集合教案

浙江省衢州中等专业学校课时工作计划

1

【引课】

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．

师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．

引入课题

【新授】

课件展示引例：

(1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体；

(3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体

1. 集合的概念．

(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．

(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．

(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示．

2. 元素与集合的关系．

(1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”．

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A．读作“a不属于A”．

3. 集合中元素的特性．

(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．

(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象．

4. 集合的分类．

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．

(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．

5. 常用数集及其记法．

(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；

(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*；

(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z；

(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；

(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R．

【巩固】

例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．

(1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；

(3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数．

练习1 判断下列语句是否正确：

(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；

(2) 所有三角形构成的集合是无限集；

(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；

(4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q．

例2 用符号“∈”或“?”填空：

(1) 1 N ，0 N ，－4 N ，0.3 N ；(2) 1 Z ，0 Z ，－4 Z ，0.3 Z ； (3) 1 Q ，0 Q ，－4 Q ，0.3 Q ；(4) 1 R ，0 R ，－4 R ，0.3 R ． 练习2 用符号“∈”或“?”填空：

(1) －3 N ；(2) 3.14 Q ；(3) 1

3 Z ；

(4) －1

2

R ；(5) ； (6) 0 Z

【小结】

1. 集合的有关概念：集合、元素．

2. 元素与集合的关系：属于、不属于．

3. 集合中元素的特性．

4. 集合的分类：有限集、无限集．

5. 常用数集的定义及记法．

【作业】

教材P4，练习A 组第1~3题

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2

【引课】

1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？

2. 用符号“∈”与“?”填空白：

(1) 0 N；

(2) －2Q；

(3)－2R．

师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来．

【新授】

1. 列举法．

当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．

例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：

{1，2，3，4，5，6}．

又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为：

{指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．

有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．

如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为

{0，1，2，3，…，99}．

例1 用列举法表示下列集合：

(1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2) 方程x2－5 x＋6＝0的解集．解(1) {5，7，9}；(2) {2，3}．

练习1 用列举法表示下列集合：

(1) 大于3小于9的自然数全体；

(2) 绝对值等于1的实数全体；

(3) 一年中不满31天的月份全体；

(4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体．

2. 性质描述法．

给定x 的取值集合I，如果属于集合A 的任意元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A 可以用它的特征性质描述为{x∈I | p(x)} ，它表示集合A是由集合I 中具有性质p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．

使用特征性质描述法时要注意：

(1) 特征性质明确；

(2) 若元素范围为R，“x∈R”可以省略不写．

【巩固】

例2 用性质描述法表示下列集合：

(1) 大于3的实数的全体构成的集合；

(2) 平行四边形的全体构成的集合；

(3) 平面α内到两定点A，B 距离相等的点的全体构成的集合．

解(1){ x | x >3}；

(2){ x | x是两组对边分别平行的四边形}；

(3) l＝{ P ∈α，|PA|＝|PB|，A，B 为α内两定点}．

练习2 用性质描述法表示下列集合：

(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；

(2) 正奇数的全体构成的集合；

(3) 绝对值等于3的实数的全体构成的集合；

(4) 不等式4 x－5<3的解构成的集合；

(5)所有的正方形构成的集合．

【小结】

本节课学习了以下内容：

1. 列举法．

2. 性质描述法．

3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况

【作业】教材P9，练习B组第1，2题．

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3

【引课】

已知：M＝{－1，1}，N＝{－1，1，3}，P＝{ x | x2－1＝0}．问

1. 哪些集合表示方法是列举法？

2. 哪些集合表示方法是描述法？

(4) 对于集合A，B，C，如果A?≠B，B?≠C，则A?≠C．

【巩固】

例1 判断：集合A是否为集合B的子集，若是则在( )打“√”，若不是则在( )打“×”．

(1) A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6} ( )

(2) A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9} ( )

(3) A＝{0}，B＝{ x|x2＋2＝0}

( )

(4) A＝{ a，b，c，d }，B＝{ d，b，c，a } ( )

例2 (1) 写出集合A＝{1，2}的所有子集及真子集．

(2) 写出集合B＝{1，2，3}的所有子集及真子集．

解(1)集合 A 的所有子集是

?，{1}，{2}，{1，2}．

在上述子集中，除去集合A本身，即{1，2}，剩下的都是A的真子集．

(2) 集合B的所有子集是

?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}．

在上述子集中，除去集合B本身，即{1，2，3}，剩下的都是B的真子集．

练习写出集合A＝{a，b，c}的所有子集及真子集．

【小结】

1. 子集．

2. 真子集

【作业】教材P12，练习A组第3、4题

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4

【引课】

课件展示下列集合：

(1) A＝{1，3}，B＝{1，3，5，6}；

(2)C＝{x | x 是长方形}，D＝{x | x是平行四边形}；

(3) P＝{x | x 是菱形}，Q＝{x | x 是正方形}；

(4) S＝{x | x＞3}，T＝{x | 3 x－6＞3}；

(5) E＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，F＝{－1，－2}．师提出问题：

1．第(1)，(2)，(3)题中两个集合的关系如何？

2．第(4)，(5)题中，第二个集合是不是第一个集合的子集？第一个集合是不是第二个集合的子集？

生：观察并回答问题．

师继续提出问题：第(4)，(5)题中，两个集合中的元素有什么特点？

【新授】

如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等．

记作A＝B．读作集合A等于集合B．

如果A ?B，且B ?A，那么A＝B；

反之，如果A＝B，那么A?B，且B ?A．

例1指出下面各组中集合之间的关系：

(1) A＝{x | x2－9＝0}，

B＝{－3，3}；

(2) M＝{x | |x|＝1}，N＝{－1，1}．

解(1) A＝B；

(2) M＝N．

例2判断以下各组集合之间的关系：

(1) A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；

(2) P＝{x | x2＝1}，Q＝{－1，1}；

(3) C＝{x | x 是正奇数}，D＝{x | x是正整数}；

(4) M＝{x | x 是等腰直角三角形}，

N＝{x | x 是有一个角是45?的直角三角形}．

解(1) B ?≠A；(2) P＝Q；

(3) C ?≠D；(4) M＝N．

U

S T

F

【巩固】

练习1 用适当的符号(∈，?，＝，?≠，?≠)填空：

(1) a {a ，b ，c }； (2) {4，5，6} {6，5，4}； (3) {a } {a ，b ，c }； (4) {a ， b ，c } { b ，c }；

(5) ? {1，2，3}； (6) {x | x 是矩形} {x | x 是平行四边形}； (7) 5 {5}； (8) {2，4，6，8} {2，8}． 例3 指出下列各集合之间的关系，并用Venn 图表示：

A ＝{x |x 是平行四边形}，

B ＝{x |x 是菱形}，

C ＝{x |x 是矩形}，

D ＝{x |x 是正方形}． 解 练习2

集合U ，S ，T ，F 如图所示，下列关系中哪些是对的？哪些是错

的？

(1) S ?≠ U ； (2) F ?≠ T ； (3) S ?≠ T ； (4) S ?≠ F ； (5) S ?≠ F ； (6) F ?≠ U ．

【小结】

1. 子集，真子集，集合相等．

2. 元素与集合、集合与集合的关系．

【作业】

教材P12，练习B 组第1、2、3题

A

B

C

D

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5

【引课】

实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义．第一天买菜的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}；

第二天买菜的品种构成的集合记为B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}．

师：提出问题：

1. 两天所买相同菜的品种构成的集合记为C，则集合C 等于什么？

2. 两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D，则集合D 等于什么？

生：思考，感知集合运算

【新授】

一、集合的交

1. 交集的定义．

给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B 的交集．

记作A∩ B，

读作“A交B”．

2. 交集的Venn图表示．

A B A B

A (B) A B

3. 交集的性质．

(1) A ∩ B B ∩ A；

(2) (A ∩ B) ∩ C A ∩ (B ∩ C)；

(3) A ∩ A＝；

(4)A ∩ ?＝?A＝．例1(1) 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}，

则 A ∩ B＝；

B ∩ C＝；

(A∩ B)∩ C＝．

例2(1)已知A＝{x | x 是奇数}，B＝{x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求A∩ Z，B∩ Z，A∩ B．

解A∩ Z＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是整数}＝{x | x 是奇数}＝A；

B∩ Z＝{x | x 是偶数} ∩ {x | x是整数}＝{x | x 是偶数}＝B；

A∩ B＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是偶数}＝?．

二、集合的并

1. 并集的定义．

给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的并集记作A∪B，

读作“A并B”．

2. 并集的Venn图表示．

A B A B

A (B) A B

3. 并集的性质．

(1) A ∪B B ∪A；(2) (A∪B)∪C A∪(B∪C)；

(3) A ∪A＝；(4)A ∪?＝?A＝．

例1(2) 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}．

则 A ∪B＝；B ∪C＝；

(A∪B)∪C＝．

例2(2)已知A＝{x | x 是奇数}，B＝{x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求A ∪Z，B∪Z，A∪B．

解A∪Z＝{x | x 是奇数} ∪{x | x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z；

B∪Z＝{x | x 是偶数} ∪{x | x是整数}＝{x | x 是整数}＝Z；

A ∪B＝{x | x 是奇数} ∪{x | x是偶数}＝{x | x 是整数}＝Z．

【巩固】

例3已知C＝{x | x≥1}，D＝{x | x＜5}，求 C ∩ D，C∪D．

解 C ∩ D＝{x | x≥1} ∩ {x | x＜5}

＝{x | 1≤x＜5}；

C∪D＝{x | x≥1}∪{x | x＜5}＝R．

练习1 已知A＝{x | x是锐角三角形}，B＝{x | x 是钝角三角形}．

求A∩ B，A∪B．

练习2 已知A＝{x | x是平行四边形}，B＝{x | x 是菱形}，求A∩ B，A∪B．

练习3 已知A＝{x | x 是菱形}，B＝{x | x 是矩形}，求A∩ B．

例4 已知A＝{(x，y) | 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求A∩ B．

解A∩ B＝{(x，y)| 4 x＋y＝6} ∩ {(x，y)| 3 x＋2 y＝7}

＝{(x，y)|???4 x＋y＝6

}

3 x＋2 y＝7

＝{(1，2)}．

【小结】

【作业】

教材P16，练习A组第1～4题

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6

【引课】

1. 复习提问：集合的交运算与并运算．

2. 实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例：

计划购进的品种构成的集合记为U＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子，猪肉，毛豆，芹菜，土豆}；

已经购进的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，鲫鱼，茄子，猪肉，芹菜，土豆}．师：提问上节课知识，并引出新问题之后，引入课题．

生：感受到数学在生活中处处存在．

师：出示引例，提出问题：

问题1：集合A与集合U什么关系？

U

∩ U

U

∪

∩U

U

∪U

∩ U (3) U(U

U

U

U

(1) 已知全集U＝R，A＝{ x | x＜1}，求U A．

(2) 已知全集U＝R，A＝{ x | x≤1}，求U A．

练习2设U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求U A；U B；U A ∩U B；

A ∪U B．

U

练习3 已知全集U＝R，A＝{x | -１< x < 1}．求U A，U A∩U，U A∪U，A ∩U A，A ∪U A．【小结】

【作业】

教材P17，练习A组第1～4题．

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7

集合教案第1课

课题：1.1集合－集合的概念（1） 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1．集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题 在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明 教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）； 4．“物以类聚”，“人以群分”； 5．教材中例子（P4） 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，

高一数学必修集合教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1 （一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集.

整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生； ⑸血压很高的人； 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。

高中数学——集合教学设计的说明

人教A版必修1《集合的含义与表示》教学设计说明 一、本质、地位、作用分析 集合是中学数学的一个重要的基本概念，集合语言是现代数学的基本语言.在小学数学中，就渗透了集合的初步知识，到了初中，更进一步应用集合的语言表示有关的数学对象.例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集.把集合的知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.例如，下一章讲函数的概念时，使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系，同时还会用集合与对应的语言刻画函数.高中数学只将集合作为一种语言来学习，让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用集合语言进行交流的能力. 二、教学目标分析 知识目标： 理解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；会用适当的方法表示集合. 能力目标： 培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. 情感目标： 使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢

于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 教学重点： 集合的含义与表示方法. 教学难点： 集合表示方法的恰当选择. 三、教学问题诊断 对学生而言，集合是进入高中以后的第一节课，也是抽象的概念，学生不易理解，从初中数学的感性认识走到高中数学的理性思考，是一个大的转变，应该从对集合的学习有一个新的开始. 针对学生的认知水平，在教学过程中通过引入贴近生活的实例，与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中的元素是什么，集合的表示方法，元素与集合的关系等等，都要借助具体实例展示出来. 四、教学流程 根据以上综合分析，这节课的教学流程为：对集合的初步认识→实例的引入→分组合作探究→集合概念的产生→元素特征的深入分析→元素与集合的关系→常用数集及其记法→集合的表示方法（列举法、描述法）→列举法、描述法的练习→学生对本节内容的自我总结→教师布置作业 五、教法特点

集合教案1

集合 一、教学目标 1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。 2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 二、教学重、难点 重点:让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 难点:对重叠部分的理解 三、教学准备 课件。 四、教学过程 一、情景创设，激趣导入 师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两位女儿一同去看电影(每人都得买一张票),可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。这是为什么? 学生活动:学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。

师:“大家的猜测都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暂时老师还不想告诉你们,我想通过下面的活动,大家一定能自己找到答案的。” 【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合】 二、探究体验，经历过程 师:学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练,为下学期的校运动会做准备。下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。(课件出示:教材第104页表格) 师:数一数,参加跳绳的有几位同学?参加踢毽的有几位同学? 生:参加跳绳的有9人;参加踢毽的有8人。 师:那么,参加体育训练的一共有几位同学?你会计算吗? 学生可能回答: 一共有17人,9+8=17(人)。 可是,参加这两项活动的没有17人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有14人参加了,算式是9+8-3=14(人)。 …… 师:到底怎么回事呢?为什么有人说一共是14人呢?为什么要减去3呢? 生:因为有3个人重复了。

《点的集合》精品教案2019

《点的集合》精品教案 一、教材分析 《点的集合》是人教版六年级上册第二课的内容。本课属于新课程标准中“造型·表现”和“设计·应用”学习领域的课程。点是本课讲解的重点，通过对点这一元素的学习可以为学生今后更好的创作打下基础。点可以是圆的，可以是不规则的，可以是任何形状的。因此，在教学中设计引导学生体会点的不同变化，给人以不同的感觉；引导学生了解圆点排列组合成的不同图形，产生的不同效果，感受其魅力；鼓励学生创作由点组成的艺术作品，体验艺术创作的乐趣。 二、教学目标 1.了解美术中点的慨念，知道点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。 2.认识“点彩派”绘画的典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化，注意整体画面色彩和谐关系。 3.感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征，通过欣赏、分析、创作、指导、评价，激发儿童的创作、表现的欲望，提高其艺术修养。 三、教学重点、难点 1.教学重点：明白点是最基本的造型元素及其在各类画种中的重要作用。 2.教学难点：合理利用点组合的规律、疏密变化，使画面呈现协调的色彩。 四、教学过程 （一）图片导入 1．图片导入 教师语言：今天老师给大家带来了一位画家朋友,法国著名画家修拉。他的画有趣极了。请你看看他的画有什么独特之处？ 【课件出示《大碗岛的星期天下午》】 教师语言：我们来看看细节，这是点彩派后期代表乔治·修拉的代表作《大碗岛的星期天下午》。这种风格叫做点彩画法，通过很多小点来造型，使画面产生一种色彩混合的效果。 2．出示课题 教师语言：点在画家手中就好像被施了魔法一样，他们集合起来，组成了一

幅幅绚丽多彩的画，今天我们一起来学习点的集合。（出示课题图片）课题：《点的集合》 （二）讲授新课 1.点的文化 教师语言：点是最基本的造型元素，我们的祖先在很久以前就发现了这个美丽的符号,让我们一起了解一下吧。（播放点的文化视频） 【文化内容：古人早已用点来记录生活了。这是我国北方的贺兰山岩画,描绘的是狩猎的场景。 内蒙古的曼德拉岩画中斑点与家畜、骑者出现在同一画面。记载了当时的社会风貌。在澳大利亚，最早的居民土著人喜欢使用自制的颜料和画笔创作点画儿。点画儿是艺术创作，也是土著人之间的一种沟通方式。用点构成以动植物或自然现象为主题的点画儿，已成为最为人熟悉的土著艺术之一。 现在，点已经成了我们生活中不可或缺的一部分，雕塑、家装、服饰等都有着点的身影。】 2.认识点 （1）生活中的点 教师语言：点在我们的生活中无处不在,我们来看看同学们都有哪些发现吧！ 【出示视频：学生寻找的点】 师：你们真厉害，找到这么多各不相同的点。 （2）点的形状 教师提问：图片中的人和花为什么看着像点呢？ 【出示图片】 老师语言:距离远了,就显的小了。相对小是点的一个特点。 教师小结：点的形状各异,自然界中的任何事物缩小到一定的程度都可以看成点。七星瓢虫身上的斑点、七星瓢虫本身也是点；热带鱼身上三角形、长方形、正方形等都是点。 （3）点的画法 A.单个点的画法 教师语言：你还能想到哪些不同形状的点？

人教版高中数学必修1集合教案

一集合（§1.1.1 集合） 教学时间 :第一课时 课题:§1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学方法:尝试指导 教具准备:投影片（3张） 教学过程: （I）引入新课 同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？ （II）复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课

通过以上实例，教师指出： 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出： 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 生：例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。 师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知， 集合元素具有三个特征： （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。

集合的表示方法教案

1.1.2 集合的表示方法 【学习要求】 1.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)． 2.通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 【学法指导】 通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{ }”内表示集合的方法．当集合中的元素 较少 时，用列举法表示方便． 2.描述法：一般地，如果在集合I 中，属于集合A 的任意一个元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质，于是集合A 可以用它的特征性质p(x)描述 {x ∈I|p(x)} . 3.列举法常用于集合中的元素较少时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集，但是这不能体现出集合中的具体元素是什么，并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示，事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素，为此我们有必要学习集合的表示方法还有哪些？分别适用于什么情况？ 探究点一 列举法表示集合 问题1：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下列数中的正数 4.8，－3，2，－0.5，1 3 ，73，3.1. 答 ：方法一 图示法： 方法二 列举法：???? ??4.8，2，13，73，3.1 问题2： 列举法是如何定义的？怎样的集合适用列举法表示？ 答 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法．当集合中的元素较少时，用列举法表 示方便．例：x 2－3x ＋2＝0的解集可表示为{1,2}． 问题3： 由book 中的字母组成的集合能否表示为：{b ，o ，o ，k}? 答 不能，由集合元素的互异性知，可表示为{b ，o ，k}． 问题4： 有些集合元素的个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示，如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答 分别表示为{1,2,3，…，100}，{1,2,3,4，…，n ，…}． 问题5： 怎样区分?，{?}，{0}等符号的含义？ 答 ?表示空集；{?}表示只含有一个元素为?的集合；{0}表示只含有0这个元素的一个集合． 例1 用列举法表示下列集合： (1)A ＝{x∈N|0

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教案模板 授课课题：（教学章节或主题） 授课时间：月日第周星期第节授课班级： 授课类型：（指理论课、讨论课、技能课、实验或实习课、练习或习题课等） 教学目标、要求：（教学目标一般说应包含知识与能力、过程与方法和情感态度与价值观三方面内容，教学要求是指识记、领会、应用、分析、综合、评价等层次或用“了解”、“理解”、“掌握”、“综合应用”四个层次。 教学重点、难点：教学重点，是为了达到确定的教学目的而必须着重讲解和分析的内容；教 学难点，是就学生的接受情况而言的，学生经过自学还不能理解或理解有 困难的地方，即可确定为教学难点。 教学方法：（讨论、启发、演示、辩论、讲练结合等） 教学手段：（多媒体教学、录像带、挂图、幻灯片等） 教时安排: (本章节或主题授课所需的教时数) 参考资料：（含参考书、文献等） 教学过程：（体现教学步骤，包括时间分配和教学内容教学进程） 这一部分是授课的重点，因课程和不同的教师教法各异。应包括教学内容的详细安排、 教学方法的具体运用等环节。这一部分的编写要做到教学步骤、内容纲要和教法设计相结合， 不仅便于教师自己课堂教学，也便于别人（甚至外行）亦能通过阅读教案而了解到教师在课 堂上的主要活动情况和本堂课讲授的内容要点。 建议包括三方面内容： 1、引言 导入新课，注意本次授课与上次课的内容衔接 2、阐述、分析、推导等 突出教学内容要点，采用的教学方法等，要求简明扼要，若有与教材中相同的文字、表 格、例题等不要在教案上照抄，可注明教材页码。 3、总结 主要是本堂课的要点归纳，应写出结论性的文字。 作业布置：（含思考题、讨论题） 教学后记：（因为教学后记是教案实施效果追记，课前还不能打印，只能课后用笔手写）

《集合》教案

《集合》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第104—105页例1及做一做。 本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。例1通过统计表的方式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，通过“参加这两项比赛的共有多少人？”引发学生认知冲突，进而开展探究活动。学生在用不同方式表示的过程中，优化方法，认识集合图。在此基础上，解决“可以怎样列式解答？”的提问，体会方法的多样化。 （二）核心能力 在对比不同方式表示的过程中，体会优化思想，认识集合图，初步体会集合这种数学思想方法。 （三）学习目标 1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重叠问题。 2.通过观查、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （四）学习重点 经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 （五）学习难点 体会集合概念的含义及集合的运算。 （六）配套资源 实施资源：《集合》名师课件、课时作业。 二、教学设计 1. 情景导入：观查与比较（课件出示图片） （1）第一组；父与子

提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。2＋2＝4（人） 第二种：有重复情况。2＋2＝4（人）4－1＝3（人）师追问：为什么减1？ （2）第二组：小棒拼三角形 3根小棒拼成的一个三角形。摆2个这样的三角形需要几根小棒？ 预设：可能会说6根，表示3＋3＝6（根）还可能会说5根，表示3＋3－1＝5(根） （图片出示有重复情况的2个三角形。） 教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为什么要减1？ （3）揭题：把2组有重复情况的图片放在一起。你发现了什么？ 师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。 【设计意图】两组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，体会在计算总数时有时不能简单地把两部分相加，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。 2.新知探究 （1）通知（课件出示“通知”） ①你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？学生尝试回答总人数。 ②课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观查。 ③仔细观查过这份报名表，你有什么发现？ 学生理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意

小学美术《点的集合》优质教案.教学设计

点的集合 学习领域：造型·表现设计·应用 教学目标： 1. 了解美术中点的概念，知道点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。 2. 认识“点彩派”的绘画典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化、注意整体画面色彩和谐关系。 3. 感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征，通过欣赏、分析、创作、指导、评价，激发其探究、创造、表现的欲望，提高艺术修养。 重点难点： 重点：明白点是最基本的造型元素及其在各类画种中的重要作用。 难点：合理利用点组合的规律、疏密变化，使画面呈现协调的色彩。 教材分析： “点”和“线”一样，可以帮助我们更好的造型表现。同时，“点”还具备“线”的表现略显不足的色彩表现能力。

本课正式基于这个思路设计的。因为教材导语是“如果你仔细观察，会在自然界中找到各种各样的点……”为了避免先入为主地将“点”仅仅是为造型的元素，教材开始特别以点彩派的代表作品作为欣赏。紧接着呈现的是“以不同工具表现不同形状的点”的示意图，配以豹和以点为主作为视觉呈现，以及以点状材料创作的不同艺术作品。这些作品和示意图共同构成了“点”在艺术创作中的多元表现特色。最后，以“学习提示”开始通过“技法点ft”和示范作品及学生作品，为同学们进行自己的创作从技法到内容，以及表现形式都提供了直观的参考。而“学习要求”清晰地点出了最终应该呈现的结果。 教学准备： 教师：多媒体课件、作画工具 学生：彩笔、彩纸、胶水、剪刀。 教学过程： 导入新课 1、演奏《夜空中最亮的星》，引出点的集合

（通过音乐弹唱激发学生兴趣，认识点，引出课题。） 引出课题——《点的集合》。 二、讲授新课 1、点的概念 （初步认识什么是点。） 2、回忆并发现生活中的点 （通过回忆发现我们的生活中处处是点，感受点的魅力。） 3、认识黄宾虹山水画作品 （明白点是造型元素的最基本元素，及其点的重要作用。） 4、对比《蜡染》作品和《黑屋顶》的不同之处 （了解点的不同排列规律、疏密变化和形状的不同所呈现的不同画面效果） 5、欣赏《大碗岛的星期天下午》 （通过放大欣赏发现点彩画整体的画面色彩和谐的关系。） 6、小组讨论、分析合作： 以小组为单位赏析组内点彩画资料，分别从点的排列、色彩、形状分

高校教师培训教学设计方案模板

贵州高校青年教师岗前培训 教学设计 教学内容：1.1学前教育理论的建立及主要流派学校： 专业：教育学 姓名： 完成时间：2014年1月5 日

一、教学内容分析 1、本节课的知识结构 什么是学前教育 学前教育的实施形式和特征 学前教育理论的建立 2、本节课的基本概念 教育、学前教育、学前教育学 二、学情分析 1、学生年龄特点分析 大一学生刚进入校园不久，上一学期主要是学习基础课程，对所学专业的认识还处于模糊阶段，这一门作为主要专业课程，对引导学生踏入专业有至关重要的作用，同时第一章的学习是专业学习的第一课，因此，应该注重从基础入手，循序渐进。 2、学生已有知识经验分析 学前教育学这门课这学期才开始，学生之前也没有学习过相关专业知识，只是从自己受教育的过程中形成一定看法，因此，在初步学习此门课程中，注意引导学生从日常了解走向专业化。 3、学生学习能力分析 自学能力是大学生主要的学习能力之一，这种能力主要表现在学习的自觉性强，主动利用学校图书馆和现代媒体来获取知识，能够系统的学习知识。此外，操作能力也是大学生完成学业的专业训练所必备的能力，综合素质较好的大学生，既能掌握所学的知识，而且能将这些知识运用于实践。 4、学生学习风格分析 大学生不再像中小学生，思维更加成熟，独立学习和思考的能力较强，同时自己的想法也是较多，自我表现欲望增强，因此，在本课程学习中，灌输式的教学难以适应学生学习发展需要，也不符合社会培养人才的要求。应该在课堂中尽量多的调动学生自己学习的积极性，让学生参与到教学中，并通过一定的实践，让学生自主发现，自我反思。

三、教学目标 1、知识方面 了解教育、学前教育、学前教育学的定义 了解学前教育实施形式和特征 了解学前教育不同阶段的教育理论 2、能力方面 掌握什么是学前教育，为什么学习这门课程，如何学习这门课程 3、情感态度与价值观方面 通过学习，使学生能从全面、系统的角度去思考问题，树立全面的学习态度和积极的价值观。并通过教学相长的过程，用语言和情感的交流，使学生自信，学会用积极乐观的态度去对待人生，对待学习。 四、教学重点和难点 1、重点： ⑴学前教育的定义 ⑵学前教育理论的建立以及理论流派的观点 2、难点： 各个时期教育家的学前教育思想 五、课前准备 教师：收集案例和知识，进行整合，准备课件 学生：预习电子数据交换的内容 六、课时安排 6个课时 七、教学方法：讲授法、讨论法 八、教学内容：

集合的概念教学设计

集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的

基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的

《点的集合》教案新部编本3

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《点的集合》教案 一、教学目标 1、了解美术中点的慨念，知道点是造型元素中最基本的。学会用点构成精彩的画面。 2、认识“点彩派”的绘画典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化，注意整体画面色彩和谐关系。 3、感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征，通过欣赏、分析、创作、指导、评价，激发儿童的探究、创作、表现的欲望，提高其艺术修养。 二、教学重、难点 合理利用点的组合规律、疏密变化，使画面呈现和谐的色彩。 三、教学具准备 教师：多媒体课件、作画工具 学生：所有可以作画的工具 四、教学过程(第一课时) 第一课时 引入：出示课件，请你猜猜我是谁？ 看看谁的眼睛最亮，先看出它是什么？ 你能猜到那是什么吗？那么你看到了什么？ (各种颜色的点) 再退远一点，现在看到什么了吗？(是人物画) 点是造型的基本要素之一，有着丰富的表现力。大家先来欣赏几张世界名画。 欣赏比较： 1、《大碗岛的塞纳河之春》修拉法国新印象派(点彩派)画家。 2、《纳蒂布港》西涅克法国新印象派(点彩派)创始人之一。 3《牧羊女》米勒法国现实主义画家 学生比较欣赏，分析不同作品中画面效果的不同之处。 学生回答：点彩派不经调和的颜色经过重叠形成丰富的色彩，画面给人朦胧的效果，与现实主义绘画作品效仿自然、清晰而真实的画面是完全不同的。 今天我们一起来学习小点点的奥秘，出示课题——《点的集合》 发展阶段 1、解读图形，讲述概念。 通过欣赏教材和学生思考可以得出：金钱豹的身上有斑点纹；彩色的鹅卵石可以拼成火车的点；马赛克上三角形、正方形是点；花园里开放的小花是点；树叶是点；夜空中的星星也是点；距离足够远的话人是点，汽车是点，甚至房屋也是点……，出示图片，请学生再次辨析

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授课课题：（教学章节或主题） 授课时间：月日第周星期第节授课班级： 授课类型：（指理论课、讨论课、技能课、实验或实习课、练习或习题课等） 教学目标、要求：（教学目标一般说应包含知识与能力、过程与方法和情感态度与价值观三方面内容，教学要求是指识记、领会、应用、分析、综合、评价等层次或用“了解”、“理解”、“掌握”、“综合应用”四个层次。 教学重点、难点：教学重点，是为了达到确定的教学目的而必须着重讲解和分析的内 容；教学难点，是就学生的接受情况而言的，学生经过自学还不能理解 或理解有困难的地方，即可确定为教学难点。 教学方法：（讨论、启发、演示、辩论、讲练结合等） 教学手段：（多媒体教学、录像带、挂图、幻灯片等） 教时安排: (本章节或主题授课所需的教时数) 参考资料：（含参考书、文献等） 教学过程：（体现教学步骤，包括时间分配和教学内容教学进程） 这一部分是授课的重点，因课程和不同的教师教法各异。应包括教学内容的详细安排、教学方法的具体运用等环节。这一部分的编写要做到教学步骤、内容纲要和教法设计相结合，不仅便于教师自己课堂教学，也便于别人（甚至外行）亦能通过阅读教案而了解到教师在课堂上的主要活动情况和本堂课讲授的内容要点。 建议包括三方面内容： 1、引言 导入新课，注意本次授课与上次课的内容衔接 2、阐述、分析、推导等 突出教学内容要点，采用的教学方法等，要求简明扼要，若有与教材中相同的文字、表格、例题等不要在教案上照抄，可注明教材页码。 3、总结 主要是本堂课的要点归纳，应写出结论性的文字。 作业布置：（含思考题、讨论题） 教学后记：（因为教学后记是教案实施效果追记，课前还不能打印，只能课后用笔手写）

高一数学《集合概念》教案

高一数学《集合概念》教案Teaching plan of set concept for senior one mathematics

高一数学《集合概念》教案 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 集合的概念 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示 一些简单的集合 授课类型：新授课

课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离 不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这 些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最 开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章 讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出 集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

集合的概念教案

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 1.1.1集合的概念（必修1） 一、教学目标 1、知识技能目标： (1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征,知道常用数集及其记法。 (2)初步了解“属于”关系的意义。 (3)初步了解有限集、无限集、空集的意义。 2、过程方法目标： (1) 从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步体会 元素与集合的“属于”关系。 (2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学 对象中的意义。 3、情感态度目标： (1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力。 (2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。 二、知识点 1、集合等有关概念及其表示方法 2、集合与元素之间的关系 3、集合元素的三个特征 4、集合分类（注意空集 ） 5、常用数集的表示法 三、教学重点： 集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征. 四、教学难点： 集合与元素的关系，空集的意义 五、课程引入与简单回顾：

从前有个渔夫对数学非常感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是什么？数学家让这位渔夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着说，这就是集合！ （强调集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。通过学生喜欢的故事导入课题，使学生明确本章学习的重要性） 六、新授课 1、概念: （1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。 如：教室里的桌子可以称作是对象 咱们的教科书可以称作为对象 某某笔袋里的文具也可以看作是对象 …… （2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。 （3）元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。 例 1、小于10的自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，所有 这些对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2、书P3举几个集合的例子 （1）、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合（2）、方程x2=1的解的全体构成的集合 （3）、平行四边形的全体构成的集合 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克*

人教版六年级美术上册《点的集合》教案

《点的集合》教案 教学目标： 认知与技能：知道美术中点的概念，了解点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。 过程与方法：通过欣赏、分析、创作、指导、评价，使学生选择适合自己的画法表现点的集合作品。 情感态度与价值观：使学生在欣赏大师作品、结合点的学习、体验创作的乐趣过程中迸发学习兴趣、爱国之心、陶冶情操、提高艺术修养。 教学重、难点： 重点：明白点是最基本的造型元素及其在各类画种中的重要作用。 难点：学生创作时如何表现点的集合特殊画面效果。 解决方案：运用大量的生活经验图例及艺术作品冲击视觉, 揭示点的概念。明白点无处不在，可以把大小、形状、色彩、肌理不同的点组合在一起，创作丰富多彩的作品。 教学过程： （一）生活经验导入，揭示课题。 在这个环节中我请学生上来画一画点。学生有可能会在黑板上画上大大小小的圆点、数轴上的点。不急于马上说明点的概念，而是播放奥运开幕式上令人激动的画面。29个有点组成的脚印朝着会场走去。许多许多的小电珠组成的奥运五环慢慢升起，每一个小电珠都像是一个点。几位美丽的飞天身穿靓丽的衣服漂浮在五环旁，他们像是一个个活泼跳跃的点。上千的缶组合成方阵，其中闪烁的几个缶形成美丽的数字，每一个缶都像是一个点。一万个运动员用彩色的脚印演绎最盛大的行为艺术，他们每踩下的脚步都可以看成是点。这些点集合在一起形成巨大的图画给与我们美的享受。随着图片的播放我描绘场景，在描述中让学生明白点是在相对空间中较小的物体，许多物体集合起来就可以形成画面。到此我揭示了课题《点的集合》。 （二）解读图形，讲述概念。 在这里我找了些学生熟悉的图片，通过游戏找一找点，明白点无处不在。通过学生思考讨论回答得出:猎豹的身上有斑纹点、彩色的鹅卵石拼成火车是点、马赛克上三角形、长方形、正方形等是点、花园里点点的小花开放着，树叶也是点、夜空中的星星一闪一闪点缀也

教案_集合【优秀教案】

集合概念教案教学目的：（1）使学生初步了解集合的意义。 （2）能够用适当的方法表示集合。 （3）使学生初步了解集合的分类，了解集合元素与集合之间的“属于” 关系。 教学重点：集合的概念、元素与集合的关系以及集合的基本的表示方法。 教学难点：集合的概念和集合的表示方法。 内容分析：．集合是中学数学的一个重要的基本概念。它是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要是通过实例，对概 念有一个初步认识。在初中，我们曾应用集合的语言表述一些问题。 例如，在代数中用到的数集、解集等；在几何中用到的有点集。把 集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中， 这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学 语言的基础。为以后学习映射、函数概念以及函数的定义域、值域 等知识做准备。本节首先从生活中的集合实例及初中代数与几何涉 及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例 对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法（包括 列举法、描述法）以及元素与集合的关系，集合的分类。 教学过程： 一、课程引入：我们常听人说“物以类聚”、“人以群分”。即我们可以把具有 某些共同点的事物看作一个整体，比如我们可以把地球上所 有的河流归为一类，可以把所有中国人归为 （1）我们把所有非负整数叫做自然数集， （2）把x>2叫做2x+1>5的解集， （3）几何上把到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 思考：我们还学过哪些数集？ 上述例子表明我们可以把某些特定的事物看成一类，即一个整体，这个 整体就是我们今天要学习“集合”。

二、新课教学 （1）集合的概念： 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.其中构成集合的对象称作这个集合的元素。 注：对对象进行说明：客观存在的事物以及我们想象中的事物和抽象 符号都可以当作对象。（举例说明） 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、…… 让学生自己举些简单集合的例子，进一步理解集合概念 介绍几种常见的数集：1.自然数集：N ，非零自然数集：N+或N* . 2.实数集：R 3.有理数集：Q 4.整数集：Z （2）集合的表示方法： ○1列举法：把集合中的元素一一列举出来。 例如：不大于5的正整数构成的集合表示为{1，2，3，4，5} 自然数集表示为{1，2，3，…，n，…} x2-1=0的解构成的集合表示为{1，-1} ○2特征性质描述法：用集合中元素的特征性质描述集合。 例如：所有三角形构成的集合表示为{三角形} 偶数集表示为{x∈R∣x=2n,n∈Z} x2-1=0的所有解构成的集合表示为{x∈R|x2-1=0} 练习：1，用列举法表示x<5的正整数解的集合； 2，用特征性质描述法表示集合{1，-1}； 3，用适当方法表示下列集合： a,所有四边形都成的集合； b,所有奇数构成的集合； c，方程x2-2x-8=0的解构成的集合。 （3）元素对于集合的隶属关系