川大2013秋《高等数学(理)》专升本第一次作业答案

2018年山西成人高考专升本高等数学一真题及答案

? 2018年山西成人高考专升本高等数学一真题及答案 一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2

x)2

百度文库资料店 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4

百度文库资料店 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 2

川大版高数第三册答案(1)

第一章 行列式 1. ()()[][][]23154110103631254=520010=8(1) 3(1)321(1)(2)(3)2 441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-?=-+-+-+?+2+1+0===+τ-?=+=+τ-?=?（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列 当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1) 13521)246(2)0123(1)2 44113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ?-?=++++?+-= ==+τ?-?=+=+τ?-?=??-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列 当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1) 3)2 (1) 2 x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+?+2+1+0=----τ?=-τ?个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故 3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇 排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。∴偶排列与奇排列各占一半。 4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列 τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号 （2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。 5 解： 11 233244 12 23344114 23 31 42 a a a a a a a a a a a a 利用τ为正负数来做，一共六项，τ为正，则带正号，τ为负则带负号来做。 6 解：（1）因为它是左下三角形 11 212231 32 33...... . . . . 12300 (00) ... 0... ...n n n nn a a a a a a a a a a = 112131411223242233433444 ....... . . . . . ...0 ...00 0 (0000) ...n n n n nn a a a a a a a a a a a a a a a =

成人高考专升本高数一复习资料

成人高考高数一复习资料 1.理解极限的概念（对极限定义、、等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。 1.数列 按一定顺序排列的无穷多个数 称为数列，记作，其中每一个数称为数列的项，第n 项。为数列的一 般项或通项，例如 （1）1，3，5，…，，… （2） （3） （4）1 ，0，1，0，…，… 都是数列。 在几何上，数 列 可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴 上的点 。 2. 数列的极限 定义对于数列 ，如果当 时， 无限地趋于一个常数A ，则称当n 趋于无穷大时，数列以常数A 为极限，或称数列收敛于A ，记作 否则称数列 没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。 数列极限的几何意义：将常数A 及数列的项 依次用数轴上的 点表示，若数列以A 为极限，就表示当n 趋于无穷大时，点 可以无限 定理 1.1（惟一性）若数列 收敛，则其极限值必定惟一。 定理1.2（有界性）若数列收敛，则它必定有界。 注意：这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列不一定收敛。 定理 1.3（两面夹定理）若数列 ，， 满足不等式 且 。 定理1.4 若数列单调有界，则它必有极限。 下面我们给出数列极限的四则运算定理。 定理 1.5 （1） （2） （3）当时， （三）函数极限的概念1.当时函数的极限 （1）当时 的极限 定义 对于函数，如果当x 无限地趋于时，函数 无限地趋于一个常数A ，则称当时，函数 的极限是A ，记作 或 （当时） （2 ）当 时 的左极限 定义 对于函数 ，如果当x 从 的左边无限地趋于时，函数 无 限地趋于一个常数A ，则称当 时，函数 的左极限是A ，记作 或 例如函数 当x 从0的左边无限地趋于0时，无限地趋于一个常数1.我们称：当 时，的左极限是1，即有 （3 ）当 时， 的右极限 定义 对于函数 ，如果当x 从 的右边无限地趋于时，函数 无 限地趋于一个常数A ，则称当 时，函数 的右极限是A ，记作 或 又如函数 当x 从0的右边无限地趋于0时， 无限地趋于一个常数-1 。因此有 这就是说，对于函数 当时，的左极限是1，而右极限是 -1，即 但是对于函数 ，当 时， 的左极限是2，而右极限是2。 显然，函数的左极限、右极限 与函数的极限 之间 有以下关系： 定理1.6 当 时，函数 的极限等于A 的必要充分条件是 这就是说：如果当时，函数 的极限等于A ，则必定有左、右极限 都等于A 。 反之，如果左、右极限都等于A ，则必有。 这个结论很容易直接由它们的定义得到。 以上讲的是当时，函数的极限存在的情况，对于某些函数的某些点 处，当 时， 的极限也可能不存在。 2.当时，函数的极限 （1）当 时，函数 的极限 定义 对于函数 ，如果当 时， 无限地趋于一个常数A ， 则称当 时，函数 的极限是A ，记作或 （当 时） （2）当时，函数 的极限 定义 对于函数 ，如果当时， 无限地趋于一个常数A ， 则称当 时，函数的极限是A ，记作 这个定义与数列极限的定义基本上一样，只不过在数列极限的定义中一定表示，且n 是正整数；而在这个定义中，则要明确写出， 且其中的x 不一定是整数。

2011年成人高考专升本高数试题及答案

2011年成人高考专升本高数试题及答案 一、填空题：1~5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 1．若(),,2y xy y x y x f +=-+则()= y x f ,1()2x x y -． 2．=→x n i s x in s x x 1 lim 200． 3．设322++=ax x y 在1=x 处取得极小值，则a =4-． 4．设向量,23a i j b j k =-=-+ ， 则a b ?= 2． 5．=+?2 01x dt t dx d 212x x +． 二、选择题：6~10小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内． 6．函数()41 922-+-=x x x f 的定义域是 [ C ] （A ） ()()∞+-∞-,22, ； （B ）()()3,22,3 --； （C ）)([]3,22,3 --； （D ）]()[()∞+--∞-,32,23, ． 7．曲线 26322-+=x x y 上点M 处的切线斜率为15，则点M 的坐标是 [ B ] （A ）)15,3(； （B ）)1,3(； （C ）)15,3(-； （D ）)1,3(-． 8．设cos(2)z x y =-，则z y ??等于 [ D] （A ）sin(2)x y --； （B ）2sin(2)x y --； （C ）sin(2)x y -； （D ）2sin(2)x y -。 9．下列函数在给定区间上满足拉格朗日中值定理的是 [ D ] （A ）A x y =，[]2,1-∈x ； （B ）)1ln(x y +=，[]1,1-∈x ； （C ） x y 1 =，[]1,1-∈ x ； （D ）)1ln(2x y +=，[]3,0∈x . 10．无穷级数() ∑∞=-14/51 1n n n [ A ] （A ）绝对收敛； （B ）条件收敛；

成人高考专升本高等数学公式大全

成人高考专升本高等数 学公式大全 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

2016年成人高考(专升本)高等数学公式大全 提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试;二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。 如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提成人高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的;对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提成人高考试成绩的成效是很明显的。而且，在一般的学校教育中，往往只重视前者而忽视后者。我们用以下几个等式可以很好的说明上述两者的关系和作用。 一流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 顶尖的成绩 一流的数学能力 + 二流的考试方法和技巧 = 二流的成绩 二流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 二流的成绩其实对于考试方法和技巧的掌握，大致包含以下几个方面： 一、熟悉考试题型，合理安排做题时间。 其实，不仅仅是数学考试，在参任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他

主观题各占多少分。这样，你才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。 拿安徽省的数学成人高考题为例，安徽省数学成人高考满分为150分，时间是2小时，其中选择题是12道，每题5分，共60分;填空题4道，每题是4分，共16分，解答题一共74分。所以在了解这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。 一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，按照尚博学校的教学标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。 二、确保正确率，学会取舍，敢于放弃。 考试时，一定要根据自己的情况进行取舍，这样做的目的是：确保会做的题目一定能够拿分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分，一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。 对于基础较好的学生，如果感觉前面的选择填空题做的很顺利，时间很充裕，在前面几道大题稳步完成的情况下，可以冲击下最后的压轴题，向高分冲击。对于基础一般的学生，首先要保证的是前面的填空选择题大部分分值一定能够稳拿，甚至是拿满分。对于大题的前几题，也尽量多花点时间，一定不要在会做的题目上无谓失分，对于大题的后两

成人高考专升本高数真题及答案

20XX年成人高等学校招生全国统一考试 高等数学 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 正确答案：A 【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果 【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案：C 【名师解析】使用基本初等函数求导公式 【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：B 【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则 正确答案：D 【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定

【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【名师解析】基本积分公式 【名师点评】这是每年都有的题目。 【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。 【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C 【名师解析】变上限定积分求导 【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。 正确答案：D 【名师解析】把x看成常数，对y求偏导 【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容

正确答案：A 10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为 【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 正确答案：0 【名师解析】直接代公式即可。 【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 正确答案：1 【名师解析】考查等价无穷小的定义 【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。 【名师解析】 性），分别求出左右极限并比较。 【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。

(完整)09川大高等代数及答案

四川大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试题 一、解答下列各题. 1.（5分）设)(x f 是数域F 上次数为2008的多项式，证明：20092不可能是)(x f 的根. F 为有理数域该命题成立 如题：设)(x f 是有理数域Q 上一个m 次多项式（0≥m ），n 是大于m 的正整数，证明： n 2不可能是)(x f 的根. 证明：反证法：假设n 2是)(x f 的根，有 )2()2(--n n x x 对于2-n x ，存在素数2=p 110,,,-n a a a p Λ、p 不能整除n a 、2p 不能整除0a 由艾森斯坦判别法，有2-n x 在有理数域不可约，则有)()2(x f x n - 则n x f ≥?))((与题设矛盾，故假设不成立，即n 2不可能是)(x f 的根. 2.(10分)用代数基本定理证明，实数域R 上的任意不可约多项式只能是一次多项式或满 足042 <-ac b 的二次多项式：c bx ax ++2. 证明：由代数基本定理，任意多项式在复数域都可以分解为一次多项式的乘积 则令多项式为)())(()(21n a x a x a x k x f ---=Λ （C a i ∈，R k ∈且0≠k ） 当R a i ∈时，则i a x -是实数域R 上的一次不可约多项式 当R a i ?时，有i a 也是)(x f 的根，有i i i i i i a a x a a x a x a x ++-=--)())((2 i i i i a a x a a x ++-)(2满足042<-ac b 由)(i i a a +-，R a a i i ∈，则i i i i a a x a a x ++-)(2 是实数域R 上的二次不可约多项式 故实数域R 上的任意不可约多项式只能是一次多项式或满足042 <-ac b 的二次多项式： c bx ax ++2.

成人高考专升本高等数学真题及答案

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：1~10 小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上． 。 1、2 2lim x cos x x π → = A. 2 π B. 2 π - C. 2 π D. 2 π - 2、设函数ln 3x y e =-，则 dy dx = A. x e B. 1 3 x e + C. 13 D. 13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =，则'(2)f = A. 6 B. ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B. 2 ln x C + C. 1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1) x d dt t dx +?= A. 2 (1)x + B. 0 C. 31(1)3 x + D. 2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、设函数cos()z x y =+，则 (1,1)|z x ?=? A. cos 2 B. cos 2- C. sin 2 D. -sin 2

9、设函数y z xe =，则 2 z x y ???= A. x e B. y e C. y xe D.x ye 10、设A ，B 是两随机事件，则事件A B -表示 A.事件A ，B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ，B 都不发生 非选择题 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后．．。 11、3123x x lim x →-= _______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?-

10年川大高等代数及答案

四川大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试题 一、A 为实数域R 上的n 阶实对称矩阵.解答下列各题，每小题满分10分. 1.证明：矩阵A E n +-1可逆，这里n E 是n 阶单位阵. 证明：A 为实数域R 上的n 阶实对称矩阵，则A 可对角化 即存在可逆矩阵P ，使得Λ=-AP P 1 ，A 的特征值为n λλλ,,,21 （R k ∈λ） )())((1)1(12111i i i P E P P E P A E n n n n ±±±=Λ+-=Λ+-=+---λλλ 由0)(≠±i k λ，则01≠+-A E n ，故A E n +-1可逆. 2.设函数f ：R R R n n →?为：AY X Y X f '),(=，n R Y X ∈,.证明：f 不是零函数当且仅 当存在n R X ∈0使得0),(00≠X X f 证明：充分性： 由存在n R X ∈0使得0),(00≠X X f ，则f 不是零函数 必要性： 由A 为实数域R 上的n 阶实对称矩阵，则A 可正交对角化 令r A r =)(，A 的非零特征值为i λ（r i ,,2,1 =） 即存在正交矩阵),,,(21n Q ααα =，使得)0,,0,,,,('21 个 r n r diag AQ Q -=Λ=λλλ 取i X α=0，有0'),(00≠==i i i A X X f λαα 3.设A xE x f n -=)(是A 的特征多项式，设)('x f 为)(x f 的导数且)()('x f x f .证明：A 是数量矩阵. 证明：A 为实数域R 上的n 阶实对称矩阵，则A 可对角化 即存在可逆矩阵P ，使得Λ=-AP P 1 ，A 的特征值为n λλλ,,,21 （R k ∈λ） )())(()()(2111n n n n x x x P xE P P xE P A xE x f λλλ---=Λ-=Λ-=-=-- ① )()('x f x f 的充分必要条件为n b x a x f )()(-= （0>n ） ② 由①、②，得b n ====λλλ 21，则n bE AP P =-1 ，有n bE A =，即A 是数量矩阵. 注：关于)()('x f x f 的充分必要条件为n b x a x f )()(-= （0>n ）的证明

高等代数中一道习题的不同解法

第38卷第7期 湖南农机HUNAN AGRICULTURAL MACHINERY 第38卷第7期·学术Vol.38No.72011年7月July.2011 高等代数是大学数学专业的一门重要基础课程,其特点是抽象严谨,解题方法又灵活多变。因此,如何在教学中引导学生在做题的过程中自觉的体会总结，运用本课中常用的方法，并联系所学知识和已证明的习题，就显得尤为重要。 1预备知识 定义1：在n维欧氏空间中，由n个向量组成的正交向量组称为正交基；由单位向量组成的正交基称为标准正交基。 引理1：n维欧氏空间的子空间V1的正交补V1┷由所有与V1正交的向量组成。 引理2：在欧氏空间中必存在标准正交基。 引理3：(线性映射的维数公式)设σ是线性空间V到线性空间V1的线性映射，则σ的像空间的维数+σ的核空间的维数=dimV.即σ的秩+σ的零度=dimV。 2主要结果 教材[1]的习题中有如下一道题： 设V是n维欧氏空间，α≠0是V中的一个固定向量, (1)证明：V1={x/（x，α）=0，x缀V}是V的子空间； (2)证明：V1的维数等于n-1。 问题(1)的证明一般情况下就用子空间的定义证明即可，即对数乘和加法运算封闭。下面主要给出问题(2)的不同证明方法。 证法1:为证明结论首先证明V1是L（α）(表示由向量α生成的子空间)的正交补。 事实上，由引理1可知L（a）┷={x∈V/（x，β）＝0，坌β∈L （α）}，而容易证明：{x∈V/（x，β）＝0，坌β∈L（α）}=V1。 从而L（α）┷=V1，所以V=V1+L（α）=V1+L（α），因此,由直和的判定定理可知n=dinV=dimV1=dimL（α）=dimV1+1。 这表明dimV1=n-1 证法2：由引理2可知任意欧氏空间必存在标准正交基，故不妨设α1，Λ，αn为V的标准正交基。设α=k1α1+Λ+k nαn，其中k1，Λ，k n∈R则对坌β=x1α1+Λ+x nαn∈V1，其中x1，Λ，x n∈R,由α1，Λ，αn为V的标准正交基可知（α，β）=x1k1+Λ+x n k n=0.因此,线性方程组x1k1+Λ+x n k n=0的解就是V1中的向量在α1，Λ，αn 下的坐标向量，其解空间的维数就是V1的维数。因为α≠0，故（k1，Λ，k n）≠0，从而x1k1+Λ+x n k n=0的解空间的维数为n-1，即dimV1=n-1。 证法3：考虑实数集R按数的加法和数乘在实数域R上构成的的线性空间，定义映射σ：V→R为σ（x）=（x，α），坌x∈V，则易验证σ是线性映射，σ的核空间就是V1{x/σ（x）=（x，α）=0，x∈R}，σ的像空间为R。由线性映射的维数公式有：σ的核空间的维数+σ的像空间的维数=dimV=n，而σ的像空间的维数=dimR=1,故的核空间的维数=dimV1=n-1，故结论成立。 3结语 以上利用不同的方法给出了一道习题 高等代数中一道习题的不同解法 高英 (重庆师范大学数学学院代数与几何教研室，重庆400047) 摘要:高等代数是大学数学专业的一门重要基础课程,其特点是抽象严谨,解题方法又灵活多变。文章针对一 道高等代数习题,给出了不同的证明方法,并以此说明做习题过程中体会总结并与所学知识和已有的结论联系尤为重要。 关键词:欧氏空间,线性映射,基 中图分类号:G642文献标识码：A文章编号：1007-8320（2011）07-0167-01 Advanced algebra in a different solution Exercise GAO Ying (Department of Mathematics,College Algebra and Geometry，Chongqing Normal University,Chongqing400047,China) Abstract:Mathematics Advanced Algebra is an important basis for professional courses,which is characterized by abstract rigorous,problem-solving approach and flexible.Article for an advanced algebra exercises,gives a different method of proof,and as experience shows the process of doing exercises concluded with the knowledge and contacts have been important conclusions. Keywords:euclidean space;linear mapping;base 收稿日期：2011-05-03 作者简介：高英（1982—），女，内蒙古乌兰浩特人，博士，讲师， 研究方向：多目标优化、数学教育。 基金项目：重庆师范大学博士启动基金(No.10XLB015)、重庆市 教育委员会科学技术研究项目(No.KJ110624)和重庆 市科委重点实验室专项经费资助项目。 （下转第175页）

成人高考专升本高等数学(一)试题及答案

普通高校专升本《高等数学》试卷 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分） 1. 曲线 在 处的切线方程 为 . 2. 已知 在 内连续 , , 设 , 则 = . 3. 设 为球面 ( ) 的外侧 , 则 = . 4. 幂级数 的收敛域为 . 5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 ， 则 = . 6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 . 7. 已知 , 则 = . 8. 设 是随机变量 的概率密度函数 , 则随机变量 的概率密度函数 = . 二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 得分 阅卷人 得分 阅卷人

1. = ( ). () () () () 2. 微分方程的通解为( ). （C 为任意常数） () () () () 3. = ( ) . () () () () 4. 曲面,与面所围成的立体体积为( ). () () () () 5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为，则该投手未获奖的概率为( ). () () () () 6．设是个维向量，则命题“线性无关” 与命题（）不等价。 （A）对，则必有； （B）在中没有零向量；

（C）对任意一组不全为零的数，必有； （D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。 7. 已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分 布, 则其条件概率密度函数是( ). ().时, ().时, () 时, () 时, 8. 已知二维随机变量的概率分布为: , 则下面正确的结论是( ). () 是不相关的 () () 是相互独立的 () 存在，使得 得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本 题共9个小题，每小题7分，共63分） 1. 计算, (,).

成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案#(精选.)

2014年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 第1题 参考答案：D 第2题 参考答案：A 第3题 参考答案：B 第4题设函数f(x)在[a,b]连续，在(a，b)可导，f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点参考答案：B 第5题 参考答案：C 第6题 参考答案：D 第7题

参考答案：C 第8题 参考答案：A 第9题 参考答案：A 第10题设球面方程为(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为( ) A.(一1，2，一3);2

B.(一1，2，-3);4 C.(1，一2，3);2 D.(1，一2，3);4 参考答案：C 二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。第11题 参考答案：2/3 第12题 第13题 第14题 参考答案：3

第15题曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=_______． 参考答案：1 第16题 参考答案：1/2 第17题 参考答案：1 第18题设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________． 参考答案：2(x+y)dx-2xdy 第19题过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为________．参考答案：z+y+z=0 第20题微分方程y’-2xy=0的通解为y=________． 三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。第21题

成人高考专升本高数一考试试题及答案

成人高考专升本高数一考试试题及答案 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中） 1． 220sin lim x mx x →等于 A ：0 B ：∞ C ：m D ：2 m 【注释】 本题考察的知识点是重要极限公式 2．设)(x f 在0x 处连续，则：下列命题正确的是 A ：)(lim 0 x f x x →可能不存在 B ：)(lim 0 x f x x →比存在，但不一定等于)(0x f C ：)(lim 0 x f x x →必定存在，且等于)(0x f D ：)(0x f 在点0x 必定可导 【注释】 本题考察的知识点是连续性与极限的关系；连续性与可导的关系 3．设x y -=2，则：y '等于 A ：x -2 B ：x --2 C ：2ln 2 x - D ：2ln 2 x -- 【注释】 本题考察的知识点是复合函数求导法则 4．下列关系中正确的是 A ：)()(x f dx x f dx d b a ?= B ：)()(x f dt t f dx d x a ?= C ： )()(x f dx x f b a ? =' D ： C x f dx x f b a +='? )()( 5．设)(x f 为连续的奇函数，则：? -a a dx x f )(等于 A ：)(2x af B ：? a dx x f 0 )(2 C ：0 D ：)()(a f a f -- 【注释】 本题考察的知识点是定积分的对称性 6．设)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且)1()0(f f =，则：在)1,0(内曲线)(x f y =的所有

川大版高数-物理类专用-第三册-答案

川大版高数-物理类专用-第三册-答案

第一章 行列式 1. ()()[][][]23154110103631254=520010=8(1) 3(1)321(1)(2)(3)2 441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-?=-+-+-+?+2+1+0===+τ-?=+=+τ-?=?（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列 当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1) 13521)246(2)0123(1)2 44113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ?-?=++++?+-= ==+τ?-?=+=+τ?-?=??-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列 当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1) 3)2 (1) 2 x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+?+2+1+0=----τ?=-τ?个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故 3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇排列 ∴ 当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇 排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。∴偶排列与奇排列各占一半。 4 （1） 13243341 a a a a 不是行列式的项 14233142 a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号 （2）5142332451 a a a a a 不是行列式的项 1352413524 a a a a a =1324354152 a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6

成考-专升本-高数(一)教程

(一)函数 1、知识范围 (1)函数的概念 函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数 (2)函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性 (3)反函数 反函数的定义、反函数的图像 (4)基本初等函数 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2、要求 (1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。 (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 (3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。 (6)了解初等函数的概念。 (7)会建立简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1、知识范围

(1)数列极限的概念 数列、数列极限的定义 (2)数列极限的性质 唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念 函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质 唯一性、四则运算法则、夹通定理 (5)无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶 (6)两个重要极限 2、要求 (1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 (2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。 (3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。 (4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 连续 1、知识范围 (1)函数连续的概念 函数在一点处连续的定义、左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件、函数的

最新成考专升本高数一模拟试题(二)及答案

2014成考专升本高数一模拟试题（二）及答案 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中） 1． 220sin lim x mx x →等于 A ：0 B ：∞ C ：m D ：2 m 【注释】 本题考察的知识点是重要极限公式 2．设)(x f 在0x 处连续，则：下列命题正确的是 A ：)(lim 0 x f x x →可能不存在 B ：)(lim 0 x f x x →比存在，但不一定等于)(0x f C ：)(lim 0 x f x x →必定存在，且等于)(0x f D ：)(0x f 在点0x 必定可导 【注释】 本题考察的知识点是连续性与极限的关系；连续性与可导的关系 3．设x y -=2，则：y '等于 A ：x -2 B ：x --2 C ：2ln 2 x - D ：2ln 2 x -- 【注释】 本题考察的知识点是复合函数求导法则 4．下列关系中正确的是 A ：)()(x f dx x f dx d b a ?= B ：)()(x f dt t f dx d x a ?= C ： )()(x f dx x f b a ? =' D ： C x f dx x f b a +='? )()( 5．设)(x f 为连续的奇函数，则：? -a a dx x f )(等于 A ：)(2x af B ：? a dx x f 0 )(2 C ：0 D ：)()(a f a f -- 【注释】 本题考察的知识点是定积分的对称性

6．设)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且)1()0(f f =，则：在)1,0(内曲线)(x f y =的所有切线中 A ：至少有一条平行于x 轴 B ：至少有一条平行于y 轴 C ：没有一条平行于x 轴 D ：可能有一条平行于y 轴 【注释】 本题考察的知识点是罗尔中值定理；导数的几何意义 7． ? '1 )2(dx x f 等于 A ： [])0()1(2 1 f f - B ： [])0()2(2 1 f f - C ：[])0()1(2f f - D ：[])0()2(2f f - 【注释】 本题考察的知识点是定积分的换元积分法；牛顿—莱布尼兹公式 8．设x y z sin =，则：y x z ???2等于 A ：x cos - B ：x y cos - C ：x cos D ：x y cos 【注释】 本题考察的知识点是高阶偏导数 9．方程x xe y y y 223=+'-''的待定特解应取 A ：x Axe 2 B ：x e B Ax 2)(+ C ：x e Ax 22 D ：x e B Ax x 2)(+ 【注释】 本题考察的知识点是二阶常系数线性非齐次微分方程特解的设法 10．如果 ∑∞ =1 i n u 收敛，则：下列命题正确的是 A ：n n u ∞ →lim 可能不存在 B ：n n u ∞ →lim 必定不存在 C ：n n u ∞ →lim 存在，但0lim ≠∞ →n n u D ：0lim =∞ →n n u 【注释】 本题考察的知识点是级数的基本性质

成人高考专升本高等数学公式大全

2016年成人高考(专升本)高等数学公式大全 提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试;二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。 如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提成人高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的;对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提成人高考试成绩的成效是很明显的。而且，在一般的学校教育中，往往只重视前者而忽视后者。我们用以下几个等式可以很好的说明上述两者的关系和作用。 一流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 顶尖的成绩 一流的数学能力 + 二流的考试方法和技巧 = 二流的成绩 二流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 二流的成绩 其实对于考试方法和技巧的掌握，大致包含以下几个方面： 一、熟悉考试题型，合理安排做题时间。 其实，不仅仅是数学考试，在参任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多少分。这样，你才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。 拿安徽省的数学成人高考题为例，安徽省数学成人高考满分为150分，时间是2小时，其中选择题是12道，每题5分，共60分;填空题4道，每题是4分，共16分，解答题一共74分。所以在了解这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。 一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，按照尚博学校的教学标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。 二、确保正确率，学会取舍，敢于放弃。 考试时，一定要根据自己的情况进行取舍，这样做的目的是：确保会做的题目一定能够拿分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分，一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。