2020中考数学 概率统计专题练习(包含答案)

2020中考数学概率统计专题练习（含答案）

一、单选题（共有9道小题）

1.一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是()

A．10和7B．5和7C．6和7D．5和6

2.某校举行健美操比赛，甲、乙两班各班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是S2=1.9,S2=2.4，则参赛学生身高

甲乙

比较整齐的班级是（）

A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定

3.下列数据是3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163

则这组数据的中位数和众数分别是（）．

A．164和163B．105和163C．105和164D．163和164

4.在端午佳节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）

A．方差B．平均数C．中位数D．众数

5.某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是()

足球40%乒乓球25%排球

篮球15%

20%

A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数

B．从图中可以直接看出全班的总人数

C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况

D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系6.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是（）

A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度

C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度

7.在盒子里放有三张分别写有正式a+1,a+2,2的卡片，从中随机抽取两张，把两张卡片上的正式分别作为分子和分母，则能组成分式的是（）

3 B.2

3 C.

1

6 D.

3

4

4 C.1

2 D.

1

A.1

4

8.在4x2W xyWy2的空格W中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）

A.1

B.3

4

9.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）

A．20B．28C．30D．31

二、填空题（共有7道小题）

10.写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是．

11.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果。该由调查数据的____________决定。（填平均数或中位数或众数）12.从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为。

13.已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．

14.一组数据2,3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是.

15.一组数据：1,4,6,x的中位数和平均数相等，则x的值是。

16.1个袋子中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外均相同。在看不到球的条件下，随机从袋中摸出两个球，都是白球的概率是。

三、计算题（共有1道小题）

17.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩．用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率．

，

四、解答题（共有 8 道小题）

18.“中国梦”关乎每个人的幸福生活．为进一步感知我们身边的幸福，展现成

都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛， 要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的 50 件作品的成绩(单位：分)进行统 计如下：

等级 成绩(用 s 表

示) 频数 频率

A

B C

合计

90≤s ≤100

80≤s <90

s <80 x

35

11

50

0.08

y

0.22

1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

(1)表中 x 的值为_______，y 的值为_______．

(2)将本次参赛作品获得 A 等级的学生依次用 A ，A ，A ，…表示，现该校决

1

2

3

定从本次参赛作品获得 A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体

会，请用树状图或列表法求恰好抽到 A 和 A 的概率．

1

2

19.某口袋装有编号为 1~6 的六个球（除编号外都相同），先从中摸出一个球，将它放回口袋 中，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少？

20.小明和小军做投骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子。

（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？ 为什么？

（2）若两人掷得的点数之积为偶数，则小军获胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？ 为什么？

21.在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）其中白球、黄

1 球各 1 个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是

.

3

（1）求暗箱中红球的个数.

（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸

到的球颜色不同的概率（用树状图或列表法求解）

22.课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A，很好；B，较好；C，一般；D，较差。并将调查结果绘制成一下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题：

D A

数人

系

列1

C

25%

15%

B

50% 1234

类别

（1）王老师一共调查了多少名同学？

（2）C类女生共有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一名同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。

其他

话剧

23.贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年 4 月结题，在这次结题活动中，甲、

乙两校师生共 150 人进行了汇报演出．小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘 制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：

(1)m =___________，n =___________；

(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角；

(3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由．

甲校参加汇报演出的师生人数统计表

话剧

演讲

其他

百分比

50%

12%

n

人数

m

6

19

甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图

甲校 乙校

话剧 50%

其他 60%

演讲 12%

演讲 10%

24.一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相

同），其中有红球 2 个，篮球 1 个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球

的概率为 ．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树

状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

（3）现规定：摸到红球得 5 分，摸到黄球得 3 分（每次摸后放回），乙同学在

一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随

机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于 10 分的概率．

25.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，他们除颜色外其余都相同。

从中任意摸出1个球，是白球的概率为1 2。

（1）布袋里红球有多少个？

（2）先从布袋中摸出一个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的求都是白球的概率。

参考答案

一、单选题（共有9道小题）

1.解：将这组数据重新排列为5、5、5、6、7、7、10，

所以这组数据的众数为5、中位数为6，

故选：D．

2.A

3.A

4.D

5.D．

6.D

7.B

8.C

9.B

二、填空题（共有7道小题）

10.

1

2

11.众数

12.1 6

13.解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，∴x，y中至少有一个是5，

∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，

1

6

∴(4＋x＋5＋y＋7＋9)＝6，

种，所以小明恰好选中景点 B 和 C 的概率为 ．

∴x ＋y ＝11，

∴x ，y 中一个是 5，另一个是 6，

∴这组数为 4，5，5，6，7，9，

∴这组数据的中位数是

故答案为：5.5． 14.3

15.-1 或 3 或 9

3

16.

10

1 2

(5＋6)＝5.5，

三、计算题（共有 1 道小题）

17.解：列表如下：

A

B

C

D

E

AC

AD

AE BC

BD

BE

由表可知共有 6 种等可能的结果数，其中小明恰好选中景点 B 和 C 的结果有 1

1

6

四、解答题（共有 8 道小题）

18.解：(1)4，0.7；

(2)由(1)知获得 A 等级的学生共有 4 人，则另外两名学生为 A 和 A ．

3

4

画如下树状图：

所有可能出现的结果是：

(A ，A )，(A ，A )，(A ，A )，(A ，A )，(A ，A )，(A ，A )，

1 2 1 3 1 4 2 1 2 3 2 4 (A ，A )，(A ，A )，(A ，A )，(A ，A )，(A ，A )，(A ，A )． 3

1

3

2

3

4

4

1

4

2

4

3

或列表如下：

∴P (恰好抽到 A ，A 两名学生)＝ 2 ＝ ．

P = =P P = =P ( ( P (两次摸到不同颜色) = 6 A

1

A 2

A 3

A 4

A 1 (A ，A ) (A ，A ) (A ，A )

1 2 1 3 1 4

A

A

2

3

(A ，A )

2 1 (A ，A ) (A ，A )

3 1 3 2

(A ，A ) (A ，A )

2 3 2 4

(A ，A )

3 4

A 4

(A ，A ) (A ，A )

(A ，A ) 4 1 4 2 4 3

······7 分

由此可见，共有 12 种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，

其中恰好抽到 A ，A 两名学生的结果有 2 种．

1

2

1

1 2 12 6

19.解： P(相同) =

1

6

20.解：（1） （小军获胜） （和为奇数）

所以游戏公平。

18 1

=

36 2

（2） （小军获胜） （积为偶数）

所以游戏不公平。偶数

9 1

=

36 4

21.解：(1)假设红球有 x 个，则

答：暗箱中红球有 1 个. (2)

第一个球

1 1

= ，解得 x=1 1 + 1 + x 3

开始

红 黄

白

第二个球

红 黄

白 红 黄 白

红 黄 白 结果

(红,红) (红,黄) (红,白) (黄,红)（黄,黄）黄,白)

(白,红)（白,黄）白,白)

共有 9 种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有 6 种，即

2

=

9

3

数 人

22.解：（1）共调查了： (1+ 2)÷15% = 20 （人）

（2）C 类共有： 20? 25% = 5 （人） ∴女生有： 5 - 2 = 3 （人）

D 类占百分比：1-15% - 50% - 25% = 10% D 类共有： 20?10% = 2 （人） ∴D 类男生有： 2 -1 = 1 （人）

（3）若记 A 类 3 个学生为：男 1、女 1、女 2；D 类 2 个学生为：男 2、女 3，则可列表：

/通用格式 /通用格式 /通用格式 A

D

男2

女3 /通用格式 /通用格式 系 列1

男1

女1

女2

(男 1，男 2)

(女 1，男 2)

(女 2，男 2)

(男 1，女 3) (女 1，女 3)

(女 2，女 3)

/通用格式 /通用格式 /通用格式

1 2

3 4

类别

23.解: (1)m =25; n =38%

(2)360°×（1－60%－10%）=360°×30%=108°

答：乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角为 108°

（3）乙校参加话剧的人数较多.因为甲校参加话剧的人数为 25 人；乙校参加话 剧的人数为：（150－50）×30%=30 人 ∵25<30

∴乙校参加话剧的人数较多.

24.解：

（1）设口袋中黄球的个数为 x 个，

根据题意得： = ，

解得：x =1，

经检验：x =1 是原分式方程的解；

∴口袋中黄球的个数为 1 个；

（2）画树状图得：

∵共有 12 种等可能的结果，两次摸出都是红球的有 2 种情况，

∴两次摸出都是红球的概率为：

= ；

P(白)=2

所以，P (2个白)=2

（3）∵摸到红球得5分，摸到黄球得3分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，

∴乙同学已经得了7分，

∴若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况，且共有4种等可能的结果；

∴若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为：．

25.解：（1）若设红球有x个，则

1

=，

2+1+x2

解得x=1

即布袋里有1个红球。

（2）

第

第

2

1

个

个白1白2黑红

白1(白1，白2)(白1，黑)(白1，红)

白2(白2，白1)(白2，黑)(白2，红)

黑(黑，白1)(黑，白2)(黑，红)

红(红，白1)(红，白2)(红，黑)

一共有12个等可能性结果，其中两次都是白球的有2个

1

=

126

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

中考数学统计与概率专题复习题及答案

热点8 统计与概率 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本 3．下列事件为必然事件的是（） A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（） A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（） 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大； B．样本甲的波动比样本乙的波动小； C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2， 3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（） A．2，1 3 B．2，1 C．4， 2 3 D．4，3 8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（） A．90分B．15 C．100分D．50分 9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）

2019年高考专题：概率与统计试题及答案

2019年高考专题：概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7．故选C ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，解得1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，解得19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ， 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ，{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ， 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =，故选B ．

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件．

综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

2020年中考数学统计和概率专题卷(附答案)

2020年中考数学统计和概率专题卷（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.数据1、10、6、4、7、4的中位数是（）． A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 2.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示： 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论正确的是（） A. 2～6月份股票的月增长率逐渐减少 B. 2～6月份股票持续下跌 C. 这七个月中，6月的股票跌到最低 D. 这七个月中，股票有涨有跌 4.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A. B. C. D. 5.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球( ) A. 28个 B. 32个 C. 36个 D. 40个 6.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入山进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（） A. B. C. D. 7.下列命题中假命题是（） A. 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比 B. 正五边形的每一个内角等于108° C. 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个 D. 方程x2－6x＋9＝0有两个实数根 8.一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

中考数学专题复习五 统计与概率

专题五：统计与概率 【问题解析】 《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域．“统计与概率”虽然没有“代数和几何”内容多，但是在整个初中阶段占有重要地位．这是因为随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面，数据处理也因此变得更加重要，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质．中考在20题前后位置必然有一道统计与概率方面的解答题，解决这类题目的关键是“识图”和“用图”．解题的一般步骤是：(1)观察图表，获取有效信息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；(3)把图表语言转化为数学语言，进行计算或推理论证，从而使问题解决． 【热点探究】 类型一：统计表的综合应用 【例题1】（2016·浙江省绍兴市·8分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表

天数 频 数 频 率 320 430 560 6a 740 A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图 根据以上信息，解答下列问题； （1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．

（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【分析】（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图； （2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【解答】解：（1）由题意可得：a=20÷01×=50（人），如图所示： ； （2）由题意可得：20000×（++） =15000（人）， 答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人． 【同步练】

专题17 概率统计解答题-2020届全国卷高考数学真题分类汇编含答案

专题17 概率统计解答题 研究发现，课标全国卷的试卷结构和题型具有一定的稳定性和延续性，每个题型考查的知识点、考查方法、考查角度、思维方法等相对固定，掌握了全国卷的各种题型，就把握了全国卷命题的灵魂，基于此，潜心研究全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及高考数学考试说明，精心分类汇总至少最近三年全国卷的所有题型（按年份先理后文的排列），对把握全国卷命题的方向，指导我们的高考有效复习，走出题海，快速提升成绩，会起到事半功倍的效果。 概率统计解答题，每年一题，第一问，（文科）多为概率问题，（理科）多为统计问题，第二问，（文科）多为统计问题，（理科）多为分布列、期望计算问题或统计问题，特点;实际生活背景在加强，统计知识在加强，频率分布直方图、茎叶图、回归分析、独立性检验、正态分布（文理科）都有可能会考。 1.（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ卷数学（理20）） 某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p（0＜p＜1），且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），求f （p）的最大值点p0． （2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用． （i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX； （ⅱ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 【答案】见解析。 【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差． 【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计． 【分析】（1）求出f（p）=，则 =，利用导数性质能求出f （p）的最大值点p0=0.1． （2）（i）由p=0.1，令Y表示余下的180件产品中的不合格品数，依题意知Y～B（180，0.1），再由X=20×2+25Y，即X=40+25Y，能求出E（X）． （ii）如果对余下的产品作检验，由这一箱产品所需要的检验费为400元，E（X）=490＞400，从而应该对余下的产品进行检验． 【解答】解：（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（p），

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

2018中考复习专题：统计与概率——2017全国中考真题汇编.docx

2017年9月1日初中数学试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1、若从10?99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是 A、1 90 B、1 To C、丄 9 D、4 45 2、八年级（1 ）班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数.中位数分别为（） A、14, 14 B、14, 15 C、15, 14 D、15, 14.5 3、下列说法正确的是 A、中位数就是一组数据屮最屮间的一个数 B、8, 9, 9, 10, 10, 11这组数据的众数是9 C、如果蜀‘ x2 , x3 ,…，x“的平均数是匕那么（耳■大）+ （.勺■大）+ ???+ （心?大）=0 D、一组数据的方差是这组数据的极差的平方 4、随机抽取九年级某班10位同学的年龄情况为：17岁1人，16岁5人，15岁2人，14岁2人.则这10 位同学的年龄的中位数和平均数分别是（单位：岁）（） A、16 和15 B、16 和15.5 C、16 和16 D、15.5 和15.5

5、一个事件发生的概率不可能是（）

A、0 B、 C、 ［）、 6、在下列事件中，随机事件是（） A、通常温度降到0°C以下，纯净的水会结冰 B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C、明天的太阳从东方升起 D、在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球 7、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀， 重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（） A、15 B、30 C、6 D、10 8、下列事件中，必然发生的事件是（） A、明天会下雨 B、小明数学考试得99分 C、今天是星期一，明天就是星期二 D、明年有370天 9、（2017＞株洲）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（） 10、当前，"低头族〃已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手朋I的情况，她应采用的收集数据的方式是（） A、对学校的同学发放问卷进行调查 B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 二、综合题（共10题；共97分）

2015-01概率统计试卷+答案

福州大学概率论与数理统计试卷A (20150111)(3学分) 一、 单项选择(每小题3分，共18分) 1．设B A ?且相互独立，则( ) A. P (A ) = 0 B. P (A ) = 0或1 C. P (A ) = 1 D. 上述都不对 2、设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而1215,,,X X X 是来自X 的简单随机样本，则随机变量 22 110 22 11152() X X Y X X ++=++，服从分布为 （ ） A. F 分布 B. t 分布 C. 2 χ分布 D. 标准正态分布 3. 随机变量X 的EX =μ，2 )(σ=X D ，则由切比雪夫不等式估计≥<-)2(σμX P （ ） A ． 4 3 B ． 4 1 C ． 2 1 D ． 以上都不对 4. 对于随机变量X ,Y ，若E (XY )=E (X )E (Y )，则 （ ） A. DY DX XY D ?=)( B.DY DX Y X D +=+)( C. X 与Y 独立 D. X 与Y 不独立 5. 两个相互独立的随机变量X 和Y 分别服从正态分布N (0, 1)和N (1, 1)，则 ( ) A ．21}0{=≤+Y X P B ．21}1{=≤+Y X P C ． 21}0{=≤-Y X P D ．2 1 }1{=≤-Y X P 6. 设随机事件A 与B 相互独立，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，且 41 )(=A P ，则()P B = ( ) A ．32 B ．41 C ．3 1 D ．以上都不对 学院 专业 级 班 姓 名 学 号

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

概率统计试卷A及答案

2010—2011—2概率统计试题及答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1 1 1 .已知P(A) P(B) P(C) , P(AC) P(BC) , P(AB) 0 求事件A,B,C 4 16 全不发生的概率 1 3 (A) 3(B)8(C) 2 ?设A、B、C为3个事件?运算关系A B C表示事件___________ . (A)A、B、C至少有一个发生(B)A、B、C中不多于一个发生 (C) A , B, C不多于两个发生(D) A，月，C中至少有两个发生 3?设X的分布律为P{X k} 2 k (k 1,2,)，贝U _________________________ . (A) 0的任意实数(B) 3 1 (C) 3(D) 1 4. 设X为一个连续型随机变量，其概率密度函数为f(x)，则f(x)必满足 (A) 0 f (x) 1 ( B)单调不减 (C) f (x)dx 1(D) lim f (x) 1 5. 对正态总体的数学期望卩进行假设检验，如果在显著性水平=下接受 H。 0，那么在显著性水平=下，下列结论正确的是 ： (A)必接受H。( B)可能接受也可能拒绝H 0 (C)必拒绝H。( D)不接受，也不拒绝H。 6. 设随机变量X和丫服从相同的正态分布N(0,1)，以下结论成立的是 (A) 对任意正整数k，有E(X k) E(Y k) (B) X Y服从正态分布N(0,2) (C) 随机变量(X ,Y)服从二维正态分布

(D) E(XY) E(X) E(Y) 7.若正态总体X 的方差D （X ） 1 2 未知，检验期望E （X ） 0用的统计量是 (C) x 0 (n 1) (D) x 0 — 1 2 n 勺 2 2 X X k X X k 1 k 1 8.设二维随机变量（X,Y ）服从G 上的均匀分布，G 的区域由曲线y x 2与 参数落在区间（?1 , ?2 ）之内的概率为1 参数落在区间（？1 , ?2）之外的概率为 D ）对不同的样本观测值，区间（？1 , ?2）的长度相同. 、填空题（每题3分，共30 分） 1 1 _ _ 1 n 2 -(X i X)2( D) n i 1 x 所围, 则（X ,Y ）的联合概率密度函数为 (A) f(x,y) 6, ( x,y) G 0,其他(B) f(x ,y) 1/6, (x,y) G 0, 其他 (C) f(x,y) 2, (x,y) G 0,其他(D ) f(x ,y) 1/2, (x,y) G 0, 其他 9 ?样本 X 1, X 2, ,X n 来自总体N （ 2), 则总体方差 2的无偏估计为 A ) S 12 七 n (X i X)2 ( n 2 i 1 S ； 七(X i n 1 i 1 X)2 S4 1 n f (X i X) 10.设( 2 ）是参数 的置信度为1 的区间估计，则以下结论正确的是 (A) x . n(n 1) (B) 1 n _ 2 二 x X k x 0 n - n 2 2 2 x X k k 1 C ）区间（ 2）包含参数 的概率为1

中考数学应用题专题训练-数学中考应用题

中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方程)，解(解方程)，检(检验)，答。 例1.（2012湖南长沙，23，9分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 练习：1.（2012江西南昌，24,6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．

2.（2012四川雅安，20，7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 3.（2012?山东聊城21,7分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 类型二：一元二次方程 例2 （2012甘肃白银，25,10分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 练习1.（2012四川乐山，21，10分）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外

初三数学概率与统计专题

第八章统计与概率 第二十九讲数据的收集与处理 【基础知识回顾】 一、数据的收集方式。 1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体 2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。 【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。】 二、统计图： 1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图 2、频数分布直方图： ⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数 ⑵频率：= ⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出 【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600× 2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】 考点一：全面调查与抽样调查 例1 （2013?遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱 思路分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误； B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误； C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误； D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值

中考数学专题训练 函数基础训练题

中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（）