(完整word版)MATLAB数学实验100例题解

一元函数微分学

实验1 一元函数的图形（基础实验）

实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧.

初等函数的图形

2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码：

>> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps);

plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：

程序代码：

>> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);

plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：

4在区间]1,1[-画出函数x

y 1

sin =的图形. 解：程序代码：

>> x=linspace(-1,1,10000);

y=sin(1./x); plot(x,y);

axis([-1,1,-2,2]) 图象：

二维参数方程作图

6画出参数方程?

??==t t t y t

t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：

解：程序代码：

>> t=linspace(0,2*pi,100);

plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：

极坐标方程作图

8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码：

>> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10);

polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象：

90270

分段函数作图

10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：

程序代码：

>> x=linspace(-100,100,10000); y=sign(x); plot(x,y);

axis([-100 100 -2 2]);

函数性质的研究

12研究函数)3(log 3)(35x e x x f x -++=在区间]2,2[-上图形的特征. 解：程序代码：

>> x=linspace(-2,2,10000);

y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3); plot(x,y); 图象：

实验2 极限与连续（基础实验）

实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab 画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.

作散点图

14分别画出坐标为)10,,2,1(),4,(),,(3222Λ=+i i i i i i 的散点图, 并画出折线图. 解：散点图程序代码： >> i=1:10; plot(i,i.^2,'.')

或：>> x=1:10;

y=x.^2;

for i=1:10;

plot(x(i),y(i),'r')

hold on

end

折线图程序代码：

>> i=1:10;

plot(i,i.^2,'-x')

程序代码：

>> i=1:10;

plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.')

>> i=1:10;

plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'-x')

数列极限的概念

16通过动画观察当∞→n 时数列2

1n a n =的变化趋势.

解：程序代码： >> n=1:100; an=(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); for i=1:100

plot(n(1:i),an(1:i)),axis([0,100,0,1]) pause(0.1) end 图象：

函数的极限

18在区间]4,4[-上作出函数x

x x

x x f --=339)(的图形, 并研究

)(lim x f x ∞

→ 和 ).(lim 1

x f x →

解：作出函数

x x x

x x f --=3

39)(在区间]4,4[-上的图形 >> x=-4:0.01:4;

y=(x.^3-9*x)./(x.^3-x+eps); plot(x,y)

从图上看，()f x 在x →1与x →∞时极限为0

两个重要极限 20计算极限

??

?

??+→x x x x x sin 11sin lim )1(0 x x e x 2lim )2(+∞→

30sin tan lim )3(x

x x x -→ x x x 0lim )4(+→ x x

x ln cot ln lim )5(0+→ x x x ln lim )6(20

+→ x

x x

x x x sin cos sin lim

)7(20-→ 125523lim )8(323+++-∞→x x x x x x

x x e e x x x sin 2lim )9(0----→ x

x x x cos 11

0sin lim )10(-→??? ?? 解：（1）>> limit(x*sin(1/x)+1/x*sin(x))

ans =1

(2) >> limit(x^2/exp(x),inf) ans = 0

(3) >> limit((tan(x)-sin(8))/x^3) ans =NaN

(4) >> limit(x^x,x,0,'right') ans =1

(5) >> limit(log(cot(x))/log(x),x,0,'right') ans =-1

(6) >> limit(x^2*log(x),x,0,'right') ans =0

16

(7) >> limit((sin(x)-x.*cos(x))./(x.^2.*sin(x)),x,0) ans =1/3

(8) >> limit((3*x.^3-2*x.^2+5)/(5*x.^3+2*+1),x,inf) ans =3/5

(9) >> limit((exp(x)-exp(-x)-2*x)./(x-sin(x))) ans =2

(10) >> limit((sin(x)/x).^(1/(1-cos(x)))) ans =exp(-1/3)

实验3 导数（基础实验）

实验目的 深入理解导数与微分的概念, 导数的几何意义. 掌握用Matlab 求导数与高 阶导数的方法. 深入理解和掌握求隐函数的导数, 以及求由参数方程定义的函数的导数的方法. 导数概念与导数的几何意义

22作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形和在1-=x 处的切线. 解：作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形

程序代码： >> syms x;

>> y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> diff(y) ans =

6*x^2+6*x-12 >> syms x;

y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> f=diff(y) f =

6*x^2+6*x-12 >> x=-1;

f1=6*x^2+6*x-12 f1 = -12

>> f2=2*x^3+3*x^2-12*x+7 f2 = 20

>> x=linspace(-10,10,1000);y1=2*x.^3+3*x.^2-12*x+7; y2=-12*(x+1)+20; plot(x,y1,'r',x,y2,'g')

求函数的导数与微分

24求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数. 并求.1??

?

??+'b a f

解：求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数

程序代码： >> syms a b x y;

y= sin(a*x)*cos(b*x); D1=diff(y,x,1) 答案：D1 =

cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b

求.1??

? ??+'b a f

程序代码： >> x=1/(a+b);

>> cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b 答案：ans =

cos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-sin(a/(a+b))*sin(b/(a+b))*b 拉格朗日中值定理

26对函数),2)(1()(--=x x x x f 观察罗尔定理的几何意义. (1) 画出)(x f y =与)(x f '的图形, 并求出1x 与.2x 解：程序代码：

>> syms x;

f=x*(x-1)*(x-2); f1=diff(f) f1 =

(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =

1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)

>> x=linspace(-10,10,1000); y1=x.*(x-1).*(x-2);

y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); plot(x,y1,x,y2)

(2)画出)(x f y =及其在点))(,(11x f x 与))(,(22x f x 处的切线. 程序代码：>> syms x; >> f=x*(x-1)*(x-2); >> f1=diff(f) f1 =

(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =

1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)

>> x=linspace(-3,3,1000); >> y1=x.*(x-1).*(x-2);

>> y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); >> plot(x,y1,x,y2) >> hold on

>> x=1+1/3*3^(1/2); >> yx1=x*(x-1)*(x-2) yx1 =

-0.3849

>> x=1-1/3*3^(1/2); >> yx2=x*(x-1)*(x-2) yx2 =

0.3849

x=linspace(-3,3,1000); yx1 =-0.3849*x.^0; yx2 =0.3849*x.^0; plot(x,yx1,x,yx2)

28求下列函数的导数: (1) 3

1+=x e y ; 解：程序代码：

>> syms x y; y=exp((x+1)^3); D1=diff(y,1) 答案：D1 =

3*(x+1)^2*exp((x+1)^3)

(2) )]4

2ln[tan(π

+=x y ;

解：程序代码：

>> syms x;

y=log(tan(x/2+pi/4)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =

(1/2+1/2*tan(1/2*x+1/4*pi)^2)/tan(1/2*x+1/4*pi)

(3) x x y sin ln cot 2

1

2+=;

解：程序代码：

>> syms x;

y=1/2*(cot(x))^2+log(sin(x)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =

cot(x)*(-1-cot(x)^2)+cos(x)/sin(x)

(4) x

y 2arctan

2

1

=

. 解：程序代码：

>> syms x;

>> y=sqrt(2)*atan(sqrt(2)/x); >> D1=diff(y,1) 答案：D1 =

-2/x^2/(1+2/x^2)

一元函数积分学与空间图形的画法

实验4 一元函数积分学(基础实验)

实验目的 掌握用Matlab 计算不定积分与定积分的方法. 通过作图和观察, 深入理解

定积分的概念和思想方法. 初步了解定积分的近似计算方法. 理解变上限积分的概念. 提高应用 定积分解决各种问题的能力.

不定积分计算

30求.)1(532?

-dx x x

解：程序代码：

>> syms x y;

>> y=x^2*(1-x^3)^5; >> R=int(y,x) 答案：R =

-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^3

32求.arctan 2?

xdx x

解：程序代码：

>> syms x y;

>> y=x^2*atan(x); >> R=int(y,x) 答案：R =

1/3*x^3*atan(x)-1/6*x^2+1/6*log(x^2+1)

定积分计算

34 求

.)(10

2?

-dx x x

解：程序代码：

>> syms x y; >> y=x-x^2;

>> R=int(y,x,0,1) 答案： R =

1/6

变上限积分 36 画出变上限函数?

x dt t t 0

2sin 及其导函数的图形.

解：程序代码：

>> syms x y t; >> y=t*sin(t^2); >> R=int(y,x,0,x) 答案：R =

t*sin(t^2)*x 再求导函数 程序代码：

>> DR=diff(R,x,1) 答案：DR =

t*sin(t^2)

实验5 空间图形的画法(基础实验)

实验目的 掌握用Matlab 绘制空间曲面和曲线的方法. 熟悉常用空间曲线和空间曲面 的图形特征,通过作图和观察, 提高空间想像能力. 深入理解二次曲面方程及其图形.

一般二元函数作图

38作出函数22

14

y x z ++=的图形. 解：程序代码：

>> x=linspace(-5,5,500); [x,y]=meshgrid(x); z=4./(1+x.^2+y.^2); mesh(x,y,z);

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')

40作出函数)94cos(2

2y x z +=的图形. 解：程序代码：

>> x=-10:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x);z=cos(4*x.^2+9*y.^2); mesh(x,y,z);

xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')

讨论：坐标轴选取范围不同时，图形差异很大，对本题尤为明显，如右图为坐标轴[-1，1]

二次曲面

42作出单叶双曲面

19

412

22=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程为 ,tan 3,cos sec 2,sin sec u z v u y v u x === (.20,2/2/πππ≤≤<<-v u ))

解：程序代码：

>> v=0:pi/100:2*pi; >> u=-pi/2:pi/100:pi/2; >> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=sec(U).*sin(V); >> y=2*sec(U).*cos(V); >> z=3*tan(U); >> surf(x,y,z)

44 可以证明: 函数xy z =的图形是双曲抛物面. 在区域22,22≤≤-≤≤-y x 上作出它的图形.

解：程序代码：

>> x=-2:0.01:2;[x,y]=meshgrid(x); >> z=x.*y;

>> mesh(x,y,z);

46 画出参数曲面

]2,001.0[],4,0[)5/2/ln(tan cos sin sin sin cos ∈∈??

?

??++===v u u v v z v

u y v u x π 的图形.

解：程序代码：

>> v=0.001:0.001:2; >> u=0:pi/100:4*pi;

>> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=cos(U).*sin(V); >> y=sin(U).*sin(V);

>> z=cos(V)+log(tan(V/2)+U/5); >> mesh(x,y,z);

空间曲线

48 作出空间曲线)60(2,sin ,cos π≤≤===t t z t t y t t x 的图形. 解：程序代码：

>> syms t;

ezplot3(t*cos(t),t*sin(t),2*t,[0,6*pi])

-10

10

-100

10

0x

x = t cos(t), y = t sin(t), z = 2 t

z

50绘制参数曲线 ??

?

?

?

??=+==t z t y t x arctan 211cos 2的图形.

解：程序代码：

>> t=-2*pi:pi/100:2*pi;

x=cos(t).*cos(t);y=1./(1+2*t);z=atan(t); plot3(x,y,z);

grid;xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')

x

y

z

多元函数微积分

实验6 多元函数微分学（基础实验）

实验目的 掌握利用Matlab 计算多元函数偏导数和全微分的方法, 掌握计算二元

函数极值和条件极值的方法. 理解和掌握曲面的切平面的作法. 通过作图和观察, 理解二元 函数的性质、方向导数、梯度和等高线的概念.

求多元函数的偏导数与全微分

52设),(cos )sin(2xy xy z +=求

.,,,222y

x z x z y z x z ????????? 解：程序代码：

>> syms x y;

S=sin(x*y)+(cos(x*y))^2; D1=diff(S,'x',1); D2=diff(S,'y',1); D3=diff(S,'x',2); D4=diff(S,'y',2); D1,D2,D3,D4

答案： D1 = cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*y

D2 = cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*x

D3 =-sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2 D4 = -sin(x*y)*x^2+2*sin(x*y)^2*x^2-2*cos(x*y)^2*x^2

实验7 多元函数积分学（基础实验）

实验目的

掌握用Matlab 计算二重积分与三重积分的方法; 深入理解曲线积分、曲面积分的 概念和计算方法. 提高应用重积分和曲线、曲面积分解决各种问题的能力.

计算重积分

54计算

,2dxdy xy D

??

其中D 为由,,2y x y x =

=+ 2=y 所围成的有界区域.

解：程序代码：

>> syms x y;

int(int(x*y^2,x,2-y,sqrt(y)),y,1,2) 答案：ans =

193/120 重积分的应用

56求旋转抛物面224y x z --=在Oxy 平面上部的面积.S 解：程序代码：

>> int(2*pi*r,r,0,2) 答案： ans =

4*pi

无穷级数与微分方程

实验8 无穷级数（基础实验） 实验目的

观察无穷级数部分和的变化趋势,进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的 逼近. 掌握用Matlab 求无穷级数的和, 求幂级数的收敛域, 展开函数为幂级数以及展 开周期函数为傅里叶级数的方法.

数项级数

58(1) 观察级数

∑∞

=1

2

1

n n

的部分和序列的变化趋势.

解：程序代码：

for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n^2; end

plot(i,s,'.');hold on; end

(2) 观察级数

∑∞

=1

1

n n 的部分和序列的变化趋势.

>> for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n; end

plot(i,s,'.'); hold on; end

60 求

∑∞

=++1

2

3

841

n n n

的值.

解：程序代码：

>> syms n;

score=symsum(1/(4*n^2+8*n+3),1,inf) 答案： score =

1/6

函数的幂级数展开

62求x arctan 的5阶泰勒展开式. >> syms x;

>> T5=taylor(atan(x),6) 答案：T5 =

x-1/3*x^3+1/5*x^5

实验9 微分方程（基础实验）

实验目的 理解常微分方程解的概念以及积分曲线和方向场的概念,掌握利用 Matlab 求微分方程及方程组解的常用命令和方法.

求解微分方程

64求微分方程 2

2x xe xy y -=+'的通解. 解：程序代码：

>> y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x') 答案：y =

(1/2*x^2+C1)*exp(-x^2)

66求微分方程x e y y y x 2cos 52=+'-''的通解.

解：程序代码：

>> y=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)','x') 答案： y =

exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/4*exp(x)*sin(2*x)*x

68求微分方程组????

???=--=++02y x dt

dy e y x dt dx

t 在初始条件0,100====t t y x 下的特解.

解：程序代码：

>> [x,y]=dsolve('Dx+x+2*y-exp(t)','Dy-x-y','x(0)=1','y(0)=0','t') 答案： x = cos(t)

y = 1/2*sin(t)-1/2*cos(t)+1/2*exp(t)

70求解微分方程,)1(1

22/5+=+-x x y dx dy 并作出积分曲线. 解：程序代码：

>> syms x y

y=dsolve('Dy-2*y/(x+1)-(x+1)^(5/2)','x') 答案：y =

(2/3*(x+1)^(3/2)+C1)*(x+1)^2 做积分曲线 由>> syms x y

x=linspace(-5,5,100); C=input('请输入C 的值:'); y=(2/3*(x+1).^(3/2)+C).*(x+1).^2; plot(x,y)

例如对应有： 请输入C 的值:2 请输入C 的值:20

矩阵运算与方程组求解

实验10 行列式与矩阵

实验目的

掌握矩阵的输入方法. 掌握利用Matlab 对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算, 并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式.

矩阵A 的转置函数Transpose[A]

72 求矩阵???

?

??

?

?

?411365243

271的转置. 解：程序代码：

>> A=[1,7,2;3,4,2;5,6,3;1,1,4]; >> Sove=A' 答案：Sove =

1 3 5 1 7 4 6 1

2 2

3

4 矩阵线性运算 73设,291724,624543???

?

??=????

??=B A 求.24,A B B A -+ 解：程序代码：

>> A=[3,4,5;4,2,6]; B=[4,2,7;1,9,2]; S1=A+B S2=4*B-2*A 答案：S1 =

7 6 12 5 11 8 S2 =

10 0 18 -4 32 -4

74设,148530291

724

,36242543???

?

??

?

?

?=?

??? ??=mb ma 求矩阵ma 与mb 的乘积.

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

数学实验练习题(MATLAB)

注意:在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）. 第一次练习题 1.求解下列各题： 1)30sin lim x mx mx x ->- 2)(4)cos ,1000.0=x mx y e y 求 3）21/2 0mx e dx ?(求近似值，可以先用inline 定义被积函数，然后用quad 命令) 4）4 224x dx m x +? 5 0x =展开(最高次幂为8). 2.对矩阵21102041A m -?? ?= ? ?-?? ，分别求逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1A PDP -=。 3. 已知2 1(),()2f x e x μσ=--分别在下列条件下画出)(x f 的图形： (1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图); (2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图). 4.画 （1）sin 020cos 02100x u t t y u t u t z m ??=≤≤?=?≤≤??=?

(2) sin()03,03z mxy x y =≤≤≤≤ （3）sin()(/100cos )02cos()(/100cos )02sin x t m u t y t m u u z u π π=+?≤≤?=+?≤≤?=? 的图（第4题只要写出程序）. 5．对于方程50.10200 m x x --=，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会. 第二次练习题 判断迭代收敛速度的程序 x0=1;stopc=1;eps=10^(-8);a=1;c=1;b=2*c;d=a;k=0; f=inline('(a*x+b)/(c*x+d)'); kmax=100; while stopc>eps&k

数学软件MATLAB实验作业

数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)

MATLAB软件与基础数学实验

软件与基础数学实验 实验1 基本特性与基本运算 例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。 >> >> (12+2*(7-4))/3^2 s = 2 例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量y 1; 1:5 *i; y 例1-3计算2开平方 >> 2^(0.5) s = 1.4142 >> 例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示） 查看x的赋值情况 2; ^(0.5); x 例1-4设 75 , 24= - =b a，计算|) tan(| |) | | sin(| b a b a + + 的值。 (-24)/180*; 75/180*; a1(a); b1(b); ();

(a11)/((c))^(0.5) 例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。 432; ()/2; (p*()*()*())^(0.5) 例1-7 设 ??????????=101654321A ，?? ??? ?????-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。 [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; [-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; ; *b; (a); (a); 例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; (2,3); a(2,3)(' ') 例1-9 分别画出函数x x y cos 2 =和x x z sin = 在区间[-6π,6π]上的图形。 1; 1/6*:0.01:1/6*; (x.*x).*(x); (x); (); 例1-10 试求方程组??????????=????????? ?--432201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [2;3;4]; (a)*b 例1-11 试求矩阵方程??????=????? ?????--111321201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [1,2,3;1,1,1]; *(a)

浅析Matlab数学实验报告

数学实验报告 姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务 过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)

cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。 下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。 过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

数学软件MATLAB实验报告 实验八

实验八：概率论与数理统计的MATLAB 实现 实验目的与要求： 能运用MATLAB 提供的针对概率统计课程的工具箱。 实验内容： 1、用normpdf函数计算正态概率密度函数。 该函数的调用格式为：Y=normpdf(X,MU,SIGMA) 2、用normpdf函数计算正态分布的分布函数。 该函数的调用格式为：F=normcdf(X,MU,SIGMA) 3、用chi2inv函数计算卡方分布的分布函数的逆函数。 分布函数的逆函数及其调用格式：x=chi2inv(P,v) 4、随机取8只活塞环，测得他们直径为（以mm计）： 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 。 设环直径的测量值服从正态分布，现估计总体的方差2 程序代码： x=[74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002]; p=mle('norm',x); sigma2hatmle=p(2)^2 5、从一批灯泡中随机的取5只做寿命试验，测得寿命（以小时计）为： 1050 1100 1120 1250 1280 设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的95%置信区间。 程序代码： x=[1050 1100 1120 1250 1280]; [p,ci]=mle('norm',x,0.05) 6、下面列出的是某工厂随机选取的20只部件的装配时间（分）： 9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2

10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7 设装配时间的总体服从正态分布，标准差为0.4，是否可以认为装配时间的均值在0.05的水平上不小于10. 0H ：10<μ vs 1H ：10≥μ 程序： %正态总体的方差已知时的均值检验 x1=[9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2]; x2=[10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7]; x=[x1 x2]'; m=10;sigma=0.4;a=0.05; [h,sig,muci]=ztest(x,m,sigma,a,1) 因此，在0.05的水平下，可以认为装配时间的均值不小于10。 7、某种电子元件的寿命x （以小时计）服从正态分布，2 δμ和均未知。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？ 0H ：225≤μ vs 1H ：225>μ 程序： %正态总体的方差求知时的均值检验 x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; m=225;a=0.05; [h,sig,muci]=ttest(x,m,a,1)

matlab与数学实验大作业

《数学实验与MATLAB》 ——综合实验报告 实验名称：不同温度下PDLC薄膜的通透性 与驱动电压的具体关系式的研究学院：计算机与通信工程学院 专业班级： 姓名： 学号： 同组同学： 2014年 6月10日

一、问题引入 聚合物分散液晶(PDLC)是将低分子液晶与预聚物Kuer UV65胶相混合，在一定条件下经聚合反应，形成微米级的液晶微滴均匀地分散在高分子网络中，再利用液晶分子的介电各向异性获得具有电光响应特性的材料，它主要工作在散射态和透明态之间并具有一定的灰度。聚合物分散液晶膜是将液晶和聚合物结合得到的一种综合性能优异的膜材料。该膜材料能够通过驱动电压来控制其通透性，可以用来制作PDLC型液晶显示器等，具有较大的应用范围。已知PDLC薄膜在相同光强度及驱动电压下，不用的温度对应于不同的通透性，不同温度下的阀值电压也不相同。为了尽量得到不同通透性的PDLC薄膜，有必要进行温度对PDLC薄膜的特性的影响的研究。现有不同温度下PDLC 薄膜透过率与驱动电压的一系列数据，试得出不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式，使得可以迅速得出在不同温度下一定通透性对应的驱动电压。 二、问题分析 想要得到不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以运用MATLAB多项式农合找出最佳函数式，而运用MATLAB多项式插值可以得出在不同温度下一定通透性所对应的驱动电压。 三、实验数据 选择10、20、30摄氏度三个不同温度，其他条件一致。

（1）、10摄氏度 实验程序： x=2:2:40; y=[5.2,5.4,5.8,6.4,7.2,8.2,9.4,10.8,12.2,14.0,16.6,22.0, 30.4,39.8,51.3,55.0,57.5,58.8,59.6,60.2]; p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); p7=polyfit(x,y,7); disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x') disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x') disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x') x1=0:1:40; y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); y7=polyval(p7,x1); plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7); legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合') 实验结果：

matlab 数学实验 迭代 _ 蛛网图(免积分)

数学实验—实验报告（免积分） 一、实验项目：Matlab实验三—迭代 二、实验目的和要求 a.熟悉MATLAB软件的用户环境，掌握其一般目的命令和MATLAB数组操作与 运算函数； b.掌握MATLAB软件的绘图命令，能够熟练应用循环和选择结构实现各种循环 选择功能； c.借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜 想，发现进而证实其中的规律。 三、实验内容 问题一：将方程53 x x x +-+=改写成各种等价的形式进行迭代 5210 观察迭代是否收敛，并给出解释。 问题二：迭代以下函数，分析其收敛性。 4 f(x)=x-a 使用线性连接图、蛛网图或费根鲍姆图对参数a进行讨论和观察，会得到什么结论？ 问题一： （1）画图 x1=-6:0.01:6; x2=-3:0.01:3; x3=-1:0.01:1; x4=-0.8:0.01:-0.75; y1=x1.^5 +5*x1.^3-2*x1+1; y2=x2.^5 +5*x2.^3-2*x2+1; y3=x3.^5 +5*x3.^3-2*x3+1; y4=x4.^5 +5*x4.^3-2*x4+1; subplot(2,2,1),plot(x1,y1) ,title('图(1)') ,grid on, subplot(2,2,2),plot(x2,y2) ,title('图(2)'),grid on, subplot(2,2,3),plot(x3,y3) ,title('图(3)'),grid on, subplot(2,2,4),plot(x4,y4) ,title('图(4)') ,grid on,

Matlab 实验

一、实验目的 熟悉MATLAB 软件的用户环境；了解MATLAB 软件的一般命令；掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数；掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构，及其编程规范。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题，能借助MATLAB 软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验仪器、设备或软件： 电脑,MATLAB 软件 三、实验内容 1．MATLAB 软件的数组操作及运算练习； 2．直接使用MATLAB 软件进行作图练习； 3．用MATLAB 语言编写命令M 文件和函数M 文件。 四、实验步骤 1．在D 盘建立一个自己的文件夹； 2．开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MATLAB 的搜索路径中； 3．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法； 4．开启MATLAB 编辑窗口，键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）； 5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； 6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； 7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 五、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会） 1. 已知矩阵??????????=321212113A ， ???? ??????--=101012111B 要求：（1）屏幕输出A 与B ；（2）A 的转置A′；（3）求A+B 的值；（4）求A-B 的值；（5）求4A ；（6）求A×B ；（7）求A -1．

MATLAB数学实验报告

Matlab 数学实验报告

一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150

plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];

for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图

2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析 如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。

Matlab数学实验一2015(标准答案版)

Matｌab数学实验一——matlab初体验 一、实验目的及意义 ［1] 熟悉MAＴＬＡB软件的用户环境； ［2] 了解MAＴLAB软件的一般目的命令； ［３] 掌握MATLＡB数组操作与运算函数； 通过该实验的学习,使学生能熟悉matｌab的基础应用，初步应用ＭATLAB软件解决一些简单问题。 二、实验内容 １.认识ｍatｌab的界面和基本操作 2.了解mａtlab的数据输出方式（ｆormat) 3. MATLAＢ软件的数组(矩阵）操作及运算练习; 三、实验任务 根据实验内容和步骤,完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会) 完成如下题目,并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在ｃommanｄwinｄow中分别输入如下值,看它们的值等于多少，并用maｔｌａb的ｈelp中查询这些缺省预定义变量的含义,用中文写出它们的意义。 iｊeps inf nａn pi realｍaｘrealｍin 2.分别输入一个分数、整数、小数等，(如:a=1/9)，观察显示结果，并使用forｍaｔ函数控制数据的显示格式，如：分别输入ｆｏｒmat sｈorｔ、fｏｒmat loｎg、format short e、forｍａt lｏng g、foｒmａt bank、forｍａt heｘ等，然后再在命令窗口中输入ａ,显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数clｅａr、clc的含义及所带参数的含义（利用ｍatlａb的ｈelp功能）。 4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 （1)计算 1.22 10 (ln log) 81 e ππ +- ； >＞(log(pi)+lｏｇ(pi)/lｏg(10)-ｅxp(1.２)）^２/81 >>ａns = ０．０3４8 (2) >> x=2;y＝４； >> z=x^２+exｐ(x+y)-y*lｏg(x)-3 z ＝ 40１.65６2 （3)输入变量 13 5.3, 25 a b ?? ==?? ?? ，在工作空间中使用who，whos，并用ｓave命令将变量存入”D：\exe0 １.ｍat”文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的”D：\ｅｘe０１.ｍat”文件载入＞> ａ＝5.3 ａ＝

MATLAB数学实验A

clear; clc; a=1;b=1; ezplot(sprintf('x^2/%f-y^2/%f',a^2,b^2)); hold on; ezplot(sprintf('x^2/%f-y^2/%f-1',a^2,b^2)); ezsurf('sin(a)*cos(b)','sin(a)*sin(b)','cos(a)',[0,pi,0,2*pi],60); hold on; ezsurf('x^2+y^2',[-1,1,-1,1],60);

clear all; x=-8:0.1:8; y=-8:0.1:8; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2+2); [X,Y,Z]=peaks(50); surf(X,Y,Z)

syms x y; y=2*x^3-6*x^2-18*x+7; solve(diff(y,x),x) x=-1;eval(y) x=3;eval(y)

syms x y; z='x*y'; dblquad(z,1,4,-1,2) 结果 ans = 11.2500 求函数1+x -exp(2*x)+5的原函数clear all syms x C; f=int(1+x -exp(2*x)+5,'x')+C syms x y; >> x=0:0.01:1; >> y=sin(sin(x)); >> trapz(x,y)

x=0:0.05:1; y=[1.97687 2.17002 2.34158 2.46389 2.71512 3.06045 3.27829 3.51992 3.8215 4.2435 4.55188 4.88753 5.15594 5.698 6.04606 6.42701 7.00342 7.50192 7.89178 8.49315 9.0938] cftool 解常微分方程y’=-0.9y/(1+2x)的数值解y(0)=1 从0到0. 1的数值解，取步长0.02 clear all x1=0; x2=0.1; h=0.02; y(1,1)=1;

数学软件MATLAB实验报告 实验一

实验一：了解数学软件MATLAB 实验目的与要求： 了解MATLAB的基本特点，掌握MATLAB界面上的主要窗口，熟练掌握MATLAB的帮助系统。 实验内容： 1启动按钮 打开MATLAB主界面以后，单击“Start”按钮，显示一个菜单，利用“START”菜单机器子菜单中的选项，打开MATLAB的有关工具。 2命令窗口 命令窗口（Command Window）是用于输入数据，运行MA TLAB函数和脚本并显示结果的主要工具之一。命令窗口没有打开时，从“Desktop”菜单中选择“Command Window”选项可以打开它。 在命令窗口中键入命令并执行：a=[123;456;789] 在上述语句末尾加分号“；”，结果是什么？请与不加分号的情况作比较。

功能。 命令历史窗口（command history）显示命令窗口中最近输入的所有语句。先关闭历史窗口，再分别用“Desktop”菜单打开它和用command history命令打开它。 （1）将命令历史窗口中的语句复制到命令窗口中； （2）直接双击命令历史窗口中的语句。 4工作空间窗口 清空工作空间的命令是：clear

清空命令窗口的命令是：clc 在命令窗口中键入： t=0:pi/4:2*pi y=sin(t) 在命令窗口中键入：who,看运行结果；

在命令窗口中键入：whos,看运行结果； 在命令窗口中键入：whos y,看运行结果。

退出MATLAB时，工作空间中的内容随之清除。可以将当前空间中的部分或全部变量保存到一个MA T文件中，它是一个二进制文件，扩展名为.mat。然后可以在以后使用它时载入它，请练习这一操作过程。 5帮助浏览器 使用帮助浏览器可以搜索和查询所有Math Works产品的文档和演示。帮助浏览器是集成到MA TLAB桌面的一个HTML查看器。请打开帮助浏览器，熟悉它。 分别用Help函数和doc函数获取format函数的帮助，进而说明format函数的功能

MATLAB与数学实验练习

一、填空 1、命令clear、clf、clc、who、whos的含义分别是clear用于 清除内存中的所有变量与函数；clf用于清除图形窗口； clc用于清除命令窗口中的所有显示内容；who将内存中 的当前变量以简单的形式列出；whos列出当前内存变量 的名称、大小和类型等信息。 2、若矩阵 2310 , 5112 A B ???? == ? ? ???? ,则A.*B= （对应元素相乘）（2 0； 5 2） ,A*B=（矩阵的乘法）（5 6； 6 2）。 3、生成4行3列的元素全为1的矩阵的命令是 ones(4,3) ；生成4阶全零矩阵的命令是 zeros(4) 。生成对角线元素为[2 4 6]矩阵的命令是v=[2 4 6] A=diag(v,0) 。 4、假定A是一个6阶方阵，选取矩阵A第3行的指令是A(3,:) ，选取第4行第2列元素的指令是A(4,2) 。 5、生成一个从1到50，步长为10的等差数列构成的数组，可以使用的命令是 (from:step:to) 1:10:50 。 6、求x的平方根使用的命令是sqrt(x)，round(pi)的结果 是（取整）3 7、命令subplot(2,2,2)的功能是把图形窗口分为2*2=4 个子图，并把第 2 个子图作为当前图形窗口。 8、matlab中，求解线性方程组时，矩阵行变换化简的命令是

reff 。 9、在用命令 p=polyfit （x ，y ，n ）对数据进行多项式拟合时，参数n 的含义为 n 次多项式 。 10、求函数4y x cos7x =的5阶导数的命令是 diff （y ，5） 。 11、用符号法求解微分方程2xy -3y =x ,y(1)=0,y(5)=0'''的解的 指令是 dsolve(‘x*D2y-3*Dy=x^2’,’y(1)=0,y(5)=0’,’x ’) 12、Matlab 可以输入字母、汉字，但是M 文件中标点符号必须（英文） 状态下输入。 14、求x e 的命令是（exp(x)），求x 的自然对数lnx 的命令（log(x )）。 15、画图时，在x 轴旁边加注文字说明的命令是 (xlabel(‘string ’) )，图名的标注命令是（title(‘string ’)）， 图例标注命令是（legend(‘string ’,’string ’,……)），在鼠标指定 位置上标注的命令是（gtext(‘string ’)），将一个图形窗口分成多 个子图的命令是（subplot(m,n,i)），画空间曲线的命令是 （plot3(x,y,z)）。 16、绘制三维空间曲面图形的命令是（mesh ）和（surf ），生成格 点矩阵的命令是( meshgrid ) 17、用矩形法、复合梯形公式、复合辛普生公式求12 4dx 1x +?的定积分。(详解见P150 7-28) h=0.01;x=0:h:1; y=4./(1+x.^2); format long

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,cos 10≤≤-=x x y （4）、22),ex p(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(τt e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容： 实验三 地图问题 1. 下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x 轴，由南到北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x 轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y 坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm ）。

根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 2 实验四狼追兔问题 狼猎兔问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？ 为了研究狼是否能够追上兔子，可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线，然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。 试验五：开放式基金的投资问题 某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投资一年后各项目所得利润也可估计出来（见表一）， 表一: 投资项目所需资金及预计一年后所得利润(单位：万元)

数学实验matlab练习题

2015-2016数学实验练习题 一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）

数学实验三 MATLAB软件入门(绘图)

西安理工大学 学生实验报告 数学实验 实验课程名 称： 实验名称：实验三MATLAB软件入门（绘图）学院：自动化与信息工程学院学生姓名： 班级： 学号：

一、实验目的及意义 [1]掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [2]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验内容 [1]使用MATLAB进行作图练习； [2]用MATLAB语言编写命令M文件。 三、实验心得体会 经过腾讯课堂视频教学与展示，以及多次练习，已经能够熟练掌握所学内容，通过MATLAB各种绘图函数的调用，解决平面及三维绘图，着实感受到MATLAB的方便与强大。 四、实验任务 1. 学习plot命令的使用 （1）采用plot命令绘制y=sin(x) -2π

（2）采用plot命令绘制y=cos(x) -2π

（4）采用一句plot命令将两个sin与cos的图形绘制在一张图上要求sin 采用蓝色实线; cos 采用红色点划线 Legend命令在图上给出图标 采用axis命令，是x坐标显示范围[-1,1] ,y坐标显示范围[-2,2]

（4）采用help命令学习plot命令的用法 >> help plot plot - 二维线图 此MATLAB 函数创建Y 中数据对X 中对应值的二维线图。如果X 和Y 都是向量，则它们的长度必须相同。plot 函数绘制Y 对X 的图。 如果X 和Y 均为矩阵，则它们的大小必须相同。plot 函数绘制Y 的列对X 的列的图。如果X 或Y 中的一个是向量而另一个是矩阵，则矩阵的各维中必须有一维与向量的长度相等。如果矩阵的行数等于向量长度，则plot

MATLAB与数学实验第七章习题

第七章习题 1．用MATLAB 软件求下列数列极限： (1)11(2)3lim (2)3n n n x n ++→∞-+-+ ln 1 (2)lim (ln ln)n x →∞ 2 11(3)lim[1]n x n n →∞+ + (4)x →∞ 答（1）syms n limit(((-2)^n+3*n)/((-2)^(n+1)+3^(n+1)),n,inf) ans = 0 （2） （3）syms n limit((1+1/n+1/n^2)^n,inf) ans = exp(1) （4）syms n limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf) ans = 0 2．用MATLAB 软件求下列函数极限： 01 (1)lim x x → 13 13(1)(2)lim 1 x x x x +→--++ tan 2 (3)lim(sin )x x x π → 13 2 (4)lim [()2x x x x x e →+∞++1 23(5)lim()21 x x x x +→∞++ 答（1）syms x limit(((1+x)^1/3-1)/x,x,0) ans = NaN （2）syms x limit((3^(x+1)-(x+1)^3)/(x+1),x,-1,'left') ans = -Inf （3） 3．求下列函数的导数。 (1)y = (2)y = 1sin (3)1cos x y x +=+(4)cos 23y x xcox x = 4．求高阶导数。

（1）已知sin y x bx =，求(3)y （2）求47y x cox x = 的40阶导数 （3 ）已知y =求(3)y 。 5．已知抛射体运动轨迹的参数方程为： 12212 x v t y v t gt ==+ 求抛射体在时刻t 的运动速度的大小和方向。 6．求下列参数方程所确定的函数的导函数dy dx ： （1 ） 23 x=1-t y=t-t （2） 2x=ln(1+t ) y=t-arctant 7．求由方程0y e xy e +-= 所确定的隐函数的导数 dy dx 8．求由方程57023y y x x =+-- 所确定的隐函数在x=0处的导数 x dy dx = 9．求下列函数的22222,, :z z z x y x y ??????? 2(1)sin()cos ()z xy xy =+ (2)ln tan y z x = (3)tan y z arc x = 11(4)x y z e ?? -+ ???= 10．求 22 1 grad x y + 11.设222(,,),f x y z x y z =++ 求 (1,1,2)gradf -- 12.求下列函数的极值： 223 (1)()(8)f x x x =- 21 (2)arctan ln(1)2y x x =-+32(3)()43f x x x x =-- (4)cos ,[0,2]x y e x x π=∈2 1(5)()ln f x x x = (6)y =