常用数学公式汇总
一、基础代数公式
1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2
2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2
完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2μab+b 2)
3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n
(m 、n 为正整数,a≠0)
同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0)
a 0=1(a≠0) a -p =p
a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =
2)(1n a a n ?+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ;
(3)n =d
a a n 1-+1; (4)若a,A,
b 成等差数列,则:2A =a+b ;
(5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;
(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)
5. 等比数列:
(1)a n =a 1q -1;
(2)s n =q
q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ;
(4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ;
(5)a m -a n =(m-n)d
(6)n
m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)
6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)
其中:x 1=a
ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a
c 二、基础几何公式
1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;
(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。
(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。
(5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。
重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。 直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。
直角三角形的性质:
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°;
(5)直角三角形中,c 2=a 2+b 2(其中:a 、b 为两直角边长,c 为斜边长);
(6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;
直角三角形的判定:
(1)有一个角为90°;
(2)边上的中线等于这条边长的一半;
(3)若c 2=a 2+b 2,则以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形;
2. 面积公式:
正方形=边长×边长;
长方形= 长×宽;
三角形=2
1× 底×高; 梯形 =2
高(上底+下底)?; 圆形 =πR 2
平行四边形=底×高
扇形 =0360
n πR 2 正方体=6×边长×边长
长方体=2×(长×宽+宽×高+长×高);
圆柱体=2πr 2+2πrh;
球的表面积=4πR 2
3. 体积公式
正方体=边长×边长×边长;
长方体=长×宽×高;
圆柱体=底面积×高=Sh =πr 2h
圆锥 =
3
1πr 2h 球 =334R π 4. 与圆有关的公式
设圆的半径为r ,点到圆心的距离为d ,则有:
(1)d ﹤r :点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合);
(2)d =r :点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合);
(3)d ﹥r :点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);
线与圆的位置关系的性质和判定:
如果⊙O 的半径为r ,圆心O 到直线l 的距离为d ,那么:
(1)直线l 与⊙O 相交:d ﹤r ;
(2)直线l 与⊙O 相切:d =r ;
(3)直线l 与⊙O 相离:d ﹥r ;
圆与圆的位置关系的性质和判定:
设两圆半径分别为R 和r ,圆心距为d ,那么:
(1)两圆外离:r R d +>;
(2)两圆外切:r R d +=;
(3)两圆相交:r R d r R +<<-(r R ≥);
(4)两圆内切:r R d -=(r R >);
(5)两圆内含:r R d -<(r R >).
圆周长公式:C =2πR=πd (其中R 为圆半径,d 为圆直径,π≈3.1415926≈10);
οn 的圆心角所对的弧长l 的计算公式:l =
180
R n π; 扇形的面积:(1)S 扇=360n πR 2;(2)S 扇=21l R ; 若圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧=πr l ;
圆锥的体积:V =31Sh =3
1πr 2h 。 三、其他常用知识
1. 2X 、3X 、7X 、8X 的尾数都是以4为周期进行变化的;4X 、9X 的尾数都是以2为周期进行变化的;
另外5X 和6X 的尾数恒为5和6,其中x 属于自然数。
2. 对任意两数a 、b ,如果a -b >0,则a >b ;如果a -b <0,则a <b ;如果a -b =0,则a =b 。 当a 、b 为任意两正数时,如果a/b >1,则a >b ;如果a/b <1,则a <b ;如果a/b =1,则a =b 。 当a 、b 为任意两负数时,如果a/b >1,则a <b ;如果a/b <1,则a >b ;如果a/b =1,则a =b 。 对任意两数a 、b ,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值C ,如果
a >C ,且C >
b ,则我们说a >b 。
3. 工程问题:
工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;
工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;
注:在解决实际问题时,常设总工作量为1。
4. 方阵问题:
(1)实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2
最外层人数=(最外层每边人数-1)×4
(2)空心方阵:中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)
2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?
解:(10-3)×3×4=84(人)
5. 利润问题:
(1)利润=销售价(卖出价)-成本; 利润率=成本利润=成本销售价-成本=成本
销售价-1; 销售价=成本×(1+利润率);成本=
+利润率
销售价1。 (2)单利问题
利息=本金×利率×时期;
本利和=本金+利息=本金×(1+利率×时期);
本金=本利和÷(1+利率×时期)。
年利率÷12=月利率;
月利率×12=年利率。
例:某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?” 解:用月利率求。3年=12月×3=36个月
∴2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)
6. 排列数公式:P m n =n (n -1)
(n -2)…(n -m +1),(m≤n) 组合数公式:C m n =P m n ÷P m m =(规定0n C =1)
。 “装错信封”问题:D 1=0,D 2=1,D 3=2,D 4=9,D 5=44,D 6=265,
7. 年龄问题:关键是年龄差不变;
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
8. 日期问题:闰年是366天,平年是365天,其中:1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11是30天,闰年时候2月份29天,平年2月份是28天。
9. 植树问题
(1)线形植树:棵数=总长÷间隔+1
(2)环形植树:棵数=总长÷间隔
(3)楼间植树:棵数=总长÷间隔-1
(4)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ×M +1)段
10. 鸡兔同笼问题:
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
(一般将“每”量视为“脚数” )
得失问题(鸡兔同笼问题的推广):
不合格品数=(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数) =总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)
例:“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解:(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个)
11.盈亏问题:
(1)一次盈,一次亏:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数
(2)两次都有盈: (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数
(3)两次都是亏: (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数
(4)一次亏,一次刚好:亏÷(两次每人分配数的差)=人数
(5)一次盈,一次刚好:盈÷(两次每人分配数的差)=人数
例:“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?” 解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数
10×8-9=80-9=71(个)………………桃子
12.行程问题:
(1)平均速度:平均速度=2
1212v v v v + (2)相遇追及:
相遇(背离):路程÷速度和=时间
追及:路程÷速度差=时间
(3)流水行船:
顺水速度=船速+水速;
逆水速度=船速-水速。
两船相向航行时,甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
两船同向航行时,后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(4)火车过桥:
列车完全在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度
(5)多次相遇:
相向而行,第一次相遇距离甲地a 千米,第二次相遇距离乙地b 千米,则甲乙两地相距 S =3a-b (千米)
(6)钟表问题:
钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的
121,分针每小时可追及1211 时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180o 22次。
13.容斥原理:
A +B=
B A Y +B A I
A+B+C=C B A Y Y +B A I +C A I +C B I -C B A I I
其中,C B A Y Y =E
14.牛吃草问题:
原有草量=(牛数-每天长草量)×天数,其中:一般设每天长草量为X
精选工作总结类文档,如果您需要使用本文档,请点击下载! 祝同学们考得一个好成绩,心想事成 ,万事如意! 2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a ±b)2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a ±b )(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n = 2 )(1n a a n +?=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n =a 1q n -1;
(2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) (1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=- a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式: )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理:a 2+b 2=c 2(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2)(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的
第 1 页 共 5 页 常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p =p a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2 )(1n a a n ?+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =d a a n 1-+1; (4)若a,A, b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。
2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n = 2 ) (1n a a n +?=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)
(1)a n =a 1q n -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) (1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1= a ac b b 242-+-;x 2= a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2 )(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的
行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p =p a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2 )(1n a a n ?+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =d a a n 1-+1; (4)若a,A, b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。
常用数学公式汇总 a + b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a±b)3=(a±b )(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5.a m ·a n =a m + n a m ÷a n =a m - n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n =2)1n =na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数 n =d a a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n 1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ;
(4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) (1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 推广: n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (2)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值 时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式:)(a m m b +=(m 1 —a m +1)×a b 三项分母裂项公式: ) 2)((a m a m m b ++=[ ) (1a m m +— )2)((1a m a m ++]×a b 2 2=c 2(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边) 正方形=2 a 长方形= b a ?
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a+b)×(a-b )=a 2-b2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b2 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×an =a m+n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷an=am-n(m、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)sn = 2)(1n a a n ?+=na1+2 1 n(n-1)d; (2)a n =a 1+(n -1)d; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A=a+b; (5)若m+n=k+i,则:a m +a n=a k +ai ; (其中:n为项数,a1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a1q -1; (2)sn =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=a b; (4)若m+n=k +i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n项的和) 6.一元二次方程求根公式:a x2+bx+c=a (x -x 1)(x-x2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的
最新公务员考试常用数学公式总结 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a ±b)2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a ±b )(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n = 2 )(1n a a n +?=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)
n 1 (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) (1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++
公务员考试数学公式大全 公务员考试公式大全 基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180?;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。 直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。 直角三角形的性质: (1)直角三角形两个锐角互余; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30?,那么它所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30?; 222(5)直角三角形中,c,a,b(其中:a、b为两直角边长,c为斜边长); (6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;
直角三角形的判定: (1)有一个角为90?; (2)边上的中线等于这条边长的一半; 222(3)若c,a,b,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形; 2. 面积公式: 正方形,边长×边长; 长方形, 长×宽; 1 三角形,× 底×高; 2 (上底,下底),高梯形 ,; 2 2, 圆形 ,R 平行四边形,底×高 n2,扇形 ,R 0360 正方体,6×边长×边长 第 1 页共 4 页 长方体,2×(长×宽,宽×高,长×高); 2 圆柱体,2πr,2πrh; 2 球的表面积,4R , 3. 体积公式 正方体,边长×边长×边长; 长方体,长×宽×高; 2 圆柱体,底面积×高,Sh,πrh 12 圆锥,πrh 3 43 球 ,, R3 4. 与圆有关的公式 设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:
数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2)(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c
常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1.平方差公式:(a+b)×(a-b)=a2-b2 2.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2ab+b2) 3.同底数幂相乘:am×an=am+n(m、n为正整数,a≠0) 同底数幂相除:am÷an=am-n(m、n为正整数,a≠0) a0=1(a≠0) a-p=(a≠0,p为正整数) 4.等差数列: (1)sn==na1+n(n-1)d; (2)an=a1+(n-1)d; (3)n=+1; (4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b; (5)若m+n=k+i,则:am+an=ak+ai; (其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和) 5.等比数列: (1)an=a1q-1; (2)sn=(q1) (3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab; (4)若m+n=k+i,则:am·an=ak·ai; (5)am-an=(m-n)d (6)=q(m-n) (其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为等比数列前n项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中:x1=;x2=(b2-4ac0) 根与系数的关系:x1+x2=-,x1·x2= 二、基础几何公式 1.三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。 直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。直角三角形的性质: (1)直角三角形两个锐角互余; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(3)直角三角形中,如果有一个锐角等
、 .~ ①我们‖打〈败〉了敌人。 ②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。 公务员常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a+b)×(a-b)=a2-b2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2) 3. 同底数幂相乘: a m×a n=a m+n(m、n为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m÷a n=a m-n(m、n为正整数,a≠0) a0=1(a≠0) a-p=(a≠0,p为正整数) 4. 等差数列: (1)s n ==na1+ n(n-1)d; (2)a n=a1+(n-1)d; (3)n =+1; (4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b; (5)若m+n=k+i,则:a m+a n=a k+a i; (其中:n为项数,a1为首项,a n为末项,d为公差,s n为等差数列前n项的和) 5. 等比数列: (1)a n=a1q-1; (2)s n =(q 1) (3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab; (4)若m+n=k+i,则:a m·a n=a k·a i ; (5)a m-a n=(m-n)d (6)=q(m-n) (其中:n为项数,a1为首项,a n为末项,q为公比,s n为等比数列前n项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中:x1= ;x2= (b2-4ac 0) 根与系数的关系:x1+x2=- ,x1·x2= 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2 )(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的
第一节算数基础 1、从1开始连续n个奇数的和等于n2。 2、求某数的约数的个数,将该数进行质因数分解,则约数个数是各 指数+1的乘积。 3、当n≥5时,n!的尾数为0。 4、和差倍的数量关系 (1)和倍关系:已知两者之和与他们之间的倍数关系,求这两个数:和÷(倍数+1)=较小数。 (2)差倍关系:已知两数之差和他们之间的倍数关系,求这两个数:差÷(倍数-1)=较小数。 (3)和差关系:已知两数之和与差,求这两个数。 (和+差)÷2=较大数 (和-差)÷2=较小数 5、若一个不变量占两个总量的比分别为m、n,这两个总量之比为n:m。 6、算数平均数与各数之差的平方和最小。 最接近算数平均数的报价就是预中标单位。 7、十字交叉法 假设第一部分平均值为a,第二部分平均值为b(a>b),混合后的平均值为c。
平均值总平均值交叉做差权重 第一部分 a c-b x c 第二部分 b a-c y 权重比 x/y=c-b/a-c 这里的平均值可以是浓度,产量,价格,利润,增长率,速度等等。因此,凡涉及求两个平均数的加权平均数均可采用十字交叉法快速得解。 第二节代数工具 1、f(x)=ax2+bx+c,当x=-b/2a时,有最大值或者最小值,为: (4ac-b2)/4a。 2、等差数列 名称公式 通项公式a n=a1+(n-1)d 对称公式a m+a n=a p+a q(m+n=p+q) a m+a n=2a p(m+n=2p) 利用通项求和Sn=n(a1+a n)/2=na1+n(n-1)d/2 利用中项求和Sn=na n+1/2,n为奇 Sn=n/2(a n/2+a n/2+1),n为偶
2020年公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2 -b 2 2. 完全平方公式:(a ±b)2 =a 2 ±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3 =(a ±b )(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式:a 3 +b 3 =(a ±b)(a 2 + ab+b 2 ) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n = 2 )(1n a a n +?=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n =a 1q n -1 ; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2 =ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)
(1)一元二次方程求根公式:ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2 -4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 32 2 2 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式: )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理:a 2+b 2=c 2 (其中:a 、b 为直角边,c 为斜边) 2.面积公式: 正方形=2 a 长方形= b a ? 三角形=c ab ah sin 2 1 21= 梯形=h b a )(21+ 圆形=πR 2 平行四边形=ah 扇形=0 360 n πR 2 3.表面积: 正方体=62 a 长方体=)(2ac bc a b ++?
最新公务员考试常用数学公式总结归纳
1.勾股定理:a 2+b 2=c 2(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边) 2.面积公式: 正方形=2a 长方形= b a ? 三角形=c ab ah sin 2121= 梯形=h b a )(2 1+
圆形=πR 2 平行四边形=ah 扇形= 360n πR 2 3.表面积: 正方体=62a 长方体=)(2ac bc ab ++? 圆柱体=2πr 2+2πrh 球的表面积=4πR 2 4.体积公式 正方体=3a 长方体=abc 圆柱体=Sh =πr 2h 圆锥=31πr 2h 球=33 4R π 5.若圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧=πr ; 6.图形等比缩放型: 一个几何图形,若其尺度变为原来的m 倍,则: 1.所有对应角度不发生变化; 2.所有对应长度变为原来的m 倍; l
3.所有对应面积变为原来的m2倍; 4.所有对应体积变为原来的m3倍。 7.几何最值型: 1.平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大。 2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小。 3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大。 4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。 工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷ 工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;
注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数 (1)方阵问题: 1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N2 最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2 =(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
2020公务员考试常用数学公式大全(精华版) 1. 平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 3. 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2) 4. 立方和差公式:a3+b3=(a b)(a2+ ab+b2)
5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n = 2 )(1n a a n +?=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n =a 1q n -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) (1)一元二次方程求根公式:ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=- a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 (