭对称部分， 共轭反对称部分为零。

)()(k H k H ep =

)())(()(k R k N H k H N N -=*

因此实序列的DFT 的实部是偶函数， 虚部是奇函数。 5. DFT 的应用

（1）利用DFT 的共轭对称性， 通过计算一个N 点DFT ， 可以得到两个不同实序列的N 点DFT 。

（2）利用N 点DFT 计算一个2N 点实序列的DFT （见本章习题22） 要求：

重点掌握DFT 的一些重要性质及应用（线性，圆周共轭对称性，时域、频域循环移位性质，圆周卷积和性质）； 作业： P 91 5， 6

第十四讲 （2学时）

讲授内容： 六：圆周相关

七：有限长序列的线性卷积与圆周卷积 要点：

1. 圆周相关的定义

2. 线性卷积与圆周卷积的关系

3. 线性卷积等于圆周卷积的条件 作业： P 91 7

第十五讲 （2学时）

快速傅里叶变换(FFT) 引言

DFT 是信号分析与处理中的一种重要变换。因直接计算DFT 的计算量与变换区间长度N 的平方成正比，当N 较大时，计算量太大，所以在快速傅里叶变换(简称FFT)出现以前，直接用DFT 算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。直到1965年发现了DFT 的一种快速算法以后，情况才发生了根本的变化。 直接计算DFT 的特点及减少运算量的基本途径

N 点DFT 的复乘次数等于2

N 。显然，把N 点DFT 分解为几个较短的DFT ，可使乘法次

数大大减少。另外，旋转因子nk

N W 具有明显的周期性和对称性。

按时间抽选（DIT ）基-2FFT 算法

(Decimation In Time FFT,简称DIT-FFT) 一：算法的基本原理

二：与直接计算DFT 运算量的比较

每一级运算都需要N/2次复数乘和N 次复数加(每个蝶形需要两次复数加法)。所以，M 级运算总共需要的复数乘次数为 复数乘次数为

三：DIT ―FFT 的运算规律 1.原位计算

22(2)log 22(2)log M A N N

C M N

C N M N N =?==?=

2.旋转因子的变化规律

3. 蝶形运算规律

4. 序列的倒序

第十六讲（2学时）

内容：

按时间抽选（DIT）基-2FFT算法

(Decimation In Frequency FFT,简称DIF―FFT)

一：算法的基本原理

二：DIF―FFT的运算规律

1.原位计算

2.旋转因子的变化规律

3. 蝶形运算规律

4. 序列的倒序

IDFT的快速算法

进一步减少运算量的措施

1.多类蝶形单元运算

2.旋转因子的生成

3.实序列的FFT算法

作业 P104 1，2，3

第十七讲（2学时）

线性卷积与线性相关的FFT算法

一：用FFT计算线性卷积

在实际应用中，为了分析时域离散线性非移变系统或者对序列进行滤波处理等，需要计算两个序列的线性卷积，与计算圆周卷积一样，为了提高运算速度，也希望用DFT(FFT)计算线性卷积。

二：分段卷积法

1.重叠相加法

2. 重叠保留法

三：线性相关的FFT算法

要求

1. 理解FFT与DFT的关系：只是计算方法的改进，基本没有引入新的物理概念；

W的周期性2. 掌握FFT算法的原理：利用DFT的运算规律及其中某些算子的特殊性质（nk

N

和对称性），找出减少乘法和加法运算次数的有效途径；

3.掌握基-2 DIT—FFT和基-2 DIF—FFT算法的基本思想及特点（算法思想，运算量，运算流图，结构规则等）；

4.掌握线性卷积和线性相关的FFT算法；

第十八讲（2学时）

连续时间信号的抽样

内容：

一 理想抽样 二 抽样的恢复 三 实际抽样

四 正弦信号的抽样 要点：

2. 奈奎斯特抽样定理的意义

3. 对连续信号进行等间隔采样形成抽样信号，抽样信号的频谱是原连续信号的频谱以抽样

频率为周期进行周期性的延拓形成的，用公式(1-40)表示。

4. 设连续信号xa(t)属带限信号，最高截止频率为Ωc ，如果采样角频率Ωs ≥2Ωc ，那么让

采样信号x^a(t)通过一个增益为T ，截止频率为Ωs/2的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号xa(t)。否则Ωs<2Ωc 会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。

5. 由时域离散信号xa(nT)恢复模拟信号的过程是在采样点内插的过程 要求：

1. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）；

2. 重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义，熟悉连续信号采样前后的频谱关系及内插恢复过

程。了解理想抽样信号与实际抽样信号的频谱差别。

第十九讲 （2学时）

讲授内容：

抽样Z 变换——频域抽样定理 研究问题：

频域抽样对时域序列的限制

由)(k X 不失真恢复)(z X 的条件（频域抽样定理）

一：频域抽样定理

设任意序列x(n)的Z 变换为

且X(z)的收敛域包含单位圆(即x(n)存在傅里叶变换)。在单位圆上对X(z)等间隔采样N 点得到

∑∞

-∞

===

=n kn N

j

e

Z e

n x Z X k X K N

j

ππ2)()

()(2

则频域抽样造成时域周期延拓，延拓序列与周期序列的关系分别如下：

如果序列x(n)的长度为M ， 则只有当频域采样点数N ≥M 时，才能由)(~

n x 不失真的恢复原序列)(n x M ， 否则产生时域混叠现象。 这就是所谓的频域采样定理。

1~0~

()()

()()()()()N k N N N r x n x n rN x n x n R n x n rN R n -=∞=-∞

=+==+∑

∑

()()n

n X z x n z ∞

-=-∞=∑

二：频域的恢复

设序列x(n)长度为M ， 在频域0~2π之间等间隔采样N 点， N ≥M ， 则有

将上式代入X(z)的表示式中得

进一步化简可得

上式即为内插恢复公式。令ω

j e

Z =经化简可得傅里叶变换)(ω

j e

X 的内插函数和内插公式，

即

利用DFT 计算模拟信号的傅里叶变换（级数）对 本节讨论的是用DFT 计算CTFT 和CFS 的问题

？)(k X 是否为)(Ωj X a 的准确抽样

？)(k X 的反变换)(n x 是否为)(t x a 的准确抽样，即是否包含了)(t x a 全部信息 内容

一：对连续时间非周期信号的傅里叶变换（CTFT ）的DFT 逼近 二：对连续时间周期信号的傅里叶级数（CFS ）的DFS 逼近

三：利用DFT 对非周期连续时间信号傅里叶变换对逼近的全过程图解 四：利用DFT 计算连续时间信号时可能出现的几个问题

(1) 混叠现象。

(2) 频率泄漏

210

1

0()()()(),0,1,2,,1

1()()[()]()j k N N n

n z e N kn

N k X z x n z X k X z k N x n X z X k X k W N π--==--====???-==∑

∑

1

10

01

100

11

01()[()]1()11()1N N kn

n

N n k N N kn n

N k n kN N

N N k k N X z X k W z N X k W z N W z X k N W z ---==----==-----===-=-∑∑

∑∑

∑

1101

1

011()()

111()1()()()

N

N k k N N

k k N N k k z X z X k N W z z z N W z X z X k z ??----=----=-=--=-=∑

∑

1

01()22()()()

1sin(/2)()sin(/2)

N j k N j X e X k k N N e

N ω

ωπ?ωω?ωω-=-=-=∑

(3) 栅栏效应 （4）频率分辩力

要点：

1. 频域抽样定理及内插恢复的意义

2.在已知信号的最高频率fc(即谱分析范围时)， 为了避免在DFT 运算中发生频率混叠现象 Tp 和N 可以按照下式进行选择: N

f F s

=

—— 频率分辩力

作业： P 123 4，5，6

第二十讲 （2学时）

讲授内容

数字滤波器的基本结构

数字滤波器基本结构的表示方法

一般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉冲响应以及系统函数进行描述。用信号流图表示网络结构。不同的信号流图代表不同的运算方法，而对于同一个系统函数可以有很多种信号流图相对应。

无限单位冲激响应滤波器基本结构 1.直接Ⅰ型 2.直接Ⅱ型 3.级联型 4.并联型

第二十一讲 （2学时）

讲授内容

有限长单位冲激响应滤波器基本结构

FIR 网络结构特点是没有反馈支路，即没有环路，其单位脉冲响应是有限长的。设单位脉冲响应h(n)长度为N ，其系统函数H(z)和差分方程为

1.直接型

按照H(z)或者差分方程直接画出结构图如下图所示。这种结构称为直接型网络结构或者称为卷积型结构。

21c p f N F T F >

≥

101

()()()()()N n

n N m H z h n z y n h m x n m --=-===-∑

∑

)－1－1－1h (2)

数字信号处理西电

数字信号处理上机第一次实验 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分 量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。 ○1 。 ○2 。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 实验一MATLAB 程序： （1） ○ 1 clc; fs=5000; ts=1/fs; N=1000; t=(-N:N)*ts; s=exp(-abs(t)); plot(t,s,'linewidth',1.5) xlabel('时间') ylabel('幅度') set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) SPL=N*100; figure sp=fftshift(fft(s,SPL)); sp=sp/max(sp)*100; freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL; plot(freqb,abs(sp)) xlabel('频率') ylabel('频谱幅度') set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) yy=abs(abs(sp)-3); [aa,freqind]=min(yy); (freqind-SPL/2)*fs/SPL t ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()() 11j x n X e ω画出及其频谱()()11000s a f x t x n =以样本得到。()()11j x n X e ω画出及其频谱

数字信号处理习题集(附答案)

第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处

理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ω j e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 二、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列 )1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A. a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，) ()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

信号处理-习题(答案)

数字信号处理习题解答 第二章 数据采集技术基础 2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )， y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 621 =< =Ωh ， 所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652 => =Ωh ， 所以y 2(t )失真。 2.2 设模拟信号x (t )=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt ，求： （1） 该信号的最小采样频率； （2） 若采样频率f s =5000Hz ，其采样后的输出信号； 分析：利用信号的采样定理及采样公式来求解。 ○ 1采样定理 采样后信号不失真的条件为：信号的采样频率f s 不小于其最高频

率f m 的两倍，即 f s ≥2f m ○ 2采样公式 )()()(s nT t nT x t x n x s === 解：（1）在模拟信号中含有的频率成分是 f 1=1000Hz ，f 2=3000Hz ，f 3=6000Hz ∴信号的最高频率f m =6000Hz 由采样定理f s ≥2f m ，得信号的最小采样频率f s =2f m =12kHz （2）由于采样频率f s =5kHz ，则采样后的输出信号 ? ?? ? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??++???? ????? ??-+???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??+???? ????? ??=? ?? ? ??====n n n n n n n n n n n f n x nT x t x n x s s nT t s 522sin 5512cos 13512cos 10522sin 5512cos 35112cos 105212sin 5512cos 3562cos 10532sin 5512cos 3)()()(πππππππππππ 说明：由上式可见，采样后的信号中只出现1kHz 和2kHz 的频率成分， 即 kHz f f f kHz f f f s s 25000200052150001000512211 ======，， 若由理想内插函数将此采样信号恢复成模拟信号，则恢复后的模拟信号

数字信号处理教案

数字信号处理教案

数字信号处理教案

课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设 的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0 080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认

真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》作者丁玉美高西全西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述.

数字信号处理期末试题及答案(1)

一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 答案： 1.10 2.交换律，结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ a ） A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ c ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ b ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ d ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 （ a ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ b ） A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ c ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴

西电数字信号处理上机实验报告

数字信号处理上机实验报告 14020710021 张吉凯 第一次上机 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，t 的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。 ○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()()11j x n X e ω画出及其频谱。 ○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。 ()() 11j x n X e ω画出及其频谱。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 （1）MATLAB 程序： N=10; Fs=5; T s=1/Fs; n=[-N:T s:N]; xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn); title('x_a(t)时域波形'); xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); title('x_a(t)频谱图'); xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))');

ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为%fKHZ\n',eband); 运行结果： 等效带宽为12.110000KHZ

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz

数字信号处理教案

数字信号处理教案 余月华

课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求 第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法

(完整版)数字信号处理试卷及答案

江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期

江苏大学试题第2A页

江苏大学试题第3A 页

江苏大学试题第页

一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，

2017年西电电院数字信号处理教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲 课程代码：IB3123008 课程名称：数字信号处理英文名称：Digital Signal Processing 开课学期：第6学期 学分：3 学时：48 课程类別：必修课，专业基础课 适用专业：电子信息工程、信息对抗技术、遥感科学与技术、电磁场与无线技术、智能科学与技术 开课对象：三年级本科生 先修课程：信号与系统、MATLAB语言 后修课程：雷达原理、数字图像处理、数字音视频处理等 开课单位：电子工程学院 团队负责人：史林责任教授：史林 执笔人：史林核准院长：苏涛 一、课程性质、目的和任务 数字信号处理采用数字技术，研究信号和系统分析、处理、设计的基本原理和方法，是电子信息与电气工程类专业（电子信息工程专业、通信工程专业、信息工程专业等）的专业基础课，具有理论与实践紧密结合的特点。 通过本课程的学习，使学生建立数字信号处理的基本概念，掌握数字信号处理的基本原理、理论和方法，了解数字信号处理的新方法和新技术，熟练应用现代工具进行数字信号处理的仿真、分析和设计，达到能够对数字信号和系统进行分析、处理和设计的能力水平。为学习后续专业课程、进行创新性研究和解决复杂工程问题，奠定坚实的专业基础理论知识和工程实践能力。 本课程对学生达到如下毕业要求有贡献

二、教学内容、基本要求及学时分配 《数字信号处理》课程的教学内容、基本要求、学时分配和毕业要求指标点在教学中的具体体现如下。 （一）绪论 ( 2学时) 1.教学内容 介绍数字信号处理的基本概念、研究的内容及应用领域、发展概况和发展趋势，数字信号处理的基本特点，用数字方法处理信号的基本概念和一般方法。 2.基本要求 （1）了解数字信号处理研究的内容、应用领域、发展概况和发展趋势； （2）熟悉数字信号处理的基本概念和特点； （3）掌握用数字方法处理信号的基本概念和一般方法。 3.重点、难点 重点：数字信号处理的基本概念和特点。 难点：用数字方法处理信号的基本概念和一般方法 4.作业及课外学习要求 作业：分析数字信号处理的特点；熟悉用数字方法处理信号的一般方法，理解其中每个模块单元的作用。 课外学习：学习或复习MATLAB语言，掌握编程方法和技巧，做好后续的上机实验准备。 5.对毕业要求指标点的具体贡献 对指标点2-1的具体贡献：理解复杂工程问题中的数字系统； （二）离散时间信号和系统的时域分析( 4学时+4学时上机) 1.教学内容

数字信号处理基础书后题答案中文版

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、35000π =ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π =ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S === μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数 倍 -200 200 400 600 800 1000 1200 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 幅度 频

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ) 5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π π π π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案：x(n)= 4. 如果输入信号为 ，求下述系统的输出信号。

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ω j e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 二、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

2017年西电电院数字信号处理上机实验报告三

实验三、信号的频域与Z域分析 班级：学号：姓名：成绩： 1实验目的 （1）理解序列离散傅里叶变换（DTFT）的定义，熟悉序列DTFT的计算及其主要性质； （2）掌握Z变换的计算和主要性质，熟悉Z变换的收敛域及其与序列特性的关系，以及Z变换与DTFT的关系； （3）掌握时域离散线性时不变系统的频域分析方法，深刻理解系统的频率响应。了解系统的稳态响应和暂态响应、相位延迟和群延迟等概念； （4）掌握时域离散线性时不变系统的z域分析方法，深刻理解离散系统的系统函数及其零极点分布，熟悉零极点分布与系统的因果性和稳定性关系、零极点分布对系统频率特性的影响、差分方程的Z变换解法等； 2 实验内容 （1）设计计算机程序，产生序列并计算序列的DTFT，绘制其幅频特性和相频特性曲线； （2）根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的频率响应，绘制系统频率响应的幅频特性和相频特性曲线； （3）根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的系统函数、零极点分布；改变系统的零极点分布，观察系统频率响应的变化。 3实验步骤 （1）设计有限长序列Rn；计算序列的DTFT，绘制幅频特性和相频特性曲线 （2）改变系统的系统函数的零点分布，绘制系统改变前和改变后的频率响应的幅频特性和相频特性曲线 4 程序设计 x=[1,1,1,1];nx=[0:3];%x(n)=R(n) w=linspace(-2.8*pi,2.8*pi,100000);%取100000个点

X=x*exp(-j*nx'*w);%DTFT figure(1); subplot(3,2,1),plot(w/pi,abs(X));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|') subplot(3,2,2),plot(w/pi,angle(X));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi') %差分方程求解 a=[1,-0.4];b=[1]; [H,w]=freqz(b,a,'whole'); subplot(3,2,3),plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|') subplot(3,2,4),plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi') %零极点分布 a=[1,-1.6,0.9425];%分母 b1=[1,-0.3];b2=[1,-0.8];%分子 [F,w]=freqz(b1,a,'whole'); figure(2); subplot(2,2,1),zplane(b1,a);%零极点分布图 subplot(2,2,3),plot(w/pi,abs(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|') subplot(2,2,4),plot(w/pi,angle(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi') figure(3);%改变零极点分布，观察频率响应变化 [F,w]=freqz(b2,a,'whole'); subplot(2,2,1),zplane(b2,a); subplot(2,2,3),plot(w/pi,abs(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|') subplot(2,2,4),plot(w/pi,angle(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')

数字信号处理习题集附答案)

第一章数字信号处理概述简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。 在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理 理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字

长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π

数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案 一、填空题:(每空1分,共18分) 1、 数字频率ω就是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值就是 连续 (连续还就是离 散？)。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的 DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ,由此可以瞧出,该序列时域的长度为 N ,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔就是 M π 2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ;系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ;终值)(∞h 不存在 。 5、 如果序列)(n x 就是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 就是一长度为128 点的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=(线性卷积),则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的 映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω 与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ω T =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --= ,此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω ωj j e H e H =,则其对应的相位函数为 ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题(每题2分,共10分) 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,只要加一道采样的工序就可 以了。 (╳)

《数字信号处理》课程教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲 课程编号: 11322617，11222617，11522617 课程名称：数字信号处理 英文名称：Digital Signal Processing 课程类型: 专业核心课程 总学时：56 讲课学时：48 实验学时：8 学分：3 适用对象: 通信工程专业、电子信息科学与技术专业 先修课程：信号与系统、Matlab语言及应用、复变函数与积分变换 执笔人：王树华审定人：孙长勇 一、课程性质、目的和任务 《数字信号处理》是通信工程、电子信息科学与技术专业以及电子信息工程专业的必修课之一，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步学习其它专业选修课的专业平台课程。本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础。 二、课程教学和教改基本要求 数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。 本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计以及有限字长效应。通过本课程的学习使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。 本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础，应当达到以下目标： 1、使学生建立数字信号处理系统的基本概念，了解数字信号处理的基本手段以及数字信号处理所能够解决的问题。 2、掌握数字信号处理的基本原理，基本概念，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力。 3、掌握数字信号处理的基本分析方法和研究方法，使学生在科学实验能力、计算能力和抽象思维能力得到严格训练，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，提高科学素质，为后续课程及从事信息处理等方面有关的研究工作打下基础。 4、本课程的基本要求是使学生能利用抽样定理，傅立叶变换原理进行频谱分析和设计简单的数字滤波器。 三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容