函数导数单元测试(文科)

函数单元测试

1．设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真子集．．．

的个数是 A ．15

B ．8

C ．7

D ．3

2．设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴影部分表示的集合为

A ．{|1}x x ≥

B ．{|12}x x ≤<

C ．{|01}x x <≤

D ．{|1}x x ≤

3．已知条件p ：:x ≤1，条件，q ：x

1

<1，则?p 是q 的 （ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．即非充分也非必要条件

4．设函数2211()21x x f x x x x ?-?

=?+->??，，，，

≤则

1(2)f f ??

???

的值为 A ．

1516

B ．2716-

C ．

8

9

D ．18

5．函数()x f 是定义在R 上的奇函数，当()120--=x x f x x

时， ，则函数()x f 的零点个数是 A ．１

B ．２

C ．３

D ．４

6．若函数()()1(01)x

x

f x k a a

a a -=-->≠且在R 上既是奇函数，又是减函数，则

()()log x k a g x +=的图象是

7．若函数f (x)=e x

cosx ，则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为

A ． 0

B ．锐角

C ．

2

π

D ．钝角

8．对于R 上可导的任意函数()x f ，若满足()()01/

≥-x f

x ，则必有

A ．()()()1220f f f <+

B ．()()()1220f f f >+

o y

x

o

y

x

o

y

x

2-1

-2

1

1

1

23

3

D

C

B

o

y

x

1

-2-A

C ．()()()1220f f f ≥+

D ．()()()1220f f f ≤+

9．定义在R 上的奇函数)(x f 满足)3()3(x f x f -=+，若当x ∈(0，3)时，x x f 2)(=，则当x ∈(- 6，-3)时，)(x f = A ．6

2

+x

B ．-6

2+x

C ．62

-x

D ．-6

2

-x

10．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是

A ．2

()f x x = B ．1

()f x x

=

C ．()x f x e =

D ．()sin f x x =

11．设函数sin cos y x x x =+的图象上的点()00,x y 的切线的斜率为k ，

若()0k g x =，则函数()0k g x =，],[0ππ-∈x 的图象大致为

12设)(x f 是定义在R 上以2为周期的奇函数，已知当)1,0(∈x 时,x

x f -=11

lg

)(则)(x f 在（1，2）上是 （ ） A. 增函数且)(x f <0 B. 增函数且)(x f >0 C. 减函数且)(x f <0 D. 减函数且)(x f >0

13．已知函数1(),2

()2

(1),

2x

x f x f x x ?≥?=??+

2

的图象不经过第一象限，则m 的取值范围是___________。

15．已知函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()2'232

xf x x f +=，则()=5'f ．

16．已知函数 ???-≤-=时

当时

当0),1(0,1)(2 x x f x x x f ,若方程a x x f +=)(有且只有一个实数根，则

实数a 的取值范围是 ．

17.已知集合2{|680}, {|()(3)0}A x x x B x x a x a =-+<=--<；

1080

60

4020-20-40-60-80

-10-15-10-505010151080

60

40

20

-20

-40

-60

-80

-10-15-10-505010151080

604020-20-40-60-80-10-15-10-505010151080604020-20-40-60-80-10-15-10-50501015x x x y y

y y O O O O A B C

D 开始

()()0

f x f x +-=结束 是

是 否

否

()f x 存在零点？

输入函数()f x

输出函数()f x

（1）若A B ≠

?，求a 的取值范围；（2）若{|34}A B x x =<< ，求a 的取值范围.

18.求函数122--=ax x y 在]2,0[∈x 时的值域。

19.设函数()3

2

()f x x bx cx x R =++∈，已知()()()g x f x f x '=-是奇函数。

（Ⅰ）求b 、c 的值；（Ⅱ）求()g x 的单调区间与极值。

22已知直线l 的参数方程是)(24222

2是参数t t y t x ??

?

??

??+==，圆C 的极坐标方)4cos(2πθρ+=．

（I ）求圆心C 的直角坐标；

（II ）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．

23 设函数()214f x x x =+--． （I ）解不等式()2f x >； （II ）求函数()y f x =的最小值．