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初中数学中考总复习教案_最新版

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2015年中考总复习

陈素国

目录

第一章实数与代数式

1.1 有理数 (4)

1.2 实数 (6)

1.3 整式 (8)

1.4 因式分解 (10)

1.5 分式 (12)

1.6 二次根式 (14)

● 单元综合评价 (16)

第二章方程与不等式

2.1 一次方程(组) (20)

2.2 分式方程 (23)

2.3 一元二次方程 (25)

2.4 一元一次不等式(组) (28)

2.5 方程与不等式的应用 (30)

● 单元综合评价 (33)

第三章函数

3.1 平面直角坐标系与函数 (37)

3.2 一次函数 (39)

3.3 反比例函数………………………………………………………………………………

3.4 二次函数…………………………………………………………………………………

3.5 函数的综合应用…………………………………………………………………………

●单元综合评价………………………………………………………………………………

第四章图形的认识

4.1 简单空间图形的认识……………………………………………………………………

4.2 线段、角、相交线与平行线……………………………………………………………

4.3 三角形及全等三角形……………………………………………………………………

4.4 等腰三角形与直角三角形………………………………………………………………

4.5 平行四边形………………………………………………………………………………

4.6 矩形、菱形、正方形……………………………………………………………………

4.7 梯形………………………………………………………………………………………

●单元综合评价………………………………………………………………………………

第五章圆

5.1 圆的有关性质……………………………………………………………………………

5.2 与圆有关的位置关系……………………………………………………………………

5.3 圆中的有关计算…………………………………………………………………………

5.4 几何作图…………………………………………………………………………………

●单元综合评价………………………………………………………………………………

第六章图形的变换

6.1 图形的轴对称……………………………………………………………………………

6.2 图形的平移与旋转………………………………………………………………………

6.3 图形的相似………………………………………………………………………………

6.4 图形与坐标………………………………………………………………………………

6.5 锐角三角函数……………………………………………………………………………

6.6 锐角三角函数的应用……………………………………………………………………

●单元综合评价………………………………………………………………………………

第七章统计与概率

7.1 数据的收集、整理与描述………………………………………………………………

7.2 数据的分析………………………………………………………………………………

7.3 概率………………………………………………………………………………………

●单元综合评价………………………………………………………………………………

第八章拓展性专题

8.1 数感与符号感……………………………………………………………………………

8.2 空间观念…………………………………………………………………………………

8.3 统计观念…………………………………………………………………………………

8.4 应用性问题………………………………………………………………………………

8.5 推理与说理………………………………………………………………………………

8.6 分类讨论问题……………………………………………………………………………

8.7 方案设计问题……………………………………………………………………………

8.8 探索性问题………………………………………………………………………………

8.9 阅读理解问题……………………………………………………………………………

1.1 有理数

第课第个教案执行时间:年月日【教学目标】

1.理解有理数的有关概念,能用数轴上的点表示有理数,会求倒数、相反数、绝对值.

2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算,会比较两个有理数的大小.

3.理解近似数和有效数字的概念,会将一个数表示成科学记数法的形式.

4.能运用有理数的运算解决简单的实际问题,会探索有规律性的计算问题. 【重点难点】

重点:有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算. 难点:对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 【考点例解】

例1 (1)-5的绝对值是( ) A. -5 B. 5 C.

15 D. 15

- (2)2007年3月5日,温总理在《政府工作报告》中,讲述了六大民生新亮点,其中之一就是全部免除了

西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( )

A. 7

5210? B. 7

5.210? C. 8

5.210? D.8

5210?

(3)2008年2月4日,我国遭受特大雪灾,部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正,单位:℃),

则其中当天平均气温最低的城市是( )

A. 广州

B. 福州

C. 北京

D. 哈尔滨

分析:本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解. 第(1)小题考查绝对值的意义;第(2)小题考查科学记

数法;第(3)小题考查有理数的大小比较. 解答:(1)B ; (2)B ; (3)D. 例2计算:3

2

2

1

1(1)3()3

+-÷?-.

分析:本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序. 解答:

原式11801(1)9198181

=+-÷?

=-=.

例3 观察表①,寻找规律,表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分,其中a 、b 、c 的值分别是( )

表①

表②

表③

表④

A. 20,29,30

B. 18,30,26

C. 18,20,26

D. 18,30,28

分析:本题主要考查有理数运算的简单应用. 表①中第一行中的数均为连续的自然数,而下面各行依次是第一行

的2倍、3倍、4倍、…;表①中第一列中的数均为连续的自然数,依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、…. 解答:D. 【考题选粹】

1.(2007·宜宾)数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a ,b )进入其中时,会得到一个新的实数:2

1a b ++.如把(3,-2)放入其中,会得到2

3(2)18+-+=. 现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m ,再将实数对(m ,1)放入其中得到的数是.

2.(2007·玉溪)小颖中午回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜3分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开7分钟;⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟. 以上各道工序,除④外,一次只能进行一道工序,则小颖要将面条煮好,最少用分钟. 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

1.2实数

第 课第 个教案 执行时间:年月日

【教学目标】

1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念,会求非负数的算术平方根和实数的立方根.

2.了解无理数与实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系,能用有理数估计一个无理数的大致范围.

3.会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算,会用计算器进行近似计算.

【重点难点】

重点:用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算. 难点:实数的分类及无理数的值的近似估计. 【考点例解】

例1(1)下列实数:

227,sin 60,3

π,0

,3.14159,2(-中,无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

(2)下列语句:①无理数的相反数是无理数;②一个数的绝对值一定是非负数;③有理数比无理数小;④

无限小数不一定是无理数. 其中正确的是( )

A.①②③

B.②③④

C.①②④

D.②④ 分析:本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解. 解答:(1)C ; (2)C.

例2计算:02

1111sin 301820082-????

--+- ? ?????

分析:本题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算.

解答:原式)

1

1141122

=

-+?-=-+-=-.

例3 我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定:春节长假期间,前3天是法定休假日,用人单位应

按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资;后4天是休息日,用人单位应首先安排劳动者补休,不能安排补休的,按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资.小王由于工作需要,今年春节的初一、初二、初三共加班三天(春节长假从十二月卅日开始). 如果小王的月平均工资为2800元,那么小王加班三天的加班工资应不低于元.

分析:本题主要考查学生灵活应用实数运算的相关知识解决实际问题的能力.要注意的是今年的法定假期共有11

天,因此日工资标准的计算方法是:280021.75÷. 解答:()280021.752300%1200%1030÷??+?≈(元). 【考题选粹】

1.(2007·内江)若a ,b 均为整数,且当1x =时,代数式2x ax b ++的值为0,则b

a 的算术平方根为.

2.(2007()3

12tan 452

--?

+. 1 ………………… 第一排

3.(2007·重庆)将正整数按如右图所示的规律排列

下去. 若用有序实数对(n,m)表示第n排、

从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则

(7,2)表示的实数是.

【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

1.3整式

第课第个教案执行时间:年月日【教学目标】

1.了解整式的有关概念,理解去括号法则,能熟练进行整式的加减运算.

2.掌握正整数指数幂的运算性质,能在运算中灵活运用各种性质.

3.会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算,了解两个乘法公式及其几何背景,能运用乘法公式

进行简便.

4.会通过对问题的分析列出代数式,能熟练进行整式的化简与求值.

【重点难点】

重点:列代数式表示数量关系,整式的化简与求值.

难点:乘法公式的灵活运用.

【考点例解】 例1 (1)已知整式

3

12

1y x a -与b a b y x +--23是同类项,那么a ,b 的值分别是( ) A. 2,-1 B. 2,1 C. -2,-1 D. -2,1 (2)下列运算中正确的是( ) A.8

53x x x =+ B.()

92

3

x x = C.734x x x =? D.()9322

+=+x x

(3)如果5m

x =,25n

x =,那么代数式52m n

x

-的值是.

分析:本题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算. 解答:(1)A ; (2)C ; (3)5.

例2(1)王老板以每枝a 元的单价买进玫瑰花100枝. 现以每枝比进价多两成的价格卖出70枝后,再以每枝比

进价低b 元的价格将余下的30枝玫瑰花全部卖出,则王老板的全部玫瑰花共卖了元(用含a ,b 的代数式表示).

(2)如图3-1所示,用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:

①第4个图案中有白色纸片

张;②第n 个图案中有

白色纸片张.

分析:本题主要考查列代数式表示数量关系,第(1)题的关键是弄清前70枝玫瑰花的单价和后30枝的单价分

别是多少;第(2)题的关键是要发现图案中的规律:第一个图形有4张白色纸片,以后每个图形都比前一个图形多3张白色纸片.

解答:(1)()()b a b a a 3011430%20170-=-++. (2)①13; ②31n +.

例3 先化简,再求值:()()()()2

32325121x x x x x +-----,其中1

3

x =-.

分析:本题主要考查乘法公式的灵活应用及整式的化简求值.解答这一类题目时,一般应先将整式化简,然后再将

字母的值代入计算.

解答:原式222945544195x x x x x x =--+-+-=-. 当13

x =-时,原式19583??=?--=- ???

. 【考题选粹】 1.(2006·济宁)()

()

2006

2005

88-+-能被下列数整除的是( )

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

2.(2007·淄博)根据以下10个乘积,回答问题:1129?;1228?;1327?;1426?;1525?;1624?;1723?;

1822?;1921?;2020?.

(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2

-○2

”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程; (2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来; (3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明). 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

1.4因式分解

第 课第 个教案 执行时间:年月日【教学目标】

1.理解因式分解的概念,了解因式分解与整式乘法之间的关系.

2.掌握因式分解的一般思考顺序,会运用提公因式法和公式法进行因式分解,会利用因式分解解决一些简单的实际问题. 【重点难点】

重点:运用提公因式法和公式法进行因式分解. 难点:利用因式分解解决一些简单的实际问题. 【考点例解】

例1 (1)在一次数学课堂练习中,小聪做了以下4道因式分解题,你认为小聪做得不够完整的一道题是( ) A.()

3

2

1x x x x -=- B.()2

2

2

2x xy y x y -+=-

C.()22x y xy xy x y -=-

D.()()22x y x y x y -=+-. (2)因式分解()2

19x --的结果是( ) A.()()81x x ++ B.()()24x x +-

C.()()24x x -+

D.()()108x x -+.

分析:本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序,强调因式分解一定要分解到结果中的每个因式

都不能再分解为止.

解答:(1)A ; (2)B.

例2利用因式分解说明:712

255-能被120整除.

分析:要说明712255-能被120整除,关键是通过因式分解得到712255-含有因数120,可将712

255-化为同

底数形式,然后利用提公因式法分解因数.

解答:∵()

71214121221211255555515245120-=-=-=?=?,

∴712

255-能被120整除.

例3 在日常生活中经常需要密码,如到银行取款、上网等. 有种用“因式分解”法产生的密码方便记忆,原理

是:如对于多项式,因式分解的结果是()()()

22x y x y x y -++,若取9x =,9y =,则各因式的值分别是:0x y -=,18x y +=,2

2

162x y +=,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 同理,对于多项式3

2

4a ab -,若取10a =,10b =,则产生的密码是:(写出一个即可).

分析:本题是因式分解的知识在实际生活中的简单应用. 解答时只需要先对多项式进行因式分解,再求各因式的

值就可以了.

解答:(

)()()3

2

22

4422a ab a a b

a a

b a b -=-=-+,当10a =,10b =时,各因式的值分别是:10a =,

210a b -=,230a b +=,所以密码可以为101030(也可以为103010或301010).

【考题选粹】

1.(2006·南通)已知2A a =+,2

5B a a =-+,2

519C a a =+-,其中2a >. (1)求证:0B A ->,并指出A 与B 的大小关系; (2)指出A 与C 的大小关系,并说明理由.

2.(2007·临安)已知a 、b 、c 是ABC ?的三边,且满足422422

a b c b a c +=+,判断ABC ?的形状. 阅读下面的解题过程:

解:由 4

22

4

22

a b c b a c +=+ 得 4

4

22

22

a b a c b c -=-,①

即 ()()()22

2

2222a b a

b c a b +-=-,②

∴2

2

2

a b c +=, ③ ∴ABC ?是直角三角形.④

试问:以上解题过程是否正确?. 若不正确,请指出错在哪一步?(填代号);错误原因是;本题的正确结论

应该是.

【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

1.5分式

第 课第 个教案 执行时间:年月日【教学目标】

1.了解分式概念,会求分式有意义、无意义和分式值为0时,分式中所含字母的条件.

2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则,能熟练地进行分式的通分和约分.

3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算,能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. 【重点难点】

重点:分式的基本性质和分式的化简.

难点:分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 【考点例解】

例1 (1)在函数23x

y x =

-中,自变量x 的取值范围是( ) A.0x ≠ B.32x ≠ C.32x >且0x ≠ D.0x ≠且3

2

x ≠.

(22

x 的值为.

(3)下列分式的变形中,正确的是( )

A.1111a a b b +-=+-

B.x y x y x y x y ---=-++

C.()2

22x y x y x y x y --=

-+ D.22x y x y

x y x y

--=++

分析:本题主要考查分式的概念与分式的基本性质. 在分式中,要使分式有意义,分式的分母要不为零;要使分

式值为0,则要求分子的值为0且分式有意义.

解答:(1)B ; (2)x = (3)C.

例2先化简:2

1111

x

x x ?

?+

÷ ?--??,再选择一个恰当的x 的值代入求值. 分析:本题主要考查分式的化简和分式有意义的条件. 在分式化简中,经常可以把分式的除法改为乘法,再利用

“分解约分”法进行化简. 在本题中的x 不能取0和±1. 解答:原式()()1111x x x x x x

-+=

?=+-,当2x =时,原式=3. 例3 (1)已知一个正分数

()0n

m n m

>>,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大减小?请证明你的结论;(2)若正分数

()0n

m n m

>>中分子和分母同时增加2,3,…,k (整数k >0)

,情况如何?(3)请你用上面的结论解释下面的问题:建筑学规定,民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板的比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好. 问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由.

分析:本题考查了分式的大小比较,并要求利用有关知识解决实际问题. 解题的关键是理解题意,得到正确的结

论. 解答:(1)正分数

()0n

m n m

>>中,若分子、分母同时增加1,分数的值增大,证明如下: ∵0m n >>, ∴0m n ->,()10m m +>

()1011n n m n m m m m +--=>++, 即 11n n

m m

+>+. (2)正分数

()0n

m n m

>>中分子和分母同时增加2,3,…,k (整数k >0)时,分式的值也增大.(3)住宅的采光条件变好,理由略.

【考题选粹】

1.(2007·东营)小明在考试时看到一道这样的题目:“先化简2211111a

a a a ????-÷-

? ?--+????

,再求值.”小明代入某个数后求得值为3. 你能确定小明代入的是哪一个数吗?你认为他代入的这个数合适吗?为什么?

2.(2007·嘉兴)解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题. 例如,原问题是“若矩形的两边长分别为3和4,求矩形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若矩形的周长为14,求矩形面积的最大值”等等.

(1)设322

x x A x x =-

-+,24x B x -=,求A 与B 的值; (2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题. 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

1.6二次根式

第 课第 个教案 执行时间:年月日【教学目标】

1.了解二次根式的概念,掌握二次根式有意义的条件.

2.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则,会对简单的二次根式进行化简,会用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算. 【重点难点】

重点:二次根式的化简和用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算. 难点:二次根式的化简. 【考点例解】

例1 (1)若代数式2-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A.2>x B.2≥x C.2

(2)若x 为实数,则下列各式中一定有意义的是( ) A.x -2 B.12+x C.

21x

D.22

-x 分析:本题主要考查二次根式的概念,即在二次根式中,被开方数必须是非负数. 解答:(1)B ; (2)B.

例2(1)计算:???

? ??-+4831

37512. (2)比较大小:73-152-.

分析:本题主要考查二次根式性质的灵活应用和二次根式的混合运算. 第(1)题中,可先利用二次根式的性质进

行化简,然后利用实数的运算法则进行计算;第(2)题要先逆用性质:()02

≥=a a a ,再进行两个数

的大小比较.

解答:(1)原式()

1232323433532=?=-+=. (2)∵6373-=-,60152-=-,且6063>

∴15273-<-.

例3 已知ABC ?的三边a ,b ,c 满足224210212

--+=--+

+b a c b a ,则ABC ?为( ).

A. 等腰三角形

B. 正三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形 分析:本题考查了二次根式的非负性,即:在二次根式a 中,0≥a 且0≥a . 解答:将原式变形,得 (

)()

021*********

2

=--+??

??

?

?

+---++-c b b a a .

即 ()(

)

0211452

2

=--+

--+

-c b a .

∴05=-a ,014=--b ,021=--c .

∴5===c b a . ∴ABC ?为等边三角形,故选B. 【考题选粹】

1.(2006·南充)已知0

a a 22-的正确结果是( )

A.a -

B.a

C.a 3-

D.a 3 2.(2007·烟台)观察下列各式:

312311=+

,413412=+,5

1

4513=+,…,请将你发现的规律用含自然数()1≥n n 的等式表示出来:. 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

第一单元综合测试(数与式)

第 课第 个教案 执行时间:年月日一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)

1. 如果水库的水位高于标准水位3m 时,记作+3m ,那么低于标准水位2m 时,应记作( ) A. -2m B. -1m C. +1m D. +2m

2. 2007年我国某省国税系统完成税收收入为

3.45065×1011

元,也就是收入了( ) A. 345.065亿元 B. 3450.65亿元 C. 34506.5亿元 D. 345065亿元 3. 若整式()16322

+-+x m x 是一个完全平方式,那么m 的值是( )

A. -5

B. 7

C. -1

D. 7或 -1 4. 估计88的大小应在( )

A. 9.1~9.2之间

B.9.2~9.3之间

C.9.3~9.4之间

D.9.4~9.5

5. 如图1,点A ,B 在数轴上对应的实数分别是m ,n ,那么A ,B 两点间的距离是( ) A.m n + B.m n - C.n m - D.n m --

6. 下列运算中,错误的是( ) A.

()0a ac c b bc =≠ B.1a b a b --=-+ C.0.55100.20.323a b a b

a b a b

++=

-- D.x y y x x y y x --=++ 7. 某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )

A. 31个

B. 33个

C.35个

D.37个 8. 如果代数式2

346x x -+的值为9,则代数式2

4

63

x x -

+的值为( ) A. 7 B. 9 C. 12 D. 18 9. 如图2,图中阴影部分的面积是( ) A.5xy B.9xy C.8.5xy D.7.5xy

10.已知m ,n 是两个连续自然数(m <n ),且q mn =,设

p p 的值是( )

A.奇数

B.偶数

C.奇数或偶数

D.有理数或无理数 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.写出一个小于2的无理数:.

12.列代数式表示:“数a 的2倍与10的和的二分之一”应为. 13.已知7x y +=,且12xy =,则当x y <时,代数式

11

x y

-的值为. 14.一个矩形的面积是()

29x -米2

,它的一条边为()3x +米,那么它的另一边为米.

15.数学家发现一个魔术盒,当任意实数对...(),a b 进入时,会得到一个新的实数:2

1a b ++.例如把(3,-2)放

入其中后,就会得到32

+(-2)+1=8. 现将实数对...(-2,3)放入其中得到实数m ,再将实数对...(),1m 放入其

中后,得到的实数是.

16.如果2007个整数1a ,2a ,…,2007a 满足下列条件:10a =,212a a =-+,322a a =-+,…,

200720062a a =-+,则1232007a a a a +++

+=.

三、解答题(本题有7小题,共80分)

17.(10()0

1

2sin 452 3.14π--+-.

18.(10分)先化简代数式:22

22

1244a b a b a b a ab b

--÷-+++,然后选择一个使原式有意义的a ,b 值代入求值.

19.(10分)观察下面一列数,探求其中的规律:

1-,12,13-,14,15-,1

6

,,,… (1)请在上面的横线上填出第7,8,9个数;

(2)第2008个数是什么?第n 个数是什么?如果这一列数无限地排列下去,那么与哪个数越来越接近?

20.(10分)分解因式:

(1)4

4

x y - (2)2

484xy xy x -+

21.(12分)2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天,小明爸爸因要出差,于是他到火车站查询列车的开行时间,下表是他从火车站带回家的最新时刻表:

2007年4月18日起××次列车时刻表

小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下:

2006年3月20日××次列车时刻表

比较了两张时刻表后,小明爸爸提出了下面两个问题,请你帮小明解答: (1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?

(2)如果该次列车提速后的平均时速为200千米/小时,那么该次列车原来的平均时速为多少?(结果精确到

个位)

22.(14分)下面的图(1)是由边长为a 的正方形剪去一个边长为b 的小正方形后余下的图形.把图(1)剪开后,再

拼成一个四边形,可以用来验证公式:22

()()a b a b a b -=+-. (1)请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.

要求:①拼成的图形是四边形;

②在图(1)上画出剪裁线(用虚线表示); ③在拼出的图形上标出已知的边长.

(2)选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.

23.(14分)设22131a =-,22

253a =-,…,()()22

2121n a n n =+--(n ≥ 0的自然数).

(1)探究:n a 是8的倍数吗?请说明理由,并用文字语言表述你所获得的结论;

(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”. 试找出1a ,2a ,…,n a ,…,

这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并求:当n 满足什么条件时,n a 为完全平方数?

2.1一次方程(组)

第 课第 个教案 执行时间:年月日

【教学目标】

a

a

b b

图(1)

1.理解方程、方程组,以及方程和方程组的解的概念.

2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法,体会“消元”的数学思想,会求二元一次方程的正整数解.

3.能根据实际问题中的数量关系,列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题,并能检验解的合理性. 【重点难点】

重点:解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.

难点:根据实际问题中的数量关系,列出一元一次方程或二元一次方程组. 【考点例解】

例1 (1)若关于x 的一元一次方程12

332=---k

x k x 的解是1-=x ,则k 的值是( ) A.

72 B.1 C.17

13

- D. 0. (2)若二元一次方程组???=-=+433by x ay x 的解为?

??==12y x ,则b a -的值为( )

A. 1

B.3

C. -1

D. -3

分析:本题主要考查方程和方程组的概念,以及一元一次方程和二元一次方程组的解法. 解答:(1)B ; (2)C. 例2已知方程组??

?=+=-9.30531332b a b a 的解是???==2

.13.8b a ,则方程组()()()()???=-++=--+9.301523131322y x y x 的解是.

分析:本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想. 在解答时,既可以直接求方程组

的解,也可以利用整体思想,分别把2+x 和1-y “看作”a 和b ,通过解一元一次方程来解决. 解答:??

?==2

.23.6y x .

例3 陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向总务处王老师交帐时说:“我买了两种书,共105本,单价分

别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还剩余418元.…”王老师算了一下说:“你肯定搞错了”. (1)王老师为什么说陈老师搞错了呢?请你用方程的知识给予解释.

(2)陈老师连忙拿出购物发票进行核对,发现自己的确是弄错了,因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的

单价已经模糊不清了,只能辨认出应该是小于10元的整数. 问:笔记本的单价可能是多少元?

分析:本题考查了列一元一次方程解应用题. 列方程(组)解应用题的一般步骤是:审题、设元、列方程、解方

程、检验和作答. 在检验时,不仅要检验所求得的结果是否是所列方程的解,而且还要检验方程的解是否符合实际问题.

解答:(1)设单价为8元的书买了x 本,则单价为12元的书买了()x -105本.由题意得

()4181500105128-=-+x x .

解这个方程,得 5.44=x .

因为书的本数一定是正整数,所以5.44=x (本)不合题意,因此陈老师错了.

(2)设笔记本的单价为y 元,则由题意得

()y x x --=-+4181500105128.

解这个关于y 的方程,得 1784-=x y . ∵100<

188

4178<

当45=x 时,21784541784=-?=-=x y (元); 当46=x 时,61784641784=-?=-=x y (元). 答:笔记本的单价可能是2元或6元.

例4新星学校的一间阶梯教室内,第1排的座位数为a ,从第2排开始,每一排都比前一排增加b 个座位.

(1)请你在下表的空格内填写一个适当的代数式:

(2)已知第4排有18个座位,第15排的座位数是第5排的座位数的2倍,则第21排有多少个座位? 分析:本题考查了列二元一次方程组解应用题. 解答本题的关键是会从表中数据的变化中寻找出一定的规律,再

利用规律求出a 和b 的值. 解答:(1)3a b +.

(2)根据题意,得()

318

1424a b a b a b +=???+=+??,解得

12

2

a b =??

=?.

新课改初中数学试卷讲评课教学设计

新课改初中数学试卷讲评课教学设计 【摘要】试卷讲评课是初中数学教学的重要课型之一,也是初中数学课堂教学中的重要环节。本文分析了初中数学试卷讲评课中出现的误区,并从讲评前、讲评中、讲评后入手,指出数学教师要精心准备,择其要点,延伸发散,有效讲评,及时反思,让数学试卷讲评课真正有效、有益。 【关键词】初中数学试卷讲评课有效性 试卷讲评是学生在完成考试后,教师对试卷进行解剖、分析、点评,从而达到帮助学生完善知识结构,提高解题能力,掌握学习规律的教学活动。试卷讲评课具有纠正错误、规范解题、熟练技能、开阔思路,提高学生综合迁移能力的作用,是初中数学课堂教学的重要课型之一。如何提高试卷讲评的有效性,并让学生通过试卷讲评查漏补缺、拓展思维、提高解题能力,使学生的学与教师的教达到反思、弥补与改进的目的,这是每一个中学数学教师都面临的问题。 一、初中数学试卷讲评课中的误区 误区一:讲评课缺乏计划性。部分教师对试卷讲评课没有引起重视,没有认真备课,缺乏统计分析,认为改完试卷就等于备好课,以至于在讲评时随心所欲,想讲多少就讲多少,讲到哪里就到哪里停止,缺乏针对性,忽视重点与讲

评方法,造成有效性低。 误区二:讲评课形式单一性。有的数学试卷讲评课就成了教师的独角戏,教学形式单一,枯燥乏味。教师一题一题报答案,学生一题一题抄答案,使得学生没有参与到数学的思索与探究中,容易产生厌倦情绪,难以达到预期效果,甚至是“一错再错”。 误区三:讲评课内容局限性。有的数学教师认为讲评课主要任务就是订正错题,在数学试卷讲评课中仅仅局限于帮助学生把个别错误答案纠正过来,这一方面没有发挥数学习题的拓展功能,另一方面也容易使学生忽视答对题目的教学功能,不能建立有效的知识网络。 误区四:讲评课缺乏后续性。试卷上出现的问题经过老师的讲解,大部分学生确实能听明白,但往往对题目稍做变动,初中学生就不知所措,错误不断了。因此,数学讲评课不能局限于听懂,而应该有反思、巩固、强化等后续,让讲评课的有效性得以提升。 二、提高初中数学试卷讲评课的有效性 1. 讲评前――精心备课 讲评课前,教师应该做好数据的统计和分析工作,这主要包括两方面数据:一是班级总体成绩情况,包括均分、优秀率、及格率等,便于学生制定合理的努力目标;二是学生的答题数据统计,如出错率、典型错误、独特解法等,甚

初中数学期中考试试卷分析

2016-2017第一学期七年级数学 期中考试试卷分析 一、试卷分析 从试卷卷面情况来看,考查的知识面较广,类型比较多样灵活,同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度,又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力,不仅顾及了各个层次学生的水平,又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测,以及学生综合运用知识的能力。总的来讲,该份试题比较浅显,学生对所考的知识点都基本掌握。 二、学生情况分析 在本次考试中,本班共有学生53人,参加考试53人,学生粗心大意,做题不够细心,特别是计算题出错最多。后进生的基础太差,优生的成绩不够理想。 三、各题得分情况分析 第一题:选择题(共8个小题,每小题3分,共24分)本题得满分的同学不多,主要是第8小题,学生在完成选择题时,方法选择不到位,在做这个题最好的方法是排除法。特别是学生对数学语言意义的理解上存在一定问题。找规律大多数学生理解不了题意,找不到规律,说明平时教学中对数学观察、理解、分析、建立思维方法培养训练意识仍有缺失。 第二题:填空题(共10个小题,每小题3分,共30分)该题前6个小题绝大部分考生能有正确答案,但15.17两小题错误者占50%左右。这反映学生对问题缺乏综合分析和判断的能力。 第三题:解答题。这部分中的计算题,是学生最好得分的题目,但也是易失分的题,后进生都做的较好,但22题化简题的失分率70%。这反映学生对于混和运算这一知识掌握的还不够。计算题大多数学生计算能力强,能熟练应用解题技巧进行计算,但仍有少数学生粗心出错。24题的阅读学生受平时的影响很大,尤其是第(2)小问。26.27两大题优秀学生完成较好,但在解决26题(3)问时学生的方法还是没有掌握,就是讲一般转化为特殊,寻求其中的规律。 四、存在的问题 教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。学生不能透彻地理解数量关系。教师指导学生如何分析题目,在培养学生良好的认真读题、审题习惯

(完整)七年级数学期中考试试卷讲评课教学设计

期中考试试卷讲评课 教学设计 【教学目标】 1.通过试卷讲评,进一步巩固相关知识点. 2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略. 3.树立严谨的学习态度,自觉查漏补缺,认真订正试卷错误. 【教学重难点】 教学重点:8、9、17、21①④、22、23(5)、25题的错因剖析与矫正. 教学难点:找出错因,改正错误,拓展提升. 【课时安排】1课时 【教学过程】 一、导入环节(2分钟) (一)导入新课,板书课题 导入语:通过期中考试,发现很多同学对知识的掌握不牢固,不能灵活运用所学知识解决问题,通过本节课的学习,希望同学们改正错误,巩固知识,掌握方法。要达到三个目标,请看大屏幕. (二)出示学习目标 过渡语:请同学们默读本节课的学习目标. 二、先学环节(15分钟) (一)出示自学指导 过渡语:首先根据自学指导的要求改正试卷. 要求: 1.独立改错,写出每一个错题的原因. 2.对于自己解决不了的,记录下来以备交流. (二)自学检测反馈 过渡语:同学们学习非常认真、投入,下面咱们来检测一下自己的学习成果,请同学们迅速完1.计算: (1))315141(601+-÷??? ??- (2)()41315.01110-÷?? ? ??-?+-- (三)质疑问难 1.学生独立完成后组内交流,疑难问题班内共同解决. 2.组内交流自主学习中的疑惑. 三、后教环节(15分钟) (一)合作探究,展示交流 探究一 数学中的多解问题 要求:先独立思考,然后小组内交流. 已知A 、B 、C 三点在同一直线上,M 、N 分别是AB 、BC 的中点,且AB=6cm ,BC=4cm ,那么线段MN

数学试卷讲评课通用教案

数学单元试卷讲评课教案 教学目标 1.系统回顾学过的知识,强化知识的薄弱环节;明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。 2.课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动,重点讲评、拓展。 3:树立严谨的学习态度,自觉查漏补缺,认真订正试卷错误。教学重点 1、教师根据学生试卷中较为普遍的问题,归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺,使试卷分析更有针对性。 2、要求学生课前独立订正试卷,自己查漏补缺,最后确定自己不能解决的问题。 教学过程 (一)基本情况分析: 与考数42人及格数20,其中成绩较好的有;黄传腾、刘雨萌、葛德志。 (一)试卷整体分析 分析试卷: 1、检测题的形式与平常要求一致。 2、试卷的知识点分布,基础知识、知识的应用安排较合理。 3、难度系数偏低。 分析学生: 1、审题不够仔细,部分学生条件没看清就做题,很多学生将面积为a看成边长为a。 2、填空、选择部分做得较好,拓展部分问题较多。 (二)重点题目分析及知识拓展 第23题,考察知识点为已知两个非负数相加的等于零,则每个加数等于零,和二次根式被开方数大于等于零的问题,学生很多将二次根式被开方数大于等于零忘了‘审题不清。解题方法。 ②第25题,这道题主要审清题意应该就没多在问题。题中说易证:CE=CF,很多同学把这个条件看成已知来证明。 第24题,对学生有难度,需要帮助。 (三)其余题目,学生讲评,教师适当补充。 小结:希望同学们认真订正,从中汲取经验,使知识和能力再上一个台阶。 (四)跟踪练习 教学反思 试卷讲评是教学中极为关键的一个环节。为避免讲评“简单重复”和“高耗低效”,遵循先“生”后“师”,先“筛”后“讲”,既“点”又“面”,明“路”后“果”的方法来上好单元评析课。

初三数学试卷分析及反思

九年级数学第一学期期中 考试分析及反思 成伟荣本次试题题量较大,题目偏难,简单题较少,难度与中考题相当。同时与能力考查紧密相结,每一个题仅仅是考察了学生必学必会,也就是应知应会的知识,不偏不怪,至于学生得分低,成绩差,关键是平时的知识落实不到位,这给我们提出了警示,下面就本次考试作简单分析: 一、从代数方面看,一元二次方程、二次根式考察的题目比较多,也是本学期学习中的重点难点。这就要求同学们在平时学习的时候,对相应的基本概念,基本技能多加练习。并注意归纳总结,努力发现它们之间的联系。 二、从几何方面看,主要侧重考察相似三角形有关的一些问题。是学习中的重点和难点。这要求同学们对基本概念熟练掌握,对基本技能熟练运用。在学习过程中多动动手,发挥空间想象。 三、从试卷学生得分情况看 1.选择题:学生出错较多的是4、7、9、10 第4、9题是关于三角函数的计算,属于超范围题目,正确率为零。 第7题考察学生对相似三角形的性质和判定的综合应用,大部分学生掌握不好。 第10题考察了学生对相似矩形的判定的应用,由于刚学过,对知识的理解不透彻,。 2.填空题:得分率低,每个题的分量都不轻,考察了学生直角坐标的确

定(11题)、三角形中位线(14题)、数形结合的思想规律题(15题)。13题属于超范围题目。 3.解答题:题目覆盖面较广,知识点较全,既有动手操作、又有动脑思考,既有形象思维(19、22),又有抽象理解(23)函数问题。 最后的综合性问题,要求同学们对学过的知识能够融会贯通,具备发散思维的习惯,数形结合的去考虑问题,解决问题。 四、对自己平时工作的反思。 反思一学期的教学总感到有许多的不足与思考。从多次考试中发现一个严重的问题,许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题,对于一些常见的题目出现了各种各样的错误,平时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调,但事实上却是问题严重之处,看来还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。 在平时的教学过程中,我们要求学生数学作业本必须及时上交,目的是为了及时发现,及时设法解决学生作业中存在的问题,认真落实订正的作用,将反馈与矫正要落到实处,切实抓好当天了解、当天解决、矫正到位,也就是说反馈要适时,矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实,矫正的方法是否得力,因为反馈的信息虚假或不全真实,那么我们就发现不了问题,就不能全面地了解学生的情况,也就不会采取及时、正确的矫正措施。 五、今后的工作方向 1.注意反馈矫正的及时性。课堂教学中应注意引导学生上课集中精力,勤

初中数学试卷讲评课教学模式解读及操作要领

初中数学试卷讲评课教学模式解读及操作要领 一、概念解读及意义: 初中数学试卷讲评课是初中数学课堂教学的一种常用的教学形式,以分析学生考试情况、纠正学生在某一块知识的错误认识和存在的共性错误、弥补教学中的遗漏、巩固延伸数学知识、构建系统知识、帮助学生提高解题能力与解题技巧,发挥主观能动性、调动学生学习积极性的一种有效的课型。对学生的知识掌握程度进行检验后,好的试卷讲评课就显得举足轻重,它能起到总结经验、拓宽思路、解释规律、提高能力的功能。 通过试卷讲评课帮助分析前一阶段的学习情况,查缺补漏、纠正错误、巩固四基,并在次基础上寻找错误原因,从中吸取失败教训,总结成功经验,从而完善学生的知识系统和思维系统,进一步提高学生解决问题的能力。同时,通过试卷讲评课可以帮助教师发现自己教学法方面的问题和不 足,进行自我总结、反思和改进教学方法,最终达到提高教学质量的目的。 二、试卷讲评课基本原则: 1、时效性 俗话说:时过然后学,则勤苦而难成。”考试后试卷讲评越早,效果越显著。因为考试是学生 独立思考最强的数学实践活动,答题过程中学生有很多解题的思路和想法。另外考试刚过,学生的大脑神经仍然很兴奋,对考试成绩和未知解答的心理渴望比较强烈,所以此时讲评能达到事半功倍的效果。如果老师在考完试很长一段时间后才想起讲评,学生对一些问题的想法和疑问会逐渐模糊, 甚至忘记,这样往往会大大降低试卷讲评的效果。 2、针对性 在讲评试卷时,不应该也不必要面面俱到,逐题讲评,这样既造成时间上的浪费,又会使课堂平淡乏味。因此,教师在试卷分析的基础上,对学生的普遍性错误及原因做到心中有数,对那些涉及重点难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾,进行重点备课和讲评,并以此为突破口,进行举一反三,从多个侧面、多个角度进行合理发散;对于学生错误率较高的试题,则要对症下药。因此,教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节。找出试卷中出现的具有共性的典型问题, 针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲,对错误率较低的题则只需蜻蜒点水或课后个别指导,真正体现因材施教,因人而异”的教学原则。这样讲评的时间也得到了保证,效果也更明显。 3、层次性 讲评是全体师生的双边活动,但不同学生存在的问题不尽相同,因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动,使每一名学生都能在自己的发展区域里,有不同的收获。这就要求教师从整体上把握讲评内容的层次性,使内容层次与学生层次相吻合。 4、拓展性 方法是关键,思维是核心,渗透科学方法,培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。讲评时,引导学生思考并发现解题过程中所涉及的知识点,逐渐形成知识网络,这样有利于学生对知识的巩固、综合、运用及解题能力的提高。对具有较大灵活性的典型题要作进一步的借题发挥 教师要善于以题带面,紧紧结合所讲试题进行适当的延伸或开展变式研究,达到通过解一题会做一 类题”的事半功倍的教学效果。 三、数学试卷讲评课的“三段六层” 三阶段:课前准备阶段一一课堂讲解阶段一一课后巩固阶段六层次:1.课前学生自我剖析,自查自改在这一环节学生可以完成的任务有三点:一、对于简单错误直接可以找出错因,自行解决;二、对于一些似是而非的题目在知道错了以后,他就会从另一角度对问题进行思考,为组内的探讨交流做好了思维上的铺垫;三、对于自己不能解决的问题可以先记出来,在老师的讲评过程中可以重点的听一听。这样给学生一个自我剖析明因的过程,可以更好的调动学生进一步析错纠错的意识,从自身找出问题的所在。 2. 课堂组内交流合作,生生互助

七年级数学期中考试试卷分析

七年级数学期中考试试卷分析 针对以经结束的期中考试,在此这我将对七年级数学考试试题、学生的答题情况、总体成绩以及今后在教学中所采取的措施作如下分析。 一、试题特点 试卷包括选择题、填空题、计算题、解答题四个大题21道小题,共100分,以基础知识为主。对于整套试题来说,容易题约占60%、中档题约占30%、难题约占10%,主要考查了七年级上册前三个单元的内容。这次数学试卷检测的范围应该说内容全面,难易也适度,注重基础知识、基本技能的测检,比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。无论是试题的类型,还是试题的表达方式,都可以看出试卷重视基础知识的落实、重视基本技能的形成。同时试卷能从检测学生的学习能力入手,细致、灵活地来抽测每章的知识点。打破了学生的习惯思维,能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生存在的问题 根据对试卷成绩的分析,学生在答卷过程中存在以下几个方面的问题 1、数学联系生活的能力不足。数学知识来源于生活,同时也服务于生活,但学生根据要求举生活实例的能力稍欠,如选择题第1、4小题,,学生因理论与实践地脱节,从而得分率不高。 2、基本计算能力有待提高。计算能力的强弱对数学答题来说,有着举足轻重的地位。数学试卷中有百分之八十左右的内容离不开计算,计算能力过关就等于成功了一大半,如解答题的第三大题(17)计算,第四大题的解答题(18、19及21题)学生在计算的过程中都出现不少错误,一共42

分的题目学生的平均得分只有18分左右,不到百分之五十。学生这样的计算能力是达不到计算要求的。 3、学生的数学思维能力较差、这些问题主要表现在选择题的第5题,第6题,第8题以及填空题的14题,第15题和16题。因学生的理解有误,导致得分较低。 4、审题能力及综合运用知识的能力不强。审题在答题中比较关键,如果对题目审得清楚,从某种程度上可以说此题已做对一半,数学不仅是一门科学,也是一种语言,在解题过程中,不仅要求学生学会如何解决问题,还必须要让学生学会阅读和理解材料,会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达,也就是要有清晰的解题过程。 三、期中考试的总体情况 纵观全班乃至全年级,本次考试的成绩较差,最高分只有90分,最低分26分,其中不及格的有14人。 四、今后的教学所采取的措施。: 通过这次考试学生的答题情况来看,我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进: 1、引领学生悟透教材的基本内容 教材是数学知识的载体,是数学思想方法的源泉,也是试题命制的蓝本。引导学生研究教材,悟透教材中包蕴的知识与方法,去发现、去体验、去感受数学的应用性和文化性,能迅速而又正确地解决教材中的每一个问题,这是数学课堂教学的首要任务,也是主要任务,是今后提高初中数学成绩的前提和关键。

八年级数学试卷讲评课教案修订版

八年级数学试卷讲评课 教案 集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

第12章因式分解章节试卷讲评课教案教学目标: (1)分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 (2)帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答,并从中总结出解题的规律与方法,从而拓宽学生解题思路,使学生学会寻找解题的捷径,使学生能够触类旁通,举一反三,提高分析、解决问题的能力。 (3)指出解题中普遍存在的问题及典型的错误,分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施,使学生今后不再出现类似的解题错误。 (4)通过讲评加强师生之间的交流与相互理解,有利于老师以后教学方法的改进,促进教学成绩的提高。 教学内容: 一、考试情况介绍: 优秀率30% 及格率 40﹪ 二:试题分析 1、考点覆盖面 总体来说,试题难易适中,试题的区分度较好,试题做到了以考查基础知识和基本技能为主,尽量提高试题对知识点的覆盖面。 2.各题得分情况

选择题的7题,填空题的8、9题,解答题的第七题和第八题失分较多,其它题目个别同学出现错误。 三:试卷讲评 1、自我诊断:学生进行自我改正,并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论:自己改正完后,不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。(15分) 3、教师点拨 分解因式 (1)4x2-25 (2)16a2-4 b2 (3)(x+p)2-(x+q)2 9 特点:以上三式均是二项式,每项都是或者都可以写成平方的形式,两项的符号相反,可以利用公式法进行因式分解。 解:(1)4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) (2)16a2-4 9 (3)(x+p)2-(x+q)2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 (1)-2x4+32x2(2)a3b-ab 特点:以上两题中每题的各项均有公因式,应先提取公因式,在利用公式法分解因式。

初三数学期中试卷分析

九年级数学期中试卷分析 本试卷重点考察学生的基础知识和基本技能的应用,就每个单题而言质量非常高,美中不足的是有些知识点出现重复考察,还有些知识点难度偏大,总体上试卷质量还不错。 一、试卷结构分析 试题满分120分,考试时间120分钟,共三大题。 1、题型题量: 全卷共有三种题型25个小题(27个小题),其中选择题8道,填空题8道,解答题9道 表一:2010-2011上学期初三数学期中考试题型与题量 2、考查内容分布: 从考查内容来看,试卷涉及九年级(上)第一章—第四章内容“图形与证明二”、“数据的离散程度”、“二次根式”、“一元二次方程”四大知识领域。(见表二) 表二:初三数学试卷考查内容分布表 题号题型分值内容 领域知识点 合计 比重 6选择3 图形与证 明菱形的性质 33分 27.5% 8选择3等腰三角形、中位线10填空3菱形的判断 12填空3菱形的性质 16填空3菱形、梯形、直角三角形19解答题8平行四边形的性质与判定24解答题10梯形、直角三角形 3选择3 数据的离 散程度极差 23分 19.17% 7选择3统计 11填空3标准差 18解答题6极差、中位数、众数、平均数23解答题8统计 1选择3 二次根式同类二次根式 29分 24.18% 4选择3二次根式性质 9填空3二次根式性质 13填空3二次根式性质 15填空3二次根式性质 17解答题6二次根式化简、0指数、负指数21解答题8二次根式性质及化简 2选择3 一元二次 方程一元二次方程的概念 35分 29.17% 5选择3根的判别式 14填空3一元二次方程的应用 20解答题8一元二次方程的解法、换元法22解答题8一元二次方程的应用 25解答题10一元二次方程的概念

初中数学试卷讲评课教学过程

初中数学试卷讲评课教学过程第1篇:初中数学试卷讲评课的教学研究初中数学试卷讲评课的教学研究 一、试卷讲评应遵循以下原则: 1.试卷讲评要及时讲评及时是上好讲评课的基础。平时试卷的改阅一定要及时完成,最好是第二天就能拿出来。及时评讲、及时反馈,效果才会显著。 2.试卷讲评要有针对性 教师在试卷分析的基础上,对学生的普遍性错误及原因做到心中有数,选取有代表性、普遍性的问题进行重点备课和讲评,并以此为突破口,进行举一反三,这样才能有的放矢,对症下药,收到事半功倍的效果。对错误率较低的题则只需蜻蜓点水或课后个别指导,效果也更明显。 3、试卷讲评要有利于培养学生的能力 在讲评过程中,必须对学生进行必要的解题指导,促使学生掌握正确的解题方法和技巧,重点培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,进一步发展思维能力。 4.试卷讲评要重视对知识的巩固 讲评试卷是查漏补缺、巩固复现所学知识的大好时机。在试卷讲评中,教师应就所讲试题,针对学生知识薄弱点,进行总结归纳和深化,提高学生对所学知识的掌握和运用能力。

二、认真做好试卷讲评课的准备 科学的讲评要求教师在课前精心准备,一是对试题本身进行分析;二是对学生答题情况、错误情况进行统计分析,做到心中有数,目的明确。这样做能够加强试卷讲评的针对性和有效性。 1.教师要提前做好试卷分析 教师必须提前做到对试题的知识点和分布情况进行统计分析,判断试题的难易度;分析试题的命题的思路、考查角度和意图以及答题思路和技巧。 2.教师要具体了解学生答题情况,并对其进行分析 这是直接掌握学生知识、思维和教学状况的必要手段,从而比较全面的了解了学生的考试情况。三试卷讲评要重视技巧 1.充分发挥学生的主体作用 讲评课切忌教师一言堂,教师的作用在于组织、引导、点拨.促进学生主动思考、培养学生的创新意识和敢想、敢说。敢做、敢于标新立异的思想意识,使学生真正成为讲评课的主人。让学生在动脑、动手活动中获取知识、发展智力、培养能力。 2.注意分析归类,注重减负高效 教师在讲评课时要善于引导学生对试卷上涉及到的问题情景,进行分析归类,让学生对试卷上的同一类问题有一个整体感。这样有利于学生总结提高,形成自己的知识体系。

八年级数学期中试卷讲评教案

八年级数学期中试卷讲评教案

八年级数学期中试卷讲评教案 王集二中高银萍 教学 内容 试卷讲评 讲评目标1、分析试卷,理清考查的知识点 2、针对错误集中的题目,分专题研究,找出错因 3、对错题举一反三,达到彻底纠错的目的 4、对重点的大解答题,以学生讨论为主,力求一题多解,同时注意设置变式练习(如变已知条件、变问题、变图形等)____体现数学是思维的体操的真谛 讲评重点结合重点错题,帮助学生理清考查的知识点,深入理解数学概念,学会分析已知条件和待求问题间的关系 讲评难点1、利用图形变换解决问题 2、渗透分类讨论等数学思想 3、提高推理能力,规范解答题的答题格式 讲评 过程 活动内容活动方式 创设情境师:同学们,本次期中测试试卷已经发给你们一天了,要求同学们认真分析错误原因,并自主或与同学讨论订正,同学们课前都做好这些工作了吗?

师:本节课,我们将在同学们自主订正的基础上对错误较集中的试题分概念题、计算题、图形变换题、数形结合与分类讨论题、解答说理题、规律探究题等几个专题和同学们共同探讨 错题探讨一概念题 2.在实数:4.21??,π,3,- 7 22,0)2 1(-中,无 理数的个数是(▲) A.1个B.2个 C.3个D.4个 3.下列说法中不正确的是 (▲) A.4 9 的平方根是2 3 B. -2是4 的一个平方根 C.3-27=-3 D. 0.01的算术 平方根是0.1 10.4-17的绝对值为. 11.方程230 x-=的解是 二计算题 17.计算:-12011+()3 2 2 127 36+ - -- 请做错的 同学口答 他们当时 的错误做 法,再给 出正确的 解答,如 果还做不 出来,请 会做的同 学给他们 讲解

专题讲座--初中数学试卷讲评课的教学研究

专题讲座 初中数学试卷讲评课的教学研究 刘秀华北京教育学院丰台分院 对《初中数学试卷讲评课的教学研究》这部分内容的认识,将从以下五个方面展开。 一、试卷讲评课的意义、目的 二、试卷讲评课的现状 三、试卷讲评课的原则 四、试卷讲评课的几个环节 五、试卷讲评课应注意的几个问题 新课程标准指出:“评价的目的是全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促 进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有利手段。” “对学生数学学习的评价,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感 与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和 发展。评价的手段和形式应多样化,要将过程评价与结果评价相结合,定性与定量相结合,充分关注学生的个性差异,发挥评价的激励作用,保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息,适时调整和改善教学过程。” 考试是定量评价的一种方式,考试结束后要将评价结果及时反馈给学生。而数学试卷讲评课是将考试结果及时反馈给学生的最好的手段。 一、试卷讲评课的意义、目的 (一)试卷讲评课的意义 试卷讲评课是各学科教学过程中的一种重要课型。它的意义在于: 1. 试卷讲评对学生的知识起着巩固、矫正、充实、完善、深化的作用。 2. 试卷讲评是对知识进行梳理、整合、再运用的过程。 3. 试卷讲评是师生共同进一步探讨解题思路方法、提炼数学思想、探寻总结解题规律、 提高分析问题和解决问题的能力、优化思维品质的重要手段。 (二)试卷讲评课的目的 1. 纠正错误,规范解题

通过试卷讲评纠正学生答题中的各种错误,掌握正确的解题方法,从而夯实基础,巩固、完善、深化所学知识和方法。 2. 分析得失,找出差距 通过试卷讲评引导学生分析自己的进步与不足,学会学习、学会自我评价。 还要通过试卷讲评使学生看到自身与他人的差距,认识到自身的学习实际与学习能力的 差距,明确努力的方向。 3. 提炼概括,融会贯通 通过试卷讲评对知识、解题方法作进一步的梳理、归纳,能够站到数学思想方法的高度 认识所学内容,并寻找适合自己的最佳学习途径。学会思考,举一反三,融会贯通。 4. 拓展思路,提升能力 通过试卷讲评,挖掘试题功能,一题多解、多解归一、一题多问、一题多变、小题大做、借题发挥,拓展解题思路,从而提高分析问题和解决问题的能力。 (三)试卷讲评课的任务 1. 引导学生进行自评。学生自评应分为两步:一是课外,二是课内。通过课外学生自 评,课内由教师组织学生进行讨论,澄清一些模糊认识,起到自我更新知识结构的调节作用。 2. 根据学生的讨论,由教师引导学生加以归纳提高,理清解题思路,进一步提高学生 分析问题、解决问题的能力。 二、试卷讲评课的现状 经常听老师们说:这个题都讲了好几遍了,考试时还是有这么多学生出错。 为什么会出现“老师反复纠错,学生重复出错”这种现象呢?究其原因是:我们对讲评课的认识不够,使得讲评课的效率偏低,没有真正起到帮助学生纠正错误,弥补缺漏,加深理 解,强化巩固的作用。目前,试卷讲评课的现状是: (一)阅卷不及时,讲评滞后,使得讲评失去了效果 1. 由于我们数学教师教学任务都比较重,压力较大,有些老师为了赶进度,考完试就 忙着上新课,往往把试卷讲评课安排在辅导时间、自习时间,使得试卷讲评滞后。 2. 不能及时阅卷或阅卷时间拖得较长。 3. 阅完卷后,统计分析工作又不及时。 由于讲评不及时,等到讲评时,学生早已把试题和自己的解题思路忘得差不多了,而且情绪懈怠,讲评课的效果就会大打折扣。

最新七年级数学下册期中试卷分析

七年级数学下册期中考试试卷分析本次数学试卷紧扣新教材,突出了教材的重难点,难度适中,分数的分配合理。通过考试学生既能树立自信又能找到不足。试卷比较成功,师生的教与学顺利地完成了新课标的要求。下面结合我校阅卷的情况作如下的试卷分析: 一、试卷特点 本套试卷考查人教版七年级下第五、六、七章所学内容,考试时间100分钟,总分100分,共22道题。从整体上来看难度不大,但知识覆盖面比较全面,几乎包括所有的内容,每章的重点内容特别突出。本次试卷题型多种多样,灵活多变。 二、试题分析和学生做题情况分析: 1、单项选择题:第1,3,5,6,10题考查了第五章相交线与平行线中对顶角的概念,平移的定义,平行线的性质及判定;第2,7,8题考察了第六章实数中无理数,平方根相关概念;第4,9题考查第七章平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特点,及点横纵坐标的几何意义。出错较多的是第4,5,6,8题,看似简单的问题,要做对却需要足够的细心,主要考察了学生对基础知识的运用,但很多学生都掌握不好,在做题时没有把握住题意,粗心大意,导致得分较低,以后要注意基础知识的教学和掌握。 2、填空:第11题考查平方根定义,第12题考查点的坐标平移变化规律,第13题考查确定命题的题设、结论,将命题写成“如果……那么……”的形式,第14题考查应用绝对值、算术平方根、平方根的定义解方程,并结合实数乘法法则确定未知数的值。 3、解答题:第15题是两道计算题,考察实数的相关运算知识:绝对值,算术平方根、立方根,还是有部分同学将平方根与算术平方根混淆;第16题和课本上的一道例题很相似,基本上考查了平面直角坐标系的部分概念,本题失分大都由于没有说明原点位置,或者两坐标轴的正方向没有标出;第17题考察利用相交线求角的度数问题,结合垂直,角平分线的性质,可以看出这道题目答得都很好;第18题考查的知识点非常明确:一个正数有两个平方根,它们互为相反数(和为零)。在平时作业中多次出现过次类似的题目,只要认真审题,计算时细心点,基本都能做出来;第19题考查平行线性质与判定的灵活运用,认真观

初三数学试卷讲评课片段实录与点评

初三数学试卷讲评课片段实录与点评 【专题名称】初中数学教与学 【专题号】G352 【复印期号】2010年06期 【原文出处】《福建教育》(福州)2009年11B期第42~44页 【作者简介】陈校(执教者),福州民族中学; 吴斌(点评者),罗源教师进修学校。 【关键词】EEUU 试卷讲评课是数学教学的重要组成部分,是复习课的延伸和深化,它对纠正错误、强化印象、拓宽思路和提高能力起着很重要的作用。但在很多数学试卷讲评课中,教师只是将试卷内容从头到尾讲一遍,将正确答案对完了就了事,学生无法主动参与,教师也只是单向纠错而没有师生共同纠错的过程,没有去挖掘产生错误的原因,讲评效率当然低下了。慢慢地就造成了学生练习巩固好几遍,可遇到同类型问题仍然出错的现象。下面就一节初三数学试卷的讲评课展开讨论,望能起到抛砖引玉的作用。 一、总体评价 师:同学们,昨天发回去的试卷相信大家已经研究过了。现在我把这一次考试的总体情况,也就是成绩与错题分布情况,还有刚收集上来的自我诊断情况给大家公布一下。(诊断表是在课前由学生自我归纳,再由组长整理一份给教师)。 表1 初三数学测验成绩分布表 表2 初三数学测验学生自我诊断表 附:错题主要分布(题号):7,8,12,14,15,17(2),20(3),21(2),22。 师:希望大家要明确自己的薄弱环节,并有针对性地加强,接下来我们就对这些问题作重点讨论。 二、具体讨论过程(截取几个教学片段) 1.审题不认真 例1(试卷第12题):一汽大众股份有限公司某年共销售轿车498000辆,用科学记数法并保留两位有效数字可记为一辆。 师:这一题很简单,但在答案中有出现如“49”“”或10的指数错误等现象,大家觉得主要原因是什么? :审题不够认真,没有注意题中有两条要求,要先用科学记数法,再确定有效数字。

中考数学试卷讲评课说课

中考数学试卷讲评课说课 各位评委老师: 大家好!我是大同市第22中学校的初中数学教师荣丽慧,今天我说课的内容是《查漏补缺,重视落实——中考三模试卷讲评课》第一课时,下面我从以下六个环节展开说明。 一,说教学思想 以《初中数学的新课程标准》遵循的“育人为本”的教育理念,帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能,特别关注学生兴趣的培养,把学习兴趣作为学习的不竭动力,同时,关注学生的个性发展,在教学中体现因材施教。 二、说教学设计 1、锁定教学目标,重视学生需要。总体原则是把备课的重点由“备试题”转向“备学生”,教师应结合学生实际对广而杂的知识点认真分析,要让试卷“为我所用”,敏锐地分清主次,锁定适当的教学目标。 2、引导自主探究,总结规律方法。 试卷讲评课不能上成教师的一言堂,而应是师生交流、生生交流的群言堂。在试卷讲评课中不能单纯告诉学生结论、事实等,而要学生通过积极主动参与,拥有表述自己思维过程的机会,才有利于强化正确思维方式,弥补自己思维方法的缺陷。 3、巧设试题链接,形成知识体系。 有效教学的一个重要特征是组织的条理性。试题受卷面、时间的限制,不可能将所学知识全部涉及,在试卷讲评时应当从一“点”出发,调动原有知识积累,并适当地补充新知识,把“面”带出来。 三、说教学目标 1、通过试卷讲评,让学生找出在解题中存在的问题,做错的原因,注意方法与策略以及查缺补漏。 2、规范学生答题,使学生的答案规范化。 四、重点难点: 错题改正以及解题的方法与策略、提高综合分析问题的能力。 五、说教学方法

这节课我主要采用讨论与练习相结合的方法进行教学,重在让学生思考、发现,再进行相关拓展练习,从而对所学知识进行巩固。 六、说教学流程 (一)、试卷分析 一是考试成绩统计 二是对试题本身进行分析; 试卷共24道题,数与代数部分约39分,空间与图形部分约65分,统计概率约16分,试题既注重了对基础知识的考查,又关注了对学生逻辑推理能力、动手操作能力、观察归纳能力、计算能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。 三是分别从基础知识和基本技能两方面对学生答题情况、错误情况进行统计分析,以便于在讲评时让出错都说出解题的思路,让优生对其思路解法进行点评、订正,让有独特解法的学生讲出其解题思路,可以增加其学习的兴趣和解题信心,让他们感受到老师的关注,这样学生就能够更好地参与课堂提高课堂效率。 (二)、自查自纠,自我提升 提前发试卷后,给学生课后充足的时间让他们独立的去思考、去订正,通过学生之间的讨论交流,探究错误的原因,在一个宽松、民主的气氛中学生的心里压力会减弱,将注意力更好的从分数转到试题中来,为认真听讲做好准备。(三)、确定矫正内容 ①全班出错率较高、得分率较低的题目及相对应的知识点。 例:第12、13、17、19、20题 ②具有典型性、针对性和综合性的题目。 如:第14、15、16、22题。 (四)、分析、讲解 (1)讲错例。 请考试中计算出现错误的同学上黑板写出步骤,促进其计算能力的提高。 (2)讲思路。 对第10、12题,学生分析讲解试题题型特点和解题的思路。我引导学生思考试题在考查哪些知识点,这些知识点之间有什么联系,解题突破口在哪? (3)讲方法。

初中数学试卷讲评教案

初中数学试卷讲评教案

初中数学试卷讲评教案 【篇一:初二数学月考试卷讲评课教学设计】 初二数学试卷----讲评课教案 一、教学目标 1、通过对试卷中出现的共性的典型问题,和学生共同分析导致错误的根本原因,探讨解决问题的方法,巩固双基,拓展知识视野; 2、通过激励评价,调动学生学习数学的积极性,培养理性、认真的学习态度。二、教学重难点 分析错误原因,提炼方法,激活思维,注重知识的整合,渗透数学思想。 三、教学方法: 学生自我分析、相互讨论错误问题原因;教师引导、分析问题,纠正错因;开拓思维,巩固知识点。 四、教学过程 (一)试卷分析:本次试题主要考查的是初二数学(上)第11章—第13章的内容, 试题难易适中,考查的知识比较全面,试题有梯度,基本能考查出学生对知识的掌握情况。是一套很好的阶段性验收试题。(二) 考试情况简析 1、成绩统计表参考人数120-110 110-100 100-90 90-80 80-72 72以下优秀率及格率35 7

6 10 4 8 34.3% 77.14% 本次考试最高分满分120分,最低分16分,平均分89.49分,及格人数27人,高分人数13人,高分人数偏少,不及格人数偏多,希望同学们要继续努力。 2、学生存在的主要问题:(1)粗心大意,审题不清 (2)基础知识掌握不牢,不会分析问题或没有基本的解题思路(3)知识迁移能力较差,不能正确把握题中的关键词语。(4)计算题的解题格式不够规范,计算能力较差。 (三)试卷中共性的典型问题讲评 第5题;已知等腰三角形一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为() a.22cm b.17cm c.13cm d.17cm或22cm 考点:三角形三边关系。对应训练: 已知等腰三角形一边长为4cm,另一边长为6cm,则它的周长为 ___________ 第8题:点p(3,4)关于y轴的对称点的坐标为 ________________ 考点:对称点的坐标对应训练: 1点p(3,4)关于x轴的对称点的坐标为______;关于原点轴的对称点的坐标为_____

七年级期中数学试卷讲评课教案

七年级期中数学试卷讲评课教案 教学目标: 能以错悟理,加深对基础知识,基本概念的理解,强化基本方法的运用,提高解题能力。 教学要求: 认真细致进行错例分析,用心思考,积极交流,总结经验,查漏补缺,体会数学方法和思想在解题中的应用。 教学过程: 一、总体评价(试卷分析) 1 成绩分布表: 2 错点公布: 第一题:4、5、6、8、10 第二题:11、14、16、18 第三题:20、22、23、24(2)、25 二、错例分析: (一)不会做的题目:题25,题24(2)

题25:考查整体思想即从问题的整体出发,把一组数或一个代数式看作一个整体,然后去解决问题的一种思想方法。 变式1:已知:a=19992-2×19994-3,b=19993-2×19995-3,c=(-1999)2-2×(-1999)4-3, d=(-1999)3-2×(-1999)5-3。 求: 变式2:已知:y1=x2-2x4-3,y2=x3-2x5-3,当x=9999时,y1=a,y2=b, 当x=-9999时,y1=c,y2=d。求: 变式3:阅读与思考 题目:已知:a-b=3,b-c=4,求:(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2的值。 解:把两个等式相加得: (a-b)+(b-c)=3+4 a-c =7所以原式=32+42+72=74 题24(2):考查观察能力和数的运算规律。 变式1:先观察与验证,再回答问题: ;;…① ;;…② ;;…③ (1)①、②、③行算式有何规律?

(2)填空:=;=;=;(3)计算:(ⅰ) (ⅱ) (4)根据(3)的计算裂项分解后发现抵消规律了吗?解此类题应注意什么? 变式2:先观察下列等式,再解答问题: ;;; (1)按上述规律填空:=×, =×,=× (2)计算: (二)错而不知为何错的题目:题23,题5 题23:考查数学化思想,感受生活与数学的联系,并用所学知识解决实际问题。 变式1:一客轮往返于A、B码头载运游客,已知两码头之间距离为S 千米,水流速度是2千米/时,客轮在静水中的速度是18千米/时,问:(1)客轮顺流航行的时间是多少?逆流航行的时间呢? (2)若客轮每次到达码头停靠时间为半小时,则往返一趟需要多少时间?

初中数学考试试卷讲评课教案

“收心考”讲评课教案 一.教学目标 1.情感上,通过交流提高自我认知意识;明确问题所在,增强进步的信心;2.知识上,回顾知识,巩固基础,学会分析总结、查漏补缺,培养学生抓分意识 3.能力上,将实际问题抽象为数学问题的能力,培养正确的数学解题方法思路。; 二.教学重点 1、知识联系 2、解题方法 三.教学难点 1.试题与知识的切入,以及解题中所运用的数学思想。 四.教学方法 1.启发诱导、合作探究、评---讲---练等 五.教学过程 一、试卷评价二、答题分析三、试卷讲评四、师生总结五、作业教学内容 一:试卷评价 本张试卷全面考查学生所学的基础知识与基本技能,数学活动过程,数学思考以及解决问题能力。 二:答题分析

1. 存在问题 从评卷情况看,学生存在一些问题,主要表现在以下几个方面: A 、书写潦草,字迹模糊,卷面乱,答题不够规范,计算还比较粗心; B 、审题不清,题目中的重要条件不注意,还有些同学作完题后都不知道此题最后求什么 C 、不会运用已学过的基本理论解决相关问题; 三.试卷讲评 【试题回放】 3. 对于反比例函数y =-3 x ,下列说法正确的是(▲). A .它的图象在第一、三象限 B .点(1,3)在它的图象上 C .当x >0时,y 随x 的增大而减小 D .当x <0时,y 随x 的增大而增大 点拨:本题错选“C ”原因在于反比例函数的性质不熟,或已忘记。 【趁热打铁】 1. 已知反比例函数y= x 2 ,函数图像过 象限 , 在每一个象限内,y 随 x 的增大而 ; 2. 已知反比例函数 y= x m 2 ,当m 时,其图象的两个分支在第一、三象限内; 当m 时,其图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大; 【试题回放】 19.如图①是某城市三月份1至10日每天的最低气温随时间变化的折线统计图. (1)根据图①提供的信息,在图②中补全直方图; (2)这10天最低气温的众数是_______℃,最低气温的中位数是_______℃, 最低 气温的平均数是______℃.

浅谈初中数学试卷讲评课有效性的研究

浅谈初中数学试卷讲评课有效性的研究 发表时间:2011-10-27T13:49:22.360Z 来源:《现代教育科研论坛》2011年第10期供稿作者:李海亮 [导读] 学生的自我诊断,实现了多元化、人性化的评价观,变学生的被动为主动。 李海亮(大名县红庙乡北堤中学河北大名 056900) 试卷讲评课是在练习或考试之后,教师对其进行分析和评价的一种课型,它具有激励、矫正、强化、示范的作用,特别是复习阶段又有总结经验、拓宽思路、揭示规律、提高能力的功能;是一种特殊形式的复习课。这种课通过师生共同矫正知识理解上的偏差、探讨解题方法、寻找解题的思维规律,达到巩固知识并实现对知识的再整理、再综合、再运用的目的,是执行测试常规、全面实现检测功能不可忽视的环节。那么,怎样才能取得良好的试卷讲评效果呢? 1.明确试卷讲评课的教学目标 概括起来,试卷讲评课要达到以下目标:①纠正错误——纠正学生答题中的各种错误,掌握正确解法。②分析得失——通过试卷讲评引导学生学会学习,培养学生良好的考试习惯。③找出差距——让学生认识到自身学习实际与学习能力的差距,认识自身与他人的差距。 ④提炼概括——对知识、方法作进一步的归纳,站到数学思想的高度认识所学内容。⑤总结方法——总结解题中的有效方法,寻找适合自己的最佳学习途径,提高自己的学习成绩。 2.做好试卷讲评前的教学准备 2.1教师认真备卷;古人云:“工欲善其事、必先利其器”。课前备课一定要认真,教师提前应该仔细地做一遍试卷,了解试卷中所考的知识点及分布情况、试卷的难易度、每一知识板块的得分率等情况,以便宏观把握学生对这一部分内容的掌握情况。对每个试题学生可能出现的错误有一个大致的了解,要写好讲评教案,要对阅卷过程中收集到的素材进行整理分析,从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评。哪些该粗讲,哪些该细讲,心中要有数;对考题设计要进行分析(即出题人的意图),看同学们是否达到要求,同时还要指出可能的变化方向,让学生心中有数。换句话说,教师阅卷时不是简单地打“勾”、“叉”,要把学生的错误记录下来并加以统计。另外,对于主观题,还可在试卷上写下批语,如“题目没有读懂”、“没有抓住等量关系”、“材料有效信息未提取完”等;整体上的分析还可制定成绩分析统计图和各题得分情况统计表。 2.2做好学生对试卷的分析与自我评价;教师应把要讲评的试卷作好分析统计后及时发给学生,让学生自己先独立纠错,学生通过查阅课本、作业或与同学交流,能够对试卷中的部分错误自行纠正。同时,要求学生对错误原因进行分析,填写好自我诊断表,并深入反思,明白自己的薄弱环节,以便在讲评课中带着问题,有重点地讨论和听讲。 学生的自我诊断,实现了多元化、人性化的评价观,变学生的被动为主动。采用这种方式,首先,可听到学生的意见,了解学生在学习过程中遭遇的问题,增进教师自身的教学经验;其次,了解学生在听课学习过程中存在的问题或者对教师的意见、建议,教学方法可做出相应的调整,补充课外知识、介绍学习方法等等,努力提高自己的教学水平和专业技能,得到学生的认同,从而达到教与学的和谐统一,达到共同进步的目的。 3.试卷讲评时应注意的几点 3.1试卷讲评应具有激励性;教育家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”考试后,学生通常对自己的考试分数极其敏感。所以,教师在试卷讲评前只需通报有关统计数据,如平均分、试题最高分、优秀率、及格率等。通报有关数据让学生心中有数,找到自己在班级中的准确定位,但又不将学生的成绩一一公布,一来时间不允许,二来不利于保护成绩较差学生的自尊心。检测以后,学生的情感经常表现出强烈的两极性,一场检测后常会引出一些意想不到的结果。在试卷讲评时,不可忽视各类学生的心理状态,要用好激励手段,尽量少批评。讲评过程中,对学生的答卷优点要大加推崇。如卷面整洁、解题规范;思路清晰、思维敏捷;解法有独到之外、有创造性等,讲解时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示于课堂。发布成绩更不能停留在一般的成绩单的宣读,要对学生取得的成绩给予充分肯定,对进步学生进行表扬,对总体及需要鼓励的学生的成绩可以横向比较和纵向比较,以挖掘成绩、找出不足。 3.2讲评要以学生为主体,体现自主参与性;试卷讲评课一般是以教师的分析讲解为主,但“教师一卷讲到底,包打天下”的讲评方式越来越失去吸引力。所以常出现“教师讲得津津有味,而学生听得昏昏欲睡,订正之后类似题目仍然不会”的尴尬局面。试卷讲评本身就是一种反思性教学活动,若没有学生的积极参与,就收不到好的讲评效果。因此,教师应尽量提供学生自己总结、自行讲评的机会,让学生进行自我反思,展开个人的思维过程,让学生充分暴露自己的错误之处,然后由其他学生指出错误的原因及解决方法,使学生掌握正确的解题方法。 3.3讲评要突出重点,提高针对性;一套试题中各道题的难度是不一致的,学生出错的数量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而从第一题按部就班地讲到最后一题,试卷讲评就会丧失重点,引起学生的厌倦,这是出力不讨好的事情。所以在讲评前,教师要针对普遍问题与个体错误进行认真备课,这是试卷讲评的关键。试卷讲评课中,首先应抓具有共性的典型错误,通过讲评“查病情”,“找病源”,探究正确思路,从而达到提高学生辨析能力的目的。通过示错——纠错——变式训练的教学过程,让学生在错误中学会思考,做到纠正一例,预防一片。 3.4讲评时应做好学生的交流引导;纸笔作答的试卷上,会留下学生生动的思维印迹。为了了解造成学生答题错误的主要原因,明确学生的优势和劣势,教师需要根据每题出现的典型错误揣摩学生的答题思路。哪些是因知识性失分,哪些是因技巧性失分;哪些是普遍现象,哪些是个别现象;有没有出现具有独特的创新意义的解法,有时还需要对学生进行个别访谈,深入了解学生的真实想法。 4.讲评后要做好矫正、补偿,强调连续性 讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行矫正和补偿,这是讲评课的延伸,也是保证讲评课教学效果的必要环节。具体做法是:每次讲评后要求学生将答错的试题全部用红笔订正在试卷上,并把典型错误的试题收集在“错题集”中,做好答错原因的分析,并注明正确解答。同时,教师要及时依据讲评情况,再精心设计一些有针对性的练习题,作为讲评后的补偿练习,使学生真正领悟试卷中暴露出来的问题,掌握典型问题的解题规律与技巧。 总之,试卷讲评时,方法是关键,思维是核心,渗透科学方法、培养思维能力是贯穿讲评全过程的首要任务,同时也要兼顾考试心理

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