第11章 磁场中的磁介质

第11章 磁场中的磁介质

10．1

一均匀磁化的介质棒，其直径为1 cm ，长为20 cm ，磁化强度为1000 A/m ，磁棒的磁矩为

10．2

一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，铁芯的相对磁导率为600 ．

(1) 铁芯中的磁感强度B 为__________________________．

(1) 铁芯中的磁场强度H 为____________________________． 10．3

一均匀磁化的磁棒，半径为40 mm ，长为2 m ．磁矩为500 A ·m 2，棒内的

磁感强度为2×10-2 T ．则棒内的磁场强度为________________，棒侧表面的

磁化电流密度为______________________．(170A m T 104--???=μπ)

10．4

截面积为5 cm 2，中心线周长为40 cm 的软铁环绕有5000匝漆包线．当μr

＝4000时，铁芯中磁通量Φm ＝3.14×10-2 Wb ．那么此时导线中电流强度I ＝______，环中的磁化强度的大小M ＝___________．

10．5

一无限长直导线，通有I ＝1 A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率μr ＝2的圆筒形磁介质，直导线半径R 1＝0.1 cm ，磁介质的内半径为R 1，外半径为 R 2＝0.2 cm ．则距直导线轴线为r 1＝0.15 cm 处的磁感强度为_________________，距轴线为r 2＝0.25 cm 处的磁场强度为________________________．

一个磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R 1．其中均匀地通过电流I ．在它外面还有一半径为R 2的无限长同轴圆柱

面，其上通有与前者方向相反的电流I ，两者

之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质．求磁感强度的大小B 对到轴的距离r 的分布．

10．7

一无限长直螺线管内充满相对磁导率为μr 的磁介质．螺线管单位长度上绕有n 匝线圈，线圈内通有电流I ．将磁介质轴对称地挖去一半径为R 、长为h 的圆柱(如图所示)．求轴线上空腔中心O 点的磁感应强度B O ．(设磁介质为顺磁介质，且挖去磁介质不影响原来的磁化状态)．

一铁环中心线周长l = 30 cm，横截面S = 1.0 cm2，环上紧密地绕有N = 300 匝线圈．当导线中电流I = 32 mA 时，通过环截面的磁通量Φ = 2.0×10-5 Wb．试求铁芯的磁化率χm．

10．9

如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，Array每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应

强度的大小B为1.0 T，求铁环的相对磁导率μr？(真空磁导率μ 0 =4

×10-7 T·m·A-1)

一根无限长的圆柱形导线，外面紧包一层相对磁导率为 r的圆管形磁介质．导线半径为R1，磁介质的外半径为R2，导线内均匀通过电流I．求∶

(1) 磁感强度大小的分布(指导线内、介质内及介质以外空间)．

(2) 磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小．

10．11

一铁环的中心线周长为0.3 m，横截面积为1.0×10-4m2，在环上密绕300匝表面绝缘的导线，当导线通有电流3.2×10-2 A时，通过环的横截面的磁通量为2.0×10-6 Wb．求：

(1) 铁环内部的磁感强度；

(2) 铁环内部的磁场强度；

(3) 铁的磁化率；

(4) 铁环的磁化强度．

下面几种说法是否正确？请说明理由。（1）若闭合曲线内不包含传导电流，则曲线上各点的H必为0；（2）若闭合曲线上各点的H为0，则该曲线所包围的传导电流的代数和为0；（3）不论抗磁质还是顺磁质B总是和H同方向；（4）通过以闭合回路L为边界的任意曲面的B通量均相等；（5）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的H通量均相等。

第五章有磁介质存在时的磁场

第七章 有磁介质存在时的磁场 上两章讨论了真空中磁场的规律，在实际应用中，常需要了解物质中磁场的规律。由于物质的分子或原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放到磁场中时，其中的运动电荷将受到磁力的作用而使物质处于一种特殊的状态中，处于这种特殊状态的物质也会反过来影响磁场的分布。本章将以实物物质的电结构为基础，简单说明第一类磁介质磁化的微观机制，用类似于讨论电介质极化的方法研究磁介质对磁场的影响，并介绍有磁介质时的磁场场量和场所遵循的普遍规律，简单介绍磁路的概念和磁路的计算。 §1 磁介质存在时静磁场的基本规律 一、磁介质 在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时，物质统称为磁介质。与电场中的电介质相似，放在磁场中的磁介质也要和磁场发生相互作用，彼此影响而被磁化，处于磁化状态的磁介质也要激发一个附加磁场使磁介质中的磁场不同于真空中的磁场。 设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为0B ，那么在同一电流分布下，当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的磁介质激发附加磁感应强度B ，这时磁场中任一点的磁感应强度B 等于0B 和B 的矢量和，即 B B B 0 如果用实验分别测出真空和有磁介质时的磁感应强度0B 和B ，则它们之间应满 足一定的比例关系，设可以用下式表示 0B B r 式中r 叫磁介质的相对磁导率，它随磁介质的种类或状态的不同而不同。由于磁介 质有不同的磁化特性，它们磁化后所激发的附加磁场会有所不同。一些磁介质磁化

后使磁介质中的磁感应强度B 稍小于0B ，即0B B ，这时r 略小于1，这类磁介质 称为抗磁质，例如水银、铜、铋、硫、氯、氢、银、金、锌、铅等都属于抗磁质。另一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍大于0B ，即0B B ，这时r 略大于1，这类磁介质称为顺磁质，例如锰、铬铂氮等都属于顺磁性物质。一切抗磁质和大多数顺磁质有一个共同点，就是它们所激发的附加磁场极其微弱，B 和0B 相差很小，一般技术中常不考虑它们的影响。此外还有一类磁介质，它们磁化后所激发的附加磁感应强度B 远大于0B ，使得0B B ，它的r 比1大得多，而且还随0B 的大小发生变化，这类能显著地增强磁场的物质，称为铁磁质，例如铁、镍、钴、钆以及这些金属的合金，还有铁氧体等物质。它们对磁场的影响很大，在电工技术中有广泛的应用。 三种磁性物质可以通过实验显示出不同的特性，见P465表1。 二、分子电流和分子磁矩 根据物质电结构学说，任何物质（实物）都是由分子、原子组成的，而分子或原子中任何一个电子都不停地同时参与两种运动，即环绕原子核的运动和电子本身的自旋。这两种运动都等效于一个电流分布，因而能产生磁效应。把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的综合，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。这种分子电流具有一定的磁矩，称为分子磁矩，用 符号m 表示。如果以I 表示电流，以S 表示园面积，则一个园电流的磁矩为 n IS m ? 其中n ?为园面积的正法线方向的单位矢量，它与电流流向满足右手螺旋关系。 我们用简单的模型来估算原子内部电子轨道运动的磁矩的大小。假设电子（质量为e m ）在半径为r 的圆周上以恒定的速率v 绕原子核运动，电子轨道运动的周期就是v r 2。由于每个周期内通过轨道上任一“截面”的电量为一个电子的电量e ，因此，沿着圆形轨道的电流就是

磁介质中的磁场 9

第16章磁介质中的磁场 16.1 磁介质 16.2 物质的磁化 16.3 磁介质中的安培环路定理 16.4 铁磁质 1

2 G G G B B B o =+′ §16.1 磁介质 类比电介质中的电场 传导电流产生 与介质有关的电流产生 介质的相对磁导率 μr B B = 定义在介质均匀充满磁场的情况下 I I 内部为真空 内部为磁介质 nI B 00μ=B nI r 0μμ=顺磁质 1 >r μ抗磁质 1 >r μ

3 §16.2 物质的磁化 一、磁介质的磁化 1. 分子电流分子磁矩每个分子等效一个圆电流 () l s m m m =+∑G G G ≠=00 顺磁质抗磁质 m ≠G 磁畴 m G 轨道角动量对应的磁矩 自旋角动量对应的磁矩 铁磁质

4 在作用下整齐排列，在介质表面出现束缚（磁化）电流与方向相同 0B G m G B ′ G I ′ B G 2.磁化的微观解释 有磁场 分子有固有磁矩 m G 顺磁质 抗磁质 无磁场 分子无固有磁矩 B B B ′+=G G G 00 B G >0 B G 0 B G

5 r =m ×B =r ×F I i 不管电子轨道运动的方向如何，外磁场对它的力矩的作用总是使它产生一个与外磁场相反的附加磁矩，因此，也就产生了一个与外磁场方向相反的附加磁场，从而使总磁场减弱了。 动画 动画

(完整版)磁介质中的磁场

第十二章磁介质中的磁场 一、基本要求 1.了解顺磁质、抗磁质和铁磁质磁化的特点及磁化机理。 2.掌握有磁介质时的安培环路定理，确切理解磁介质中的磁感应强度、磁场强度和磁化强度的物理意义及其关系。 二、磁介质的磁化 所谓磁介质的磁化是指在外磁场作用下，磁介质出现磁化电流的现象。对于各向同性的均匀磁介质而言，磁化电流只可能出现在它的表面上。 1）磁化的微观机制 分子电流：把分子看作一个整体，分子内各电子对外界所产生的磁效应的总和用一个等效的圆电流表示，这个圆电流称为分子电流。 分子磁矩：分子电流的磁矩称为分子磁矩，记为P→m分子 a.顺磁质 顺磁质分子的固有磁矩不为零。无外磁场时，由于热运动分子磁矩的取向杂乱无章，在每一个宏观体积元内分子磁矩的矢量和为零，因而对外界不显示磁性。 在外磁场存在时，每个分子磁矩受到一力矩的作用，此力矩总是力图使分子磁矩转到外磁场方向上去，各分子磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列起来，这就是顺磁质的磁化。此时，顺磁质磁化后产生的附加磁场在顺磁质内与外磁场方向相同，显示了顺磁性。 b.抗磁质 抗磁质的分子磁矩为零。在无外磁场作用时不显示磁性。在外磁场存在时，在外磁场作用下，使抗磁质分子产生与外磁场方向相反的感生磁矩，这就是抗磁质的磁化。此时，抗磁质磁化后产生的附加磁场在抗磁质内与外磁场方向相反，显示了抗磁性。 应该指出：抗磁性在具有固有磁矩的顺磁质分子中同样存在，只不过它们的顺磁效应比抗磁效应强得多，抗磁性被掩盖了。 近代理论表明：铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。无外磁场时，根据量子力学理论，电子之间存在着一种很强的交换耦合作用，使铁磁质中电子自旋磁矩在微小区域内取向一致，形成一个个自发磁化的微小区域，即磁畴。在未磁化的铁磁质中，各磁畴的自发磁化方向是杂乱无章的，所以在宏观上不显示磁性。在不断加大的外磁场作用下，磁畴具有并吞效应，即磁化方向（亦磁畴磁矩方向）与外磁场方向接近的磁畴吞并附近那些与外磁场方向大致相反的磁畴，直至全部吞并。若继续加大外磁场，则使并吞后保留下的磁畴的磁矩逐渐转向外磁场方向，直至所有磁畴的磁矩取向与外磁场方向相同，此时磁化达

介质中的磁场

第九章 介质中的磁场 一、 基本要求 1．了解介质的磁化现象及其微观解释。 2．了解铁磁质的特性。 3．了解各向同性介质中H 和B 之间的关系和区别。 4．了解介质中的高斯定理和安培环路定理。 二、 基本概念和规律 1．基本概念包括：磁化现象，磁介质的分类，顺磁质、抗磁质的磁化及磁化机理，磁化强度，磁畴，铁磁质的磁化机理及性质。 2．介质中的安培环路定理 ?∑=?L I l d 0 H 在介质中应该应用介质中的安培环路定理，应该注意到方程的右边是穿过以L 为边界的任意曲面的传导电流的代数和。对于均匀介质，磁感应强度 矢量B 等于磁场强度矢量的μ 倍。 三、 习题选题 9-1 一螺绕环通以电流A I 200=，若已测得环内磁介质中的磁感应强度为B ，已知环的平均周长是L ，并绕有导线总匝数为N ，先写出磁场强度、磁化强度、磁化系数、磁化面电流和相对磁导率；当A I N cm L m W b B 20400400.102===?=-匝，，，，再求出具体结果。 解： M H B +=0μ )1(0m χμμ+= （1） 磁场强度 140102-??===m A I L N nI H （2） 磁化强度 150001076.7-??=- =-=m A I L N B H B M μμ （3） 磁化系数（磁化率） 8.38==H M m χ （4） 磁化面电流（单位长度安培表面电流） 151076.7-??==m A M i s

总表面电流 A L i I s s 5101.3?== 相对磁导率 8.3910 =+==m r χμμμ 9-2 一根无限长的直圆柱铜导线，外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为1R ，磁介质的外半径为2R 。导线内有电流I 通过。求： ⑴磁介质内、外的磁场强度和磁感应强度和磁感应强度的分布，用安培环路定理求并画r B r H --，曲线说明分布情况，其中r 是磁场中某点到圆柱轴线的距离。 ⑵磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小和方向？ ⑶若在介质外再套上一层同心圆环柱金属导体就形成同轴电缆（外半径为3R ），再讨论⑴、⑵两问。 解：（1）由于磁场具有轴对称性，在铜导线内以O 为圆心，r 为半径取一圆形闭合回路10R r ≤≤根据安培环路定律有 ?∑=L I dl H 1 I R r rH 21 2 12πππ= I R r I rR r H 21 212122ππ== 21 0112R rI B r πμμ=（1r μ为铜的相对磁导率） 在磁介质内以O 为圆心，r 为半径取闭合回路 12R r R ≥≥ 由安培环路定律 ?∑=L I dl H 2 I rH =22π r I H π22= r I B r πμμ202= 同理在磁介质外与圆心相距为r 处2R r ≥ r I H π23= r I B πμ203=

磁场中的磁介质

§13-4磁场中的磁介质 在磁场中的磁介质要和磁场发生相互作用，结果也会使磁介质和磁场发生相应的改变。 一、磁介质及其磁化机制 1．磁介质 所谓磁介质，是指在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时，我们把它们统称为磁介质(magnetic medium) 一个小圆电流所产生的磁场或它受磁场的作用都可以用它的磁偶极 矩（简称磁矩）来说明。以I表示电流，S表示圆面积，则一个圆电流的磁矩为 下面我们用一个简单的模型来估算原子内电子轨道运动的磁矩的大小。假设电子在半径为r的圆周上以恒定的速率绕原子核运动。电子轨 道运动的周期就是。由于每个周期内通过轨道上任一截面的电量为一个电子的电量e， 在一个分子中有许多电子和若干个核，一个分子的磁矩是其中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和。有些分子在正常情况下，其磁矩的矢量和为零，由这些分子组成的物质称为抗磁质(diamagnetic medium)。 有些分子在正常情况下其磁矩的矢量和不为零，而是具有一定的值，这个值叫做分子的固有磁矩。由这些分子组成的物质称为顺磁质

(paramagnetic medium )。 2．磁介质磁 化的微观机制 （1）进动与 附加磁矩 将物质放入 一外磁场0中， 在外磁场作用下， 电子的轨道磁矩 和自旋磁矩以及 原子核的自旋磁 矩都要受到磁力 矩的作用。 可以证明：不 论电子原来的磁 矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在磁场0中，角动量进动的转向总是和0的方向满足右手螺旋关系。电子的进动也相当于一个圆电流，因为电子带负电，这种等效电流的磁矩的方向永远与0的方向相反(图13-16a、b)。因进动而产 生的等效电流的磁矩称为附加磁矩，用表示。对电子及原子核的自旋， 外磁场也产生相同的效果。 因此，在外磁场的力矩作用下，一个分子内的所有电子和原子核都产生与外磁场方向相反的附加磁矩，这些附加磁矩的矢量和称为该分子在外磁场中所产生的感应磁矩(induced magnetic moment)。感应磁矩的方向总是和外磁场的方向相反的。 [动画—电子进动] （2）抗磁质的磁化 在抗磁质中， 每个原子或分子 中所有电子的轨 道磁矩和自旋磁

磁场中的介质

第七章磁场中的介质 放置于电场中的介质会极化，描述介质极化的物理量时极化强度，描述介质中电场的物理量用电位移矢量。对于磁介质的描述与电解质十分相似，分别引入磁化、磁化强度、磁场强度等概念，进而得出有介质的磁环路定理。 第一节磁场中的介质 1．磁介质的电结构 由现代物质结构理论可知：物质内部原子、分子中的每个电子参与两种运动，一是轨道运动，即电子绕原子核的旋转运动，其运动会形成一个电流，进而会产生一个磁矩，称为轨道磁矩；二是电子的自旋运动，相应地也会产生一个磁矩，称为自旋磁矩。一个分子中所有电子的各种磁矩之总和构成这个分子的固有磁矩m，称为分子磁矩，这个分子固有磁矩可以看成是由一个等效的圆形分子电流i分子产生的。就像电介质分为有极性分子和无极性分子一样，一般的磁介质也可分为两大类：一类是分子中各电子的磁矩不完全抵消而整个分子具有一定的固有磁矩，称为顺磁性物质，如氧、铝等；一类是分子中各电子的磁矩，完全相互抵消而整个分子不具有固有磁矩，称为抗磁性物质，如氢、铜等，但这两类物质都是弱磁性物质。另外还有一类强磁性介质，称作铁磁质，铁、钴、锦及其合金就属于这一类。 2．顺磁质和抗磁质的磁化 在没有外磁场时，对于抗磁质来说，由于其分子磁矩m＝0，因而对外不显示磁性。对于顺磁质来说，虽然每个分子都有磁矩m，但由于分子的无规则热运动和频繁地碰撞，各个分子的磁矩分布杂乱无章，因而总体对外也不显示磁性。 对于顺磁质，当介质被引入外场中之后，分子磁矩m和外磁场B0发生相互作用，从而产生一个磁力矩，在这个力矩的作用下，各个分子的磁矩将转向外场方向，如图所示。这样各分子磁矩将沿外场方向产生一个附加的磁场B′，从而使原磁场加强，这个过程就叫磁化。 对于抗磁质，当介质被引入外场中之后，整个分子将产生一个与外磁场方向相反的附加磁矩。设一个电子以角速度为ω半径为r绕原子核作圆周运动，由于外磁场B0的作用，电子将受到洛仑兹力f＝-ev×B。为简单起见，设电子轨道面与外磁场垂直。当ω与B同向时，

(完整版)有磁介质时磁场的计算

三、有磁介质时磁场的计算 计算步骤： [例1] 均匀密绕的细螺绕环(环截面半径<<环半径)内充满均匀的顺磁质，磁介质的相对磁导率为μr 绕环有N 匝线圈， 线圈中通电流I 。 求环内的磁场强 度和磁感应强度。

解：·在环内任取一点P ，过P 点作一环路L 如图。由对称形性知，L 上各点H 的大小相同，方向均沿切向； ·由H 的环路定理，? H ?d l = μ0NI 有 H ?2πr = μ0NI 得 ·因磁介质是均匀的顺磁质， 其中B 0= μ0NI /2πr 是螺绕环内部为真空 时，环内部的磁感强度。可见，此题在充介质的情况下，磁感强度增大为环内为真空时的μr 倍。 [例2]一无限长直导线半径R 1，通电为I ，导 线外包有一圆柱状磁介质壳，设磁介质 为各向同性的顺磁质，相对磁导率为μr ， H = 2πr μ0NI B =μ0μr H = =μr B 0 2πr μ0μr NI

求：(1)磁介质内外的 H 和B ； (2)磁介质表面的磁化电流。 解：(1)求H 和B ·求H ，磁介质壳内： 对称性分析→H 方向如图 取环路L ，由环路定理有 ?L H 内?d l =I H 内2πr = I H 内= I 2πr (R 1≤ r ≤R 2) j '外 断面图

同样可得，磁介质壳外 ·求B ， 方向同H 磁介质壳内 磁介质壳外 (2)求磁化电流 ·求M ， 方向同H 磁介质壳内 M = (μr -1)H 内 μ0I 2πr B 外=μ0 H 外= (=B 0) M = (μr -1)I 2πr (R 1≤ r ≤R 2) H 外= I 2πr (R 2≤ r ≤∞) μ0μr I 2πr B 内=μ H 内= (>B 0) B 0= μ0I 2πr —传导电流的场 =μr B 0

磁介质中的恒定磁场.(DOC)

第5章 磁介质中的恒定磁场 ● 静止电荷之间存在相互作用，它是通过电场完成的。静止电荷在它周围将激发电场，该电场对另外的静止电荷产生作用力，叫电场力。 ● 运动电荷之间存在运动产生的相互作用，它是通过磁场完成的。运动电荷在它周围将激发磁场，该磁场对另外的静止电荷不产生作用力，而对另外的运动电荷将产生作用力，叫磁场力。 ● 磁场用磁感应强度和磁场强度描写，它们也都是空间位置的函数。 ● 电荷在导体中作恒定流动(恒定电流)时在它周围所激发的磁场不随时间而变化，是一个恒定场，叫恒定磁场。 5-1 磁介质的磁化 1. 磁介质 ● 磁介质：能够改变外加磁感应强度0B 分布的介质叫磁介质； ● 磁介质的磁化：在外加磁感应强度0B 的作用下，磁介质内部状 态发生改变叫磁介质的磁化； ● 磁介质的附加磁感应强度：磁化的磁介质能够激发磁感应强度 B ，这个磁感应强度叫磁介质的附加磁感应强度； ● 磁介质中的磁感应强度：磁介质中的磁感应强度是外加磁感应强度

0B 与磁介质的附加磁感应强度B ' 之和 B B B '+= 0 ● 顺磁质：使0B B >的磁介质叫顺磁质，顺磁质激发的附加磁感 应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致：锰、铬、铂、氮 等。 ● 抗磁质：使0B B <的磁介质叫抗磁质，抗磁质激发的附加磁感 应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本相反：水银、铜、铋、 氯、氢、银、金、锌、铅等。 ● 铁磁质：使0B B >>的磁介质叫铁磁质，铁磁质激发的附加磁感应强度B ' 与加磁感应强度0B 的方向基本一致且大于0B ：铁、镍、钴等 ● 磁介质磁性的测试方法：

《物理学基本教程》课后答案第十二章磁介质中的磁场

《物理学基本教程》课后答案第十二章磁介质中的磁场

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第十二章 磁介质中的磁场 12-1 一螺绕环的平均半径为R =0.08m, 其上绕有N =240匝线圈, 电流强度为I=0.30A 时充满管内的铁磁质的相对磁导率μr =5000, 问管内的磁场强度和磁感强度各为多少? 分析 螺绕环磁场几乎都集中在环内， 磁场线是一系列圆心在对称轴上的圆．如果圆环的截面积很小，可认为环内各点的磁场强度大小相等，等于以平均半径R 为半径的圆上的磁场强度． 解 H=nI A/m 2.143A/m 08 .0230 .02402=??== ππR NI T 90.0T 2.14350001047r 0=???===-πμμμH H B 12-2 在图12-6所示的实验中，环形螺线管共包含500匝线圈, 平均周长为50cm, 当线圈中的电流强度为2.0A 时, 用冲击电流计测得介质内的磁感强度为2.0T , 求这时(1)待测材料的相对磁导率r μ，(2)磁化面电流线密度s j ． 分析 磁场强度和磁感强度B 的关系为H H B r 0μμμ==，从而可求出r μ． 解 (1) A/m 2000A/m 5 .02 500=?= =L NI nI H 79610 21040 .270r =???== -πμμH B (2)由于磁化面电流产生的附加磁感强度为B '=B-B 0，得 s 00)(j nI B μμμ=-=' 则 A/m 1059.1)1(6r 0 s ?=-=-= nI nI j μμμμ 12-3 将一直径为10cm 的薄铁圆盘放在B 0=0.4×10-4 T 的均匀磁场中, 使磁感线垂直于盘面, 已知盘中心的磁感强度为B c =0.1T, 假设盘被均匀磁化，磁化面电流可视为沿圆盘边缘流动的一圆电流．求(1)磁化面电流大小；(2)盘的轴

大学物理各章练习题：第十二章 磁介质中的磁场

第十二章 磁介质中的磁场 12-1 一螺绕环的平均半径为R =0.08m, 其上绕有N =240匝线圈, 电流强度为I=0.30A 时充满管内的铁磁质的相对磁导率μr =5000, 问管内的磁场强度和磁感强度各为多少? 分析 螺绕环磁场几乎都集中在环内， 磁场线是一系列圆心在对称轴上的圆．如果圆环的截面积很小，可认为环内各点的磁场强度大小相等，等于以平均半径R 为半径的圆上的磁场强度． 解 H=nI A/m 2.143A/m 08 .0230 .02402=??==ππR NI T 90.0T 2.14350001047r 0=???===-πμμμH H B 12-2 在图12-6所示的实验中，环形螺线管共包含500匝线圈, 平均周长为50cm, 当线圈中的电流强度为2.0A 时, 用冲击电流计测得介质内的磁感强度为2.0T , 求这时(1)待测材料的相对磁导率r μ，(2)磁化面电流线密度s j ． 分析 磁场强度和磁感强度B 的关系为H H B r 0μμμ==，从而可求出r μ． 解 (1) A/m 2000A/m 5 .02 500=?= =L NI nI H 79610 21040 .27 0r =???== -πμμH B (2)由于磁化面电流产生的附加磁感强度为B '=B-B 0，得 s 00)(j nI B μμμ=-=' 则 A/m 1059.1)1(6r 0 s ?=-=-= nI nI j μμμμ 12-3 将一直径为10cm 的薄铁圆盘放在B 0=0.4×10-4 T 的均匀磁场中, 使磁感线垂直于盘面, 已知盘中心的磁感强度为B c =0.1T, 假设盘被均匀磁化，磁化面电流可视为沿圆盘边缘流动的一圆电流．求(1)磁化面电流大小；(2)盘的轴线上距盘心0.4m 处的磁感强度． 分析 铁盘在外磁场B 0中要被磁化, 产生附加磁场．附加磁场与外磁场B 0同向，所以盘中心的磁感强度B c =B 0+B c ˊ．如果将磁化面电流I s 视为沿圆盘边缘流动的圆电流． 解 (1)磁化面电流I s 在环心c 处产生的附加磁场的磁感强度为 R I B s c 20μ=' 盘中心的总磁感强度为 c c B B B '+=0

第11章 磁场中的磁介质

第11章 磁场中的磁介质 10．1 一均匀磁化的介质棒，其直径为1 cm ，长为20 cm ，磁化强度为1000 A/m ，磁棒的磁矩为 10．2 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，铁芯的相对磁导率为600 ． (1) 铁芯中的磁感强度B 为__________________________． (1) 铁芯中的磁场强度H 为____________________________． 10．3 一均匀磁化的磁棒，半径为40 mm ，长为2 m ．磁矩为500 A ·m 2，棒内的 磁感强度为2×10-2 T ．则棒内的磁场强度为________________，棒侧表面的 磁化电流密度为______________________．(170A m T 104--???=μπ) 10．4 截面积为5 cm 2，中心线周长为40 cm 的软铁环绕有5000匝漆包线．当μr ＝4000时，铁芯中磁通量Φm ＝3.14×10-2 Wb ．那么此时导线中电流强度I ＝______，环中的磁化强度的大小M ＝___________． 10．5 一无限长直导线，通有I ＝1 A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率μr ＝2的圆筒形磁介质，直导线半径R 1＝0.1 cm ，磁介质的内半径为R 1，外半径为 R 2＝0.2 cm ．则距直导线轴线为r 1＝0.15 cm 处的磁感强度为_________________，距轴线为r 2＝0.25 cm 处的磁场强度为________________________．

一个磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R 1．其中均匀地通过电流I ．在它外面还有一半径为R 2的无限长同轴圆柱 面，其上通有与前者方向相反的电流I ，两者 之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质．求磁感强度的大小B 对到轴的距离r 的分布． 10．7 一无限长直螺线管内充满相对磁导率为μr 的磁介质．螺线管单位长度上绕有n 匝线圈，线圈内通有电流I ．将磁介质轴对称地挖去一半径为R 、长为h 的圆柱(如图所示)．求轴线上空腔中心O 点的磁感应强度B O ．(设磁介质为顺磁介质，且挖去磁介质不影响原来的磁化状态)．